CC BY
22
УДК 623113
A.Г.КИТОВ, к.т.н. проф., зав. каф. «Автомобильный Транспорт», НГПУ им. К. Минина, е-mail: atkaf@pochta.vgipu.ru
У.Ш.ВАХИДОВ, д.т.н., доцент, зав. каф. «Строительные и дорожные машины», НГТУ им. Р.Е.Алексеева, е-mail: sdmkaf@mail.ru
B.А.ШАПКИН, д.т.н., проф. каф. «Строительные и дорожные машины», НГТУ им. Р.Е.Алексеева, е-mail: fromfriends@mail.ru
Ю.В.ШАПКИНА, магистр 2-го года кафедры «Автомобильный Транспорт», НГТУ им. Р.Е.Алексеева, е-mail: julia_karmelita@mail.ru
ПРИМЕНЕНИЕ ИННОВАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ (FEM) ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК (NVH) ДЕТАЛЕЙ АВТОМОБИЛЯ
A.G.Kitov, U. Sh.Vachidov, V.A.Shapkin, Y.V. Shapkina
THE IMPLEMENTATION OF THE INNOVATIVE NUMERICAL SIMULATION SYSTEM (FEM) FOR THE INVESTIGATION IN THE VIBRO-ACOUSTIC (NVH) BEHAVIOR OF THE AUTOMOBILE PARTS
В данной статье представлена система численного моделирования и визуализации structural intensity analysis, базирующаяся на методе конечно элементных моделей. Приведена математическая формулировка структурной интенсивности, система численного моделирования осуществлена в программном пакете ANSYS, техника визуализации векторных полей потока энергии осуществлена в программном пакете HyperView. Рассмотрены случаи использования различных возбудителей гармонических колебаний (точечной силы и давления на несколько элементов) и применения различных коэффициентов поглощения колебаний структурой. Использование разработанной системы позволило визуализировать поля структурной интенсивности на глобальной поверхности и исследовать доминантные пути потока энергии. Structural intensity analysis вместе с техникой его визуализации представляет собой мощный инструмент для контроля над вибрацией и шумом.
Ключевые слова: structural intensity analysis, автомобиль, вибро-акустическое поведение, FEM-моделирование, шум и вибрация, надежность систем автомобиля, NVH.
The numerical simulation system for structural intensity analysis and visualization to apply for FEM-models has presented. The mathematical formulation of the Structural Intensity has introduced, the numerical simulation system has implemented in ANSYS program software, the visualization technique of the vector fields of energy flow has realized in HyperView software. The intensity vectors, streamline map and energy distribution in shell-elements plate under excitation force are calculated and visualized to predict mechanical energy transmission. The cases with different excitations (point force and pressure) and different damping parameters have been studied. Using the system, the analysis was carried out to visualize structural intensity fields on the global shell-elements structure and to investigate dominant energy flow paths from harmonic excitation sources. The structural intensity analysis together with visualization techniques provides a powerful tool for vibration and noise control.
Key words: structural intensity analysis, automobile parts, vibro-acoustic behavior, FEM, NVH.
Введение
В связи с все более ужесточающимися требованиями к качеству автомобилей и возрастающими ожиданиями клиентов в отношении комфорта, исследование и контроль вибрации и акустического поведения продуктов автомобильной промышленности стали важным критерием в процессе их разработки.
Рисунок 1 - Активная структурная интенсивность при 2-й резонансной частоте. Масляный поддон двигателя, Дармштадский Технический Университет, 2012[1]
Для дальнейшего усовершенствования в конструкции транспортного средства и его составляющих с учетом акустических характеристик, а также повышения надежности автомобиля при воздействии вибрационных нагрузок необходимо использовать инновационные технологии на этапе его расчета и FEM-анализ модели.
Для ограничения использования дорогостоящих и трудоемких тестовых образцов до минимума, виртуальные прототипы приобрели важное значение в последние годы.
