CC BY
44
УДК 336.64
применение искусственных нейронных сетей в моделировании финансовой
устойчивости предприятия
© 2017 ДЕБУНОВ Л. Н.
УДК 336.64
Дебунов Л. Н. Применение искусственных нейронных сетей в моделировании финансовой устойчивости предприятия
Финансовая устойчивость предприятия является чрезвычайно важным понятием в условиях рынка. Учитывая растущую потребность общества в машинной обработке данных с целью поддержки принятия решений, возникает необходимость в поиске и разработке математических методов, способных решить задачу классификации предприятий на финансово устойчивые и финансово неустойчивые. В статье обоснована целесообразность применения моделирования финансовой устойчивости при помощи искусственных нейронных сетей (ИНС), описаны основные принципы работы ИНС. Также приведен пример построения ИНС для решения этой задачи, в котором присутствуют ряд финансовых показателей, которые имеет смысл использовать при моделировании финансовой устойчивости, параметры построения описанной нейронной сети, выбор наилучшей архитектуры и метода обучения сети. Приведены результаты работы модели, которые показывают, что искусственные нейронные сети способны достаточно точно классифицировать предприятия по видам «потенциальные банкроты» и «стабильные». Ключевые слова: финансовая устойчивость, искусственные нейронные сети, персептрон, банкротство, экономико-математическое моделирование, задача классификации. Рис.: 3. Табл.: 1. Формул: 2. Библ.: 19.
Дебунов Леонид Николаевич - аспирант кафедры экономической кибернетики, Днепровский национальный университет имени Олеся Гончара (пр. Гагарина, 12, Днепр, 49000, Украина) E-mail: debunovleonid@gmail.com
УДК 336.64
Дебунов Л. М. Застосування штучних нейронних мереж моделюванн фнансово)' стшкот пiдприeмства
Ф'шансова стшюсть тдприемства е надзвичайно важливим понят-тям в умовах ринку. З огляду на зростаючу потребу сустльства в ма-шиннш обробц даних з метою тдтримки прийняття ршень, виникае необхiднiсть в пошуку i розробц математичних метод'в, здатних виршити задачу класифшаци тдприемств на ф'шансово стiйкi та ф'>-нансово нестшю. У статт'1 об(рунтовано доцльнсть застосування моделювання ф'шансовоi стшкостi за допомогою штучних нейронних мереж (ШНМ), описанi основт принципи роботи ШНМ. Також наведено приклад побудови ШНМ для виршення цього завдання, в якому присутн ряд фшансових показниюв, як доцльно використовувати при моделювант фшансовоi ст'>йкостi, параметри побудови описаноi нейронно! мережi, виб'р найкращоi архтектури i методу навчання мереж'!. Наведено результати роботи модел'>, якi показують, що штучн нейронн мереж'> здатн досить точно класиф'шувати тдприемства за видами «потен^йн банкрути» i «стаб'шьнЬ. Ключов'! слова: фнансова стйксть, штучн нейронн мереж'>, персептрон, банкрутство, економ'шо-математичнемоделювання, завдання класиф'шаци.
Рис.: 3. Табл.: 1. Формул: 2. Б'бл.: 19.
Дебунов Леонд Миколайович - астрант кафедри економiчноi мбер-нетики, Дн'тровський нацональний утверситет 'тен Олеся Гончара (пр. Гагарша, 12, Дн'тро, 49000, Украна) E-mail: debunovleonid@gmail.com
UDC 336.64
Debunov L. M. Using Artificial Neural Networks to Simulate the Financial Stability of Enterprise
The financial sustainability of enterprise is an extremely important concept in a market environment. In view of the growing need of society for machine-based data processing to support decision-making, there is a need to find and develop mathematical methods that can meet the task of classifying enterprises into financially stable and financially unstable. The article substantiates the feasibility of applying financial stability simulations using artificial neural networks (ANN), and describes the basic principles for the work of ANN. It also provides an example of building an ANN to accomplish this task, which includes a number of financial indicators, using which makes sense for the simulation of financial stability, the parameters for building the neural network described, choosing the best architecture and method for training the network. The results of the model's work, which show that artificial neural networks can reasonably accurate classify enterprises by the types of «potential bankrupts» and «stable», have been provided. Keywords: financial stability, artificial neural networks, perceptron, bankruptcy, economic-mathematical modelling, classification task. Fig.: 3. Tbl.: 1. Formulae: 2. Bibl.: 19.
Debunov Leonid M. - Postgraduate Student, Department of Economic Cybernetics, Oles Honchar Dnipro National University (72 Haharina Ave., Dnipro, 49000, Ukraine)
E-mail: debunovleonid@gmail.com
Предприятие, функционирующее в условиях рынка, заинтересовано не только в максимизации прибыли или другого целевого эффекта, но и в сохранении возможности стабильного продолжения своей деятельности - финансовой устойчивости. Существует множество точек зрения относительно этого понятия и большое количество методов анализа предприятия на предмет финансовой устойчивости. Однако не существует единого мнения на этот счет. Тем не менее, большинство толкований этого понятия поддерживают идею того, что предприятие нельзя назвать финансово устойчивым, если ему грозит банкротство в краткосрочной перспективе. Таким образом, организация, которая не вызывает опасений относительно вероятности того,
что она окажется банкротом в краткосрочной перспективе, может считаться финансово устойчивой.
