Научная статья на тему 'ПРИМЕНЕНИЕ БАЙЕСОВСКОГО ПОДХОДА В ОЦЕНКЕ РИСКОВ ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ КРАНОВЫХ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ'

ПРИМЕНЕНИЕ БАЙЕСОВСКОГО ПОДХОДА В ОЦЕНКЕ РИСКОВ ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ КРАНОВЫХ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
5
7
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
усталость / циклические нагрузки / поврежденность / разрушение / риск / fatigue / cyclic loads / damage / destruction / risk

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Мотевич Светлана Анатольевна

Задача выбора метода диагностирования элементов металлоконструкций является достаточно сложной и противоречивой, так как большое количество видов дефектов и способов их обнаружения подразумевает необходимость в оптимизации этого процесса. В статье предлагается подход, основанный на оценке рисков ошибок первого и второго родов при проведении диагностирования.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

APPLICATION OF THE BAYESIAN APPROACH IN RISK ASSESSMENT IN THE DIAGNOSIS OF CRANE METAL STRUCTURES

The task of choosing a method for diagnosing elements of metal structures is quite complex and contradictory, since a large number of types of defects and ways to detect them implies the need to optimize this process. The article suggests an approach based on the assessment of the risks of errors of the first and second births during diagnosis.

Текст научной работы на тему «ПРИМЕНЕНИЕ БАЙЕСОВСКОГО ПОДХОДА В ОЦЕНКЕ РИСКОВ ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ КРАНОВЫХ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ»

Порсев Кирилл Игоревич, канд. техн. наук, заведующий кафедрой, porsev-ki@ystu.ru, Россия, Ярославль, Ярославский государственный технический университет

MODIFICATION OF THE DESIGN OF THE UNIVERSAL DIVIDING HEAD FOR

MILLING SCREW GEARS

K.I. Porsev, A.M. Shaposhnikov

The article presents the results of research and design and technological developments in the field of modification of the design of the universal dividing head UDG D-160 for the purpose of milling helical gears using the method of differential division. The variant of modification of the design of the universal dividing head UDG D-160 proposed by the authors makes it possible to simplify the process of milling the screw surfaces of gears and makes it possible to determine the settings for milling screw grooves, in the case when it is not possible to select a disk with the appropriate number of grooves by simple division.

Key words: modification, universal dividing head, milling, screw grooves.

Shaposhnikov Alexander Michailovich, candidate of technical science, docent, shaposhnikovam@ystu.ru, Russia, Yaroslavl, Yaroslavl State Technical University,

Porsev Kirill Igorevich, candidate of technical science, head of the department, porsevki@ystu.ru, Russia, Yaroslavl, Yaroslavl State Technical University

УДК 621.8.036

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-8-658-659

ПРИМЕНЕНИЕ БАЙЕСОВСКОГО ПОДХОДА В ОЦЕНКЕ РИСКОВ ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ КРАНОВЫХ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ

С.А. Мотевич

Задача выбора метода диагностирования элементов металлоконструкций является достаточно сложной и противоречивой, так как большое количество видов дефектов и способов их обнаружения подразумевает необходимость в оптимизации этого процесса. В статье предлагается подход, основанный на оценке рисков ошибок первого и второго родов при проведении диагностирования.

Ключевые слова: усталость, циклические нагрузки, поврежденность, разрушение, риск.

Современный подход к контролю состояния металлоконструкций машин основан в первую очередь на том, чтобы обеспечить достаточную объективность оценки, которая будет обеспечивать заданный уровень безопасной эксплуатации. При этом ключевым моментом будет применение методов неразрушающего контроля, которые бы отличались высокой эффективностью при малых затратах времени.

Однако, необходимо принимать во внимание, что существующие дефекты металлоконструкций могут быть очень разными. Поэтому обратимся к рассмотрению наиболее ответственных металлоконструкций, разрушение которых может привести к дорогостоящему ремонту или техногенной катастрофе. К таким конструкциям можно отнести, например, главные и концевые балки мостовых кранов, стрелы и башни башенных кранов, конструкции грузовых тележек и опор и т.д. [1].

