Научная статья на тему 'Применение геоинформатики для решения экономических задач'

Применение геоинформатики для решения экономических задач Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
180
128
Поделиться
Область наук
Ключевые слова
УПРАВЛЕНИЕ / ИНФОРМАЦИЯ / ГЕОИНФОРМАТИКА / ФИЛОСОФИЯ ИНФОРМАЦИИ / ЭКОНОМИКА / ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЭКОНОМИКА / ПРОСТРАНСТВЕННОЕ УПРАВЛЕНИЕ / MANAGEMENT / INFORMATION / GEOINFORMATION THEORY / PHILOSOPHY OF INFORMATION / ECONOMICS / SPATIAL ECONOMICS / SPATIAL MANAGEMENT

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Васютинская Станислава Игоревна

Статья анализирует применение геоинформатики для решения экономических задач. Описаны геоданные как средство построения моделей и универсальный информационный ресурс. Раскрываются основы пространственной экономики. Описаны некоторые экономические задачи и показана степень участия геоинформатики в их решении. Перечислены и рассмотрены задачи, использующие методы геоинформатики: задачи управления запасами, задачи распределения ресурсов, задачи массового обслуживания, задачи сетевого планирования и управления. Задачи сетевого планирования и управления анализируются в зависимости от начальных условий и постановок по критерию “время” и по критерию “стоимость”. Рассмотрены некоторые постановки и решения задач размещения: обобщенная задача размещения с непрерывным пространством, задача размещения распределения, задача размещения, задача о покрытии.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Васютинская Станислава Игоревна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Application of geoinformatics for the solution of economic problems

The article analyzes the use of geo-informatics to solve the economic problems. This article describes the geodata as a means of building models. This article describes the geodata as a universal source of information. This article describes the geographic data as the basis of the spatial economy. This article describes some of the economic challenges. This article describes shows the degree of participation of geoinformatics in solving economic problems. Are listed and reviewed tasks using techniques of Geoinformatics: objectives of inventory management, task allocation, tasks queuing, task network planning and management. The tasks of network planning and management are analyzed depending on the initial conditions and performances on the criterion of “time” and the criterion “cost”. The formulation and solution of the tasks of the placement: a generalized location problem with continuous space, the problem of location allocation problem, location problem, problem of coverage.

Текст научной работы на тему «Применение геоинформатики для решения экономических задач»

Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)

Адрес статьи: pnojournal.wordpress.com/archive15/15-05/ Дата публикации: 1.11.2015 № 5 (17). С. 125-129. УДК 336.714:681.518

Применение геоинформатики для решения экономических задач

С. И. Васютинская

Статья анализирует применение геоинформатики для решения экономических задач. Описаны геоданные как средство построения моделей и универсальный информационный ресурс. Раскрываются основы пространственной экономики. Описаны некоторые экономические задачи и показана степень участия геоинформатики в их решении.

Перечислены и рассмотрены задачи, использующие методы геоинформатики: задачи управления запасами, задачи распределения ресурсов, задачи массового обслуживания, задачи сетевого планирования и управления.

Задачи сетевого планирования и управления анализируются в зависимости от начальных условий и постановок по критерию "время" и по критерию "стоимость".

Рассмотрены некоторые постановки и решения задач размещения: обобщенная задача размещения с непрерывным пространством, задача размещения - распределения, задача размещения, задача о покрытии.

Ключевые слова: управление, информация, геоинформатика, философия информации, экономика, пространственная экономика, пространственное управление

Perspectives of Science & Education. 2015. 5 (17)

International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)

Available: psejournal.wordpress.com/archive15/15-05/ Accepted: 24 September 2015 Published: 1 November 2015 No. 5 (17). pp. 125-129.

S. I. Vasiutinskaia

Application of geoinformatics for the solution of economic problems

The article analyzes the use of geo-informatics to solve the economic problems. This article describes the geodata as a means of building models. This article describes the geodata as a universal source of information. This article describes the geographic data as the basis of the spatial economy. This article describes some of the economic challenges. This article describes shows the degree of participation of geoinformatics in solving economic problems.

Are listed and reviewed tasks using techniques of Geoinformatics: objectives of inventory management, task allocation, tasks queuing, task network planning and management.

The tasks of network planning and management are analyzed depending on the initial conditions and performances on the criterion of "time" and the criterion "cost".

