Научная статья на тему 'Применение эмпирических зависимостей в математической модели струйной гидравлической рулевой машины'

Применение эмпирических зависимостей в математической модели струйной гидравлической рулевой машины Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
714
129
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ / ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ / МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Галлямов Шамиль Раши-тович, Кириллов Юрий Коммуна-рович, Месропян Арсен Владимирович, Телицын Юрий Сергеевич, Целищев Владимир Александрович

Рассматривается применение экспериментальных данных гидравлического привода летательного аппарата в численном исследовании: представлены эмпирические зависимости и характеристики исследуемого объекта, выполнен анализ разработанной математической модели исследуемого объекта на адекватность реальному объекту, рассмотрены линейные и нелинейные модели гидравлического привода

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Галлямов Шамиль Раши-тович, Кириллов Юрий Коммуна-рович, Месропян Арсен Владимирович, Телицын Юрий Сергеевич, Целищев Владимир Александрович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The application of experimental equations of mathematical models of jet hydraulic control actuator

This paper presents a detailed numerical and experimental study of a hydraulic drive of aircraft. There are experimental equations and characteristics of study object in this paper. The analysis of mathematical model of study object is applied to verify it in comparison with real object. The linear and non-linear models are described.

Текст научной работы на тему «Применение эмпирических зависимостей в математической модели струйной гидравлической рулевой машины»

Уфа: УГАТУ, 2007

Вестник уГАТу

Т. 9, № б (24). С. 56—66

МАШИНОСТРОЕНИЕ • ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ, ГИДРОПНЕВМОАГРЕГАТЫ

УДК 629.735-82

Ш.Р.ГАЛЛЯМОВ, Ю. К. КИРИЛЛОВ, А.В.МЕСРОПЯН, Ю.С.ТЕЛИЦЫН,

В. А. ЦЕЛИЩЕВ

ПРИМЕНЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СТРУЙНОЙ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ РУЛЕВОЙ МАШИНЫ

Рассматривается применение экспериментальных данных гидравлического привода летательного аппарата в численном исследовании: представлены эмпирические зависимости и характеристики исследуемого объекта, выполнен анализ разработанной математической модели исследуемого объекта на адекватность реальному объекту, рассмотрены линейные и нелинейные модели гидравлического привода. Системы автоматического управления; экспериментальные исследования; математическая модель

Усовершенствование гидравлических приводов (ГП) летательных аппаратов (ЛА) влечет за собой увеличение технических требований к исполнительным и регулирующим механизмам. Исследование и проектирование основных изделий ЛА на основе экспериментальных данных — очень трудоемкая работа с большими временными и материальными затратами.

Струйные гидравлические рулевые машины (СГРМ), широко применяемые в авиационной и ракетной технике, выпускаются и проходят испытания в ФГУП Государственный ракетный центр «КБ имени академика

В. П. Макеева». Проведение стендовых испытаний гидравлических приводов (ГП) мелкосерийного производства — очень трудоемкая и дорогостоящая операция. Это обуславливает актуальность качественного анализа по результатам обработки и обобщения экспериментальных данных, полученных в ГРЦ «КБ имени академика В. П. Макеева». На сегодняшний день разработано достаточно много математических моделей, которые с той или иной степенью адекватности описывают физические процессы, протекающие в полостях гидравлических усилителей ГП ЛА [1,2,4]. Переход от линейных моделей к нелинейным моделям позволяет приблизить результаты теоретических исследований к результатам, полученным при проведении экспериментальных исследований [3-5]. Необходимо, чтобы разработанные математические модели были адекватны реальному объекту. Проверить адекватность математических моделей реальному объекту можно с помощью

анализа экспериментальных данных. С помощью анализа экспериментальных данных можно не только выявить погрешность расчетов, но и внести изменения в математические модели.

Анализ экспериментальных статических характеристик СГРМ показывает, что на определенном интервале значений перемещений струйной трубки (г = 0 ... гтах) и значений перепадов давлений в полостях ГЦ (ДРГц = 0 ... 4,5 • 106 Па) расходно-пе-репадную характеристику можно аппроксимировать линейной зависимостью (рис. 1). Используя зависимости для линейной рас-ходно-перепадной характеристики [3], можно упростить математическую модель СГРМ, представленную в [4]: ь<~+ Еэкш'1 + Кпэ' =

= и - Кос • у (і);

1 . сРг (і) сіг (і)

ї'(</'^й^ + Аг'^Г + Ата'г(і) +

+ Кпэ • г (і)) = Кті • і (і);

Кяг • г (і) - Кчр ■ Рт (і) =

= Аэф

сіу (і) Т'І’Ц (ІРт (і)

сіі 2-Е сН

(Ї2У (¿) Л ^ / ч

т • = Аэф • РАІІ (і)

- К\'Р • - сн • [у (І) - уп (І)];

піц ' \і0 ' = сн • [у (і) - уп (¿)] - Д - -Ртрс-

сії2

В первом уравнении системы (уравнение электрической цепи) (1) — индуктивность

обмотки (Гн), .Кэмп — сопротивление обмотки (Ом), г (¿) — функция силы тока, изменение силы тока с течением времени (А), —

коэффициент противо-ЭДС, / — длина струйной трубки (м), — коэффициент обрат-

ной связи (Ц), у (¿) — функция перемещения поршня ГЦ от времени (м), и — входное напряжение в катушке электромеханического преобразователя (В).

Во втором уравнении (уравнение динамики ЭМП) - момент инерции ( , —

коэффициент вязкого демпфирования струй-

ной трубки Кта - коэффициент жест-

кости магнитной пружины Кті — коэффициент моментной характеристики

В третьем уравнении (уравнение расхода рабочей жидкости) Кдг — коэффициент 2

усиления расхода (^), Кчр — коэффициент

3

скольжения давления (щ^), г (і) — функция перемещения струйной трубки, перемещение струйной трубки изменяется с течением времени (м), — эффективная площадь ГЦ

(м2), Т^ц — объем рабочей жидкости в полости ГЦ ( , — функция изменения пе-

репадов давлений в полостях ГЦ с течением времени (Па), 1? — модуль объемной упругости (Па).

В четвертом уравнении системы (1) —

масса поршня ГЦ (кг), — коэффици-

ент вязкого демпфирования поршня ГЦ (^), — коэффициент жесткости силовой проводки между штоком ГЦ и нагрузки (Н / м), Уп (¿) — перемещение нагрузки (м).

В пятом уравнении системы (1) гпц — масса нагрузки (кг), — сила трения в механической передаче (Н), — статическая на-

грузка (Н).

Коэффициенты Кдг и Кдр были получены на основе экспериментальных данных рас-ходно-перепадной характеристики СГРМ. На рис. 1 построена зависимость

, точками отмечен эксперимент, здесь ,

.

В математической модели (1) не учтено влияние перемещения корпуса ГЦ на рас-ходно-перепадную характеристику, а также отсутствует уравнение движения корпуса ГЦ. Уравнение расходной характеристики с учетом динамики корпуса ГЦ имеет вид

Ф/ (*) ¿і

л Фгц (¿) , И’ц (ІРАІІ (і)

^эф • —т,-----------т;—™—т,—> (2)

(И,

2-Е (Ы

где — перемещение корпуса ГЦ.

Рис. 1. Экспериментальная линейная расходно-перепадная характеристика СГРМ

Уравнения движения поршня ГЦ, нагрузки и корпуса ГЦ имеют вид

тп

<РуЮ

сіі2

^2?УН (і) тн—^— — -уир

(І2уі’Д (£)

М2

= .4эф • Рди (і) — Кур

Лу (*)

сЫ,

К

упр;

ШрЦ

= Fv,m — Я — ^ті>с;

= .4эф • Рди (і) — сгд • Ш’Ц (і)

И.\’р-—^-^- — -Ртро-(И

(3)

где тгц — масса корпуса ГЦ (кг), сгц — коэффициент жесткости крепления корпуса ГЦ (Н/м), ^трс — сила сухого трения (Н), ^упр — сила упругости, которая находится по следующей зависимости:

Руор = са-[у (і) - уп (і) - угц (*)) • (4)

Переходные процессы численных исследований уравнений (1)-(3) представлены на рис. 2-5.

Рис. 2. Переходный процесс перепадов давления в полостях ГЦ (* — эмпирическая модель)

Рис. 5. Переходный процесс перемещения корпуса ГЦ (сгц = 10® Н/м)

Рис. 3. Переходный процесс перемещения струйной трубки (* — эмпирическая модель)

Рис. 6. Переходный процесс перемещения поршня и нагрузки ГЦ, эмпирическая модель

(сгц = Ю7 Н/м, Сн = ю7 Н/м)

Рис. 4. Переходный процесс перемещения поршня и нагрузки ГЦ (сгц = 10® Н/м, сн = 10® Н/м)

Рис. 7. Переходный процесс перемещения поршня и нагрузки ГЦ, теоретическая модель

(сгц = Ю7 Н/м, сн = Ю7 Н/м)

Анализ переходных процессов показывает, что результаты измененной модели (2,3) заметно отличаются от предыдущей модели (1). Так, например, период колебаний переходного процесса перепада давлений в полостях ГЦ (рис. 2) новой модели намного меньше, чем при использовании модели (1). Максимальное перемещение струйной трубки исследуемого объекта равно 1 мм. Переходный процесс перемещения струйной трубки новой модели более адекватен реальному объекту по сравнению с моделью (1). Переходные процессы перемещения поршня ГЦ и нагрузки не изменяются (рис. 4). Следует отметить, что статическая нагрузка здесь отсутствует, а коэффициент жесткости силовой проводки Н / м и жесткости крепления ГЦ .

При значениях коэффициентов жесткости сн = Ю7 Н / м и сгц = Ю7 Н/м переходные процессы эмпирической и теоретической моделей значительно отличаются (рис. 6 и 7). Анализ рис. 6 и 7 показывает, что разница перемещений поршня ГЦ и нагрузки при численном решении эмпирической модели больше, чем при решении теоретической модели. Это объясняется тем, что в новой модели учитывается не только жесткость связи нагрузки и поршня, но и жесткость крепления корпуса ГЦ.

Экспериментальные динамические характеристики СГРМ, снятые в ФГУП Государственный ракетный центр «КБ им. акад.

В. П. Макеева» имеют вид амплитудных и фазочастотных характеристик (АФЧХ).

Численное исследование математических моделей в [1,2,4] сравнить с экспериментальными динамическими характеристиками СГРМ невозможно из-за нелинейного уравнения расходной характеристики. Аппроксимируя выражение расходно-перепадной характеристики линейной зависимостью, можно получить линейную математическую модель адекватную реальному объекту СГРМ. После замены системы уравнений (1)-(3) принимают вид:

L • s • і (,s) + R - і (,s) +

Т 8 ' ^ (*) ГГ T I \

+ Ацэ----------------j— = и - Кос • у [в);

J • S2 ■ Z (,s) К у • S • z (,s) Kma • z (,s)

I I

-Кцэ • ^ (s)

— Kmi ' і ) j

Kqz • 2 (s) - Kqp • АРД13 (s) =

= АЭф • s • у (s)

Т'і’д • s ■ PAU (s)

2 • E

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ms2у (S) = Аэф • APAU (s) — Куц ■ s ■ у (s) —

- Ft 1>C - CH • [y (s) - y„ {s) - Ш’Ц (*)]; ГПН • s‘2 • ?/H (s) = CH x

x [v is) - Уп is) - 'Ш’ц (*)] - R - FTl>c;

ШГД • .S2 • У1’Ц (s) = -4эф • АРДВ (я) —

— Сгц • ?Д’Ц (.s) — К • S • у (t) — -Ртро

(5)

Данную систему уравнений с 6-ю неизвестными параметрами можно решить, если внести пять передаточных функций и оставить один неизвестный параметр — i(s), т. е.

г (.,) = і (s) • Wi, Див (*) = г (,s) • W-2, У is) = Ддв (*) ■

Ун (s) = У (s) •

'Ш’Ц is) = У is) ■ W5.

(6)

После подстановки из системы уравнений (6) можно выразить силу тока через передаточные функции:

г {s =

R + -Ftpc WiW2Wh

1

(mus'2W4 — Сн + CHW4 + ChWo + Сгц W4)

(7)

Решение системы уравнений (5) с учетом

(6) и (7) позволяет получить выражение для определения перемещения нагрузки СГРМ , амплитудную и фазовую частотные характеристики СГРМ (рис. 8) и (рис. 9).

Погрешность расчетов эмпирической модели меньше 5% в отличие от теоретической модели (1): теоретическая частота, при которой система переходит в неустойчивое состояние совпадает с экспериментальной. Это объясняется введением дополнительных уравнений в модель (1) и определением эмпирических коэффициентов и .

Совпадение результатов эксперимента и теории говорит о том, что линейная модель (1)-(3) адекватно описывает реальный объект.

При исследовании зависимости амплитудной частотной характеристики при определенных значениях коэффициентов усиления

расхода Кдг и скольжения давления Кяр, был выбран диапазон значений этих коэффициентов (рис. 10,11): Кдг = 0,2 ... 0,25 м2 /с, Кдр =

.

Рис. 8. АФЧХ при ненагруженном поршне ГЦ (тн ^ 10 кг). Точками показан эксперимент. Теоретическая модель

Рис. 9. АФЧХ при ненагруженном поршне ГЦ (тн ^ 10 кг). Точками показан эксперимент. Эмпирическая модель

Рис. 10. АЧХ в зависимости от К„

Рис. 11. АЧХ в зависимости от Кдр

На рис. 12 и рис. 13 представлены экспериментальные АФЧХ СГРМ при нагруженном режиме работы системы (масса нагрузки 320 кг). Между исполнительным механизмом и нагрузкой наблюдается фазовое запаздывание, которое возникает из-за люфта в механической передаче.

Рис. 12. Экспериментальные значения АЧХ СГРМ (+ — АЧХ нагрузки, масса нагрузки 320 кг)

Рис. 13. Экспериментальные значения ФЧХ СГРМ (+ — ФЧХ, масса нагрузки 320 кг)

Люфт — одна из самых важных нелинейностей, которую необходимо учитывать в механической передаче, когда ведущее звено не жестко связано с ведомым. Существует очень много отечественных и зарубежных публикаций, в которых описывается несколько способов по решению данной задачи.

Часть авторов предлагают нелинейность «люфт» рассмотреть как функцию «нечувствительной зоны», уравнение которой представлено ниже [3]:

х > а, |.т| < а,

х < —а,

где а — ширина зазора люфта.

Тогда система (3) примет вид

(8)

т

¿£2 = '^Эф ‘ СІУ(І) ГР

СІІ

т н

т 1’д

^2?/н {і) _ (И2

Н, — Ррі’С;

оругц (і)

уир, | у(Щ>в,

О, otherwise.

^уир, |?/(і)|>0,

О, otherwise.

(9)

¿і2

Сгц • угд (і)

= А

ЭФ

Рди (І)

Ку

Лу (*) 1 (И

/л 11»(■.

В ходе численного эксперимента выяснилось, что использовать данную модель в модели СГРМ можно только в случае отсутствия нагрузки на поршне ГЦ, из-за того, что коэффициент демпфирования и жесткость силовой проводки не равны нулю. Результаты численного исследования представлены на рис. 14 и 15.

Рис. 14. Переходные процессы перемещений поршня ГЦ и нагрузки при учете нелинейности «мертвая зона»

Рис. 15. Переходные процессы скоростей поршня ГЦ и нагрузки при учете нелинейности «мертвая зона»

Поэтому для получения адекватной математической модели СГРМ использовать модель «нечувствительной зоны» нельзя.

В [5] приведена зависимость, позволяющая учитывать люфт в механической передаче, когда коэффициент демпфирования и жесткость силовой проводки Сн не равны нулю. Рассматривается двухмассовая система, представляющая собой связанные с определенной жесткостью ведущего и ведомых звеньев. Математическая модель системы представлена ниже:

-СщСОг

= —с\Ш\ + Т8 Т8 = кз^рз + сяшя, = 4>с1 — 4>ь-

Тз + Т„ ■ ТсЬ

где , , — угол поворота двигателя, угол

поворота нагрузки и их разность углов соответственно (рад), а шт, ш\, ш,ц — их угловые скорости, 1 , — угол люфта ,

— момент инерции двигателя ( ,

— коэффициент вязкого трения двигателя ( • м • с/рад), — переданный валом крутя-

щий момент от ведущего звена до нелинейного элемента «люфт» (Н • м),Тт — крутящий момент двигателя , — момент инерции нагрузки , — коэффициент вязкого трения нагрузки Н • м ‘ с/рад, — мо-

мент внешнего воздействия (Н • м), % — коэффициент жесткости вала (^) и с$ — внутренний коэффициент демпфирования вала ( ).

Если принять, что, когда не равен 0, то момент обращается в нуль, т. е.

Тя = + с,? = 0.

(11)

Это дает возможность получить следующую зависимость:

тах (0, ва + — (0с/ - вь)

V С5’

вь = {6(1+ — (6Л ~ 6Ь) ,

Сз

тт (0, вс1 + — (вс1 - вь)

V С5’

6ь = —а,

\6Ь\ < а.

вь = а. (12)

Зависимость (12) и есть искомая модель люфта.

В ходе численных исследований уравнений (9)—(11) были получены переходные процессы, представленные на рис. 16 и 17.

Рис. 16. Переходные процессы углов поворотов ведущего и ведомого звеньев (крутящий момент двигателя действует только в одну сторону)

Рис. 17. Переходные процессы углов поворотов ведущего и ведомого звеньев (крутящий момент двигателя — знакопеременный)

Численное исследование уравнений (9)-(11) говорит о том, что модель (12) недоработана: в случае знакопеременного крутящего момента данную модель нельзя использовать (рис. 17). Поэтому модель люфта была изменена с целью получения адекватной математической модели, учитывающей люфт в механической передаче при знакопеременном возмущающем воздействии.

Можно рассмотреть тестовую задачу, учитывающую нелинейность «люфт». Пусть рассматривается ведущее и ведомое звено с поступательным движением. Тогда математическая модель упрощенной двухмассовой системы поступательного движения, учитывающая нелинейное звено «люфт», имеет вид:

<рур (*) \ г»

ПТ’!----Го---- = Ai.fl

Ьг

ЛуР (*)

сЫ

Я

иргч

(¿) = йур (¿) _ ф.„ (¿) сЫ, (Ы, сИ

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

¿Уп (*)

гг2?/,, (г) _ п"2-ЩГ-п

(И,

ирг ^1

сИ

(13)

(14)

(15)

' ¿уд (*) (И с 1

Ф/ь (*)

сЫ,

\УьШ < а,

^ (ш (*) - ?Л> (*)) ■

= < ¿ул (¿) сЫ

с 1

?Л (*) > 0,

^ (ш (*) - ?Л> (*)) ■ 0, о^ег-^е.

ф/р (*) сЫ,

¿Ур (*) сЫ

>0,

< 0.

Здесь т\ — масса ведущего звена (кг), ур (¿) — перемещение ведущего звена (м), А\ • Р\ — возмущающая сила, действующая на ведущее звено (Н), &1 — коэффициент демпфирования ведущего звена (^), Яирг ~ сила, связывающая ведущее и ведомое звено (Н), У<1 (¿) — разница перемещений между ведущим и ведомым звеньями (с учетом скоростного запаздывания) (м), — перемещение

ведомого звена (м), — масса ведомого звена (кг), (¿) — зазор люфта (м), сх — жест-

кость механической связи (Н • м), а — максимальный зазор люфта (м), Ах — эффективная площадь поршня (м2).

Результат численных исследований математической модели (13)-(16) представлены на рис. 18-21.

Возмущающая сила А\Р\ (рис. 18), изменяясь по гармоническому закону, действует на ведущее звено.

На рис. 19-20 наблюдается четкая картина движения ведущего и ведомого звеньев с учетом нелинейного люфта. Следует заметить, что также сильно влияет жесткость механической связи (с! = Ю'^), поэтому разница в перемещениях ведущего и ведомых звеньев больше значения зазора люфта (рис. 19). На рис. 20 хорошо представлены переходные процессы скорости поршня ГЦ и нагрузки.

Рис. 18. Переходный процесс возмущающего воздействия

Рис. 20. Переходные процессы скоростей ведущего и ведомого звеньев

Рис. 21. Изменение зазора люфта

л(0. ' М 4_ 2-

-4 -2 2 4

/У ' .у(г),м

у ■

Рис. 19. Переходные процессы перемещений ведущего и ведомого звеньев

Рис. 22. Люфт в механической передаче

Переходный процесс изменения зазора люфта представлен на рис. 21. Преимущество данной модели в том, что изменение величины выполняется по нелинейному зако-

ну.

