CC BY
58
ЭКОЛОГИЯ
УДК 519.22:622.5
ПРИМЕНЕНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО ВЗВЕШЕННЫХ СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОДЗЕМНЫХ ВОД
Д.В. Дергунов, Л.Э. Шейнкман
Предложено использовать статистический метод контрольных карт экспоненциально взвешенного скользящего среднего (ЕШМЛ-карты), для осуществления контроля накопления железа в подземных водах горнопромышленного региона, подвергшихся влиянию ликвидации шахт. В качестве исходных данных использованы результаты мониторинга подземных вод, откачиваемых на территории Узловского района Тульской области. Применение метода ЕШМЛ-карт позволяет выявлять временные тенденции изменения содержания загрязнителей в подземных водах.
Ключевые слова: подземные воды, загрязнение, железо, контрольные карты экспоненциально среднего скользящего среднего.
Основным загрязнителем подземных вод в Тульской области, используемых для хозпитьевых нужд является железо [1-3]. Каждый водный объект характеризуется определенным природным химическим составом и свойствами воды, на которые непосредственное влияние оказывает антропогенный фактор [4]. Уровень концентрации железа в подземных водах, откачиваемых водозаборами на территории, подвергшейся влиянию ликвидации шахт, обладает временной изменчивостью. Довести уровень железа до санитарных норм перед подачей потребителю не всегда удается, что определяет актуальность совершенствования контроля качества воды. Эффективность контроля содержания железа в питьевой воде может быть повышена сочетанием мониторинга и статистических методов управления качеством [4-6].
В связи с этим, целью исследования явилось выявление временных тенденций изменения содержания железа в подземных водах горнопро-
мышленного региона на основе данных мониторинга для эффективного управления качеством воды.
Выявление тенденций изменения железа в подземных водах горнопромышленного региона основывается на данных мониторинга, проводимого в ОАО «ПНИУИ» в 1995-2006 годах. Объектом исследования являлись подземные воды, откачиваемые водозаборами Узловского района Тульской области, подверженные вредному влиянию ликвидации шахт «Майская», «Каменецкая», «Смородинская», «Дубовская» [3]. Контролируемым показателем качества явилась массовая концентрация общего железа в воде водозаборов: Трестовского (исследовались 58 проб воды), Лю-бовского (61 проба), Новолюбовского (26 проб), водозабора пос. Дубовка (45 проб).
Контроль качества воды проводится статистическими методами, как правило, с использованием контрольных карт Шухарта [6]. Основным недостатком контрольных карт Шухарта считается то, что в них не учитываются результаты предыдущих выборок, т.е. они медленно реагируют на небольшие изменения параметров процесса и не показывают тенденций его изменения [7, 8]. Для обнаружения малых постоянных изменений (смещений) уровня и изменчивости процесса, эффективны контрольные карты экспоненциально взвешенного скользящего среднего (EWMA-карты), предложенные С. Робертсом в 1959 г., позволяющие учитывать данные предыдущих периодов (карты с памятью) [7, 9, 10].
Контрольные карты EWMA могут использоваться для мониторинга состояния процесса по результатам выборочного контроля параметра объекта и прогноза будущих значений процесса [8-11]. EWMA-карты предпочтительно использовать для индивидуальных значений, когда размер подгруппы равен единице [8]. В основе метода EWMA заложен принцип экспоненциального сглаживания [11]. При построении EWMA-карты вычисляются значения экспоненциально взвешенных скользящих средних выборочных характеристик по формуле [7, 8, 10-13]
2г=/1-Х+(1-/1)-2гЧ, (1)
где Zi - текущее расчетное значение процесса; z0 - начальное значение, z0 = fio; (¿o - целевое (среднее арифметическое) значение процесса; X - коэффициент EWMA (фактор сглаживания), представляющий собой весовой коэффициент принимающий значение в интервале 0<Á<\ ; x¡ - текущее значение или среднее арифметическое группы текущих значений; z¿_i -предыдущее расчетное значение.
Вес каждого значения выборки убывает с течением времени и подчиняется экспоненциальному закону распределения измеряемого параметра. Построенная карта EWMA, на которой текущие значения представляют собой скользящее среднее с весами, экспоненциально распределенными
для всех значений случайного процесса, будет характеризовать его состояние на всей длине отбора выборок [11].
