CC BY
25
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 004
DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-10-930-932
ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА ПРИ ЭКСПРЕСС-ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
М. Я. Марусина, Е. А. Карасева
Университет ИТМО, 197101, Санкт-Петербург, Россия E-mail: od@mail.ifmo.ru
Исследованы методы экспресс-обработки сигналов и изображений с применением фрактального анализа. Предложен алгоритм предварительной обработки данных, представленных в виде одно- и двумерных сигналов на примере МРТ-изображений и кардиосигналов. Полученные данные служат основанием для применения фрактального анализа при обработке медицинских сигналов на больших выборках с последующим статистическим анализом.
Ключевые слова: фрактальный анализ, обработка сигналов, параметр Херста, анализ изображений, кардиосигнал
Для задач быстрой предварительной обработки фрактальный анализ представляет особый интерес в связи с тем, что анатомические структуры, а также биомедицинские сигналы обладают самоподобием. Помимо обработки данных фрактальный анализ можно использовать для оценки качества изображений и совмещения данных [1].
Для количественного анализа структуры объектов введено понятие фрактальной размерности D, которая принимает нецелые значения в случае самоподобных объектов. Метод фракталов для обработки данных на МРТ-изображениях основан на анализе взаимосвязи фрактальной размерности и уровня шума изображений. С этой целью рассчитывается параметр Херста (0<H<1), определяемый как коэффициент наклона линии регрессии эмпирической зависимости, построенной в двойных логарифмических координатах:
R=i h ,
^ 2
где R/S — нормированный размах, т — длина ряда наблюдений. Для двумерного случая D-2H [2].
В работах [3, 4] выдвинуто предположение, что самоподобие биомедицинских сигналов может быть использовано для диагностики заболеваний. Применение фрактального анализа совместно с вейвлет-анализом показало, что у здоровых людей в гастроэлектроэнтерограммах Н> 0,5. В работах [5—8] в то же время показано, что в некоторых случаях, когда Н приближается к 0,5, те или иные тренды являются очень слабо выраженными, а следовательно, плохо предсказуемыми.
При обработке медицинских изображений формата DICOM были использованы программный пакет ImageJ, плагин FracLac — для фрактального анализа. Результаты обрабатывались статистическими методами, методами исследования текстур, при которых анализируется пространственная взаимосвязь пикселов и методом GLCM (Gray Level Cooccurrence Matrix). Исследован фрактальный параметр SFR (Space-Filling Ratio), отражающий изменчивость размеров опухоли. Теоретическое преимущество этого параметра было эксперимен-
Применение фрактального анализа при экспресс-обработке сигналов и изображений 931
тально подтверждено на малой выборке независимой прогностической характеристикой по сравнению со стандартными функциями фрактала и метода GLCM при анализе МРТ-изображений. Полученные данные могут служить основанием к применению фрактального анализа для задач обработки медицинских сигналов на больших выборках с последующим статистическим анализом.
список литературы
1. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 670 с.
2. Hurst H. E. Long-term storage capacity of reservoirs // Transactions of the American Society of Civil Engineers. 1951. Vol. 116. Р. 770—799.
3. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. М.: Техносфера, 2006. 279 с.
4. Graps A. L. An introduction to Wavelets // IEEE Computational Sciences and Engeneering. 1995. Vol. 2, N 2. P. 50—61.
5. Марусина М. Я., Волгарева А. П., Сизиков В. С. Подавление шумов в задаче выделения контуров и сегментации томографических изображений // Оптический журнал. 2015. T. 82, № 10. С. 37—42. DOI: 10.1364/J0T.82.000673
6. Кирякова Т. Н., Марусина М. Я., Федченков П. В. Автоматические методы определения контуров и объемов зон интереса на МРТ-изображениях // Российский электронный журнал лучевой диагностики. 2017. Т. 7, № 2. С. 117—127. DOI: 10.21569/2222-7415-2017-7-2-117-127
7. Анодина-Андриевская Е. М., Божокин С. В., Марусина М. Я., Полонский Ю. З., Суворов Н. Б. Перспективные подходы к анализу информативности физиологических сигналов и медицинских изображений человека при интеллектуальной деятельности // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 7. C. 27—35.
