CC BY
6УДК
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗА СИСТЕМЫ ВОДООБЕСПЕЧЕНИЯ ИЛЕ-БАЛКАШСКОГО ПРИРОДНО-ХОЗЯЙСТВЕННОГО
КОМПЛЕКСА
Е. М. Пузиков1, Р. Д. Поветкин1, М. В. Долбешкин2
1 Магистр техники и технологии, лаборатория водообеспечения природно-хозяйственных систем и математического моделирования (Институт географии, Алматы, Казахстан) 2Магистр естественных наук, лаборатория водообеспечения природно-хозяйственных систем и математического моделирования (Институт географии, Алматы, Казахстан)
Ключевые слова: система водообеспечения, трансграничный бессточный бассейн, природно-хозяй-ственная система, Иле-Балкашский речной бассейн, имитационное и компьютерное моделирование, долгосрочный сценарий.
Аннотация. Статья посвящена компьютерной реализации имитационной динамико-стохастической модели системы водообеспечения бессточного бассейна озера Балкаш. Для моделирования системы, характеризующейся свойствами неопределенности и стохастичности, использован метод Монте-Карло (статистических испытаний). Модель реализована на объектно-ориентированном языке программирования С#. Произведены валидация и верификация модели по фактическим данным. Разработана двухмерная анимационная модель визуализации процесса моделирования.
Постановка задачи. Разработанная имитационная компьютерная модель системы водообеспечения Иле-Балкашского бассейна является эффективным инструментом поддержки принятия решений по актуальным проблемам развития Национального водохозяйственного комплекса (НВХК), в том числе развития системной водохозяйственной инфраструктуры, сохранения и восстановления природных водных объектов, обоснования лимитов хозяйственного водопользования, совершенствования межгосударственных водных отношений Казахстана с КНР.
В рамках исследований по проекту «Водная безопасность Республики Казахстан: геопространственная информационная система, водные ресурсы Казахстана и их использование» разработана имитационная модель для анализа и прогноза функционирования и развития системы водообеспе-чения Иле-Балкашского водохозяйственного комплекса (ВХК). Под системой водообеспечения (СВО) понимается узловое звено ВХК, представляющее собой совокупность водоисточников и водопользователей с объединяющей их инфраструктурой.
Имитационное компьютерное моделирование СВО реализуется посредством набора математических инструментальных средств, специальных компьютерных программ и приемов, позволяющих с помощью компьютера заменить изучаемый объект моделью, с точностью, достаточной для описания реальной системы.
Задачей имитационного и компьютерного моделирования является анализ, статистическая оценка и прогноз изучаемой системы при различных сценарных параметрах развития на долгосрочную перспективу (до 2050 года).
Под сценарием понимается вариант развития СВО по расчетным этапам при заданной динамике водопользования (динамической составляющей) и ожидаемых изменениях водных ресурсов (стохастической составляющей) с учетом правил управления водными ресурсами [1].
Компьютерная реализация модели. Набор программно-математических средств и приемов моделирования определяет специфику системы моделирования.
Разработка компьютерной модели, а также средств статистической оценки, анализа данных и двумерной визуализации производится с использованием современных средств создания и проектирования программно-математического обеспечения (ПМО). Разрабатываемая модель должна отвечать следующим требованиям:
использование объектной модели данных;
высокая вычислительная производительность;
работа с большим объемом обрабатываемых данных; представление данных в графическом виде для анализа пользователем;
модульное представление компонентов ПМО, позволяющее модернизацию отдельных элементов программного комплекса.
Необходимым этапом создания компьютерной модели является трансляция математической модели на мультипарадигменный язык программирования.
Для создания компьютерной математической модели использовался объектно-ориентированный, функциональный язык программирования С#. Данный язык программирования имеет статическую типизацию, поддерживает полиморфизм, перегрузку операторов и другие необходимые функции. Преимуществами данного языка является его эффективность в работе с различными базами данных и наличием готовых API для работы с ними, удобство создания пользовательских инструментов для отображения и анализа табличных данных, а также его широкое развитие и распространение. Общая структура модели приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Структура имитационной динамико-стохастической модели системы водообеспечения
Иле-Балкашского бассейна
В содержательном аспекте (наборе функций) и временном аспекте (стадиях процесса) разработанная компьютерная модель, соответствующая логико-математическому описанию Иле-Балкашского водохозяйственного комплекса, включает выполнение следующих процедур:
1. Формирование объектной базы данных, обеспечивающей процесс сценарного анализа, функционирование и развитие СВО на долгосрочную перспективу.
