Применение финансовых моделей для исследования кредитно- депозитных стратегий деятельности коммерческого банка Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Банковский менеджмент

применение финансовых моделей

для исследования кредитно-депозитных стратегий деятельности коммерческого банка

т.н. данилова,

доктор экономических наук, профессор, заведующая кафедрой финансов и кредита

в.А. РЕШЕТов

волго-вятская академия государственной службы

(г. Нижний Новгород)

Модельный подход к задачам планирования развития коммерческого банка и стратегического управления коммерческим банком становится неотъемлемой чертой как для крупных системообразующих коммерческих банков, так и для небольших узкоспециализированных. В центре исследований указанных проблем обычно находится кредитно-депозитная политика банков, под которой понимается совокупность банковских операций, рассматриваемых на определенную перспективу и обеспечивающих банку достижения намеченных целей.

Общая модель жизнедеятельности банка обычно определяется через блочную структуру и при этом может иметь различные построения в разрезе линейки продуктов и услуг банка, доходов и расходов, степени риска банковских операций, результатов деятельности банка и т. д. Эффективность управления банком обычно устанавливается через выбранные управляющие параметры как отдельно взятого блока, так и всей структуры в целом.

За основу принимается модель управления финансовыми результатами, имеющая упрощенно следующую структуру:

1. Блок макроэкономических параметров;

2. Блок доходов и расходов банка:

2.1. Блок операционной деятельности: 2.1.1. Блок процентных операций:

2.1.1.1. Блок процентных доходов.

2.1.1.2. Блок процентных расходов.

2.1.2. Блок непроцентных операций:

2.1.2.1. Блок комиссионных услуг.

2.1.2.2. Блок операций с иностранной валютой.

2.1.2.1. Блок операций с ценными бумагами.

2.1.3. Блок формирования резервов.

2.2. Блок неоперационной деятельности:

2.2.1. Блок неоперационных расходов из

себестоимости и прибыли.

2.2.2. Блок налоговой политики.

При этом оценка эффективности деятельности банка может рассматриваться, например, через чистую прибыль, полученную за определенный временной период.

Решение комплексной задачи по определению оптимальной стратегии функционирования банка, кроме построения сложной математической модели, требует принятия во внимание множества факторов неопределенности в каждом из блоков и их влияния на другие элементы. Поэтому зачастую применяется имитационный метод с использованием набора наиболее вероятных сценариев развития ситуации или статистические данные, полученных эмпирическим путем.

Очевидно, наиболее сложным для анализа является тот блок, который предусматривает множество вариантов развития ситуации на рынке, и как следствие большее число вариантов принятия решений. В данной структуре таким элементом

является блок процентных операций, который напрямую зависит от выбранной банком кредитно-депозитной политики.

Рассмотрим модели, описывающие приближенно деятельность коммерческого банка в части кредитно-депозитной политики.

Кредитно-депозитная политика является частью общей стратегии развития банка. Основным стержнем прогнозирования банковской стратегии является формирование альтернатив развития. При этом стоит исходить из того, что банк — это фирма, деятельность которой связана с повышенными рисками, функционирования в условиях неопределенности. Также, банк это фирма, стремящаяся к повышению своей доходности. Следовательно, двумя основными факторами прогнозирования стратегии развития банка и его кредитно-депозитной политикой являются неопределенность и доходность.

При формировании кредитной политики банки сталкиваются с тремя основными видами рисков:

1) кредитным риском;

2) риском ликвидности;

3) процентным риском.

Особенно велико значение процентного риска: сама суть финансового посредничества банков предполагает игру на величине процентных ставок.

Различные виды риска являются взаимосвязанными: высокий процентный риск (неожиданное изменение ставок) и обусловленная им финансовая нестабильность хозяйственных агентов может по цепочке спровоцировать высокий кредитный риск (большую вероятность невозврата кредитов) и риск ликвидности (отсутствие у банка необходимых средств для выполнения обязательств).

Доход банка определяется спредом (разрывом) между кредитными и депозитной ставками, а также количеством ссужаемых и привлеченных средств.