Численные исследования тестовой задачи показали, что модель (12)-(15), описывающую нелинейность «люфт», можно использовать в модели СГРМ (1)-(3).

Если учесть в системе уравнений (1)-(3) люфт механической передачи поршня ГЦ

СГРМ и нагрузки, то математическая модель примет вид

Ь

в, і (і) сіі

і? • і (і) + Кцэ

сіг(і)

Ш,

= и - Кос • У (І),

1 . в?г(і) ¿г (і)

і' V-+ А;' ~іг

+ К и э • г (і)) = Кті • і (і),

К

Кцг • г (і) — Кдр ■ РАІІ (і) = Аэф

па • г (і)

Ф (*)

Аэф

^ЯР Діі V'/ ^

фі'Ц (і) Т'ГД (ІРдв (і)

т

гі2у(і)

СІІ2

СІІ

= А

ЭФ •

2-Е сІІ

Iім (і) —

Ку

Ф (*)

сН

Я

упр ч

^2?/н (і) „

піц—— = гуі1р

(Ї2УГЦ (і)

К \ 'п

Фн (і) ¿і

тгц

Ку

М2

Ф (*)

1 М

= .4эф • Рдіз (і) — С'ГД • Угц (і)

Фгі (¿) = Ф (і) _ Фн (¿) _ Фгц (і)

(ІЇ, сіі (М, сіі

Крг = Сі • (уСІ (і) - ?/6 (і)) +

. Г,- ( йУсі (*) Фб (І) \

+ Лг,1Ч^й------------------Л~)’

%*(*) ,, ,.ч, .

|?л(*)І < а,

Фь (*)

сМ,

сН

- ^ (?/гі (і) ~ Уь (*))

= < Фгі (¿)

сІЇ сі

?Л> (*) > 0,

7- (?/гі (*) - ?Л (І)) »1

0, otherwise.

Фр (*) сМ,

Фу (*) сМ,

>0,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

< о.

(17)

Численные решения системы (17) представлены в виде переходных процессов на рис. 23-25. Как и ожидалось, переходный процесс струйной трубки остается без изменения. Переходный процесс перепадов давлений в полостях ГЦ показан на рис. 23 (на рис. 24 изображен переходный процесс перепадов давлений в полостях ГЦ в начальный момент времени). Из рисунков видно, что пока зазор люфта открыт (у (і) < а), перепад давления составляет примерно 3000 Па, этого достаточно, чтобы сдвинуть поршень ГЦ без

действия на него нагрузки. Если поршень ГЦ прошел расстояние , перепад давления резко возрастает до значения Па,

которого необходимо, чтобы переместить нагрузку кг.

Рис. 23. Переходный процесс перепадов давления в полостях ГЦ с учетом нелинейности «люфт»: а — общий вид; б — в начальный

момент времени (увеличение А)

Рис. 24. Переходный процесс перемещения струйной трубки с учетом нелинейности «люфт»

Рис. 25. Переходный процесс перемещения поршня и нагрузки ГЦ с учетом нелинейности «люфт» (сгц = 5 • 107 Н/м2,сн = 5 • 107 Н/м2)

Таким образом, в данной работе была доработана линейная математическая модель СГРМ с помощью использования эмпирических зависимостей экспериментальных данных, полученных в ФГУП Государственный ракетный центр «КБ имени академика В. П. Макеева». Математические модели с нелинейным уравнением расходной характеристики сравнить с экспериментальными амплитудными и фазочастотными характеристиками СГРМ невозможно. Аппроксимация выражения расходно-перепадной характеристики линейной зависимостью, позволила получить линейную математическую модель, адекватную реальному объекту СГРМ.

В ходе анализа экспериментальных амплитудных и фазочастотных характеристик при нагруженном режиме работы СГРМ было выявлено значительное влияние нелинейности «люфт» в механической передаче между ведущим и ведомым звеньями. Поэтому была разработана нелинейная математическая модель СГРМ, которая учитывает данную нелинейность. На данном этапе проводится разработка экспериментального стенда, с помощью которого можно будет проверить адекватность нелинейной математической модели СГРМ.

Математическая модель, адекватная реальному объекту, позволяет выявить влияние различных параметров СГРМ на физические процессы, протекающие в них, а также сократить материальные и временные затраты при исследовании и доработке ГП летательных аппаратов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Галлямов, Ш. Р. Анализ экспериментальных исследований струйных гидравлических рулевых машин / Ш. Р. Галлямов,

А. В. Месропян, К. А. Широкова, В. А. Целищев // Мавлютовские чтения : Рос. науч.-техн. конф. : сб. тр. Т. 4. Уфа : УГАТУ, 2006. С. 56-59.

2. Галлямов, Ш. Р. Особенности проверки адекватности динамических характеристик струйных гидравлических рулевых машин / Ш. Р. Галлямов // Наука — производству. Уфа: НИИТ, 2006. С. 68-70.

3. Попов, Д. Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем : учеб. для вузов / Д. Н. Попов. М. : Машиностроение, 1987. 464 с.

4. Кирилов, Ю. К. Струйные гидравлические рулевые машины / Ю. К. Кирилов,

А. М. Русак, Ю. Н. Скорынин [и др.]. Уфа : УГАТУ, 2002. 284 с.

5. Nordin, M. Controlling mechanical systems with backlash — a survey /

M. Nordin, P. Gutman // Solutions and Fractals. [Электронный ресурс]. Elsevier Science Ltd, 2007. C. 343-350. (www.elsevier.com/locate/automatica).

ОБ АВТОРАХ

Галлямов Шамиль Рашитович, асп. каф. прикл. гидромеханики. Дипл. магистр по энергомашиностроению (УГАТУ, 2006). Готовит дис. в обл. систем автоматики двигательных установок.

Кириллов Юрий Коммуна-рович, зам. ген. констр. ГРЦ «КБ им. акад. В. А. Макеева». Дипл. инж.-мех. по механ. оборуд. автоматич. установок (Челяб. политехн. ин-т, 1976).

Месропян Арсен Владимирович, доцент каф. прикл. гидромеханики. Дипл. инж.-мех. (УГАТУ, 1996). Канд. техн. наук по системам приводов (Пермск. гос. тех. ун-т, 2000). Иссл. в обл. гидроприводов систем управления ЛА.

Телицын Юрий Сергеевич,

перв. зам. ген. конст. ГРЦ «КБ им. акад. В. А. Макеева». Дипл. инж.-мех. по произв. ЛА (Казанск. авиац. ин-т, 1969).

Целищев Владимир Александрович, проф. каф. прикл. гидромеханики. Дипл. инж.-мех. по гидравл. машинам (УГАТУ, 1982). Д-р техн. наук по тепловым двигателям (УГАТУ, 2000). Иссл. в обл. систем автоматики ЛА и двигательных установок.

Уфа: УГАТУ, 2007

Вестник уГА(Ту

Т. 9, № б (24). С. 66-74

МАШИНОСТРОЕНИЕ • ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ, ГИДРОПНЕВМОАГРЕГАТЫ

УДК 621.6

Ф. Г. БАКИРОВ, Ю. М. АХМЕТОВ, А. А. СОЛОВЬЕВ, С.В.ГУРИН,

А. Ю. ПАРХИМОВИЧ

ОПЫТ РЕАЛИЗАЦИИ КВАЗИИЗОТЕРМИЧЕСКОГО РЕДУЦИРОВАНИЯ В ВИХРЕВЫХ РЕГУЛЯТОРАХ ДАВЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Рассматривается актуальная проблема обмерзания магистральных газопроводов и выпадения кристаллогидратов при дросселировании природного газа на газораспределительных пунктах. Представлены обобщенные результаты работ по созданию квазиизотермических вихревых регуляторов давления газа. Приведены результаты численного моделирования внутренних гидравлических и термодинамических процессов. Природный газ; вихревая труба; дросселирование; математическая модель; численное моделирование; газодинамика;

термодинамика

В настоящее время транспортировка и хранение газовых сред осуществляется под большими давлениями, что позволяет в ограниченном объеме трубопровода или баллонной системы пропускать или хранить большее количество газа за счет его сжатия. Однако по условиям технологического процесса, как правило, требуются более низкие давления газа, что вызывает необходимость установки специальных устройств для редуцирования давления до потребительского уровня. Такие устройства, предназначенные для снижения давления в газовых сетях и поддержания входного или выходного давления газа на заданном уровне независимо от отбора газа потребителями, называются регуляторами давления газа [1].

В 2001 г. в УГАТУ в рамках выполнения работ по федеральной целевой программе «Интеграция» были начаты работы по разработке теоретических и методологических основ создания энергосырьевых комплексов на основе вихревого эффекта для утилизации энергии давления магистральных газопроводов. По заказу газоснабжающих организаций (ООО «Баштрансгаз» и ОАО «Тюменьмеж-райгаз») в отдельное направление работ были выделены разработка и создание вихревых регуляторов давления газа (ВРДГ), предназначенных для квазиизотермического редуцирования давления газа. Заинтересованность газоснабжающих организаций к созданию ВРДГ связана со снижением температуры природного газа при его редуцировании на газораспределительных станциях (ГРС) и га-

зорегуляторных пунктах (ГРП) при использовании существующих регуляторов давления, в которых для снижения давления газа создается переменное регулируемое гидравлическое сопротивление потоку газа. Наблюдаемое снижение температуры при дросселировании газа связано с проявлением дроссель-эффекта Джоуля-Томсона. Это приводит к переохлаждению газового потока, обмерзанию трубопроводов, арматуры и распределительных устройств, а также к образованию кристаллогидратов. Образовавшиеся гидраты создают пробки в трубопроводах и отлагаются на деталях регуляторов, что приводит к примерзанию затворов к седлам, закупориванию проходных сечений регуляторов давления, образованию гидратных пробок в импульсных линиях обвязки регуляторов, что снижает надежность работы и может привести к возникновению аварийных ситуаций.

Проведенный анализ характеристик получаемой температуры смешения результирующих потоков на выходах вихревой трубы по результатам экспериментов [3,4] показал, что при определенных условиях вполне вероятно получение процесса дросселирования, близкого к изотермическому. При проведении серии экспериментов по исследованию газодинамических процессов в вихревой трубе было подтверждено, что при смешении «холодного» и «горячего» потоков, получаемых после температурного и массового разделения, возможно получение более высокой температуры результирующего потока, чем при дроссе-

лировании, в соответствии с эффектом Джоуля-Томсона.

Полученные результаты легли в основу разработки первого экспериментального образца ВРДГ на базе вихревой трубы (ВТ) с полным внутренним смешением потока. Закручивающее устройство представляет собой регулируемый двухсопловой ввод прямоугольного сечения, максимальное открытие которого соответствует рекомендации [2], по выбору отношения ширины к высоте как 2:1.

Рис. 1. Экспериментальный образец вихревого регулятора давления газа

На рис. 1 представлен экспериментальный образец ВРДГ, а на рис. 2 — поперечный разрез данного регулятора. Описание регулятора, принцип его работы и полученные результаты представлены в ранее опубликованных работах авторов [5,7,8,10]. Все эксперименты проводились на газодинамическом стенде УГАТУ с использованием воздуха.

Обработка полученных результатов показала, что — значение разницы между температурой потока на выходе регулятора и на входе в регулятор большее или равное нулю, наблюдается для данной конструкции регулятора только при входном давлении газа до МПа. Также была выявлена зависимость температуры газа на выходе из регулятора от геометрии соплового ввода. С увеличением площади критического сечения соплового ввода наблюдалось снижение температуры газа на выходе из регулятора.

б

Рис. 3. Продольный и поперечный разрез ВРДГ для ГРП

Рис. 4. Экспериментальный образец ВРДГ для ГРП

С учетом полученных результатов и выявления характера влияния различных факторов на термогазодинамические характеристики регулятора, специально для использования на ГРП с входным давлением до МПа, был спроектирован ВРДГ с фазоотделени-ем [9]. Особенностью данного регулятора является возможность отделения несанкционированной влаги в поступающем газе, а также перепуск горячей части газа по трубкам для подогрева газа на входе и обогрева корпуса регулятора. Внешняя труба регулятора выполнена пластиковой, закручивающее устройство ВТ представляет собой односопловой ввод прямоугольного сечения, причем за максимально открытое положение было выбрано соотношение его ширины к высоте как 8:1. На рис. 3,а представлен продольный, а на рис. 3,б — поперечный разрез регу-

лятора. На рис. 4 представлен внешний вид регулятора.

Данный экспериментальный образец ВРДГ с фазоотделением прошел испытания на сжатом воздухе на газодинамичесокм стенде УГАТУ и на природном газе в ОАО «Тю-меньмежрайгаз» на резервной нитке ГРП «Ушаково». Результаты испытаний регулятора на воздухе и природном газе представлены на рис. 5.

Анализ показывает, что при работе ИВРД на сжатом воздухе наблюдается повышение температуры, при избыточном давлении

МПа, на С,

а на природном газе повышение температуры составляет С, от-

носительно температуры на входе в регулятор. Разница в степени подогрева на воздухе и на природном газе объясняется теплофизическими свойствами газа, что отмечается и другими исследователями [2, 4]. Увеличение степени открытия соплового ввода приводит к уменьшению значения , а рост давления от

0,1 до 0,4 МПа ведет к росту АТ.

Наряду с экспериментальными работами проведены работы по численному моделированию газодинамических процессов в вихревых регуляторах с помощью CFD пакета Соб-шозНоШогкБ. Пакет СоБшозНоШогкз предназначен для моделирования трехмерных течений жидкости и газа в технических и природных объектах, а также визуализации этих течений методами компьютерной графики.

j ¡;-- . -j . -i ’H K- V— ¡r*; 1» г~ " 1 -И-*Я ■f

a ■ І. *. p_, « t , t ■» » ч _¡ U' : — l_ # « * *

á —4 * E r* à * "¥—

0 1 2 3 4 5 ДР-10 МПа

* 2 «б. ррг-ра - Qmin (бяоеьй ічгпсг) < об. рег-ра - tÿna* (öa)Q№ft аналог)

—•—gw-Тіяич ------^ас-чг рвї^'лшора

• utriuíim-í фаій01Д£Лн1ЄЛЧ — •— ДвґІуіГнган ги T3 ÍWS

—— р —Гз.-'і.іс it»r- ■ ■■■ г^'ГОР паліїв ■ н>і0 Qm ,у —(| «Гіштносіьа птррьлси паллхі'мни íjri.i ■

— — Кіінии*г*ио риріііче п^лвжеиіч ginn -.*--Миі*імалЬНЄ открытое попр-тїпмв (ÿnui

■ Экс ічрг"іе«і4п&н0е данное для природного rasa

Моделируемые течения включают в себя стационарные и нестационарные, сжимаемые и несжимаемые потоки многокомпонентных текучих сред в каналах и/или вокруг тел, с учетом гравитации, пограничного слоя, в том числе с учетом шероховатости стенок, с теплообменом между текучей средой и твердым телом. Использование различных моделей турбулентности и адаптивной расчетной сетки позволяет моделировать сложные движения жидкости, включая течения с сильной закруткой и теплообмен между потоком и стенкой.

В СОЗМОЗНоШогкБ движение и теплообмен текучей среды моделируется с помощью уравнений Навье-Стокса, описывающих в нестационарной постановке законы сохранения массы, импульса и энергии этой среды. Для моделирования турбулентных течений упомянутые уравнения Навье-Стокса осредня-ются по Рейнольдсу, т. е. используется усредненное по малому масштабу времени влияние турбулентности на параметры потока, а крупномасштабные временные изменения усредненных по малому масштабу времени составляющих газодинамических параметров потока (давления, скоростей, температуры) учитываются введением соответствующих производных по времени. В результате уравнения имеют дополнительные члены — напряжения по Рейнольдсу, а для замыкания этой системы уравнений используются уравнения переноса кинетической энергии турбулентности и ее диссипации в рамках модели турбулентности.

Уравнения сохранения массы, количества движения и энергии в Декартовой системе координат могут быть записаны следующим образом:

др

~dt

д(р-щ)

дхи

др ■ щ

т

А /

дхч '{р'

щ

= 0:

дР

Tik) + ^ = S;: дх.;

д(р-Е) д .. о m

---Ot--+ ¿Ь7 '\\Р'Е + Р)"ик+(1к^Тік-щ) =

= Sk • щ + Qu,

где — скорость жидкости, — плотность, — внешняя массовая сила на единицу массы, — полная энергия на единицу массы,

— тепловой источник на единицу объема,

— тензор вязкостных касательных напря-

жений, — утечка тепла, и индекс — указывает на суммирование выражений по всем трем координатным осям.

Следуя допущению Буссинеска, касательные напряжения для Ньютоновских жидкостей определяются в данной модели следующим образом:

дщ дій

т‘> = " ■ W +

2 дщ

3 ' п.п '

гдер = pi + pt;

Sij — дельта-функция Кронекера, равная единице при і = j, или нулю в любом другом случае;

pi — динамическая вязкость;

Pt — турбулентная вязкость; к — турбулентная кинетическая энергия. Для замыкания системы уравнений применяются уравнения переноса турбулентной кинетической энергии и уровня ее диссипации согласно fee модели. В кє модели турбулентности определяется с использованием двух основных свойств турбулентности — турбулентной кинетической энергии и турбулентной диссипации

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

cft-p■ к2

Здесь — показатель турбулентной вязкости, определяемый из выражения:

(}—0.025-К,,

)*■(!

20,5

Ті]

где RT = Rt = “

Vk

14

— расстояние от

стенки.

Два дополнительных уравнения переноса используются для описания турбулентной кинетической энергии и диссипации:

др ■ к д(р ■ iik • к)

Ot

дхк

О

дхк

Sk,

др ■ є д(р ■ iik • є)

Ot

дхк

JL (( . BL\ дє ■

дхк'ШН crj' дхк

SF

где члены уравнения и определяются как

Sk = t§ • - р-є + pt- PB,

pt ■ С в ■ Рв)

Cs2-f2

р ■ Є

Здесь Рв представляет возникновение турбулентности вследствие воздействия выталкивающих сил и может быть записан как

рв = _ ^!_ 1 °р

а в р дх{'

где ^ — проекция вектора ускорения свободного падения в направлении х^ов — константа, равная .

Св — константа, определяемая следующим образом: при Рв>0, Св = 1, в других случаях .

/і = 1 + /2 = 1

0,05

//*

Константы С^, С^ь Се2, определены

эмпирически.

СУ1 = 0,09: Се1 = 1,44: Се2 = 1,92:

а к — 1: е — 1,3.

как

Pi,

°С

ОТ

дхк

к = 1,2,3.

Здесь стс — константа, равная ас = 0,9;

Рг — число Прандтля;

— теплоемкость при постоянном давлении.

Эти уравнения описывают и ламинарный и турбулентный потоки. Параметры и равны нулю для ламинарного течения. Теплообмен в жидкостях описывается уравнением сохранения энергии, где утечка тепла определяется в модели турбулентности.

Для описания потока в пристеночных областях используется модель пограничного слоя. Модель основана на так называемом MWF (модифицированные функции стенки) приближении. Модель используется для того, чтобы охарактеризовать ламинарный и турбулентный потоки близ стенок и описать переходы из ламинарного к турбулентному течению и наоборот. Модель предоставляет значения скоростей и температур в пограничных областях уравнениям сохранения.

Система уравнений Навье-Стокса должна быть дополнена выражениями, определяющими теплофизические свойства жидкости. Предусматривается моделирование потоков газа с плотностью, вязкостью, теплопроводностью и теплоемкостью как функций температуры.

Уравнение состояния: р = р(р, Т, у).

Для газовых потоков применяется уравнение состояния идеального газа:

Р

Р =

R ■ Т

Для учета сжимаемости газа, плотность может определяться по одной из следующих двух зависимостей:

1. Степенная зависимость

р = ро/ 1 - С • In

Диффузионная утечка тепла определяется ;

В + Р В + Pq

где Ро — плотность жидкости при давлении

С, В — коэффициенты;

РО, С, В зависят от температуры;

— расчетное давление.

2. Логарифмическая зависимость

Р = Ро/

В + Р В + Pq

где п — показатель степенной зависимости плотности от температуры.

Для моделирования использована твердотельная модель проточной части экспериментального образца регулятора, представленная на рис. 6. На стенках задается граничное условие «Адиабатическая стенка». На входе и выходе задавались граничные условия по статическим давлениям и температуре, соответствующие экспериментальным данным. Турбулентность моделировалась с помощью стандартной модели для высоких чисел Рейнольдса.