Так как значение представляет собой взвешенное среднее
значений всех наблюдений, контрольная карта не чувствительна к
отклонениям от нормальности. Одновременно со сглаживанием расчетные значения отражают общую динамику изменения процесса во времени [8, 11, 14]. Карты рассматривают как альтернативу контрольным кар-
там Шухарта [7, 15].
В случае, когда наблюдения представляют собой независимые слу-чайные величины с дисперсией о , то дисперсия г, имеет вид [8, 12]
г
*-2 ^-2
<7 = <7
Л
Центральная линия EWMA-карты Cl определяется как среднее значение процесса fio: Cl = fio-
Верхняя Ucl и нижняя Lql контрольные границы карты EWMA определяются по формулам [12, 14-17]
UCL= Mo+L-ст-~ í1 ~ ]' (2)
(3)
где Ucu Lql ~ верхняя и нижняя контрольная граница соответственно; fio -целевое значение среднего процесса; L - коэффициент перед выборочным стандартным отклонением, определяющий ширину контрольных пределов в о единицах; о - стандартное отклонение процесса; X - весовой коэффициент.
По мере увеличения i член [1 -(1 -л)2'] в уравнениях (2), (3) приближается к единице. Это означает, что после того, как карта EWMA будет работать в течение нескольких периодов времени, контрольные пределы будут приближаться к установившемся значениям (стационарное состояние), определяемым формулами [12, 17]
(4)
Рекомендуется выбирать коэффициент X из диапазона 0,05 < X < 0,5 [8, 12]. Наиболее часто, значения X берут из интервала [0,25; 0,5]. Значение коэффициента L при X < 0,1 выбирают из интервала [2,6; 2,8]. Для X = 0,1 принимается значение L = 2,7. При X = 1, EWMA-карта представляет собой карту Шухарта [12].
Для анализа процесса каждая рассчитанная по методу EWMA точка Zi сравнивается с контрольными пределами. Значения z„ расположенные между контрольными границами карты, свидетельствуют о том, что исследуемый процесс находится в состоянии статистической управляемости. Выход значения z, за контрольные границы говорит о том, что процесс вышел из состояния статистической управляемости. То есть, выход точек за контрольные пределы является сигналом об аномальности процесса [11].
Преимуществом EWMA-карты является то, что выбором значения параметра X можно влиять на степень, с которой EWMA-карта учитывает предшествующие значения; EWMA-карта применима к данным, распределение которых не является нормальным [8].
Применим метод EWMA-карт для обнаружения изменения среднего уровня концентрации железа, в подземных водах, откачиваемых из артезианских скважин на территории Узловского района Тульской области, подвергшихся негативному влиянию ликвидации угольных шахт.
Расчет границ карты EWMA по данным мониторинга содержания железа в подземных водах, откачиваемых скважинами Трестовского водозабора для хозпитьевого водоснабжения. Среднее значение концентрации железа, fio = 0,33503 мг/л, стандартное отклонение процесса опр = 0,201. Зададимся значениями параметров: коэффициент сглаживания к = 0,1, граничный коэффициент L = 2,7 [12].
Значения экспоненциально взвешенных скользящих средних, определяемые формулой (1) составят:
Zj = Я • Jtj + (1 - Л\z0 = ОД • 0,012 + (1 - ОД)- 0,33503 = 0,0012 + 0,301527 = 0,303, z2 = /I • х2 + (1 - Л)- z1 = ОД • 0,007 + (1 - ОД) - 0,303 = 0,007 + 0,2727 = 0,279, z3=á-x3+(1-á)-z2=0,1- 0,007 + (l - 0 ,l) • 0,279 = 0,007 + 0,2511 = 0,2581 и т.д.
Остальные значения z¿ рассчитываются аналогично.
Контрольные границы карты EWMA для периода / = 1, определяемые по (2), (3) составят:
- верхняя контрольная граница
UCL=JU0+L-V ~ (1"- ¿Г] = °>33503 + 2>7'°>201' ^¡П) ^ "(1" 0Д)2'=
= 0,33503 + 2,7 • 0,201 • ОД = 0,33503 + 0,05427 = 0,3893;
- нижняя контрольная граница
LCL=Mo-L-a- ^фф - (1 - ЛТ] = 0,33503 - 2,7 • 0,201 • - (l - ОД)"] =
= 0,33503 - 2,7 • 0,201 • ОД = 0,33503 - 0,05427 = 0,28076.