658

Понятно, что все они работают в условиях циклического нагружения, подвергаются воздействию агрессивных сред, а также могут быть внутренние дефекты самого металла и технологические дефекты при сборке. Конечно, это не полный ряд дефектов, но эти наиболее распространены.

В свою очередь, конструктор делает так, чтобы проектируемая машина, даже при наличии дефектов, не разрушилась. Обычно это достигается большими запасами прочности, закладываемыми в ответственные узлы и зоны концентрации напряжений.

Если ранжировать дефекты по степени опасности, то на первое место следует отнести усталостные повреждения, которые возникают от воздействия циклических нагрузок. Усталостные трещины при достижении критической длины могут за очень малое количество циклов вырасти до размеров, при котором происходит хрупкое разрушение элемента [2]. На второе место можно отнести коррозионные повреждения, которые не только уменьшают сечение элемента, но и изменяют механические характеристики металла, уменьшая предел текучести. Кроме того, питтинги могут являться локальными концентраторами напряжений [3].

Исходя из вышеизложенного предлагается на начальном этапе провести оценку эффективности методов диагностики для самых опасных типов дефектов - усталостных повреждений.

Согласно существующим нормативам и сложившейся практике, наиболее распространенным является визуальный контроль металлоконструкций. Суть метода такова, что диагностику выполняет эксперт, и от его квалификации очень сильно зависит результат. А инструментальное сопровождение метода представляет собой набор простейших измерительных и оптических средств: линейки, лупы и т.д. При этом что в настоящее время существует достаточно большое количество методов, обеспечивающих большую объективность и меньшую трудоемкость контроля (вихретоковый, магнитной памяти, по изменению коэрцитивной силы).

Но основным моментом, на который необходимо обратить внимание, является возможность осуществления прогностической функции, что позволит назначать следующие периоды диагностики с учетом возможных появлений дефектов через определенный интервал времени.

К таким методам можно отнести: способ по изменению коэрцитивной силы; способ по оценке изменений оптических свойств поверхности; способ по оценке изменений микрорельефа поверхности; способ по оценке изменений размеров зоны упруго-пластического деформирования; способ по оценке изменений размеров зоны пластического деформирования.

Рассмотрим их более подробно. Способ по изменению коэрцитивной силы реализован на оценке параметров петли магнитного гистерезиса [4]. За счет постепенного развития структурных дефектов в материале при циклических нагрузках происходит и изменение коэрцитивной силы, необходимой на перемагничивание определенного участка металлоконструкции. В этом процессе наблюдается постепенное увеличение значения коэрцитивной силы, что фиксируется с помощью коэрцитиметра. Изменение этого параметра и является критерием накопления усталостных повреждений.

Способ по оценке изменений оптических свойств поверхности [5] основан на том, что с помощью рефлектометрических средств измерения фиксируются изменения параметров формы индикатриссы рассеяния: среднеквадратическое отклонение высот микронеровностей и корреляционного интервала. Первый параметр определяет высоту микрорельефа, второй оценивает крутизну наклона граней неровностей. В процессе развития усталостных повреждений эти параметры изменяются в достаточно большом диапазоне, что позволяет их использовать в качестве критерия развития усталостных повреждений.

Способ по оценке изменений микрорельефа поверхности является более простой реализацией предыдущего [6]. В данном случае для оценки используют общепринятые параметры, характеризующие рельеф поверхности. Например, среднее значение

шероховатости. Оценка этого параметра возможна не только с помощью оптического датчика, но и с помощью контактных профилометров, что значительно удешевляет сам процесс.

Способ по оценке изменений размеров зоны упругопластического деформирования основан на фиксации продвижения фронта Чернова-Людерса, который проявляется в виде характерной области с волнистым рельефом [7]. Эта область возникает вблизи концентратора напряжений и по мере приложения циклических нагрузок увеличивается в размерах до определенного значения, которое является граничным моментом при переходе от стадии рассеянной поврежденности к локальной. Обязатальным условием является применение пластичных малоуглеродистых сталей типа Ст.3 и значения напряжений выше предела текучести вблизи концентратора.

