CC BY
54
нформационные технологии в управлении
УДК 620.9.019.3:004.9
ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ИССЛЕДООАНИЯ ПРОБЛЕМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
A.B. Еделев, С.М. Сендеров, Н.И. Пяткова
Описано применение геоинформационных систем для решения проблем, возникающих при анализе результатов моделирования долгосрочного развития топливно-энергетического комплекса страны. Показана возможность визуальной оценки состояния энергетики страны в анализируемый момент времени на основе набора электронных карт, связанных с системообразующими энергетическими объектами. Предложены принципы отображения системы энергетики на карте как сети распределения энергоресурсов. Разработано программное обеспечение для комплексного анализа структуры и территориально-производственных связей энергетики страны в различных расчетных ситуациях с учетом требований энергетической безопасности.
Ключевые слова: энергетическая безопасность, программно-вычислительный комплекс, топливно-энергетический комплекс, модель, геоинформационная система.
ВВЕДЕНИЕ
Одно из важнейших направлений обеспечения приемлемого уровня жизни общества состоит в обеспечении энергетической безопасности (ЭБ), которую по сути можно характеризовать как состояние защищенности граждан, общества и экономики страны от дефицита в обеспечении их обоснованных потребностей в энергии [1]. Сложность решения проблемы обеспечения ЭБ требует применения различных моделей и математических методов при формировании управляющих решений на всех этапах развития и эксплуатации топливно-энергетического комплекса (ТЭК) и составляющих его систем энергетики. Существенную помощь в таких исследованиях могут оказать геоинформационные системы (ГИС) [2] как средство визуализации информации о работе таких сложных пространственно-распределенных систем, как ТЭК и системы энергетики.
Исследование сценариев развития ТЭК с позиций ЭБ и обоснование мероприятий по ее обеспечению может проводиться по схеме, представленной на рис. 1. В ее основу положено формирование множества сценариев развития ТЭК, отражающих
наиболее представительные или характерные сочетания внешних условий развития и функционирования ТЭК на рассматриваемую перспективу. На этом этапе ГИС могут применяться, например, для определения мест установки и оценки потенциальных возможностей возобновляемых источников энергии [3].
Следующие две задачи — оценка состояния ТЭК, анализ последствий воздействия негативных возмущений, выявление потенциально слабых мест в топливо- и энергоснабжении потребителей и оценка эффективности мероприятий при конкретных сценариях развития ТЭК — рассматриваются на базе анализа балансов топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) по опорным годам с разбивкой на территориальные и отраслевые блоки. Для адекватного учета энергетических связей между территориальными единицами и отраслевыми блоками и детализация крупных потребителей ТЭР в балансовой экономико-математической модели ТЭК России представлена необходимая информационная база. Оценка состояния ТЭК наряду с анализом балансов ТЭР включает в себя комплексную проверку соответствия состояния ТЭК (без учета мер по обеспечению ЭБ) требованиям ЭБ, описанным в форме пороговых значений набора индика-
Рис. 1. Взаимосвязь основных задач в общей схеме исследований сценариев развития энергетики с позиций ЭБ
торов ЭБ [4]. На данных этапах ГИС могут использоваться для интерпретации результатов моделирования [5, 6]. На основе исходных данных в ГИС создаются карты расположения объектов энергетики в виде тематических слоев и наборов данных с географической привязкой. Результаты моделирования преобразуется в наборы данных с соответствующей структурой, добавляются к своему тематическому слою и отображаются в виде масштабируемых символов, цветов раскраски геометрических объектов, графиков [7].
Оценка приемлемости и эффективности мероприятий по обеспечению ЭБ при анализе конкретных сценариев развития ТЭК и последующий отбор наиболее эффективных мероприятий на всем множестве сценариев из-за сложности используемых моделей и слабой формализации критериев производятся в рамках соответствующих многоитерационных имитационных процедур при значительной роли эксперта.
