CC BY
15
УДК 621.396.96
DOI: 10.17277/vestnik.2019.01.pp.047-052
ПРИМЕНЕНИЕ КАЛМАНОВСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДЛЯ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКИХ ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ В ТРЕТИЧНОЙ ОБРАБОТКЕ ИНФОРМАЦИИ
А. И. Рогачёв, А. И. Сустин, Ю. Н. Панасюк, А. П. Пудовкин, С. Н. Данилов
Кафедра «Радиотехника», ФГБОУВО «ТГТУ», г. Тамбов, Россия; resbn@jesby.tstu.ru
Ключевые слова: воздушные суда; информационно-измерительные системы; модель; третичная обработка информации; угломерный канал; фильтр Калмана.
Аннотация: Разработан алгоритм функционирования угломерного канала информационно-измерительной системы с применением калмановской фильтрации для метода динамических весовых коэффициентов в третичной обработке информации. Обоснован выбор моделей состояния и наблюдения, проведено имитационное моделирование на ЭВМ и представлены результаты исследования алгоритма функционирования угломерного канала информационно-измерительной системы.
Проблема точности, устойчивости информационно-измерительных систем (ИИС) управления воздушным движением (УВД) со вторичной обработкой информации связана с тем, что движение воздушных судов (ВС) в районе аэродрома не соответствует существующим классическим моделям движения ВС [1]. Исследования показывают, что при маневрах (вираж, разворот и т.д.) возникают большие ошибки оценки координат ВС, которые не соответствуют современным требованиям к системам УВД по обеспечению пропускной способности при заданном уровне безопасности воздушного движения [1]. Для повышения точности оценки координат ВС при вторичной обработке информации в ИИС необходимо усложнять модели движения ВС, что увеличивает вычислительные затраты. Предпочтительным вариантом решения данной проблемы является синтез алгоритмов функционирования угломерного (дальномерного) канала ИИС УВД с использованием третичной обработки информации (ТОИ). Выгодное отличие ТОИ состоит в том, что использование нескольких радиолокационных станций (РЛС) позволяет с высоким качеством обработать радиолокационную информацию на основе существующих классических моделей движения ВС.
Цель работы - синтез алгоритма функционирования угломерного канала ИИС с применением калмановской фильтрации для метода динамических весовых коэффициентов в ТОИ.
Для синтеза алгоритма функционирования угломерного канала ИИС с применением калмановской фильтрации для метода динамических весовых коэффициентов в ТОИ используется зингеровская модель состояния и наблюдения [2 - 4]:
ф(к) = ф(к -1) + га(к - 1)Т + 0,5а(к -1) Т ; (1)
га(к) = га(к -1)+ а(к -1)Т ; (2)
а(к) = (1 -афТ) а (к - 1) + ^ (к -1); (3)
Фи (к) = Ф(к) + (к), (4)
где ф(к) - азимут ВС; ю(к), а(к) - скорость и ускорение изменения азимута ВС соответственно; к - номера отсчетов, взятых с дискретностью Т, равной шагу вычисления; фи (к) - измеренное значение азимута ВС; (к -1) - дискретный центрированный гауссовский шум с известной дисперсией Ба; (к) - дискретный центрированный гауссовский шум измерения с известной дисперсией Ари ; аф - постоянная времени маневра ВС.
Учитывая модели состояния (1) - (3) и наблюдения (4), содержащие информацию об азимуте ВС, и выражения для линейной фильтрации [1, 5], получим
алгоритм фильтрации для угломерного канала:
Фо (к) = Фэ (к) + К фП(к) А р(к); (5)
Юо (к) = ®э (к) + Кф21(к )А р(к); (6)
«о (к) = аэ (к) + Кфз1(к )Ар(к); (7)
рэ(к) = ро(к -1) + ю0(к - 1)Т + 0,5ао(к -1) Т2 (8)
юэ (к) = юо (к -1) + а0 (к - 1)Т; (9)
аэ (к) = (1 - афТ) аэ (к -1) + ^ (к -1); (10)
Ар(к) = ри (к) -фэ (к), (11)
где переменные с индексами «о», «э» - оцененные и экстраполированные значения соответствующих величин; Кфп, Кф21 и Кф 31 - коэффициенты усиления
калмановского фильтра; Ар(к) - невязка фильтра Калмана.
Для исследования алгоритма функционирования угломерного канала ИИС УВД была создана модель полета ВС для маневра «большая коробочка» при помощи дифференциальных перегрузочных уравнений [6]. В результате получены изменения азимутальных углов Фрлс1 и Фрлс2 ВС для РЛС1 и РЛС2 (рис. 1).
На основании алгоритма (5) - (11) и рис. 1 проводилось имитационное моделирование угломерных каналов РЛС1 и РЛС2 на примере сопровождения одного ВС. Результаты моделирования представлены на рис. 2, где показано, что при одинаковом азимуте ВС, значения невязок оценки азимута РЛС1 и РЛС2 отличаются.
