CC BY
48
М.А. Казаева
аспирант, кафедра информационных технологий и систем, ФГБОУ ВПО «Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова»
ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ТЕРРИТОРИИ
Аннотация. В данной статье рассмотрена проблема размещения нескольких предприятий одной сферы деятельности на некоторой географической территории. Предложен алгоритм решения задачи с помощью метода имитационного моделирования в комплексе с использованием инструментов геоинформационных технологий. На примере показана реализация представленного алгоритма. С целью удобства применения данного алгоритма предполагается создание программного средства для ЭВМ.
Ключевые слова: территориальное размещение, имитационного моделирование, геоинформационные технологии.
M.A. Kazaeva, Katanov State University of Khakassia
APPLICATION OF SIMULATION MODELING FOR SITING OF ENTERPRISES ON THE
GEOGRAPHICAL TERRITORY
Abstract. The article suggests the problem of location of several enterprises of one sphere of activity on a single site. The author has set forward an algorithm for solution of the problem using the method of simulation modeling and GIS tools. The example shows the implementation of this algorithm. To make it more usable a new software tool will be created.
Keywords: geographical location, simulation modeling, geoinformation technologies.
Введение. Эффективная деятельность предприятий малого и среднего бизнеса зависит от множества факторов. Одним из таких факторов является территориальное размещение предприятий. Правильно выбранное месторасположение предприятия позволяет снизить транспортные расходы, оптимизировать работу с поставщиками, а также повысить доступность предприятия для клиента [6].
Задача размещения предприятия является достаточно сложной, так как предложить единого алгоритма для предприятий различных сфер деятельности невозможно. Для каждого предприятия будет свой решающий оптимизационный критерий. К таким критериям относят следующие: минимальное время доступности, минимальное расстояние, максимальная доступность для клиента. В зависимости от приоритетного критерия выбирается метод решения. Выделяют следующие группы методов: логистические, дискретной математики, имитационного моделирования. Для нахождения месторасположения предприятий целесообразно применение геоинформационных технологий. Геоинформационные технологий позволяют увеличить возможности математических методов [4]. Наиболее универсальным считается метод имитационного моделирования [5]. Рассмотрим применение данного метода в комплексе с использованием инструментов геоинформационных систем.
Постановка задачи. Пусть на некоторой географической территории необходимо разместить m предприятий одной сферы деятельности. Известно месторасположение клиентов предприятий, а также их спрос на товар или услуги.
Алгоритм нахождения месторасположения предприятий:
1. Получение географических координат клиентов предприятия с помощью инструмента геокодирования геоинформационной системы [2].
2. Нахождение некоторого опорного решения. Для этого можно воспользоваться методом определения центра тяжести. Координаты центра тяжести находятся по следующим формулам [3]:
У ХМ/, У УМ
Х0 = 1 ; У0 = ' ,(/ = 1,2,...,п), (1)
0 Ум УМ
где (Х0,У0) - координаты центра тяжести, который определяет место расположения предприятия; (X,,у) - координаты /-го потребителя; - ожидаемый спрос от /-го потребителя.
3. Определение времени доступности клиентов до найденного опорного решения. Для этого сначала находится расстояние от клиентов до найденного месторасположения предприятия по формуле:
в = 111.2 х агссозфпЩ) • зтЩщ) + соз(<щ) • созЩ) • соз^ - ^)), (2)
где в - расстояние между двумя точками на поверхности земли (км); щ и у - широта и долгота /-ой точки.
Затем рассчитывается время доступности исходя из средней скорости движения клиентов.
4. Расчет региональной функции доступности по формуле [5]:
Т = УЦ • ^ •ч, (3)
1
где Ц - людность узловой точки, t у - время доступности /-го клиента до у-го предприятия, Ч - весовой параметр.
5. Нахождение мощности предприятия по формуле [5]:
V=р •уц, (4)
1
где р - норматив потребления услуги или товара на душу населения, Ц - людность узловой точки.
6. Сравнение времени доступности клиентов с заданным нормативом доступности клиентов. Если найденное время доступности больше либо равно нормативному, то такой клиент включается в группу обособленных клиентов.
7. Представление всех обособленных клиентов на карте местности с помощью геоинформационной системы [1].
8. Нахождение центра тяжести для каждой группы обособленных клиентов.
9. Повторение пунктов алгоритма 3-6.
10. Отображение полученных результатов на карте выделенной территории [1]. Пример. Рассмотрим задачу размещения энергосбытовых компаний. Дана карта с фрагментом территории, на которой необходимо найти месторасположения предприятий, база данных клиентов с указанным электропотреблением.
1. Получаем географические координаты клиентов энергосбытовой компании.
2. Находим центр тяжести для клиентов и отображаем его на данном фрагменте
№ 5 (9) - 2012 21
карты, согласно (1).