The formulation and solution of the tasks of the placement: a generalized location problem with continuous space, the problem of location - allocation problem, location problem, problem of coverage.

Keywords: management, information, geoinformation theory, philosophy of information, economics, spatial economics, spatial management

Введение

овременная экономика широко исполь-/ зует информацию, пространственную V__" информацию, информационные и геоинформационные ресурсы в сфере управления. Экономику, которая использует информационные ресурсы называют информационной [1, 2, 3]. Экономику которая использует пространственные ресурсы и пространственные факторы называют пространственной экономикой [4, 5]. Пространственной информацией занимается также геоинформатика, которая еще интегрирует многие науки [6]. Но именно поэтому методы геоинформатики позволяют решать по-новому задачи в других предметных областях. Поэтому ошибкой является сведение геоинформатики к какой-то одной области, например к геодезии. Другой ошибкой является сведение понятия геоданных к какому-то определенному типу данных, например, к отождествлению с термином «геопространственные данные».

Геоданные как основа решения комплексных задач

Пространственная информация служит основой управления [7]. Однако говоря об этом. всегда имеют ввиду не информацию, а информационные модели. именно информационные модели служат основой обработки и анализа в информационных и геоинформационных системах [8]. Пространственная информация изначально представляет собой не структурированную разноформатную совокупность данных, которую затем преобразуют в модель. В геоинформатике есть универсальное средство в которое преобразуют пространственную информацию. а потом из него создают различные модели. Это средство называют геоданные [9]. Геоданные содержать в числе прочих временные и экономические данные. Это дает возможность их использовать для решения чисто экономических задач.

Задачи, решаемые с применением геоинформатики

Рассмотрим кратко применение методов или возможностей геоинформатики при решении задач, связанных с исследованием операций или операционным управлением. Множество задач исследования операций можно разбить на классы, наиболее распространенными из которых являются: задачи управления запасами; задачи территориально распределения ресурсов; задачи массового обслуживания; задачи календарного планирования (теории расписаний); задачи транспортного типа (выбора маршрутов перевозок); задачи сетевого планирования и управления; задачи пла-

нировки и размещения объектов; комбинированные задачи.

Выделенные курсивом задачи используют методы геоинформатики. Рассмотрим их содержательные постановки и особенности.

Задачи управления запасами имеют такие особенности. С увеличением уровня запасов(ресурсов) увеличиваются затраты на их хранение, но уменьшаются потери вследствие возможного дефицита. Они характеризуются такими: системой доставки, спросом на ресурсы, способами пополнения запасов, функцией затрат, ограничениями, стратегиями управления запасами.

Системы снабжения делятся на децентрализованные и централизованные. Спрос на предметы снабжения бывает стационарным или нестационарным, детерминированным или случайным. «Децентрализованные и централизованные» факторы приводят к необходимости построения топологических моделей и анализа этих факторов методами геоинформатики

Функция затрат включает такие составляющие: расходы на хранение запасов, стоимость поставки, потери (штрафы) вследствие дефицита. Стоимость поставки связана с перемещением в пространстве с оценкой влияния пространственных факторов, то есть эффективно определяется только с помощью методов геоинформатики. В зависимости от условий задачи управления запасами делятся на такие категории.

Задачи распределения ресурсов. Они возникают, если есть полный набор работ, которые нужно выполнить, а наличных ресурсов для выполнения каждой работы наилучшим образом не хватает. При региональном управлении такие задачи возникают всегда. В зависимости от условий задачи распределения ресурсов делятся на локальные и пространственные. Локальные не требуют детального знания пространственной информации. Например, Заданы как работы, так и ресурсы на некотором предприятии. Распределить ресурсы между роботами таким образом, чтобы максимизировать определенный критерий эффективности (например, прибыль) или минимизировать ожидаемые затраты (производственные издержки).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Пространственные задачи распределения ресурсов включают пространственную информацию, интегрированную с другими видами информации. Например, известно расписание движения пассажирских поездов. Какое количество бригад и обслуживающего персонала на станциях необходимо, чтобы выполнить план перевозок с минимальными эксплуатационными затратами?

Задачи массового обслуживания. Эти задачи [10] связаны с исследованиями и анализом систем обслуживания с очередями заявок. Если они связаны с обслуживаем и размещением, например размещение станции заправки [11] или пункты обслуживания [12], то это требует геоданных и методов геоинформатики.