Актуальность применения экономико-математического моделирования финансовой устойчивости предприятия в условиях рыночной экономики обусловлена ускоряющимся ростом потока информации [1], обрабатываемого менеджментом предприятия, а значит сокращением времени на принятие решений и увеличением объёма данных к обработке. Кроме того, в условиях колебаний деловой активности в рыночной экономике [2], которые носят периодический, но нерегулярный характер, а также угроз возникновения кризисов [3], возникает необходимость точного и надежного диагностирования предприятий на предмет финансовой
устойчивости. Наилучшим решением в данной ситуации может быть построение математической модели, которая может применяться менеджментом предприятия для определения его финансового положения или для проверки финансового положения контрагентов, внешними инвесторами при принятии решения о вложении средств в предприятие, а также кредитными учреждениями для определения способности заёмщика вернуть долг.
Первым решением задачи прогнозирования банкротства при помощи экономико-математического моделирования была модель американского ученого Э. Альтмана [4], который на основе анализа финансового состояния 66 предприятий получил корреляционное линейное уравнение, описывающее различия двух классов предприятий - стабильных и потенциальных банкротов. Показатель, рассчитываемый моделью Альтмана, является критерием оценки предприятия на предмет финансовой устойчивости.
Некоторое время спустя данный подход был использован для прогнозирования банкротств предприятий в других странах. Были предложены многофакторные дискриминантные модели Беермана для Германии [5], Таффлера и Тишоу для Великобритании [6], Давыдовой и Беликова для России [7], Терещенко [8], Черняка [9], дискриминантая модель Матвийчука [10] для Украины и многие другие. При помощи данных моделей решается задача классификации предприятий по уровням склонности к банкротству, с использованием независимых переменных, описывающих финансовое состояние предприятия.
Учитывая сломноподобный характер развития украинской экономики [11], а также умышленное декларирование украинскими предприятиями убытков в бухгалтерской отчётности с целью оптимизации налогообложения [12], перечисленные модели имеют низкую способность к определению реального финансового состояния предприятия.
Кроме того, проведенные по этому вопросу исследования [8; 13; 14] показывают, что коэффициенты таких дискриминантных моделей могут меняться с течением времени. Исходя из этого, построенная однажды
на ретроспективных данных дискриминантная модель не может использоваться длительное время, поскольку уже через год её эффективность может существенно снизиться.
Соответственно, возникает необходимость разработки методики построения математической модели, не подверженной вышеперечисленным недостаткам. Автором предлагается построение модели, использующей аппарат искусственных нейронных сетей.
Искусственная нейронная сеть (сокр. - ИНС) представляет собой математическую модель, прообразом которой является устройство и работа биологической сети нервных клеток, при этом ИНС реализуется программно или аппаратно [16]. Современные искусственные нейронные сети (далее - нейронные сети) чаще всего создаются под решение какой-либо одной конкретной задачи. Наиболее распространены нейронные сети, использующиеся для решения задач классификации, прогнозирования и управления. Первыми построением искусственных нейронных сетей в форме математических моделей занимались У. МакКалок и В. Питтс [17].
Основной составляющей ИНС представлен искусственный нейрон (рис. 1), который представляет собой вычислительную единицу, получающую данные извне или от других нейронов. Над данными производятся простые вычисления, после чего они передаются далее, в последующее нейроны или выводятся как конечный результат работы сети.
Нейронная сеть, предлагаемая автором в данной статье (рис. 2), включает в себя три слоя: входной, скрытый и выходной. Входной слой служит для ввода внешних данных, которые передаются на следующие слои. Скрытых слоёв может быть несколько, но в нашей модели он один. В них происходит обработка информации. Первый слой (входной) служит для отображения конечного результата в требуемом виде.
Кроме того, ИНС содержит веса нейронных связей. Их роль заключается в отражении важности сигнала, принятого от конкретного нейрона предыдущего слоя.
Нейронные сети могут иметь любое количество нейронов, а также любое количество скрытых слоёв
Входные Синаптические Блок функция Выходной
сигналы веса суммирования активации сигнал
1 1 < > >
) 1 1 р
/
Рис. 1. Структура искусственного нейрона Источник: авторская разработка на основе [18].
Входной слой
Скрытый слой
Выходной слой
Рис. 2. Структура искусственной нейронной сети предложенной модели
[16]. Связи могут устанавливаться между любыми нейронами, состоящими в слоях, находящихся рядом. На практике чаще всего используется архитектура, при которой все нейроны слоя связаны с каждым нейроном предыдущего слоя (см. рис. 2).