На завершающем этапе по результатам исследований принимаются решения о реализации мероприятий по обеспечению ЭБ. Большую роль при формировании таких решений играют экспертные оценки.
1. МОДЕЛЬ ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА
Эффективным инструментом для анализа возможных последствий реализации крупных угроз ЭБ и оценки эффективности некоторых превентивных мероприятий (прежде всего, резервирующих) для преодоления этих угроз показала себя балансовая экономико-математическая модель ТЭК [8, 9]. По принципам построения и приемам описания связей и свойств систем энергетики данная модель похожа на обобщенную сетевую модель систем энергетики США [10], а по своим возможностям она не уступает как модели развития электроэнергетики и теплоснабжения в рамках ТЭК страны EPOS [11] (часть модельно-информацион-ного комплекса SCANER [12]), так и зарубежным моделям MARKAL [13], MESSAGE [14], EFOM [15], TIMES [16]. Данная модель ТЭК позволяет:
— рассматривать энергетику страны как единое целое от производства энергетических ресурсов до потребления конечных энергоносителей в основных отраслях экономики, включая все стадии переработки и преобразования энергоресурсов;
— исследовать процесс развития технологической и территориальной структуры энергетики;
— предусматривать оптимизацию развития энергетики, т. е. поиск лучших с позиций ЭБ вариантов ее развития в рассматриваемой перспективе.
Модель ТЭК включает в себя модели основных систем энергетики: газоснабжения, углеснабжения, нефте- и нефтепродуктоснабжения, электроэнергетики.
В модели наряду с производственным и распределительным (транспортным) блоками присутствует блок потребления, в котором представлены основные потребители продукции отраслей ТЭК страны, ранжированные по соответствующим категориям.
Формализовано ограничения рассматриваемой задачи записываются в виде системы линейных уравнений и неравенств:
SH + AX - £ yt - £ Sh = 0,
t = 1 h = 1
0 < X < D,
0 < yt < Rt,
0 < Skh < Sh,
£ s h < s, h = 1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
где t — категория потребителей; h — категория запасов; X — искомый вектор, компоненты которого характеризуют интенсивность применения технологических способов функционирования энергетических объектов (добычи, переработки, преобразования и транспорта энергоресурсов); Y * — искомый вектор, компоненты которого характеризуют объемы потребления отдельных видов топлива и энергии отдельными категориями потребителей;
oh
Sk — искомый вектор, компоненты которого характеризуют объемы запасов топлива выделенной категории h на конец рассматриваемого периода; SH — заданный вектор, компоненты которого равны исходным уровням запасов энергоресурсов; A — матрица технологических коэффициентов производства (добычи, переработки, преобразования) и транспорта отдельных видов топлива и энергии (затраты — выпуск); D — вектор, определяющий технически возможные интенсивности применения отдельных технологических и производственных способов; R * — вектор с компонентами, равными объемам заданного потребления отдельных видов топлива и энергии отдельными категориями потребителей; Sh — вектор, компоненты которого отражают нормативный объем запасов категории h; S — вектор с компонентами, равными объемам хранилищ (складов) данного энергоресурса.
Целевая функция при этом имеет вид:
(C, X) + £ (r*, g*) + £ (qh, Sh - Shh) ^ min. (6)
t = 1
h = 1
Первая составляющая такой целевой функции отражает издержки, связанные с функционированием отраслей ТЭК, входящих в него систем и подсистем энергетики. Здесь С — вектор удельных затрат по отдельным технологическим способам функционирования действующих, реконструируемых или модернизируемых, а также вновь сооружаемых энергетических объектов.