360 270
180
90
0
Рис. 1. Изменение азимута воздушного судна относительно РЛС1 (1) и РЛС2 (2)
1,2 1,0 0,8 0,6 0,4
Д|, °
С1 i —
1 \ 1 / \| и L
- I
1 1
0 5 10 15 20 25 30 35 г, с Рис. 2. Невязки азимута воздушного судна РЛС1 (1) и РЛС2 (2)
Информацию о значениях невязок можно использовать при ТОИ. При третичной обработке радиолокационной информации используются две РЛС, которые входят в состав ИИС УВД (рис. 3).
Для улучшения точностных характеристик угломерного канала ИИС, необходимо учитывать весовые коэффициенты [7]
АФ1 + ¿2Ф2
Фтои - ■
(12)
¿1 + ¿2
где ¿1 и ¿2 _ весовые коэффициенты измерителей РЛС1 и РЛС2 соответственно которые вычисляются по формулам [1, 7]:
1 , 1
b =-
дф2
02 -
дф2
(13)
Результаты моделирования в виде временной зависимости среднеквадратичной ошибки оценки азимута Стф для РЛС1, РЛС2 и ТОИ представлены на рис. 4.
Рис. 3. Структурная схема угломерного канала
Оф
0,6
0,5 0,4 0,3 0,2
0,10 5 10 15 20 25 30 35 г, с Рис. 4. Среднеквадратичные ошибки азимута РЛС1 (1), РЛС2 (2) и ТОИ (5)
___ 1
1 1 1 1 1 1
i 1 v
./Ts J-Jfc.^
V i r^,^ 1
1 y\ 1 1 1 1 1 1 —^ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Из результатов моделирования очевидно, что с применением калмановской фильтрации для метода динамических весовых коэффициентов в угломерном канале ИИС ТОИ повышает точность оценки азимута по сравнению с угломерным каналом РЛС. Это объясняется различными точностными характеристиками оценивания азимута ВС для угломерных каналов РЛС1 и РЛС2, размещенных на определенном расстоянии друг от друга, и возможностью обработки информации об азимутальных углах ВС в ИИС ТОИ.
Угломерный канал ИИС с применением калмановской фильтрации для метода динамических весовых коэффициентов в ТОИ, по сравнению с угломерным каналом РЛС со вторичной обработкой информации, позволяет повысить точность определения азимута систем УВД не менее чем на 30 %, а это в свою очередь позволит повысить пропускную способность ВС в районе аэродрома не менее чем на 15 % при заданном уровне безопасности полетов.
Список литературы
1. Пудовкин, А. П. Перспективные методы обработки информации в радиотехнических системах : монография / А. П. Пудовкин, С. Н. Данилов, Ю. Н. Панасюк. -СПб. : Экспертные решения, 2014. - 256 с.
2. Данилов, С. Н. Алгоритм сопровождения с реконфигурацией модели / С. Н. Данилов, Р. А. Ефремов, Н. А. Кольтюков // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. -2015. - Т. 21, № 3. - С. 418 - 423. ао1: 10.17277^^.2015.03.рр.418-423
3. Точностные характеристики навигационных комплексов, использующих контроль целостности спутниковых радионавигационных систем для реконфигурации / А. В. Иванов [и др.] // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2015. - Т. 21, № 4. -С. 572 - 577. ао1: 10.17277^^.2015.04.рр.572-577
4. Прогнозирование квазигармонического сигнала в пространстве состояний / С. Н. Данилов [и др.] // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2016. - Т. 22, № 3. -С. 374 - 380. ао1: 10.17277^^.2016.03.рр.374-380
5. Использование динамических характеристик воздушного судна в информационно-измерительных системах / Ю. Н. Панасюк [и др.] // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2016. - Т. 22, № 3. - С. 381 - 386. ао1: 10.17277^^.2016.03. рр.381-386
6. Тарасенков А. М. Динамика полета и боевое маневрирование летательного аппарата / А. М. Тарасенков. - М. : Изд-во ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1984. - 312 с.
7. Панасюк, Ю. Н. Метод повышения точности третичной обработки информации с применением динамических весовых коэффициентов / Ю. Н. Панасюк, А. П. Пудовкин, А. И. Рогачёв // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2017. - Т. 23, № 4. -С. 595 - 600. ао1: 10Л7277/уез1тк.2017.04.рр.595-600
Application of Kalman Filtering for the Method of Dynamic Weights in Tertiary Information Processing
A. I. Rogachev, A. I Sustin, Yu. N. Panasyuk, A. P. Pudovkin, S. N. Danilov
Department of Radio Engineering, TSTU, Tambov, Russia; resbn@jesby.tstu.ru
Keywords: aircraft; information and measuring systems; model; tertiary information processing; goniometer channel; Kalman filter.