Контрольные границы для периода / = 2:
- верхняя контрольная граница
ись=Мо+Ь-а- -^У1 - (1"- ¿У] = °>33503 + 2>7'°>201' I1" & " °'1)22] =
= 0,33503 + 2,7 • 0,201 • 0,134537 = 0,33503 + 0,073013 = 0,408043;
- нижняя контрольная граница
1сь=!Л,-1-а- [1 - (1 - Л)2'] = 0,33503 - 2,7 • 0,201 • ^^ - (1 - ОДГ] =
= 0,33503 - 2,7 • 0,201 • 0,134537 = 0,33503 - 0,073013 = 0,262017. Для периода / = 3:
- верхняя контрольная граница
ись=Мо + Ь-а- " О " 1 = 0.33503 + 2,7 • 0,201 • ^^ - 0 - ОДГ] =
= 0,33503 + 2,7 • 0,201 • 0,157039 = 0,33503 + 0,085225 = 0,420255;
- нижняя контрольная граница
Ьсь=^-Ь-а- - (1 - ¿Г] = °>33503 - 2>7'°>201' I1"(1" °Д)231=
= 0,33503 - 2,7 • 0,201 • 0,157039 = 0,33503 - 0,085225 = 0,249805.
Для остальных периодов работы карты расчет контрольных
границ проводится аналогичным образом.
Для периода / = 58 контрольные пределы определяются из условия стационарного состояния работы диаграммы по формулам (4), (5):
- верхняя контрольная граница
игт = Ь-<т- = 0,33503 + 2,7 • 0,201 • , 0,1 ч =
а ° Ч(2-Л) 2-ОД)
= 0,33503 + 2,7 • 0,201 • 0,22942 = 0,33503 + 0,12451 = 0,45954;
- нижняя контрольная граница
ЬС1=^-Ь-(7- = 0,33503 - 2,7 • 0,201 • , 0,1 ч =
Ц2-Л) у (2 - ОД)
= 0,33503 - 2,7 • 0,201 • 0,22942 = 0,33503 - 0,12451 = 0,21052. Так как Ь определяет ширину контрольных пределов в «сигма единицах», оценим уровни пределов Е\¥МА-карты для периода / = 58 при значениях параметров Ь = 3 («За»), X = 0,1:
- верхняя контрольная граница
UCL = Мо+L- <г
Л
= 0,33503 + 3-0,201-
ОД
(2-Л) ' ' V (2 - ОД)
= 0,33503 + 3 • 0,201 • 0,22942 = 0,33503 + 0,13834 = 0,47337; нижняя контрольная граница
Lcl = А, - L ■ <7
Л
0,33503-3-0,201 •
ОД
(2-Л)~ ' ' V (2 - ОД) ~
= 0,33503 - 3 • 0,201 • 0,22942 = 0,33503 - 0,13834 = 0,19669.
Контрольные карты экспоненциально взвешенного скользящего среднего концентрации железа по данным мониторинга подземных вод строим в программной среде 81ай8йса. Контрольная карта Е\¥МА концентрации железа в воде Трестовского водозабора приведена на рис. 1.
EWMAX карта; перемен.: Железо, мг/л
Гистограмма EWMA EWMAX: ,33503 (.33503); Сигма: ,20100 (.20100); п: 1,
наблюдений
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
________>
: ! ! ! ; +V 1 +
+ А : ! + ■f
» л ? + f ;
.+ / + 1,+ Ы< W" •++ V++H w N
,47337
,33503
,19670
0 10 20 30 40 5 15 25 35
10
20
30
40
50
Рис. 1. Карта EWMA концентрации железа в воде Трестовского водозабора
По уровню статистики экспоненциально взвешенного скользящего среднего наблюдается значительный сдвиг в среднем процесса накопления железа в воде. Обнаружен рост средних значений концентрации загрязнителя и плавная динамика спада. Содержание железа в откачиваемых водах находится на высоком уровне. На карте EWMA точки, вышедшие за верхний контрольный предел (точки 48-52) сигнализируют об аномальности
процесса загрязнения подземных вод, т.е. процесс накопления железа в воде является не управляемым.
Расчет границ EWMA-карты концентрации железа в воде Любов-ского водозабора. Среднее значение концентрации железа, fio = 14,323 мг/л, стандартное отклонение процесса опр = 6,098.
