CC BY
46
УДК 681.3.069
Т. В. Хоменко, М. А. Мурыгин
ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА ВЫБОРА ЛУЧШИХ ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ В НЕЧЕТКОЙ СРЕДЕ
Введение
Повышение технического уровня производства, переход к комплексному управлению различными технологическими процессами привели к необходимости развития автоматизированных систем управления, основой которых являются датчики. Все это определяет создание большего количества разнообразных чувствительных элементов (ЧЭ) систем управления (СУ) -первичных преобразователей информации с высокими эксплуатационными характеристиками.
В процессе проектирования датчиковой аппаратуры перед разработчиком возникает ряд достаточно трудоемких задач по объему информации, используемой разработчиками, количеству прорабатываемых вариантов физических принципов действия (ФПД) ЧЭ СУ в виде цепочки физических эффектов (ФЭ), синтезированной определённым образом, их технических реализаций и времени решения [1]. Широкое внедрение САПР на начальном этапе проектирования дат-чиковой аппаратуры позволяет сократить время и трудоемкость создания новых изделий за счет выбора наиболее эффективных ФПД ЧЭ СУ (лучших технических решений) при их моделировании на ЭВМ и, как следствие, уменьшить стоимость изделия.
Постановка задачи
Выбор лучших технических решений на начальном этапе проводится по критерию оценивания, компоненты которого отождествляются с эксплуатационными характеристиками их технических реализаций, а значения компонент критерия оценивания лучших технических решений, полученных в результате расчёта по определённым правилам, представимы как в числовом виде, так и в виде нечётких/лингвистических переменных [2]. Таким образом, в зависимости от вида постановки задачи принятия решений [3], где сама задача принятия решения описывается кортежем
(Т\ - тип исходов; Т2 - тип компонентов исходов; Т3 - тип критерия; Т4 - тип компонентов критерия), в рамках различных формализаций концепций выбора лучших технических решений для автоматизированных систем поискового конструирования [4] необходимо использовать алгоритмы выбора вариантов ФПД ЧЭ СУ не только в чёткой, но и в нечёткой среде, что не учитывается в существующих автоматизированных системах поискового конструирования.
Следовательно, расширение пространства реализованных алгоритмов выбора вариантов ФПД ЧЭ СУ является необходимым условием для увеличения возможностей автоматизированных систем поискового конструирования и снижения трудоемкости процесса проектирования датчиковой аппаратуры в целом.
Методы и результаты исследования
При использовании аппарата нечётких множеств задача принятия решений с четкими/лингвистическими исходами ФПД (Т1) и с четкими/лингвистическими компонентами исходов ФЭ (Т2) при нечётком/лингвистическом критерии оценивания (Т3) и с нечеткими/лингвистическими компонентами критерия оценивания (Т4) может быть охарактеризована кортежем
т
таким, что:
— универсальное множество исходов - альтернатив:
А = {Aj; А2; Аm},
где
а, = {аьа2, ..., an}e T1 лаj e T2,
i = 1, m e I л j = 1, n e J ;
— универсальное множество критериев оценивания:
f (E) = {f (Ej); f (E2); к ; f (Ek)},
где
f(Ep ) = f(eb e2, ., el) e T3 Л e5 e T4 ,
p = 1, k e P Л 5 = 1, l e «S .
Уровень оценки исхода Ai e А (i = 1, m e I) по нечеткой/лингвистической компоненте e5
критерия f (Ep) (5 = 1, l e S л p = 1, k e P) характеризируется числом me (а,) из диапазона [0; 1]:
чем больше число me (а,), тем выше оценка исхода Ai e А по компоненте е5 критерия f (Ep).
Нечеткая/лингвистическая компонента е5 критерия f (Ep) представима в виде нечеткого множества на универсальном множестве исходов А :
~5 ={meS (А1)/А1; meS (А2)/А2; k; meS (Am )/Am }, (1)
где me (а,), (i = 1, ..., m) - степень принадлежности элемента а, нечеткому множеству .
Сформировав матрицы парных сравнений исходов - альтернатив по каждой компоненте e5 критерия f (Ep), при общем количестве матриц, совпадающем с количеством компонентов
критерия, определяется ранг исхода - альтернативы Ai согласно условию:
г(А -) < г(А -)« тА (Аг-: {e5}, i'e 1, 5 e S) > mf (А - : {e5}, i" e 1, 5 e S);
r(Af) = r(Af) «fA: {e,}, i e 1,5 e S^i^K': {es}, i e 1,5 e S), (2)
где г(А, ) - ранг исхода - альтернативы а, ;
i', i" , 5 e N & r (а, ) e N .
Тогда нечеткое решение D есть пересечение нечетких множеств £ всех компонент {e5} (5 = 1, l e S) критерия f (Ep):
D=~ n~2 о.. = jmin me (А1)/A1; min me (А2)/A2; • . ;min me (Am)/Am r, (3)
[■Hl 5=1, l ^l
по которому делается вывод о выборе лучшего технического решения.