2. Моделироавние водно-ресурсного потенциала путем генерации псевдослучайных рядов годового стока в разрезе агрегированных водоисточников СВО по заданным функциям распределения вероятностей речного стока.
3. Моделирование динамики спроса на воду агрегированных водопользователей СВО на основе прогноза численности населения, гипотез развития водоемких производств и нормативов водо-обеспечения природных объектов.
4. Отображение результатов реконструкции водной инфраструктуры и объектов СВО.
5. Моделирование прогнозных водохозяйственных сценариев в разрезе отдельных объектов и СВО в целом с выявлением дефицитов и избытков водных ресурсов на расчетные этапы развития.
6. Оценка сценариев развития СВО по статистическим критериям надежности и риска, характеризующих вероятность и величину отказов СВО водопользователям в условиях дефицита водных ресурсов с использованием критериев «крайнего пессимизма» (Вальда) и «среднего выигрыша» (Лапласа).
7. Сохранение полученных результатов в базе данных. Визуализация полученных результатов в виде сводных таблиц и графиков.
Общая схема алгоритма работы имитационной компьютерной модели приведена на рисунке 2.
Рисунок 2 - Схема алгоритма компьютерной реализации модели
На данной схеме видно, из каких этапов состоит алгоритм компьютерной реализации имитационной модели.
Разработанная компьютерная модель является инструментом для оценки и анализа Иле-Бал-кашского водохозяйственного комплекса. Данный программный комплекс имеет модульную структуру с определенным алгоритмом и связями между ними. Рисунок 3 отображает связи и взаимодействие модулей в процессе работы модели.
Рисунок 3 - Схема модулей программы и связей между ними
Модуль рассчитанных данных водохозяйственного баланса Иле-Балкашской системы водо-обеспечения отображается в табличном виде в окне программы (рисунок 4).
Сценарий Кап шагай с кое водохранилище оз Балкаш Сводная табл и ца
п. лет Т, год Q1 VI Q2 V2 G Е1 В1 W1 F1 Z1 Е2
0 2016 4.87 6.50 5.25 '.52 0.33 0.19 2.23 '6,60 1282,43 477,52 0.83
1 2017 6.03 6.50 5.88 '.52 0.33 0.24 3.98 '340 1155,18 474,89 0.75
2 2018 7,43 6.50 5.91 '.52 0.33 0.30 5.36 '3,40 1155,18 474,89 0.75
3 2019 7.08 6.50 5.79 '.52 0.33 0.28 4.89 '340 1155,18 474,89 0.75
4 2020 6.70 6.50 6.38 '.52 0.33 0.27 5 '2 '340 1155,18 474,89 0.75
5 2021 6.82 6.50 5.91 '.52 0.33 0.27 4.77 '340 1155,18 474,89 0.75
6 2022 6.62 6.50 5.18 '.52 0.33 0.26 3.84 '340 1155,18 474,89 0.75
7 2023 7,39 6.50 4,49 '.52 0.33 0.30 3.89 '3,40 1155,18 474,89 0.75
8 2024 7.16 6.50 5.85 '.52 0.33 0.29 5.04 '340 1155,18 474,89 0.75
9 2025 6,16 6.50 6.87 '.52 0.33 0.25 5.09 '340 1155,18 474,89 0.75
10 2026 8,7' 6.50 5.59 '.52 0.33 0.35 6.26 '340 1155,18 474,89 0.75
11 2027 8,04 6.50 5.32 '.52 0.33 0.32 5.35 '340 1155,18 474,89 0.75
12 2028 5,80 6.50 6.31 '.52 0.33 0.23 4.19 '340 1155,18 474,89 0.75
13 2029 5,26 6.50 648 '.52 0.33 0.21 3,84 '340 1155,18 474,89 0.75
14 2030 6,86 6.50 6.51 '.52 0.33 0.27 5,41 '340 1155,18 474,89 0.75
15 2031 6,99 6.50 6.51 '.52 0.33 0.28 5.53 '340 1155,18 474,89 0.75
Рисунок 4 - Фрагмент окна модуля табличного представления данных
Модуль построения и отображения графиков отражает все рассчитанные параметры в графическом виде, обеспечивает необходимый функционал для анализа расчётных данных. Для примера на рисунке 5 приведен график суммарного притока в озеро Балкаш, смоделированный на период с 2016 по 2050 год.
Рисунок 5 - Вид окна модуля построения и отображения графиков - 32 -
Программный комплекс также отображает расчетные показатели балансового перетока между западной и восточной частями озера Балкаш. Поддержание оптимального водно-солевого режима озера является важным фактором устойчивого функционирования экосистемы озера, данный процесс регулируется речным притоком в озеро и балансовым перетоком [1]. График изменения балансового перетока между западной и восточной частями озера Балкаш приведен на рисунке 6.
