CC BY
77
ISSN 2311-875X (Online) Устойчивое развитие экономики
ISSN 2073-2872 (Print)
ПРИМЕНЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО И СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ЦИКЛОВ РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ (НА ПРИМЕРЕ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА)*
Валентина Сергеевна ВАЖЕНИНАа, Елена Анатольевна ПАХОМОВА", Дарья Анатольевна ПИСАРЕВА0^
а студентка магистратуры кафедры экономики, Государственный университет «Дубна»,
Дубна, Московская область, Российская Федерация
valentino91@yandex.ru
ь доктор экономических наук, кандидат технических наук, профессор кафедры экономики, Государственный университет «Дубна», Дубна, Московская область, Российская Федерация uni-dubna@mail.ru
с эксперт, администрация г. Дубны, Дубна, Московская область, Российская Федерация pisarevada@mail.ru
• Ответственный автор
История статьи:
Принята 16.06.2016 Принята в доработанном виде 20.07.2016 Одобрена 14.08.2016
УДК 330.341.42:330.43 JEL: С51, С65, Р52
Ключевые слова: сельское хозяйство, историческая ретроспектива, временные ряды, гармонический анализ, спектральный анализ
Аннотация
Предмет. Выявление цикличности в развитии социально-экономической системы способствует пониманию причинности происходящих в ней событий. Одной из системообразующих отраслей экономики любой страны является сельское хозяйство, исследование цикличности развития которого является предметом данной работы. Результаты анализа развития сельского хозяйства, особенно актуального в связи с санкциями против России, с учетом исторической ретроспективы могут позволить в дальнейшем выработать необходимые решения о развитии этой отрасли в современной России.
Цели. Анализ изолированных временных рядов имеющихся данных о развитии сельского хозяйства в СССР (1970-1990 гг.) и Российской Федерации (1991-2012 гг.). Выявление основных циклов развития сельского хозяйства, попытка экономической интерпретации выявленной цикличности.
Методология. Использованы аппарат эконометрики, гармонический (Фурье-) анализ, спектральный анализ, расширенный по сравнению с предыдущими работами алгоритм исследования временного ряда для выделения существенных гармоник. Для решения уравнений Юла-Уокера применялся алгоритм Левинсона-Дарбина в прикладном программном пакете Wolfram Mathematica 10.
Результаты. Выявлены основные циклы развития сельского хозяйства. Дана экономическая интерпретация возможных причин выявленных циклов временных рядов «Урожайность», «Поголовье скота», «Сельхозтехника».
Выводы. Развитие отрасли в 1970-1990 гг. было значительно интенсивнее, чем в 1991-2012 гг. Наличие периодичности в 1970-1990 гг. можно связать с планируемыми пятилетками - экономической политикой СССР. Данный результат является значимым с содержательной точки зрения: если даже математический инструментарий, объективный и непредвзятый, выявляет сильные стороны планового хозяйства, то следует более точно изучать прошлый опыт в части организационных результативных механизмов в целях адаптации их к современным условиям хозяйствования. Это, в свою очередь, делает небезосновательной задачу дальнейшего детального структурирования и анализа исследуемых данных, тем самым актуализируя развитие инструментальной части исследования.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2016
Исходя из занимаемой Российской Федерацией расположения нашей страны. Например, развитие
площади, на первый взгляд может показаться, что в стране имеются обширные территориальные возможности для интенсивного развития сельского хозяйства. Однако в действительности площадей, пригодных для этих целей, оказывается существенно меньше в силу северного
* Статья подготовлена при поддержке РФФИ в рамках проекта № 16-06-00054 «Инструментально-методический подход к адаптации модели тройной спирали для условий России с учетом исторической ретроспективы».
сельского хозяйства на юго-западе России и в Черноземье благоприятно, в то время как вложения в развитие сельского хозяйства в Поволжье, приносящего немного меньше половины от общего по стране производства мяса, зерна и молока и находящегося в очень трудном положении, могут быть нерентабельными. Аналогичная ситуация наблюдается и в Сибири. Однако причины кроются не только в
географическом положении районов и, соответственно, климатических условиях, но и в низком уровне доходов населения по сравнению с центральными регионами, а также нехватке ресурсов (энергетических, трудовых, капитала), росте цен на продовольствие.