Способ по оценке изменений размеров зоны пластического деформирования близок по своей физической сути к предыдущему, но в данном случае оценивают пластическую деформацию малой области вблизи концентрации напряжений [8]. Наносятся реперные линии на контролируемый участок на фиксированном расстоянии друг от друга. В процессе циклирования расстояние между линиями изменяется, что и является критерием оценки накопленной поврежденности.

Все эти методы являются весьма объективными и позволяют проводить оценку накопленных усталостных повреждений инструментально, сводя влияние человеческого фактора к минимуму.

Однако возникает необходимость оценить их эффективность на различных этапах эксплуатационного цикла контролируемой металлоконструкции.

Для этого предлагается применить Баейсовский подход, суть которого заключается в следующем [9].

Наличие повреждения на поверхности контролируемой металлоконструкции необходимо представить как двухальтернативную задачу, при решении которой принимается одна из гипотез. Гипотеза НА - (на поверхности металлоконструкции присутствует повреждение, класс А1). Гипотеза Н^ - (на поверхности металлоконструкции нет повреждения, класс А0 ). При этом принятие решение о выборе гипотезы должно осуществляться на основе решающего правила с учетом наличия объективной априорной информации.

В работе [9] предлагается использовать сравнение отношения правдоподобия

Л = ^(¥1,..,Уп/А1), где т(у1 у„/Ак) - плотность вероятности распределения сигнала,

л\У1,..,Уп/А) '...' "

к =1,2; с определенными порогами и0. При Л> и0 контролируемая металлоконструкция относится к классу А1 - присутствуют усталостные повреждения, при Л < и0 - к классу А0 - без повреждений. Величину порогового сигнала и0 определяют в зависимости от наличия априорной информации о потерях, в результате принятия неправильного решения и априорной вероятности появления повреждений в контролируемой металлоконструкции.

При этом выбор решающего правила будет зависеть от наличия и полноты информации и может быть выбран из следующего ряда критериев: Байеса, Вальда, максимума правдоподобия, максимума информации и т.д.

Как отмечено в работе [10], при наличии априорной информации оптимальным можно считать критерий Байеса. Рассмотрим понятие ошибок первого и второго родов, касательно диагностируемой металлоконструкции.

Ошибка первого рода - принятие решения о наличии повреждений диагностируемой металлоконструкции при том, что она исправна Q10.

Ошибка второго рода - принятие решения об исправности металлоконструкции при том, что присутствуют усталостные повреждения Q01.

Используя критерий Байеса, необходимо оценить средний риск (математическое ожидание потерь в процессе принятия неверного решения).

В работе [11] этот подход реализован в виде выражения:

Я = ) + ПюР&ю )

где Р{(210) Р{Оо]) - вероятности ошибок первого и второго рода; п10, п01 - потери от принятия решений А1, А0 соответственно, когда контролируемая металлоконструкция относится к классу А0, А1. Вероятности ошибок первого и второго родов определяются как:

Р{а10) = РА) | ш{у1_уп /А0 )0у, Р^) = РА) | ш{у1_уп /А1 )0у,

У1

У0

где Р{А0), Р{А1) - априорные вероятности; у0, у 1 - области принятия гипотез Ни

Н. соответственно.

А1

В этих выражениях подынтегральное выражение представляет собой вероятность ложной отбраковки Р10 и вероятность пропуска повреждений Р01 .

Так как Р01 = 1 - Р11, где Р11 - вероятность обнаружения усталостных повреждений, то можно записать вероятности в следующем виде:

(Л (

Р11 = 0,5Егфс

и0 истах

42с

Р10 = 0,5Егфс

ип

42с

иш

С учетом этого, итоговое выражение принимает следующий вид:

( Л Г ( Л

Я = Р^1Р{А1 )|7 - 0.5Егфс где и0 - порог разбраковки; и

и0 истах

42с

+ РЮР{А0 )х\0.5Еф

иш У)

и0

42с

иш У)

максимальное значение сигнала от повреждения;

с,

троля.