Вторая составляющая — ущербы от дефицита по каждому виду топлива и энергии у каждой из выделенных категорий потребителей. Размеры дефицита энергоресурсов g' у потребителей категории ? соответствуют разности Я' — у '. Компо-г
ненты вектора г с некоторой условностью названы "удельными ущербами". Стоимостная оценка реального (полного) ущерба от дефицита, как известно, вызывает определенные трудности из-за многообразия форм проявления последствий от дефицита энергоресурсов, которые не всегда можно выявить и количественно определить. В данном случае эта трудность преодолевается путем введе-
ния шкалы приоритетов в удовлетворении спроса на отдельные виды топлива и энергии потребителей рассматриваемых категорий.
Третья составляющая аналогична второй и соответствует ущербам от ненакопления запасов. Со-
h
отношения компонент векторов q отражают предпочтительность (в смысле будущих возможных условий функционирования ТЭК) в тех или иных запасах по видам топлива и в территориальном разрезе.
2. ПАКЕТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ «КОРРЕКТИВА»
Первые две задачи схемы исследований развития ТЭК с позиций ЭБ (см. рис. 1) решаются с помощью пакета прикладных программ (ППП) «Корректива» [17], в котором выделим основные программные модули:
— формирования сценариев развития ТЭК (mx),
— создания графа развития ТЭК (m2),
— оценки допустимости состояния ТЭК (m3),
— поддержки экспертного анализа конечного графа развития ТЭК (m4).
Информационно-логические связи объектов предметной области пакета представлены на рис. 2.
Основная задача модуля ml — чтение информации U из базы данных и формирование на ее основе согласно целям исследования одного из конкретных сценариев W развития ТЭК. В качестве исходной информации U принимаются:
— множество допустимых (осуществимых) стратегий развития ТЭК;
— перечень критических ситуаций (сценариев возмущений), которые могут возникнуть в течение периода времени Т вследствие реализации угроз ЭБ;
— заранее сформулированный набор основных индикаторов ЭБ.
База данных работает под управлением системы управления базами данных Firebird [18].
Модуль m2 отвечает за формирование графа развития ТЭК и его обход. Сценарий Wразвития ТЭК W может быть представлен в виде направленного во времени Т графа (рис. 3), узлы 0, 1, 2, ..., N которого соответствуют возможным состояниям ТЭК в опорные годы Tx, T2, T3, ..., TN + r К каждому из узлов 0, 1, 2, ..., N привязываются данные для уравнений (1)—(6), описывающие состояния P0, Pv P2, ..., PN ТЭК опорные годы.
Стратегии развития ТЭК, сценарии возмущений реализуются изменением по определенным законам значений элементов матрицы A и векторов,
Рис. 2. Основные составляющие ППП «Корректива»
входящих в систему уравнений (1)—(6). В простейшем случае это может быть групповая замена значений компонент векторов Б и Я'. Подобным образом модуль т2 создает выходное множество Р, состоящее из возможных состояний Р0, Рр Р2, ..., Рм.
Ядро модуля т2 представляет собой несколько десятков скриптов на интерпретируемом языке программирования Ьиа [19]. Ключевой компонент модуля т2 — генератор моделей [16], который создает новое состояние ТЭК и управляется набором правил, преобразующих исходные данные сценария W развития ТЭК в векторы и матрицу А, входящих в уравнения (1)—(6). Исследователь имеет возможность изменять правила преобразования исходной информации. Модуль т3 оценивает допустимость одного из множества Р состояний ТЭК с помощью многоступенчатой системы ограничений. На первом этапе с помощью решателя 1р_8о1уе [20] находится решение модели (1)—(6) как задачи
Рис. 3. Представление сценария развития ТЭК в виде графа
линейного программирования. Если решение существует, то на втором этапе на основе результатов решения вычисляются значения индикаторов ЭБ и проверяется уровень ЭБ.
Результаты работы системы ограничений модуля т3 вместе с состояниями Р0, Рр Р2, ..., Рм образуют выходное множество О состояний ТЭК О0, О2, ..., с оцененным уровнем ЭБ.
Модуль т4 собирает из множества О конечный граф развития ТЭК и помогает исследователю провести его анализ.