Из работ А.А. Никонова, И.В. Дерюгиной, Н.А. Серогодского, А.В. Петрикова и М.Л. Галас,
B.Я Узуна и Н.И. Шагайды1 [1-3], в которых подробно изложена история развития сельского хозяйства со времен СССР, известно, что огромные капиталовложения, производимые в 1960-1970 гг. в сельское хозяйство, привели к улучшению его технического оснащения и росту продукции. Но из-за того что вложения использовались неэффективно (в частности, в силу низкого темпа ввода новой техники в эксплуатацию), рост продукции не обеспечивал всех потребностей населения. Вместе с этим увеличивалась разница между ценами промышленного производства и продукцией сельского хозяйства, так как цена на товары промышленного производства росла в разы, а цена на продукцию сельского хозяйства не изменялась. В результате приобретение дополнительной мощности трактора или дополнительной тонны удобрений приводило к убыточному ведению сельского хозяйства.
В период 1970-1980 гг. повышение цен на сельскохозяйственную продукцию отрицательно повлияло на положение сельскохозяйственных организаций и экономически, и финансово. Например, в Краснодарском крае - так называемой житнице России - закрылись 187 колхозов и совхозов в результате уменьшения урожайности зерновых и технических культур. В 1980 г. уровень рентабельности совхозов составил 1,2%, а колхозов - 0,4%, таким образом, большое количество колхозов и совхозов были признаны нерентабельными.
Техническая оснащенность села в период 1980-1990 гг. была приоритетной задачей. Но большая часть техники уже требовала замены, обновления, совершенствования. Бездействие в техническом оснащении приводило к потере урожая. Порой организациям приходилось выбирать между направлением деятельности: либо это животноводство, либо растениеводство, что приводило к увеличению одного из показателей и
1 Дерюгина И.В. Сельское хозяйство России в условиях догоняющей модернизации // Восточная аналитика. 2011. № 2.
C. 24-31; Петриков А.В., Галас М.Л. Сельское хозяйство России в XX веке // Россия в окружающем мире. 2001. № 3. 28 с.
к уменьшению другого. В конце 1990-х гг. обострилась необходимость реформирования сельского хозяйства, однако политическая ситуация 1991 г. не дала возможности провести реформы, чем усугубила его и без того сложное положение.
Падение всех рассматриваемых показателей в период 1990-1992 гг. демонстрируют графики, представленные на рис. 1, где вертикальная ось справа - количество сельхозтехники, слева -урожайность сельскохозяйственных культур и поголовье скота.
Ключевым аспектом перехода к рыночным отношениям в 1990-х гг. стало устаревание и выход из строя основного капитала сельского хозяйства. В этот период проходила деиндустриализация и демодернизация сельского хозяйства. Процесс характеризовался резким уменьшением парка сельскохозяйственной техники. К 2012 г. он сократился с 1 366 тыс. шт. до 276 тыс. шт., это почти в 5 раз. Приобретение техники в России за первые четыре года сельскохозяйственных реформ сократилось более чем на 90%.
В докладе Минсельхоза РФ 2000 г. приведен вывод о том, что «в дореформенный период в сельском хозяйстве был достигнут относительно высокий уровень механизации сельскохозяйственного производства. Глубокий экономический кризис в стране и аграрно-промышленном комплексе (АПК), потеря платежеспособного спроса сельскохозяйственных предприятий на технику, слабая протекционистская политика
по сохранению рынков сельскохозяйственных машин и оборудования, отсутствие государственной поддержки предприятий тракторного и сельскохозяйственного
машиностроения привели к развалу научно-технического и производственного потенциала отечественного машиностроения» [4].
В период с 1990 по 2000 г. одной из ведущих отраслей сельского хозяйства стало растениеводство. Повысить урожайность предполагалось за счет высокоурожайных сортов пшеницы и внедрения систем мониторинга сельскохозяйственной техники, однако
сильнейшая засуха 2010 г. повлияла на урожай, приблизив его объем к цифрам 1995 г.
Уменьшение производства тракторов в 8 раз, комбайнов - в 9 раз привело к значительному росту нерентабельных хозяйств. В 1997 г. рентабельность предприятий упала на 20%. Долг
сельских хозяйств по договорам составлял 184,5 млрд руб. На фоне такой безрадостной статистики заметим, что одной из важных задач являлось увеличение количества ферм за счет прироста поголовья скота. Данная задача решалась государством путем поощрения на принципах оптимизации, хотя в большинстве хозяйств в лучшем случае содержалось всего по нескольку десятков голов скота.
Ко второй половине 2000-х гг. начали поступать, в том числе от государства, небольшие капиталовложения, выровнялась организация производства, постепенно стала увеличиваться производительность труда. Важным этапом в развитии сельского хозяйства стало уменьшение импортозависимости по зерну, сахару, мясу, мясопродуктам, молоку, молокопродуктам. По причине ограниченности инвестиционного ресурса приоритетом вложения средств становятся машины и оборудование, являющиеся активной частью основных фондов, поскольку их стоимость переносится на стоимость продукции по мере изнашивания быстрее, чем стоимость зданий и сооружений, а степень износа в сельхозорганизациях к 2005 г. достигла 46,5%.
