Применение электронного компонента при обучении дисциплине «Техническая механика микросистем» в НИУ МИЭТ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 681.586.2: 378.147.88

Применение электронного компонента при обучении дисциплине «Техническая механика микросистем» в НИУ МИЭТ

С. В. Угольников, Е. А. Сахаров

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Показаны особенности и последовательность выполнения самостоятельной работы студентов «Расчет двухкоординатного микрозеркала на торсионных подвесах» с применением электронного компонента, разработанного на кафедре технической механики для обучения студентов второго курса. В качестве электронного компонента студентам предложено использовать речевой видеоролик как наглядный пример расчетно-графиче-ской работы. Представлена последовательность расчета при заданных размерах элементов микрозеркала: определение параметров торсионов, коэффициента динамической перегрузки, резонансных частот зеркального элемента и микрозеркала, прогиба микрозеркала в диапазоне рабочих температур.

Ключевые слова: самостоятельная работа студентов; электронный компонент; расчет-но-графическая работа; микрозеркало; рамка; торсион; механические напряжения; коэффициент динамичности; собственная частота.

Учебный план подготовки бакалавров по направлению 11.03.04 «Электроника и наноэлектроника» в Национальном исследовательском университете «Московский институт электронной техники» (НИУ МИЭТ) предусматривает выполнение курсовой работы по дисциплине «Техническая механика микросистем». Курсовая работа способствует формированию компетенции «Готовность выполнять расчет и проектирование электронных приборов, схем и устройств различного функционального назначения в соответствии с техническим заданием с использованием средств автоматизации проектирования».

Рассмотрим методику работы преподавателя со студентами. Самостоятельная работа студентов (СРС) выполняется на 12-й неделе изучения дисциплины. На освоение теоретической части работы студенту отводится одна неделя, на выполнение

© Угольников С. В., Сахаров Е. А.

практической работы — две недели. Студент консультируется с преподавателем и предоставляет черновой вариант расчетов. Затем оформляется чистовой вариант в виде пояснительной записки на листах формата А4. Защита работы происходит на практическом занятии или на консультации (табл. 1).

Общая трудоемкость выполнения задания: на самостоятельную работу отводится 27 часов; на аудиторные занятия — 4 часа.

Критерии оценивания: по накопительно-балльной системе НБС ОРИОКС МИЭТ студент может получить от 5 до 15 баллов. Выполнение работы в срок (на 16-й неделе и ранее) оценивается в 15 баллов. При задержке сдачи работы на одну неделю (на 17-й неделе) снимается 5 баллов, при задержке на две недели — 10 баллов. Кроме того, оценивается качество оформления пояснительной записки.

Таблица 1

Последовательность выполнения СРС

Неделя Этап выполнения СРС Трудоемкость

12-я Ознакомление студентов с теоретической и расчетной частями СРС Аудиторная работа — 2 часа

13-я Освоение теоретической части работы, консультация с преподавателем СРС — 3 часа

14-я—15-я Выполнение чернового варианта расчетной и графической частей работы, консультация с преподавателем СРС — 20 часов

16-я Оформление чистового варианта СРС и ее защита СРС — 4 часа, аудиторная работа — 2 часа

Электронный компонент представляет собой видеоролик, который показывает пример выполнения расчета двухкоор-динатного микрозеркала на торсионных подвесах. На экране монитора компьютера последовательно отображаются расчетные схемы и формулы, сопровождаемые голосовым комментарием. Видеоролик планируется поместить в систему информационного обмена ОРИОКС — центр использования электронных модулей индивидуальной работы студентов НИУ МИЭТ.

Рассмотрим последовательность и особенности расчета двухкоординатного микрозеркала на торсионных подвесах.

Двухкоординатные микромеханические системы отклонения лазерного луча нашли применение как в специальной, так и в бытовой технике. Перечислим достоинства таких систем: работа с высокой частотой отклонения луча, малые размеры, простота конструкции, низкая энергоемкость.

Двухкоординатные развертывающие (зеркальные) системы, построенные путем комбинации однокоординатных систем, отличаются сложностью конструкции и невысокой надежностью. Перспективным является подход, основанный на использовании в системе кор-данового подвеса зеркала, позволяющего

одновременное отклонение луча по двум координатам. В качестве опорных элементов в системе используются торси-оны во взаимно перпендикулярных направлениях.

Рассчитаем параметры элементов конструкции микрозеркала: напряжение, деформацию, допустимые перегрузки и др. Рассмотрим три варианта зеркала с отражающим слоем из золота, алюминия и никеля.

