Применение фотоэлектрических панелей при изменении условий освещения Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION. TECHNICAL SCIENCE 2017. № 2

ЭНЕРГЕТИКА POWER ENGINEERING

УДК 621.311.001.57 DOI: 10.17213/0321-2653-2017-2-29-34

ПРИМЕНЕНИЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ

УСЛОВИЙ ОСВЕЩЕНИЯ

© 2017 г. П.Г. Колпахчьян1, Б.Н. Лобов2, А.М. Аль Джурни Рагхад2

1Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, Россия, 2Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия

THE USE OF PHOTOVOLTAIC PANELS WHEN CONDITIONS

CHANGE LIGHTING

P.G. Kolpahchyan1, B.N. Lobov2, A.M. Al JourniRaghad2

1Rostov State Transport University, Rostov-on-Don, Russia, 2Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia

Колпахчьян Павел Григорьевич - д-р техн. наук, доцент, кафедра «Электрические машины и аппараты», Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: kolpahchyan@mail.ru

Лобов Борис Николаевич - д-р техн. наук, доцент, кафедра «Электромеханика и электрические аппараты», ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: blobov@yandex.ru

Аль Джурни Рагхад Али Маджид - аспирант, кафедра «Электромеханика и электрические аппараты», ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: raghadali276@yahoo.com

Kolpakhchyan Pavel Grigorevich - Doctor of Technical Sciences, assistant professor, department «Electrical Machines», Rostov State Transport University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail: kolpahchyan@mail.ru

Lobov Boris Nikolaevich - Doctor of Technical Sciences, assistant professor, department «Electromechanics and Electric Vehicles», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: blobov@yandex.ru

Al Jurni Raghad Ali Majeed - post-graduate student, department «Electromechanics and Electric Vehicles», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: raghadali276@yahoo.com

Рассматриваются вопросы оптимальной ориентации в пространстве неподвижной солнечной панели для рационального выбора количества панелей электроэнергетической системы. Определяется профиль освещённости, оптимальный угол наклона панели, продолжительность солнечного освещения, оценивается количество собираемой энергии в зависимости от времени суток и времени года. В периоды равноденствия оптимальный угол наклона панели обеспечивает наилучшие условия ориентации панели, а горизонтальное расположение в условиях Ирака обеспечивает лучшее использование солнечного излучения, что объясняется широтой местности, для которой проводились расчеты. Проведенные для других периодов года расчеты показали, что наилучшим образом энергию также собирает панель, расположенная при рассчитанном оптимальном угле, однако в зимний период времени больше энергии собирает панель, расположенная вертикально, а в летний - горизонтально.

Ключевые слова: фотоэлектрическая панель; ориентация в пространстве; электроэнергетическая система; солнечное излучение; угол наклона; азимутальный угол; угол возвышения.

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION.

TECHNICAL SCIENCE 2017. № 2

Discusses issues of optimal orientation in space natvig-tion of the solar panel, to rationalize the number of panels, electroenergetic-cal system. Determined profile of the illumination, the optimum tilt angle pan-is, the duration of solar lighting is estimated the amount of harvested energy, depending on the time of day and time of year. During the periods of equinox optimum tilt angle panel provides the best conditions of orientation of the panel and horizontal arrangement in terms of Iraq provides the best use of solar radiation, because of the latitude location for which the calculations were made. Made for other times of the year, the calculations showed that energy also collects panel, is-tion at the calculated optimum angle, but in the winter time, more energy collecting panel positioned vertically, and in summer - horizontal.

Keywords: photovoltaic panels; orientation in space; electrical traininglink system; solar radiation; tilt angle; azimuth angle; elevation angle.

Введение

Одним из условий эффективного применения фотоэлектрических панелей (ФЭП) является их рациональная ориентация в пространстве, обеспечивающая наиболее полное использование солнечного излучения. На этапе проектирования электроэнергетической системы на основе фотоэлектрических преобразователей возникает необходимость определения количества и оптимального положения панелей в пространстве или анализа количества собираемой энергии в зависимости от места расположения в различные периоды года [1-3].