Нейроны входного слоя служат для принятия сигнала извне, а также для разветвления сигнала на нейроны второго (скрытого) слоя [15]. Предпочтительно, чтобы сигнал, подающийся на входной слой, лежал в интервале от 0 до 1, однако это условие не является обязательным. Существенное отклонение от данной рекомендации может повлиять на качество работы сети, поэтому данные, подающиеся на каждый нейрон входного слоя, должны быть соразмерны между собой. Исходя из этого, к примеру, использовать набор относительных финансовых показателей предприятия в качестве факторов для выявления предприятий-банкротов целесообразнее использования абсолютных данных финансовой отчетности.
На первом слое не происходит вычислений. Каждый нейрон входного слоя связан с каждым нейроном скрытого слоя синаптической связью w¡;., где I - номер нейрона входного слоя, I = (1, и); / - номер нейрона скрытого слоя, ] = (1, к). В нашем случае и = 21, поскольку предлагается модель, оценивающая финансовое состояние предприятия по 21 показателю. При этом, из нейрона I выходит одинаковый сигнал во все нейроны скрытого слоя / = (1, к), но при поступлении в нейрон / скрытого слоя сигнал умножается на вес синаптической связи w¡j между этими нейронами.
Каждый нейрон второго (скрытого) слоя принимает сигнал от каждого нейрона входного слоя, умноженный на вес синаптической связи между этими нейронами. Далее эти сигналы суммируются и преобразовываются при помощи функции активации [16]. Таким
образом, имеем формулу расчета значения нейрона скрытого или выходного слоя (1) [18]:
/ „ \
1
— /
2
V—1
(1)
/
где х - рассчитанный сигнал нейрона /, который подаётся на следующий слой; х1 - сигнал, передаваемый нейроном 1 предыдущего слоя; w¡j - вес синаптической связи между нейронами i и /'; Ь - параметр смещения сумматора.
Функция активации f(x) нормирует полученный суммарный сигнал, делая его приемлемым для дальнейшей обработки. В некоторых ИНС функция активации не используется, но чаще всего используется пороговая функция, или сигмоида. К примеру, при пороговой функции активации рассчитанный исходящий сигнал нейрона может равняться 1 или 0, что зависит от того, достаточно ли велик суммарный входной сигнал нейрона. Если поступивший сигнал недостаточно велик, чтобы преодолеть порог активации нейрона, - выходной сигнал нейрона равен 0, в противном случае нейрон активируется и передаёт сигнал, равный 1, на все нейроны последующего слоя [16].
Аналогичным образом происходит и взаимодействие нейронов скрытого и выходного слоёв. Выходной сигнал конкретного, отдельно взятого нейрона скрытого слоя подаётся на все нейроны выходного слоя при умножении его на синаптические веса каждой связи.
Процесс функционирования ИНС состоит из следующих этапов:
1) подача данных на входной слой в требуемом
виде;
2) вычисления в скрытом слое;
3) вывод результата на выходной слой в приемлемом виде.
Сущность скрытого слоя состоит в выделении характерных особенностей объектов, описанных параме-
трами, которые поступают на вход сети, а также в присвоении важности каждой из этих особенностей во влиянии на итоговый результат. В процессе обучения сети автоматически выделяются характерные особенности, сеть сама для себя обобщает поступающие наблюдения и выделяет эффекты, влияющие на итоговый результат. Большим преимуществом нейронных сетей является способность выявлять скрытые закономерности, которые могут быть упущены исследователем. Как правило, невозможно точно сказать человеческим языком, что именно описывает каждый нейрон скрытого слоя - сеть сама придаёт им смысловое значение и значимость. Однако сигналы, исходящие из скрытого слоя, при умножении на соответствующие веса, преобразуются в понятные результаты на выходном слое. Иными словами, нейронная сеть разбирает объект исследования по частям, присваивает им значение во влиянии на итоговый показатель, а затем собирает всё обратно, выводя итоговый показатель. Таким образом, ИНС, обученная на большом объёме объектов с известными итоговыми показателями, сможет предсказать значение итогового показателя для неизвестного ранее объекта, например «узнать», является ли предприятие банкротом, «посмотрев» на его финансовые показатели.
Следует отметить, что в данной статье описан лишь класс сетей прямого распространения сигнала, в котором сигнал идет только в одну сторону, от первого слоя до последнего, не передаваясь нейронам предыдущего или того же слоя. Однако существует и класс рекуррентных сетей, в которых присутствует обратная связь и нет ограничений по связям межу нейронами.
Для получения нейронной сети, способной решать какую-либо задачу, используют обучение, которое заключается в подаче выборки наблюдений, состоящей из значений факторов, описывающих объекты наблюдений, и правильных решений по каждому наблюдению. При обработке каждого наблюдения сеть выводит предположительный ответ. В случае несовпадения с правильным ответом происходит корректировка синапти-ческих весов по всей цепи, от нейрона выходного слоя до нейрона входного слоя (обратное распространение ошибки). Таким образом, при большом количестве итераций обучения происходит корректировка весов сети, что позволяет использовать её для новых объектов, правильное решение по которым заранее неизвестно [16].