Вся конструкция микрозеркала формируется на поликристаллическом кремнии методом планарной технологии. Отражающее металлическое покрытие наносится напылением при температуре 400 °С или электрохимическим осаждением.

Примем диапазон рабочих температур микрозеркала — от +50 °С до -30 °С. Общий вид зеркала приведен на рисунке 1.

Основание элемента несет на себе отражающее покрытие, выполненное из металла (Ме): Аи, А1 или N1. Материал основания — кремний поликристаллический (Б1) с размером зерна 0,3—0,4 мкм.

Масса зеркального элемента определяется массой основания и отражающего металлического слоя толщиной h :

m = m = m

з 0 пи>

где m0 = qSi • a4 • a4 • ^ ния из 81; mM = qM • a5 • a5 • h

масса основа-

масса

отражающего слоя Ме; а4, Н0 — ширина и толщина основания из 81; а5,

НМе — ширина и толщина отражающего слоя Ме.

Рис. 1. Общая схема двухкоординатного микрозеркала: 1 — зеркальный элемент; 2 — рама; 3 — торсион зеркального элемента; 4 — торсион рамы

Расчет длины торсиона проводится из условия поворота зеркала на угол 9 вокруг оси торсиона. При закручивании торсионов, выполненных из хрупкого материала (81 поликристаллический), при наличии нормальных температур разрушение происходит за счет действия главных растягивающих напряжений, равных главным касательным напряжениям. С учетом этого длину торсиона определим из допускаемых напряжений на растяжение при коэффициенте запаса прочности пз = 2, т. е. [а] = = [т] = ав/2, где ав — предел прочности

поликристаллического кремния при растяжении, равный 150 МПа.

Допускаемое напряжение при кручении определяется как

а

М

[а] =

2 " К

где М — крутящий момент на тор-сионе; Ж — момент сопротивления торсиона при кручении.

Крутящий момент в сечении торси-она:

М < [а] • Ж

а

з

2

При кручении торсиона с прямоугольным сечением (С1 • h0) имеем:

К3 = в • q, = « • С4

где 1кз = а • С4 — момент инерции прямоугольного сечения; И0, С1 — высота и ширина сечения торсиона.

Для указанной конструкции зеркального элемента примем прямоугольное сечение торсиона размером С1 • Н0.

Угол закручивания определяется по формуле

Мк • /

9 = кр з

в • I

где /з — длина торсиона зеркального элемента.

Длина торсиона для угла закручивания 9. равна

/ =

в • 9.. • I

М

кр

М

4

Максимальное растягивающее напряжение в торсионе рассчитаем по формуле:

М

о

О • / • 6 3 • О • /

— ^з з — ^з .з

ж

4 • С1 • И02

2 • С1 • И

с, • И

где Ж = 1 0

6

— момент сопротивле-

ния сечения торсиона при изгибе.

Коэффициент допустимой динамической нагрузки для 9. определяется отношением:

К =

о

ДЗ о

тахз

Материал рамы — кремний поликристаллический. Массу рамы определим как

т = /, • й • И • Рв

р к 0

0

Расчет коэффициента допустимой динамической перегрузки проводится из анализа напряженно-деформированного состояния при изгибе от действия статической нагрузки (собственный вес).

При статическом нагружении тор-сионов зеркального элемента величину растягивающего напряжения при изгибе найдем из анализа схемы нагружения. Система статически неопределимая, симметричная. При вертикальной нагрузке, в силу симметрии системы, горизонтальными реакциями, из-за их малости, — пренебрегаем. Момент в заделках торсиона на раме идентичен моменту зеркального элемента. Отсюда момент в заделке равен

О • /

где /к — длина контура рамы; й — ширина контура рамы; И0 — толщина рамы; р81 — плотность кремния.

Расчет длины торсиона рамы проводится из условия поворота рамы на 9 градусов вокруг оси торсиона. Допускаемое напряжение в торсионе:

[о] .

Для материала торсиона имеем ов = = 150 МПа. Сечение торсиона примем равным С2 • И0, тогда

= в • С3 = а • С4.

Крутящий момент на торсионе рамы, соответствующий допускаемым напряжениям [о], равен:

150 • Ж

кр

Мр <-Т

кр 2

При заданном угле закручивания длину торсиона рамы определим из уравнения:

9 • в • I

/Т =

кр

М,

кр

Расчет коэффициента допускаемой динамической перегрузки рамы проводится из анализа напряженного состояния

тах з

з

з

тах з

при изгибе от действия весовой нагрузки, включающей массу зеркального элемента тз и массу рамы т .