Проведенный таким образом исторический анализ подталкивает к поиску ответов на вопросы причинности того или иного события, результатом наступления которых является сегодняшняя картина, сложившаяся в сельском хозяйстве. При этом явно прослеживаются спады и подъемы в развитии данной отрасли (наиболее ярко выраженные для урожайности сельхозкультур), то есть имеется некая цикличность в наступлении событий, для выявления которой воспользуемся двумя методами: наиболее распространенным -гармоническим анализом, а также еще мало используемым в экономической науке спектральным анализом.
Гармонический и спектральный анализы применяются для распознавания качества сигнала импульсной системы, то есть являются методами исследования сложных динамических
периодических или непериодических сигналов. В нашем случае сигналом являются статистические данные, образующие временные (динамические) изолированные ряды. Эти виды анализа применим к рядам имеющихся данных, поделив их на два периода: СССР (1970-1990 гг.) и
РФ (1991-2012 гг.)2. Обоснованность разделения демонстрирует рис. 1.
такого
Теория и практика применения эконометрических и математических методов исследования временных рядов изложены в работах А.В. Пахомова и Е.А. Пахомовой [5, 6]; гармонический и спектральный анализы с приложением в различных областях техники представлены в работах Л. Рабинера и Б. Гоулда, Дж. Бендата и А. Пирсола, С.Л. Марпл-мл., Ю.И. Грибанова и В.Л. Малькова, Г. Дженкинса и Д. Ваттса [7-12], гармонический и спектральный анализы с приложением к экономике - в работах К. Гренджера и М. Хатанаки, Дж. Мэрфи [13, 14], а также в статьях В.К. Кравчука и В. Игнаточкина3.
Гармонический анализ (анализ Фурье) предполагает разложение функции в ряд Фурье с целью проведения дальнейшего анализа.
Yt -
Временной ряд Т = (Т0,..., Тдг_1), где
уровень ряда, ^ е [0; N - 1], образуется под воздействием факторов, формирующих тенденцию, циклические колебания и случайную составляющую ряда. Тогда произвольный экономический временной ряд можно представить в виде:
~ = Ytr + £ Yg
+ е
к=1
где У -тенденцию;
тренд,
у garm Yk
(1)
отображающий основную гармоника, часть общей
тенденции; £ - случайная компонента .
Полагая долгосрочную компоненту средним значением Г , сумму гармоник - рядом Фурье, формула (1) примет вид5:
~ = Y + %
ak • cos-
к= 1
2 п kt
+
£ bg
к= 1
2 п kt //-ч\
2 Для анализа отраслевых показателей экономики СССР и РФ на временном отрезке 1970-2012 гг. изучались официальные статистические данные.
URL: http://su90.ru/economy.html; URL: http://kaig.ru/rf.html
3 Кравчук В.К. Новый адаптивный метод следования за тенденцией и рыночными циклами // Валютный спекулянт. 2000. № 12. С. 50-55; Игнаточкин В. Спектральный анализ валютных курсов, или еще раз о фракталах // Валютный спекулянт. 2000. № 8. С. 46-47.
4 Пахомова Е.А., Писарева Д.А. Применение спектрального анализа к исследованию социально-экономических процессов // Сборник научных трудов SWorld. 2014. № 3. С. 79-83.
5 Елисеева И.И. Эконометрика: учеб. пособие. М.: Юрайт, 2014. 449 с.
где
или
= 2 У ~ N у Yí
=Ñ у Y
Ñ k = 1
cos-
2 n kt ~Ñ~
2 n kt
sin-
2 n kt ~Ñ~
Ytr = a + b • t .
(3)
TrgarmA /2 П kt \
Yk = A-cos(—--фо t)
Ñ
или
irgarm i • /2 П kt \
Yk = Л' sin ( —--Фot) ,
(4)
(5)
~ . k1 . /2 n kt >, Y = a + b-t + у Ak-cos (——--ф01) + e
k= 1
Ñ
(6)
~ , V , /Z.JI/CÍ \
Y = a + b-t + У Л-sin -фо () + e . (7)
k= 1
Построение ряда Фурье зависит от наличия или отсутствия тенденции в ряду динамики. При отсутствии тенденции, то есть при стационарном временном ряде, методика построения ряда Фурье применяется непосредственно к уровням ряда. Если же в ряду динамики наблюдается тенденция, то ряд Фурье применяется к отклонениям от тенденции.