Рисунок 6 - График изменения балансового перетока между западной и восточной частями озера Балкаш
Валидация и верификация модели. Для определения корректности модели по фактическим данным необходимо провести численные эксперименты для сравнения графическими и статистическими методами полученных и реальных данных. Данная процедура называется процессом валидации и является необходимым этапом в процессе разработки имитационной и компьютерной модели [9].
Верификация имитационной компьютерной модели является одним из важных шагов моделирования и получения точных расчетных параметров по исходным данным. Верификация проведена для всех этапов вычислений компьютерной модели [10].
Верификация показывает, насколько точно разработанная имитационная математическая и компьютерная модель совпадает с реальностью. В процессе верификации мы сосредоточиваемся на выходных результатах и проверке с реальными данными. Этот этап не подразумевает внесения изменений в модель.
Для верификации водохозяйственных расчетов по ручным прогонам производятся автоматические расчеты в созданной модели, и полученные данные сравниваются с данными, полученными в результате неавтоматизированных расчетов. Компьютерная модель, производя расчеты по основным водохозяйственным формулам, отображает полученные результаты в виде сводной таблицы расчетных параметров. Полученные данные в дальнейшем подлежат анализу и статистической обработке для повышения точности желаемого результата в моделировании процессов, происходящих в данном водохозяйственном бассейне [11].
Оценка сценариев проводится по критериям надежности водообеспечения и критериям гидрологического риска, а также оценивается вероятность характерных наполнений концевых водоемов [1]. Разработанное программно-математическое обеспечение отображает рабочую область, окно, содержащую результаты статистической оценки сценариев водообеспечения по известным формулам и критериям надежности и гидрологического риска (рисунок 7).
Далее производится верификация вывода графических результатов расчетных параметров моделирования.
Статистическая оценка сценариев
Прогон
Максимальный Ссредненнын Минимальный Критерий надежности водообеспечения Критерий надежности
0.014
□.□04
0,001
Критерии гидрологического риска Критерий Лапласа
Критерий Вальда
045
0.530
0.553
0.760
0.843
0.035
Вероятности характерных состояний концевых водоемов Оптимальное наполнение
0.029
0.029
0.029
Критическое налолнение Катастрофичес<ое наполне-/е
0,143
0,086
0,114
0.В57
0.914
0.S86
Рисунок 7 - Окно статистической оценки сценариев водообеспечения
Сравниваются параметры ручных водохозяйственных расчетов и построенных по ним расчетных графиков, например графиков изменения суммарных притоков в озеро Балкаш, характерные изменения уровня водоема, характер изменения балансового перетока воды из западной части Бал-каша в его восточную часть и обратно, данные типа графического отображения расчетов модели.
Помимо табличного представления данных в виде гистограмм и диаграмм, разработанный программный комплекс по результатам автоматизированных расчетов параметров Иле-Балкашского водохозяйственного бассейна выводит двумерную визуализацию взаимодействия объектов данного
Рисунок 8 - Двумерная схематичная модель СВО Иле-Балкашского бассейна:
- водоемы (наполнение), км3;
- подземные водоисточники, км3/год;
- водозаборы хозяйственные, км3/год;
- поверхностные водоисточники (речной сток), км3/год;
- межбассейновые переброски водных ресурсов, км3/год;
- водопотребители экологические и непроизводственные потери, км3/год - 34 -
комплекса. Взаимодействие, а также характеристики параметров визуализированы в виде двумерной анимированной схемы. Данная визуализация позволяет регулировать и оптимизировать необходимые для пользователя параметры Иле-Балкашского водохозяйственного бассейна и наглядно показать последствия развития системы согласно заданному сценарию.
Разработана «модель-схема» визуализации процесса имитационного моделирования Иле-Бал-кашской системы водообеспечения с анимацией ее динамики на основе схематических обозначений объектов, их связей и расчетных параметров (рисунок 8). Специально разработанные модули включают алгоритм изменения параметров полигональных объектов в зависимости от входящих в модель расчетных параметров; алгоритм определения толщины линий, характеризующих взаимосвязи водных объектов; алгоритм изменения цвета объектов визуализации, основанный на табличной форме связи цвета и параметров объекта.
Заключение. На этапе разработки модели определены требования к входным данным. Значения таких входных данных заданы на основе экспертных гипотез или предварительного анализа. Определены значения входных параметров, оказывающих наибольшее влияние на результаты прогонов модели. Чувствительность получаемых результатов к изменению входных данных оценена путем проведения серии имитационных прогонов для различных входных параметров.