Архитектура ППП «Корректива» проектировалась с учетом его использования в распределенной вычислительной среде [21]. После создания графа развития ТЭК каждый его узел полностью независим от других в смысле проведения расчетов. При большом размере графа можно существенно сократить время вычислений с помощью распределенных вычислений, разбив граф на небольшие части и просчитав их одновременно на узлах распределенной вычислительной среды.
3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА
Полученное на модели (1)—(6) решение анализируется по так называемым балансовым таблицам, сгруппированным по системам энергетики, входящим в состав ТЭК. В связи со значительны-
ми объемами информации, включающими в себя технологические характеристики около 50 объектов добычи нефти, 30 — газа, 80 — угля, около 700 источников электроэнергии, 32 потребителей сырой нефти, около 80 потребителей газа и столько же потребителей нефтепродуктов, более 2500 дуг транспорта, исследователь испытывает большие сложности с формированием четкой логической схемы работы исследуемых систем энергетики без достаточной степени наглядности. Наиболее сложно в такой ситуации — определить слабые или «узкие» места, сдерживающие возможности удовлетворения потребности отдельных районов или существенно снижающие эффективность функционирования ТЭК (увеличение затрат из-за необходимости использования более дорогих способов производства и транспорта ТЭР).
Проблема усугубляется необходимостью анализа наборов данных для нескольких моментов времени — опорных годов для выбранной перспективы сценария развития.
Основные принципы отображения схем систем энергетики и поиска «узких» мест были выработаны ранее в процессе создания и применения проблемно-ориентированных ГИС для исследований проблем живучести отдельных систем энергетики, в частности, систем газоснабжения, нефте- и неф-тепродуктоснабжения [22, 23].
При исследовании совокупной работы отдельных энергетических систем в рамках единого ТЭК геоинформационные системы применяются для:
— отображения систем энергетики, входящих в состав ТЭК, в виде сетей распределения соответствующих энергоресурсов, причем узел сети соответствует потребителю или источнику ТЭР, а дуги — транспортным связям между ними;
— получения на схеме сети наглядного отображения исходной информации и графической интерпретации информации о работе любого из объектов ТЭК;
— оказания помощи в определении «узких» мест в подсистемах транспорта ТЭР.
Модуль m4 построен на основе ГИС с открытым исходным кодом System for Automated Geoscientific Analyses (SAGA), которая была выбрана в результате анализа работ [24—26]. Эта система SAGA разработана кафедрой физической географии Геттингемского университета (Германия) как платформа для реализации методов географических исследований и написана на языке программирования С++ с использованием библиотеки wxWidgets [27].
Архитектура SAGA является модульной и основана на прикладном интерфейсе программирования API [28], обеспечивающим объектные модели
данных, основные определения для программирования методов исследований, большое количество вспомогательных классов и функций.
Авторами выполнены работы по встраиванию интерпретатора Lua внутрь SAGA и обеспечению доступа скриптов, написанных на языке Lua, к библиотеке wxWidgets, которые в результате получили возможность полного контроля над этой ГИС.
Схема системы энергетики в SAGA представлена в виде карты, состоящей из трех векторных слоев. Первый слой, представленный точечными объектами в виде небольших кругов, характеризует состояние производителей ТЭР. Второй слой, представленный линиями, позволяет судить о степени загруженности транспортной подсистемы. Третий слой, состоящий из площадных объектов, показывает, полностью ли удовлетворены нужды потребителей ТЭР.
Характеристика текущего режима работы объектов системы энергетики определяется в результате расчета на модели ТЭК (1)—(6) и отображается цветом компонентов векторных слоев. Например, для производителей и транспорта ТЭР черный цвет означает, что объект работает в нормальном режиме с определенным запасом по производственным мощностям, красный — объект полностью загружен (никакого запаса по производственным мощностям нет), синий — объект не был задействован (по разным причинам, определяемым в ходе специального анализа).