Рассчитав значения коэффициентов Фурье по формуле (2), следует провести тестирование на значимость этих значений для математической модели изучаемого временного ряда с помощью ¿-критерия Стьюдента. Если коэффициент незначим, его необходимо исключить из модели, тем самым облегчив ее. Порядок значимых коэффициентов даст номер значимой (будем называть такую гармонику существенной) гармоники, период которой укажет на цикличность развития социально-экономической системы.
Для применения спектрального анализа положим, что долгосрочная компонента в выражении (1) -прямолинейна, тогда Ytr можно записать в виде:
Наличие тенденции во временном ряду можно проверить с помощью критерия серий, а наличие монотонного тренда - с помощью критерия инверсий. Гармоники в формулах (1), (6), (7) неравнозначны и могут являться белым шумом из-за действия случайных составляющих. Процесс выделения существенной гармоники, то есть отделения высокочастотного сигнала от низкочастотного (шума) основан на построении оценки спектральной плотности мощности процесса (СПМ) с помощью дискретно-временного преобразования Фурье
автокорреляционной последовательности:
(^ и) = а2
1
1 + У ane~
а
1 + У a„e~
n=1
(8)
где а^ а2, ..., ар, о - параметры авторегрессионной
модели, вычисление которых осуществляется путем решения Р + 1 уравнений Юла-Уокера (9):
где a, b - коэффициенты, определяемые с помощью метода наименьших квадратов. С другой стороны, Y^ann можно представить в гармоническом виде только через cos или sin:
Гxx (0) Гxx (-1) •• Г xx (1) ^ (0) ••• rxx (-P) rxx (-P + 1) 1 a1 = 2 a 0
r„(P) r„(P - 1 r„ (0) apl 0
1 Ñ 1 | i j |
где rxx(i- j) = N У x(k)x(k+ i-jD •
k= 0
I 2 2
где Л^ - амплитуда колебаний ( Лк = У ак + Ьк ), Ф0г - начальная фаза колебаний, определяемые как коэффициенты разложения Фурье (2).
Подставляя (3), (4) или (5) в формулу (1), получим модель следующего вида:
Решение системы (9) находим с помощью алгоритма Левинсона-Дарбина в прикладном программном пакете Wolfram Mathematica 106.
Непосредственное выделение существенных гармоник проведем с помощью графика СПМ: определяем периоды гармоник с большей мощностью (пики на графике кривой СПМ), отсекаем шумовые границы. Последнее сделаем
6 Возможность реализации алгоритма Левинсона-Дарбина также имеется в пакете MATLAB. Однако предпочтение было отдано пакету Wolfram Mathematica 10 в силу его функциональных особенностей, приводящих к меньшей громоздкости при реализации данного алгоритма по сравнению с MATLAB.
K
a
k
b
k
2
n=1
2
эмпирически-эвристическим путем с
привлечением следующих критериев:
а) графическое отображение суммы существенных гармоник должно быть максимально близким к графику распределения данных стационарного ряда;
б) количество элементов в модели не должно быть большим, поскольку с увеличением количества параметров модели качество модели ухудшается, то есть система может обладать непредсказуемыми свойствами, которые являются следствием взаимодействия, интеграции подсистем. Для наших целей была выбрана шумовая граница 10%.
Порядок модели Р может быть определен по следующим критериям: окончательная ошибка предсказания, информационный критерий Акаике, длина минимального описания [15]. В случае коротких временных рядов ^ < 30) эти критерии не дают удовлетворительных результатов, и рекомендуется выбирать порядок модели в диапазоне от N/2 до N/3, что позволит уменьшить число ложных пиков.
Далее реализуем алгоритм исследования временного ряда в целях выделения существенных гармоник, предложенный в работе Д.А. Писаревой7 и расширенный в данной работе для целей не только спектрального, но и гармонического анализа (рис. 2).
Считая, что период существенной гармоники дает периодичность цикла, дадим экономическую интерпретацию возможным причинам выявленных циклов развития сельского хозяйства с учетом исторической ретроспективы (табл. 1).
Заметим, что гармонический анализ представляет собой частный случай спектрального анализа, и его результаты представляют собой целочисленные значения существенных периодов, а периодичность, выявленная с помощью спектрального анализа, имеет точность до месяца. Например, периодичность временного ряда «Урожайность» периода 1970-1990 гг. в результате применения гармонического анализа составляет
3 года и 5 лет, спектрального анализа - 3 года,
4 года 2 мес. и 5 лет 3 мес. Именно поэтому в табл. 1 в столбце «Существенные гармоники» приведены результаты спектрального анализа.
