CC BY
17
УДК [528.9:519.8]:624
ПРИМЕНЕНИЕ ГИС-ТЕХНОЛОГИЙ И МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРЕНА ПЛИТЫ ФУНДАМЕНТА ИНЖЕНЕРНОГО СООРУЖЕНИЯ
Татьяна Юрьевна Бугакова
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной информатики и информационных систем, тел. (383)343-18-53, e-mail: bugakova-tu@yandex.ru
Андрей Александрович Басаргин
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной информатики и информационных систем, тел. (383)343-18-53, e-mail: kaf.pi@ssga.ru
Анатолий Иванович Каленицкий
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор-консультант кафедры космической и физической геодезии, тел. (383)361-01-59, e-mail: kaf.astronomy@ssga.ru
Одной из современных тенденций в области геодезии и геоинформатики является внедрение геоинформационных систем и технологий в производственную деятельность человека. Актуальность внедрения обусловлена тем, что геоинформационные системы и технологии, позволяющие создавать, хранить, анализировать, перерабатывать и предоставлять потребителю пространственно-распределенную информацию, являются значимой и интенсивно развивающейся составляющей жизни современного общества.
Для принятия эффективных решений по снижению уровня техногенных катастроф и чрезвычайных ситуаций на техногенных объектах необходима достоверная информация о пространственно-временном состоянии зданий и инженерных сооружений. Такая информация обеспечивается путем мониторинга состояния и пространственного анализа результатов геодезических наблюдений. В статье рассмотрен частный случай моделирования пространственно-временного состояния объекта - определение общего крена плиты фундамента инженерного сооружения методами математического моделирования и инструментом тренд-анализа геодезических данных средствами ГИС-технологий.
Ключевые слова: пространственно-временное состояние (ПВС) объектов, крен, плита фундамента, ГИС-технологии, геодезический мониторинг, инструмент тренд-анализа, поли-номиал, математическая аппроксимация плоскостью.
Введение
Совершенствование технологий строительства, методов и инструментов геодезического контроля техногенных объектов не приводит к полному исчезновению проблемы техногенного риска и полной безопасности жизни и здоровья людей. Следовательно, проблема определения изменения пространственно-временного состояния (ПВС) объектов является актуальной, а ее решение позволит минимизировать величину техногенного риска и предупредить возможные чрезвычайные ситуации.
Одним из показателей изменения ПВС является крен сооружения. Крен относится к вращательному виду движения, где ось вращения располагается в горизонтальной плоскости. Традиционно в геодезии крен объекта характеризуется отклонением его оси от отвесной линии (абсолютный крен). Приращение крена характеризуется отклонениями его оси от исходного положения, взятого за начало для расчета отклонений. Приращения крена определяются как разности положения между циклами измерений.
Теоретические основы исследований в области пространственно-временного анализа результатов геодезических наблюдений представлены в научных трудах П. И. Брайта, Ю. П. Гуляева, В. К. Панкрушина, В. Г. Гитиса, Ю. И. Маркузе, И. Г. Журкина, В. Е. Новака, Ж. Матерона, Сгевв1еЛа К., 81етЛа М. Ь., ОоМЬе^ега А. Б. и др. Весомый вклад в сферу геодезического мониторинга деформаций фундаментов внесли Б. Н. Жуков, Г. А. Уставич, В. Г. Колмогоров, Г. Г. Асташенков, В. И. Ганьшин, Ю. Е. Федосеев и др. Значительный вклад в развитие автоматизации геодезических методов измерений внесли Х. К. Ямбаев, Е. Б. Клюшин, И. Ю. Васютинский, А. В. Зацаринный.
Однако, в случае с площадными объектами определение крена необходимо выполнять другими способами [1-5].
Геодезический мониторинг деформаций фундаментов зданий и сооружений
Рассмотрим решение этой задачи на примере десятиэтажного здания на улице Орджоникидзе в г. Новосибирске, расположенного на склоне реки Каменка.
Наблюдения за осадкой фундамента продолжались в течение двух лет, с декабря 2006 г. по декабрь 2008 г. В 2007 г. мониторинг выполнялся один раз в месяц. В результате получены значения отметок и осадок марок фундамента по всем циклам наблюдений.