Соотношение между критериями минимизации риска и максимизации дохода (которым руководствуется банк в процессе функционировании) может быть выражено следующим правилом: «цена большей прибыли — больший риск». Таким образом, в процессе управления банковскими активами возникают сложные задачи нахождения компромиссных решений. Однако в математическом отношении данные задачи, относящиеся к классу многокритериальных достаточно сложны и труднореализуемы, особенно если учесть, что практическая деятельность требует оперативных решений. В теории банковского дела накоплен богатый опыт по принятию подобных решений

в виде правил и методик, позволяющий получать приемлемые результаты по избежанию рисков.

Следует отметить, что банк представляет собой сложный объект моделирования, требующий комплексного похода. В связи с этим наибольшее распространение имеют либо частные модели (прикладные), описывающие конкретную сферу деятельности банка, либо обобщенные полные модели, которые отображают функционирование банка в целом, но делают это достаточно агрегировано.

Модели основаны на различных гипотезах о поведении банка на рынке денег и о его возможностях управления процессами спроса и предложения на этом рынке.

Разделим общую задачу на ряд подзадач, решаемых менеджментом банка.

Определим первую задачу как нахождение наиболее эффективного пула финансовых инструментов и определения оптимальных размеров ставок кредитных процентов, которые бы являлись результатом компромисса между критериями обеспечения банковской привлекательности банковских услуг для клиента и доходности банка

Для решения первой задачи будем исходить из известной гипотезы о малой управляемости рынка депозитов: банк только принимает денежные вклады, общий поток которых зависит от экономической ситуации в целом, благосостояния населения и т. д., т. е. от тех факторов, которые находятся вне сферы компетенции банка и поэтому должны считаться заданными. В связи с этим модели данного направления концентрируются на анализе поведения финансовых агентов, действующих на рынке кредитов, и на взаимодействии банка с ними. Это направление базируется на теории формирования портфеля банковских активов, теории риска и т. д.; к нему относятся также оптимальные модели формирования структуры активов. Большинство подходов используют два варианта моделей такого типа.

Первая из них предполагает уже известные некоторые общие желаемые пропорции в структуре активов А, где i — индекс группы актива. В рамках каждой г'-й группы актива требуется определить оптимальные объемы вложений х по проектам / Критерием оптимальности является общий получаемый доход, зависящий от эффективности проекта (вложения) I

п

Ех.. < А ,I = 1, т;

у

х.. > 0,1 = 1, т; у = 1, п;

у л

т,п

тах{£ I у ■х у }.

1=1 У=1

Вторая модель отображает процесс формирования структуры активов с учетом: 1) наличия собственного капитала SK и привлеченных средств к-го вида Dk по депозитной ставке dk^; 2) необходимых резервов, отчисляемых по норме г с каждого вида актива А; 3) распределения долей Ху активов /-го вида по проектам]. Критерием оптимальности также является общий получаемый доход при известной эффективности проекта 1у.

т д

1 (А + К) <1 А + бк,

1 к

ГА - К < 0,1 = 1, т;

1 (** - А) < 0

1 =1

х., А, К > 0,1 = 1, т; 1 = 1, п;

т,п д

тах(1I. ■ х ^ • вк }•

=1 . =1

к=1

Следует заметить, что в условиях российского рынка актуальным является включение в модели фактора риска. Наиболее важными видами рисков являются риски процентной ставки и невозврата кредита. В этом случае при моделировании применяется обычно вероятностный подход.

Вторая задача менеджмента может быть определена как нахождение наиболее эффективных способов аккумуляции денежных средств и определения оптимальных размеров ставок процентов по привлечению ресурсов.

Для решения второй задачи будем исходить из противоположной гипотезы и рассматривать рынок кредитов как малозависящий от банковской деятельности: спрос на кредиты и его структура считаются обусловленными инвестиционной ак-

F^)

а)

б)

Графики зависимостей: а) объема депозитов G (х) от ставки процентов х; б) производственная функция F(О), отражающая эффект от использования

депозитов G

тивностью и определяется как заданная. Основное внимание концентрируется на рынке депозитов и факторов, обусловливающих их привлечение.