Максимальные растягивающие напряжения в торсионе рамы равны:

(m + mn) • It

а =■

max р

4 • w

С • Щ

где Ж =

р 6

Коэффициент допустимой динамической нагрузки равен:

а

dW

{ai-a2)-at-{hm+h0)

dx1

ж

e2-Kj

¿ж

i£c

=7 =

{a-ai)-bT-{hM+h,)

A'hM j

■х.

Уравнение для расчета прогиба запишем так:

w=

(а1-а2)-АГ-(у+/»0) ' 1 + 1 ^

/ „2

El'K EJKj

х2

к = ■„

др а

max р

Надежность работы двухкоординат-ного микрозеркала определяется температурной деформацией зеркального элемента, представляющего собой двухслойную пластинку Si — Me. В такой структуре материалы слоев имеют большую разницу в коэффициентах термического расширения а (в 3—5 раз).

Для оценки влияния температуры на деформацию двухслойного элемента напряженное состояние будем считать плоским, а двухслойную пластину — единичной ширины со свободными краями.

Прогиб и угол поворота сечения двухслойной пластины определим из уравнения:

Свободные колебания зеркального элемента и микрозеркала (демпфирование равно нулю) определяются действием инерционного и упругого моментов. Условие равновесия элемента запишем так:

^9

или

I •^-f- = - м = - ке,

м dt2 упр

de+p2 • е=0 dt2 +p е 0,

к

где p2 = , im — момент инерции твердо-

m

го тела; е — угол закручивания.

Решение уравнения примет вид:

е

е = е0 • cos pt + —Р°- sin pt.

Собственная круговая частота определяется зависимостью:

2п 2 VM,

ш=2 щ к

откуда циклическая частота будет равна:

ш 2л| M

где АТ — изменение температуры от нормальной; е1, е2 — модули упругости металлического слоя и кремния; i, 12 — моменты инерции сечений слоев; нм, н0 — толщина металлического слоя и слоя кремния; а1, а2 — коэффициенты термического расширения металла и кремния.

Уравнение для расчета угла поворота на периферии пластины имеет вид:

где K=-

2g • i

U

момент, необходимый

для закручивания элемента с двумя тор-сионами на один радиан; ш — период колебания.

Уравнение для расчета циклической частоты имеет вид:

v :

1

2п

2g • i

1 к •

l • i

V м

v

где /т — длина торсиона; 1к — момент инерции при кручении; I — момент инерции твердого тела относительно оси вращения; в — модуль сдвига кремния (в ~ 0,4 Е).

Момент инерции твердого тела ^ определяется массой тела и расстоянием от центра масс до оси вращения:

IМ =1т. • Я2,

М I = 1 I I '

10

о

I

Т

--Г

Г—

1-о

где Я — расстояние от центра массы до оси вращения.

Для квадрата с сечением ИИ момент инерции относительно главной оси, проходящей через центр масс, равен:

И2

4 = т ^

Используя результаты проведенных расчетов, начертим эскиз микрозеркала, проставим размеры (рис. 2).

670

чччччччхчхччччччч^ччч^чч^ч^чУ

470

400

25

110

00 сп

385

УЧЧЧЧЧЧЧ

10

1Л т

2,0

25

ч

ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ\ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ\

Рис. 2. Схема двухкоординатного микрозеркала по расчетным данным

При выполнении СРС с применени- Студенты отметили, что просмотр видео-

ем электронного компонента было про- ролика помог им выполнить и успешно

ведено анкетирование студентов второго защитить расчетно-графическую часть

курса на кафедре технической механики. СРС и курсовую работу в целом.

Самостоятельное изучение учебного материала с помощью видеоинструкции дает возможность студенту планировать время выполнения работы и позволяет повысить скорость усвоения дисциплины.

Литература

1. Техническая механика микросистем / А. И. Погалов [и др.]; под ред. В. Н. Тимофеева. М.: МИЭТ, 2006. 188 с.

2. Тимофеев В. Н., Погалов А. И., Угольников С. В. Инженерные расчеты элементов и узлов микросистемной техники / Под ред. В. Н. Тимофеева. М.: МИЭТ, 2009. 192 с.

Угольников Сергей Викторович — кандидат технических наук, доцент кафедры технической механики (ТМ) МИЭТ. E-mail: dtm@miee.ru

Сахаров Евгений Алексеевич — старший преподаватель кафедры ТМ МИЭТ. E-mail: dtm@miee.ru

Статья поступила 31 марта 2017 г.