Рис.6. Расчетная модель проточной части регулятора

Особенностью представленного регулятора является наличие в вихревой трубе крестовины, состоящей из профилированного лопаточного венца, устройства разворота, и трубки возврата. Профилированные лопатки обеспечивают безударное выпрямление закрученного потока и его плавный ввод в устройство разворота, обеспечивающее торможение и разворот газа. Далее часть горячего потока по центральной трубке возврата перетекает к диафрагме, повышая температуру в сопловом сечении. Вторая часть потока возвращается к сопловому сечению по внешнему каналу, обтекая снаружи поверхность трубки возврата, и в отличие от внутреннего потока участвует в процессе теплообмена со свободным вихрем.

На рис. 7 с помощью векторов представлена картина течения газа в завихрителе, которая показывает наличие прямого свободного вихря, обратного вынужденного вихря и потока газа через трубку.

Рис. 7. Вектора скоростей и изолинии давлений на выходе из трубки возврата

Представленная картина распределения скоростей реализуется распределением давлений, представленным на рис. 8 изолиниями. Данный рисунок также подтверждает предположение многих исследователей [2,3,4,6,7]

о наличии центральной зоны разряжения. Рис. 8 демонстрирует направление движения газа и изолинии давлений. На рис. 9 с помощью линий тока можно увидеть дробление вихревого движения в крестовине по межло-паточным секторам.

На рис. 10 представлено поле распределения полных температур по осевому сечению регулятора. Интерес представляет повышение температуры практически на 25 градусов в камере торможения регулятора за устройством разворота.

Рис. 8. Вектора скоростей и изолинии давлений в крестовине

25

20

15

10

-5

■ Г

+ 0. —■ ■■ 2 0. 4 0. 6 0 8

Поле температур в сечении после трубки возврата

Поле температур на выходе из диафрагмы

Рис. 11. Распределение полных температур как функция от безразмерного радиуса (г = 1 соответствует центру, г = 0 — стенке)

Вторая кривая представляет эпюру потока на выходе из диафрагмы, после полного перемешивания потоков. Данный график подтверждает возможность получения изотермического снижения давления газа, так как на входе в регулятор температура задавалась равной 0оС, а среднемассовая температура газа на выходе, судя по второй кривой, будет составлять порядка 0 С.

Рис. 10. Поле полной температуры

Рис. 12. Распределение числа Маха по длине канала

На рис. 11 представлена эпюра полной температуры газа. Первая кривая соответствует сечению на выходе из трубки возврата, в котором потоки еще не успели перемешаться.

Другой задачей было определение скоростей в сопловом сечении по длине подводящего канала. На рис. 12 представлен график изменения числа Маха по длине канала. На длине 0,015 м регулируемые клинья начина-

ют сужать подводной канал, разгоняя поток до критических скоростей. Самое узкое геометрическое сечение (срез сопла) находится на расстоянии 0,03 метра, однако, критика, за счет нарастания пограничного слоя, «садится» несколько раньше. После среза сопла поток расширяется до скоростей порядка 1,4 М, после чего практически сразу скорость потока падает, через серию косых скачков, и устанавливается на уровне 0,9 М. На данный момент изучается характер течения при различных положениях регулирующих клиньев, и влияние сверхзвуковой области течения на процесс энергетического разделения.

По результатам анализа экспериментальных данных с учетом полученных результатов численного моделирования разработан вихревой регулятор давления газа, для использования в составе газораспределительного пункта ВРДГ-3 [6]. В регуляторе имеется фазоотборное устройство для отбора несанкционированной влаги и трубка перепуска горячего потока на обогрев регулятора.

3D-вид разработанного регулятора представлен на рис. 13 и 14. Для сохранения постоянного положения критического сечения сопловой ввод выполнен двухсопловым с регулируемыми поворотными лопатками.

® \

-ч. *

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис. 13. Общий 3D-вид вихревого регулятора в сборе

Рис. 14. 3D-вид внутреннего устройства вихревого регулятора

Разрабатываемый вихревой регулятор представляет собой гидропневмоагрегат, в котором для поворота допаток предусмотрена пневмогидравлическая система регулирования. Она позволяет значительно упростить кинематику синхронизации движения поворотных лопаток и снизить влияние трения в механизме синхронизации.

На регулятор подготовлен полный комплект конструкторской документации. Разработанная конструкция регулятора предположительно позволит осуществлять квазиизо-термический процесс снижения давления газа на любых режимах его работы и обеспечит необходимую точность и надежность регулирования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Плотников, В. М. Регуляторы давления газа / В. М. Плотников, В. А. Подрешетников,

A. П. Дроздов [и др.]. Л.: Недра, 1982. 125 с.

2. Меркулов, А. П. Вихревой эффект и его применение в технике / А. П. Меркулов. М.: Машиностроение, 1969. 292 с.

3. Мухутдинов, Р. Х. Эффективность внедрения вихревых аппаратов (применительно к нефтехимическим производствам) / Р. Х. Мухутдинов, Р. Я. Амиров, Л. Э. Альмеев [и др.]; под ред. Я. С. Амирова. Уфа: Реактив, 2001.347 с.

4. Пиралишвили, Ш. А. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения / Ш. А. Пиралишвили, В. М. Поляев, М. Н. Сергеев ; под ред. А. И. Леонтьева. М. : УНПЦ «Энергомаш», 2000. 412 с.

5. Патент на изобр. № 2237918 РФ. Регулятор давления газа с положительной обратной связью (варианты) / Институт технологии и организации производства. Приор. от 19.05.2003.

6. Патент на изобр. № 2282285 РФ. Вихревой регулятор давления газа. Опубл. 27.08.2006. Бюл. № 24.

7. Русак, А. М. Редуцирование давления природного газа без устройств предварительного подогрева / А. М. Русак, В. А. Целищев,

B. Л. Юрьев [и др.] // Сб. науч. тр. IV Между-нар. совещ. по проблемам энергоаккумулирования и экологии в машиностроении, энергетике и на транспорте. М. : ИМАШ РАН, 2004.

C. 133-144.

8. Русак, А. М. Разработка изотермического регулятора давления для редуцирования магистрального газа без подогрева на ГРС / А. М. Русак, В. Л. Юрьев, Ю. М. Ахметов [и др.] ; под ред. В. Л. Юрьева // Наука — производству. 45 лет на пути технического прогресса : ежегодн. науч.-техн. сб. Уфа : Гилем, 2003. С. 78-83.

9. Русак, А. М. Использование особенностей вихревых течений для получения квазии-зотермического процесса дроселирования давления природного газа / А. М. Русак,

B. Л. Юрьев, Ю. М. Ахметов [и др.] // Проблемы машиноведения и критических технологий в машиностроительном комплексе РБ : сб. науч. тр. АН Рб. Уфа: Гилем, 2005.

C. 37-49.

10. Соловьев, А. А. Исследование возможности получения изотермического процесса дросселировании в вихревом регуляторе давления газа / А. А. Соловьев, С. В. Гурин // Вестник УГАТУ. 2006. Т. 8, № 1 (17). С. 3-6.

ОБ АВТОРАХ

Бакиров Федор Гайфулло-вич, проф., зав. каф. теории авиац. и ракетн. двиг. Дипл. инж.-мех. (УАИ, 1969). Др техн. наук по тепл. двиг. ЛА (УГАТУ, 1995). Иссл. в обл. авиадвигателестроения, ракетн. двиг., энергоустановок, проблем энергосбережения.

Ахметов Юрий Мавлюто-вич, доц. каф. прикл. гидромех., зам. ген. дир. НИИТ. Дипл. инж.-мех. по авиац. двиг. (УАИ, 1959). Канд. техн. наук по тепл. двиг. (МАИ, 1978). Иссл. в обл. газогидр. течений и систем упр. энерг. установок.

Соловьев Алексей Александрович, асп. каф. авиац.

теплотехн. и теплоэнергет. Дипл. магистр техн. и технол. по энергомашиностроению (УГАТУ, 2005). Готовит дис. в обл. газодин. и термодин. закруч. потоков.

Гурин Сергей Владимирович, асп. каф. прикл. гидромех. Дипл. инж.-мех. по тепл. электрич. станциям (УГАТУ, 2004). Готовит дис. в обл. энергосберег. технол.

Пархимович Александр Юрьевич, асп. каф. прикл. гидромех. Дипл. инж.-мех. по гидравл. машинам (УГАТУ, 2004). Готовит дис. в обл. вихревых течений.

Уфа: УГАТУ, 2007

Вестник уГА(Ту

Т. 9, №6(24). С. 75-82

МАШИНОСТРОЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ, ГИДРОПНЕВМОАГРЕГАТЫ

УДК 658:681.5

В. С. ЗУБКОВ

УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГИДРО- И ПНЕВМОСИСТЕМ В АВТОМАТИКЕ

В статье изложена методика управления качеством изделий в машиностроении на примере повышения качества функционирования гидро и пневмосистем в автоматизированных технологических процессах. Гидросистема; управление качеством; АСУТП; функционирование; функциональный анализ; математическое моделирование; оптимизация

В связи с внедрением новой техники в производство, механизацией и автоматизацией технологических процессов, ярко выраженной тенденцией к созданию на современных машиностроительных предприятиях роботизированных комплексов, гибких станочных модулей и гибких переналаживаемых технологических систем, работающих при ограниченном участии обслуживающего персонала, возрастает роль гидравлических и пневматических систем управления. От качества функционирования гидро и пневмосистем во многом зависит качество функционирования автоматизировнных технологических процессов, безопасность машин в эксплуатации.

Герметичность является одним из основных свойств функционирования гидро- и пневмосистем, обеспечение которой вызывает наибольшие трудности и затраты в процессе производства и эксплуатации.

Анализ гидравлических и пневматических систем различного функционального назначения (рис. 1,2) показывает, что основной эксплуатационный показатель этих систем — падение давления в системе — зависит от величины наружных утечек. Наружные утечки рабочей среды происходят, как правило, в разъемных ниппельных соединениях трубопроводов и в местах присоединения трубопроводов к контрольно-распределительной и регулирующей аппаратуре — конических резьбовых соединениях (КРС).

Разнообразие конструктивных решений разъемных ниппельных соединений, большое число проведенных научно-исследовательских работ, технологических рекомендаций и методик по изготовлению, сборке и эксплуатации, обеспечивающих их высокое качество в различных условиях (при малых и

больших давлениях, при повышенной температуре и вибрациях) практически свели утечки в них к очень малым величинам. Что же касается конических резьбовых соединений, то утечки в них столь велики в отдельных случаях, что многие предприятия вынуждены применять герметики, что не всегда эффективно и увеличивает трудоемкость сборки и разборки соединений.

Установленные причины нарушения герметичности КРС являются следствием низкой точности отдельных функциональных параметров конической дюймовой резьбы по ГОСТ 6111-52 и несовершенством методов и средств обеспечения качества конической резьбы в процессе производства и сборки.

Отсутствие в литературе необходимых данных по установлению количественных связей показателей точности и показателей напряженно-деформированного состояния КРС при сборке и влияния их на герметичность предопределило исследования в этом направлении.

Проведен функциональный анализ точности, включающий исследование напряженно-деформированного состояния КРС, определение функциональных связей показателей точности и показателей напряженно-деформированного состояния КРС, требований к точности КРС и разработку математической модели функционирования.

Базовые и рабочие модели функционирования позволяют выделить главные управляющие параметры, в том числе и точностные геометрические параметры, такие как точность размеров, формы и шероховатость поверхности.

Рис. 1. Типовые схемы гидравлических систем машин различного функционального назначения

Рис. 2. Анализ утечек по различным системам

Рассмотрим базовую математическую модель функционирования КРС.

Из закона Дарси для фильтрационного потока [1] величину утечки в КРС можно определить при известном допущении (виток резьбы рассматривается как бы отдельное деформируемое кольцо трапецеидального профиля на жестком основании тела штуцера и корпусной детали) как величину утечки

в кольцевом стыке

ккир • 7г • ¿2 • А • р • /г

где кпр — коэффициент проницаемости, мкм;

— средний диаметр кольцевого стыка (витка) резьбы, мкм; — перепад давлений, Па; Л. — толщина пористого слоя, мкм; г]с — динамическая вязкость среды, Пас; — ширина зоны контакта, мкм.

Принимая толщину пористого слоя с учетом шероховатости и волнистости

h = h0 - у =

= (Wzi + W Z2) + (-R«i + -R«2) — У, (2)

где Ло — начальная толщина пористого слоя (без нагрузки), мкм;

у — контактное сближение витков штуцера и корпусной детали;

WZi + WZ2 — средняя высота волн контактирующих поверхностей витков штуцера и корпусной детали, мкм (здесь и далее индексы 1 и 2 относятся соответственно к штуцеру и корпусной детали);

Rai + -R«2 — высота неровностей профиля витков резьбы штуцера и корпусной детали, мкм,

и, учитывая для резьбы по ГОСТ 25229-82 b = 1,5 • Р и кпр согласно [2] для конического резьбового соединения с числом витков , получим:

V = 0,066-7Г • (с],2 — 2^.9^ • ¿4)Д/9 • и X

[Q,6(Wzi + Wz2) + :i(Rai + Ra2) - yf

r)c ■ 1.5 P • n

(3)

где — длина наружной резьбы от торца до основной плоскости, мкм;

ip — угол конусности резьбы, град.;

и — среднее арифметическое отклонение микропрофиля резьбы штуцера и корпусной детали, мкм; и — константа Кармана.

Величина контактного сближения резьбовых поверхностей

У //1II 1 1 Уил'2 1 У у I ! 1 1 У у I ! 2 ■

здесь и — пластические и упругие контактные деформации резьбы штуцера и корпусной детали, обусловленные наличием шероховатости и волнистости на сопрягаемых резьбовых поверхностях, мкм.

Принимая п = (1~р-, a/'i + ¿2 = KPdP;2 согласно [3], где при мм;

при мм; при мм;

¿2 — длина внутренней резьбы от торца до основной плоскости, мкм;

d — наружный диаметр конической резьбы в основной плоскости, мкм, после соответствующих преобразований получим

v = 0,0447т (d-2 — 2tyip/2 ■ h) ■ Ар ■ и х

.. [0,6 (TFn + W,3) + 3 (Дм + Д12) - 1,46р(г)°'23 а]3 х Пг ■к-Р■ (Р-2 !

(4)

где г; — величина утечки в коническом резьбовом соединении, мкм3/с;

— удельное давление на контактиру-емых поверхностях резьбы в сечении Z, Мпа, определяемое из [4];

а — коэффициент, учитывающий физикомеханические свойства материала [5].

Уравнение (4) является базовой математической моделью функционирования КРС, устанавливающей зависимость величины утечки от физико-механических свойств КРС, факторов внешнего воздействия, геометрических параметров резьбы и позволяющая установить степень влияния перечисленных факторов и параметров на величину утечки в КРС.

Базовая математическая модель функционирования герметичных резьбовых соединений (4) может входить в состав рабочих математических моделей оптимизации параметров для конкретных типов конических резьбовых соединений, решение которых позволяет устанавливать оптимальные параметры и допуски герметичных КРС.

При оптимизации функциональных параметров КРС была сформулирована конкретная цель, т. е. математически описана целевая функция при определен-

ных условиях, при которых величина утечки имеет минимальное значение.

Исходя из условий многократности сборки и разборки резьбовых соединений и требований нормативных документов на величину утечки v < Tv, где Тv — допуск на величину утечки, определялись ограничения для целевой функции.

Для обеспечения герметичности КРС необходимо, чтобы осевой зазор по боковым сторонам резьбового соединения, образующийся вследствие погрешностей среднего диаметра, шага, угла наклона боковой стороны профиля и угла конуса резьбы, ликвидировался прогибами витков резьбы в упругой стадии при затяжке КРС.

Исходя из расчетной схемы к определению прогибов витков РС, при затяжке прогибы витков резьбы будут

(5)

где — прогибы (осевые) деформации витков КРС от изгиба и сдвига

с (2)

- то же, от радиального натяга по вершинам и впадинам РС.

Рассматривая виток резьбы как консольную балку переменного сечения из дифференциального уравнения изогнутой оси

£%)0 = м(у) (6)

и решения задачи соединения толстостенных труб с натягом, получено функциональное ограничение для целевой функции Ц в виде

<54 + Ы2 < 0,Ш + 0,028Р. (7)

Неравенство (7) устанавливает функциональную связь между комплексным показателем точности РС (левая часть неравенства) и комплексным показателем напряженно-деформированного состояния РС - величиной суммарной деформации витков РС (правая часть неравенства), которая выражается через основные параметры резьбы: диаметр d и шаг Р.

Для каждого типа резьбового соединения функциональные и областные ограничения вытекают из требований соответствующего государственного стандарта. Например, для КРС по ГОСТ 25229-82 дополнительные функциональные ограничения запишутся следующим образом:

h + £2 = const:

(8)

^0°12' ^ Др/2 ^ 0°12',

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

а областные ограничения на ряд , , и -

из требований ГОСТ 25229.

Экспериментальная оптимизация точности КРС позволила установить оптимальные требования к точности таких геометрических параметров как шаг резьбы и положение основной плоскости, косвенно отражающее допуск к такому параметру резьбы как средний диаметр резьбы в основной плоскости.

Разработана конструкция герметичного резьбового соединения с коррегированным шагом [6], обеспечивающая перераспределение нагрузки по виткам резьбы на длине свинчивания, путем выбирания зазоров в резьбе за счет податливости витков резьбы при затяжке. Это способствует более равномерному распределению контактного давления по профилю резьбы на длине свинчивания, и как следствие, повышению герметичности соединения. Конструкция резьбового соединения внедрена в промышленность.

Анализ основных причин появления утечек в конических резьбовых соединениях машин и агрегатов и математической модели функционирования КРС (4) показал также, что геометрическая форма и состояние поверхности внутренней резьбы, нарезаемой многозубым лезвийным инструментом, оказывает существенное влияние на качество КРС. Отклонение от формы (огранка) внутренней резьбы выходит за пределы допуска на средний диаметр резьбы, а большой диапазон колебаний параметра шероховатости приводит к снижению степени герметичности КРС.

Исследование динамики процесса нарезания внутренней резьбы, показывает, что систему сил, действующую на инструмент, можно свести к осевой силе, крутящему моменту, и результирующей радиальной силе (рис. 3). Последняя действует в плоскости перпендикулярной оси инструмента и оказывает наибольшее влияние на точность формы резьбы (рис. 4).

Вследствие большой величины затылова-ния по профилю резьбы конического метчика и тяжелых условий резания, поскольку снимается стружка малой толщины, контакт режущей части зубьев метчика носит прерывисто-линейный характер. Все это делает положение оси метчика и условий резания нестабильными, что приводит к большому диапазону колебаний параметра .

Погрешности формы (рис. 4), большая шероховатость и локальные отклонения внутренней резьбы в виде задиров и царапин определенной формы зависят в основном от жесткости технологической системы (ТС) и действующих на нее сил.

Из теории резания известно, что функция переменной жесткости для инструмента с угловым шагом определяется уравнением

(9)

о

где — отклонение инструмента от положения равновесия.

Величина характеризует отклоне-

ние инструмента от положения равновесия, а функция переменной жесткости для инструмента с угловым щагом определяет суммарное отклонение инструмента от положения равновесия.

Рис3. Схема колебательной системы резьбообразующего инструмента: й — наружный диаметр конического метчика в основной плоскости; 7 — передний угол метчика; /3 — задний угол метчика; & — величина затылования резьбы на калибрующей части метчика; Л — величина среза перьев метчика; а — толщина среза на один зуб; 6 — неравномерность углового шага зубьев метчика; ^ — угловой шаг зубьев метчика

Таким образом, задача повышения технологической жесткости для обеспечения наименьшего отклонения инструмента сводится к управлению параметром ф инструмента, что лежит в области совершенствования конструкции инструмента.

Рис. 4. Схема образования погрешности формы резьбы

При введении ограничения на расположение зубьев, путем симметричного расположения зубьев, имеющих величины углового шага, одинаковые для каждых двух противоположных зубьев, например, при = 0,5тг + <5; ф2 = 0,5тг - <5; ф\ = ^з; ф2 = Фа, и исходя из требований улучшения условий резания и обеспечения стабильности центрирования инструмента путем выполнения двух противоположных зубьев калибрующими, величина углового шага зубьев инструмента определялась следующим образом (рис. 3).

Из имеем

ВС//г = tg/3,

(10)

где /3 — задний угол метчика, град.; Л. — величина среза перьев, соответствующая неравномерности углового шага зубьев.

Величина к равна [7]

7Г • (I

к =-------------------tg /3,

(11)

где — наружный диаметр резьбы в основной плоскости, мм; — число зубьев метчика.