Количество нейронов входного слоя равно количеству факторов, подающихся на вход сети. Количество нейронов выходного слоя соответствует количеству возможных классов, к одному из которых сеть должна отнести поданный на вход объект (для задач классификации), или же равняться одному нейрону, который будет выводить прогнозное значение показателя (для задач регрессии).
Не существует четких рекомендаций по поводу конкретного количества нейронов скрытого слоя, но считается, что оно должно превышать количество нейронов входного слоя. Однако сеть не должна иметь
слишком много нейронов скрытого слоя, поскольку это приведет к запоминанию («заучиванию») наблюдений, используемых для обучения сети. В таком случае модель не будет обобщать полученные для обучения данные, находить общие правила, в режиме работы сеть не сможет адекватно обработать наблюдения, отличающиеся от наблюдений обучающей выборки [18]. Напротив, слишком малое количество нейронов также не позволит сети найти общие правила и закономерности, поскольку у неё не будет достаточно «памяти» для их хранения. Оптимальное количество нейронов скрытого слоя определяется опытным путем.
Существует большое количество алгоритмов обучения, направленных на решение различных задач. В математическом смысле процесс обучения ИНС сводится к задаче минимизации ошибки путем корректировок весов [18]. Если говорить о количестве факторов наблюдений более трех, то мы имеем дело с гиперповерхностью в п-мерном пространстве, где п - количество факторов. При решении задачи классификации ИНС сперва совершает кластеризацию наблюдений, используя скрытый слой, а затем проводит границы между кластерами, которые и определяют при режиме использования сети, к какому классу отнести поданный на вход объект [15].
Среди методов обучения следует отметить алгоритм обратного распространения ошибки, являющийся довольно популярным и результативным. Суть данного метода состоит в том, что корректировка синаптиче-ских весов проходит путем поиска локального градиента функции ошибки. Отличие расчётных от правильных ответов нейронной сети, определяющихся на выходном слое, проходит в обратном направлении - к первому слою. В результате все нейроны определят вклад каждого из своих весов в общую ошибку сети. Самый простой способ обучения использует метод градиентного спуска. Синаптические веса изменяются пропорционально их влиянию на суммарную ошибку (2) [19]:
дЕ
А w
(п)
дw
где w<(") - коэффициент синаптической связи; ц - коэффициент скорости обучения системы; Е - функция общей ошибки сети.
Стоит учитывать, что на начальном этапе обучения весам присваиваются случайные значения. В дальнейшем, после минимизации ошибки, существует вероятность остановки оптимизации в локальном минимуме [19]. В случае повторного обучении сети (с повторной начальной инициализацией весов) может быть получена более точная модель, что обусловлено вероятностью достижения глобального минимума ошибки или более удачного локального минимума. Исходя из этого имеет смысл строить несколько сетей и выбирать сеть с наименьшей ошибкой.
Таким образом, после проведения оптимизации весов синаптических связей сеть считается обученной и готовой к использованию.
Автором было проведено исследование, предметом которого являлась проверка способности нейронных сетей решать задачи классификации предприятий по двум группам: «стабильные предприятия» и «потенциальные банкроты».
Входными данными при обучении и тестировании сети выступили финансовые показатели 49 предприятий (табл. 1), рассчитанные на основе их финансовой отчетности-баланса (форма 1) и отчета о финансовых результатах (форма 2). В данной выборке была использована отчетность 25 предприятий за некоторое время до банкротства, и отчетность 24 стабильных предприятий. Стоит отметить, что не имело бы смысла для обучения сети использовать отчётность предприятия на момент банкротства, поскольку полезной была бы модель, которая распознает опасность финансового краха компании за некоторое время до этого.
Показателями выступили 21 коэффициент.
Исходя из многогранности и неопределенности понятия финансовой устойчивости, было принято ре-
шение подавать на вход ИНС все 21 показатель. Учитывая устойчивость нейронных сетей к мультиколли-неарности, что является огромным преимуществом по сравнению с регрессионными моделями [18], можно заключить, что использование такого большого количества факторов будет более полно описывать финансовое состояние предприятия. По сути, такая модель призвана автоматизировать труд опытного финансового аналитика при проверке предприятия на финансовую устойчивость.