3. Определяем время доступности центра тяжести для каждого клиента по формуле (2). Расчеты удобно проводить в табличном процессоре MS Excel. Нормативное время будем считать равным 30 минутам.
4. Рассчитаем по формуле (3) региональную функцию доступности, считая что Ц = 1, а весовой параметр - это электропотребление клиента. Получаем, T = 406 602 056.
5. Рассчитаем по формуле (4) мощность предприятия размещенного в точке центра тяжести. В качестве p возьмем среднее электропотребление клиентов. Тогда, V = 20 053 911.
6. Находим обособленных клиентов. Отображаем обособленные группы на карте.
7. Находим центры тяжести для полученных групп обособленных клиентов.
8. Рассчитываем время доступности до центров тяжести в каждой группе. Проверка на соответствие нормативному времени показала, что в двух группах обособленных клиентов нет, а в третьей группе есть 68 обособленных. Принято решение не выделять найденных обособленных клиентов в отдельную группу, так как это будет экономически не эффективно. В результате нашли три месторасположения энергосбытовых компаний (рисунок 1).
Рисунок 1 - Результат размещения энергосбытовых компаний
9. Рассчитаем региональную функцию доступности и мощность каждого размещаемого предприятия. Получили, Т1 = 13 287 869, Т2 = 11897 312, Т3 = 287 854 266,
Ц = 1842 469, У2 = 1254 419, Ц = 16 890 834. По сравнению с общей региональной
функцией доступности, после размещения предприятий функция доступности каждого предприятии уменьшилась, что говорит об эффективности размещения. Учитывая затраты на размещения предприятий, можно говорить о том, что мощность размещенных
компаний будет достаточной.
Заключение.
Для размещения нескольких предприятий представлен алгоритм применения метода имитационного моделирования. Он позволяет найти оптимальные решения, при условии минимизации региональной функции доступности и максимизации мощности предприятий. Данный алгоритм подходит для размещения предприятий различных сфер деятельности. Сложность использования метода заключается в необходимости программной реализации.
Список литературы:
1. Антипова Е. А. Опыт использования ГИС-технологий в географии населения / Е. А. Антипова // Вестник Белорусского государственного университета. Сер. 2, Химия. Биология. География. - 2007. - № 3. - С. 87-93.
2. Ерунова М.Г. Географические и земельно-информационные системы. Ч.2. Картографирование средствами инструментальной ГИС MapInfo / М.Г. Ерунова, А.А. Гостева; Краснояр. гос. аграр. ун-т. - Красноярск, 2004.
3. Дулесов А.С., Казаева М.А. Анализ методов размещения объектов сетевой структуры // Актуальные проблемы и инновации в экономике, технике, образовании, информационных технологиях: материалы международной научной конференции, Ставрополь - Кисловодск, 3-7 мая 2011 г. - Ставрополь: Изд-во НОУ ВПО «СевКав-ГТИ», 2011. - С. 86-89.
4. Дулесов А.С., Казаева М.А. Геоинформационные технологии территориального размещения объектов малого бизнеса // Проблемы современной экономики: сборник материалов IV Международной научно-практической конференции: в 2-х частях. Часть 2. - Новосибирск: Издательство НГТУ, 2011. - С. 70-73.
5. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем. - М.: Дело, 2003. - 336 с.
6. Модель территориального размещения объектов обслуживания // Оксанич И.Г., Петренко В.Р., Костенко А.П., Галкин М.А. // Новые технологии. - 2008. - № 4 (22). - С. 64.
List of references:
1. Antipova E.A. Experience of using GIS in the geography of the population // The bulletin of Bela-rusian State University. - 2007. - № 3. - P. 87-93.
2. Erunova M.G. Geographic and land information systems. Part 2. Mapping of the means of instrumental GIS MapInfo / M.G. Erunova, A.A. Gosteva; Krasnoyarsk State Agrarian University. - Krasnoyarsk, 2004.
3. Dulesov A.S., Kazaeva M.A. Analysis methods of siting of objects of a network structure // Actual problems and innovations in the economy, technology, education, information technologies: proceedings of the international scientific conference, Stavropol - Kislovodsk, 2011. - Stavropol: NOU VPO «SevKavGTI», 2011. - P. 86-89.
4. Dulesov A.S., Kazaeva M.A. Geoinformation technologies of territorial siting of objects of small business // Problems of modern Economics: the collection of materials of IV International scientific-practical conference: in 2 parts. Part 2. - Novosibirsk: Publishing house of Novosibirsk state technical University, 2011. - P. 70-73.
5. Kobelev N.B. The basis of simulation modeling of complex economic systems. - Moscow: Delo, 2003. - 336 p.
6. Model of the territorial placing of objects of maintenance / Oksanich I.Г., Petrenko V.R., Kos-tenko A.P., Galkin M.A.// New technologies. - 2008. - № 4 (22). - Р. 64.
