CC BY
109
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 539.378
ПРИМЕНЕНИЕ КОНИЧЕСКОГО ИНДЕНТОРА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
А.А. Третьяков, аспирант ФГБОУ ВПО «Челябинская государственная агроинженерная
академия»» е-ma.il: [email protected]
Аннотация
В работе проведен обзор основных направлений исследования напряженно-деформированного состояния при вдавливании конического индентора. Обозначена актуальность исследования. Рассмотрены основные определяемые параметры. Обозначены преимущества и недостатки способов определения основных параметров. Сделан вывод о недостаточности исследования применения конического индентора при диагностировании остаточных напряжений. Целью обзора является определение основных направлений применения конического индентора для исследования напряженно-деформированного состояния.
Ключевые слова: конический индентор, напряженно-деформированное состояние.
Одной из основных задач в машиностроении является повышение качества машин и обеспечение их надежности. Для объективной оценки работоспособности конструкции необходима информация о геометрических параметрах, структурном состоянии материала и напряженно - деформированном состоянии. Задача получения достоверной информации о первых двух факторах решается с использованием отработанной методики. Но получение информации о напряженно - деформированном состоянии остается проблематичной и в наше время.
Основываясь на анализе современного уровня развития науки перспективным является подход к исследованию напряженно - деформированного состояния деталей и конструкций с использованием контактных задач о вдавливании конического индентора, который в сравнении с другими инденторами позволяет значительно уменьшить нагрузку и степень воздействия на исследуемую поверхность детали.
Механика контактного взаимодействия является одним из актуальных разделов механики деформированного твердого тела. Основоположниками механики контактного взаимодействия являются Г. Герц, Дж. Бринелль, Е. Мейер, Ф. Кик, П. Людвик, С. Роквелл, Р. Смит, Г.Е. Сандленд и др.
Основные направления исследований напряженно-деформированного состояния при вдавливании конического индентора можно разделить на три группы:
1) Контактное взаимодействие при статическом нагружении;
2) Контактное взаимодействие при динамическом нагружении;
3) Контактное взаимодействие с неметаллическими материалами.
Определяемые параметры:
- механические характеристики и свойства металлов по испытаниям на
твёрдость [1, 2, 3];
- определение контактной силы, как при статическом, так и при ударном
взаимодействии [3, 4, 5];
- получение распределения полей смещений, деформаций, напряжений [7, 8, 9,
10, 11];
- определение сопротивления деформации [12]
- определение диаграмм деформационного упрочнения поверхностных слоев металлических материалов [13, 14];
- распределение плотности в окрестности индентора в зависимости от свойств пористого тела и условий трения между индентором и пористым телом [15];
- построение диаграммы «сила-глубина» [10, 11, 16];
- определение реологических характеристик;
- определение модуля деформации [17];
- определение перемещения, скорости и ускорение индентора при динамическом нагружении [18, 19];
- -определение характера образования трещин
Рассмотрим основные работы по исследованию напряженно-деформированного состояния упругопластического тела при внедрении конического индентора.
1. Оценка механических свойств материалов по испытаниям на твердость.
Связь между результатами проверки на твёрдость и прочностными характеристиками материалов исследовались такими учёными-материаловедами, как Н. Н. Давиденков, М. П. Марковец и др. Используются методы определения предела текучести по результатам проверки на твёрдость вдавливанием. Такая связь была найдена, например, для высокохромистых нержавеющих сталей после различных режимов термообработки. Среднее отклонение для конического алмазного индентора составляло всего +0,9 %. Были проведены исследования по нахождению связи между значениями твёрдости и другими характеристиками, определяемыми при растяжении, такими как предел прочности (временное сопротивление), относительное сужение и истинное сопротивление разрушению [1, 2, 3].