В качестве исходной высотной основы для геодезического мониторинга деформаций фундамента здания использовалась группа реперов городской нивелирной сети. Результаты исследования процесса осадки получены для всей площади сооружения. В ходе геодезических измерений выявлена неравномерная осадка с последующей стабилизацией осадок основания здания.
Для определения общего крена плиты фундамента инженерного сооружения в статье предлагается применить метод математического моделирования и инструмент тренд-анализа геодезических данных, который реализован средствами программы АгеОК.
В качестве исходных геодезических данных использовались абсолютные осадки фундамента здания трех циклов наблюдений (январь, февраль, март 2007 г.), которые приведены в таблице.
Ведомость абсолютных осадок (мм) фундаментов здания по улице Орджоникидзе, г. Новосибирск
№ п/п Имя пункта Осадки (мм)
январь 2007 г. февраль 2007 г. март 2007 г.
1 А1 -1,3 -4,4 -2,8
2 А2 -1,4 -4,4 -2,4
3 А3 -1,2 -4,1 -2,1
4 А4 -1,0 -4,0 -2,1
5 А5 -1,4 -4,1 -2,7
6 А6 -1,7 -4,8 -3,3
7 А7 -0,8 -3,5 -2,4
8 Б1 -1,5 -4,3 -2,5
9 Б2 -1,2 -4,0 -2,2
10 Б3 -1,5 -4,4 -2,3
11 Б4 -1,6 -4,5 -2,9
12 Б5 -0,9 -3,5 -2,0
13 Б6 -0,9 -3,0 -1,9
14 Б7 -0,8 -2,9 -1,7
15 В1 -1,5 -4,5 -2,6
16 В2 -1,3 -4,4 -2,2
17 В3 -1,8 -4,4 -2,4
18 В4 -1,2 -4,4 -1,7
19 В5 -1,8 -4,6 -2,3
20 В6 -1,1 -4,5 -1,4
21 Г1 -1,3 -4,4 -2,1
22 Г2 -1,4 -4,3 -2,2
23 Г3 -1,7 -4,4 -2,3
24 Г4 -1,0 -4,0 -1,4
25 Г5 -1,7 -4,5 -2,0
26 Д1 -1,2 -4,7 -2,3
27 Д2 -1,6 -5,1 -2,6
28 Д3 -1,0 -4,2 -1,7
29 Д4 -1,2 -4,2 -1,4
30 Е1 -1,2 -4,6 -2,1
31 Е2 -1,4 -4,4 -2,2
32 Е3 -1,2 -4,0 -1,5
33 Е4 -2,0 -5,4 -2,3
34 Ж1 -0,9 -3,8 -2,0
35 Ж2 -1,2 -4,5 -1,7
36 Ж3 -0,9 -4,2 -1,6
37 И1 -1,0 -4,9 -3,1
38 И2 -1,1 -5,3 -3,4
Средн. осадка (мм) -1,3 -4,2 -2,2
Применение ГИС-технологий для исследования деформаций фундаментов
На данном этапе применение современных ГИС-технологий позволяет в короткое время и с достаточной степенью точности найти направление крена плиты фундамента сооружения. Так, одним из инструментов пространственного анализа могут являться система Лге018 и методы, основанные на геостатистической интерполяции и тренд-анализе геопространственных данных [6-10].
Схема определения крена фундамента с помощью тренд-анализа изображена на рис. 1.
Рис. 1. Принципиальная схема определения крена фундамента
с помощью тренд-анализа
Использование ГИС-технологий позволяет повысить информационную емкость за счет трехмерной визуализации, т. е. дает наглядное представление обо всей площади фундамента. Авторами предлагается использовать тренд-анализ для определения общего представления крена фундамента в ЭБ-пространстве [3-5].
Тренд-анализ выполняется для определения пространственных тенденций в выборке данных. Если в данных существует тренд, то он представляет собой неслучайную составляющую. Это позволяет ускорить анализ и получить направления крена по осям координат.