Значения экспоненциально взвешенных скользящих средних, определяемые формулой (1) составят:
z1=Á-x1+(l-Á)-z0=0,l-1,3 + (1 - 0,1)-14,323 = 0,13 +12,891 = 13,021, z2 = Л-х2 + (l- Л)-z1 = ОД • 1,46 + (1 - ОД)-13,021 = 0,146 +11,719 = 11,865, z3 =Л-х3 + (\-Л)-г2 = ОД-1,1 + (1 - ОД) • 11,865 = ОД 1 +10,679 = 10,789 и т.д. Значения контрольных границ EWMA-карты, определяемые по формулам (2), (3), для периода / = 1, составят:
- верхняя контрольная граница
UCL=ju0+L-a- [l - (1 - Л)2'] = 14,323 + 2,7 • 6,098 • & " (l" °ДГ ] =
= 14,323 + 2,7 • 6,098 • 0,1 = 14,323 +1,64646 = 15,96946;
- нижняя контрольная граница
Lcl=M0~L-ct• - (1 - ¿f] = 14,323 - 2,7 • 6,098 • - (l - 0,lf ] =
= 14,323 - 2,7 • 6,098 • 0,1 = 14,323 -1,64646 = 12,67654.
Контрольные границы EWMA-карты для периода / = 2:
- верхняя контрольная граница
UCb=Mo+L-a• - (1 - ¿У] = 14,323 + 2,7 • 6,098 • JjjZ^l1 - (l - O.lf] =
= 14,323 + 2,7 • 6,098 • 0,134537 = 14,323 + 2,2150989 = 16,5381;
- нижняя контрольная граница
Lcl=M0~L-ct■ - (1 - ¿У] = 14,323 - 2,7 • 6,098 • Jj^Jjl1 'í1' 0ДГ] =
= 14,323 - 2,7 • 6,098 • 0,134537 = 14,323 - 2,2150989 = 12,1079.
Для остальных периодов работы карты границы определяются аналогично.
Контрольные границы для периода / = 61 работы карты определяем по формулам (4), (5):
- верхняя контрольная граница
UCL = Мо+L- <г
Л
= 14,323 + 2,7-6,098-
0,1
(2-Л) ' ' ' V (2 - ОД) = 14,323 + 2,7 • 6,098 • 0,22942 = 14,323 + 3,7773 = 18,1; нижняя контрольная граница
Lcl = А, - L ■ <7
Л
14,323-2,7-6,098-
ОД
(2-Л)~ ' ' ' ^(2-0Д)"
= 14,323 - 2,7 • 6,098 • 0,22942 = 14,323 - 3,7773 = 10,5457. При Ь = 3, к = 0,1 контрольные границы для периода / = 61
составят ись = 18,52, ЬСь = 10,126.
Диаграмма концентрации железа в воде Любовского водо-
забора, построенная в 81ай8йса, приведена на рис. 2.
Гистограмма EWMA наблюдений
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5
EWMAX карта; перемен.: Железо, мг/л
EWMAX: 14,323 (14,323); Сигма: 6,0980 (6,0980); п:
П
*
* «W
« *
4
+
V- +4- +
" ч 4 N ч f > ...
0 4 8 12 16 20 2 6 10 14 18 22
10
20
30
40
50
18,520 14,323 10,126
60
Рис. 2. Карта EWMA концентрации железа в воде Любовского водозабора
Процесс загрязнения железом подземных вод, откачиваемых Лю-бовским водозабором, статистически не управляем, по уровню статистики EWMA прослеживается значительный сдвиг среднего процесса. На EWMA-карте имеются выбросы за верхний (точки 49-61) и нижний (точки 3-34, 38-45) контрольные пределы. Прослеживается тренд снижения-роста загрязнения. Концентрация железа в воде превышает пределно-
допустимый уровень. Сохраняется тенденция увеличения железа в воде артезианских скважин Лобовского водозабора.
Расчет границ карты EWMA концентрации железа в воде Новолю-бовского водозабора. Среднее значение концентрации железа, fio = 1,0154 мг/л, стандартное отклонение процесса опр = 0,54946.