Преимущества методов оценки механических свойств по твердости состоят в простоте реализации, доступности и, вместе с тем, в них присутствует еще достаточно большой потенциал для совершенствования. Одно из главных достоинств методов твердости заключается в возможности оперативного определения механических свойств металла без вырезки образцов на готовых изделиях, не разрушая и не выводя их из строя.
Особое значение методы твердости приобретают для контроля сварных соединений, так как в силу специфики в них наблюдается значительная неоднородность по механическим свойствам. Вследствие сильного изменения свойств металла шва и зоны термического влияния сварное соединение является, как правило, наиболее опасным местом, где чаще всего происходит разрушение. Для выявления изменения свойств необходимо использовать методы, позволяющие производить контроль в небольшом объеме металла, т.е. применять локальные методы. Методы контроля твердости отвечают этому условию, позволяя выявлять распределение механических свойств в локальных зонах обработанного металла.
Методы твердости позволяют также производить контроль механических свойств упрочненных поверхностных слоев и тонких покрытий.
2. Определение контактной силы, как при статическом, так и при ударном взаимодействии.
В работе Кадомцева И.Г. [4] предложена феноменологическая модель для определения зависимости местного смятия от контактной силы в случае взаимодействия упругопластических тел, одно из которых коническое. На основе ряда гипотез исходная задача о сжатии упругопластических тел сведена к комбинации упругой и жесткопластической задач. Полученная зависимость учитывает изменение свободной поверхности тел вследствие вытекания материала и хорошо согласуется с экспериментальными данными [20]. На основе этой модели в работах [5, 6] проведено исследование соударения массивного конического тела и сферической оболочки.
Исследовано решение задачи осесимметричного упругопластического соударения конического инденторов и шарнирно закрепленного сферического купола на основе безмоментной теории оболочек. Проведен анализ результатов, полученных с помощью нескольких моделей местного смятия, и сравнение с имеющимися экспериментальными
данными. Показано, что часто используемые модели Герца, Кильчевского и Штаермана имеют достаточно узкий диапазон применимости по скорости соударения, поэтому при расчетах предпочтение следует отдавать упругопластическим моделям.
Впервые решена задача неосесимметричного соударения конического ударника со сферической оболочкой. Исследовано поведение силы контактного взаимодействия при движении точки удара по меридиану оболочки. Показано, что основные параметры неосесимметричного удара, рассчитанные с помощью безмоментных уравнений движения сферической оболочки и уравнений В.З. Власова, практически совпадают. Приоритетным считается использование безмоментной теории ввиду простого вида основных уравнений.
При расчете неосесимметричного контакта получено хорошее совпадение с предельными случаями - ударом по полупространству и осесимметричным ударом, что говорит о верно выбранном пути исследования. При этом максимальное значение контактной силы, полученное с помощью упругопластических моделей местного смятия, в случае удара по полупространству с точностью до 3% совпадает с известными экспериментальными данными.
3. Получение распределения полей смещений, деформаций, напряжений.
В работе Батановой О.А. [9] излагаются результаты численного моделирования экспериментов по определению сопротивления разрушению хрупких материалов, проводимых на мезомасштабном размерном уровне, методом скалывания кромок образцов. Решена статическая пространственная нелинейная контактная задача о внедрении индентора Роквелла в деформируемое твёрдое тело. На основании анализа трансформации полей напряжений, деформаций и перемещений (рисунок 1) установлено, что корректные результаты возможно получать в зоне влияния краевого эффекта. Определены размеры зоны, в которых испытания являются представительными.
О .372Е-05 .744Е-05 .112Е-04 .149Е-04
.186Е-05 .558Е-05 .930Е-05 .130Е-04 .167Е-04
Рисунок 1 - Распределение поля вектора перемещений и в образце
В работах А.А. Веремеенко [7] и С.А. Данильченко [8] проведено моделирование внедрения конуса в поверхность упругопластического тела. Решение контактной задачи для индентора и позволяет получить таблицы расчетных данных по смещениям и напряжениям (рисунок 2) в зависимости от материальных свойств слоев и их размеров.