Рег$рес^уе5 of Science & Education. 2015. 5 (17)

Задачи сетевого планирования и управления. В этих [13] задачах рассматривают соотношение между сроком окончания определенного комплекса операций, из которых он состоит, и моментами начала выполнения всех операций комплекса. Они актуальны при разработке сложных проектов, например строительство высокоскоростной магистрали, проектирование транспортных сетей и пр. Для постановки этих задач необходимы такие условия:

• известна цель проекта,

• известно наличие комплекса операций, которые надо выполнить для достижения цели;

• заданы отношения порядка операций, то есть множество операций проекта упорядочено так, что для каждой из них известно, какие операции непосредственно ей предшествуют, а которые непосредственно следуют за ней;

• заданы отношения независимости операций, при которых некоторые операции можно начинать и заканчивать независимо одну от другой;

• известна взаимосвязь между величиной потребляемого ресурса и длительностью каждой операции.

Комплекс операций в этом случае можно представить в виде ориентированного графа, состоящего из вершин (узлов) и ориентированных дуг. При этом операции изображают дугами, а вершины представляют собой некоторые события. Дуги, входящие в вершину, соответствуют операциям, которые должны быть закончены раньше, чем можно будет начать операции, изображенные исходящими дугами.

Таким образом, имеем топологический анализ, при котором наличие пространственных компонент в операциях влечет построение пространственного или квазипространственного графа. Это влечет применение методов геоинформатики. Типичным методом решения таких задач является метод «критического пути». Событие, соответствующее началу выполнения комплекса операций, обозначают номером 1, а последнюю - номером п. Все другие события (узлы) нумеруют так, что если события i и ] связаны некоторой операцией (^ .]'), то используется неравенство > , где ^0), ^(0; - мо-

менты наступления событий i и ^ ^ — длительность операции (^ '). Обычно для первого события принимают ^(1)=0, а момент наступления последнего события — Ткр, где величина Ткр,-это общая продолжительность выполнения всего комплекса. Вводится понятие критического пути. Критическими считаются операции, задержка которых приводит к эквивалентной задержке всего проекта - то есть к увеличению Ткр,. Путь в сетевом графике (сети) от начального события к конечному, который состоит целиком из таких работ, носит название критическим.

В небольших сетях критический путь можно легко рассчитать, если задано время наступле-

ния всех событий и все работы начинаются как можно раньше. Если определены ранние моменты наступления всех событий ^ ^(0, предшествующих событию ^ то ранний момент наступления события ' определяется условием

tp(j) = тах( (¡^')

Очевидно, что = Ткр. В более крупных сетях критический путь определяют как путь с нулевым резервом времени. Резерв времени операции (^ '') - это интервал времени, в течении которого операция может затягиваться, не приводя к увеличению времени наступления последнего события (то есть времени окончания всего комплекса). Чтобы вычислить резервное время, следует сначала выполнить расчет сети с начала до конца и таким образом определить ранние моменты начала каждой работы в каждом узле сети. Далее вычисляют самое позднее время наступления каждого события в сети. Под ним понимают такое самое позднее время наступления событий, ^(0; которое не приводит к увеличению значения Ткр.

Для определения времени самого позднего окончания каждой работы в каждом узле сети осуществляют расчет сети в обратном направлении - от конца к началу. Этот метод называют методом встречных потоков.

Для этого берут ^(п) = ^(п) , где - позднее время наступления события ''. Если уже определен момент ^0), то для предшествующего i события вычисляют - самое позднее допустимое время окончания всех работ, которые входят в ий узел:

^(0 = тт( ^('Ии)

После определения величин для всех i=1,n резервное время для каждой работы (операции) определяется по формуле tрез(i,j)=tn(j)-

В пределах резервного времени можно смещать начало выполнения соответствующих работ без изменения длительности критического пути. Для выполнения операций (^ ^ проекта выделяются соответствующие ресурсы Y (трудовые и материальные), от величин которых Yij зависит длительность операции (^ В зависимости от того, являются ли величины ^ детерминированными или случайными, выделяют два класса сетевых моделей: детерминированные и вероятностные.