Учитывая, что ВС = а, а толщина среза равна [7]

а =

Р • tg

(12)

где — шаг резьбы, мм; — угол наклона резьбы калибрующей части метчика, град., и подставляя значение (12) в соотношение (10), получим

Р • tg

= 1ё/3.

г • /г

Из зависимости (11) имеем

к • г

tg /3 =

7Г • в,

Из соотношений (13) и (14) получим

7Г • в, ■ Р • tg

к =

к

(13)

(14)

(15)

Тогда значение неравномерности углового шага зубьев инструмента для нарезания внутренней конической резьбы будет

8 = агс^

к

сі _ Р-ІК<р

= агсйе ( кг , „ „

\ \2тт ■ Р ■ tg(p

7Г • СІ

■ (16)

Экспериментальная оценка точности параметра показала хорошую сходимость экспериментальных данных и теоретических расчетов. Степень точности по круглости резьбовых отверстий повышается с IX по YII, диапазон колебаний параметра шероховатости составляет |4, устраняются задиры царапины на поверхности нарезаемой резьбы. Испытания на герметичность образцов с резьбовыми отверстиями, нарезанными инструментом с неравномерностью углового шага 5 [8], показали их более высокую степень герметичности.

Установленная на основании теоретических и экспериментальных исследований зависимость (16) неравномерности 8 углового шага зубьев режущего инструмента от главного параметра резьбы — ( ), легла в основу

построения типоразмерного ряда конических метчиков с неравномерностью углового шага зубьев. На основе типоразмерного ряда, с целью унификации, повышения серийности и развития специализации производства режущего инструмента разработан ОСТ 1.52473. Метчики чистовые для конической дюймовой резьбы по ГОСТ 6111-52 для сталей. Конструкция и размеры.

С целью перехода машиностроения на гармонизированную с международными стандартами систему метрических конических резьб с унифицированным профилем резьбы по^О Р 1501, обеспечивающую международную унификацию и более высокие эксплуатационные показатели изделий машиностроения при снижении затрат на ее производство, была разработана комплексная нормативнотехническая документация .

Чтобы повысить уровень взаимозаменяемости и уменьшить номенклатуру изделий, типоразмеров заготовок, размерного режущего инструмента, оснастки и калибров в машиностроении, с использованием основных принципов стандартизации — системности, принципа обеспечения функциональной взаимозаменяемости, принципа взаимо-увязки стандартов, научно-исследовательского принципа разработки стандартов, принципа комплексности и оптимального ограничения, создана рациональная система стандартов на инструмент режущий и измеритель-

ный для метрической конической резьбы по ГОСТ 25229-82 (табл. 1) [9,10].

Система стандартов содержит минимум необходимых нормативно-технических документов отраслевого назначения, обеспечивающих требуемое качество получения метрической конической резьбы по ГОСТ 25229-82. Но она не является чем то неизменным и не подлежащим пересмотру. В соответствии с принципами государственной системы стандартизации в систему стандартов могут по требованию потребителей вноситься соответствующие изменения и она может видоизменяться. Она может дополняться новыми стандартами, рекомендациями и методическими материалами.

Таблица 1

Система стандартов на режущий и измерительный инструмент для метрической конической резьбы по ГОСТ 25229-82

Наименование

резьбы

Резьба

метрическая

коническая

по

ГОСТ 2522982

Обозначение

документа

ОСТ 166010-ОСТ 166011

ОСТ 166027-ОСТ 166028

ОСТ 166012-ОСТ 166017

8460-ТР.002-84

Наименование

документа

Инструмент режущий для метрической конической резьбы. Конструкция.

Инструмент режущий для метрической конической резь-бы.Технические условия

Инструмент измерительный для метрической конической резьбы. Конструкция.

Технологические рекомендации «Резьбообразующий инструмент для герметичных конических резьб».

ММ 675.16-89 Методические

материалы «Методика контроля метрических конических резьб»

Проведенные комплексные исследования, разработанные математические модели управления качеством функционирования герметичных соединений трубопроводов, разработанная конструкция герметичного конического резьбового соединения и комплексная нормативная и технологическая документация по нарезанию и контролю герметичных резьбовых соединений в процессе произ-

водства, обеспечивающая переход на международную систему метрических конических резьб, позволяют повысить качество функционирования гидравлических систем машин и АСУ ТП различного функционального назначения, а также конкурентоспособность наших изделий на международных рынках [11,12].

Методология управления качеством применительно к гидро- и пневмосистемам автоматизированных технологических процессов, изложенная в настоящей статье является отражением основных положений Концепции улучшения качества в машиностроении, представленной автором в [13].

Рассмотренная методика включает функциональный анализ исследуемого объекта, в частности, гидро- и пневмосистем различного функционального назначения, разработку математической модели функционирования, выявление управляющих параметров, влияющих на качество функционирования исследуемого объекта, построение математической модели комплексной оптимизации параметров, разработку технологического и метрологического обеспечения при управлении качеством с выходом на стандартизацию, позволяющую в кратчайшие сроки и при наименьших затратах непосредственно включить результаты НИОКР в серийное производство.

Проведенные комплексные исследования позволяют повысить качество функционирования гидравлических систем машин и АСУ ТП, а также конкурентоспособность наших изделий на международных рынках.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Демкин, Н. Б. Расход газа через стык кон-тактируемых поверхностей / Н. Б. Демкин // Изв. вузов. Машиностроение. 1976. №6. С. 40-44.

2. Дулевичус, Н. И. Влияние качества контактирующих поверхностей на герметичность стыка / Н. И. Дулевичус, А. Г. Суслов,

С. П.Жедалис // Механика-10 : тр. конф. по развитию техн. наук в республике и использованию их результатов. Каунас : Каунасск. политехн. ин-т. 1979. С. 119-124.

3. Медовой, И. А. Новый стандарт на коническую метрическую резьбу / И. А. Медовой // Измерительная техника. 1977. № 8. С. 34-36.

4. Зубков, В. С. Распределение давления по виткам затянутого конического резьбового соединения / В. С. Зубков. Уфа: Уральск. филиал НИИД, 1984. 10 с. Деп. в ВИМИ 30.03.85. № Д06531.

5. Колчков, В. И. Разработка математической модели для управления качеством

функционирования герметичных резьбовых соединений / В. И. Колчков, В. С. Зубков,

С. В. Муравьев // Изв. вузов. Машиностроение. 1990. №7. С. 31-34.

6. Зубков, В.С. А. с. 1216466 (СССР), МКИ

F16В 33/04. Коническое резьбовое соединение / В. С. Зубков, А. Д. Никифоров,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

В. И. Колчков. № 3664399/25-27 ;

Опубл. 07.03.86 ; Бюл. 9.

7. Семенченко, И. И. Проектирование металлорежущих инструментов / В. М. Семенченко,

B. М. Матюшин, Г. Н. Сахаров. М. : Машгиз, 1962.952 с.

8. Зубков, В.С. А.с. 891283 (СССР), МКИ В 23G5/06. Метчик для нарезания конической резьбы / В. С. Зубков,

Н. П. Бянкин, Р. X. Мустаев. 2899056/25-08 ; Заявл. 26.03.80 ; Зарег. 21.08.81.

9. Зубков, В. С. Особенности перехода отрасли на метрическую коническую резьбу по ГОСТ 25229-82 / В. С. Зубков // Вопросы авиационной науки и техники. Сер. Стандартизация и унификация авиационной техники. М.: НИИСУ, 1991. Вып. 2. С. 27-29.

10. Зубков, В.С. Изыскание и разработка прогрессивных схем и средств контроля метрических резьб по ГОСТ 16093-81 / В. С. Зубков // Авиационная промышленность. 1993. № 3-4.

C. 64-65.

11. Бакиев, А. В. Обеспечение конкурентоспособности нефтегазового оборудования методами повышения качества / А. В. Бакиев,

B. С. Зубков // Наукоемкие технологии машиностроения: сб. науч. тр. Уфа: Гилем, 2000.

C. 148-163.

12. Зубков, В. С. Методологические основы управления качеством и обеспечения конкурентоспособности изделий машиностроения / В. С. Зубков // Машиноведение, конструкционные материалы и технологии : сб. науч. тр. Уфа: Гилем, 2002. С. 8-19.

13. Зубков, В. С. Концепция улучшения качества в машиностроении / В. С. Зубков // Проблемы машиноведения и критических технологий в машиностроительном комплексе Республики Башкортостан : сб. науч. тр. Уфа: Гилем, 2005. С. 288-294.

ОБ АВТОРЕ

Зубков Владимир Степанович, доц. каф. станд. и сертиф. Дипл. инж. по техн. машиност. (УАИ, 1971).

Канд. техн. наук по метрол., станд. и упр-ю кач. продукции (МВТУ им. Баумана, 1987). Иссл. в обл. проблем качества продукции.

Уфа: УГАТУ, 2007

Вестник уГА(Ту

Т. 9, № б (24). С. 82-97

МАШИНОСТРОЕНИЕ • ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ

УДК 621.43:519.8

Р. Д. ЕНИКЕЕВ, В. С. МИХАЙЛОВ

ГАЗООБМЕН И ЭФФЕКТИВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДВС С ДВУХКОНТУРНОЙ СИСТЕМОЙ ВПУСКА

Представлены результаты стендовых испытаний четырехтактного автомобильного ДВС с двухконтурной впускной системой, создающей закрутку заряда в рабочей камере. Потери момента количества движения в закрученном потоке во впускных каналах ДВС определены на безмоторном продувочном стенде. С применением этих данных по модели нестационарного закрученного течения газовой смеси в каналах численными расчетами определены значения вихревого отношения для примененных регулировок двухконтурной впускной системы. Выявлено благоприятное влияние (оптимального)П заряда в рабочей камере на пределы обеднения смеси и на улучшение показателей экономичности и токсичности ДВС при работе на средних и малых нагрузках. Рабочие процессы двигателей внутреннего сгорания; двухконтурная система впуска; прикладная

газовая динамика

ВВЕДЕНИЕ

В ДВС с принудительным воспламенением реализуется в основном внешнее смесеобразование (С/О). В таких двигателях эффективное сгорание рабочих смесей обеспечивается в сравнительно узком диапазоне отношения воздух/топливо, что вынуждает использовать для них количественное регулирование мощности. Возможность работы с частичной нагрузкой при этом достигается уменьшением наполнения рабочей камеры (РК) свежим зарядом (СЗ) при дросселировании потока воздуха или СЗ на впуске, что также повышает долю остаточных газов в рабочей смеси. Эффективная работа цикла уменьшается (вплоть до нулевой — на режиме холостого хода) из-за уменьшения цикловой дозы топлива, скорости и полноты сгорания, повышения роли мощности механических, в том числе «насосных» потерь. Рабочая смесь в таких ДВС на режимах средней и малой нагрузки и холостого хода характеризуются составом, далеким от стехиометрии (сильное обогащение, реже — обеднение) и значительным разбавлением ее остаточными газами.

Автомобильные ДВС в городских условиях расходуют топливо в основном именно на частичных режимах [1], при том, что требования к их экономичности и концентрации токсичных компонентов в выхлопных газах неуклонно ужесточаются. Мероприятия, направленные на создание в РК ДВС оптимального газодинамического состояния заряда (ГДСЗ) способствуют интенсификации и

повышению полноты турбулентного выгорания смеси в отведенный период, и, как следствие, — улучшению показателей эксплуатационной экономичности и токсичности ДВС.

Известно, что придание направленного закрученного движения потоку воздуха или СЗ во впускной системе ДВС с внешним С/О способствует повышению его экономичности и снижению токсичности выхлопа в широком диапазоне оборотов на средних и малых нагрузках; на полных нагрузках повышается детонационная стойкость двигателя. Положительный эффект объясняется получаемыми при этом достаточно интенсивным средним вращательным движением заряда в РК и дополнительной турбулизацией заряда, которые интенсифицируют турбулентное выгорание. Поэтому имеющиеся возможности создания необходимой степени закрутки в потоке воздуха или СЗ на впуске без существенного сопротивления потоку следует оптимально использовать при проектировании и модернизации ДВС.

В относительно высокооборотных четырехтактных ДВС оптимизация волновых явлений во впускном тракте способствует заметному повышению цикловой массы СЗ. Наиболее высокое наполнение обеспечивается конструкцией впускной системы с индивидуальными «настроенными» патрубками, создающими минимальное сопротивление потоку. Способы обеспечения требуемого ГДСЗ в РК также не должны препятствовать достижению высокого наполнения, что обуслав-

ливает применение лишь некоторых из возможных схем конструктивного оформления впускных каналов ДВС. Перспективной в этом плане является система [2] с «настроенными» основным впускным каналом (по одному на цилиндр), в которой закрутка сообщается потоку посредством подачи части воздуха через дополнительный контур. Такой способ воздухоснабжения сочетает преимущества «настроенных» систем впуска с возможностью создания существенной и регулируемой закрутки воздушного потока на впуске с малыми затратами. Кроме того, дополнительный контур может служить испарителем подаваемого жидкого топлива, что позволяет избежать полнопоточного подогрева воздуха или смеси.

Для обоснованного выбора конструктивных параметров подобной двухконтурной впускной системы необходимо применение расчетных методик, построенных на основе математических моделей процессов газообмена в газовоздушном тракте (ГВТ), учитывающих фактор закрутки. При этом очевидно, что для достоверной оценки заложенных в подобной системе впуска резервов необходимы данные моторных экспериментов. Проверенные на достоверность расчетные модели и методики позволят связать конструктивное оформление впускной системы с (хотя бы интегральными) показателями ГДСЗ в РК, а те, в свою очередь, — с показателями процесса сгорания, что открывает возможность полного использования резервов двухконтурной впускной системы для достижения конкурентоспособных показателей ДВС.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

В принципе с исчерпывающей полнотой течение рабочего тела в ГВТ ДВС может быть смоделировано на ЭВМ в детальной постановке как пространственное течение многокомпонентной реагирующей смеси. На практике такие модели пока требуют чрезмерных вычислительных ресурсов и первоклассного програмного обеспечения. Более доступные для применения модели пониженной размерности способны дать в принципе лишь интегральные значения параметров, характеризующих ГДСЗ в РК. Так, «осредненную» (крупномасштабную) составляющую ГДСЗ в РК можно характеризовать осредненной по объему величиной момента количества движения (МКД), а «пульсационную» (мелкомасштабную) составляющую — величиной

среднеобъемной турбулентной кинетической энергии.

Модели пониженной размерности, заложенные в программы и методики расчета процессов газообмена как волновых явлений в квазиодномерном закрученном потоке газовой смеси, с учетом путевых и местных потерь полного давления и МКД, после проверки (точнее — калибровки) их по данным безмоторных и моторных экспериментов, также могут найти применение в инженерном анализе процессов в ГВТ.

Удобным для практики интегральным показателем интенсивности закрутки заряда в РК является вихревое отношение

со 1 60 и л 120МКД

со imD impD2V

- угловая скорость вращения заряда в цилиндре , отнесенная к угловой скорости коленчатого вала ДВС. Здесь Мкд — интегральное значение МКД, «д — условная ско-

рость потока на периферии РК, вычисленная в предположении о вращении заряда с = const как твердого тела вокруг оси РК в форме кругового цилиндра. Параметр П является показателем, широко применяемым при оценке степени закрутки, особенно для дизельных ДВС.

Задача расчета интегральных параметров ГДСЗ решалась нами как задача определения П по моделям, обобщающим (на случай наличия закрутки в потоке) классические модели нестационарной газовой динамики [3]. Это класс моделей, выведенных из законов сохранения (ЗС ЗС) в квазиодномер-ной постановке, которыми течение смеси газов в ГВТ описывается как нестационарное течение в составном трубопроводе с местными сопротивлениями (МС). Приведенное ниже обобщение системы ЗС ЗС дополнительно содержит ЗС МКД и замыкается соотношениями для учета «путевых» и местных потерь, включая потери МКД, для случая потока с закруткой.

Применение модели и расчетной методики, позволяющих оценить лишь интегральное значение для каждой изученной при стендовых испытаниях комплектации (регулировки) впускной системы полностью отвечало целям настоящей работы. Полученное расчетом значение считалось показателем данной комплектации (регулировки) и режима работы ДВС. Подчеркнем, что термодинамическая модель процессов в РК не подвергалась какой-либо модификации, призванной

связать показатели процесса горения с П; таким образом, расчеты велись в допущении

о малости влияния особенностей сгорания в 4-тактном ДВС как на массовое наполнения РК, так и на параметр П, характеризующий закрутку рабочей смеси в РК; принято также, что на последнюю величину основное влияние оказывает именно течение во впускной системе.

Уравнения сохранения для нестационарного потока с закруткой

Выпишем законы сохранения для закрученного потока, принимая течение квазиод-номерным. При выводе сделаем ряд очевидных упрощающих предположений (допущений) относительно вида распределений параметров потока по сечениям. При этих допущениях искомые величины в уравнениях будут функциями продольной координаты и времени. Обозначим закон изменения площади сечения канала как , парциальную плотность газообразного компонента как рк = = Рк(х, ¿) (к = 1,... , К) и скорость течения в осевом направлении как и = и(х, ¿), считая параметры в потоке неизменными по сечению для каждого .

Рис.1. К выводу квазиодномерных законов сохранения

Интегральное уравнение сохранения масс компонентов в отсутствие химических реакций и диффузии в осевом направлении для контрольного объема (рис. 1,а) запишем, опуская аргументы искомых функций, в виде

д

х+Ах

— I ркР(1х = (РкиР)\хх+Ах. (1)

Уравнение сохранения количества движения в осевом направлении получим с учетом взаимодействия потока со стенкой канала. Проекцию касательного напряжения на стенке на направление движения обозначим

\Тт)х, нормальное напряжение — ри), текущий периметр сечения — П(ж). Имеем

х+Ах

д

— I риР с1х = [(ри2 + р) .Р]

(2)

где — плотность газовой смеси,

а «источниковый» член уравнения 5ТО, учитывающий влияние трения о стенку канала и переменность поперечного сечения, принимает вид

х+Ах

сШ

+ Ри’

с1х.

Запишем теперь уравнение сохранения момента количества движения, описывающее вращательную составляющую потока в канале. Сделаем два допущения: во-первых, ограничимся рассмотрением каналов круглого сечения, во-вторых, примем, что вращение частиц происходит вокруг центра сечения по закону твердого тела, т. е. эпюра окружной скорости иг имеет вид иг(г) = ивг/К, где

— окружная скорость на стенке трубы, — ее радиус и . Величина момента ко-

личества движения на элементарном участке вдоль оси канала (рис. 1,6)

Я

йМк д = (1х

Iм!

1 2 7

— рил г аг — К

2ж К К

= ^ Гм [ г',1г = 2*<"УХ [ г'(1.г =

0 0 о

7Г Ль

= —рИ,}{ЯЛс1х = — ри&Р (],х.

«Путевые» потери МКД на длине йх под действием торможения о стенку окружной проекцией касательного напряжения выражаются произведением силы на радиус; для элементарного участка канала выражается величиной .

После умножения на 2 ЗС МКД в интегральной форме примет вид

х+Ах

д Г

— рицЯР йх = дt I

х+Ах

(ри 1,-и н р). Аг

Бтцйх, (3)

где «источниковый» член торможения вращательного движения трением о стенку —

&тЯ = 2Д ' {т-1р)дП(1х.

Уравнение сохранения энергии получается с учетом того, что кинетическая энергия вращения массы газа должна быть также включена в определение полной энергии и полной энтальпии. Масса смеси на элементарном участке вдоль оси канала —

я

(1т = 2ттр(1х J гс1г = т1К2рс1х.

о

Кинетическая энергия вращательного движения этой массы —

2%

Я

dEn = ~

/*/

pti2R dx 2 К2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

о

2ж Я

d£ J r'J> dr = —p'iijfR1 dx,

о о

а удельная кинетическая энергия ее вращательного движения —

ея =

dER

dm

и,

я.

Включим ее в определение полной удельной внутренней энергии и полной удельной энтальпии:

Е = е(р, Т, Fb ..., YK) -h* = h(p, Т, Yi, ..., Fa-)

и ~2 и2 ' 2

''Я,

'•я.

где — массовые доли компонентов ( ). Для замыкания

уравнений нужно, кроме одного из записанных выше калорических уравнений состояния, привлечь термическое уравнение состояния. Пусть смесь образована идеальными газами, тогда и (закон Даль-

тона) ир = рШГ, где Д = ¿^ iгfeFfe — удельная газовая постоянная смеси.