Рисунок 2 - Поля эквивалентных напряжений в упругопластической области
Показаны поля эквивалентных напряжений Мизеса (в Паскалях) для уровня начальных напряжений 1,25сТ. На рисунке имеется зона разгрузки на глубине примерно 2а по оси симметрии, где а - радиус отпечатка. Такое напряженно-деформированное состояние характеризуется низким уровнем касательных напряжений и близко к гидростатическому сжатию.
На рисунке 3 представлены зависимости нагрузки на инденторе от глубины его внедрения.
о
0.3
u, мм
0.1
0.2
0.3
0.1 0.2
а б Рисунок 3 - Зависимости усилия от углубления а) и б) - без преднапряжения и преднапряжения на уровне текучести; ----МКЭ; ♦ - эксперимент
u, мм
Анализ результатов показывает увеличение нагрузки на инденторе при увеличении уровня начальных напряжений. Однако, стоит отметить, что более существенно (около 16% и выше по результатам численного анализа) это увеличение проявляется лишь при уровнях этих напряжений, превышающих предел текучести для рассматриваемого упругопластического материала.
В работе D.J. Celentano [10] решается задача контакта индентора Берковича и упругопластического полупространства для различных материалов: меди, нержавеющей стали, алюминия и др. На рисунке 4 показаны поля напряжений по Мизесу для меди во время нагрузки и после снятия:
Рисунок 4 - Поля напряжений по Мизесу: максимальная нагрузка (слева), после снятия
нагрузки (справа)
В работе представлены исчерпывающие исследования деформации и полей напряжений, которые происходят под коническим индентором для различных материалов и геометрии индентора. Представлено численное моделирование и экспериментальная проверка микроиндентирования применяется к трем упругопластическим материалам с различными значениями предела текучести (медь, нержавеющая сталь и чистого алюминия) с использованием двух наконечников (Берковича и сферический). Численные нагрузки, глубина вмятин для всех этих тестов согласуются с соответствующими экспериментальными измерениями при рассмотрении реалистичных механических свойств полученных ранее в испытании на растяжение.
В работе X. Иегпо1 [21] рассмотрены модели упругого, упругопластичного и полностью пластичного контакта с конусом. На рисунке 5 показана схема расширения полости от контакта с конусом, которая состоит из трех зон: гидростатического ядра, пластичной зоны и упругого пространства.
На рисунке 6 показана схема образования наплыва. В статье исследована модель контакта конуса и идеально упругопластичного материала, показано, что объем материала, вытесняемый индентором равен объему потери из-за упругой деформации в материале и зависит от наплыва или прогиба.
Oc
a
^yLv + Pari iwo of 1 I the pile-up !
\ \ / Part one of / / the pile-up j
/ core / \c /
Plastic zone
Рисунок 6 - Схема образования наплыва
На основании обзора основных направлений исследований напряженно -деформированного состояния с использованием конического индентора можно сделать вывод, что основное внимание уделяется определению механических свойств материала, контактной силе и напряжению, изучению зарождения пластического течения. А получение информации и диагностирование такого важного параметра технического состояния деталей, как остаточные напряжения, которые характеризуют работоспособность и долговечность восстановленных деталей, с помощью конического индентора не исследовано.
Список литературы
1. Бернштейн М.Л., Займовский В.А Механические свойства металлов. — М.: «Металлургия», 1979.
2. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов: в 2 ч. / Я. Б. Фридман. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение, 1974 - Ч.1: Деформация и разрушение. - 1974. - 472 с.
3. Константинов А.Ю. Экспериментально-расчетное исследование поведения конструкционных материалов под действием динамических нагрузок: дисс. ...канд. техн. наук. Нижний Новгород, 2007. 144 с.