Задачи сетевого планирования и управления (СПУ) в зависимости от начальных условий и постановок делятся на группы по времени и стоимости. По критерию "Время". Задан сетевой график выполнения проекта, общие выделенные ресурсы для выполнения работ R и их изменение во времени R(t). Нужно распределить эти ресурсы по операциям (^ ^ и определить такие моменты начала и окончания всех операций

комплекса, при которых минимизируется общая длительность всего комплекса операций Ткр .

Группа сетевого планирования по критерию "Стоимость". Задана общая продолжительность всего комплекса работ Ткр. Определить сроки начала каждой операции и распределение ресурсов по операциям Ri, при которых минимизируется один из следующих критериев:

а) общие затраты на выполнение всего комплекса работ R£;

б) вероятность невыполнения комплекса операций в директивные сроки.

Если структура сетевой модели (СМ) жестко задана и не изменяется, то имеем сетевую модель с детерминированными оценками работ. Если же в зависимости от некоторых случайных факторов структура СМ изменяется, то имеем СМ с вероятностной структурой.

Как и задачи календарного планирования, задачи СПУ носят комбинаторный характер, а для их решения используются преимущественно эвристические алгоритмы.

Задачи планирования и размещения объектов. Эти задачи характеризуются следующими особенностями. На территории некоторого региона размещены объекты и требуется определить количество новых объектов и места их размещения с учетом существующих пространственных и экономических отношений [16]. Критерий оптимизации задан. Рассмотрим основные показатели и характеристики этих задач. К ним относятся:

а) характеристики существующих и новых объектов;

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

б) характер отношений и взаимодействия между ними;

в) тип пространства решений;

г) мера расстояния между объектами (метрика пространства размещений);

д) критерий оценки вариантов решений.

Одним из основных показателей, характеризующих новые объекты, является их количество. Кроме того, в зависимости от типа, каждый новый объект можно рассмотреть либо как точку, либо как протяженный объект, либо как ареал. Что касается существующих объектов, то они также могут рассматриваться как точечные, линейные или ареальные, безотносительно к типу новых.

Кроме того, размещение может быть статическим или динамическим, детерминированным или стохастическим. Если размещение существующих объектов является управляемой переменной, то возникает задача перепланировки (размещения). Мера расстояния (метрика пространства размещений) также может учитываться при формулировке задач размещения.

Часто в качестве приближенной оценки фактических расстояний используют евклидово расстояние. Возможны разные критерии оптимизации: минимизация суммарных затрат, минимизация максимальных затрат, максимизация некоторой прибыли. Взаимодействие новых и

существующих объектов может быть:

а) зависящее от размещения и независящее от него;

б) статическое или динамическое;

в) детерминированное или стохастическое.

Пространство решений может быть непрерывным, когда новые объекты могут быть размещены в любой его точке, и дискретным, если задано лишь конечное множество точек, где возможное размещение новых объектов. Рассмотрим некоторые постановки и решения задач размещения.

1. Обобщенная задача размещения с непрерывным пространством. Она включает новые и старые объекты. Существующие объекты Р размещены в известных точках. Заданы транспортные расходы Et. Необходимо найти координаты точек размещения новых объектов N при условии минимизации транспортных расходов. Эта задача решается с использованием метрики в непрерывном пространстве и методов кластерного анализа [17]. В задаче нет ограничения на выбор пути и точки размещения, поэтому она называется размещение с непрерывным пространством.

2. Задача размещения - распределения. Она заключается в определении числа новых объектов N и координат их размещения, а также в распределении перевозок между новыми и существующими объектами. Примером является задача размещения оптовых баз, получающих товары от производственных предприятий, и распределения их между оптовыми и розничными торговыми предприятиями. Математическая модель этой задачи использует дискретный функционал, для которого ищется оптимальное решение.

3. Задачи размещения - распределения с дискретным пространством решений. В эту задачу вводятся пространственные ограничения на возможные места размещения. Это приводит к тому, что область решений становится дискретной. Решение аналогично задаче 2, но с учетом ограничений.

Задачи о покрытии. Она заключается в определении числа новых объектов N и координат их размещения для покрытия некой территории зоной обслуживания пунктами обслуживания. Минимизируется стоимость обслуживания и максимизируется территория обслуживания. Известно решение называемое как решетка Кристалле-ра [18, 19]. Геоинформатика дает возможность определить условия размещения, которые в подходах Тюнена, Лаунхардта, Вебера и Кристаллера считаются заданными априори.