Для проведения исследования использовался пакет БТЛТКТ1СЛ 10. В пакет были загружены данные, содержащие рассчитанные показатели для предприятий выборки, а также признак принадлежности предприятия к классу стабильных или к классу банкротов. Таким образом, имелось 49 наблюдений с 21 количественным фактором и результирующим качественным показателем. Далее случайным образом каждому наблюдению был присвоен признак отнесения его к обучающей или к контрольной выборке. Для обучения было отведено 15 наблюдений из
Таблица1
Финансово-экономические показатели деятельности предприятия
Обозначение Название показателя Соотношение
К1 Мобильности активов Оборотные активы / Необоротные активы
К2 Оборотности собственного капитала Чистый доход от реализации / Собственный капитал
КЗ Текущей задолженности Текущие обязательства / Баланс
К4 Окупаемости активов Баланс / Чистый доход от реализации
К5 Обеспеченности собственными оборотными средствами (Оборотные активы - Текущие обязательства) / Оборотные активы
К6 Износа основных средств Износ / Первичная стоимость основных средств
К7 Общей ликвидности Баланс / Текущие обязательства
К8 Покрытия долгов собственным капиталом Собственный капитал / (Обеспечение следующих затрат и платежей + Долгосрочные обязательства + Текущие обязательства)
К9 Быстрой ликвидности (Дебиторская задолженность + Денежные активы) / Текущие обязательства
К10 Финансовой автономии Собственный капитал / Баланс
К11 Оборотности основных средств Чистый доход от реализации / Основные средства
К12 Покрытия активов Чистый доход от реализации / Баланс
К13 Концентрации привлеченного капитала (Долгосрочные обязательства + Текущие обязательства) /Баланс
К14 Оборотности кредиторской задолженности Чистый доход от реализации / Текущие обязательства
К15 Оборотности дебиторской задолженности Чистый доход от реализации / Дебиторская задолженность
К16 Покрытия инвестиций (Собственный капитал + Дебиторская задолженность) / Баланс
К17 Оборачиваемости оборотных активов Чистый доход от реализации / Оборотные активы
К18 Финансового риска (Обеспечение следующих затрат и платежей + Долгосрочные обязательства + Текущие обязательства) / Собственный капитал
К19 Покрытия (общий), (Текущей ликвидности) Оборотные активы / Текущие обязательства
К20 Финансовой зависимости Баланс / Собственный капитал
К21 Маневренности собственного капитала (Собственный капитал - Необоротные активы) / Собственный капитал
<С т
2
о
=г
I
о
о
<
2 ш
группы стабильных и 16 наблюдений из группы банкротов. Остальные, по 9 наблюдений из каждой группы, были отведены для контроля сети. Был выбран тип анализа «Классификация», категориальной целевой переменной была выбрана переменная статуса предприятия (банкрот/ стабильный), непрерывными входными данными - 21 финансовый показатель. После этого были заданы коды для обучающей и контрольной подвыборок в соответствии с присвоенными ранее признаками.
Всего было построено 15 трехслойных нейронных сетей различных архитектур. Во всех сетях на входном слое был 21 нейрон (по количеству факторов), на выходном - 2 нейрона (по количеству признаков банкрот/стабильный). Построенные сети отличаются количеством нейронов скрытого слоя (от 3 до 20), функциями ошибки, алгоритмами обучения, функциями активации нейронов скрытого слоя и функциями активации нейронов выходного слоя (среди которых гиперболическая, логистическая, гауссиан и пр.).
Наилучшие результаты показали сети многослойного персептрона, содержащие в скрытом слое от 10 до 18 нейронов, а также гиперболическую и логистическую функции активации в нейронах скрытого и выходного слоёв.
Наилучшей для решения данной задачи была признана архитектура многослойного персептрона с 18 нейронами на скрытом слое, функцией суммы квадратов в качестве функции ошибки, гиперболической функцией активации на скрытом и выходном слоях - MLP 21-18-2.
Производительность этой сети на обучающей выборке составила 100%, а контрольная производительность - 88%, что является хорошим результатом. При тестировании одно предприятие было классифицировано как банкрот, являясь на самом деле стабильным, другое предприятие было отнесено к классу стабильных, хотя являлось банкротом. Таким образом, из 18 предприятий контрольной выборки лишь 2 были классифицированы неверно, альфа- и бета-ошибки на контрольном множестве составили по 11%.
Целевой критерий оказался наиболее чувствительным к изменению следующих факторов: мобильности активов, общей ликвидности, оборотности собственного капитала, покрытия (общий), покрытия активов,
износа основных средств, оборотности дебиторской задолженности, финансовой зависимости. Автором данные факторы были выделены как основные, поскольку их чувствительность превышает показатель средней чувствительности среди 21 фактора (рис. 3). При этом стоит отметить, что остальные факторы также имеют большое значение в модели, а значит, их исключение, вероятнее всего, приведет к уменьшению точности результата.
ВЫВОДЫ
В результате проделанной работы становится очевидно, что метод нейросетевого моделирования пригоден для моделирования финансовой устойчивости, а также что аппаратных и программных возможностей современных компьютеров вполне достаточно для построения требуемых моделей.
Описаны основные принципы работы нейронных сетей. В качестве примера рассматривалась нейросете-вая модель финансовой устойчивости предприятия.
В ходе исследования была предпринята успешная попытка построить нейросетевую модель, использующую на входе финансовые показатели предприятий. Обучение и проверка осуществлялись на наблюдениях с известным исходом, т. е. было известно, стало ли предприятие банкротом через некоторое время после подачи отчета. Такой подход даёт нам возможность построить модель на реальных данных, обучить её по методу «обучение с учителем», проверить на достоверных примерах её работу. Кроме того, данный метод лишен недостатка упущения скрытых зависимостей между вводными данными и итоговым показателем модели, что является бесспорным преимуществом нейронных сетей перед другими методами моделирования.