7 Писарева Д.А. Алгоритм выявления основных циклов развития социально-экономических систем // Мир науки и инноваций. 2015. № 2. С. 14-16.
Рассматривая подробнее периодичность полученного результата временного ряда «Урожайность», можно предположить ее связь с экономической политикой, а именно планированием пятилеток. Исследуемый период начинается 9-й и заканчивается 12-й пятилеткой.
Политику в отношении сельского хозяйства в годы с 9-й по 12-ю пятилетку можно рассматривать как единую, но каждое из этих пятилетий имеет свои особенности. Изменение отношения к сельскому хозяйству случилось в 1970 г. - повысились объемы инвестиций в аграрный сектор. В годы 9-й пятилетки были преумножены капиталовложения в мелиоративные работы (объем валовой продукции вырос на 13%). Как можно заметить из исследуемых данных, действительно, этот промежуток времени был наиболее емким по количеству урожая, и его максимум как раз приходится на конец пятилетки, что и подтверждает полученная периодичность, равная пяти годам. Первая половина 1970-х гг. характеризовалась и значительным ростом производства минеральных удобрений.
Во время 10-й пятилетки был сделан упор на механизацию в сельском хозяйстве. Также следует отметить, что механизацию сельского хозяйства не предполагали завершить в сжатые сроки. Высшее руководство страны понимало, что развитие сельского хозяйства - это долгосрочная задача, поэтому технический уровень
сельскохозяйственного машиностроения в СССР был относительно высок. Итогом является повышение объема инвестиций в сельское хозяйство в 1971-1980 гг., почти в два раза превысившие размер капиталовложений за две предыдущие пятилетки. Отсюда, как один из итогов, относительно стабильные высокие объемы урожая.
На 11-ю пятилетку с 1981-1985 гг. была поставлена задача: увеличение эффективности использования производственных фондов за счет их обновления, а также внедрения достижений научно-технического прогресса; обеспечение особого внимания тяжелой промышленности. В результате внимание к сельскому хозяйству ослабло. Отметим, что анализ показывает некоторый спад объема урожайности, однако периодичность сохраняется, и максимум объема приходится на конец данной пятилетки.
Основной задачей 12-й пятилетки является увеличение вдвое национального дохода. В этот период урожайность резко сократилась, но максимум объема снова приходится на конец пятилетки.
Период в три года можно содержательно интерпретировать следующим образом. В соответствии с технологией выращивания культур через определенный промежуток времени почве дают «отдыхать», поэтому на одном и том же участке земли периодичность сбора урожая составляет три года. Таким образом, в перспективе можно предположить, что при соблюдении влияния схожих факторов через определенный период этот показатель может повториться.
Если в рамках ряда «Поголовье скота» рассмотреть поголовье крупного рогатого скота, то в период СССР (1970-1990 гг.) согласно правилам содержания крупного рогатого скота мясная продуктивность скота на основании технологии выращивания приходится на возраст с 14 до 18 мес., что соответствует выявленному периоду
I год 6 мес. Изменение морфологического состава туш происходит при увеличении возраста животного, при этом удельная масса съедобных веществ увеличивается, а несъедобных -уменьшается. Убой животного приходится на возраст 60 мес. и немного старше. Выявленный период 4 года 2 мес. можно смело интерпретировать как минимальную возрастную границу выращивания мясной породы крупного рогатого скота.
На удельный вес скота влияет несколько факторов - кормов и кормления (59%), селекции (24%), технологии (17%). В период 1991-2012 гг. в РФ наблюдался заметный спад сельского хозяйства по всем направлениям: происходила ликвидация крупных откормочных комплексов, спад урожайности повлиял на самый весомый фактор выращивания скота - фактор кормов и кормления. Одновременно с этим в Россию начало поступать импортное мясо. По этой причине увеличился срок окупаемости выращивания скота до 10 лет, что соответствует выявленному периоду 10 лет
II мес. По этой причине период в 7 лет 5 мес., 10 лет 11 мес. можно охарактеризовать как периодичность изменения срока окупаемости выращивания крупного рогатого скота в период спада экономики нашей страны.