Заключение

Геоинформатика оказывает существенную помощь в решении экономических задач там. где применяют пространственную или пространственно-временную информацию. геоинформатика помогает получать пространственное

Perspectives of Science & Education. 2015. 5 (17)

знание [20, 21], которое широко применяют в искусственном интеллекте. Пространственная экономика опирается на геоинформатику как на основное средство упорядочения и структуризации информации. Геоданные являются универсальным средством применяемым в разных на-

правления включая экономику. Геоинформатика осуществляет междисциплинарный перенос знаний и способствует использованию этих знаний в экономике. Геоинформатика близка к синергетике и помогает достигать синергетического эффекта в экономике.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лазарев И.А., Хижа Г.С., Лазарев К.И. Новая информационная экономика и сетевые механизмы развития. М.: Дашков и Ко, 2005.

2. Винарик Л.С., Щедрин А.Н., Васильева Н.Ф. Информационная экономика: становление, развитие, проблемы. Донецк: Ин-т экономики промышленности НАНУ. 2002.

3. Стрелец И.А. Новая экономика и информационные технологии. М.: "Экзамен", 2003. 256 с.

4. Tsvetkov V. Ya. Spatial Relations Economy // European Journal of Economic Studies, 2013, Vol.(3), № 1, р.57-60.

5. Романов И.А. Состояние пространственной экономики // Славянский форум. 2013. № 1(3). С. 110-115.

6. Савиных В.П., Цветков В.Я. Геоинформатика как система наук // Геодезия и картография. 2013. №4. С. 52-57.

7. Маркелов В.М. Пространственная информация как фактор управления // Государственный советник. 2013. № 4. С. 34-38.

8. Цветков В.Я. Информационная модель как основа обработки информации в ГИС // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2005. № 2. С. 118-122.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

9. Савиных В.П., Цветков В.Я. Геоданные как системный информационный ресурс // Вестник Российской Академии Наук. 2014. Т. 84. № 9. С. 826-829. DOI: 10.7868/S0869587314090278.

10. Каштанов В.А., Ивченко Г. И., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания // Russian Journal of Mathematical Physics. 2012. Т. 19. №. 2. С. 163-170.

11. Цветков В.Я. Геомаркетинг. М.: Финансы и статистика, 2002. 240 с.

12. Розенберг И.Н., Старостина T.A. Решение задач размещения с нечеткими данными с использованием геоинформационных систем. М.: Научный мир, 2006. 208 c.

13. Теория управления / Под общей ред. А.Л.Гапоненко, А.П. Панкрушина. М.: Из-во РАГС, 2004. 558 с.

14. Кривцов А. М., Шеховцов В. В. Сетевое планирование и управление. М.: Экономика, 1978.

15. Кондратьев В. Д. и др. Методы решения задачи размещения объектов обслуживания // Управление большими системами: сборник трудов. 2008. № 3. С. 46-56.

16. Цветков В.Я. О пространственных и экономических отношениях // Международный журнал экспериментального образования. 2013. № 3. С. 115-117.

17. Мандель И. Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1988.

18. Цветков В.Я., Семушкина С.Г. Геоинформационный анализ задач размещения // Вестник Московского государственного областного педагогического университета. Серия. Экономика. 2009. № 4. С. 61-64.

19. Годин В.В., Корнеев И.К. Управление информационными ресурсами. М.: "Инфра-М", 2000. 352 с.

20. Цветков В.Я. Пространственные знания // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2013. № 7. С. 43-47.

21. Antony Galton. Spatial and temporal knowledge representation // Earth Science Informatics, September, 2009, Volume 2, Issue 3, pp. 169-187.

REFERENCES

1. Lazarev I.A., Khizha G.S., Lazarev K.I. Novaia informatsionnaia ekonomika i setevye mekhanizmy razvitiia [New information economy and network mechanisms of development]. Moscow, Dashkov i Ko Publ., 2005.

2. Vinarik L.S., Shchedrin A.N., Vasil'eva N.F. Informatsionnaia ekonomika: stanovlenie, razvitie, problemy [Information economy: formation, development, problems]. Donetsk, In-t ekonomiki promyshlennosti NANU Publ., 2002.

