Научная статья на тему 'ПРИМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ГЕОИНФОРМАТИКИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ АБРАЗИИ'

ПРИМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ГЕОИНФОРМАТИКИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ АБРАЗИИ Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

CC BY
39
13
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ГЕОИНФОРМАТИКА / ДИНАМИЧЕСКАЯ ГЕОИНФОРМАТИКА / БЕРЕГОВАЯ ЗОНА / БЕРЕГОВАЯ ЛИНИЯ / АБРАЗИЯ / ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы — Цветков В.Я.

Статья описывает методику определения пространственной зоны, обусловленной абразией береговой зоны. Описан опыт применения геоинформатики для решения динамических задач. Статья обосновывает введение нового термина «динамическая геоинформатика». Динамическая геоинформатика трактуется как геоинформатика процессов, в то время как обычная геоинформатика в большей степени изучает стационарные объекты и модели. В качестве примера применения динамической геоинформатики рассмотрено явление и процессы абразии береговой зоны. Статья показывает различие между понятиями береговая линия и береговая зона. Показано, что все зональные объекты являются ареальными объектами геоинформатики. Границы являются линейными объектами геоинформатики. Статья раскрывает содержание понятия литораль, как ареального, но нестационарного объекта. Статья обосновывает новое понятие береговой линии как границы между фронтальной зоной и тыловой зоной. Эта граница более устойчива, чем граница при отливе между берегом и сушей. Фронтальная зона - это синоним литорали. Граница между литоралью и незатопляемой сушей более опознаваемая и четкая. Поэтому она может служит понятием береговой линии в отличие от необоснованных определений в ряде справочников. Статья приводит геоинформационные модели ареальных объектов прибрежной зоны. Показаны пространственные отношения между зонами. Статья показывает, что динамическая геоинформатика есть инструмент изучения динамики береговой линии и процессов абразии и является новым направлением в геоинформатике.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DETERMINING THE COORDINATES OF A ROTATING OBJECT

The article describes the methodology for determining the spatial zone due to abrasion of the coastal zone. The experience of using geoinformatics for solving dynamic problems is described. The article substantiates the introduction of a new term "dynamic geoinformatics". Dynamic geoinformatics is interpreted as geoinformatics of processes, while conventional geoinformatics studies stationary objects and models to a greater extent. As an example of the application of dynamic geoinformatics, the phenomenon and processes of abrasion of the coastal zone are considered. The article shows the difference between the concepts of coastline and coastal zone. Shown, that all zonal objects are areal objects of geoinformatics. Boundaries are linear objects of geoinformatics. The article reveals the content of the concept of the littoral as an areal, but non-stationary object. The article substantiates the new concept of the coastline as the boundary between the frontal zone and the rear zone. This boundary is more stable than the low tide boundary between land and shore. The frontal zone is a synonym for the littoral. The boundary between the littoral and unflooded land is more recognizable and clear. Therefore, it can serve as a concept of the coastline, in contrast to the unreasonable definitions in a number of reference books. The article provides geoinformation models of areal objects of the coastal zone. The spatial relationships between the zones are shown. The article shows that dynamic geoinformatics is a tool for studying the dynamics of the coastline and abrasion processes. The article shows that dynamic geoinformatics is a new direction in geoinformatics.

Текст научной работы на тему «ПРИМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ГЕОИНФОРМАТИКИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ АБРАЗИИ»

Ой!: 10.24412/2619-0761-2022-1-50-57 УДК 519.7, 004.8

ПРИМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ГЕОИНФОРМАТИКИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ АБРАЗИИ