Срок эксплуатации сельхозтехники согласно требованиям заводов составляет 10-12 лет, что подтверждается выявленной периодичностью 10 лет 4 мес. в СССР. Что же происходило в период 1991-2012 гг.? Для объяснения выявленной периодичности обратимся к теории определения срока службы сельскохозяйственной техники, согласно которой срок службы делится на три вида: экономически целесообразные (определяемые для целей планирования
и инвестиций); амортизационные; фактические8. Таким образом, срок службы сельхозтехники для рассматриваемого периода зависит от затрат, вложенных на ремонт и поддержание оборудования, степень износа которого на сегодняшний день составляет порядка 43%. Именно поэтому затраты на ремонт превышают стоимость приобретения новой техники уже после пятого года эксплуатации, что можно связать с выявленной периодичностью в 7 лет 4 мес.
Обратим внимание, что периодичность 1-й и 2-й гармоник равна рассматриваемому периоду временного ряда или, иначе говоря, в данном случае периодичность не выявлена. Соответственно, такой выровненный
динамический ряд плохо аппроксимирует данную выборку - полученный результат свойственен любым временным рядам любой длины. Это следует из принципа гармонического анализа -принципа номинальности, основанного
на предположении о том, что, несмотря на особенности различных исследуемых данных, существует так называемый номинальный набор гармонически соотносимых циклов, характерных для всех без исключения временных рядов. Отсюда следует, что номинальная модель продолжительности циклов может быть использована в качестве отправной точки в анализе ряда.
Результаты свидетельствуют, что экономики двух исследуемых объектов - СССР и РФ -существенно отличаются друг от друга. Анализ данных временных рядов сельского хозяйства показал, что развитие отрасли в СССР было значительно интенсивнее, чем в Российской Федерации. Для периода 1970-1990 гг. определена периодичность сбора максимума урожая, а именно пять лет, что можно связать с экономической политикой СССР в этот период - планированием и проведением пятилеток. На наш взгляд, этот результат является значимым с содержательной точки зрения: если даже математический инструментарий, объективный и непредвзятый, выявляет сильные стороны планового хозяйства, то следует тщательнее изучать прошлый опыт в части организационных результативных механизмов в целях их адаптации к современным условиям хозяйствования. Это, в свою очередь, делает небезосновательной задачу дальнейшего детального структурирования и анализа исследуемых данных, тем самым актуализируя развитие инструментальной части исследования.
8 Теория и практика управления производственными ресурсами в свеклосахарном подкомплексе АПК. URL: http://tinref.ru/000_uchebniki/04800selskoe_hozaistvo/006_svekl osahatn_kompleks/042.htm
Таблица 1
Экономическая интерпретация выявленных циклов Table 1
Economic interpretation of the revealed cycles
Временной ряд Период Существенные гармоники Возможные причины выявленных циклов
Урожайность 1970-1990 гг. 1-я и 2-я гармоники; 5-ая гармоника: Т = 5 лет 3 мес.; 6-я гармоника: Т = 4 года 2 мес.; 7-я гармоника: Т = 3 года Наибольшая обильность урожая. В один и тот же год в одном и том же районе, но в разных сельскохозяйственных структурах сбор урожая с гектара отличался и отличается существенно. Полагаем, что совокупный максимальный сбор урожая с гектара приходится на выявленный период. Возможная связь с пятилетним планированием в период 1970-1990 гг. Периодичность использования земельного ресурса (земля «под паром»)
1991-2012 гг. 1-я и 2-я гармоники; 5-я гармоника: Т = 5 лет 6 мес.
Поголовье скота 1970-1990 гг. 1-я и 2-я гармоники; 6-я гармоника, Т = 4 года 2 мес.; 14-я гармоника, Т = 1 год 6 мес. Мясная продуктивность скота (парное мясо, говядина). Согласно правилам содержания крупного рогатого скота мясная продуктивность скота (молодняка) на основании технологии выращивания приходится на возраст с 14 до 18 мес. Убой взрослого животного приходится на возраст 60 мес. и немного старше
1991-2012 гг. 1-я и 2-я гармоники; 3-я гармоника, Т = 10 лет 11 мес.; 4-я гармоника, Т = 7 лет 5 мес. Мясная продуктивность скота (парное мясо, говядина). Ликвидация крупных откормочных комплексов, спад урожайности, поступление импортного мяса увеличивают срок окупаемости выращивания скота до 10 лет
Сельхозтехника 1970-1990 гг. 1-я и 2-я гармоники; 3-я гармоника: Т = 10 лет 4 мес. Амортизационный срок эксплуатации. Срок эксплуатации сельхозтехники согласно требованиям заводов составляет 10-12 лет
1991-2012 гг. 1-я и 2-я гармоники; 3-я гармоника: Т = 11 лет 1 мес.; 4-я гармоника: Т = 7 лет 4 мес. Амортизационный срок эксплуатации. Экономически целесообразный срок эксплуатации. Срок службы сельхозтехники для рассматриваемого периода зависит от затрат, вложенных в ремонт и поддержание оборудования. Затраты на ремонт превышают стоимость приобретения новой техники уже после пятого года эксплуатации
Источник: составлено авторами Source: Authoring
Рисунок 1
График изменения основных экономических показателей сельского хозяйства в период 1970-2012 гг. Figure 1
Chart of changes in key economic indicators of agriculture during 1970-2012
Источник: составлено авторами Source: Authoring
Рисунок 2
Алгоритм исследования временного ряда с целью выделения существенных гармоник Figure 2
Algorithm for studying time series to identify significant harmonics
Источник: составлено авторами Source: Authoring
Список литературы
1. Никонов А.А. Спираль многовековой драмы: аграрная наука и политика России (XVIII-XX вв.). М.: Энциклопедия российских деревень, 1995. 574 с.