В подсистемах транспорта ТЭР возможные «узкие места» определяются с помощью аппарата двойственных оценок. Известно, что двойственные оценки могут служить мерой дефицитности какого-либо ресурса [29]. В данном случае таким ресурсом служит пропускная способность дуг, и соответственно анализируются двойственные переменные, соответствующие ограничению (2) для транспорта. Для «узкого места» значение двойственной переменной будет меньше нуля и по модулю будет близко к значению соответствующей компоненты r. «Узкие места» в транспорте на схеме системы энергетики отображаются в виде линий двойной толщины. Именно с ними в процессе анализа необходимо особенно тщательно работать эксперту.
Карты формируются только для одного момента времени. Переключение между наборами данных, соответствующих различным моментам времени, производится при помощи меню, встроенного в SAGA.
Помимо исследования путей развития ТЭК России с учетом требований ЭБ, ППП «Корректива» был применен авторами для исследования нескольких сценариев устойчивого развития энерге-
Рис. 4. Окно модуля m4 ППП «Корректива»
тики Вьетнама при ограничениях выбросов парниковых газов объектами ТЭК [30]. Это послужило дополнительной проверкой работоспособности и подтверждением адекватности применяемых методов и инструментальных средств.
На рис. 4 показан пример анализа, проводимого с помощью модуля m4 ППП «Корректива». В данном случае анализируется информация о производстве, транспорте и потреблении электроэнергии одного из сценариев развития энергетики Вьетнама в 2020 г.
В левой части главного окна модуля m4 (см. рис. 4) располагается карта, отображающая режим работы объектов электроэнергетической системы Вьетнама, а справа показана такая информация о транспорте электроэнергии из региона South Central Coast в регион South East, как коды начала и конца дуги (параметры SRC и DEST соответственно), толщина линии (параметр WIDTH). Данная дуга окрашена в красный цвет, а полигон, соответствующий региону South East, окрашен в желтый цвет. Это означает, что имеется дефицит электроэнергии в регионе South East, а дуга из South Central Coast в South East полностью загружена.
Количественные характеристики дуги из South Central Coast в South East можно увидеть в окне «Model info» (см. рис. 4), где приводится информация о переменных модели (1)—(6), описывающих функционирование выделенного объекта ТЭК. В столбцах Var, X, UP находятся соответственно код переменной, ее значение, значение ее верхней
границы. Значение двойственной переменной, которая соответствует ограничению (2) для дуги, отображается в столбце dual. Ее значение для дуги из South Central Coast в South East меньше нуля, поэтому эта дуга является «узким местом» и имеет двойную толщину линии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В исследованиях долгосрочного развития энергетики страны и ее регионов с учетом требований энергетической безопасности актуальна проблема наглядного представления многомерных данных о состоянии ТЭК в различные исследуемые моменты времени. Существующий в настоящее время соответствующий инструментарий в России (SCANER) и за рубежом (TIMES) обычно предлагает проводить анализ данных о состоянии ТЭК в табличной форме. Использование электронных карт для отображения пространственно-распределенных данных ТЭК дает возможность исследователю анализировать состояние ТЭК и систем энергетики на более высоком качественном уровне. Электронные карты помогают исследователю получить целостную оценку состояния ТЭК и систем энергетики, составить список объектов ТЭК, требующих первоочередного внимания, быстро определить «узкие» места, ограничивающие поток ресурсов к потребителям. Поэтому в разработанное авторами программное обеспечение «Корректива», предназначенное для исследований развития ТЭК с учетом требований энергетической безопасности, была интегрирована геоинформационная система SAGA.
В отличие от ранее созданных авторами геоинформационных систем для исследований проблем живучести отдельных систем энергетики в данном случае решалась проблема визуализации параметров работы более сложного по структуре объекта (ТЭК). В частности, появилась возможность отображать на карте состояние не одной, а двух и более систем энергетики, работающих совместно в составе ТЭК.