Системы ориентации фотоэлектрических панелей, или концентрации излучения, имеют высокую стоимость и потребляют существенное количество энергии, поэтому значительное число систем выполняется с неподвижными ФЭП. Отсюда задача определения рационального положения панелей и оценки количества собираемой энергии является актуальной для фотоэлектрических систем с неподвижными панелями [4, 5].

Цель исследования

В статье рассмотрены вопросы определения профиля освещенности и определения рационального положения ФЭП в пространстве, а также оценки количества собираемой энергии для условий Ирака.

Основные теоретические положения

Профиль освещенности [6] определяет радиацию, поступающую на солнечную батарею, которая является функцией времени в течение светлого периода дня от восхода до захода, а также зависит от угла между направлением на Солнце и плоскостью расположения ФЭП. Рассмотрим систему, расположенную на поверхности Земли, или в центре солнечной батареи. Точка имеет координаты Ьш широты и долготы. Местное гражданское время, или поясное время,

определяется долготой стандартного меридиана

LC.M.

Таблица 1 / Table 1 Географические координаты различных городов Ирака / Geographic coordinates of various cities of Iraq

Часовой пояс Город Широта, град Долгота, град

3 Багдад (Baghdad) 32,22 N 44,23 E

3 Мосул (Mosul) 36,32 N 43,15 E

3 Рутба (Ruthba) 33,03 N 40,28 E

В табл. 1 приведены стандартные меридианы, соответствующие различным поясным временам [7].

Солнце достигает наивысшей точки на

небе - зенита - во время истинного полдня. В

этот момент наблюдатель видит Солнце точно на

юге. Истинное солнечное время НС связано с

поясным временем НП соотношением

Е т -Т у в. ~наб ^с.м

НС — НП С П 60 15

где Еув является уравнением времени (в минутах), равным разности истинного и среднего солнечного времени, которое определяется в зависимости от текущей даты [7]. Солнце, если наблюдать его движение с места расположения упомянутой выше эталонной системы, восходит на востоке и заходит на западе (рис. 1).

S

Зенит

Лето Зима

N

Рис. 1. К определению высоты Солнца: у - угол возвышения Солнца; А - азимутальный угол положения Солнца / Fig. 1. The determination of the height of the Sun: у - the angle of elevation of the Sun; A - is the azimuthal angle of the position of the Sun

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION.

TECHNICAL SCIENCE 2017. № 2

Движение Солнца по небосводу описывается уравнениями [6]:

sin у = cos Lm x cosS x cos h + sin Lm x sinS;

cos A =

sin 5 - sin Lm x sin у cos Lm x cos у

нп.В = НИС.В

нп.З = НИС.З

Еув , LHa6 + LC.

60

М

у.в

+ -

Наб

15 L,

С.М

где А - азимутальный угол положения Солнца, измеряемый в горизонтальной плоскости в направлении с севера на юг; у - угол возвышения Солнца, измеряемый в вертикальной плоскости; Ьш - широта точки расположения наблюдателя (или объекта); Н - часовой угол положения Солнца; 5 - угол склонения Солнца (рис. 2).

северный полюс небесный меридиан

мира --------- Солнце в зените

небесная сфера

южный полюс мира

Рис. 2. Определение расположения фотоэлектрической

панели относительно координат Солнца / Fig. 2. Determining the location of the photovoltaic panel relative to the coordinates of the Sun

Часовой угол Солнца h определяется уравнением, в котором НС находится из выражения: h = 15 (12 - Яс). Приблизительное время захода и время восхода Солнца, выраженные в часах и соответствующие истинному солнечному времени, определяются двумя следующими уравнениями:

hис.в = -1 х arccos(tgLш х tgS);

hис.в = -1 х arccos(-tgLш х tgS).

Число ЯИСВ [8] означает, что полученное значение соответствует двенадцатичасовому времени исчисления. Соответствующие этим уравнениям поясные времена восхода и захода определяются из следующих уравнений:

60 15

Продолжительность солнечного освещения, выраженная в часах, находится из уравнения:

2

Ясо = — х агссоэ (- ¿ш х 5).