Цветков В.Я. *

Центр стратегического анализа и развития НИИАС, г. Москва, Россия

*Е-таИ: cvj2@maii.ru

Аннотация. Статья описывает методику определения пространственной зоны, обусловленной абразией береговой зоны. Описан опыт применения геоинформатики для решения динамических задач. Статья обосновывает введение нового термина «динамическая геоинформатика». Динамическая геоинформатика трактуется как геоинформатика процессов, в то время как обычная геоинформатика в большей степени изучает стационарные объекты и модели. В качестве примера применения динамической геоинформатики рассмотрено явление и процессы абразии береговой зоны. Статья показывает различие между понятиями береговая линия и береговая зона. Показано, что все зональные объекты являются ареальными объектами геоинформатики. Границы являются линейными объектами геоинформатики. Статья раскрывает содержание понятия литораль, как ареального, но нестационарного объекта. Статья обосновывает новое понятие береговой линии как границы между фронтальной зоной и тыловой зоной. Эта граница более устойчива, чем граница при отливе между берегом и сушей. Фронтальная зона - это синоним литорали. Граница между литоралью и незатопляемой сушей более опознаваемая и четкая. Поэтому она может служит понятием береговой линии в отличие от необоснованных определений в ряде справочников. Статья приводит геоинформационные модели ареальных объектов прибрежной зоны. Показаны пространственные отношения между зонами. Статья показывает, что динамическая геоинформатика есть инструмент изучения динамики береговой линии и процессов абразии и является новым направлением в геоинформатике.

Ключевые слова: геоинформатика, динамическая геоинформатика, береговая зона, береговая линия, абразия, геоинформационные модели.

Введение.

Геоинформатика также является системой наук [1] и одним из средств построения картины мира [2, 3]. В последнее время ряд работ в области геодезии доказывают, что геодезия - это наука о пространстве [4]. По аналогии можно считать, что геоинформатика также может быть рассмотрена как наука о пространстве [5] и о пространственных процессах. Развитием геоинформатики при исследовании динамических процессов может быть динамическая геоинформатика. Это вытекает из ряда работ, в которых наблюдается тенденция применения геоинформатики для изучения динамических и геодинамических процессов. В работе [6] описано изучение динамических изменений с помощью методов геоинформатики: пример побережья Карвар, западное побережье Индии. В работе [7] проведено исследование по обнаружению и анализу изменений береговой линии с использованием геопространственных инструментов и автоматических вычислений: случай песчаного побережья Джижели (Восточный Алжир), Манаг океанского побережья. В работе [8] описаны исследования по изменению береговой линии, интерпретированные на основе разновременных аэрофотоснимков и спутниковых изображений высокого разрешения: атолл Вотье, Маршалловы острова. Можно говорить о динамической геоинформатике как инструменте

Содержимое этой работы может использоваться в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution 4.0. Любое дальнейшее распространение этой работы должно содержать указание на автора (ов) и название работы, цитирование в журнале и DOI.

исследования процессов и построении специальных процессуальных моделей. В отличие от механики и динамики особенностью динамической геоинформатики является комплексный подход к исследованию процессов. Механика сосредотачивается на движении без привязки относительно координатной среды и пространственных координатных систем. Этот пробел восполняет динамическая геоинформатика. Динамическая геоинформатика связана с координатными системами и описывает пространственные процессы в конкретной координатной среде. Например, точки либрации или проблема асрероидно-кометной опасности с помощью динамической геоинформатики описывается в системах координат с привязкой к Земле и ее поверхности. Динамическая геоинформатика способствует интеграции исследования процессов в разных науках. Она применяет виртуальную, смешанную и дополненную реальность, которые в механике не применяют. Она применяет системы компьютерного зрения как средство изучения и описания процессов. В механике и баллистике не применяют фотограмметрию, виртуальную и смешанную реальность. Фотограмметрия, виртуальная реальность, дополненная реальность и смешанная реальность являются компонентами динамической геоинформатики. Динамическая геоинформатика дает такую возможность, как и возможность построения пространственных реальных моделей. Механика и баллистика рассматривают движение упрощенно, как движение материальной точки или материального объекта. Динамическая геоинформатика рассматривает реальные модели объектов, не исключая наличие у них центра масс и подключая важный фактор видимости объекта с разных точек зрения. Анализ наук с термином «динамическая» позволяет выделить ряд наук, близких динамической геоинформатике: динамическая геометрия, динамическая геология, динамическая геоморфология, динамическая экология, динамическая фотограмметрия. Все перечисленные науки связаны с динамической геоинформатикой. Если классическая геоинформатика сосредотачивает внимание на исследовании пространственных объектов, то динамическая геоинформатика сосредотачивает внимание на исследовании процессов и построении их моделей. Это накладывает внимание на технологии. Они должны быть организованы так, чтобы максимально исследовать процесс.

Основная часть. Применение динамической геоинформатики для мониторинга водной поверхности. Динамическая геоинформатика изучает, в первую очередь, процессы и явления, в то время как обычная геоинформатика, в большей степени, изучает стационарные объекты и модели. Одним из объектов исследования динамической геоинформатики при мониторинге береговой линии являются: литораль, как пространственный объект, и абразия береговой линии, как пространственный процесс и явление.