С учетом изложенного выше запишем интегральный ЗС энергии в потоке с закруткой в виде

В

х+Ах

х+Ах

— I pEFdx = (puh*F)\x+Ax

S„ dx.

где «источниковый» член, учитывающий внешний тепловой поток на стенке, равен .

Переходя к пределу , получим си-

стему законов сохранения в дифференциальной форме, эквивалентных в подобластях гладкости искомых функций , , , и

исходным интегральным законам (1)-(4) — в виде системы связанных уравнений в частных производных

ш(ßtF)+й (ßt"F)=

, k = 1.

.К.

В

— [(рм2+р) F] =5„

В В

— (pujtRF) + — (puujiRF) = SmR,

(5)

(6)

(7)

о о

— (pEF) + — (/ш/^F) = se, (8)

для замыкания которой привлекаются те же уравнения состояния. Используя для краткости символическую «векторную» форму записи, получаем

В — В — —

щт+-^(р,р)=и, (9)

где U = \р\,... , рк, pu, puRR, рЕ]^ — «вектор» консервативных переменных (объемных плотностей сохраняющихся величин),

Fx = [piu,... , рки, ри2 + р, puurR, puh*]T -«вектор» плотностей их потоков в сечениях, S = [0,... ,0, Sm, SrnR, Se]T — «вектор» источников правых частей уравнений.

Уравнения сохранения в форме (5)-(8) и, особенно, в форме (9), удобны для записи соотношений численных методов их интегрирования для гладких участков канала.

Метод численного решения уравнений одномерного течения с закруткой

Расчет неустановившегося течения в каналах ДВС в нашем исследовании выполнялся по уравнениям (5)-(8) или (9), образующим систему квазилинейных гиперболических уравнений. Система уравнений записана в дивергентной форме, из которой естественно получаются консервативные методы

ее численного интегрирования, для применения которых каждый канал представляется набором сечений, ограничивающих по х конечные объемы — расчетные ячейки. Повышенный порядок аппроксимации метода в наших расчетах достигнут применением двухэтапной схемы обновления решения в ячейках на расчетном шаге и параболической реконструкцией решения в ячейках по пространственной переменной ж.

Применяемые соотношения для обновления сохраняющихся величин в ячейках по времени вида

Щ+1 = ии

_ 1 т?п 2

AtL (UП 1

Tf+l

с/ г

AtL

U '

с/ г

(10)

JJ11+ Jfn

ui+1 = Ui+1

-ЦП

х{

1

W

i+1

AWi = minmod(APF-, bVW VW" = minmod(VW7, bAW

aw; = [s]» ait; = [sr; (iru^u1;)

VW” = [5]" W” = [5]" (U\

i ■

где 1 s$ b brnax, brnax = ip < 1, а огра-

ничительная функция minmod(-ется как

minmod

0,

sign(a;) min(|a;

определя-

xy ^ 0 xy > 0

имеют смысл конечно-разностных аналогов законов сохранения, в которых учитываются газодинамические потоки и действие объемных «источников», вычисляемых на текущем временном слое. Здесь Ь (и”) — разностный оператор правой части уравнений; применительно к их записи в форме (9) он имеет вид (рис. 2)

1

Ах ■ Fj

(FXF)

J_“q" A; '

Вычисление потоков на границах ячеек при решении уравнений данного класса должно опираться на расчет локального взаимодействия элементарных волн, для чего пригодны как процедуры отыскания точного решения задачи о распаде произвольного разрыва (РПР), так и линеаризованные процедуры, более экономичные в вычислительном плане.

При интерполяции зависимых переменных U = [р, ри, рЕ]1 на границу ячейки для решения локальной задачи о РПР используются соотношения для диагонализации матриц системы гиперболических уравнений, в приближении S = 0, F = const. В нижеприведенных соотношениях применена ограничительная функция для сохранения монотонного характера численных решений при применении метода повышенной точности. Последовательность расчета U по обе стороны, например, от i + |-й границы, имеет вид

U.

i+f

= и" + [Я“1]" {

1

^Awr;

1

Рис. 2. Явная двухшаговая схема интегрирования уравнений одномерного потока в ячейке

В примененном методе использовались величины параметров процедуры, обеспечивающие третий порядок пространственной аппроксимации в аналогичной схеме для модельного линейного гиперболического уравнения. Ц) = \,Ь = Ьтах = 4.

Матрица преобразования [Щ и обратная ей матрица взяты для преобразования

приращений вектора консервативных переменных в приращения вектора плотностей потоков, справедливого для системы уравнений

0U OFj ,

----+------£ = 0

т дх

для одномерного плоского движения однородного совершенного газа или смеси совершенных газов постоянного состава (U =

rj, _ rj~i

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

= [р, ри, рЕ] , Fx = [ри, ри2, ри(Е + р)] и 7 = ср/с„ = const) — 8FX = [.4] SU:

[А] = [S'-1] [Л] [S], [Л] = diagjti, и + с, и — с}.

-

— CU ■

си 4

-

h ^и2

7 — 1 2

-hj-U

(1 — 7 )и 7—1

с + (1 — 7)?/ 7—I

—с (1 — 7)?/ 7—I

Рис. 3. Шаблон линеаризованной локальной характеристической задачи при (и — с) Sj 0, и ^ О,

(и + с) > О

[Я-1] =

"___1_ _х_ _±_

с2 2с2 2с2

-- - и и і 1 и _ _1_

с^ 2с2 2с 2с2 2с ’

_ ц2 ц2 _|_и____|_1 и2 __ и_____|_1

_ 2с2 4с2 "Г 2с 2(7-1) 4с2 2с 2(7-1) _

Для расчета потоков массы компонентов смеси на границе необходимо интерполировать на нее набор парциальных плотностей р^. Это легко сделать, дополнительно применив процедуру вышеописанного вида для массовых долей У*,; для них, как для характеристических переменных системы (9), матричное преобразование в процедуре реконструкции не требуется. Аналогичным способом, с некоторым приближением, строилась реконструкция по для зависимой переменной .

В нашей модели применяется экономичная линеаризованная процедура для приближенного решения задачи о РПР на границах ячеек. Она построена линеаризацией полученной из (11) системы уравнений в характеристической форме (т. е. производные берутся вдоль характеристических направлений) йГІ- = 0, с1°1о = 0, ¿+/+ = 0 для инвариантов -Г— = и + сх—р,10=р-\~ схоР, 1+ — и + сх-^р:

(1±и±—(1±р = 0, (Рр — с2(Рр = 0, (12)

рс

в которой а_ = —1/рс, а0 = ^с2, а+ = 1/рс — постоянные коэффициенты.

Способ вычисления параметров в некоторой точке (например, на границе ячеек) по значениям инвариантов на прибывающих в точку характеристиках системы (12) следующий. Для простоты возьмем случай ,

и > 0, (и + с) >0, показанный на рис. 3:

1-0 = '"’В + <У-Рв, ІОо = Рс + «0РС:

1+0 ~ ^’Л і СУ-^-Р \ .

Используется простейший (и предпочтительный для дозвуковых течений) способ расчета коэффициентов в инвариантах: «_ = ав, «о = ас, «+ = «а. По величинам инвариантов и коэффициентов вычисляются параметры в точке Б (рис. 3)

1-у — /— /о — р

Р = -------; и = -*+ — а+Р: Р = ------;

(X-1_ — (X— ао

после чего из термического уравнения состояния определяется температура = р/(Ир), где постоянная К или массовые доли для ее расчета берутся для той

смеси, которая, согласно знаку скорости потока, течет через границу. Далее вычисляются потоки масс компонентов и поток МКД — по величинам и для частиц газа, попадающих на границу (точка Б) также по характеристике, выходящей из точки .

После обновления по соотношениям (10) значений «вектора» консервативных переменных по ним вычисляются все необходимые зависимые переменные в ячейках. Так, после обновления на новый слой п + 1 сумма парциальных плотностей дает плотность смеси: , массовые доли по-

лучаются как У^г+1 = Р%'[1/Р?+1, скорость — как , скорость на пе-

риферии (круглого) сечения канала — как

, полная внутренняя энергия — , статическая — ,

после чего из калорического уравнения состояния (УС) определяется температура -е(7^+1,У^1,...,У^и) = е^+\ а из термического УС — давление, например

= (РНТ)Г1. где Д’,+1 = е£=1 й*П"+1-

Описанный метод протестирован (при ил = 0) на решении плоских газодинамических тестовых задач в сравнении с други-

ми методами такого класса в [4], а в [5] экономичный метод данного класса проверялся на расчете движения волн в неразветвленном трубопроводе, воспроизведенном в одноцикловой экспериментальной установке.

Модель течения в трубопроводе на стыке канала с емкостью

Сопряжения гладких участков каналов с емкостями (атмосфера, ресивер, рабочая камера) в ГВТ ДВС в рамках одномерного приближения трактуются как местные сопротивления. Течение через такие связующие элементы на расчетном шаге, в силу гиперболичности системы уравнений на участке канала, корректно рассматривать как течение при РПР на скачке сечения трубопровода. Сопряжения типа «емкость-канал» моделируются моделями-связями (МС) типа КЛАПАН. Для расчета течения на «клапане» соотношения, замыкающие задачу для стационарных условий дополняются соотношениями вдоль характеристик или соотношениями на элементарных волнах, см. [3].

Используемая нами процедура решения задачи о РПР на «клапане» через соотношения на простых изоэнтропных волнах конечной амплитуды через газодинамические функции записывается следующим образом.

Возможны два направления течения при РПР на МС КЛАПАН — режим истечения из емкости (рис. 4,а) и режим втекания в емкость (рис. 4,6).

При истечении из емкости (рис. 4,а) поступающий в канал газ отделяется от газа в трубопроводе контактной поверхностью (КП). Согласно модели МС, для него справедливы соотношения и

= р*0а0з(М3) = р0а0з(М3). Система уравнений модели течения через МС типа КЛАПАН на расчетном шаге связывает искомые числа и в зонах по обе стороны от КП через газодинамические функции стационарного и нестационарного торможения (см. [3]):

Ро

РІ

я'(М2)

<703(М3)7Г(М3)'

(13)

Со

М2

м3

а'(М2) а(М3) '

Рис. 4. Два режима течения при РПР на МС КЛАПАН

Удобно решать эту задачу итерационным уточнением в интервале , при

> 1; в противном случае имеет место режим втекания в емкость. На этом режиме в канале формируется простая волна. Подлежит решению одиночное уравнение

Ро = (Тзо(Мз)к'(Мз) р[ ж (М3)

(15)

(14)

По параметрам потока в зоне 3 определяются потоки массы компонентов смеси, импульса и энергии в граничном сечении канала. В численном расчете величины этих потоков используются для обновления параметров на расчетном шаге в граничной ячейке канала и в емкости.

Учет закрутки потока производится после расчета интересующих нас параметров в зоне 3 по описанной модели. Поток МКД вычисляется умножением расхода на удельное количество МКД в газе, пересекающем скачок сечения и на коэффициент сохранения МКД, определяемый эмпирически для данной геометрии сопротивления и режима течения на нем. Также на завершающей стадии расчета учитывается составляющая удельной кинетической энергии в газе, поступающем из соответствующей зоны.

Модели течения на стыке каналов разветвленного трубопровода

В ГВТ исследуемого двигателя имеются узлы стыка трех каналов, образующие разветвления. Во впускной системе это собственно сечения стыка контуров, в выпускной — стыки патрубков выпускного коллектора. Для численного расчета течения в таких узлах используется модель-связь типа ТРОЙНИК. Во всех случаях рациональной методикой определения газодинамиче-

ских потоков в граничных сечениях сходящихся к «тройнику» каналов является решение задачи о РПР на такого рода связи, см. [3]. Метод же замыкания задачи индивидуальной характеристикой тройника может варьироваться.

Для наиболее ответственного с точки зрения моделирования подвода МКД сечения в потоке на стыке контуров в наших расчетах применена модель, использующая величину потерь полного давления на стыке каналов. Определение величины потерь для конкретного вида геометрии составило задачу специальной расчетно-экспериментальной работы, результаты которой, как и теория, приведены в [6,7].

В менее ответственном случае течения на стыке каналов, использована модель, также основанная на расчете РПР, но использующая для замыкания задачи нехитрое допущение о равенстве давлений в сечениях каналов, сходящихся к «тройнику». Соответствующая теория и результаты сравнения расчетов с экспериментов приведены в [7].

Соотношения для исходной закрутки потока

Для вычисления номинальной величины потока МКД в сечении с закруткой (а) в расчетах в модели МС ТРОЙНИК, так и (б ) при проведении безмоторных продувок, использовалась следующая расчетная схема — см. рис. 5. В модели слияния потоков принято допущение о том, что поперечник струи бокового (закручивающего) потока не играет роли и добавляемый этой струей МКД может быть с достаточной точностью оценен выражением .

Тогда параметры закрученного потока в сечении 3 (после смешения) нетрудно определить из следующих интегральных уравнений сохранения, справедливых для идеального смешения:

G:i = Gi + G-2,

G3113 +P3F3 = h = h + /2COS/3,

1 (16)

-Ркд з = -(GurR) 3 = 0 + G2?i-2 Д-R Sin/3,

G3/i* = Gih\ + G-2h*2.

Модель процессов в рабочей камере ДВС

Моделирование процессов в РК (цилиндре ДВС) нами выполнялось по модели «термодинамического» уровня. Данная модель была реализована в специальном расчетном

модуле ЦИЛИНДР. При использовании этой модели в наших расчетах закон выгорания задавался уравнением И.И. Вибе со значениями параметров, характерными для ДВС с внешним С/О. Достаточно полное описание модели дано в [8].

Рис. 5. К расчету исходной закрутки потока

Программная реализация моделей

Описанные выше модели процессов в элементах ГВТ реализованы в виде расчетных модулей программы для ЭВМ, с помощью которой проводилось численное (имитационное) моделирование течения газовой смеси в ГВТ исследуемого двигателя. Поэлементный состав использованной в расчетах модели ГВТ ДВС показан на рис. 6. Расчетами определялся показатель , интегрально характеризующий степень закрутки рабочей смеси в РК моделируемого ДВС в момент, предшествующий сгоранию.

Рис. 6. Моделируемый ГВТ двигателя на поле сборки

ПРОДУВКА ВПУСКНЫХ КАНАЛОВ

Для расчетного определения интегральной закрутки заряда в рабочей камере необходимо использовать имитационную модель, которая дает реалистичные значения потока МКД,

поступающего в каждый момент времени через впускной клапан. «Номинальное» значение потока МКД в нашей модели вычислялось модулем ТРОЙНИК по формуле (16), в соответствии с расчетной схемой слияния осевого и тангенциального потоков (рис. 5) на входе во впускной канал головки цилиндров (длиной 80 мм). Действительная величина удельного МКД в потоке смеси, поступающей через впускной клапан, может быть получена умножением на «коэффициент сохранения» МКД стмкд при течении через данный клапан на данном режиме.

Величина стмкд определялась экспериментально — посредством стационарной продувки впускного тракта на специальном стенде, схема которого ясна из рис. 7. Коэффициент определялся обработкой измерений для различных значений подъема клапана Л (характеризующего геометрию канала) и от-нос.ительного расхода через вторичный контур 0-2 = 02/0 (которым задается, при близости и в контурах, степень закрутки, выражаемая в угловой мере). В экспериментах не рассматривалось влияние на искомый показатель таких определяющих пара-

метров, как числа Ие и М. Относительно Ие принято обычное допущения об автомодельности течения на местных сопротивлениях в ГВТ ДВС по этому параметру; несущественность влияния на (и, в конечном сче-

те, на П) числа М можно обосновать тем, что основным режимом, который при такте впуска отвечает за поступление в рабочую камеру основной части МКД заряда, является, вероятно, течение при больших подъемах этого клапана и умеренных перепадах давлений и числах на нем.

Рис. 7. Схема продувочного стенда: а — при измерении; б — при тарировке

Принцип измерения действительного потока МКД в контрольном сечении трубы 1 (с

внутренним диаметром, равным диаметру цилиндра испытуемого ДВС) основан на непосредственном измерении крутящего момента Мкр на неподвижной спрямляющей крыльчатке 2 (рис. 7), установленной в этом сечении. Идеальная спрямляющая крыльчатка полностью отбирала бы у потока его = Мкр. Для используемой при измерениях конкретной крыльчатки необходима ее тари-ровочная зависимость Кмкд = Мкр/Ркд: Нами в качестве параметра этой зависимости учитывался лишь параметр закрутки потока в трубе, а именно — угол

пп° * 11X

7 = 90 — агс4^-—.

и

Тем самым для условий обтекания крыльчатки измерителя потока МКД также были приняты допущения об автомодельности по М и Ие, т. е. вместо критериального уравнения Кмкл = -^мкд(М, Ие, 7) обработка измерений при тарировке давала однопараметрическую характеристику .

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Для ее получения на входной конец трубы диаметром 82 мм вместо головки цилиндров 3 устанавливался задатчик 4 «эталонного» потока МКД, оформленный в торцевой крышке трубы (рис. 9) с отверстием для сменных шайб, ограничивающих расход первичного, незакрученного потока воздуха, и с плавно сужающимся соплом, которое и сообщает закрутку потоку в трубе 1. При установке шайб различного диаметра ( мм, мм, мм,

мм и мм) получаются потоки, различающиеся величиной параметра закрутки 7. Расход через шайбы и сопло при тарировке определяется по разрежению, измеряемому вакуумметром 5 со шкалой на 1 кгс/см2 и классом точности .

Рис. 8. Детали продувочного стенда — задатчик и измеритель потока МКД, колба и расходомерные шайбы

Рис. 9. Общий вид продувочного стенда

Потери МКД на участке от задатчика до измерителя, а также геометрические характеристики самого измерителя отражаются та-рировочной зависимостью (в силу обоснованности допущения об автомодельности течения в ней по Ие). Крутящий момент измеряется устройством, представляющим собой весы с цилиндрическим поплавком 6 — стеклянной колбой, отградуированной в миллиметрах и служащей также гасителем колебаний. Нить, за которую подвешена колба (рис. 7 и 9), наматывается на барабан, установленный на оси крыльчатки 2, неподвижной при равновесии ее в потоке.

Экспериментальные точки, полученные при трехкратном измерении для каждого и график функции, аппроксимирующей искомую тарировочную зависимость ви-даКмкдЫ = а + &7С, показаны на рис. 10.

Рис. 10. Экспериментальные точки и график аппроксимирующей зависимости АГмкд

При использовании данного стенда для измерений, вместо задатчика на входной конец трубы устанавливалась головка цилиндров двигателя УЗАМ-3317 с двухконтурной

впускной системой (рис. 9). Расход через оба контура измерялся расходомерами 7 объемного типа РГ-40; расход через основной контур регулировался постановкой ограничивающих шайб диаметрами мм, мм, мм, мм, мм и мм. Коэффициент определялся как частное от деления показания Мкр измерителя потока МКД на «номинальное» значение потока МКД, вычисляемое по показаниям расходомера С2 и величины приведенного эксцентриситета вторичного контура, с учетом коэффициента для

крыльчатки при данной закрутке, согласно ее тарировочной зависимости.

А = 8,6 мм

А =4,3 мм

' ** 1

Рис. 11. Экспериментальные точки и графики аппроксимирующей зависимости для к = 8,6 мм и к = 4,3 мм

Измерения были выполнены для величин подъема впускного клапана

мм и мм. Их результа-

ты — экспериментальные точки и графики аппроксимирующих зависимостей — показаны на рис. 11. Полученные данные интерполировались модулем-связью КЛАПАН для вычисления для любых промежуточных зна-

чений высоты его подъема .

МОТОРНЫИ ЭКСПЕРИМЕНТ

Ниже приводятся данные об экспериментальном двигателе, стендовом оборудовании и результаты экспериментального измерения показателей двигателя, оборудованного двухконтурной впускной системой. В широком диапазоне относительного расхода воздуха через контуры измерены эффективные параметры двигателя, показатели токсичности, построены регулировочные характеристики.

В качестве параметра, интегрально характеризующего ГДСЗ в РК в части закрутки, использовано расчетное значение вихревого отношения П, которое определялось имитационным моделированием газообмена по моделям, описанным ранее в данной статье.

Испытательный стенд, двигатель УЗАМ-3317 и порядок проведения испытаний

Для исследования влияния закрутки потока на впуске на эффективные показатели двигателя и токсичность отработавших газов проведены моторные эксперименты. Эксперименты имели целью:

1. Показать возможность снижения удельного эффективного расхода топлива и токсичности отработавших газов двигателя с двухконтурной системой впуска за счет изменения интенсивности закрутки заряда.