8. Marusina M. Y., Mochalina A. P., Frolova E. P., Satikov V. I., Barchuk A. A., Kuznetcov V. I., Gaidukov V. S., Tarakanov S. A. MRI Image Processing Based on Fractal Analysis // Asian Pacific Journal of Cancer Prevention. 2017. Vol. 18, N 1. P. 51—55. DOI: 10.22034/APJCP.2017.18.1.51
Сведения об авторах
Мария Яковлевна Марусина — д-р техн. наук, профессор; Университет ИТМО; кафедра техно-
логий интроскопии; E-mail: marusina_m@mail.ru Елизавета Александровна Карасева — студентка; Университет ИТМО; кафедра технологий интроскопии; E-mail: lzvt.krsv@gmail.com
Поступила в редакцию 10.09.18 г.
Ссылка для цитирования: Марусина М. Я., Карасева Е. А. Применение фрактального анализа при экспресс-обработке сигналов и изображений // Изв. вузов. Приборостроение. 2018. Т. 61, № 10. С. 930—932.
APPLICATION OF FRACTAL ANALYSIS FOR EXPRESS PROCESSING OF SIGNALS AND IMAGES
M. Ya. Marusina, E. A. Karaseva
ITMO University, 197101, St. Petersburg, Russia E-mail: od@mail.ifmo.ru
The methods of rapid signal processing using fractal analysis are investigated. An algorithm for preprocessing of data presented in the form of one - and two-dimensional signals on the example of MRI images and cardio signals is proposed. The obtained results are claimed to serve as a basis for application of fractal analysis in the processing of medical signals on large samples with subsequent statistical analysis.
Keywords: fractal analysis, signal processing, Hurst parameter, image analysis, cardio signal
932
М. H. Mapycuna, E. A. Kapaceea
REFERENCES
1. Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature, W. H. Freeman and Co. 1982.
2. Hurst H.E. Transactions of the American Society of Civil Engineers, 1951, no. 116, pp. 770-799.
3. Blatter Ch. Wavelets - Eine Einfuhrung, Advanced Lectures in Mathematics, Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden, 2003, DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-11817-6_3
4. Graps A.L. IEEE Computational Sciences and Engineering, 1995, no. 2(2), pp. 50-61.
5. Marusina M.Ya., Volgareva A.P., Sizikov V.S. Journal of Optical Technology, 2015, no. 10(82), pp. 37-42. D0I:10.1364/J0T.82.000673 (in Russ.)
6. Kiryakova T.N., Marusina M.Ya., Fedchenkov P.V. Rossiyskiy elektronnyy zhurnal luchevoy diagnostiki, 2017, no. 2(7), pp. 117-127. DOI: 10.21569/2222-7415-2017-7-2-117-127 (in Russ.)
7. Anodina-Andriyevskaya E.M., Bozhokin S.V., Marusina M.Ya., Polonskiy Yu.Z., Suvorov N.B. Journal of Instrument Engineering, 2011, no. 7(54), pp. 27-35. (in Russ.)
8. Marusina M.Y., Mochalina A.P., Frolova E.P., Satikov V.l., Barchuk A.A., Kuznetcov V.l., Gaidukov V.S., Tarakanov S.A. Asian Pacific Journal of Cancer Prevention, 2017, no. 1(18), pp. 51-55. DOI: 10.22034/APJCP.2017.18.1.51
Data on authors
Maria Ya. Marusina — Dr. Sci., Professor; ITMO University, Department of Introscope Tech-
nologies; E-mail: marusina_m@mail.ru Elizaveta A. Karaseva — Student; ITMO University, Department of Introscope Technologies;
E-mail: lzvt.krsv@gmail.com
For citation: Marusina M. Ya., Karaseva E. A. Application of fractal analysis for express processing of signals and images. Journal of Instrument Engineering. 2018. Vol. 61, N 10. P. 930—932 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-10-930-932
H3B. By30B. nPHBOPOCTPOEHME. 2018. T. 61, № 10
