CC BY
82
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070_
УДК 624.072.21
А.А. Голосов
студент 5 курса КФ МГТУ им.Н.Э. Баумана, кафедра «ПТМ»
С.Л. Заярный
к.т.н., доцент КФ МГТУ им. Баумана, кафедра «ПТМ» г. Калуга, Российская Федерация
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ЭЛЕМЕНТАХ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ КРАНА
Аннотация
В статье рассматривается возможность и условия применения композитных материалов в элементах металлоконструкции башенного крана, с целью облегчения стрелы, а, следовательно, и увеличение грузоподъёмности.
Ключевые слова
Композитные материалы, стрела крана, прочность материала.
Под фермой понимается стержневая конструкция с треугольной решеткой , образованная стержнями шарнирно связанными и нагруженными в узлах.
Стержни ферм представляют собой идеальный элемент для изготовления из волокнистых, композиционных материалов, т. к. такие материалы особенно эффективны при нагружении в продольном направлении. Их прочность при этом может быть использована максимально [1].
При анализе прочности сжатых стержней необходимо учитывать возможность потери устойчивости: общей для длинных и гибких стержней и местной для стержней с тонкостенным сечением [2].
В качестве элементов ферм часто используют тонкостенные трубы.
Рассмотрим общий случай нагружения фермы стрелы крана рис. 1а, б, [3].
Принятые обозначения: 1 - длина части фермы; ^ - угол наклона оттяжки фермы; И- - высота части фермы; di - длина панели части ферм
змы.
Рисунок 1 - Варианты исполнения стрелы башенного крана ферменного типа
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070_
Определим аналитические выражения для линий влияния опорных реакций и элементов фермы при принятых конструктивных решениях:
а) а = 0, кх < h2, hj dx = h^j d2 = S/2 ; б) а ф 0, h = h. ■ Ферма без оттяжек, рис. 1а).
Л. В. опорных реакций от оттяжки: RBx = х/(h + ¡2tga) ; RBy = x/(h/tga + ¡2) ■ Л. В. опорных реакций: R^x = Rßx ; R^Ay = 1 _ Rßy ■
Л. В. нижних панелей консольной части фермы: = —(X —l2)/h , при
x e
f
¡i+d
i
k — v 2 ,
;(¡1 + ¡2 ) , здесь и далее кх -номер ближайшего к сечению узла пояса считая от т. В.
Л. В. верхняя панелей консольной части фермы: Nie = (X — ¡2 )/\ , при X e [¡i + kidi ]; (¡i + ¡2 ) .
2
Л. В. левых раскосов консольной части фермы: N^ =--j=; X e
V3
2
¡i+di I ki—1
(¡i+¡2).
Л. В. правых раскосов консольной части фермы: N^ =--Т=; X e[¡i + kidi ]; (¡i + ¡2 ) .
V3
2
Л. В. раскосов корневой части фермы: ~N2np =--7= ' N2л = —¡= Rey.
V3
Ферма с оттяжками, рис. 1б).
Л. В. нижних панелей консольной части фермы: =—(X — h , при
V3
X e
+ d0
, 1л к9 — 2 2 ,
; (¡i + ¡2 ), здесь и далее ki (k2 ) - номер ближайшего к сечению
¡1 + Л1 к1— т
V 2 У узла пояса считая от т. В(А)
Л. В. верхняя панелей консольной части фермы: N1 = ( X — ¡2)/, при
X e[¡1 + k1d1 + k2d2];(¡1 + ¡2) xe[¡1 + k1d1 ];(¡1 + ¡2).
2
Л. В. левых раскосов консольной части фермы: N^ =--г^;.
V3
2
Л. В. правых раскосов консольной части фермы: =--; X + А^Л ]; (¡1 + ¡2 ) •
л/3
Из приведенных соотношений можно установить, что рассмотренные элементы фермы являются преимущественно сжатыми. В этом случае критерием их работоспособности является условие обеспечения
о ¡АЁ
общей устойчивости определяемой гибкостью стержня А = 7 -. Сравним по этому параметру
V Гс
стержни, изготовленные из различных материалов. Тогда при обеспечении равной гибкости стержней
выполненных из различных материалов справедливо
А_ _ Е_
i * А Е
а их относительная масса составит
* *.
_ т р Е . „
т =-=-5- . Здесь: А - площадь сечения стержня; Е -модуль упругости материала стержня; гС -
т р Е* С
критическая сила; р - плотность материала ; (*) - индекс определяющий сравниваемый с исходным вариант
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070_
материала. Из полученного соотношения видно, что при обеспечении равной прочности и общей
7 Е ^
устойчивости стержней, коэффициент эффективность замены их материала определяется как k = — > 1,
Р
* * - Р ü E
где р =-, E = — .
Р E
В случае применения композитного материала его плотность и модуль упругости определятся как:
Р = Р2 [т,2 + (1 -м)] ; Е* = Е2 [мЕ1Д + (1 -м)]. Здесь:; Рд = ррг ; ЕХ1 = EjЕ2 ;
индекс «1»- армирующее волокно; индекс «2» - матрица M - коэффициент заполняемости. При этом
К =
Е2Р мЕ12 +(1 - -м)]
ЕР2 МР12 +(1 - -м)]
или k =
Eip
M + (1 -м)/ei
12
. Из этих соотношений видно, что в случаях
ЕР1 + -¿)/р12 _
тождественности заменяемого материала и материала одного из компонентов композитного стержня ( Р = Р2; Е = Е2 или р = р; Е = Е^) коэффициент эффективности близок к единице. Так, например, для
пары «сталь - алюминий» имеем ке = 1,04, что делает замену в рамках этой пары нецелесообразной.
Выводы. Проведенный анализ показал, что применение композитных элементов в крановых конструкциях эффективно только в случае если для используемых материалов обеспечивается условие р
<< Е.
Список использованной литературы:
1. Композитные материалы: В 8-ми т.. Пер. с англ./ Т. 7. Анализ и проектирование конструкций. Ч.1/ Под ред. К. Чамиса. -М.: Машиностроение. 1978.-300 с.: ил..
2. Композитные материалы: В 8-ми т.. Пер. с англ./ Т. 8. Анализ и проекти- рование конструкций. Ч.2/ Под ред. К. Чамиса. -М.: Машиностроение. 1978.-264 с.: ил.
3. Строительная механика: В 2 кн. Кн 1. Статика упругих систем: Учеб. для вузов/В.Д. Потапов, А. В. Александров, С. Б. Косицын, Д. Б. Долотказин; Под ред. В. Д. Потапова.- М.: Высш. шк., 2007.-511 с.: ил..
© Голосов А.А., Заярный С.Л., 2016
УДК 006.91
О.А. Гулова
студентка 3 курса института нанотехнологий, электроники и приборостроения Южный федеральный университет Т.В. Шушкевич к.т.н., доцент кафедры информационных измерительных технологий и систем института нанотехнологий, электроники и приборостроения
Южный федеральный университет г. Таганрог, Российская Федерация
ВЫРАЖЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Аннотация
В статье приводится результат систематизации программного обеспечения, применяемого для расчетов неопределенности результатов измерений.