В случае совершенной конкуренции процентная ставка по депозитам рассматривается как аргумент функции предложения средств, а банк — как покупатель денежных вкладов, который приобретает их по объявленной цене.

При моделировании необходимо решать довольно сложную задачу сопоставления двух эффектов , возникающих из-за изменения депозитных ставок: 1) изменение объемов привлекаемых средств; 2) изменение доходов банка при увеличении этих объемов. Так, с ростом депозитной ставки дальнейшего увеличения объема привлекаемых средств может не происходить (ввиду полного «освоения» имеющейся экономической ниши); а в ряде случаев может наблюдаться даже снижение этих объемов (утрата доверия клиентов) (см. рисунок).

Математическая нелинейная модель определения оптимального уровня ставки депозитного процента х при известных нелинейных функциях G (х) и при условии выполнения необходимого соотношения между привлекаемыми средствами и собственным капиталом SK ■ п > = G (х) может быть записана следующим образом: в(х) < п ■ БК

х.. > 0,1 = 1,т; 1 = 1,п;

тах{^[^( х), г ] - G( х) ■ х}.

Здесь F ^ (х), г] — производственная функция, определяющая суммарный доход в зависимости от объема привлеченного ресурса G (х) и ставки за кредиты (параметра г); п — коэффициент допустимого объема привлеченных средств по отношению к собственному капиталу SK; G (х) ■ х — процентные издержки, или произведение объема привлеченных средств на оптимальную депозитную ставку х; при этом целевая функция максимизирует процентный доход банка.

Недостаток данных моделей — это однобокость анализа при котором происходит концентрация либо на выборе структуры активов, либо на управлении обязательствами, тогда как деятельность банка должна исследоваться комплексно: как на рынке депозитов, так и на рынке кредитов, каждый из которых обычно представлен тремя видами локальных рынков: рублевым, валютным и рынком ценных бумаг. А

х

локальные рынки в свою очередь делятся на сектора по признаку физических и юридических лиц.

Стоит отдельно отметить, что важным условием, а значит ограниченностью модели, считается учет спроса на кредиты, который в данных моделях является зависящим от динамики кредитной процентной ставки, а соответственно предложение депозитов, зависящим от динамики депозитной процентной ставки. Так если с ростом депозитной ставки процента наблюдается прирост вкладов, то с ростом кредитной ставки спрос на ресурсы уменьшается, что в реальных условиях реализуется далеко не всегда.

Для реализации комплексного подхода рассмотрим полные модели, которые должны объяснить решение:

1) об активах и обязательствах банка (и их взаимодействии);

2) о размерах банковского капитала.

При этом модель должна позволять определить такое соотношение активов и пассивов, которое обеспечивает максимум прибыли банка.

Одной из подобных базовых моделей банка является модель Сили. Структура модели Сили и ее основные гипотезы состоят в следующем:

- депозитные предложения D рассматриваются как функция ставки по депозитам х и элемента случайности p. Таким образом, неопределенность включена в модель вводом случайных депозитных предложений: D = / (вд)

- основное балансовое ограничение определяется равенством ссуд L и депозитных предложений D; при этом в балансе участвует составная переменная Z, характеризующая ликвидные средства и принимающая значение Z > 0 и Z < 0 в соответствии с разностью между заимствованием и кредитованием на рынке краткосрочных капиталов.

Ь = Б + 2, где

Z =

Z+, при L > D; Z-, при L < D.

В этой модели: - доходы банковской фирмы R (revenues) определяются как сумма доходов от ссуд R1 и ссуд «ликвидности» R =Z+ (при Z> 0); при этом доходы от ссуд определяются как произведение ставки процента по ссудам х на размер ссуды L; ставка процента по ссудам х считается функцией элемента случайности p2.