Необходимо отметить различие между пространственными моделями береговой зоны и береговой линии. Морским берегом (береговой зоной) называют ареальный объект или полосу взаимодействия между сушей и морем [9]. Береговая линия (Coastline) - есть граница, линия или линейный объект. Обычно, ее трактуют как границу между водной массой и сушей при отливе, и реже, при приливе. На морях и океанах существуют приливы и отливы, в силу чего уровень воды вблизи береговой зоны изменяется всегда в течение суток. Этот процесс динамический и подлежит изучению методами динамической геоинформатики. В силу этого граница между сушей и водной поверхностью также меняется в определенных пределах. Для обозначения области изменения границы водной поверхности ввели понятие литораль.

Литораль является ареальным объектом, описывающим движение водной массы между приливом и отливом. Термин «граница литорали» трактуют линейный объект и, иногда, как береговую линию Эта граница является динамической для морей и океанов. Существует две трактовки понятия береговая линия. Для морской и океанической поверхности по одним источникам береговую линию трактуют как границу максимального отлива [10]. По другим источникам этим термином обозначают середину литорали.

Первый вариант является физически фиксируемой, но нечеткой моделью с помощью фотосъемки в момент отлива. Для разных отливов эта граница будет не совпадать в точности. Второй вариант береговой линии находят с помощью аналитических расчетов при условии, что граница прилива является неизменной.

Однако, на морях и океанах существуют процессы, смещающие береговую линию и меняющую размер литорали. Существует тенденция изменения среднего уровня мирового океана. Любое изменение среднего уровня океана ведет к изменению незащищенных береговых линий [11]. Динамическое воздействие водной массы на берег ведет к изменению формы береговой линии. На рис. 1 приведена исходная ситуация, описывающая в профиле прибрежные зоны.

Условно выделяют три зоны: подводную, фронтальную и тыловую зоны как ареалы (рис. 1). В плане эти зоны показаны на рис. 2. Механизм разрушения или деградации береговой линии под действием волн, цунами и штормов называют абразией (abrasion) [12].

Подводная Фронтальная

Уровень высокой

воды /

воды / литораль

тыловая

берма

Рис. 1. Прибрежные зоны в профиле

Затопляемая Питораль прибрежная зона

Незатопляемая прибрежная зона

Рис. 2. Водные зоны в плане

Подводная зона или водная зона - это поверхность, покрытая водой всегда при отливе и приливе. Фронтальная зона - это зона с переменным покрытием водой. В сущности, это другое название литорали (рис. 2). Тыловой зоной называют незатопляемую поверхность. Она же есть береговая зона. Граница между незатопляемой зоной и литоралью может смещаться под действием абразивных процессов. Процесс накат волн на берег и их возвращение обратной можно представить как асимметричный маятник [13]. Такой маятник разрушает поверхность и создает абразию береговой линии (рис. 3).

Абразия приводит к тому, что береговая граница литорали смещается в сторону берега (рис. 4). В данной работе береговой линией будем называть границу литорали между водной поверхностью и сушей. То есть, это граница между тыловой и фронтальной зонами. Делается это по соображениям четкости определения. Границы отливов почти всегда различаются. То есть это неустойчивый и нечеткий объект. Неустойчивость обусловлена наличием микроволн, которые не дают возможности установить четко такую границу. Границы приливов более четкие. Их можно фиксировать даже по песчаным берегам, по признаку мокрого песка. Эта линия определяется более устойчиво и четко. Предлагаемое определение «Береговая линия есть граница между водной поверхностью при приливе и незатопляемой сушей». Эту границу можно наблюдать и определить физически по фотоснимкам. На рис. 4 показано стрелкой смещение береговой линии как границы литорали. При наличии абразии водная поверхность уничтожает часть береговой линии и уносит ее в океан или в море.

Рис. 4. Процесс абразии по смещению береговой линии

Геоинформационная динамическая модель литорали.

