CC BY
6
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
А.М. Агарков, Р.Р. Шарапов, Е.В. Харламов. Совершенствование конструкций пылеочистного оборудования. — Системные технологии. — 2018. — № 29. — С. 96—100.
PERFECTION OF DESIGNS OF DUST CLEANING EQUIPMENT
A.M. Agarkov, R.R. Sharapov, E.V. Kharlamov
National Research Moscow State University of Civil Engineering, Moscow
Abstract Keywords:
The article analyzes the designs of various dust-collecting devices. The equipment, inertial concentrator,
main directions of improvement of dust-cleaning equipment are given. efficiency, parameters
The design of the inertial concentrator protected by the patent of the Date of receipt in edition: 15.10.18
Russian Federation is presented Date of acceptance for printing: 18.10.18
УДК 539.3
ПРИМЕНЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ВОЗДЕЙСТВИЙ В МОДЕЛИРОВАНИИ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ
Агаханов Э.К.*, Агаханов М.К.**
*ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный технический университет», г. Махачкала **ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет», г. Москва
Аннотация Ключевые слова:
Рассмотрена возможность эффективного применения условий экви- напряженно-деформированное
валентности воздействий при определении напряженно - деформи- состояние, эквивалентность воз-
рованного состояния в задачах механики деформируемого твердого действий, поверхностные силы,
тела путем замены одних воздействий другими. объемные силы, вынужденные де-
формации
История статьи:
Дата поступления в редакцию
26.10.18
Дата принятия к печати 29.10.18
Оценка прочности зданий и сооружений приводит к необходимости детального изучения напряженно-деформированного состояния, вызываемого действием различных нагрузок и воздействий. Применяемые исследователями методы моделирования в зависимости от решаемой конкретной задачи имеют сопоставимые преимущества и недостатки.
Полемизируя с существующим мнением, что современные численные методы позволяют решить практически любую задачу механики, необходимо отметить, что аналитические и экспериментальные методы по-прежнему являются актуальными, и именно комплекс методов ведут к развитию механики деформируемого твердого тела. В настоящее время одним из важнейших направлений развития механики деформируемого твердого тела является создания подходов, позволяющих органично сочетать колоссальные вычислительные возможности современных суперкомпьютеров с экспериментальными методами исследования материалов и конструкций.
В статической задаче механики деформируемого твердого тела все воздействия в зависимости от их присутствия в разрешающей системе уравнений подразделяются на поверхностные силы, объемные силы и дисторсии или вынужденные деформации. При решении широкого круга практически важных задач эффективно применяют метод эквивалентности воздействий. Впервые в методе эквивалентности воздействий, предложенном С.П. Тимошенко [1], было показано, что при решении задач термоупругости вынужденные деформации, вызванные температурным полем, формально могут быть заменены объемными силами, входящими в уравнения равновесия в перемещениях, и поверхностными нагрузками, входящими в граничные условия в напряжениях. При этом перемещения и касательные напряжения в исходной и заменяющей задачах совпадают, а нормальные напряжения отличаются на некоторую известную величину. В дальнейшем теоретическое развитие данного метода предпринималось различными авторами, например, Н.Ф. Лебедевым [2] для несжимаемого материала, [3, 4, 5] . Установленные нами в общем виде условия эквивалентности воздействий [6] позволяют представить действие вынужденной деформации в виде суммы воздействий поверхностных и объемных сил, объемных сил в виде суммы воздействия поверхностных сил и вынужденных деформаций, поверхностных сил в виде суммы вынужденных деформаций и объемных сил. При этом, известные ранее аналогии, существующие при наличии жестких ограничений, являются лишь частными случаями применения установленной нами эквивалентности воздействий. Поскольку теоретические решения задач при различных воздействиях имеют сравнимую трудность, наибольшее применение метод эквивалентности воздействий имеет в экспериментальных исследованиях, главным образом, в поляризационно-оптическом методе, так как осуществимость каждого воздействия ограничена возможностями техники моделирования. Наибольший интерес представляет возможность получения напряженно-деформированного состояния от заданных объемных сил в виде напряженно-деформированного состояния, вызываемого суммарным воздействием вынужденных деформаций и поверхностных нагрузок. В методическом отношении способы экспериментального определения напряжений и перемещений при действии вынужденных деформаций и поверхностных нагрузок, к которым сводится задача, разработаны с полнотой, достаточной для получения эффективных решений.
Моделирование задач механики деформируемого твердого тела осуществляется с помощью критериев подобия, на основании которых выполняется модель, определяются условия нагружения, и осуществляется переход от замеренных на модели величин к соответствующим величинам натурной конструкции. Множители подобия напряжений, деформаций, перемещений, геометрических размеров, объемных сил и модуля упругости при моделировании задач теории ползучести и задач теории упругости (в задачах теории упругости множители подобия становятся постоянными коэффициентами, т. е. масштабами подобия) связаны соотношениями [7]
кк (I) = 1, кк (.) = 1, К1 кР (I) = 1 к„(г) к^)КЕ - ки(I)кЕ .