2. Серогодский Н.А. Состояние и тенденции развития сельского хозяйства СССР в начале 1980-х гг. // Исторические, философские, политические и юридические науки, культурология и искусствоведение. Вопросы теории и практики. 2012. Ч. 2. № 3. С. 166-168.
3. Узун В.Я., Шагайда Н.И. Механизмы и результаты аграрной реформы в постсоветской России. М.: РАНХИГС, 2015. 99 с.
4. Гражданкин А.И., Кара-Мурза С.Г. Белая книга России. Строительство, перестройка и реформы: 1950-2013 гг. М.: Научный эксперт, 2015. 728 с.
5. Пахомов А.В., Пахомова Е.А. Методологический подход к решению задач качественного экономического анализа. В кн.: Труды университета «Дубна»: Экономика. Вып. 1. Дубна: Изд-во Международного ун-та природы, общества и человека «Дубна», 2004. 195 с.
6. Пахомова Е.А. Методологические основы оценки влияния вуза на эффективность регионального развития. М.: МЭЙЛЕР, 2010. 725 с.
7. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / под ред. Ю.Н. Александрова. М.: Мир, 1978. 848 с.
8. Бендат Дж., Пирсол А. Приложения корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983. 312 с.
9. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. 540 с.
10. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584 с.
11. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Спектральный анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1974. 240 с.
12. Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения. Т. 1. М.: Мир, 1971. 317 с.
13. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономике. М.: Статистика, 1972. 312 с.
14. Мэрфи Дж. Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика. М.: Сокол, 1996. 479 с.
15. Шахтарин Б.И., Ковригин В.А. Методы спектрального оценивания случайных процессов. М.: Гелиос АРВ, 2005. 248 с.
Национальные интересы: National Interests:
приоритеты и безопасность 11 (2016) 4-14 Priorities and Security
ISSN 2311-875X (Online) Sustainable Development of Economy
ISSN 2073-2872 (Print)
HARMONIC AND SPECTRAL ANALYSIS TO IDENTIFY KEY DEVELOPMENT CYCLES OF THE SOCIO-ECONOMIC SYSTEM: EVIDENCE FROM AGRICULTURE
Valentina S. VAZHENINAa, Elena A. PAKHOMOVAb, Dar'ya A. PISAREVAc^
a Dubna International University, Dubna, Moscow Oblast, Russian Federation valentino91@yandex.ru
b Dubna International University, Dubna, Moscow Oblast, Russian Federation uni-dubna@mail.ru
c Dubna Administration, Dubna, Moscow Oblast, Russian Federation pisarevada@mail.ru
• Corresponding author
Article history:
Received 16 June 2016 Received in revised form 20 July 2016
Accepted 14 August 2016 JEL classification: C51, C65, P52
Keywords: agriculture, historical retrospect, time series, harmonic analysis, spectral analysis
Abstract
Importance When development cycles of the socio-economic system are determined, it helps to understand causes of some events. Agriculture is one of the fundamental industries, with its development cycles being the subject of this research. It is especially important to analyze the development of agriculture so to subsequently make up relevant decisions on the industry development in modern Russia, considering historical retrospect and anti-Russian sanctions. Objectives The research analyzes isolated time series of available data on the agricultural development in the USSR (1970-1990) and the Russian Federation. We also identify key development cycles of agriculture and try to provide an economic interpretation of the cyclicality. Methods We involved the econometric framework, harmonic analysis (Fourier), spectral analysis, extended algorithm for studying time series and identifying considerable harmonics. We used the Levinson-Durbin algorithm in the Wolfram Mathematica 10 software application to solve the Yule-Walker equations.
Results We found key development cycles of agriculture and provided an economic interpretation of what could possibly cause the cycles of such time series as Crop Yield, Livestock Number, Agricultural Machines.