Точность компьютерной имитационной модели системы водообеспечения Иле-Балкашского бассейна оценивалась при помощи моделирования ретроспективных данных за 21-летний период (1989-2009 гг.). Приведение в соответствие модели и реальной системы проведено по наиболее надежным фактическим данным: уровенному режиму озера Балкаш и Капшагайского водохранилища. Все водобалансовые невязки отнесены к наименее изученному компоненту - русловым потерям речного стока.
Выполнена компьютерная реализация имитационной модели системы водообеспечения на объектно-ориентированном языке программирования С#. Созданный программный комплекс включает совокупность модулей: графический интерфейс, математические функции, интерактивный анализ, взаимодействие с операционной системой. Разработана двумерная модель визуализации процесса имитационного моделирования Иле-Балкашской системы водообеспечения с анимацией ее динамики на основе схематических обозначений объектов, их связей и расчетных параметров.
Расчетами на компьютерной модели подтверждены ее функциональные возможности и достоверность полученных результатов в широком диапазоне входных параметров, обоснована эффективность моделирования водохозяйственных расчетов для прогнозной оценки возможных сценариев развития Иле-Балкашского бассейна, в том числе оценки гидроэкологического режима озера Балкаш на перспективу. При помощи функции проведения многочисленных повторений моделирования можно уменьшить влияние случайного всплеска значений годового стока и возникновения ошибки.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Мальковский И.М. Географические основы водообеспечения природно-хозяйственных систем Казахстана. -Алматы, 2008. - 248 с.
[2] Геопространственное имитационное моделирование системы водообеспечения бессточных бассейнов Балкаша и Арала.
[3] Медеу А.Р., Мальковский И.М., Толеубаева Л.С. Управление водными ресурсами Республики Казахстан: проблемы и решения // Материалы I Международной научно-практической конференции «Гидрология и инновационные технологии в водном хозяйстве». - Астана, 2015. - С. 18-22.
[4] Пузиков Е.М., Долбешкин М.В., Поветкин Р.Д., Каржаубаев К.К. Программный комплекс для оценки прогнозных сценариев водообеспеченности природно-хозяйственных систем Казахстана // Известия Национальной академии наук Республики Казахстан. - Алматы, 2014. - С. 82-85.
[5] Пузиков Е.М. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ с учетом турбулентности // Материалы международной научной конференции студентов и молодых ученых «Фараби элемЬ>. - Алматы, 2015. - С. 107.
[6] Dinar A. et al. The use of river basin modeling as a tool to assess conflict and potential cooperation // Bridges Over Water: Understanding Transboundary Water Conflict, Negotiation and Cooperation. - 2007. - С. 189-220.
[7] Cai X., Ringler C., Rosegrant M.W. Modeling water resources management at the basin level: methodology and application to the Maipo River Basin. - Intl Food Policy Res Inst, 2006. - Vol. 149.
[8] Cai X., McKinney D.C., Lasdon L.S. Integrated hydrologic-agronomic-economic model for river basin management //Journal of water resources planning and management. - 2003. - Vol. 129, N 1. - С. 4-17.
[9] Кузьмин Е.В., Соколов В.А. О дисциплине специализации «Верификация программ» // Доклады II научно-методической конференции «Преподавание математики в компьютерных науках». - Ярославль: ЯрГУ, 2007. - С. 91-101.
[10] Validating Computational Models, Kathleen M. Carley Associate Professor of Sociology Department of Social and Decision Sciences Carnegie Mellon University. - September, 1996.
[11] Андреев А.М., Козлов И.А. Методы построения и верификации математических моделей систем реального времени // Инженерный вестник. - 2014, 12 декабрь. С. 607-625.
REFERENCES
[1] Malkovsky I. Geographical basics of water supply of natural and economic systems of Kazakhstan. Almaty, 2008. 248 p. (in Russian).
[2] Malkovsky I., Toleubaeva L., Tolekova A., Dolbeshkin., Puzikov. E., Povetkin. GIS simulation modeling of water supply system in Balkash and Aral basins. Almaty, Issues of Geography and Geoecology journal. 2016. N 4. pp. (in Russian).
[3] Medeu A., Malkovsky I., Toleubaeva L. Water Management of the Republic of Kazakhstan: problems and solutions // Proceedings of the II International Scientific and Practical Conference "Hydrology and innovative technologies in the water sector". Astana, 22-23 October 2015. P. 18-22 (in Russian).