2. Показать, что двухконтурная система впуска не ухудшает показатели двигателя по внешней скоростной характеристике.

Для проведения экспериментов применена исследовательская установка на базе четырехтактного бензинового двигателя УЗАМ-3317 рабочим объемом іУ^ = 1700 см с распределенным впрыском топлива, электромеханической динамометрической тормозной установки 1DS (ЧССР) и программно-аппаратного комплекса для проведения калибровок на базе процессора Микас 7.1 фирмы Эл-кар (Россия). Комплекс позволяет задавать значения цикловых расходов топлива и углов опережения зажигания двигателя, а также контролировать параметры двигателя при снятии соответствующих регулировочных характеристик.

Воздух попадает в ресивер двухконтурной системы впуска, проходя через расходомер и дроссельный патрубок, после чего по каналам основного и дополнительного контуров подводится к впускным клапанам двигателя. При работе двигателя в режиме холостого хода воздух поступает в ресивер через регулятор добавочного воздуха. Каналы дополнительного контура подводятся тангенциально к продольной оси основного канала. Соотношение расходов воздуха через контуры задается дросселированием соответствующих контуров. Двигатель на стенде показан на рис. 12.

Расход воздуха измеряется с помощью электронного расходомера термоанемометри-ческого типа, данные которого обрабатываются блоком управления Микас 7.1 и выво-

дятся на дисплей ЭВМ в реальном времени. Расход топлива в процессе работы двигателя берется из расчетных значений программы управления топливоподачей Микас 7.1 и контролируется измерением объемным расходомером. Определение угла опережения зажигания, циклового расхода топлива, частоты вращения вала двигателя, температуры охлаждающей жидкости и воздуха, коэффициента избытка воздуха также производится средствами системы управления программно-аппаратного комплекса. Коэффициент избытка воздуха также измеряется по составу отработавших газов при помощи газоанализатора ^г^ MEXA-554JE. Состав отработавших газов определяется газоанализаторами ba MEXA-554JE и EKSA-240. Крутящий

момент двигателя определяется динамометром VSETIN тормозной установки 1Б5. Поддержание и контроль скоростного режима двигателя осуществляется средствами системы управления тормозного стенда. Все измерения соответствуют требованиям ГОСТ 14846.

Рис. 12. Двигатель УЗАМ-3317 на стенде

Эксперимент заключался в снятии серии регулировочных характеристик по составу смеси и углу опережения зажигания, а также внешних скоростных характеристик двигателя в базовой комплектации и двигателя в комплектации двухконтурной системой впуска. Конструктивные размеры (объем впускного ресивера, длина и сечение впускных патрубков) системы впуска базового двигателя и основного контура двухконтурной системы впуска выполнены оптимальными по критерию наполнения. Параметры системы впуска рассчитаны с помощью системы имитационного моделирования «Альбея».

Двигатель для испытаний в базовой комплектации соответствует двигателю с двухконтурной системой впуска с нулевой степенью закрутки (основной контур открыт, малый контур закрыт полностью). Изменение степени закрутки в двигателе с двухконтурной системой впуска обеспечивалось изменением соотношения расходов воздуха через контуры при неизменном суммарном расходе воздуха через двигатель. Двигатель в комплектации с двухконтурной системой впуска испытывался с максимальной степенью закрутки при подаче воздуха только через малый контур (основной контур закрыт, малый контур открыт полностью) и с промежуточными степенями закрутки при подаче воздуха через оба контура. Максимальная и промежуточные степени закрутки достигались дросселированием основного контура диафрагмами различного диаметра (0 мм,

8 мм, 10 мм и 34 мм) при полностью открытом дополнительном контуре. Диафрагма диаметром 34 мм соответствует полностью открытому основному контуру.

Результаты испытаний двигателя

Регулировочные характеристики по составу смеси и углу опережения зажигания снимались на различных режимах от глубокого дросселирования до полного открытия дроссельной заслонки. Регулировочные характеристики по составу смеси на различных режимах работы двигателя приведены на рис. 1316. Регулировочные характеристики по углу опережения зажигания снимались при составах смеси, соответствующих минимальным удельным эффективным расходам топлива . Регулировочные характеристики по углу опережения зажигания приведены на рис. 17 и 18.

Внешние скоростные характеристики снимались при оптимальных регулировках состава смеси и угла опережения зажигания на каждой точке характеристики. Двигатель в комплектации двухконтурной системой впуска испытывался в условиях подачи воздуха через оба контура (основной и малый контуры открыты полностью). Внешние скоростные характеристики приведены на рис. 19. Здесь же для сравнения приведены внешние скоростные характеристики испытуемого двигателя при комплектации его серийной карбюраторной системой впуска.

Анализ результатов

Анализ полученных характеристик показывает следующее:

1. Наибольший эффект от применения двухконтурной системы впуска наблюдается на режимах глубокого дросселирования и низких частотах вращения вала двигателя при максимальной, или близкой к максимальной, закрутке заряда в цилиндре. На этих режимах вялая внутрицилиндровая газодинамика базового двигателя компенсируется интенсивным вихреобразованием в двухконтурной системе.

2. На каждом режиме может быть найдено соотношение расходов воздуха через контуры, и, соответственно, степень закрутки свежего заряда, дающие наибольший эффект по расходу топлива и токсичности отработавших газов.

3. Диапазон устойчивой работы двигателя на режимах глубокого дросселирования при применении двухконтурной системы впуска расширяется в зону бедных смесей на 20 30%.

4. Минимальные удельные эффективные

расходы топлива по регулировочным характеристикам по составу смеси при применении двухконтурной системы впуска снижаются на 11 22% на режимах глубокого дрос-

селирования и на 0 ... 5% на частичных режимах. Минимумы удельных эффективных расходов топлива при применении двухконтурной системы впуска смещаются в сторону обеднения на 7 ... 10% на режимах глубокого дросселирования и на 5 ... 7% на частичных режимах.

5. При работе двигателя с коэффициентами избытка воздуха, соответствующими минимальным значениям удельных эффективных расходов топлива, выбросы оксида углерода при применении двухконтурной системы впуска снижаются на 60 ... 70% на режимах глубокого дросселирования и частичных режимах.

6. При работе двигателя с коэффициентами избытка воздуха, соответствующими минимальным значениям удельных эффективных расходов топлива, выбросы углеводородов при применении двухконтурной системы впуска снижаются на 2 ... 8% на режимах глубокого дросселирования и частичных режимах.

7. Минимальные значения выбросов оксида углерода и углеводородов по регули-

ровочным характеристикам по составу смеси при применении двухконтурной системы впуска меняются несущественно. Однако минимумы выбросов углеводородов при применении двухконтурной системы впуска смещаются в сторону обеднения на 6 10% на ре-

жимах глубокого дросселирования.

8. Минимальные удельные эффективные

расходы топлива по регулировочным характеристикам по углу опережения зажигания при применении двухконтурной системы впуска меняются мало. Минимумы удельных эффективных расходов топлива при применении двухконтурной системы впуска смещаются в сторону меньших углов опережения зажигания на 20 48%, что свидетельствует

об увеличении скоростей горения.

9. Эффективные показатели двигателя и токсичность отработавших газов на режимах внешней скоростной характеристики при применении двухконтурной системы впуска не ухудшаются. Максимальный крутящий момент двигателя возрастает на 1,5%. Коэффициент наполнения, минимальный удельный эффективный расход топлива и токсичность отработавших газов меняются мало.

10. Вид регулировочных характеристик Ме(а) и де(а) при различных комплектациях впускной системы (рис. 15) показывает, что для смесей примерно стехиометрического и особенно бедного состава фактор закрутки (на выбранном скоростном режиме мин и для выбранного рас-

хода воздуха Ов = 54 кг/час) монотонно и отрицательно влияет на эффективные показатели двигателя. Предположительно это говорит как об увеличении роли теплоотдачи в стенки рабочей камеры, так и (при неплохой «базовой» скорости турбулентного горения в КС) об отрицательном воздействии закрутки рабочей смеси в КС на скорость выгорания смеси. При обеднении же смеси закрутка способствует улучшению показателей и вообще становится фактором, обеспечивающим саму возможность работы при существенном обеднении, положительно влияя на скорость и полноту выгорания обедненных смесей. Так, при максимальной закрутке, обеспечиваемой при подаче воздуха только через дополнительный контур, удается работать на смеси состава при око-

ло 250 гДкВт-ч), что примерно соответствует

■с «о «

У

М 420 И

*°\ л

% -д

> г /

0,7

0,8

0,9

1,0

1.1

1,2

1,3 а 1.4

-двигатель базовый

—двигатель с разделенной системой впуску подача воздуха через малый контур -двигатель с разделенной системой впуска подача воздуха через оба контура

\

к

%

0,7

0.9

1.0

1.1

1,2

1,3

1.4

—ф-двигатель базовый —А—двигатель с разделенной системой впуска подача воздуха через малый контур —двигатель с разделенной системой впуска подача воздуха через оба контура

я

а 260 ■

е 220 ■

180 -

140 -

100 -

60 ■

20 •

ч

Сі ■■м

0,7

0,8

0,9

1,0

1.1

1,2

1,3 « 1.4

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

-О—двигатель базовый -Д—двигатель с разделенной системой впуска, подача воздуха через малый контур -О—двигатель с разделенной системой впуска, подача воздуха через оба контура

Рис. 13. Регулировочные характеристики по составу смеси; п = 1800 мин 1, С?в = 40 кг/час; вихревые отношения П = 0,15 (базовый), П = 5,56(малый контур), П = 0,02(оба конура) рассчитаны для а = 1,0

в т /

С Ъ

31 Р

і 1/

А, Л Л /

■■ Л /V

0 6 0 7 0 3 о 9 1 0 1 1 1 2 а 1.3

—О—двигатель базовый —А—двигатель с разделенной системой впуска подача воздуха через малый контур -□—двигатель с разделенной системой впуска подача воздуха через оба контура

е 540 &

О.

-• 460

Е

и

380

300

220

140

60

\

: л

'Ч -Р : /

А

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

-О—двигатель базовый А двигатель с разделенной системой впуска подача воздуха через малый контур —□—двигатель с разделенной системой впуска подача воздуха через оба контура

Рис. 14. Регулировочные характеристики по составу смеси; п = 1240 мин 1, Ов = 13 кг/час; вихревые отношения О = 0,18 (базовый), О = 10,9 (малый контур), О = 0,01 (оба конура) рассчитаны для а = 1,0

Ш. ил

. 100 і н

І-

і н Г

к к -"а

N

0 8 0 9 1 1 1 2 1 3 1,4 1 5 ! бц 1,1

-О—Двигатель базовый. —А- Двигатель с разделенной системой, подача воздуха через оба контура. 0=34 мм '-О— Двигатель с разделенной системой, подача воздуха через оба контура. 0=10 мм —□— Двигатель с разделенной системой, подача воздуха через оба контура. Ю=8 мм —А— Двигатель с разделенной системой, подача воздуха через малый контур. 0=0 мм

а

300

250

к

N

К

К; к .

—А

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

- Двигатель базовый.

- Двигатель с разделенной системой, подача воздуха через оба контура. 0—34 мм

- Двигатель с разделенной системой, подача возщгха через оба контура. 0=10 мм

- Двигатель с разделенной системой, подача воздуха через оба контура. Ю=8 мм

~ Двигатель с разделенной системой, подача воздуха через малый контур. Ю=0 мм

а б

Рис. 15. Регулировочные характеристики по составу смеси; п = 1500 миґ\^^ 54 кг/час; вихревые отношения (базовый), (оба конура, мм), ( мм),

( мм), (малый контур) рассчитаны для

'-©—Двигатель базовый.

—й- Двигатель с разделенной системой, подача воздуха через оба контура. 0=34 мм —О— Двигатель с разделенной системой, подача воздуха через оба контура. 0=10 мм ~П— Двигатель с разделенной системой, подача воздуха через оба контура. 0=8 мм —й— Двигатель с разделенной системой, подача воздуха через малый контур. 0=0 мм

Рис. 16. Зависимости углов опережения зажигания, соответствующих минимальным удельным эффективным расходам топлива, от состава смеси; мин , кг/час; характерные

значения вихревых отношений П — те же, что для рис. 15

рс 1.

® то 1

1 1 2 2 5 28 3 3 4 37 4 б 4 5 У 5 О.З., 58 град.

-О- двигатель баи вы в двигатель с разделенной свстемой впуска, подача воздуха через малый контур -О— двигатель с разделеннов свстемой впуска, подача воздуха через оба ковтура

Рис. 17. Регулировочные характеристики по углу опережения зажигания; п Св = 40 кг/час, а = 1,1; П — те же, что для рис. 13

мин

Рис. 18. Регулировочные характеристики по углу опережения зажигания; п Св = 13 кг/час, а = 1,01; П — те же, что для рис. 14

мин

- двигатель базовый (с впрыском в застроенной системой впуска)

- лвпгатель с впрыском в настроенной разделен ной системой впуска

- карбк>раТ0рны п лепглтє.іь

І00 0 5800

П. мин-1

/ к

/ \

А

сґ /

-двпгательбазовыв (с впрыском п настроенной свстемой впуска)

— двигательс впрыском п настроенной разделенной свстемой впуска

экономичной работе при а = 0,9... 1,2 при несущественной закрутке, и несколько большими значениями Ме (85 ... 100 Нм против около 70 Н-м для бедной смеси).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Создана и реализована в виде расчетных модулей математическая модель, позволяющая рассчитывать на ЭВМ процессы в ГВТ ДВС как нестационарные волновые течения с закруткой и определять некоторые интегральные характеристики газодинамического состояния заряда в РК.

Стендовые испытания двигателя УЗАМ-3317 с двухконтурной впускной системой подтвердили исходные предположения о том, что применение указанной системы мало сказывается на эффективных показателях двигателя при работе по внешней скоростной характеристике. При работе же на частичных режимах придание закрученного движения заряду указанным способом в ряде случаев улучшает экономические и токсические показатели ДВС, способствует существенному расширению диапазона устойчивой работы двигателя на частичных режимах в направлении обедненных смесей.

Представляется, что на каждом режиме для данного двигателя может быть найдено оптимальное соотношение расходов воздуха через контуры, определяющее степень закрутки рабочей смеси, дающее наибольший эффект по расходу топлива и токсичности отработавших газов, что открывает возможность совершенствования существующих двигателей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Рудой, Б. П. Топливная экономичность ДВС : учеб. пособие / Б. П. Рудой. Уфа: УАИ, 1985. 80 с.

2. Патент № 2148178 РФ. Способ питания двигателя внутреннего сгорания и устройство для его осуществления / Р. Д. Еникеев, Р. И. Садыков, Б. П. Рудой, А. О. Борисов // Бюл. изобр. 2000, № 12.

3. Рудой, Б. П. Прикладная нестационарная гидрогазодинамика / Б. П. Рудой. Уфа : УАИ, 1988.184 с.

4. Черноусов, А. А. К выбору метода численного интегрирования уравнений одномерного движения газов в каналах ДВС / А. А. Черноусов // Известия вузов. Машиностроение. 2007. № 6. С. 43-46.

5. Черноусов, А. А. Консервативная сеточно-характеристическая схема для расчета нестационарных течений в трубопроводах / А. А. Черноусов // Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей : межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2006. Вып. 21.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

С. 246-254.

6. Еникеев, Р. Д. Течение газа в зоне стыка контуров ДВС / Р. Д. Еникеев // Известия вузов. Машиностроение. 2007. № 2. С. 20-28.

7. Еникеев, Р. Д. Моделирование и экспериментальное исследование нестационарного течения газа в разветвленном трубопроводе / Р. Д. Еникеев, А. А. Черноусов // Вестник УГАТУ. 2007. Т. 9, № 6 (24). С. 99-107.

8. Гарипов, М. Д. Прогнозирование влияния обводненности спиртоводной смеси на индикаторную эффективность цикла ДВС / М. Д. Гарипов, А. А. Черноусов // Вестник УГАТУ. 2007. Т. 9, № 6 (24). С. 108-114.

ОБ АВТОРАХ

Еникеев Рустэм Далилович,

доц., зав. каф. двиг. внутр. сгорания. Дипл. инж. по двиг. внутр. сгорания (УАИ, 1981). Канд. техн. наук по тепл. двиг. (УАИ, 1987). Иссл. в обл. систем газообмена, персп. раб. процессов ДВС.

Михайлов Владимир Сергеевич, асп. той же каф. Магистр техн. и технол. по энергомашиностроению (УГАТУ, 2007). Готовит дис. в обл. газообмена двухтактных ДВС.

Уфа: УГАТУ, 2007

Вестник уГАТу

T. 9, №6(24). C. 98-106

МАШИНОСТРОЕНИЕ • ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ

УДК 533:621.64

Р. Д. ЕНИКЕЕВ, А. А. ЧЕРНОУСОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В РАЗВЕТВЛЕННОМ ТРУБОПРОВОДЕ

Выполнена экспериментальная проверка достоверности модели нестационарного течения в узле разветвления трубопровода, основанной на допущении о равенстве давлений на стыке каналов. Использована одноцикловая экспериментальная установка с различными вариантами исполнения разветвленного трубопровода. Движение волн конечной амплитуды рассчитывалось численно на ЭВМ по моделям нестационарного течения газа в одномерном приближении.

Во всех случаях непосредственное сравнение расчетных и экспериментальных кривых давления на датчике выявило заметную погрешность, вызванную применением рассматриваемой модели течения через узел стыка трех каналов. Динамика трубопроводных систем; прикладная газовая динамика; волны конечной амплитуды; численное моделирование

ВВЕДЕНИЕ

При описании течений газов или жидкостей по трубопроводам в одномерном («гидравлическом») приближении условия сопряжения на стыках элементов трубопровода (рассчитываемых как гладкие участки каналов или емкости) задаются характеристиками связующих элементов, рассматриваемых как местные сопротивления (МС). Эти характеристики получают расчетным или опытным путем для стационарных условий течения.

В случае нестационарного течения через МС в трубопроводе корректной является модель обобщенного вида, которая учитывает, помимо статических характеристик связующих элементов, также и соотношения на элементарных волнах. Поэтому в численном расчете взаимодействия нестационарного потока с МС на расчетном шаге по времени решается задача о распаде произвольного разрыва (РПР) или локальная характеристическая задача.

Наиболее просто описывается течение на МС, сопрягающем два канала или канал с емкостью; обычно используется допущение об адиабатности стационарного течения собственно через МС, что дает условия непрерывности потоков массы G = const и энергии i* = const. После чего для замыкания задачи о течении через МС достаточно привлечь зависимость для потерь полного давления на нем, задаваемую критериальным уравнением вида Ci = Ap*/(piuD = Сі(Мь Rei, ...) и т. п.

Обобщения таких «однопоточных» моделей МС на случай учета подводимой к потоку или отводимой от него энергии, например, в форме работы, требуют усложнения стационарных характеристик связующего элемента, в данном случае — привлечения универсальных характеристик компрессионной или расширительной машины.

Более общего вида характеристика МС требуется также, когда при течении через связующий элемент имеет место слияние или разделение потока. Так, в месте сопряжения трех гладких участков трубопровода, именуемом тройником, модель МС должна обеспечивать (а) выбор единственного из нескольких возможных шаблонов течения при РПР, а также адекватно определять (б) соотношение расходов газа в каналах, составляющих тройник и (в) диссипацию работоспособности в потоке (потери полного давления).

Применительно к тройникам затруднительно как получение статической характеристики МС разветвления на всех возможных режимах течения, так и надежное включение ее в процедуру решения задачи о РПР. Использование обычного вида зависимостей для коэффициентов потерь полного давления С при описании течения газа через тройник (напр., [1]), кроме того, в принципе неадекватно характеризует место слияния или разделения потоков и не может быть рекомендовано в качестве универсального подхода.

Другой подход, примененный в [3] — расчет газодинамических потоков на тройнике по «таблицам отклика», содержащим параметры потока, определенные в заранее выполненных сериях расчетов пространственного течения при распадах разрывов. Недостаток этого подхода — необходимость выполнения подготовительных массовых расчетов, что для тройников с существенно пространственной геометрией требует больших затрат машинного времени при вычислениях в СББ -пакетах.

Вероятно, наиболее простая модель разветвления строится на допущении о равенстве статических давлений в крайних сечениях трех сходящихся каналов в течении после РПР. Такое допущение, являясь достаточно сильным, вообще избавляет от необходимости как-либо учитывать геометрию конкретного тройника, что упрощает проведение неответственных расчетов. В ряде случаев, однако, погрешность моделирования может оказаться неприемлемо большой.

Таким образом, возникает вопрос о величинах погрешностей, наблюдаемых при моделировании нестационарных течений указанной моделью.