R = R + R2, R1 = x2 ■ L R2 = Z+ X2 = f (P2)

- процентные издержки С (interest costs) состоят из издержек по выплате процентов по депозитам С1 и по обеспечению «ликвидности» C2 = Z— (при Z < 0):

С = С, + C2,

С, = x ■ D

С2 = Z -

- накладные расходы О (overhead) включают в себя два компонента, представляющие издержки по обслуживанию депозитов и ссуд:

O = o1 ■ D + o2 ■ L

- итоговое уравнение банковской прибыли П (за вычетом налогов) имеет вид:

П = R - C - O

или

П = Rl + R2 - С, - C2 - O,

П = x2 ■ L + Z + - (x, ■ D + Z- + o, ■ D + o2 L)

Таким образом определяется портфель кредитов L, депозитная ставка х и ликвидная позиция банка. Модель Сили содержит также функцию риска, которая является возрастающей от объема ссуд L.

Модель Сили позволяет проанализировать кредитно-депозитную политику банка комплексно. Но модель не дает ответа, насколько эффективно работает банк с точки зрения капитализации вложенных средств собственниками бизнеса. Одним из основных показателей работы менеджмента и выбранной кредитно-депозитной политики банка является значение собственных средств. С целью определения эффективности выбранных стратегий автором предлагается модификация рассматриваемой ниже модели с помощью интегральной функции.

В соответствии с принятыми предположениями банковская фирма в модели Сили рассматривается как действующее предприятие. Поэтому вопросы собственного капитала отображены в модели неявно, через прибыльность и ликвидность.

С целью решения указанной задачи рассмотрим расширенную полную модель функционирования банка с дополнительными соотношениями, характеризующими процесс формирования пасси-

вов и структуру активов, а также изменения, происходящие с собственным капиталом банка. Подобные динамические модели основаны на принципе положительной обратной связи между текущими результатами деятельности банка и собственным его капиталом (ресурсами) следующего временного периода. Это обусловливает включение в их состав специального блока расчетных показателей рентабельности и ликвидности, на основе которых методом линейной свертки конструируется интегральный показатель выживаемости банка.

Вариация параметров внешней среды и, в частности, ставки по кредитам и депозитам, позволяет косвенным образом (через статистические испытания) определить последствия складывающейся рыночной конъюнктуры на развитие банка. Таким образом, аналитическая зависимость депозитных или кредитных предложений в модели отсутствует, но может быть выявлена путем эксперимента или дополнена моделями, рассмотренными выше.

К числу основных соотношений этой модели относятся следующие:

1. Уравнение собственного капитала:

SKt = + OFt, где t — год рассматриваемого периода, SKt — собственный капитал, ^ — уставной фонд, OFt — фонды банка.

2. Уравнение динамики депозитов: банк принимает депозиты в зависимости от величины собственного капитала, стремясь сохранить сложившиеся соотношения между собственным и привлеченным капиталом. Рассматриваются три вида депозитов: обязательства до востребования OVt, межбанковские кредиты МВ (и прочие вклады и депозиты VD .

ок = ок,+ у, ■ бк,

МБ, = МБ, 1 +у2 ■ БК,

т, = ко, - + у2 ■ sкl

ъ Y2, Тз >0; У: +У 2 +Тз =1 Величина SKt представляет собой прирост собственного капитала за год, которая определяется суммой нетто-прибыли банка (т. е. SKt =

ЖР(А), ^ Ч2, — доли распределения прибыли.

3. Уравнение динамики активов: рассматриваются ликвидные LAt и неликвидные SNAt (средне- и низколиквидные) активы. При этом банк выбирает такую стратегию использования привлеченных средств, чтобы не ухудшить свою ликвидность: прирост ликвидных активов соответствует при-

росту обязательств до востребования, а прирост средне- и низколиквидных активов определяется приростом остальных депозитных средств. В результате пассивы и активы банка оказываются взаимосвязанными.

ЬА, = ¿А- +у, ■ БК,

БИА, = БИА,-1 + (у 2 + у3) ■ БК,.

4. Основное уравнение баланса банка:

БК, + ОК + Щ + МВ, = LAt + БЫА,.