Так как виброакустическое поведение продукта (NVH) в основном определяется поведением вовлеченных механических структур, мы должны сосредоточиться на численном прогнозировании этого поведения. Реализация разработок в вибрационном поведении автомобиля и его частей требует детального знания динамических процессов возбуждения и излучения звука в структуре.
Существует целый ряд численных методов, используемых для структурно-динамического анализа (Structural Dynamic Analysis) автомобильных структур экспериментально или в технике FEM-моделирования. Но ни один из них не может снабдить нас достаточно точной информацией о волновом потоке в структуре, который производит шум и вибрацию. Анализ структурной интенсивности (Structural Intensity Analysis) - это новый шаг в анализе виброакустического поведения моделей, наиболее эффективная методика определения и контроля вибрации. Данный уникальный метод позволяет детально рассмотреть поток от точки возбуждения вибрации в структуре до точки ее поглощения. Анализ структурной интенсивности позволяет рассчитать поток колебательной энергии в пределах структуры, основываясь на методе конечных элементов, и визуализировать его в векторном виде. Составляющие потока энергии могут быть разбиты на отдельные компоненты вибрации, такие как поперечные и продольные волны.
Рисунок 2 - Активная структурная интенсивность на модели с закреплением некоторых элементов (слева) и свободной (справа). Пол автомобиля, BMW-групп и Дармштадский Технический Университет, AAC конференция 2011 [2]
Знания, полученные при использовании Structural Intensity Analysis, могут быть использованы для снижения или перенаправления потока энергии в целевых районах с высокой интенсивностью для обеспечения оптимального вибрационного поведения продукции.
Теоретические основы структурной интенсивности
Термин «структурная интенсивность» и ее математическое определение были введены впервые Нойзеуксом [3] и Павиком [4] в 1970-х годах с целью расширения описания вибрационных явлений в структуре с применением векторных полей.
Структурная Интенсивность (Structure Intensity) - это усредненный во времени поток чистой механической энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока. Интерес к исследованию структурной интенсивности имеет под собой практическое основание - поля интенсивности показывают величину и направление потока колебательной энергии в любой точке структуры. Техника вибрационной интенсивности не зависит от граничных условий структуры и дает возможность исследовать краевой эффект от передачи вибрационной мощности по структуре [5, 6]. Поля структурной интенсивности могут быть визуализированы с помощью векторной карты и предоставляют точную информацию о потоке энергии, доминирующих путях его передачи, положении источников и поглотителей механической энергии. Применение данной техники снабжает нас преимуществом при изучении влияния от добавления диссипативных элементов, изменения механического состава или при активном контроле вибрации.
Структурная интенсивность выражается как произведение напряжения на поверхностную скорость, и во временной доминанте будет иметь вид:
I =< I (t)) = {-°y (t)Vj (t) (1)
I (t )=-
ГI 1
x
/ — —
y
I
_ z _
7 V + T V + T V
xx x xy y xz z
T V +7 V + TV
yx x yy y yz z
T V +T V +7 V
zx x zy y zz z
(2)
где /г - это интенсивность в направлении г, V - скорости частиц в направлении г, а (?) компонент нормального напряжения.
Колебательная энергия в структурах передается при помощи поперечных сил и Qу), сил в плоскости N и ЭДду) и крутящих моментов (М^ и Мух). Таким образом, компонент вибрационной интенсивности 1Х в направлении х записывается в виде:
Л = адХ_м, Му N, д£+ Му П
х х дг х дхдг ху дудг х дг ху дг
Эти силы и моменты связанны с поперечным смещением следующим образом:
О = - в
(д3С дХ Л
—— н--—
дх3 дхду2
( Я
(4) Мх = - В
2/Л
д2Х д2Х —Т + и—2
V дх ду ;
(3)
д 2Х
(5) ху ( л) дхду (6)
N =■
Ек
(
1 -л2
дХ дп — + / —
дх ду
Л
(7) Мху =
Ек (дХ дцл
+ ■
2(1 + /) V ду дх ^
(8)
В =
Ек3
12(1 - / )
(9)
Формулировка структурной интенсивности для пластины
Из теории тонких пластин предполагается, что смещение, перпендикулярное к средней плоскости пластины, не зависит от соответствующей координаты.