Динамической пространственной ситуационной моделью DS(t) называют ареальную модель, описывающую изменяющиеся по площади ареальные объекты. Эта модель описывает литораль. Такая модель включает Ls1 подводную зону, Ls2 литораль, Ls3 - тыловую зону, Dsl - зону абразии, Г - вектор возмущений внешней среды, динамические параметры ситуации Pd, обозреваемый пространственный интервал ситуации Ь и временной интервал ситуации Т. В этом случае

DS(t) = < Ls1, Ls2, Ls3, Dsl, Г, Рй, Ь, Т > (1).

Символ s - означает что данный объект ареальный и имеет площадь. Геоинформационная динамическая модель ситуации применяется при разных типах мониторинга и контроля внешней среды. Ее применяют для нахождения причинно-следственной связи между эффектом и возможной причиной. Возмущение внешней среды влечет появление зоны абразии.

F^DsL

Для этой информационной ситуации необходимо разделять два вида частей моделей: условно стационарных Ls1, Ls2 и изменяющихся Ls2 + DsL, Ls3 - DsL, DsL. Информационная модель литорали (ИМЛ) определяется как условно статическая. Несмотря на регулярное перемещение волн большая часть параметров береговой линии не меняется. Изменение береговой линии происходит при критических Гс и закритических воздействиях.

(F>Fc)^DsL

Объект может быть закрытым как закрытая система или открытым как открытая система. Береговая линия всегда является открытой системой. Она взаимодействует с водной средой и перемещается в береговой зоне. Объект может быть частью другого объекта как подсистема более сложной системы. Выше рассмотрена динамическая ситуация DS, включающая Ls1, Ls2, Ls3, Dsl. С позиций импакт-анализа интерес представляют отношения между частями ситуации. В результате проведения мониторинга или периодической съемки получается картина границ литорали, подобная той, что изображена на рис. 4.

Границы литорали, полученные в разное время суток и в разные климатические периоды, всегда отличаются. Задача состоит в получении интегральной оценки, которая позволяет выявлять тенденцию. Граница литорали может быть представлена как функция Li(X,Y,ti). Эта функция есть линия, которая зависит от времени съемки. Обработка множества границ позволяет получать интегральную оценку по разным периодам наблюдения.

LT=SLi/n

Если существует тенденция LT1>LT2>LT3>LT4, то можно констатировать наличие абразии. Другим критерием является уменьшения Ls3, например при разрушении объектов береговой зоны. Пространственные отношения между частями модели могут быть выражены с помощью теоретико-множественных отношений.

ББ=П и Ь2 и Ь3 и Б1 (3)

Б1 е Ь3, (4) БЬ = Ь2 о Ь3 (5)

Выражение (3), говорит о том, что динамическая информационная ситуация объединяет все прибрежные зоны. Выражение (4), говорит о том, что зона абразии есть подмножество зоны береговой. Выражение (5), говорит о том, что зона абразии описывает взаимодействие фронтальной и тыловой зон. Используя геоинформационный подход можно на основе съемки также представить модель абразии в следующем виде:

Dsl =Г(Li(X,Y,ti), Т), (6)

Зона абразии есть ареальная модель, которая формируется по совокупности границ литорали, полученных в разное время и с помощью съемки при интервале наблюдений Т. Описанная методика была использована при исследовании абразии береговой линии Республики Бенин [14]. Как показал опыт при выполнении данной методики необходимо специальное геодезическое обеспечение [15].

Заключение. Береговая линия является одним из геоиндикаторов прибрежной зоны. Прибрежная зона подвержена угрозам из-за изменения береговой линии. Изменение береговой линии приводит к модификации и причиняет ущерб имуществу, инфраструктуре в районе береговой линии. Эти модификации, изменения земель расширяют слишком много вопросов окружающей среды под прибрежной зоной. Задача формирования функции литорали в выражении (6) такая же сложная как формирование цифровой модели рельефа. Не существует единого универсального метода ее получения. Поэтому при построении пространственной модели зоны абразии необходимо применять наборы аналитических функций, наилучшим образом описывающих процесс изменения пространственной зоны. По существу в динамической фотограмметрии решается обратная задача - нахождение функции по результатам измерений. Статья вводит новое определение береговой линии для морской и океанической поверхности. По одним источникам, береговую линию трактуют как границу максимального отлива. Как показано выше эта граница изменчива и плохо опознается. По другим источникам, термином «береговая линия» обозначают середину между приливом и отливом. Это еще более худшее определение, потому что физически эту границу наблюдать и измерить нельзя. Ее можно только определить аналитически по модели литорали. Предлагаемое определение береговой линии связано с границей между водной поверхностью при приливе и незатопляемой сушей. Эту границу можно наблюдать и определить физически по фотоснимкам. Динамическая геоинформатика способствует развитию математических подходов. В работе [16] описано приближенное решение одной динамической задачи геоинформатики. В целом, есть все основания говорить о динамической геоинформатике как о новом направлении в геоинформатике.