3. Strelets I.A. Novaia ekonomika i informatsionnye tekhnologii [New economy and information technology]. Moscow, Ekzamen Publ., 2003. 256 p.

4. Tsvetkov V. Ya. Spatial Relations Economy. European Journal of Economic Studies, 2013, Vol.(3), no. 1, pp.57-60.

5. Romanov I.A. Condition of spatial Economics. Slavianskii forum - Slavic forum, 2013, no. 1(3), pp. 110-115 (in Russian).

6. Savinykh V. P., Tsvetkov V. Ia. Geoinformatics as a system sciences. Geodeziia i kartografiia - Geodesy and cartography, 2013, no. 4, pp. 52-57 (in Russian).

7. Markelov V. M. Spatial information as a factor of control. Gosudarstvennyi sovetnik - the State Counsellor, 2013, no. 4, pp. 34-38.

8. Tsvetkov V.Ia. Information model as the basis for information processing in GIS. Geodeziia i aerofotos"emka - Geodesy and aerial photography, 2005, no. 2, pp.118-122.

9. Savinykh V.P., Tsvetkov V.Ia. Geodata as a system information resource. Vestnik Rossiiskoi Akademii Nauk - Bulletin of the Russian Academy of Sciences, 2014, V. 84, no. 9, pp. 826-829. DOI: 10.7868/S0869587314090278.

10. Kashtanov V.A., Ivchenko G.I., Kovalenko I.N. Queuing theory. Russian Journal of Mathematical Physics - Russian Journal of Mathematical Physics, 2012, V. 19, no. 2, pp. 163-170 (in Russian).

11. Tsvetkov V.Ia. Geomarketing [Geomarketing]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2002. 240 p.

12. Rozenberg I.N., Starostina T.A. Reshenie zadach razmeshcheniia s nechetkimi dannymi s ispol'zovaniem geoinformatsionnykh system [Task of placing with fuzzy data using geographic information systems]. Moscow, Nauchnyi mir Publ., 2006. 208 p.

13. Teoriia upravleniia / Pod obshchei red. A.L.Gaponenko, A.P.Pankrushina [Control theory / Under the General editorship of A.L.Gaponenko, A.P.Pankrushina]. Moscow, RAGS Publ., 2004. 558 p.

14. Krivtsov A.M., Shekhovtsov V.V. Setevoe planirovanie i upravlenie [Network planning and management]. Moscow, Ekonomika Publ., 1978.

15. Kondrat'ev V.D. i dr. Methods for solving the problem of placing of objects of service. Upravlenie bol'shimisistemami: sbornik trudov - Managing large systems: collection of papers, 2008, no. 3, pp. 46-56 (in Russian).

16. Tsvetkov V.Ia. On the spatial and economic relations. Mezhdunarodnyi zhurnal eksperimental'nogo obrazovaniia - International journal of experimental education, 2013, no. 3, pp. 115-117 (in Russian).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

17. Mandel' I.D. Klasternyi analiz [Cluster analysis]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 1988.

18. Tsvetkov V.Ia., Semushkina S.G. Geoinformation analysis tasks host. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo oblastnogo pedagogicheskogo universiteta. Seriia. Ekonomika - Bulletin of Moscow state regional pedagogical University. Series. Economy, 2009, no. 4, pp. 61-64 (in Russian).

19. Godin V.V., Korneev I.K. Upravlenie informatsionnymi resursami [Information resource management]. Moscow, Infra-M Publ., 2000. 352 p.

20. Tsvetkov V.Ia. Spatial knowledge. Mezhdunarodnyi zhurnal prikladnykh i fundamental'nykh issledovanii - International journal of applied and fundamental research, 2013, no. 7, pp. 43-47 (in Russian).

21. Antony Galton. Spatial and temporal knowledge representation. Earth Science Informatics, September, 2009, Volume 2, Issue 3, pp. 169-187.

Информация об авторе Information about the author

Васютинская Станислава Игоревна Vasiutinskaia Stanislava Igorevna

(Россия, Москва) (Russia, Moscow)

Кандидат экономических наук, доцент кафедры PhD in Economic Sciences, Associate Professor of the

экономики и предпринимательства. Department of Economics and Entrepreneurship

Московский государственный университет геодезии Moscow State University of Geodesy and Cartography

и картографии E-mail: vassioutinskaya@rambler.ru E-mail: vassioutinskaya@rambler.ru