ЛИТЕРАТУРА
1. Энергетическая безопасность России: проблемы и пути решения / Н.И. Пяткова, В.И. Рабчук, С.М. Сендеров и др. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2011. — 198 с.
2. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. — М.: Финансы и статистика, 1997. — 290 с.
3. Scholz Y. Renewable Energy Based Electricity Supply At Low Costs — Development of the Remix Model and Application for Europe: PhD Dissertation. — German Aerospace Center, Institute of Technical Thermodynamics, 2012. — P. 181. — URL: http://elib.dlr.de/77976/VREMix_Thesis_YS.pdf (дата обращения: 26.02.15).
4. Сендеров С.М. Модельно-индикативный подход к оценке уровня энергетической безопасности страны при различных вариантах развития энергетики // Изв. РАН. Энергетика. - 2005. - № 4. - С. 3-9.
5. Quelhas Alves de Freitas A.M. Economic efficiencies of the energy flows from the primary resource suppliers to the electric load centers: Ph. D. Thesis. — Iowa State University, Ames, Iowa, USA, 2006. - P. 151. URL: http://lib.dr.iastate.edu/ rtd/1555 (дата обращения: 26.02.15).
6. Biberacher M. Fusion in the Global Energy System - GIS and TIMES, Ciemat, Madrid, 2007 URL: www.iea-etsap.org/web/ Docs/Fusglob.pdf (дата обращения: 26.02.15).
7. Quelhas A., McCalley J.D. A multiperiod generalized network flow model of the US integrated energy system: Part II -Simulation results // IEEE Trans. on Power Syst. - 2007. -Vol. 22. - P. 837-844.
8. Voropai N.I., et. al. Comprehensive substantiation of the adaptive development of energy systems in terms of changing external conditions // Intern. Journal of Global Energy Issues. -2003. - Vol. 20, N 4. - P. 416-424.
9. Сендеров С.М, Рабчук В.И., Пяткова Н.И. Анализ выполнения требований энергетической безопасности при реализации различных направлений развития ТЭК страны до 2020 г. // Изв. РАН. Энергетика. - 2009. - № 5. -С. 17-23.
10. Quelhas A, Gil E., McCalley J.D., Ryan S.M. A multiperiod generalized network flow model of the US integrated energy system: Part I - Model description // IEEE Trans. on Power Syst. - 2007. - Vol. 22. - P. 829-836.
11. Веселов Ф.В., Макаров А.А., Малахов В.А. Методы и инструментарий прогнозирования развития электроэнергетики // Изв. РАН. Энергетика. - 2010. - № 4. - С. 82-94.
12. SCANER. Суперкомплекс активной навигации в энергетических исследованиях / А.А. Макаров, Ф.В. Веселов, О.А. Елисеева и др. - М.: ИНЭИ РАН, 2011. - 144 с.
13. Fishbone L G. and Abilock H. MARKAL, a linear-programming model for energy systems analysis: technical description of the BNL version // Intern. Journal of Energy Research. - 1981. -Vol. 5. - P. 353-375.
14. Gerking H. Modeling of multi-stage decision making process in multi-period energy models // European Journal of Operational Research. - 1987. - Vol. 32, N 2. - P. 191-204.
15. Van der Voort E, et. al. Energy Supply Modelling Package, EFOM-12C Mark I, Mathematical Description. - Lou-vain-La-Neuve, 1984. - 429 p.
16. Loulou R., Labriet M. ETSAP-TIAM: the TIMES integrated assessment model Part I: Model structure // Computational Management Science - 2008. - Vol. 5, N 1. - P. 7-40.
17. Программный комплекс "Корректива" для исследований долгосрочного развития топливно-энергетического комплекса Вьетнама / А.В. Еделев, Н.И. Пяткова, А.В. Чеме-зов, Нгуен Xoaй и др. // Программные продукты и системы. - 2014. - № 4. - С. 211-216.