Литература:

1. Савиных В.П., Цветков В.Я. Геоинформатика как система наук // Геодезия и картография. 2013. №4. С. 52-57.

2. Бутко Е.Я. Геоинформатика как метод построения картины мира // Славянский форум. 2017. 1(15). С. 34-41.

3. Кудж С.А. Исследование окружающего мира методами геоинформатики // Вестник МГТУ МИРЭА. 2013. № 1 (1). С. 95-102.

4. Савиных В.П. Новый взгляд на геодезию // ИТНОУ: Информационные

технологии в науке, образовании и управлении. 2019. № 1(11). С. 58-63.

5. Буравцев А.В. Геоинформатика наука о пространстве// Славянский форум. 2020. 4(30). С. 161-170.

6. Yadav A., Dodamani B.M., Dwarakish G.S. Study of dynamic changes through geoinformatics technique: a case study of karwar coast, west coast of India // Proceedings of the Fourth International Conference in Ocean Engineering (ICOE2018). Springer, Singapore, 2019. С. 185-197.

7. Kermani S. et al. Ocean & coastal management detection and analysis of shoreline changes using geospatial tools and automatic computation: case of jijelian sandy coast (East Algeria) // Ocean and Coastal Management. 2016. Т. 132. С. 46-58.

8. Ford M. Shoreline changes interpreted from multi-temporal aerial photographs and high resolution satellite images: Wotje Atoll, Marshall Islands // Remote Sensing of Environment. 2013. Т. 135. С. 130-140.

9. Леонтьев О.К. Основы геоморфологии морских берегов. М.: Наука, 1961. 418 с.

10. Морской энциклопедический справочник; под ред. академика Н.Н. Исани-на. Л.: Судостроение. 1986.

11. Ranasinghe R., Stive M.J.F. Rising seas and retreating coastlines // Climatic Change. 2009. V. 97. №. 3. С. 465-468.

12. Sommer F. et al. Tire abrasion as a major source of microplastics in the environment //Aerosol and air quality research. 2018. Т. 18. №. 8. С. 2014-2028.

13. Ознамец ВВ., Цветков В.Я. Асимметрический маятник // Славянский форум. 2018. 2(20). С. 63-68.

14. Цветков В.Я., Ознамец В.В., Дегбеньон Овивоссу П.А. Исследование аб-раз ии б ереговой линии Республики Бенин // Науки о Земле. 2018. №2. С. 67-81.

15. Ознамец В.В, Дегбеньон Овивоссу Пьеретт Аурель. Геодезическое обеспечение м о н ит о ринга береговой линии (на примере берега Атлантического океана Республики Бенин) // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2018. Т. 62. №3. С. 249-256.

16. Bulavatskiy V.M., Skopetsky V.V. Approximate solution of one dynamic problem of geoinformatics // Journal of Automation and Information Sciences. 2010. Т. 42. №. 5. С. 1-11.

Контактные данные:

Цветков Виктор Яковлевич, эл. почта: cvj2@mail.ru

© Цветков В.Я., 2022

DETERMINING THE COORDINATES OF A ROTATING OBJECT

V. Ya. Tsvetkov*

Center for strategic analysis and development, the deputy head, Moscow, Russia

*E-mail: cvj2@mail.ru

Abstract. The article describes the methodology for determining the spatial zone due to abrasion of the coastal zone. The experience of using geoinformatics for solving dynamic problems is described. The article substantiates the introduction of a new term "dynamic geoinformatics". Dynamic geoinformatics is interpreted as geoinformatics of processes, while conventional geoinformatics studies stationary objects and models to a greater extent. As an example of the application of dynamic geoinformatics, the phenomenon and processes of abrasion of the coastal zone are considered. The article shows the difference between the concepts of coastline and coastal zone. Shown, that all zonal objects are areal objects of geoinformatics. Boundaries are linear objects of geoinformatics. The article reveals the content of the concept of the littoral as an areal, but non-stationary object. The article substantiates the new concept of the coastline as the boundary between the frontal zone and the rear zone. This boundary is more stable than the low tide boundary between land and shore. The frontal zone is a synonym for the littoral. The boundary between the littoral and unflooded land is more recognizable and clear. Therefore, it can serve as a concept of the coastline, in contrast to the unreasonable definitions in a number of reference books. The article provides geoinformation models of areal objects of the coastal zone. The spatial relationships between the zones are shown. The article shows that dynamic geoinformatics is a tool for studying the dynamics of the coastline and abrasion processes. The article shows that dynamic geoinformatics is a new direction in geoinformatics.