Значения экспоненциально взвешенных скользящих средних, наносимых на карту определяемые формулой (1) составят:
Z1=á-X1+(Í-Á)-Z0=0,Í-0,3 + (1 - 0,1)-1,0154 = 0,03 + 0,91386 = 0,944, z2 = Л-х2 + (l- Л)-z1 = ОД • 0,94 + (1 - ОД) • 0,944 = 0,094 + 0,8496 = 0,9436, z3 =Л-х3 + (1-á)-z2 = ОД-1,1 + (1 - ОД) • 0,9436 = ОД 1 + 0,849 = 0,959 и т.д. Контрольные границы EWMA-карты для периода / = 1:
- верхняя контрольная граница
UCL=jU0+L.a■ ^фф " О " ¿Т1 = 1^0154 + 2,7 • 0,54946 • Jj^jt " О " ^Г] =
= 1,0154 + 2,7 • 0,54946 • ОД = 1,0154 + 0,14835 = 1,16375;
- нижняя контрольная граница
Lcl = Мо ~ L-а■ ^I)[l-(1 = 1,01:54 - 2,7 • 0,54946 • =
= 1,0154 - 2,7 • 0,54946 • ОД = 1,0154 - ОД 4835 = 0,86705.
Контрольные границы для дальнейших периодов определяются аналогично.
Контрольные границы карты для периода i = 26:
- верхняя контрольная граница
Ucl=ju0+L-a- JgR^F] = 1,0154 + 2,7 • 0,54946 • ^^ [l - (l - 0,lf6 ] = = 1,0154 + 2,7 • 0,54946-0,228936 = 1,0154 + 0,339633 = 1,355;
- нижняя контрольная граница
4, = Ц> - L ■* ■ I1 - & - ЛТ ] = 1,0154 - 2,7 • 0,54946 • [l - (l - ОД f26] =
= 1,0154 - 2,7 • 0,54946 • 0,228936 = 1,0154 - 0,339633 = 0,675767.
При L = 3, X = 0,1 контрольные границы EWMA для периода / = 26 составят Ucl = 1,39277, LcL = 0,63803.
Карта EWMA концентрации железа в воде Новолюбовского водозабора, построенная в Statistica, приведена на рис. 3.
Выбросов на EWMA карте не обнаружено. Однако, динамика изменения статистики экспоненциально взвешенного скользящего среднего в пределах контрольных границ, показывает, что колебания концентрации железа, влияют на высокую степень загрязнения воды.
Расчет границ Е\¥МА-карты концентрации железа в воде водозабора пос. Дубовка. Среднее значение концентрации железа, (хО = 0,97378 мг/л, стандартное отклонение процесса опр = 0,47997.
Е\А/МАХ карта; перемен.: Железо, мг/л
Гистограмма ЕУУМА ЕУУМАХ: 1,0154 (1,0154); Сигма: ,54946 (,54946); п: 1,
наблюдений
1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,0 0,7 0,В 0,5
_1_I_I_I_
+
1— + +
"Н т. +
4 + +
• +.............................
4- + +
+ ч +
1——_.
1,392В
1,0154
,63301
0 1 2 3 4 5 6 7
10
15
20
25
Рис. 3. Карта Е]¥МЛ концентрации железа в воде Ноеолюбоеского водозабора
Значения экспоненциально взвешенных скользящих средних, определяемые формулой (1) составят:
А-х,+(1 - А)- г0 = 0,1 • 0,43 + (1 - ОД)- 0,97378 = 0,043 + 0,8764 = 0,9194, 12=А-Х2 + (\-А)-11 =0,1-1,1 + (1 - ОД) - 0,9194 = ОД 1 + 0,8275 = 0,9375, г3=Л-х3+(1-Л)-г2=0,1-1,37 + (1 - ОД) • 0,9375 = 0,137 + 0,8438 = 0,9808 и т.д.