среднеквадратическое отклонение шума на выходе технического средства кон-Величина порога разбраковки и0 определяется для заданной вероятности Р10 с

учетом следующих выражений:

( Л

Р10 = 0,5Еф

и

0

42с

= 0.5

иш У

1 - Егф

42с

иш У

Егф

42с

= 1 - 2Р,

10

Оценка величины Я является вероятностным критерием, необходимым для оптимизации выбора метода диагностирования. Чем меньше величина среднего риска потерь, тем более надежным является метод диагностирования.

Таким образом, нас будет интересовать минимальные значения целевой функции (среднего риска потерь) для каждого из вышеперечисленных методов на всем протяжении развития усталостных повреждений. И тот метод, который будет на определенном этапе соответствовать нашему критерию, тот и будет считаться оптимальным.

Список литературы

1. Диагностирование грузоподъемных машин / В.И. Сероштан, Ю.С. Огарь, А.И. Головин и др.: Под ред. В.И. Сероштана, Ю.С. Огаря. М.: Машиностроение, 1992. 192 с.

2. Коцаньда С. Усталостное разрушение металлов. М.: Металлургия, 1976.

456 с.

3. Коллинз Д. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 624 с.

и

ш

ш

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

и

и

0

0

и

ш

4. Котельников В.С., Попов Б.Е., Левин Е.А., Зарудный В.В., Безлюдько Г.Я., Практика магнитной диагностики подъёмных сооружений при проведении экспертизы: промышленной безопасности // Подъёмные сооружения. Специальная техника. 2003. № 6, 7.

5. Сорокин П.А., Дронов В.С., Селиверстов Г.В. Метод оценки остаточного ресурса несущих металлоконструкций грузоподъемных кранов // Известия Тульского государственного университета. Подъемно-транспортные машины и оборудование. Тула: ТулГУ, 2001. С. 164 - 166.

6. Селиверстов Г.В., Толоконников А.С. Геометрические характеристики поверхности материала под действием циклического нагружения // Известия Тульского государственного университета. Подъемно-транспортные машины и оборудование. Вып. 6. Тула: Изд-во ТулГУ. 2005. С. 197 - 198.

7. Селиверстов Г.В., Сорокин П.А., Толоконников А.С. Проявление повреждаемости металлоконструкций в зонах концентрации напряжений при упругопластиче-ском деформировании // Известия Тульского государственного университета. Подъемно-транспортные машины и оборудование. Вып. 4. Тула: Изд-во ТулГУ. 2003. С. 202 -207.

8. Селиверстов Г.В. Автоматизированная диагностика металлоконструкций по размеру пластической зоны // Известия Тульского государственного университета. Машиноведение, системы приводов и детали машин. Спец. вып. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. С. 161 - 165.

9. Сорокин П.А. Основы построения оптимальных рефлектометрических систем автоматизации контроля дефектов поверхности изделий в массовых производствах. Автореф. дис. на соиск. уч. степ. д-ра техн. наук. Тула: ТулГУ, 1996.

10. Сорокин П.А., Чистяков В.Л. Оптические способы обнаружения и классификация дефектов поверхности изделий II ВОТ. Серия 13. Комплексная автоматизация производства и роторные линии. М.: ЦНИИинформации. 1990. №11. С. 28 - 38.

11. Селиверстов Г.В., Вобликова Ю.О. Оценка эффективности методов контроля металлоконструкций грузоподъёмных кранов // Строительные и дорожные машины. 2013. №1. С. 16-20.

Мотевич Светлана Анатольевна, магистрант, veta.m231@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

APPLICATION OF THE BAYESIAN APPROACH IN RISK ASSESSMENT IN THE DIAGNOSIS OF CRANE METAL STRUCTURES

S.A. Motevich

The task of choosing a method for diagnosing elements of metal structures is quite complex and contradictory, since a large number of types of defects and ways to detect them implies the need to optimize this process. The article suggests an approach based on the assessment of the risks of errors of the first and second births during diagnosis.

Key words: fatigue, cyclic loads, damage, destruction, risk.

Motevich Svetlana Anatolyevna, master's, veta.m231@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.