жению потоков волнами Римана. Происходящий после исчезновения перегородки распад разрыва (при «заторможенных» параметрах газов в зонах 0, 1 и 4) дает (в изоэнтроп-ном приближении) такие же значения параметров потока в образующихся при РПР зонах 7, 3, и 6, как если бы перегородка не ставилась (см. [1]).

Параметры нестационарного изоэнтроп-ного торможения вычисляются по соотношениям

Ро =

Ро

тг"(М0. 70)

т" =

То

т"(М0, 7о)'

Ті

7г'(Мі, 7і)’ Ті т'(Мі, 71)'

Рі = ~і

Р4

7г'(М4, 74)

ті =

т4

, -і 4

т'(М4, 74)'

где газодинамические функции (ГДФ) торможения потока газа простой изоэнтропной волной, распространяющейся по нему в левом и правом направлениях, соответственно есть

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Модели взаимодействия нестационарного потока с тройником, использующие допущение о равенстве давлений в примыкающих сечениях каналов, применяются давно. Приводим здесь полностью использованный нами в расчетах вариант модели в обозначениях, принятых в учебном пособии [1], где данная модель как наиболее простая не приводится.

Ограничимся рассмотрением течений идеальных совершенных газов и их смесей. Исходными данными задачи о РПР на тройнике являются параметры газа (газовой смеси), передаваемые в расчетную процедуру с концов соответствующих каналов: например, давление р и температура Т, число М (положительное направление соответствует течению вправо) и константы, задающие свойства газов — удельная газовая постоянная и отношение теплоемкостей .

Для определения направления течения при РПР на МС сначала вычисляются параметры нестационарного торможения газов, заданных в исходных данных. Физическая интерпретация этого приема такова: в начальный момент в месте стыка каналов на неопределенное время устанавливается перегородка, что приводит к нестационарному тормо-

т

'"(М, 7) = ^ =

1

1 ±^М

При этом легко видеть, что искомое давление после РПР должно отыс-

киваться в диапазоне ^тт, Ртах], где Ргат и — минимальное и максимальное из

давлений рд, р'х ир'4. Рассматриваем нетривиальные решения задач о РПР, т. е. такие, когда величина давления р существенно не совпадает ни с одним из этих трех давлений. Нетрудно показать, что в этом случае может реализоваться один из двух режимов течения, называемых приточным и вытяжным.

Приточный тройник. Если Р < Рц, р > р[ и р > Р4, образуется картина течения с волной разрежения, движущейся по газу в зоне 0, с разделением потока газа в зоне 7 на два потока — зоны 3 и 6, отделяемые контактными поверхностями (КП) соответственно от зон 2 и 5, при том, что волны, движущиеся по зонам

1 и 4 — волны сжатия. В общем случае приведение шаблона течения к расчетной схеме на рис. 1 требует переиндексации параметров в исходных данных задачи о РПР.

При итерационном уточнении давления невязка решения определяется следующим образом. Газ в зонах 7, 3, и 6 идентичен по составу и свойствам газу в зоне

0. Число М7 выражается из ГДФ тг"(

как

М7 =

77 1

Ро_

Рт

Т7-1

->Ч7

температура находится по уравнению изо-

энтропы Т- = ТЦ(р-/р^)~'7-1 или Т- =

, температура стационарного торможения:

1 +

= ТЛ

= Тг/т(Мг, тг) = скорость потока: «7 =

= М7с7 = М7^17ЩТ7, а расход С- = р-и-ґ- =

У7

Л7Т7

Параметры потока и расход в зоне 3 при этом также рассчитываются через условие на КП р = рз = р2. Число М2 определяется из ГДФ 7г'(...) как за фронтом изоэнтропной волны сжатия

М-2 =

71-1

. ч ^і-1 і _ і йЛ 201

Р‘2

скорость потока (второе условие

на КП) — через ГДФ а (...) = т^...)1

?ІЗ = М-2

\/ьіЩ

і

71-1

м2

температура стационарного торможения в зоне 3 такая же, как и в зоне 7: ,

что следует из равенства удельных энтальпий торможения в адиабатном потоке Ц = Ц и равенств (для совершенных газов) и

. Наконец, статическая температура определяется выражением

и о

-р з

а расход

Уз

ДзТ3

»3-^1 •

Параметры потока и расход в зоне 6 определяются совершенно аналогично. В качестве минимизируемой невязки решения выступает разность расходов .

Вытяжной тройник. Если Р > Рц, р < р[ и , образуется картина течения с вол-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ной сжатия, движущейся по газу в зоне 0, с образованием за ее фронтом зоны 8, отделенной контактной поверхностью от газа в зоне 7, образованной смешением потоков из зон 3 и 6. Волны, движущиеся по зонам 1 и 4 — волны разрежения (рис. 2). Отметим, что и в этом случае для приведения к данной расчетной схеме вытяжного тройника вообще говоря, может потребоваться переиндексация параметров.

Рис. 2. Течение в режиме вытяжного тройника

Свойства газов в зонах 3 и 6 берутся соответственно из зон 1 и 4. Число М в зоне 3 — из соотношения на фронте изоэнтропной волны:

М3 =

1-1^ Рз

-~гл

статическая температура в этой зоне

по

уравнению изоэнтропы Т3 = ТІ(р:і/р[)''л-1 или , температура стацио-

нарного торможения

1

7а-

-МІ

скорость потока

= М3С3 = у^зДзТ? и расход

Рз

Д.зТ3

»3-^1 •

Параметры потока и расход в зоне 6 определяются совершенно аналогично. Удельные изобарная теплоемкость и газовая постоянная зоне 7 определяются с учетом соотношения расходов при слиянии потоков из зон 3 и 6:

Ср7 —

(ЗзСрЗ + ОдСрв

а3 + бв ’

д7 =

ОзДз + Се Де

а3 + бв :

а отношение теплоемкостей получается по определению как

77 =

Ср 7

Ср 7

С„ 7 Ср - —

Так же, т. е. из уравнения энергиии, находится температура торможения после слияния потоков

т* =

(!;><'¡глТ.: + (?всрвТ| О-Ср-

Число М в зоне 8 берется из соотношения на фронте изоэнтропной волны ( ,

= Щ,Р%=Р7):

М8 =

78 1

Ро

Р8

скорость потока в этой зоне, с учетом условия на КП (и7 = и$) — через ГДФ «"(...) =

= Т"

11/2

как

и- — М#

1 + 2^1 м8’

статическая температура — по определяющему соотношению

т7 = т*

а расход

(?7 — р-и-ґ- —

2с„

У7

І?7Т7

’¿7-^9 •

В качестве невязки и в этом варианте берется разность расходов .

СРАВНЕНИЕ С ДАННЫМИ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Экспериментальная проверка вышеописанной модели МС типа тройника выполнялась путем сравнения экспериментальных и расчетных показаний датчика давления, установленного в разветвленном трубопроводе одноцикловой экспериментальной установки с генератором волн [2].

Рис. 3. Одноцикловая установка с трубопроводом, содержащим тройник

Генератор волн содержит емкость объемом 747 см и клапан для кратковременного сообщения ее с трубопроводом. Клапан приводится в действие пружинной рессорой, управляемой соленоидом.

Измерительная система содержит тензо-метрический датчик давления , индуктивный высокочастотный мультиканальный преобразователь (усилитель) фирмы AVL, модель 6705+, и аналого-цифровой преобразователь (АЦП) РС1-171И фирмы А^а^есИ. Данный АЦП имеет разрядность 12 бит и обеспечивает преобразование сигнала от усилителя в цифровой эквивалент (отсчет) от 0 до 4095 при частоте дискретизации до 100 кГц. Плата АЦП установлена в слот РС1 материнской платы ПК с ЦПУ 1п1е1 Репйиш, тактовая частота 233 МГц. Работа с АЦП на ПК обеспечивается специальной программой, автоматизирующей проведение тарировки измерительного тракта, запись результатов в файл и отображение их в виде графиков.

Тарировка измерительного тракта выполнена по 9 равноотстоящим точкам в диапазоне давлений ±0,64 кг/см2 с применением манометра и вакууметра классов точности . Тарировочная зависимость аппроксимирована полиномом третьей степени методом наименьших квадратов. Предельная погрешность при таком способе измерения переменного давления составляет примерно кПа.

Т-образный тройник

В данной серии экспериментов к концу трубы, выходящей из генератора волн, подсоединялись две трубы с общей осью, пересекающей ось первой под прямым углом (см. рис. 4). Проточная часть сопряжения

труб (Т-образный тройник) имеет форму пересечения цилиндров и получена механической обработкой.

В экспериментах этой серии исходной волной была волна разрежения, форма которой задавалась в расчетах по совпадению с исходной волной, зарегистрированной датчиком.

Рис. 4. Схема вариантов трубопровода в экспериментах с Т-образным тройником

Были применены 4 варианта исполнения трубопровода (рис. 4) — в вариантах в иг одна из труб после разветвления была значительно короче двух других, в вариантах б и г одна из труб закрывалась заглушкой. Длины труб: мм, мм ( мм

для в и г, диаметры — около 25 мм.

Расчеты выполнены для временного интервала с, с шагом мс. Продолжительность одного расчета — 44 с на ПК с ЦПУ ЛМБ Зешргоп 3200+ с тактовой частотой ГГц.

В расчетах использованы действительные размеры труб, параметры атмосферы в лаборатории: ра = 750 ± 1 мм. рт. ст.,

= 20,3 ±0,5°С

свойства воздуха:

Я = 287,1 Дж/(кг • К), 7 = 1,40.

На рис. 5-8 показано сравнение расчетных и экспериментальных записей давления на датчике по времени, во всех вариантах исполнения трубопровода (рис. 4). Видны заметные погрешности в определении амплитуд волн.

Рис. 5. Т-образный тройник, вариант рис. 4, а

Рис. 6. Т-образный тройник, вариант рис. 4, б

Рис. 7. Т-образный тройник, вариант рис. 4, в

б

а

г

и

Оценим эти погрешности, имея в виду, что в отсутствие разветвления амплитуда первой отраженной волны в опытах даже несколько превышает амплитуду исходной волны разрежения (как при закрытом, как и при открытом конце трубы). Рассматривая с таких позиций возможный разброс пиковых давлений в отраженной волне в диапазоне кПа, можно оценить по-

грешность воспроизведения расчетом амплитудного давления в первой отраженной волне как +13,6%, +12,5%, +20,6% и +11,7% для каждого варианта соответственно.

Такая погрешность примерно вдвое превышает полученную в работе [3], где расчет выполнен по модели, использующей «таблицу отклика», заполненную по результатам расчетов в двумерной постановке.

Рис. 9. У-образный тройник, угол 120°

Рис. 10. То же, что рис. 9, но один из каналов заглушен

У-образные тройники

Более «обнадеживающие» результаты получены в экспериментах с У-образными тройниками, с примерно равными длинами каналов (и примерно того же диаметра, что и основной). Таким образом, эти данные дополняют данные на рис. 5-8 в том, что углы между каналами после разветвления составляют не 180° (Т-образный тройник), а 120° (рис. 9

и 10) и 30° (рис. 11 и 12). Во всех случаях также исходными являлись волны разрежения.

Легко видеть, что во всех случаях пиковое давление в первой отраженной волне определяется расчетом с меньшей погрешностью, чем для Т-образного тройника. Далее, нарастание погрешности при последующих взаимодействиях и отражениях волн, в том случае, когда схема тракта остается симметричной (отсутствует заглушка, рис. 9 и 11) невелико, а волновые картины (как расчетная, так и экспериментальная) отличаются мало, несмотря на различие углов расхождения каналов за разветвлением — 120° и 30°. Заметное нарастание погрешности в волновом течении по тракту с заглушенным концом одного из этих каналов является, очевидно, следствием реализации там режимов течения на разветвлении, при которых имеет место поворот потоков на большой угол, когда действительное соотношение между статическими давлениями на концах каналов сложнее, чем принятое в исследуемой модели.

Рис. 11. У-образный тройник, угол 30°

Рис. 12. То же, что рис. 11, но один из каналов заглушен

Погрешность определения давления в первой волне, отраженной непосредственно от разветвления (тройника), для всех этих случаев составляет +9,8% (оценено по диапазону возможных пиковых давлений [60 ... 140] кПа).

Сравнить теорию и эксперимент на примере течения, вызванного исходной волной сжатия не удалось, так как не удалось подобрать закон открытия клапана в исходных данных, при котором бы совпали профили исходной волны в расчете и эксперименте. Это ставит под вопрос достоверность используемой модели течения на клапане на режиме истечения из емкости при больших перепадах давлений (см. рис. 13). Однако можно видеть, что по крайней мере качественно волновой процесс воспроизводится верно.

Осесимметричный тройник («труба в трубе»)

Напротив, наиболее серьезное испытание для модели тройника, предполагающей равенство давлений на концах каналов в точке разветвления представлял трубопровод, показанный на рис. 15. Действительно, на таком разветвлении поток может поворачивать на 180° и основное допущение модели течения при РПР на тройнике может быть заметно неверным.

Размеры трубопровода (рис. 15) в данной серии экспериментов были следующими: длины — ¿1, ..., /з = 2733, 300 и 2578 мм, диаметры — (¡1, ..., (¿з = 24,5, 30,1,46,3 и 62,7 мм. Координата датчика — 1д = 350 мм.

Рис. 13. У-образный тройник (угол 30°, исходная волна сжатия)

Для данной серии экспериментов калибровочным является эксперимент (рис. 14) с трубой (без тройника), из которого видно, что в его отсутствие погрешность весьма умеренная.

Ре Т.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Д Л2\

'Т'ТТ,

Ат і, І2

Рис. 15. Схема трубопровода в эксперименте с осесимметричным тройником

Из рис. 16 видно, что для условий эксперимента, в котором исходной была волна разрежения, амплитуда отраженной от разветвления волны в расчете резко завышена. И в дальнейшем относительная погрешность расчетных амплитуд волн остается большой, к ней добавляется некоторая «фазовая» ошибка.

I

і

Д

4

0 1000 2000 3000 4000 5000

Рис. 14. Расчетная и экспериментальная кривые давления в трубе без МС

Рис. 16. Осесимметричный тройник, исходная волна разрежения

В эксперименте с исходной волной сжатия (рис. 17) отраженная от разветвления волна другого знака воспроизводится расчетом на удивление хорошо (отражение от широкого канала), но при дальнейших отражениях волн их амплитуды опять-таки завышаются расчетом. Это объяснимо, так как используемое допущение отнюдь не обеспечивает однозначной диссипации энергии на стыке, и это, очевидно, является причиной «зазубренного» вида пиков некоторых волн в расчетах.

В качестве контрольных проведены эксперименты, в которых внешняя труба была удалена, и, таким образом, отражение исходной волны происходило от атмосферы и описывалось надежной моделью сопряжения емкости и канала. Исходной волне разрежения соответствует рис. 18, волне сжатия — рис. 19. После сравнения рис. 16 с рис. 18, а рис. 17 — с рис. 19 не остается сомнений в том, что полученную в расчете погрешность вызывает в основном модель тройника.

Рис. 17. Осесимметричный тройник, исходная волна сжатия

150000 140000 130000 120000 110000 Ц 100000

Е 90000

1 1 расчет.

эк спер -

/ \ / 1 ^ ■ / і 1 Г' /Р\ -

І І 1 1 | - 1 і 1/ і \ -

Рис. 19. Тот же неразветвленный трубопровод, что и для рис. 18, исходная волна сжатия

в

п

л

-

ч

140000 расчет. экспер.

120000 / 1 -

100000 П \т Ч /г V '

80000 \ V '

60000

400 600 800 1 000

Шаг, |-|

Рис. 18. Волновая картина в неразветвленном трубопроводе (одна труба/і на рис. 15); исходная волна разрежения

Рис. 20. Расчетная и экспериментальная кривые давления в длинной трубе без МС

ВЫВОДЫ

Из сравнения рис. 5-8 (Т-образный тройник) с результатами, полученными на нераз-ветвленном трубопроводе (рис. 18 и 19) и в работе [4] (рис. 20) ясно, что при применении исследуемой модели тройника возникают заметные погрешности, и результаты моделирования можно признать лишь едва удовлетворительными. Также велики погрешности в расчете волнового процесса в трубопроводе с осесимметричной геометрией разветвления. Эксперименты с меньшими, чем 180°, углами между каналами за местом разветвление (У-образные тройники) показали соответственно и меньшие погрешности.

Очевидно, что именно допущение о равенстве давлений в каналах приводит к переоценке амплитуды уже первой отраженной волны противоположного, чем у исходной, знака. Действительно, в месте разветвления, например, при втекании из двух каналов в один статическое давление в последнем должно быть

существенно ниже — как вследствие повышения скорости потока, так и из-за гидравлических потерь при повороте.

По результатам расчетно-экспериментальных работ исследуемую модель нестационарного течения газа на разветвлении можно рекомендовать к применению лишь в весьма неответственных расчетах волновых течений с умеренными числами (порядка по абсолютному значению), как в выполненных экспериментах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Рудой, Б. П. Прикладная нестационарная гидрогазодинамика : учеб. пособие / Б. П. Рудой. Уфа: УАИ, 1988.184 с.

2. Гришин, Ю.А. Установка для генерирования уединенных волн конечной амплитуды / Ю. А. Гришин, Б. П. Рудой // Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей : межвуз. науч. сб. Уфа, 1976. Вып. 1.

С. 53-55.

3. Черноусов, А. А. Экспериментальное проверка модели взаимодействия волн конечной амплитуды с разветвлением канала / А. А. Черноусов // Ползуновский Вестник. Барнаул : АлтГТУ, 2006. № 4. С. 182-186.

4. Черноусов, А. А. Консервативная сеточно-характеристическая схема для расчета

нестационарных течений в трубопроводах / А. А. Черноусов // Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей : межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2006. Вып. 21.

С. 246-254.

ОБ АВТОРАХ

Еникеев Рустэм Далилович,

доц., зав. каф. двиг. внутр. сгорания. Дипл. инж. по двиг. внутр. сгорания (УАИ, 1981). Канд. техн. наук по тепл. двиг. (УАИ, 1987). Иссл. в обл. систем газообмена, персп. раб. процессов ДВС.

Черноусов Андрей Александрович, доц. той же каф. Дипл. инж. по двиг. внутр. сгорания (УГАТУ, 1994). Канд. техн. наук по тепл. двиг. (УГАТУ, 1998). Иссл. в обл. числ. моделир. газообмена и раб. процессов ДВС, вычисл. гидрогазодинамики.

Уфа: УГАТУ, 2007

Вестник уГА(Ту

Т. 9, №б (24). С. 107-113

МАШИНОСТРОЕНИЕ • ТЕПЛОВЫЕ ДВИГАТЕЛИ

УДК 621.43

М. Д. ГАРИПОВ, А. А. ЧЕРНОУСОВ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОБВОДНЕННОСТИ СПИРТОВОДНОЙ СМЕСИ НА ИНДИКАТОРНУЮ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЦИКЛА ДВС

Приведены результаты моделирования на ЭВМ рабочего процесса (РП) ДВС с подачей в рабочую камеру (РК) топливной смеси (ТС), содержащей этанол СНОс водой. Модель РП выведена из законов сохранения для открытой термодинамической системы при двухзонном представлении параметров в РК с учетом диссоциации в зоне продуктов сгорания. Изучено влияние состава ТС и степени сжатия £ на индикаторный КПД щ цикла, макс. Температуру Гтах и давление в цикле ртах при коэффициенте наполнения щ/ = 0,9 и коэффициенте избытка воздуха в РК а = 1,1.. Перспективные рабочие процессы ДВС; термодинамический анализ циклов; ДВСна биотопливе

ВВЕДЕНИЕ

Тепловые двигатели потребляют в настоящее время огромные количества топлив ископаемого происхождения. Перспектива исчерпания экономически рентабельных запасов ископаемых топлив заставляет искать им альтернативу, оправданную в техническом, экономическом и экологическом аспектах. Необходимость ограничения антропогенных выбросов углекислого газа также ставит перед человечеством задачу перехода на альтернативные виды топлив. Радикальным решением этих проблем может быть переход на использование топлив биологического происхождения, «вписывающихся» в кругооборот веществ в природе [1] — биотоплив.