На приведенном ниже рис. 3 видно, что направления на восток и на запад образуют с направлением на истинный север в горизонтальной плоскости углы 90° и 270° соответственно.

В летний период солнечная траектория с востока на запад видна из точки наблюдения под углом, большим 180°. Однако плоские ФЭП с фиксированным положением, которые применяются в рассматриваемой системе энергоснабжения, не могут использовать всю энергию солнечного излучения при нахождении Солнца за пределами дуги в 180°. Количество энергии, которое может быть использовано, зависит от широты местности, где расположен ФЭП, от угла наклона батареи относительно направления на юг, а также от склонения Солнца и от времени года.

в дни равноденствий

Север

Запад

Рис. 3. Траектория движения Солнца по временам года / Fig. 3. The trajectory of the Sun across the seasons

Угол наклона солнечной батареи обозначим а (рис. 4). Выражение

cos Г = cos 0хcos а - sin 0xsin axcos у

определяет угол Г между направлением на Солнце и нормалью к плоскости солнечной батареи, где cos 0 = sin у, формула для определения sin у приведена выше;

sin 0 = V1 - cos2 0 = ^1 - sin2 у ,

а в свою очередь cosy = cosA. Формула для cos A определена выше. Стрелками на рис. 4 показано направление падения солнечного излучения: 1 - при равноденствии; 2 - летом; 3 - зимой.

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION.

TECHNICAL SCIENCE 2017. № 2

2

3 è'- 1

V a

Дневная энергия,

м 2д

получаемая

световоспринимающей плоскостью от облучения Солнцем за пределами атмосферы, при известных географических координатах места установки, ориентации плоскости и склонении Солнца определяется путем усреднения величины cos Г в течение суток по формуле:

Go = Io

где Io = 4,92

1 + 0,033 cos МВт

2п 365'

JDN

24

{ cos r(t)dt;

м2 ч

- солнечная постоянная; JDN

- номер дня с начала года (юлианский день).

Таблица 2 / Table 2

Данные метеорологических наблюдений для г. Багдада / Meteorological observations for Baghdad

Рис. 4. Определение оптимального наклона панели для весеннего и осеннего равноденствия (а), для зимнего периода (б) и для летнего периода (в) / Fig. 4. Determination of the optimum tilt of the panel for the

spring and fall equinox (a) winter (б) summer (в)

На первой стадии проектирования необходимо определить количество солнечного излучения, падающего на солнечную батарею.

Наиболее просто среднее количество солнечного излучения, падающего в течение дня на солнечную батарею, выполненную в виде плоской панели (или солнечной батареи более сложной конфигурации), можно определить по таблицам, в которых приведено количество солнечного излучения, падающего на Землю.

Определение количества солнечной радиации, воздействующей на фотоэлектрические панели

Для определения солнечной радиации, воздействующей на ФЭП, были использованы сведения, приведенные в [9, 10], полученные на основе обработки данных метеорологических наблюдений из архива Метеорологической службы Ирака (Iraqi meteorological office). В табл. 2 для месяцев года приведены значения отношения инсоляции панелей к инсоляции за пределами атмосферы (G/G0), расчетной и фактической продолжительности солнечного освещения (НСО и НСОф) и их отношения, среднемесячной дневной максимальной температуры и влажности воздуха (rmax и RH).