Контрольные границы для периода 1=1:
- верхняя контрольная граница
ис1=Ц0+Ь-а- ^^ [1 - (1 - лу] = 0,973 78 + 2,7 • 0,47997 • ^ " (1" '=
= 0,97378 + 2,7 • 0,47997 • ОД = 0,97378 + 0,12959 = 1,10337;
- нижняя контрольная граница
Lcl = Mo - L ■ G '
/I
(2-Х)
[l - (l - Xf'\ = 0,97378-2,7 • 0,47997 •
0,1
'(2-0,1)
[i-(1-0,1)1
= 0,97378 - 2,7 • 0,47997 • 0,1 = 0,97378-0,12959 = 0,84419. Контрольные границы для периода / = 45: - верхняя контрольная граница
UCL =Mo+L-(J
л
0,97378 + 2,7-0,47997-
0,1
(2-Л)~ ' ' ' Д/ (2 - ОД) "
= 0,97378 + 2,7 • 0,47997 • 0,22942 = 0,97378 + 0,297297 = 1,271077; - нижняя контрольная граница
Lcl = ju0- L- с ■ _ I, Л ч = 0,97378 - 2,7 • 0,47997 •
0,1
С2-Л) ' ' ' V (2 - ОД)
= 0,97378 - 2,7 • 0,47997 • 0,22942 = 0,97378 - 0,297297 = 0,676483. При L = 3, к = 0,1 контрольные границы EWMA для периода / = 45, составят [/CL = 1,30411, LcL = 0,64345.
Диаграмма EWMA концентрации железа в воде водозабора пос. Дубовка, построенная в Statistica, приведена на рис. 4. EWMA-карта показывает, что в подземных водах, откачиваемых водозабором пос. Дубовка, процесс накопления железа не является управляемым. На карте имеются выбросы точек за верхний (точки 18, 28-32) и нижний (точки 43-45) контрольный пределы. Идентифицирован тренд роста-снижения концентрации.
EWMA X карта; перемен.: Железо, мг/л Гистограмма EWMA EWMAX: ,97378 (,97378): Сигма: ,47997 (,47997): п: 1,
наблюдений
2.0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2
!
s.
*
• *
н •
+ ■ и/ + ....... +
+ + ■1 + + + -1
++-Н + ++
H 4:
» ' *
1,3041
,97378
,64345
0 4 8 12 16 5 10 15 20 25 30 35 40 45
2 6 10 14 18
Рис.4. Карта EWMA концентрации железа в воде водозабора
пос. Дубовка
Применение контрольных карт экспоненциально взвешенного скользящего среднего к анализу процессов загрязнения подземных вод горнопромышленного региона позволило установить наличие значительных сдвигов в среднем процесса накопления железа в воде, откачиваемой водозаборами Узловского района Тульской области. Выбросы на картах свидетельствуют, что процесс накопления железа в подземных водах не является управляемым. Зафиксирована тенденция увеличения содержания железа в воде артезианских скважин, а также динамика снижения. Загрязнение подземных вод можно объяснить негативным влиянием ликвидации угольных шахт. В после ликвидационный период наблюдается резкое увеличение содержания железа в подземных водах, обусловленное вероятным подтягиванием загрязненных шахтных вод. Динамика снижения концентрации железа обусловлена, по-видимому, процессами самоочищения за счет поступления природных вод. Содержание железа в подземных водах, исходя из анализа карт, поддерживается на высоком уровне. Одним из возможных способов доведения концентрации железа в воде водозаборов, предназначаемой для хозпитьевых нужд, до нормативного значения, является использование озонирования на станциях обезже-лезивания [3].
Информация о динамике изменения уровня загрязнителя, полученная с использованием контрольных карт экспоненциально взвешенного скользящего среднего может способствовать оперативному выявлению проблем качества воды в системах водозаборов для принятия решений по стабилизации показателей качества воды шахтерских городов и поселков.
Метод Е\¥МА-карт может быть использован для оценки воздействия ликвидированных угольных шахт на водные объекты и принятия мер к снижению их негативного влияния на окружающую среду.
Список литературы
1. Оценка качества питьевой воды централизованного водоснабжения в районах Тульской области за 2005 - 2007 годы/ В.В. Болдырева [и др.]//Здоровье населения и среда обитания. 2009. №1. С. 30 - 36.
2. Потапенко В.А. Экологические последствия ликвидации угольных шахт в Тульской области// Безопасность жизнедеятельности. 2012. №12. С. 34-37.
3. Проведение исследований и разработка рекомендаций по защите водозаборов хозпитьевой воды г. Узловая и близлежащих населенных пунктов от вредного влияния ликвидируемых шахт «Майская», «Каменец-кая», «Смородинская» ДОАО «Тульское» и «Дубовская» ОАО «Ту-лауголь»: отчет о НИР (заключ.) /ОАО «Подмосковный научно-исследовательский и проектно-конструкторский угольный институт (ОАО
«ПНИУИ»)»; рук. В.П. Свиридов, исполнитель Б.В. Цыплаков [и др.]. Новомосковск, 2007. 151 с. № ГР 01.2.006.11321.