Инструмент тренд-анализа обеспечивает трехмерную перспективу данных. Каждая вертикальная линия (по оси 7) представляет местоположение и значение абсолютной или относительной осадки каждой марки. Марки проектируются на две плоскости: ОХ7 и ОУ7. Аппроксимационная линия (полиномиал) проходит через проектируемые пункты, моделирует крен в определенных направлениях. Это вариант бокового представления пространственных данных для определения направления крена плиты фундамента [2, 3].
На рис. 2 приведены модели крена осадок фундамента, построенные с помощью тренд-анализа для трех циклов наблюдений (январь, февраль, март 2007 г.).
Направление крена плнты фундаиенга по осям
Осадочная марка
а)
Напр явление 1фена плигы фундаменга по осям
б)
Осадочная марка
Направление крена плигы фундаменга по осям
Осадочная марка
Рис. 2. Модель крена плиты фундамента инженерного сооружения (2007 г.):
а) январь; б) февраль; в) март
Проведенный тренд-анализ для трех циклов наблюдений показывает, что имеется крен в сторону марок А1, А2, Б1.
Определение крена плиты фундамента инженерного сооружения методом аппроксимации плоскостью
В другом методе определения крена фундамента сооружения основанного на применении математической аппроксимации плоскостью [11-21], необходимо найти плоскость S, наилучшим образом аппроксимирующую зависимость = (Хг-, У), такую, что сумма квадратов расстояний множества точек от нее минимальна. В данном случае в качестве 2, где I = 1-38 (количество пунктов в таблице), приняты абсолютные осадки (мм), приходящиеся на январь, февраль и март 2007 г., а X^, У - условно заданные плановые координаты X, У.
С помощью математических функций МаШСаё (еБрНпе и т1егр) было аппроксимировано множество точек поверхностью и найдена оптимальная аппроксимирующая плоскость £ (рис. 3).
Ориентация плоскости в пространстве полностью определяется нормалью N к этой плоскости (рис. 3).
Изменение положения нормали, проведенной к плоскости, характеризует
ориентацию объекта в пространстве. Угол а = агееов( -N1 ) между норма-
N1
Nк
лями первого цикла наблюдений и последующего к = 1 ... т является показателем крена фундамента плиты сооружения. Из расчетов, приведенных в примере, а1 = 3,9", а2 = 9,1". Здесь а1 - угол между нормалями первого и второго циклов наблюдений (январь - февраль 2007 г.), а2 - угол между нормалями первого и третьего циклов наблюдений (январь - март 2007 г.).
♦ • -V Г* И" Г Г Г' Г Г Г Г' Г Г' г* гг+гггЫ Г?,' г*^ гг г*^ Г Г Г--*- Г-гг? Г Г ^ г г Г* И- л* И" Г Г Г' г г-ггггФггг г* г г г ~
(ММ™, ММ^, ММ^), ЪЪ, (А)
а)
(мм1С0)? мм1(1), мм1(2)), 231, А1
Рис. 3. Модель крена плиты фундамента инженерного сооружения, построенная методом аппроксимации плоскостью (2007 г.):
а) январь; б) февраль; в) март
Заключение
С помощью ГИС-технологий и цифрового моделирования деформаций фундамента объекта выполнено определение направления крена фундамента. Данный способ основан на применении тренд-анализа, что позволяет по-другому интерпретировать определение крена фундамента за счет повышения информационной емкости, трехмерной визуализации и наглядного представления всей площади фундамента здания. Метод математической аппроксимации плоскостью дает возможность получения количественных показателей крена, выраженных в угловой мере. В совокупности применение ГИС-технологий и математической аппроксимации фундамента здания плоскостью в полной мере решают задачу определения крена фундамента площадного объекта.
Приведенные примеры определения крена фундамента сооружения являются частным случаем моделирования пространственно-временного состояния объекта. В зависимости от целей моделирования и от типа объекта (формы, размеров, конструктивных особенностей и др.) необходимо применять другие методы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Карпик А. П. Анализ состояния и проблемы геоинформационного обеспечения территорий // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2014. - № 4. - С. 3-7.
2. Хиллер Б., Ямбаев Х. К. Разработка и натурные испытания автоматизированной системы деформационного мониторинга // Вестник СГУГиТ. - 2016. - Вып. 1 (33). - С. 48-61.