Таким образом, в результате исследования мы видим, что нейронные сети способны давать достаточно точные результаты при моделировании финансовой устойчивости предприятия, поскольку позволяют получить достаточно точные модели для решения задачи классификации предприятий на «стабильные» и «неустойчивые», что было доказано на практике. Для повышения точности модели, вероятнее всего, необходимо увеличение количества наблюдений, использующихся
Чувствительность
2,5
2 1,5
1
0,5 0
2,
1, 60 1 2 1,45 1,36 1,1
-- -- ___________-|22 --6 -- 4 --2 -1-06 -1-,04_1,0.4-1,0.4-1Д4-1,031,031,02- 0,95- Ö87
К1 К7 К2 К19 К12 К14 К15 К20 К9 К5 К13 К11 КЗ К10 Кб К8 К16 К17 К4 К18 К21 Показатель
^тт Чувствительность целевого критерия ----Средняя чувствительность
к изменению фактора
Рис. 3. Чувствительность целевой переменной к изменению фактора
для обучения сети. Кроме того, модель может быть упрощена путем пересмотра набора входящих коэффициентов, уменьшения их количества, однако при этом возможна потеря точности итогового результата работы. ■
ЛИТЕРАТУРА
1. Еляков А. Д. Информационная перегрузка людей. Социологические исследования. 200S. W S. С. 114-121.
2. Кондратьев Н. Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения. Избранные труды. M.: Экономика, 2002. 7б7 с.
3. Кондратьев Н. Д. Большие циклы экономической конъюнктуры: доклад II В кн.: Проблемы экономической динамики. M.: Экономика, 19B9. С. 172-22б.
4. Altman E. I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy. The Journal of Finance. 196b. Vol. 23. No. 4. P. SB9-609.
5.BeermannK.PrognosemöglichkeitenvonKapitalverlusten mit Hilfe von Jahresabschlüssen II Schriftenreihe des Instituts für Revisionswesen der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster. Düsseldorf, 1976. Band 11. S. 11B-121.
6. Taffler R., Tishaw H. Going, going, gone - four factors which predict. Accountancy. 1977. Vol. BB. No. 1003. P. S0-S4.
7. Давыдова Г. В., Беликов А. Ю. Mетодика количественной оценки риска банкротства предприятий. Управление риском. 1999. W 3. С. 13-20.
S. Терещенко О. О. Антикризове фшансове управлшня на пщприсмствк Кшв: KHEy, 2004. 268 с.
9. Черняк О. I., Кремвський В. О., Монаков В. О., Ящук Д. В. Виявлення ознак неплатоспроможносп тдпри-смства та можливого його банкрутства. Статистика Украти.
2003. W 4. С. 87-94.
10. Матвшчук А. В. Дискримшантна модель оцшки ймо-вiрностi банкрутства. Моделювання та шформацшш системи в економ/ц/. 2006. Вип. 74. С. 299-314.
11. Згуровський М. З. Технолопчне передбачення еко-номки Укра'ши на середньостроковому (до 2020 р.) i довго-строковому (до 2030 р.) часових горизонтах (за матерiалами науковоТ доповр на засщаны Президп HAH УкраТни 4 листопада 201S року). В'сникНа^онально'(академ'йнаукУкрани. 2016. W 1. С. 57-68.
12. Матвшчук А. Mоделювання фшансовоТ стшкосп пщ-присмств iз застосуванням теорiй нечiткоï лопки, нейронних мереж i дискримiнатного аналiзу. В'сник Нацюнально! академ'й наук УкраГни. 2010. W 9. С. 24-46.
13. Матвшчук А. В. Mоделювання економiчних процесiв iз застосуванням методiв неч^коТ логiки. Кив: KHEy, 2007. 264 с.
14. Недосекин А. О. Hечетко-множественный анализ рисков фондовых инвестиций. СПб.: Сезам, 2002. 181 с.
15. Шарапов О. Д., Кайданович Д. Б. Оцшювання можливого банкрутства на основi Ыдикатсрв фшансового стану компанш з використанням нейронних мереж зус^чного роз-повсюдження. Нейро-неч'тю технологи моделювання в еконо-мЩ. 2012. W 1. С. 207-227.
16. Барский А. Б. Hейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. M.: Финансы и статистика,
2004. 176 с.
17. Мак-Каллок У. С., Питтс В. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности. Нейрокомпьютер. 1992. W 3-4. С. 40-53.
1S. Матвшчук А. В. Штучний штелект в економр: нейрон-нi мережi, нечта логiка: монографiя. КиТв: KHEy, 2011. 440 с.
19. Седая А. В. Використання нейронних мереж для моделювання та прогнозування фшансовоТ дiяльностi транспортного пщприсмства. Економка та управлшня на транспорт'!. 2016. Вип. 2. С. 115-120.
Научный руководитель - Яковенко А. Г., доктор технических наук, профессор кафедры экономической кибернетики, Днепровский национальный университет имени Олеся Гончара
REFERENCES
Altman, E. I. "Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy". The Journal of Finance. Vol. 23, no. 4 (1968): 589-609.