4. Мониторинг качества питьевой воды/ Н.Н. Федорович, А.Н. Федорович, М.Г. Нагерняк, А.И. Сухачева //Фундаментальные исследования. 2013. №10. С. 3423 -3427.
5. Чернов В.Б., Кинебас А.К., Юрлова Н.А. Совершенствование системы мониторинга качества воды в условиях современного мегаполиса //Водоснабжение и санитарная техника. 2004. №8-2. С. 18-20.
6. Клячкин В.Н., Кравцов Ю.А. Многомерный статистический контроль процесса очистки питьевой воды. Доклады АН ВШ РФ. 2015. №1(26). С. 31-40.
7. Анализ точности и стабильности процессов / Ю.М. Быков, А.Г. Схиртладзе, С.Ю. Быков, С.А. Схиртладзе// Старый Оскол: ТНТ, 2011. 96с.
8. ПНСТ 146 - 2016 Статистические методы. Контрольные карты. Часть 6. EWMA-карты. М.: Стандартинформ. 2016. 8 с.
9. Гребенюк Е.А. Применение методов статистического анализа в системе контроля качества продукции на производстве технологического типа /Материалы XII Всероссийского совещания по проблемам управления ВСПУ-2014. Москва 16-19 июня 2014 г. Институт проблем управления им.
B.А. Трапезникова РАН. 2014. С. 4915-4926.
10. Адлер Ю.П., Максимова О.В., Шпер B.JI. Контрольные карты Шухарта в России и за рубежом// Часть 2. Стандарты и качество. 2011. №8.
C. 82-87.
11. Сундарон Э.М. Исследование влияния фактора сглаживания на параметры контрольной карты экспоненциально взвешенного скользящего среднего //Международный научно-исследовательский журнал. 2016. №8-3(50). С. 89-92.
12. Montgomery Douglas С. (2009) Introduction to Statistical Quality Control, 6th Ed. - WILEY, John Wiley & Sons, Inc. Danvers, United States America. 754 p.
13. Миттаг Х.-И., Ринне X. Статистические методы обеспечения качества. Пер. с нем. М.: Машиностроение, 1995. 616 с.
14. J. Stuart Hunter. The Exponentially Weighted Moving Average //Journal of Quality Technology. 1986. Vol. 18. №4. P. 203 - 210.
15. John J. Flaig. The Shewhart-Ewma Automatic Control Chart //Global Journal of Researches in Engineering: J General Engineering. 2014. Volume 14 Issue 1. P. 21-26.
16. Keoagile Thaga and Ramasamy Sivasamy. Single Variables Control Charts: A Further Overview //Indian Journal of Science and Technology, 2015. Vol 8(6). P. 518-528.
17. Dr. Kawa, M. Jamal Rashid. Design of an Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) and An Exponentially Weighted Root Mean Square
(EWRMS) Control Chart //International Journal of Advanced Engineering Research and Science (IJAERS). 2017. Vol. 4, Issue 3. P. 88 - 91.
Дергунов Дмитрий Викторович, канд. техн. наук, инженер, dmitrov(a),tsu. tula, ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шейнкман Леонид Элярдович, доктор техн. наук, профессор, ecology tsutula (а),mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
USING CONTROL CARDS OF EXPONENTIALLY WEIGHTED OF MOVING AVERAGES FOR RESEARCHING POLLUTION OF UNDERGROUND WATERS
D. V. Dergunov, L.E. Sheinkman
It's proposed using statistical method of control cards of exponentially weighted of moving average (EWMA-cards) for controlling accumulation of iron in underground waters of mining-industrial region which undergoing influence upon liquidation of mines. Results of monitoring underground waters of Uzlovay District of Tula Region were used as initial data base. Using EWMA-cards method allows defining of time-tendencies of changing pollutants concentration in underground waters.
Key words: underground waters, polluting, iron, control cards of exponentially weighted of moving average.
Dergunov Dmitriy Viktorovich, Candidate of Technical Sciences, Engineer, dmitrov(a),tsu. tula, ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sheinkman Leonid Eliyrdovich, Doctor of Technical Sciences, Full Professor, ecologytsu_tula(a>,.mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Ocenka kachestva pit'evoj vody centralizovannogo vodosnabzhenija v rajonah Tul'skoj oblasti za 2005 - 2007 gody/ V.V. Boldyreva [i dr.]//Zdorov'e naselenija i sreda obitanija. 2009. №1. S. 30 - 36.