МДж"

Месяц G/Go ^Ol^ ч HСO, ч НСоф /НСО T T max, °C RH, %

Январь 0,555 5,7 10,0621 0,5993 15,0 72

Февраль 0,5696 6,7 10,8557 0,8128 19,0 60

Март 0,5936 7,9 11,8649 0,7082 23,1 55

Апрель 0,6017 9,9 12,9164 0,6105 28,3 38

Май 0,5873 10,1 13,7689 0,6877 34,3 30

Июнь 0,6562 12,6 14,2065 0,8238 39,6 27

Июль 0,6415 12,3 13,9858 0,8762 41,3 23

Август 0,6595 12,1 13,2229 0,845 40,7 26

Сентябрь 0,6493 10,5 12,2195 0,8425 38,6 28

Октябрь 0.6152 9,2 11,1989 0,823 30,6 38

Ноябрь 0,6011 7,7 10,2674 0,7141 23,7 51

Декабрь 0,5873 6,3 9,799 0,6159 19,9 70

В табл. 3 приведены значения солнечной радиации для г. Багдада по месяцам года и различной ориентации плоскости ФЭП в пространстве. Поглощение солнечного излучения атмосферой при определении инсоляции на месте установки панелей учитывалось величинами G и G0, приведенными в табл. 3.

Таблица 3 / Table 3 Распределение солнечной радиации по месяцам года / The distribution of solar radiation for the months of the

Месяц Расположение световоспринимающей плоскости

Вертикальное Горизонтальное Под Z 53,93 град

G G0 G G0 G G0

Январь 19,1074 34,4277 10,7392 19,3499 21,7000 39,2252

Февраль 17,3628 30,4825 13,6834 24,0228 22,1828 38,9446

Март 13,4754 22,7011 17,9910 30,3083 21,4791 36,1844

Апрель 7,6971 12,7922 21,7933 36,2196 18,6665 31,0229

Май 3,6149 6,1551 23,4995 40,0127 15,3862 26,1982

Июнь 2,3763 3,6213 27,1840 41,4264 15,6136 23,7940

Июль 3,0301 4,7234 26,0556 40,6167 15,9127 24,8055

Август 6,4790 9,8241 24,7345 37,5049 19,0196 28,8389

Сентябрь 12,1918 18,7769 20,9370 32,2455 22,1238 34,0733

Октябрь 17,3066 28,1317 15,8877 25,8253 23,3431 37,9440

Ноябрь 20,1173 33,4674 12,2349 20,3542 23,4643 39,0356

Декабрь 20,6532 35,1664 10,5034 17,8842 22,8781 38,9547

3

а

б

2

в

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION. TECHNICAL SCIENCE 2017. № 2

Найдем оптимальную величину угла наклона солнечной батареи, расположенной в г. Багдаде. Зная инсоляцию в данном географическом месте (табл. 3), находим, что минимальная энергия солнечных лучей характерна для января и декабря. В эти два месяца склонение Солнца составляет от - 17,5° до - 23,5°. Средняя величина склонения определяется через среднее арифметическое косинусов этих углов:

cos 5ср =

cos (-17,5°) + cos (-23,5°)

2

0,954 + 0,917 2

= 0,9355,

sin у = cos Lm x cosS x cos h + sin Lm x sinS;

sin S - sin L... x sin у

cos A =-3--.

cos L3 x cos у

Величина часового угла на всех графиках представлена в радианах. Величина cos А показана при изменении sin у от его нулевого значения на восходе до максимального значения при наивысшем положении Солнца-зените. При этом абсолютное значение cos А будет также возрастать до своего максимального значения. При изменении положения Солнца от своего наивысшего положения до захода абсолютное значение cos А будет убывать в обратном порядке.

откуда 5ср = - 20,7°. Отсюда оптимальный угол наклона (зимний) а0 = 33,22° + 20,7° = 53,92°.

Правильность расчетов можно проверить другим (метод без учета значений инсоляции для данной местности) способом, где зимний угол установки относительно горизонтали находится как сумма географической широты плюс 15 град, т.е. в данном случае 33,22° + 15° = 48,22°. Летний угол, наоборот, есть разность между географической широтой и 15 град, 33,22°-15°= 18,22°. При точных вычислениях угол наклона летом составит среднюю величину склонения, определенную через среднее арифметическое косинусов этих углов:

_ cos 23,5° + cosl8,5°

cos opn =-= 0,9327 ,

ср 2

откуда 5ср = 21,1°. Отсюда оптимальный угол наклона (летний) а0 = 33,22° - 21,1°=12,12°.