Beermann, K. "Prognosemoglichkeiten von Kapitalverlusten mit Hilfe von Jahresabschlüssen". In Schriftenreihe des Instituts fur Revisionswesen der Westfolischen Wilhelms-Universitat Munster, 118-121. Dusseldorf, 1976.
Barskiy, A. B. Neyronnyye seti: raspoznavaniye, upravleniye, prinyatiye resheniy [Neural networks: recognition, management, decision-making]. Moscow: Finansy i statistika, 2004.
Cherniak, O. I. et al. "Vyiavlennia oznak neplatospromozh-nosti pidpryiemstva ta mozhlyvoho yoho bankrutstva" [Identifying signs of insolvency and possible bankruptcy]. Statystyka Ukrainy, no. 4 (2003): 87-94.
Davydova, G. V., and Belikov, A. Yu. "Metodika kolichestven-noy otsenki riska bankrotstva predpriyatiy" [The method of quantitative assessment of the risk of bankruptcy]. Upravleniye riskom, no. 3 (1999): 13-20.
Kondratyev, N. D. Bolshiye tsikly konyunktury i teoriya predv-ideniya. Izbrannyye trudy [Big cycles of conjuncture and theory of foresight. Selected works]. Moscow: Ekonomika, 2002.
Kondratyev, N. D. "Bolshiye tsikly ekonomicheskoy konyunktury: doklad" [Large cycles of economic conditions: report]. In Prob-lemy ekonomicheskoy dinamiki, 172-226. Moscow: Ekonomika, 1989.
Matviichuk, A. V. "Dyskryminantna model otsinky imovirnos-ti bankrutstva" [Discriminant model estimates the probability of bankruptcy]. Modeliuvannia ta informatsiini systemy v ekonomitsi, no. 74 (2006): 299-314.
Matviichuk, A. "Modeliuvannia finansovoi stiikosti pidpryi-emstv iz zastosuvanniam teorii nechitkoi lohiky, neironnykh merezh i dyskryminatnoho analizu" [Modeling the financial sustainability of enterprises using the theory of fuzzy logic, neural networks and discrimnating analysis]. Visnyk Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy, no. 9 (2010): 24-46.
Matviichuk, A. V. Modeliuvannia ekonomichnykh protsesiv iz zastosuvanniam metodiv nechitkoi lohiky [Modeling of economic processes with application of methods of fuzzy logic]. Kyiv: KNEU, 2007.
Mak-Kallok, U. S., and Pitts, V. "Logicheskoye ischisleniye idey, otnosyashchikhsya k nervnoy aktivnosti" [A logical calculus of the ideas related to neural activity]. Neyrokompyuter, no. 3-4 (1992): 40-53.
Matviichuk, A. V. Shtuchnyi intelekt v ekonomitsi: neironni merezhi, nechitka lohika [Artificial intelligence in Economics: neural networks, fuzzy logic]. Kyiv: KNEU, 2011.
Nedosekin, A. O. Nechetko-mnozhestvennyy analiz riskov fon-dovykh investitsiy [Fuzzy multiple risk analysis of stock investment]. St. Petersburg: Sezam, 2002.
Sharapov, O. D., and Kaidanovych, D. B. "Otsiniuvannia mozhlyvoho bankrutstva na osnovi indykatoriv finansovoho stanu kompanii z vykorystanniam neironnykh merezh zustrichnoho roz-povsiudzhennia" [Evaluation of a possible bankruptcy on the basis of indicators of the financial condition of companies using neural networks counter-propagation]. Neiro-nechitki tekhnolohii modeliuvannia vekonomitsi, no. 1 (2012): 207-227.
Siedaia, A. V. "Vykorystannia neironnykh merezh dlia modeliuvannia ta prohnozuvannia finansovoi diialnosti transportnoho pidpryiemstva" [The use of neural networks for modeling and fore-
БIЗHECIHФОРM W 9 '2017
www.business-inform.net
casting financial activity of a transport enterprise]. Ekonomika ta upravlinnia na transporti, no. 2 (2016): 115-120.
Taffler, R., and Tishaw, H. "Going, going, gone - four factors which predict". Accountancy. Vol. 88, no. 1003 (1977): 50-54.
Tereshchenko, O. O. Antykryzove finansove upravlinnia na pidpryiemstvi [Anti-crisis financial management]. Kyiv: KNEU, 2004.
Yelyakov, A. D. "Informatsionnaya peregruzka lyudey" [Information overload people]. Sotsiologicheskiye issledovaniya, no. 5 (2005): 114-121.
Zhurovskyi, M. Z. "Tekhnolohichne peredbachennia ekono-miky Ukrainy na serednyostrokovomu (do 2020 r.) i dovhostroko-vomu (do 2030 r.) chasovykh horyzontakh (za materialamy nauko-voi dopovidi na zasidanni Prezydii NAN Ukrainy 4 lystopada 2015 roku)" [Technology foresight in the economy of Ukraine for the medium term (until 2020) and long term (2030) time horizons (on the materials of scientific report at meeting of Presidium of NAS of Ukraine 4 November 2015)]. Visnyk Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy, no. 1 (2016): 57-68.