Рисунок 3 - Элемент пластины с определенными силами и перемещениями
Так же из данной теории следует, что все структурные точки нормали к средней плоскости остаются на прямой после деформации. 1Х в (2) может быть выражена в глобальной системе координат следующим:
/ = -
1 -/2
д^м дрх дХМ др. —+у—+/—+/■ у—
дх дх дг дг
\
■ к + О ■
Рх +
дП
дх
■ Уу + О ■
д!к+у дХк+у др дг дг дх дх
\
■ (10)
где Е - модуль упругости Юнга, ц - коэффициент Пуассона, G = Е / (1 - 2ц) - модуль сдвига, рх и (ру - вращательные перемещения в направлениях х и у, ух , V и - скорости в х, у, г
направлениях. Рисунок 1 показывает положительную ориентацию внутренних сил и перемещений.
Гаврич и Павик [6] разработали эквивалентные алгоритмы структурной интенсивности вибрации, которые могут быть реализованы во временной и частотной доменах. Формулировки структурной интенсивности по х и у в для плоской пластины в частотной домене могут быть выражены следующим образом:
1Х =-(®/2)1ш|л~х~ * + + + ММ хву* + мхувх *] (11)
1У = -(^/2)1ш|МуГ+^г+~умТ- + Муе; + Мухе;\ (12)
где N , N и N = N - комплексные мембранные силы на единицу ширины пластины; Мх M and Mxy = Myx - комплексные изгибающие и крутящие моменты на единицу ширины пластины; Qx и Q - комплексные поперечные силы сдвига на единицу ширины пластины; и *, v* и vi~* - комплексно сопряженные поступательные перемещения в направлениях х, у и z; 66* и в* - комплексно сопряженные вращательные перемещения в направлениях х и у.
Система моделирования Structural Intensity Analysis
Для эффективного анализа полей структурной интенсивности и их визуализации в этом исследовании была разработана система численного моделирования. Система состоит из программы ANSYS для FEM-моделирования и процедуры анализа и программы HyperView для визуализации полей структурной интенсивности на модели.
С использованием данной системы был произведен анализ структурной интенсивности простой пластины для верификации процедуры. Затем был произведен анализ рулевой колонки автомобиля, испытывающей вибрационные нагрузки, предающиеся на нее от подвески автомобиля.
Результаты и визуализация Structural Intensity Analysis для конечно-элементной
модели пластины
Для пластины были взяты геометрические размеры, граничные условия, частоты возбуждения, свойства материала и условия нагружения, соответствующие параметрам в работе S. Kuhl «Strukturintensitätsanalyse als Werkzeug der Maschinenakustik», Дармштадский Технический Университет [7], затем была осуществлена симуляция по разработанной методе. Сравнение анализа структурной интенсивности с предыдущими результатами подтвердило правильность использованного алгоритма.
Пластина смоделирована с помощью стандартных shell-элементов. Затухание представлено как коэффициент демпфирования. Пластина закреплена по краям. Пластина находится под гармоническим возбуждением. Результаты моделирования потока интенсивности в векторной форме показаны на рисунке 4.
a)
птттттштт
I » 1 f t Г / f » , .
щшш;;;:; mil:-:
\ 1 \ t t 1 » Л ' / ) I 4 I * ••
г)
д) е)
Рисунок 4 - Сравнение результатов данного исследования (а, в, д) с результатами из работы S. Kuhl "Gezielte Leitung von Körperschall unter Zuhilfenahme der Strukturintensitätsrechnung" (б, г, е). Векторные поля активной (а, б ) и реактивной (в, г) структурной интенсивности, форма изгиба
(д, е) пластины при 3-й натуральной частоте Точка приложения возбуждающей силы выступает в качестве источника энергии, точка затухания колебаний выступает в качестве поглотителя энергии, и основной поток энергии проходит путь от точки приложения силы до точки демпфирования.