3. Мазуров Б. Т. Геодинамические системы (кинематические и деформационные модели блоковых движений) // Вестник СГУГиТ. - 2016. - Вып. 3 (35). - С. 5-15.
4. Vorobev A. V., Shakirova G. R. Web-Based Geoinformation System for Exploring Geomagnetic Field, Its Variations and Anomalies // Geographical Information Systems Theory, Applications and Management 2016. Volume 582 of the series Communications in Computer and Information Science / C. Grueau and J. G. Rocha (Eds.). - 2016. - P. 22-35.
5. Brian J. Coutts. Redefining the Profession of Land Surveying: A First Step. TS01E -Surveying Today and Tomorrow-6558 // FIG Working Week 2013 Environment for Sustainability (6-10 May 2013). - Nigeria: Abuja.
6. Коичи Мацуда, Роджер Ли. WebGL: программирование трехмерной графики / Пер. с англ. А. Н. Киселев. - М. : ДМК Пресс, 2015. - 494 с.
7. Бугакова Т. Ю. Оценка устойчивости состояний объектов по геодезическим данным методом фазового пространства : автореф. дис. .. .канд. техн. наук. - Новосибирск, 2005. - 22 с.
8. Вовк И. Г., Бугакова Т. Ю. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем по геометрическим свойствам и оценка техногенного риска методом экспоненциального сглаживания // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 4 (20). - С. 47-58.
9. Бугакова Т. Ю., Вовк И. Г. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем // V Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные вопросы строительства» : сб. материалов. - Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2012. Т. 2. - С. 100-105.
10. Бугакова Т. Ю., Вовк И. Г. Математическое моделирование пространственно-временного состояния систем по геометрическим свойствам // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика,
картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). -Новосибирск : СГГА, 2012. Т. 3. - С. 26-31.
11. Бугакова Т. Ю., Борисов Д. А. Определение ориентации техногенных объектов в пространстве по геодезическим данным // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2016. XII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 18-22 апреля 2016 г.). - Новосибирск : СГУГиТ, 2016. Т. 1. -C.159-163.
12. Вовк И. Г. Математическое моделирование в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 1 (17). - С. 94-103.
13. Вовк И. Г., Бугакова Т. Ю. Теория определения техногенного геодинамического риска пространственно-временного состояния технических систем // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск : СГГА, 2010. Т. 1, ч. 2. - С. 21-24.
14. Вовк И. Г. Моделирование в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. -2011. - Вып. 1 (14). - С. 69-75.
15. Вовк И. Г. Моделирование формы и оценка размеров систем в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2013. - Вып. 2 (22). - С. 17-25.
16. Вовк И. Г. Определение геометрических инвариантов пространственной кривой в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 3 (19). - С. 51-62.
17. Вовк И. Г. Определение геометрических инвариантов поверхности в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 4 (20). - С. 59-69.
18. Вовк И. Г. Системно-целевой подход в прикладной геоинформатике // Вестник СГГА. - 2012. - Вып. 2 (18). - С. 115-124.
19. Бугакова Т. Ю. К вопросу оценки риска геотехнических систем по геодезическим данным // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск : СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 151-157.
20. Бугакова Т. Ю., Вовк И. Г. Определение вращательного движения объекта по результатам многократных геодезических измерений // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Раннее предупреждение и управление в кризисных и чрезвычайных ситуациях: предпринимаемые шаги и их реализация с помощью картографии, геоинформации, GPS и дистанционного зондирования» : сб. материалов (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск : СГГА, 2013. - С. 88-92.
21. Карпик А. П. Проблемы геодезического обеспечения мониторинга территорий // Межрегиональная междисциплинарная научная конференция «Анализ и инновации в начале XXI столетия» : сб. материалов. - Новосибирск : СГГА, 2012. - С. 13-20.