В стационарном положении (без электропривода вращения) панели необходимо ориентировать на юг. Для постоянной эксплуатации выбирают зимний вариант наклона панели (опять же без электропривода вращения). Продолжительность солнечного освещения, выраженную в часах, при условии ясной погоды можно найти 2

из НСО = — х arccos (-tgЬш х tg 5). При 5ср = -20,7°

в декабре при 5 = -23,5° (минимальная продолжительность солнечного освещения), согласно приведенным в табл. 3 данным, она составит 10,1 ч. В июне при 5 = 23,5° максимальная продолжительность солнечного освещения 14,2 ч.

На рис. 5 а, б показаны зависимости sin¥ от величины часового угла h при склонении Солнца 5 = 0°, 5 = 23,5° и 5 = - 23,5° соответственно на широте 33,22°, а также изменение при этом величины cos А, рассчитанное по формулам:

sin Y

0,75 0,50

0,25 0,00

1 1 23,5° \/ Г \Чи = 23,5° :

: s = - V V

/и S = 0°

-i 11 ///| . . . .,. Л\\ 1 1 г

- п - 2п/3 - п/3 0 п/3 2п/3 h, рад а

0,75 0,50

0,25

0,00

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,11 :

S = 23,5° ' _

S = 0° :s = -23,5^"^^

0,00

0,25

0,50 б

0,755

sin у

Рис. 5. Угол возвышения Солнца (sin у) над истинным горизонтом (а) и зависимость азимутального положения

Солнца от величины sin у (б) / Fig. 5. The angle of elevation of the Sun (sin у) above the true horizon (a) and the dependence of the azimuthal position of the Sun from the value sin у (б)

По приведенной выше формуле для определения cos Г и определяемым по графикам из рис. 5 а, б значений sin у и соответствующих им значений cos А можно определить величину cos Г и найти угол между направлением на Солнце и нормалью к плоскости ФЭП.

Выводы

Анализ полученных результатов показывает, что в периоды равноденствия рассчитанный выше оптимальный угол наклона панелей обеспечивает наилучшие условия ориентации ФЭП, а горизонтальное расположение обеспечивает лучшее использование солнечного излучения,

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION. TECHNICAL SCIENCE 2017. № 2

что объясняется широтой местности, для которой проводились расчеты. Проведенные для других периодов года расчеты показали, что наилучшим образом энергию также собирает ФЭП, расположенная при рассчитанном оптимальном угле, однако в зимний период времени больше энергии собирают ФЭП, расположенные вертикально, а в летний - горизонтально. Поэтому при установке панелей неподвижно или их размещении на конструктивных элементах зданий возможно использовать как горизонтальное, так и вертикальное расположение, что в различные периоды года будет обеспечивать более равномерную отдачу энергии от ФЭП.

Литература

1. Колпахчьян П.Г., Лобов Б.Н., Аль Джурни Рагхад А.М. Анализ процессов в системе автономного солнечного электроснабжения // Изв. вузов. Электромеханика. 2015. № 5. С. 78 - 82.

2. Патрашин А.И. Метод расчета фотоэлектрических параметров ИК МФПУ // XX Междунар. науч.-тех. конф. по фотоэлектронике и приборам ночного видения. 27 - 30 мая, 2008. Москва, Россия. М., 2008.

3. Раушенбах Г. Справочник по проектированию солнечных батарей: пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983. 360 с.

4. Баранов Н.Н. Нетрадиционные возобновляемые источники и методы преобразования их энергии. М.: Издательский дом МЭИ, 2011. 216 с.

5. Карабанов С., Кухмистров Ю. Фотоэлектрические системы, перспективы, состав, параметры/ www/lunal.ru/ page/page50.html.

6. Астрономический календарь. Постоянная часть / под ред. В.К. Абалакина: 7-е изд. М.: Наука, 1981. 704 с.

7. Виссарионов В.И., Дорошин А.Н., Кацай А.В., Дорошина А.В. Методика расчета энергетического комплекса для тепло- и электроснабжения автономного потребителя на базе возобновляемых источников энергии // Эффективное антикризисное управление. 2012. № 2. С. 82 - 90.