[4] Puzikov E., Dolbeshkin M., Povetkin R., Karzhaubaev K . Software for evaluation of predictive scenarios of water availability of natural and economic systems of Kazakhstan // Proceedings of the National Academy of science of the Republic of Kazakhstan. Almaty, 2014. P. 82-85 (in Russian).
[5] Puzikov E. Mathematical modeling of pollutants, taking into account the turbulence // Proceedings of the international scientific conference of students and young scientists. Almaty 2015. P. 107 (in Russian).
[6] Dinar A. et al. The use of river basin modeling as a tool to assess conflict and potential cooperation // Bridges Over Water: Understanding Transboundary Water Conflict, Negotiation and Cooperation. 2007. P. 189-220.
[7] Cai X., Ringler C., Rosegrant M. W. Modeling water resources management at the basin level: methodology and application to the Maipo River Basin // Intl Food Policy Res Inst. 2006. Vol. 149.
[8] Cai X., McKinney D.C., Lasdon L.S. Integrated hydrologic-agronomic-economic model for river basin management // Journal of water resources planning and management. 2003. Vol. 129, N 1. P. 4-17.
[9] Kuzmin E.V., Sokolov V.A. Discipline specialization "verification program" // Papers of the II Scientific Conference "Teaching of Mathematics in Computer Science". Yaroslavl: Yaroslavl State University, 2007. P. 91-101 (in Russian).
[10] Validating Computational Models, Kathleen M. Carley Associate Professor of Sociology Department of Social and Decision Sciences Carnegie Mellon University September 1996.
[11] Andreev A.M., Kozlov I.A. Methods of construction and verification of mathematical models of real-time systems // Engineering Gazette. December 12, 2014. P. 607-625 (in Russian).
ШЕ-БАЛЦАШ табиги-шаруашыльщ кешеншщ сумен к;амтамасыз ету
ЖYЙЕЛЕРIН БОЛЖАУ МЕН ТАЛДАУ YШIН КОМПЬЮТЕРЛ1К YЛГLЛЕУДI ЦОЛДАНУ Е. М. Пузиков1, Р. Д. Поветкин1, М. В. Долбешкин2
1 Техника жэне технология магистр^ табиги-шаруашыльщ жуйесш сумен камтамасыздандыру жэне математикалык улгшеу зертханасы (География институты, Алматы, Казахстан) 2Жаратылыстану гылымыныц магистр^ табиги-шаруашылык жуйесш сумен камтамасыздандыру жэне математикалык улгшеу зертханасы (География институты, Алматы, Казахстан)
Тушн сездер: сумен камтамасыз ету жуйеа, трансшекаралык агынсыз алап табиги-шаруашылык жуйе-а, 1ле-Балкаш езен алабы, имитациялык жэне компьютерлш улгшеу, узак мерзiмдi сценарий.
Аннотация. Макалада Балкаш езеш агынсыз алабын сумен камтамасыз ету жуйесшдеп имитациялык динамикалык-стахостикалык улгшерш компьютерлш тургыдан жузеге асыруга арналганы айтылады. Жуйеш улгшеу ушш тураксыздыгы мен стохастикалык касиепмен керсетшетш, Монте-Карло эдга колданылды (статистикалык сынак). Yлгi нысаналык-багыттык C# багдарламалау тшнде жузеге асты, накты деректер бойынша улпнщ верификациясы мен валидациясы жасалды. Yлгiлеу урдганде кезбен керудщ екiелшемдi анимациялык улпс жасалды.
COMPUTER SIMULATION FOR ANALYZING AND FORECASTING THE ILE-BALKASH WATER SUPPLY OF NATURAL-ECONOMIC SYSTEM
E. M. Puzikov1, R. D. Povetkin1, M. V. Dolbeshkin2
:Master of technics and technologies, department of sufficiency of water supply of natural-economic systems and mathematical modeling (Institute of Geography, Almaty, Kazakhstan) 2Master of natural sciences, department of sufficiency of water supply of natural-economic systems and mathematical modeling (Institute of Geography, Almaty, Kazakhstan)
Keywords: water supply system, transboundary river basin, natural-economic system, Ile-Balkhash river basin, imitational and computer modelling, long-term period scenario.
Abstract. The article is devoted to the implementation of computer simulation dynamic-stochastic model of the water supply system of Ili-Balkash river basin. For a system simulation, characterized by uncertainty and stochastic properties, used the Monte Carlo method (statistical tests). The model is implemented in an object oriented C # programming language. Validation and verification testing of the model based on actual data. Created a two-dimensional model of animation and visualization of processes.