а) б)
Рисунок 5 - Распределение структурной интенсивности при возбуждении колебаний в пластине при помощи точечной силы (слева) и давления (справа). Коэффициент демпфирования 0,6 Из представленных результатов видно, что поток энергии от точки возбуждения (источника энергии) к точке демпфирования (концентратора энергии) может быть четко идентифицирован векторами структурной интенсивности.
Таблица 1 - Сравнение картин векторных полей структурной интенсивности в пластине при
различных коэффициентах демпфирования
0,1
0,3
Было произведено сравнение картин распределения интенсивностей, вызванных воздействием точечной силы и давлением на несколько элементов пластины, как это представлено на рисунке 5. В результате было установлено, что форма векторной картины структурной интенсивности не зависит от вида возбуждающей силы, при одинаковом расположении точки возбуждения различие выражается только в величине векторов.
Изучены случаи применения различных демпфирующих коэффициентов. Визуализация результирующих векторных потоков интенсивности энергии приведена в таблице 1. При использовании более высокого коэффициента затухания наблюдается потеря определенных точек демпфирования и поглощение волн всей структурой равномерно.
Contour Plot Displacement^) Analysis system
Г1.153Е-04 8.972E-05 Б.418Е-05
-3.865E-05
в—1.312E-05
--1.242E-05
I—3.795E-05
Ё-6.349Е-05 -8 902E-05 -1.146E-04
Substep 1, Time/Freq 305.000000
Contour Plot Active(Z, Max) Global System
Substep 1, Time/Freq 305 0000
в) г)
Рисунок 6 - Структурная интенсивность на пластине (а): активная (б), реактивная (в), напряжения по
фон Мизу (г)
Structural Intensity Analysis для рулевой колонки автомобиля
Техника структурной интенсивности успешно реализована в области вибрации элементарной пластины для определения основных путей передачи энергии. Однако на данный момент существует очень мало исследований с использованием подхода структурной интенсивности для оценки вибрации реальных структур.
В данной работе проведено численное моделирование системы для анализа и визуализации структурной интенсивности сложных структур, таких, как структура частей автомобиля. Анализ структурной интенсивности для рулевой колонки и ее части был проведен в их разработанных проектных состояниях. Целью являлось исследование характеристик передачи энергии колебаний для определения доминирующего пути потока энергии.
Приведен анализ и визуализация результатов воздействия силы и момента возбуждения на деталь рулевой колонки - шпиндель. По результатам анализа оценены доминирующие пути потока вибрационной энергии от источника возбуждения к деталям рулевой колонки.
Деталь шпиндель закреплена с одного конца и к другому концу приложена возбуждающая гармоническая сила. Результаты картины структурной интенсивности наблюдались при 2-й натуральной частоте. Из рисунка 7 видно, что поля распространения вибрационной энергии, визуализированные при помощи техники структурной интенсивности, невозможно наблюдать при других видах анализа (сравнение в нижними картинами напряжений и деформации детали).
в) г)
Рисунок 7 - Шпиндель рулевой колонки. Активная структурная интенсивность (а), реактивная структурная интенсивность (б), напряжение в направлении оси ъ (в), перемещения (г). Коэффициент
затухания 0,0001,7=193 Гц Процедура анализа проведена для различных значений поглощения колебаний структурой. На рисунке 8 можно наблюдать различие в картинах распространения активной структурной интенсивности (меры переносимой энергии) при различных коэффициентах затухания.
a)
б)
Рисунок 8 - Поля активной структурной интенсивности на шпинделе рулевой колонки при различных коэффициенте затухания 0.0001 (а) и 0.1 (б) колебаний в материале,f=193 Гц В работе проведен Structural Intensity Analysis рулевой колонки автомобиля Volkswagen. Смоделированы условия закрепления модели и произведено возбуждение колебаний при помощи гармонической силы. На рисунке 9 показана картина распространения полей активной структурной интенсивности при 1-й натуральной частоте. Как известно, возбуждающие колебания, совпадающие с собственными колебаниями структуры, являются наиболее опасными с точки зрения ее разрушения, поэтому исследование распространения вибрационной энергии в данных случаях является наиболее важным.