5. Уравнение расчета прибыли банка: представляют расчет суммарного дохода SD t за вычетом издержек ZB; после вычета налогов Тох1 образуется нетто-прибыль ЖР. Для расчета суммарного дохода исчисляются банковская маржа на основе депозитных и кредитных ставок п и I.. При этом учитывается структура активов: выделяются работающие активы и резервы, отчисленные в ЦБ в порядке обязательных взносов; считается, что среди работающих активов наиболее высокие ставки процента имеют средне- и низколиквидные активы; первый этап переходного периода характеризовался отсутствием ГКО; учитываются индекс инфляции и риск невозврата кредитов (путем введения коэффициентов пу, характеризующих долю возвращаемых кредитов в общей сумме соответствующего актива).

Итак,

БО, = F[Q.(OVt ,Щ, МВ,, ЬА,, БМА,), I ,, , п. ]

Ир = ББ , - 1Б , - Тех,,

где F — общая функция дохода от рассматриваемых переменных,

О — функция, характеризующая структуру активов и пассивов.

Интегральный показатель выживаемости банка V рассчитывается как взвешенная сумма показателей относительной рентабельности Щ и относительной ликвидности V:

щ = \ ■ я, + хг ■ V,

Я,1, Х2 > 0; + Х2 = 1.

Данные соотношения описывают главные аспекты рассматриваемой модели и позволяют выявить следующие возможные направления ее совершенствования: а) учет зависимости величины привлекаемых средств от фактора конкурентной среды и, в частности, от уровня ставки процента по депозитам; б) обоснование структуры активов на основе оптимальных моделей.

Уточнение анализа деятельности банка может быть достигнуто за счет рассмотрения взаимодействия элементов банковской системы в целом:

совокупность сберегательных банков аккумулирует сбережения населения и кредитует инвестиционные банки на рынке межбанковских кредитов. Оба типа банков описываются оптимальными моделями, максимизирующими дисконтированный процентный доход, которые хотя и могут быть названы полными (так как учитывают как пассивные, так и активные операции), но полнота эта весьма условна ввиду большого уровня агрегированности используемых моделей.

В заключение следует отметить, что задача исследования деятельности банка состоит в определении комплекса внутренних и внешних условий (набора стратегий развития и сценариев формирования экономической среды), при которых банк может реализовать намеченную концепцию своего развития.

В соответствии с выбранной стратегией менеджмент банка устанавливает наиболее перспективные направления продвижения банка (высокая доля и высокие темпы) на рынке депозитных финансовых ресурсов и на рынке кредитных ресурсов и по отдельным видам операций с населением и юридическими лицами. Вводятся гипотезы относительно поведения хозяйствующих субъектов (физических и юридических лиц) при осуществлении этих операций, а также возможностей управления этим поведением (стимулирование деловой активности, формирование условий перехода к альтернативным операциям по вложению и займу финансовых ресурсов). Рассматриваются различные стратегии развития банка, под которыми понимается комплекс управляющих параметров из сферы внутрибанковского управления (использование финансовых инструментов, управление

гэпом, ставкой процента, риском).

С целью моделировании деятельности, анализа выбранной стратегии банка, а также оценки результатов деятельности менеджмента банка в части кредитно-депозитной политики, необходимо использовать комплексные модели, которые могут быть упрощены за счет применения имитационного похода и выбора пула сценариев развития.

Описанные модели банковской деятельности являются методической основой для моделирования кредитно-депозитной политики банка. Так как выбор приемлемой стратегии кредитования невозможен без учета и анализа структуры банковских пассивов, необходимо использовать именно полные модели, которые комплексно рассматривают пассивы и активы банка с учетом их взаимосвязи.

Одним из продуктивных подходов к моделированию банковской деятельности является рассмотрение банка с позиций теории фирмы. Этому требованию как раз отвечает полная модель, построенная на принципе положительной обратной связи между результатами и ресурсами экономической системы. Однако взятая за основу данная модель должна быть модифицирована с учетом особенностей изучаемой задачи.

Литература

1. Криничанский К.В. Математика финансового менеджмента: Учеб. пособие — М., 2006.

2. Теория финансов: Учеб. пособие / Н.Е. Заяц, М.К. Фисенко и др. — Мн.: Вышэйш. шк., 1998.

3. Финансы: Учеб. для вузов / Под ред. Л.А. Дро-бозиной. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 2000.