Из этих соотношений следует, что напряжения, деформации и перемещения от объемных сил снижаются пропорционально масштабу подобия геометрических размеров. Эта особенность усложняет прямое моделирование даже самого простого вида объемных сил (массовых сил) методом фотоупругости с использованием моделей из широко применяемых эпоксидных материалов. Общие методы исследования напряжений и деформаций обычно регистрируют их с недостаточной чувствительностью.
Замена объемных сил на поверхностные нагрузки и вынужденные деформации позволяет расширить применение экспериментальных методов, а зачастую решить экспериментально-теоретическим путем задачи, решение которых иными методами получить, если не невозможно, то, во всяком случае, достаточно затруднительно.
Предложенный расчетно-экспериментальный метод достаточно универсален, что позволяет использовать его при исследовании трехмерных моделей и, что достаточно важно, при исследовании составных тел, поскольку наибольшие сложности встречаются именно в данном случае.
При моделировании задач с разными характеристики в областях тела, в отличие от задач, когда они в области всего тела имеют постоянную величину, требуется соблюдение дополнительных соотношений между множителями подобия (масштабами) [8]:
Kv 1 = Kv2 = ••• = Kvn = 1 , KE1 = KE2 = ••• = KEn ,
Kp 1 (t) = Kp2 (t) = ••• = Kpn (t) , K^T = 1 , Kai = Ka2 = ••• = Kan ,
где n - число областей с разными характеристиками.
Эти условия создают некоторые ограничения и трудности при использовании традиционных приемов. Они связаны с тем, что возможности получения оптически активных материалов с разными характеристиками ограничены. Определенные возможности для решения таких задач открываются с использованием свойств полимеров, проявляемых в процессе полимеризации (методы полимеризации, стесненной усадки и фиксации температурных напряжений). Кроме того, разрабатываются методы, специально предназначенные для определения напряжений от действия механических нагрузок и температуры на моделях из стандартного оптически чувствительного материала в задачах с разными характеристиками в областях тела. Сюда же примыкает метод механического моделирования температурных напряжений и метод изучения напряжений на вязкоупругих моделях.
Теоретическое обоснование и методика экспериментальной реализации метода эквивалентности воздействий намечают реальный путь решения достаточно сложных задач механики. Полученные результаты являются существенным шагом в развитии одного из подходов, сочетающих экспериментальные, аналитические и численные методы решение линейных задач механики деформируемого твердого тела, причем главный эффект достигается не в сокращении объема расчетов (что в настоящее время не принципиально), а в построении правильной интерпретации результатов расчетов, содержащих большие массивы чисел; интерпретации, которая открывает возможность качественного анализа получаемых решений и достижения понимания проблемы, которое и позволяет решать задачу прочности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 576 с.
2. Лебедев Н.Ф. Об эквивалентности систем сил в механике деформируемых сред // Прикладная механика. 1977. №2. С.63-68.
3. Агаханов Э.К., Агаханов М.К. О моделировании действия объемных сил в упругоползучем теле // Известия Вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2005. - № 1.
4. Агаханов Э.К., Агаханов М.К. О возможности применения эквивалентности воздействия в аналитических решениях задач теории упругости // Вестник МГСУУ 4/2010.Вып. 3. С.140-143.
5. Agakhanov E. K., Agakhanov M. K. Modeling of weighing and filtration forces in the "dam-foundation" system / MATEC Web Conf. 86, 01012 (2016).
6. Агаханов Э.К. О развитии комплексных методов решения задач механики деформируемого твердого тела // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2013. Т. 29. №2. С.39-45.
7. Варданян Г.С. Прикладная механика: применение методов теории подобия и анализа размерностей к моделированию задач механики деформируемого твердого тела. М.: НИЦ ИНФРА, 2016. 174 с.
8. Ушаков Б.Н., Фролов И.П. Напряжения в композитных конструкциях. М.: Машиностроение, 1979. 134 с.
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Э.К Агаханов, М.К. Агаханов. Применение эквивалентности воздействий в моделировании задач механики. — Системные технологии. — 2018. — № 29. — С. 100—103.
THE USE OF EQUIVALENCE EFFECTS IN THE MODELING OF PROBLEMS OF MECHANICS
E.K. Agahanov*, M.K. Agahanov**
*FGBOU VO «Dagestan State Technical University»
**FGBOU VO «National Research Moscow State construction university «
Abstract Keywords:
The possibility of effective application of the conditions of equivalence stress-and-strain state, equivalence of
of effects in determining the stress-strain state in the problems of effects, surface forces, volume forces, forced
mechanics of a deformable solid body by replacing some effects with deformations
others is considered. Date of receipt in edition: 26.10.18
Date of acceptance for printing: 29.10.18