Keywords: geoinformatics, dynamic geoinformatics, coastal zone, coastline, abrasion, geoinformation models.

References

1. Savinykh, V.P., Tsvetkov, V.Ya. Geoinformatics as a system of sciences // Geodesy and cartography. 2013. # 4. Pp. 52-57.

2. Butko, E.Ya. Geoinformatics as a method of building a picture of the world // Slavic Forum. 2017. 1(15). Pp. 34-41.

3. Kudzh, S.A. Investigation of the surrounding world by geoinformatics // Bulletin of MSTU MIREA. 2013. 1 (1). Pp. 95-102.

4. Savinykh, V.P. A new look at geodesy // ITNOU: Information technologies in science, education and management. 2019. 1(11). Pp. 58 -63.

5. Buravtsev, A.V. Geoinformatics is the science of space // Slavic Forum. 2020. 4(30). Pp. 161 -170.

6. Yadav, A., Dodamani, B.M., Dwarakish, G.S. Study of dynamic changes through geoinformatics technique: a case study of karwar coast, west coast of India // Proceedings of the Fourth International Conference in Ocean Engineering (IC0E2018). Springer, Singapore, 2019. Pp. 185-197.

7. Kermani, S. et al. Ocean & coastal management detection and analysis of shoreline

changes using geospatial tools and automatic computation: case of jijelian sandy coast (East Algeria) // Ocean and Coastal Management. 2016. #132. Pp. 46-58.

8 . Ford, M. Shoreline changes interpreted from multi-temporal aerial photographs and high resolution satellite images: Wotje Atoll, M ars h all Islands // Remote Sensing of Environment. 2013. #135. Pp. 130-140.

9. Leontiev, O.K. Fundamentals of geomor-phology of sea coasts. M.: Nauka, 1961. 418 p.

10. Marine encyclopedic reference book; ed. Academician N.N. Isanin. L.: Shipbuilding. 1986.

11. Ranasinghe, R., Steve, M.J.F. Rising seas and retreating coastlines // Climatic Change. 2009. 97(3). Pp. 465-468.

12 Sommer F. et al. Tire abrasion as a major source of microplastics in the environment // Aerosol and air quality research. 2018. 18(8). Pp. 2014-2028.

13. Oznamets, V.V., Tsvetkov, V.Ya. Asymmetric pendulum // Slavic forum. 2018. 2(20). Pp. 63-68.

14. Tsvetkov, V.Ya., Oznamets, V.V., Degbenyon, Ovivossu P.A. Abrasion study of

the coastline of the Republic of Benin // Earth Sciences. 2018. №2. pp. 67-81.

15. Oznamets V.V., Degbenyon Ovivossu Pierrette Aurel. Geodetic support for monitoring the coastline (on the example of the coast of the Atlantic Ocean of the Republic of Benin) // Izvestiya vuzov. Geodesy and aerial photography. 2018. 62(3). Pp. 249-256.

16. Bulavatskiy, V.M., Skopetsky, V.V. Approximate solution of one dynamic problem of geoinformatics // Journal of Automation and In formation Sciences. 2010. 42(5). Pp. 1-11.

Contacts:

Viktor Ya. Tsvetkov, cvj2@maii.ru

© Tsvetkov, V.Ya., 2022

Цветков В.Я. Применение динамической геоинформатики для изучения абразии // Вектор ГеоНаук. 2022. Т.5. №1. С. 50-57. DOI: 10.24412/2619-0761-2022-1-50-57.

Tsvetkov, V.Ya.,2022. Determining the coordinates of a rotating object. Vector of Geosciences. 5(1). Pp. 50-57. DOI: 10.24412/2619-0761-2022-1-50-57.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.