Получено 12.04.2018
© Т. Ю. Бугакова, А. А. Басаргин, А. И. Каленицкий, 2018
APPLICATION OF GIS TECHNOLOGIES AND MEANS OF MATHEMATICAL MODELING FOR DETERMINATION OF THE FUNDAMENTAL PLATE DISPLACEMENT OF AN ENGINEERING STRUCTURE
Tatiana Yu. Bugakova
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D., Associate Professor, Department of Applied Informatics and Information Systems, phone: (383)343-18-53, e-mail: bugakova-tu@yandex.ru
Andrey A. Basargin
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D., Associate Professor, Department of Applied Informatics and Information Systems, phone: (383)343-18-53, e-mail: kaf.pi@ssga.ru
Anatolij I. Kalenickij
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Dr. Sc., Professor, Department of Space and Physical Geodesy, phone: (383)361-01-59, e-mail: kaf.astronomy@ssga.ru
One of the most interesting trends in geodesy and geoinformatics is the introduction of geographic information systems and technologies in human production. The importance and relevance of this issue is due to the fact that geographic information systems and technologies, allowing to create, store, analyze, process and provide the consumer with spatially distributed information, are the most important and rapidly developing component of the life of modern society.
To make effective decisions to reduce the level of man-made disasters and emergency situations on technogenic objects, reliable information on the space-time state of buildings and engineering facilities is needed. Such information is provided by monitoring the state and spatial analysis of the results of geodetic observations. The article deals with a special case of modeling the space-time state of an object - the determination of the general displacement of an engineering structure foundation plate by mathematical modeling methods and the tool of trend analysis of geodetic data by means of GIS technologies.
Key words: spatial-temporal state (STS) of objects, displacement, foundation plate, GIS-technologies, geodetic monitoring, trend analysis tool, polynomial, mathematical approximation of plane.
REFERENCES
1. Karpik, A. P. (2014). Analysis of the state and problems of geographic information support of territories. News of higher educational institutions. Izvestiya vuzov. Geodeziya I aehrofotos"emka [Izvestiya Vuzov. Geodesy andAerophotography], 4, 3-7 [in Russian].
2. Hillier, B., & AmBev, H. C. (2016). Development and field testing of an automated deformation monitoring system. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 1(33), 48-61 [in Russian].
3. Mazur, B. T. (2016). Geodynamic system (kinematic and deformation model of block movements). Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 3(35), 5-15 [in Russian].
4. Vorobev, A. V., & Shakirova, G. R. (2016). Web-based Geoinformation System for Exploring Geo-magnetic Field, Its Variations and Anomalies. Geographic Information Systems Theory, Applications and Management. Volume 582 of the series Communications in Computer and Information Science (pp. 22-35). C. Grueau and J. G. Rocha (Eds.).
5. Brian J. Coutts. (May 6-10, 2013). Redefining the Profession of Land Surveying: a first Step. TS01E-Surveying Today and Tomorrow-6558. In FIG Working Week 2013 Environment for Sustainability. Nigeria: Abuja.
6. Koichi Matsuda, & Roger Lee. (2015). VebGL: programmirovanie trekhmernoj grafiki [WebGL: three-dimensional graphics programming]. (A. N. Kiselev, Trans.). Moscow: DMK Press [in Russian].
7. Bugakova, T. Y. (2005). Assessment of the sustainability of the state according to survey data using the phase space. Extended abstract of candidate's thesis. Novosibirsk [in Russian].
8. Vovk, I. G., & Bugakova, T. Y. (2012). Mathematical modeling of the spatio-temporal state of the system geometric properties and estimation of technogenic risk with exponential smoothing. Vestnik SGGA [Vestnik SSGA], 4(20), 47-58 [in Russian].
9. Bugakova, T. Yu., & Vovk, I. G. (2012). Mathematical modeling of the spatio-temporal state of the system. In Sbornik materialov V Vserossijskoj nauchno-tekhnicheskoj konferentsii: T. 2.
Вестник CTyTuT, Tom 23, № 2, 2018
Аktual'nye voprosy stroitel'stva [Proceedings of V all-Russian Scientific and Technical Conference: Vol. 2. Actual Problems of Construction] (pp. 100-105). Novosibirsk: Novosibirsk state university of architecture and civil engineering (Sibstrin) Publ. [in Russian].