8. Лукутин Б.В., Суржикова О.А., Шандарова Е.Б. Возобновляемая энергетика в децентрализованном электроснабжении: монография. М.: Энергоатомиздат, 2008. 231 с.

9. AL-Salihi A.M., Kadum M.M., Mohammed A.J. Estimation of Global Solar Radiation on Horizontal Surface using Routine Meteorological Measurements for Different cities in Iraq // Asian journal of Scientific research. 2010. 3(4), 240-248. DOI: 10.3923/ajsr.2010.240.248.

10. AL-Salihi A.M., AL-Ju K.J. maily, Al-Tai O.T. Estimation Global Solar Radiation on Horizontal Surface using Different Correlation Formula for Baghdad city, proceeding in 6th scientific conference of college of Science-AL-Mustansiriy ah University , 21(6), Baghdad, Iraq. 2010.

References

1. Kolpakhch'yan P.G., Lobov B.N., Al' Dzhurni Ragkhad A.M. Analiz protsessov v sisteme avtonomnogo solnechnogo elektrosnabzheniya [Analysis of the processes in the system of Autonomous solar power supply]. Izv. vuzov. Elektromekhanika = Russian Electromechanics, 2015, no. 5(541), pp. 78-82. [In Russ.]

2. Patrashin A.I. [Method of calculation of photoelectric parameters of IR FPA]. XX Mezhdunarodnaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya po fotoelektronike i priboram nochnogo videniya [XX international scientific and technical conference on photoelectronics and night vision devices]. Moscow, 2008. [In Russ.]

3. Raushenbakh G. Spravochnik po proektirovaniyu solnechnykh batarei [Guide for the design of solar panels]. Moscow, Energoatomizdat, 1983, 360 p.

4. Baranov N.N. Netraditsionnye vozobnovlyaemye istochniki i metody preobra-zovaniya ikh energii [Non-traditional renewable sources and methods for the conversion of their energy]. Moscow, Izdatel'skii dom MEI, 2011, 216 p.

5. Karabanov S., Kukhmistrov Yu. Fotoelektricheskie sistemy, perspektivy, sostav, parametry [Photoelectric systems, prospects, structure, parameters]. Available at: www/luna1.ru/page/page50.html

6. Astronomicheskii kalendar'. Postoyannaya chast' [Astronomical calendar. Constant part]. Edit by V.K. Abalakina. Moscow, Nauka Publ., 1981, 704 p.

7. Vissarionov V.I., Doroshin A.N., Katsai A.V., Doroshina A.V. Metodika rascheta energeticheskogo kompleksa dlya teplo- i elektrosnabzheniya avtonomnogo potrebitelya na baze vozobnovlyaemykh istochnikov energii [Method of calculation of the energy complex for heat and electricity supply Autonomous consumers on the basis of renewable energy sources]. Effektivnoe antikrizisnoe upravlenie, 2012, no. 2, pp. 82-90. [In Russ.]

8. Lukutin B.V., Surzhikova O.A., Shandarova E.B. Vozobnovlyaemaya energetika v detsentralizovannom elektrosnabzhenii [Renewable energy in a decentralized elektrosnab-during]. Moscow, Energoatomizdat, 2008, 231 p.

9. A.M.AL-Salihi, M.M. Kadum, A.J. Mohammed, Estimation of Global Solar Radiation on Horizontal Surface using Routine Meteorological Measurements for Different cities in Iraq, Asian journal of Scientific research, 3(4),240-248. (2010). DOI: 10.3923/ajsr.2010.240.248

10. A.M. AL-Salihi, K.J. AL-Ju maily, O.T, Al-Tai, Estimation Global Solar Radiation on Horizontal Surface using Different Correlation Formula for Baghdad city, proceeding in 6th scientific conference of college of Science-AL-Mustansiriy ah University , 21(6), Baghdad, Iraq. 2010.

Поступила в редакцию /Received 23 марта 2017 г. /March 23, 2017