Из биотоплив достаточно перспективным представляется этанол СНО [1,2]. Его отличают доступность и простота технологии производства из органического сырья, в том числе из органических отходов. Однако применение чистого этанола в качестве моторного топлива сдерживается рядом технических проблем, связанных с его высокой теплотой парообразования, гигроскопичностью и другими особенностями. Наблюдаемое ныне применение этанола в смесях с топливами нефтяного происхождения для питания ДВС не является принципиальным решением проблемы перехода на альтернативное топливо. Возможность применения этанола в качестве моторного топлива лежит на пути создания универсальногорабочегопроцесса ДВС [2], сочетающего высокую степень сжатия, непосредственный впрыск (вдув) топливной сме-

си в рабочую камеру (РК), принудительное воспламенение при качественном регулировании нагрузки. Данный перспективный РП в принципе является многотопливным и допускает конверсию существующих конструкций ДВС, а также позволяет сжигать в ДВС топливные смеси с большим содержанием воды; последнее способствует подавлению образования окислов азота в РК. Оценки показывают, что такой РП, доведенный до высокой степени совершенства, может сделать именно СНО наиболее вероятной альтернативой топливам из нефти.

Теоретический анализ, обеспечивающий отыскание близких к оптимальным значений режимных и конструктивных параметров такого РП, возможен по детальным моделям, позволяющим в численном расчете пространственного двухфазного течения достоверно воспроизвести особенности смесеобразования и сгорания в объеме РК. Таким путем, в сочетании с натурными экспериментами, на кафедре ДВС УГАТУ для данного РП решаются проблемы надежности воспламенения, полноты сгорания при количественном регулировании мощности, подавления выбросов окислов азота и углеводородов.

Рамки данной работы ограничены расчетным анализом РП по модели невысокого — «термодинамического» — уровня детализации явлений; цель данного этапа исследования заключалась в доказательстве положительного влияния обводнения спиртоводной топливной смеси на показатели действительного цикла — индикаторный КПД , макси-

мальную температуру Ттах и максимальное давлениертах в цикле именно с термодинамических позиций. Применение достаточно обоснованной (пусть и «нульмерного» уровня) модели РП позволяет надеяться на получение из численного анализа адекватных оценок влияния исследуемых факторов на показатели РП.

МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА

В основу используемой нами модели процессов в РК положены условия (законы) сохранения масс индивидуальных компонентов газообразного рабочего тела и сохранения энергии смеси, однородно распределенной в рассматриваемом переменном объеме У^). Объем, рассматриваемый как открытая термодинамическая система (ОТС), обменивается с внешней средой массой в виде 7 дискретных потоков масс компонентов, а также энергией — в виде энергосодержания потоков массы и в форме работы и теплоты через участки непроницаемой (для вещества) поверхности, отделяющей ОТС от внешней среды (рис. 1). В общем случае могут быть учтены объемные источники (стоки) масс компонентов в химических реакциях и объемное тепловыделение от внешних источников энергии.

G19 (Gh %

G„ (Gh *)2

Gj, (Gh*)j

Рис. 1. Объем (зоны) рабочего тела

В такой постановке законы сохранения масс компонентов смеси и внутренней энергии смеси в объеме выражаются

уравнениями

dm к dt

Y,(GYk)j + VWku,kv, к = 1,... , К,

j=i

du

dt

P-

d,V d,Q

В

dt

dt

(2)

Здесь m = Y^mk — масса, p = m/V -плотность, U = m • e(p, T, Yi,... ,Yk) — внутренняя энергия смеси в рассматриваемом объеме, где Yk = тк/т = рк/р — массовая доля fc-го компонента смеси. Величина Gj есть массовый расход для j-го потока рабочего тела, ^ — удельное полное энергосодержание (энтальпия) смеси в этом потоке. Производство fc-го компонента в химических реакциях, протекающих в объеме, выражается величиной Wku>kj:, где Wk — масса одного моля компонента, u>kj2 - скорость его образования по всем реакциям, моль/(м3-с). Член dQBBem/dt в уравнении энергии (2) отвечает за обмен энергией с внешней средой по механизмам объемного и поверхностного теплообмена, а член соответствует работе измене-

ния объема.

Данная модель замыкается соотношениями частного вида для расчета отдельных составляющих правых частей уравнений, а также термическими и калорическими уравнениями состояния (УС) газообразных компонентов. Принято, что компоненты подчиняются УС идеального газа, тогда калорическим УС компонента может служить зависимость его мольной энтальпии от

ТТ 1гр\ ______ Д TJ-0

Нк(1 ) — АН /.298,fc

•298,15

Cpk(T)d,T. (3)

При аппроксимации выражений вида (3) полиномами высокой степени и последовательном использовании в них табличных значений стандартных энтальпий образования АН®.298*; (наряду с данными по энтальпии топлив) гарантируется корректность вычисления параметров процесса в РК, в том числе при учете диссоциации. Несмотря на то, что модели «термодинамического» уровня не могут служить целям прогнозирования интенсивности и полноты выгорания топлива при внутреннем смесеобразовании, они позволяют изучать, по крайней мере в относительных величинах, влияние основных факторов на показатели действительного процесса в РК.

В периоды сжатия, расширения и газообмена модель соответствует некоторому частному случаю (1)-(2). Так, рабочее тело в РК рассчитывается как двухкомпонентная

смесь чистого воздуха («свежая смесь», СС) и продуктов сгорания (ПС), состав последних определяется элементарным расчетом для заданного топлива и воздуха. Рабочее тело считается единственной в зоной нереагирующей ( ) смеси (модель «емкости

мгновенного перемешивания»). В таком случае система законов сохранения (1)-(2) принимает конкретный вид системы дифференциальных уравнений, записываемой в компактной «векторной» форме

сШ

~dt

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Efj

где — «вектор» сохраня-

ющихся величин (масс компонентов смеси и внутренней энергии), — «вектор» потоков масс и энергии с -м потоком через орган газообмена, — «вектор» источников объемной и поверхностной природы.

Для расчетного анализа описываемая модель и родственные ей модели процессов в каналах газовоздушного тракта (ГВТ) реализованы в виде модулей расчетной программы системы имитационного моделирования (СИМ) процессов газообмена. В модуле Цилиндр применен двухшаговый метод Эйлера второго порядка по времени. Обновление параметров в РК на 1-м (предварительном) этапе пересчета на временной слой (п + 1) проводится по формуле

U"+1 = U" + Ai • + S"

\j=1

или, в развернутом виде

KÆ1 = тсс + At'Y, Fcc.p

J=1

J

mnc1 = mnc + At • ^ F/Jc j,

j=i

U^+ï=Ur'+At ('¿/Fauj-p \j=i

dV d,Q dt

dt

а окончательное обновление на новый временной слой ( ) — по формуле второго

этапа

U"+1 = -U" + -U"+1 + — | y^F"+1 + S"+1 9 9 9 1 î 3

или же

m

n+1 — -m11

ce — 2 ( 4'

m

n + 1 — -m"

ne — 2 I1C

2 mnc

A t ~2

A t

T

EF”+1

CC j;

EF."+1

11C j’

j=i

цп + l = JJT.

n+1

ЭН J

■p-

d,V d,Q

в

dt

dt

Обновленные массы компонентов и внутренняя энергия смеси пересчитываются в параметры состояния, например, после окончательного обновления на временном слое (п + 1) — в такой последовательности:

m

ть-f-1 ____/уу-.ть+Х

= mr

mtt+ci ycci = mbc

,-n+l ____ n+1

/m

77+1

„П + 1 ________

С С -+1

f)r,+l = mn+l/y(in+1)j lf + l = pr'+l Rr' + lTr'+l.

= U,1+l/m,1+\ T,1+l = T(e,1+\ y^t1)

В период сгорания в модели рассматривается двухзонное распределение параметров состояния в РК. Объем РК поделен на две не смешивающиеся зоны — зону свежего заряда (СЗ) и зону ПС. Компонентный состав зоны СЗ (и, в частности, массовая доля воздуха в ней УСс) известен по результатам газообмена в текущем цикле. Элементный состав в зоне ПС также известен и неизменен (в процессе горения в данном цикле), так как в модели принято простейшее допущение о характере сгорания при внутреннем смесеобразовании: подаваемое топливо и необходимый для его окисления поток свежего заряда из зоны СЗ непрерывно образуют продукты сгорания, оказывающиеся в зоне ПС.

Порции топлива и СЗ для его окисления на расчетном шаге от к вычисляются однократно по интегральной зависимости:

Дп1|. = m,'rxzAx7'

Дт£ з = ^АтР

Усе

Т;

где — цикловая доза подаваемого топлива,

— коэффициент полноты сгорания,

= хп+1 — хп = х(<рп+1) ^х(<рп), а — коэффициент избытка окислителя (воздуха) в РК,

Усс — массовая доля воздуха (СС) в составе СЗ, /о — стехиометрическое отношение, кг. топл./кг. возд.

Имеющая смысл текущей выгоревшей доли эффективной цикловой дозы топлива величина ж задается интегральной зависимостью И. И. Вибе (для р Є [іру, рг))

X = х(р) = 1 — охр С

<Р~<Ру

Ар.

yz J

Ї77 + 1 '

(4)

где — константа, зависящая

от принятой полноты сгорания , —

форм-параметр «закона» выгорания,

.

Для каждой из зон расчет на шаге выполняется в соответствии с уравнениями типа (1)-(2), приведенных к частному виду условий превращения масс и энергий двух контактирующих (при ) зон. Из ма-

териальных потоков учитывается поток из зоны СЗ в зону ПС и поток подаваемой топливной смеси; соответствующие уравнения сохранения для зон принимают вид

dmcs

alo dmr?

dm и с dt dl Г !

dt Усе тт dmes dt

dt

= 1

dt dUnc

= hes

dt

dmes d\ \ • !

dt

тт

л =-hTnr

P-

hes

dt

dmes

dt

Ус с J dt ídQC3\

V dt j

p-

dViic dt

Í d,Q ne \

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

V dt )l

В зоне ПС рассматривается в каждый момент времени химически равновесное состояние, в качестве компонентов диссоциированных ПС учитываются дополнительно СО, ОН и Н. Расчет температуры и состава ПС вынесен в процедуру, обращение к которой не усложняет логику расчета, в котором относительный объем зон и параметры в них на каждом этапе двухшаговой схемы должны определяться итерационно для удовлетворения условия равенства давлений в зонах. Уравнения энергии зон связаны с кинематикой движения поршня, так как

. Для обновления параметров в зонах с учетом взаимной работы изменения объема со вторым порядком аппроксимации по времени достаточно расчета приращений их объемов конечными разностями; например, для

зоны :

'Vo,4 " dt

Л£з+1

At

О (At2)

— на предварительном этапе обновления параметров в ней двухшаговым методом Эйлера, и

YçA =

dt J

At

О (At2)

— на уточняющем этапе обновления.

Мгновенный суммарный тепловой поток от стенок РК к рабочему телу вычисляется как на «старом» (п), так и на «предварительном» (п + 1) слое по времени по текущим осредненным параметрам рабочей смеси (и правдоподобным образом распределяется затем между зонами —

+ dQllc ):

d,Q

внеш

dt

где суммарный текущий коэффициент теплоотдачи в стенку РК рассчитывается модифицированной формулой Вошни (см. [3]):

ах = 0,118 • 10-3A:ÿiro-2T_o-53 х

X \р • (ксп, + О.ЗОВсц

і0,8

где к = 6,18 — на стадии газообмена

(^€ [рь, ра]), и к = 2,28 — в периоды сжатия, сгорания и расширения, ст — средняя скорость поршня, си — окружная скорость вихря. Суммарная тепловоспринимающая поверхность дается соотношением

Fpk = -Fkc + -fil + TtDS(ip),

где Fn = 7tD2/4, а S(p) — расстояние поршня от ВМТ, определяемое его законом движения, для обычного кривошипно-шатунного механизма —

S(p) = г (1 — cos р) + I {1 — cos [arcsin (A sin 9p)]} .

где — радиус кривошипа, — длина шатуна,

.

Мгновенная механическая мощность, отдаваемая поршню, вычисляется также на «старом» (п) и «предварительном» (п + 1) временных слоях — по текущим давлению и скорости изменения объема РК по времени p(dV/dt), где dV/dt находится численным дифференцированием по í или р зависимости

V(p) = Vke + -P11 • S(p),

где ,

.

Работа газовых сил на шаге, учитываемая при подсчете индикаторной работы цикла, вычисляется по величинам мощности изменения объема, подставляемым в разностный аналог уравнения энергии в двухшаговой схеме:

= £

Р-

с!У

сН

Р-

с!У

(И,

77+1

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЕТОВ И ИХ РЕЗУЛЬТАТЫ

С применением программной СИМ газообмена ДВС, использующей описанную выше модель процессов в РК проведены расчеты газообмена и процесса в цилиндре некоторого модельного ДВС. Для определенности был взят четырехтактный двигатель с диаметром цилиндра мм и ходом поршня

мм с постоянным числом оборотов вала мин . Условия в атмосфере заданы значениями давления Па

и температуры То = 300 К. В модели двигателя заданы фазы и характеристики проходных сечений органов газообмена двигателя УЗАМ-3317, заданы правдоподобные температуры стенок ГВТ. Графическое представление модели ГВТ двигателя на экране сборки системы имитационного моделирования показано на рис. 2.

Кроме модуля-элемента (МЭ) Цилиндр (модель которого описана выше) в модели ГВТ использованы МЭ Атмосфера и МЭ Трубка и модуль-связь (МС) Клапан. Достаточно полные описания моделей и численных аспектов их реализации МЭ Трубка и МС Клапан даны в [5,6].

В модели параметры закона выгорания (4) в РК (модуле Цилиндр) заданы равными т = = 3,0 и хг = 0,98, угол начала сгора-

ния — (ру = 676° поворота коленчатого вала (ПКВ), продолжительность периода сгорания — ПКВ. Коэффициент избыт-

ка воздуха в РК при сгорании задавался равным . Посредством небольшой кор-

рекции давления в «выпускной» атмосфере (рис. 2) обеспечивался одинаковый коэффициент наполнения в каждом рас-

чете. Таким образом, моделировался рабочий процесс, характерный для ДВС с внутренним смесеобразованием при работе на ожидаемом пределе обогащения смеси по составу, полной нагрузке и умеренных оборотах. Длины впускного и выпускного каналов (

= 0,54 м и Ьвып = 0,40 м) были заданы существенно меньшими, чем требуется для заметной газодинамической «настройки» ГВТ на данных оборотах.

Рис. 2. Модель ГВТ двигателя на поле сборки

Проведены две серии расчетов процессов в ГВТ, в каждом из них степень сжатия е изменялась от 8 до 13. В одной серии в качестве топлива задавался чистый этанол, в другой — смесь этанола с водой в отношении 1:1 по массе (массовая доля воды в топливной смеси ).

Теплотворность топливной смеси задавалась в приближении о том, что границы РК («расширенной» ОТС) пересекают материальные потоки этанола и воды, находящиеся в стандартном состоянии. Таким образом, затраты энергии на сжатие топливной смеси вместе с дополнительным воздухом в компрессор-форсунке, равно как и масса этого воздуха в расчете индикаторного процесса не учитывались. В соответствии с тем, что для энтальпий газообразных компонент рабочего тела брались общепринятые зависимости [4], энтальпия моля компонента топливной смеси бралась равной непосредственно его стандартной энтальпии. Так, для воды и этанола использованы значения ДД^- 298(-^20- I) =

= ^285,83 кДж/моль и АН® I) =

= ^277,69 кДж/моль соответственно. Вычисленные по этим данным значения теплотворности топливовоздушных смесей (ТВС) оказались равными МДж/кг. ТВС для чистого этанола и МДж/кг. ТВС — для смеси 1:1 этанола и воды (У = 0,5), в этом случае проявляется действие воды как «балластного» компонента.

Расчеты выполнены с шагом А<р = 0,25° по углу ПКВ до 20-го цикла ДВС, чем обеспечено полное установление регулярного циклического процесса в модели ГВТ ДВС при хорошей сходимости параметров решения к параметрам решения, получаемого при (отклонение не превышает двух-

трех десятых долей процента). При этом количество расчетных ячеек, на которые разбиваются для шага в впускной и

выпускной каналы ГВТ — 46 и 24 соответственно. Длительность одного расчета составила 18 секунд на ПЭВМ с процессором АМБ Зешргоп 3200+ с тактовой частотой 1,94 ГГц.

Результаты расчетов представлены на рис. 3,4 и 5.

Рис. 5. Максимальное давление рптх при ¥ = 0,0 и 1' = 0,5

ОМ -

□ .36 -

8 Э 10 11 12 13

е

Рис. 3. Индикаторный КПД т/і при и

Рис. 4. Максимальная температура Ттах при и

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Расчетный индикаторный КПД (рис. 3) монотонным и ожидаемым образом возрастает с увеличением во всем ее диапазоне. Примечательно, что при (спиртоводная

смесь 1:1) ^ на 1,0... 1,2% величины превосходит значение для случая чистого этанола (У = 0) в качестве топлива.

При том, что вода в топливной смеси представляет собой инертный разбавитель, подаваемый в РК в жидком агрегатном состоянии, полученное улучшение эффективности цикла может быть объяснено совокупным результатом уменьшения потерь как на теплоотдачу в стенки РК, так и от несвоевременности выделения химической энергии топлива — при пониженной температуре и, как следствие, при резком снижении эффектов диссоциации. Также, очевидно, положительный эффект дает уменьшение средней молекулярной массы рабочего тела при увеличенном содержании в нем молекул воды.

Действительно, расчетные значения максимальной температуры в цикле (рис. 4)

в случае использования обводненного (У = = 0,5) этанола снижаются на 396... 413 К, или на % величины, по сравнению с ба-

зовым вариантом (У = 0). Несмотря на грубость такой интегральной оценки, она дает достаточно оснований предполагать, что образование окислов азота по термическому

механизму при работе на обводненной топливной смеси должно в значительной степени подавляться. При этом, отметим, для данной топливной смеси даже несколько снижается с увеличением , что свидетельствует об отсутствии «температурного» ограничения по .

Наконец, максимальное давление цикла ртах в случае применения спиртоводной смеси 1:1, согласно данным на рис. 5, также незначительно снижается (на 4,0... 3,7% от базовой величины), монотонно и ожидаемым образом возрастая с увеличением .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты численного моделирования свидетельствуют о благотворном влиянии присутствия воды в топливе на основе этанола на эффективность цикла и его максимальные параметры в условиях ДВС с внутренним смесеобразованием. Прогнозируемое снижение температуры продуктов сгорания вблизи ВМТ (на градусов — для смеси воды

и этанола в отношении 1:1) позволяет надеяться на эффективное подавление образования в РК окислов азота. Однако к подобным оценкам, сделанным в «термодинамическом» приближении, следует относиться с осторожностью.

На практике указанные потенциальные преимущества в экологичности и эффективности, ожидаемые от использования обводненных топливных смесей в ДВС, могут быть реализованы только при условии успешного решения проблемы организации их интенсивного и полного сгорания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Рудой, Б. П. Концепция развития поршневых двигателей внутреннего сгорания / Б. П. Рудой // Вестник УГАТУ. 2004. Т. 5, № 1(9). С. 3-9.

2. Еникеев, Р. Д. Рабочий процесс перспективного поршневого ДВС / Р. Д. Еникеев, М. Д. Гарипов // Вестник УГАТУ. 2006. Т. 7, №3(16). С. 12-22.

3. Рудой, Б. П. Расчет характеристик двигателя внутреннего сгорания : учеб. пособие / Б. П. Рудой, Р. А. Галиев, С. Б. Даянов [и др.]. Уфа:УАИ, 1986.107 с.

4. Справочная система по термодинамическим свойствам индивидуальных веществ [Электронный ресурс] (http://webbook.nist.gov).

5. Черноусов, А. А. К выбору метода численного интегрирования уравнений одномерного движения газов в каналах ДВС / А. А. Черноусов // Известия вузов. Машиностроение. 2007. № 6. С. 43-46.

6. Черноусов, А. А. Оптимальные параметры газовоздушного тракта и предельный коэффициент наполнения двухтактного ДВС с ПДП / А. А. Черноусов // Известия вузов. Машиностроение. 2007. № 9. С. 28-40.

ОБ АВТОРАХ

Гарипов Марат Данилович,

ст. преп. каф. ДВС. Дипл. магистр техники и технологий (УГАТУ, 1999). Канд. техн. наук по тепловым двигателям (УГАТУ, 2004). Иссл. в обл. перспективных рабочих процессов ДВС, биотоплив.

Черноусов Андрей Александрович, доц. той же каф. Дипл. инж. по двиг. внутр. сгорания (УГАТУ, 1994). Канд. техн. наук по тепл. двиг. (УГАТУ, 1998). Иссл. в обл. числ. моделир. газообмена и раб. процессов ДВС, вычисл. гидрогазодинамики.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.