Рисунок 9 - Распространение вибрационной энергии и активная структурная интенсивность
при 1-ой натуральная частоте. Рулевая колонка
Заключение
В данном исследовании разработана система численного моделирования для Structural Intensity Analysis и его визуализации, приведены его теоретические основы и осуществлено моделирование на реальных компонентах. Из Structural Intensity Analysis рулевой колонки Volkswagen удостоверено, что система моделирования может эффективно применяться для структурного анализа интенсивности и визуализации результатов на глобальной структуре автомобиля или его составных частей. Более того, установлено, что доминирующим путем передачи вибрационной энергии от источников возбуждения является шпиндель рулевой колонки, он же является деталью, воспринимающей наибольшие вибрационные нагрузки. Получена детальная информация о путях передачи вибрационной энергии по структуре рулевой колонки, и установлены наиболее уязвимые с акустической точки зрения места. Данная информация не может быть получена через стандартные методы анализ структуры под нагрузкой.
Structural Intensity Analysis может быть эффективно применен для принятия надлежащих контрмер против проблемной вибрации и шума в конструкции рулевой колонки. Этот метод позволяет проводить детальное исследование в районах высокой концентрации вибрационного потока энергии, которые, следовательно, подвергаются риску повреждения или распространяют звуковые волны в окружающую среду. Он может также рассматриваться как идентификатор регионов для применения дополнительного затухания в целях снижения уровня вибрации и шума. Было показано, что Structural Intensity Analysis может выступать в качестве нового критерия надежности конструкции.
ЛИТЕРАТУРА
1. Stoewer, T. Efficiency improvements in the acoustical design of vehicle structures by means of energy flow calculation / T. Stoewer, H. Schneeweiß [BMW Group], T. Hering, Dr.-Ing. J. Bös , Prof. Dr.-Ing. H. Hanselka [TU Darmstadt] // AAC conference, 2011.
2. Hering ,T. Strukturintensitätsanalyseals Werkzeug der Maschinenakustik / T. Hering - TU Darmstadt, 2012.
3. Noiseux, D.U. Measurement of power flow in uniform beams and plates // Journal of Acoustical Society of America, 47, 238-247, (1970).
4. Pavic, G. Measurement of structure borne wave intensity - Part I: formulation of the methods // Journal of Sound and Vibration, 49(2), 221-230, (1976).
5. Gavric, L. and Pavic, G. A finite element method for computation of vibration intensity by the normal mode approach // Journal of Sound and Vibration, Vol. 164, No. 1, pp. 29-43 (1993).
6. Hambric, S. A. and Taylor, P. D. Comparison of experimental and finite element structure-borne flexural wave power measurements for straight beam // Journal of Sound and Vibration, Vol. 175, No. 5, pp. 595-605 (1994).
7. Kuhl, S. Gezielte Leitung von Körperschall unter Zuhilfenahme der Strukturintensitätsrechnung / S. Kuhl - TU Darmstadt, 2010
8. Шапкина, Ю.В. Влияние конструктивных параметров большегрузных автомобилей на характеристики управляемости / Ю.В. Шапкина, В.Б.Платонов // Проблемы транспортных и технологических комплексов: сборник научных статей III Международной научно-технической конференции посвященной 40-летию кафедры «Строительные и дорожные машины»; НГТУ. - Н. Новгород, 2012. - С.129-131.
© Китов А.Г., Вахидов У.Ш., Шапкин В.А., Шапкина Ю.В., 2013