Abstract: An algorithm for the operation of the angular channel of an information-measuring system using Kalman filtering has been developed for the method of dynamic weights in the tertiary information processing. The choice of the models of state and observation is substantiated; computer simulation has been carried out; the results of the research into the operation of the goniometric channel of the information-measuring system are presented.
References
1. Pudovkin A.P., Danilov S.N., Panasyuk Yu.N. Perspektivnye metody obrabotki informatsii v radiotekhnicheskikh sistemakh [Perspective methods of information processing in radio engineering systems], St. Petersburg: Ekspertnye resheniya, 2014, 256 p. (In Russ.)
2. Danilov S.N., Efremov R.A., Koltyukov N.A. [Model Reconfiguration Tracking Algorithm], Transactions of Tambov State Technical University, 2015, vol. 21, no. 3, pp. 418-423, doi: 10.17277/vestnik.2015.03.pp.418-423 (In Russ., Abstract in Eng.)
3. Ivanov A. V., Komrakov D.V., Moskvitin S.P., Chernyshov V.N. [Accuracy Characteristics of Navigation Systems Using Continuity Testing of Satellite Navigation Systems for Solving Problems of Reconfiguration], Transactions of Tambov State Technical University, 2015, vol. 21, no. 4, pp. 572-577, doi: 10.17277/vestnik.2015.04. pp.572-577 (In Russ., Abstract in Eng.)
4. Danilov S.N., Kol'tyukov N.A., Petrov S.V., Chernyshova T.I. [Prediction of a quasi-harmonic signal in the state space], Transactions of Tambov State Technical University, 2016, vol. 22, no. 3, pp. 374-380, doi: 10.17277/vestnik.2016.03.pp.374-380 (In Russ., Abstract in Eng.)
5. Panasyuk Yu.N., Pudovkin A.P., Knyazev I.V., Glistin V.N. [Use of the dynamic characteristics of an aircraft in information-measuring systems], Transactions of Tambov State Technical University, 2016, vol. 22, no. 3, pp. 381-386, doi: 10.17277/vestnik.2016.03.pp.381-386 (In Russ., abstract in Eng.)
6. Tarasenkov A.M. Dinamika poleta i boyevoye manevrirovaniye letatel'nogo apparata [Flight dynamics and combat maneuvering of an aircraft], Moscow: Izdatel'stvo VVIA im. prof. N. Ye. Zhukovskogo, 1984, 312 p. (In Russ.)
7. Panasyuk Yu.N., Pudovkin A.P., Rogachov A.I. [A method for improving the accuracy of tertiary information processing using dynamic weighting coefficients], Transactions of Tambov State Technical University, 2017, vol. 23, no. 4, pp. 595-600, doi: 10.17277/vestnik.2017.04.pp.595-600 (In Russ., abstract in Eng.)
Anwendung der Kalman-Filterung für die Methode der dynamischen Gewichtskoeffizienten in der tertiären Informationsverarbeitung
Zusammenfassung: Es ist ein Algorithmus für das Funktionieren des Winkelkanals des Informations-und Messsystems mit Anwendung der Kalman-Filterung für die Methode der dynamischen Gewichtskoeffizienten in der tertiären Informationsverarbeitung entwickelt. Die Auswahl der Zustands- und Beobachtungsmodelle ist begründet, es ist Simulationsmodellierung auf Datenverarbeitungsanlagen (EDV) durchgeführt und die Ergebnisse der Untersuchung des Algorithmus für das Funktionieren des Winkelkanals des Informations-und Messsystems sind präsentiert.
Application du filtrage Kalman pour la méthode des coefficients dynamiques et de poids dans le traitement tertiaire de l'information
Résumé: Est élaboré un algorithme pour le fonctionnement du canal angulaire du système d'information et de mesure à l'aide de la filtration Kalman pour la méthode des coefficients dynamiqueset de poids dans le traitement tertiaire de l'information. Est argumentéle choix des modèles d'état et d'observation;estréalisée la simulation sur l'ordinateur;sont présentésles résultats de la recherche de l'algorithme de fonctionnement du canal angulaire du système d'information et de mesure.
Авторы: Рогачёв Алексей Игоревич - магистрант; Сустин Александр Иванович - магистрант; Панасюк Юрий Николаевич - кандидат технических наук, доцент кафедры «Радиотехника»; Пудовкин Анатолий Петрович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Радиотехника»; Данилов Станислав Николаевич - доктор технических наук, профессор кафедры «Радиотехника», ФГБОУ ВО «ТГТУ», г. Тамбов, Россия.
Рецензент: Иванов Александр Васильевич - доктор технических наук, профессор кафедры «Радиотехника», ФГБОУ ВО «ТГТУ», г. Тамбов, Россия.