Conclusions and Relevance The industry had been developing more intensively for 1970-1990 as compared with 1991-2012. The 1970-1990 cyclicality can be explained with the five-year economic plans practiced in the USSR economy. Even if unbiased and objective mathematical tools detect strengths of the State-planned economy, then the past experience and practices should be examined more thoroughly in terms of organizational mechanisms so to adapt them to contemporary economic conditions.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2016
Acknowledgments
The article was supported by the Russian Foundation for Basic Research as part of project No. 16-06-00054,
The Instrumental and Methodological Approach to Adapting the Triple-Helix Model to the Russian Conditions in Line with Historical Retrospect.
References
1. Nikonov A.A. Spiral' mnogovekovoi dramy: agrarnaya nauka i politika Rossii (XVIII-XXvv.) [The helix of centuries of drama: agricultural science and policy of Russia, 18-20th centuries]. Moscow, Entsiklopediya rossiiskikh dereven' Publ., 1995, 574 p.
2. Serogodskii N.A. [The state of, and trends in the USSR agriculture development in the early 1980s].
Istoricheskie, filosofskie, politicheskie i yuridicheskie nauki, kul'turologiya i iskusstvovedenie. Voprosy teorii i praktiki. Ch. II = Historical, Philosophical, Political and Law Sciences, Culturology and Study of Art, 2012, no. 3, part 2, pp. 166-168. (In Russ.)
3. Uzun V.Ya., Shagaida N.I. Mekhanizmy i rezul'taty agrarnoi reformy v postsovetskoi Rossii [Mechanisms and results of the agrarian reform in post-Soviet Russia]. Moscow, RANEPA Publ., 2015, 99 p.
4. Grazhdankin A.I., Kara-Murza S.G. Belaya kniga Rossii. Stroitel'stvo, perestroika i reformy: 1950-2013 gg [The White Book of Russia. Construction, Perestroika and reforms: 1950-2013]. Moscow, Nauchnyi ekspert Publ., 2015, 728 p.
5. Pakhomov A.V., Pakhomova E.A. Metodologicheskii podkhod k resheniyu zadach kachestvennogo ekonomicheskogo analiza. V kn.: Trudy universiteta 'Dubna': Ekonomika. Vyp. 1 [A methodological approach to addressing the issues of qualitative economic analysis. In: Proceedings of Dubna International University. Economics. Issue 1]. Dubna, Dubna International University Publ., 2004, 195 p.
6. Pakhomova E.A. Metodologicheskie osnovy otsenki vliyaniya vuza na effektivnost' regional'nogo razvitiya [Methodological essentials of evaluating how the university influences the effectiveness of regional development]. Moscow, MEILER Publ., 2010, 725 p.
7. Rabiner L., Gold B. Teoriya i primenenie tsifrovoi obrabotki signalov [Theory and Application of Digital Signal Processing]. Moscow, Mir Publ., 1978, 848 p.
8. Bendat J., Piersol A. Prilozheniya korrelyatsionnogo i spektral'nogo analiza [Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis]. Moscow, Mir Publ., 1983, 312 p.
9. Bendat J., Piersol A. Prikladnoi analiz sluchainykh dannykh [Random Data: Analysis and Measurement Procedures]. Moscow, Mir Publ., 1989, 540 p.
10. Marple S.L.Jr. Tsifrovoi spektral'nyi analiz i ego prilozheniya [Digital Spectral Analysis and Its Applications]. Moscow, Mir Publ., 1990, 584 p.
11. Gribanov Yu.I., Mal'kov V.L. Spektral'nyi analiz sluchainykh protsessov [Spectral analysis of random processes]. Moscow, Energiya Publ., 1974, 240 p.
12. Jenkins G., Watts D. Spektral'nyi analiz i ego prilozheniya. T. 1 [Spectral Analysis and Its Applications. Vol. 1]. Moscow, Mir Publ., 1971, 317 p.
13. Granger C., Hatanaka M. Spektral'nyi analiz vremennykh ryadov v ekonomike [Spectral Analysis of Economic Time Series]. Moscow, Statistika Publ., 1972, 312 p.
14. Murphy J. Tekhnicheskii analiz fyuchersnykh rynkov: teoriya i praktika [Technical Analysis of the Futures Markets]. Moscow, Sokol Publ., 1996, 479 p.
15. Shakhtarin B.I., Kovrigin V.A. Metody spektral'nogo otsenivaniya sluchainykh protsessov [Methods of spectral measurement of random processes]. Moscow, Gelios ARV Publ., 2005, 248 p.