10. Bugakova, T. Yu., & Vovk, I. G. (2012). Mathematical modeling of the spatio-temporal state of the system at the geometric properties. In Sbornik materialov Interekspo GEO-Sibir'-2012: Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii: T. 3. Geodeziya, geoinformatika, kartografiya, markshejderiya [Proceedings of Interexpo GEO-Siberia-2012: International Scientific Conference: Vol. 3. Geodesy, Geoinformatics, Cartography, Surveying] (pp. 26-31). Novosibirsk: SSGA Publ. [in Russian].
11. Bugakova, T. Yu., & Borisov, D. A. (2016). Determination of the orientation of manmade objects in space geodetic data. In Sbornik materialov Interekspo GEO-Sibir'-2016: Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii: T. 1. Geodeziya, geoinformatika, kartografiya, markshejderiya [Proceedings of Interexpo GE0-Siberia-2016: International Scientific Conference: Vol. 1. Geodesy, Geoinformatics, Cartography, Surveying] (pp. 159-163). Novosibirsk: SSUGT Publ. [in Russian].
12. Vovk, I. G. (2012). Mathematical modeling in applied Geoinformatics. Vestnik SGGA [Vestnik SSGA], 1(17), 94-103 [in Russian].
13. Vovk, I. G., & Bugakova T. Yu. (2010). A Theory of determining the technogenic geo-dynamic risk of the spatio-temporal status of technical systems. In Sbornik materialov GEO-Sibir'-2010: T. 1, ch. 2. [Proceedings of GEO-Siberia-2010: Vol. 1, Part 2] (pp. 21-24). Novosibirsk: SSGA Publ. [in Russian].
14. Vovk, I. G. (2011). Modeling in applied Geoinformatics. Vestnik SGGA [Vestnik SSGA], 1(14), 69-75 [in Russian].
15. Vovk, I. G. (2013). Modeling and measurement of systems in applied geoinformatica. Vestnik SGGA [Vestnik SSGA], 2(22), 17-25 [in Russian].
16. Vovk, I. G. (2012). Determination of the geometric invariants of a space curve, in applied Geoinformatics. Vestnik SGGA [Vestnik SSGA], 3(19), 51-62 [in Russian].
17. Vovk, I. G. (2012). Determination of the geometric invariants of the surface in applied Geoinformatics. Vestnik SGGA [Vestnik SSGA], 4(20), 59-69 [in Russian].
18. Vovk, I. G. (2012). System-oriented approach in applied Geoinformatics. Vestnik SGGA [VestnikSSGA], 2(18), 115-124 [in Russian].
19. Bugakova, T. Y. (2011). To the question of assessing the risk of geotechnical systems in geophysical data. In Sbornik materialov GEO-Sibir'-2011: T. 1, ch. 1. [Proceedings of GEO-Siberia-2010: Vol. 1, Part 1] (pp. 151-157). Novosibirsk: SSGA Publ. [in Russian].
20. Bugakova, T. Yu., & Vovk, I. G. (2013). Determination of rotational motion of object on re-cultures of multiple geodetic measurements. In Sbornik materialov Interekspo GEO-Sibir'-2016: Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii: Rannee preduprezhdenie i upravlenie v krizisnykh i chrezvychajnykh situatsiyakh: predprinimaemye shagi i ikh realizatsiya s pomoshh'yu kartografii, geoinformatsii, GPS i distantsionnogo zondirovaniya [Proceedings of Interexpo GEO-Siberia-2016: International Scientific Conference: Early Warning and Management in Crisis and Emergency Situations: Action Steps and their Implementation with the Help of Cartography, GIS, GPS And Remote Sensing] (pp. 88-92). Novosibirsk: SSGA Publ. [in Russian].
21. Karpik, A. P. (2012). Problems in geodetic support of monitoring of territories. In Sbornik materialov mezhregional'noj mezhdistsiplinarnoj nauchnoj konferentsii «Analiz i innovatsii v nachale XXI stoletiya» [Proceedings of the Interregional Interdisciplinary Scientific Conference: Analysis and Innovation at the Beginning of the XXI Century] (pp. 13-20). Novosibirsk: SSGA Publ. [in Russian].
Received 12.04.2018
© T. Yu. Bugakova, A. A. Basargin, A. I. Kalenickij, 2018