2. Potapenko V.A. Jekologicheskie posledstvija likvidacii ugol'nyh shaht v Tul'skoj oblasti// Bezopasnost' zhiznedejatel'nosti. 2012. №12. S. 34 - 37.
3. Provedenie issledovanij i razrabotka rekomendacij po zashhite vodozaborov hozpit'evoj vody g. Uzlovaja i blizlezhashhih naselennyh punktov ot vrednogo vlijanija likvidiruemyh shaht «Majskaja», «Kameneckaja», «Smorodinskaja» DOAO «Tul'skoe» i «Dubovskaja» ОАО «Tulaugol1»: otchet о NIR (zakljuch.) /ОАО «Podmoskovnyj nauchno-issledovatel'skij i proektno-konstruktorskij ugol'nyj institut (ОАО «PNIUI»)»; ruk. V.P. Sviridov, ispolnitel' B.V. Cyplakov [i dr.], Novomoskovsk, 2007. 151 s. № GR 01.2.006.11321.
4. Monitoring kachestva pit'evoj vody/ N.N. Fedorovich, A.N. Fedorovich, M.G. Nagernjak, A.I. Suhacheva//Fundamental'nye issledovanij a. 2013. №10. S. 3423 - 3427.
5. Chernov V.B., Kinebas A.K., Jurlova N.A. Sovershenstvovanie sistemy moni-toringa kachestva vody v uslovijah sovremennogo megapolisa //Vodosnabzhenie i sanitarnaja tehnika. 2004. №8-2. S. 18-20.
6. Kljachkin V.N., Kravcov Ju.A. Mnogomernyj statisticheskij kontrol' processa ochistki pit'evoj vody. Doklady AN VSh RF. 2015. №1(26). S. 31 - 40.
7. Analiz tochnosti i stabil'nosti processov / Ju.M. Bykov, A.G. Shirtladze, S.Ju. Bykov, S.A. Shirtladze// Staryj Oskol: TNT, 2011. 96s.
8. PNST 146 - 2016 Statisticheskie metody. Kontrol'nye karty. Chast' 6. EWMA-karty. M.: Standartinform. 2016. 8 s.
9. Grebenjuk E.A. Primenenie metodov statisticheskogo analiza v sisteme kontrolja kachestva produkcii na proizvodstve tehnologicheskogo tipa /Materialy XII Vserossijskogo soveshhanija po problemam upravlenija VSPU-2014. Moskva 16-19 ijunja 2014 g. Institut problem upravlenija im. V.A. Trapeznikova RAN. 2014. S. 4915 - 4926.
10. Adler Ju.P., Maksimova O.V., Shper V.L. Kontrol'nye karty Shuharta v Rossii i za rubezhom// Chast' 2. Standarty i kachestvo. 2011. №8. S. 82 - 87.
11. Sundaron Je.M. Issledovanie vlijanija faktora sglazhivanija na parametry kontrol'noj karty jeksponencial'no vzveshennogo skol'zjashhego srednego //Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. 2016. №8-3(50). S. 89-92.
12. Montgomery Douglas C. (2009) Introduction to Statistical Quality Control, 6th Ed. - WILEY, John Wiley & Sons, Inc. Danvers, United States America. 754 p.
13. Mittag H.-J., Rinne H. Statisticheskie metody obespechenija kachestva. Per. s nem. M.: Mashinostroenie, 1995. 616 s.
14. J. Stuart Hunter. The Exponentially Weighted Moving Average //Journal of Quality Technology. 1986. Vol. 18. №4. P. 203 -210.
15. John J. Flaig. The Shewhart-Ewma Automatic Control Chart //Global Journal of Researches in Engineering: J General Engineering. 2014. Volume 14 Issue 1. P. 21 - 26.
16. Keoagile Thaga and Ramasamy Sivasamy. Single Variables Control Charts: A Further Overview //Indian Journal of Science and Technology, 2015. Vol 8(6). P. 518-528.
17. Dr. Kawa, M. Jamal Rashid. Design of an Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) and An Exponentially Weighted Root Mean Square (EWRMS) Control Chart //International Journal of Advanced Engineering Research and Science (IJAERS). 2017. Vol. 4, Issue 3. P. 88-91.