УДК 33S.47
EKOHOMIKO-MATEMAmHE МЮДЕЛЮВАННЯ ЕФЕKTИBНOCTI ВИ^РИШННЯ PECyPCHOrO П0TЕНЦIАЛУ ABTOTPAHCnOP™X ШДПРИС1ШВ
© 2017
ГОРБОКОНЬ В. Ю.
УДК 338.47
Горбоконь В. Ю. Економшо-математичне моделювання ефективност використання ресурсного потенщалу
автотранспортних тдприемств
Метою cmammi е об(рунтування теоретико-методологчнихзасад процесу оцнки економ'много моделювання та побудова прикладнихмоделей ефективностi використання ресурсного потенщалу на прикладi показнит дiяльностi автотранспортних пiдприемств. Використавши методи кореляцйно-регреайного анал'зу, автор здшснив о^нкувпливу показнит ресурсного потен^алуна чистий прибутоктдприемства, виконану на основi показнит одного i3 автотранспортних тдприемств Закарпатсько}област'1. Результатом досл'дження став наб'р регресйних моделей для прогнозування чистого прибутку тдприемства. Наукова новизна статт'> полягае у глибокому та детальному економ'жо-математичному анал'зi автотдприемств Закарпатсько} област'1. Практична значущсть проведеного дослдження полягае у запропонованому перел'шу економiч-них моделей, як можуть стати основою прийняття оптимальних управл'шських ршень кервництвом об'екта досл'дження. Ключов'! слова: транспорт, автотранспортне тдприемство, модель, фактори впливу, кореляцтно-регрестний анал'в. Рис.: 1. Табл.: 10. Формул: 1. Ббл.: 8.
Горбоконь Вталй Юрйович - здобувач, кафедра економ'ши тдприемства, Ужгородський нацональний утверситет (вул. Ушверситетська, 14, Ужгород, Закарпатська обл., 88020, Укра'ша) E-mail: vitalhorbokony@gmail.com
УДК 338.47
Горбоконь В. Ю. Экономико-математическое моделирование эффективности использования ресурсного потенциала автотранспортных предприятий
Целью статьи является обоснование теоретико-методологических основ процесса оценки экономического моделирования и построение прикладных моделей эффективности использования ресурсного потенциала на примере показателей деятельности автотранспортных предприятий. Использовав методы корреляционно-регрессионного анализа, автор осуществил оценку влияния показателей ресурсного потенциала на чистую прибыль предприятия, выполненную на основе показателей одного из автотранспортных предприятий Закарпатской области. Результатом исследования стал набор регрессионных моделей для прогнозирования чистой прибыли предприятия. Научная новизна статьи заключается в глубоком и детальном экономико-математическом анализе автопредприятий Закарпатской области. Практическая значимость проведенного исследования состоит в предложенном перечне экономических моделей, которые могут стать основанием для принятия оптимальных управленческих решений руководством объекта исследования.
Ключевые слова: транспорт, автотранспортное предприятие, модель, факторы влияния, корреляционно-регрессионный анализ. Рис.: 1. Табл.: 10. Формул: 1. Библ.: 8.
Горбоконь Виталий Юрьевич - соискатель, кафедра экономики предприятия, Ужгородский национальный университет (ул. Университетская, 14, Ужгород, Закарпатская обл., 88020, Украина) E-mail: vitalhorbokony@gmail.com
UDC 338.47
Horbokon V. Yu. The Economic-Mathematical Modelling of the Efficient Use of the Resource Potential of Motor Transport Enterprises
The article is aimed at substantiating the theoretical and methodological foundations for assessment of economic modelling and building applicable models for the efficient use of the resource potential on the example of performance indicators for motor transport enterprises. Using the methods of correlation-regression analysis, the author assessed the impact of the indicators of resource potential on the enterprise's net profit on the basis of one motor transport enterprise of the Zakarpattia region. The result of the study was a set of regression models to predict the enterprise's net profits. The scientific novelty of the publication lies in a deep and detailed economic-mathematical analysis of the enterprises of the Zakarpattia region. The practical content of the carried out study is represented in the proposed list of economic models, which may provide the basis for optimal managerial decision-making by the management of the research site.
Keywords: transport, motor transport enterprise, model, factors of influence, correlation-regression analysis. Fig.: 1. Tbl.: 10. Formulae: 1. Bibl.: 8.
Horbokon Vitaliy Yu. - Applicant, Department of Economics of Enterprises, Uzhhorod National University (14 Universytetska Str, Uzhhorod, Zakarpattia region, 88020, Ukraine) E-mail: vitalhorbokony@gmail.com
А1яльшсть автотранспортних тдприемств паса-жирського та вантажного профкю перевезень е ключовим фактором нормального функцюну-кономжи будь-якого регюну. Досягнення кращо'1 ефективност у використанш автотранспортними тд-
приемства (надал1 - АТП) свого ресурсного потенщалу е запорукою зростання вс1е*1 економжи.
Економжо-математичт методи, як одт з найбкьш ефективних метод1в оцшки процеав i явищ, дозволяють на основ1 великих масив1в цифрово'1 шформаци виявити