18. Borrie H. The Firebird Book Second Edition. - IBP Publications, 2013. - 1038 p.
19. Roberto Ierusalimschy, Luiz Henrique de Figueiredo, Waldemar Celes Filho. Lua - an extensible extension language // Soft-
ware-Practice & Experience — 1996. — Vol. 26, N 6. — P. 635—652.
20. Mixed Integer Linear Programming (MILP) solver lp_solve. — URL: http://sourceforge.net/projects/lpsolve (дата обращения: 27.06.2014).
21. Еделев А.В. Применение системы X-COM для исследования развития топливно-энергетического комплекса с учетом требований энергетической безопасности. Научный сервис в сети Интернет: решение больших задач // Тр. Всерос. науч. конф. (22—27 сентября 2008 г., г. Новороссийск). — М., 2008. — С. 94—98.
22. Еделев А.В, Еникеева С.М, Сендеров С.М. Информационное обеспечение при исследовании вопросов функционирования больших трубопроводных систем // Вычислительные технологии. — 1999. — Т. 4, № 5. — C. 30—35.
23. Воробьев С.В, Еделев А.В. Методика определения узких мест в работе больших трубопроводных систем // Программные продукты и системы. — 2014. — № 3. — С. 174—177.
24. Steiniger S., Bocher E. An overview on current free and open source desktop GIS developments // Intern. Journal of Geographical Information Science. — 2009. — Vol. 23, N 10. — P. 1345—1370.
25. Steiniger S, Hay G.J. Free and open source geographic information tools for landscape ecology // Ecological Informatics. — Sept. 2009. — Vol. 4, iss. 4. — P. 183—195.
26. Chen D., Shams S, Carmona-Moreno C, Leone A. Assessment of open source GIS software for water resources management in developing countries // Journal of Hydro-environment Research. — Oct. 2010. — Vol. 4, iss. 3. — P. 253—264.
27. wxWidgets: Cross-Platform GUI Library. — URL: http:// www.wxwidgets.org (дата обращения: 27.06.2014).
28. Conrad O. SAGA — program structure and current state of implementation // SAGA — Analysis and Modelling Applications. Gottinger Geographische Abhandlungen. — 2006. — Vol. 115. — P. 39—52.
29. Сакович В.А. Оптимальные решения экономических задач. — Минск: Выш. школа, 1982. — 272 с.
30. Alexei V. Edelev, et. al. Sustainable energy development and green growth strategy for Vietnam: a suitable pathway of power sector ensuring the national energy security // Proc. of the third Intern. Scientific Conf. "Sustainable Energy Development". — Hanoi, Oct. 2013. — P. 21—28.
Статья представлена к публикации руководителем РРС А.А. Ворониным.
Еделев Алексей Владимирович — канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник, И [email protected],
Сендеров Сергей Михайлович — д-р техн. наук, зам. директора, И [email protected],
Пяткова Наталья Ивановна — канд. техн. наук, зав. лабораторией, И [email protected],
Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, г. Иркутск.
Содержание сборника «Управление большими системами», 2014, вып. 53
Беляева А.В. Учет пространственных факторов в массовой оценке объектов недвижимости: сравнение эффективности различных методов. — С. 6.
Иванов Н.Н. Аналитико-имитационное моделирование обобщенных стохастических сетевых графиков. — С. 27. S Соловьев А.И. Декомпозиция задачи оптимального потребления на дискретном рынке. — С. 45. S Мишкуров П.Н. Повышение точности динамической оптимизации вагонопотоков на основе использования расчётных периодов переменной длительности. — С. 58. S Белов Р.В., Казанин Д.К., Огородников К.О. Методы коррекции инерциальных оценок координат при управлении группой подвижных объектов. — С. 76.
Тексты статей доступны на сайте http://ubs.mtas.ru/