4. Кадомцев И.Г. Осесимметричное упругопластическое соударение двух тел, одно из которых коническое // Известия СКНЦ ВШ, Естественные науки, 1990. №4. С. 50-54.
5. Бирюков Д.Г., Кадомцев И.Г. Динамический упругопластический контакт ударника и сферической оболочки // ПМТФ, 2002. Т.43. №5. С. 171-175.
6. Бирюков Д.Г. Динамический упругопластический контакт индентора и сферической оболочки: дисс. .канд. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону, 2005. 117 с.
7. Бескопыльный А.Н., Веремеенко А.А. Задача о статическом внедрении конического индентора в область с радиальными начальными напряжениями // Инженерный вестник Дона, вып. 4, 2012
8. Данильченко С.А., Наседкин А.В. Моделирование упругого индентирования многослойного антифрикционного покрытия рельса методом конечных элементов // Известия СНЦ РАН, вып. 2, 2011
9. Батанова О.А., Матвиенко Ю.Г., Гогоци Г.А. Численное моделирование испытаний на сопротивление разрушению образцов из хрупких материалов // Вестник научно-технического развития, вып. 2, 2013
10. Celentano D., Guelorget B. Numerical simulation and experimental validation of the microindentation test applied to bulk elastoplastic materials Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., 2012
11. I.S. Choi Mechanics of indentation of plastically graded materials ActaMater., 2008
12. Смирнов С.В., Смирнов В.К., Солошенко А.Н., Швейкин В.П. Определение сопротивления деформации по результатам внедрения конического индентора // Кузнечно-штамповочное производство, 2000, №8.С. 3 - 6.
13. Смирнова Е.О. Определение диаграмм деформационного упрочнения поверхностных слоев металлических материалов по результатам испытаний на вдавливание и царапание индентором Берковича: дисс. ... канд. техн. наук. Екатеринбург, 2011. 157 с.
14. Коновалов Д. А. Разработка методики восстановления кривой деформационного упрочнения металлических материалов по диаграммам вдавливания конических инденторов: дисс. ... канд. техн. наук. Екатеринбург, 2007. 181 с.
15. Штерн М.Б., Кузьмов А.В. Влияние реологических особенностей поведения пористых поврежденных материалов на результаты их индентирования // Вестник НТУУ «КПИ». Машиностроение: сборник научных трудов. - № 66. - 2012, С. 108-115.
16. Futakawa M., Ioka I. Stress-strain relationship evaluated by load-depth curve obtained from indentation technique, 10th Asia-Pacific Conference on Non-Destructive Testing, 2001
17. 2145655, E02D1/00, G01N3/42, Способ определения модуля деформации / Алейников С.М. // Патент.- 2000
18. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. Измерение механических свойств материала деталей машин и элементов конструкций / Заводская лаборатория. 1994. №8. С.47-50.
19. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. Измерение вектора механических свойств материала деталей машин / Вестник машиностроения. 1997. №8. - С.44-47.
20. Батуев Г. С., Голубков Ю. В., Ефремов А. К., Федосов А. А. Инженерные методы исследования ударных процессов. М.: Машиностроение, 1977.
21. Hernot X., Bartie O. An expanding cavity model incorporating pile-up and sink-in effects, Journal of materials research 27 pp.132-140, 2012
CONIC INDENTOR'S APPLICATION FOR RESEARCH OF THE INTENSE DEFORMED STATE
A.A. Tretyakov, postgraduate student «Chelyabinsk State Agroengineering Academy»
e-mail: [email protected]
Abstract
In work the review of the main directions of research intense the deformed state is carried out at cave-in of a conical indentor. Relevance of research is designated. The key determined parameters are considered. Advantages and shortcomings of ways of determination of key parameters are designated. The conclusion is drawn on insufficiency of research of application of a conical indentor when diagnosing residual tension. The purpose of the review is definition of the main directions of application of a conic indentor for research intense the deformed state.
Keywords: conical indenter, the intense deformed state.