Рассмотрим множество А вариантов ФПД, содержащее альтернативы А = {А1; А2; А3} (рис.):
Аі А2 Аз
Множество А вариантов ФПД
В терминах автоматизированной системы концептуального проектирования «Интеллект» [5] для каждой альтернативы множества А вариантов ФПД:
— природа входной величины - механическая линейная (ті),
— входная величина - перемещение ^ті);
— природа выходной величины - тепловая (О,
— выходная величина - разность температур
Для исхода (ФПД) - альтернативы Аі:
— К1 - ФЭ «Эффект зависимости магнитного потока от перемещения»;
— К2 - ФЭ «Параметр «Магнитная жесткость»;
— КЗ - ФЭ «Эффект Риги - Ледюка».
Для исхода (ФПД) - альтернативы А2:
— К1 - ФЭ «Эффект регулируемого магнитного напряжения»;
— К2 - ФЭ «Эффект Риги - Ледюка».
Для исхода (ФПД) - альтернативы Аз:
— К1 - ФЭ «Эффект регулируемого магнитного напряжения»;
— К2 - ФЭ «Магнетокалорический эффект в парамагнетиках».
Рассчитанные значения всех компонент є} критерия f (Еp) каждой альтернативы Аі, А2, А3 множества А вариантов ФПД представлены в табл. 1.
Таблица 1
Компоненты критерия Исходы — альтернативы
А1 А2 А3
в\ - диапазон 0,018 К 10 К 3,33е-0,3 К
в2 - погрешность 5,1 % 5,48 % 5,2 %
ез - чувствительность 2 (К)/(М) 150 (К)/(М) 0,037 (К)/(М)
£4 - надежность 1,16е-0,4 отк/час Около 2,5е-0,5 отк/час 1,5е-0,5 отк/час
е5 - массогабаритные размеры Около 0,11 кг Около 0,7 кг 0,51 кг
е6 - цена Низкая Средняя Высокая
Сравнивая, для оценки исходов - альтернатив ФПД {Л^ Л2; Аз}є Т универсального множества исходов - альтернатив Л = {Л^ Л2; Л3}, значения компонент Еp := {єх; е2; ез; е4; е5; е6}є Т4 критерия f (Еp) є Tз:
Еp ={е1 - диапазон; е2 - погрешность; е3 - чувствительность;
е4 - надежность; е5 - массогабаритные размеры; е6 - цена}, получаем следующие результаты (табл. 2):
Таблица 2
Компоненты критерия Результат сравнения по значению компоненты критерия
в1 - диапазон Отсутствие преимущества А1 над А2 Существенное преимущество А2 над Аз Слабое преимущество А1 над Аз
в2 - погрешность Отсутствие преимущества А1 над А2 Слабое преимущество А2 над Аз Отсутствие преимущества А1 над Аз
ез - чувствительность Отсутствие преимущества А1 над А2 Явное преимущество А2 над Аз Слабое преимущество А1 над Аз
в4 - надежность Слабое преимущество А1 над А2 Отсутствие преимущества А2 над Аз Слабое преимущество А1 над Аз
в5 - массогабаритные размеры Существенное преимущество А1 над А2 Слабое преимущества А2 над Аз Явное преимущество А1 над Аз
еб - цена Явное преимущество А1 над А2 Явное преимущество А2 над Аз Существенное преимущество А1 над Аз
Исходя из результатов табл. 2, получаем матрицы парных сравнений, которые, являясь диагональными и обладая свойствами транзитивности и обратной симметричности, имеют следующий вид:
Л(е1 ) =
( Л1 Л 2 Лз' г Л1 Л 2 Лз ' ( Л1 Л 2 Л з і
Л1 * 1 4 ; Л(е2) = Л1 * 1 1 II з Л Л1 * 1 з
Л 2 1 * 8 Л 2 1 * з Л 2 1 * 8
Лз V 1 4 1 8 * Лз V 1 1 з * ) Л з V 1 з 1 8 * )
Л(е4 ) =
Л1 Л 2 Л з
Л1 * 4 з
СЯ Л 1 4 1 з * 1
т Л 1 *
Л(е5 ) =
Л1
Ло
Л
Л Л-
*
8
1
6
8
*
4
6
4
А(еб ) =
А1
Ао
А
з
АА
8
*
7
6
7
Тогда, согласно (1), с учетом формулы вычисления значений функции принадлежности:
w„■
Ме):
V
wi,
і =1,п
(w - элемент матрицы А(є3 ) і-й строки и у-го столбца), нечеткие/лингвистические значения компонент {в3} критерия f (Ер) на универсальном множестве исходов Л , представимы в виде нечетких множеств:
*
*
~ 10,2 0,1 0,331 ~ 10,5 0,25 0,24] ~ _ 10,25 0,1 0,271
е1 _ 1 А1; А2 ' Аз; _ I А1; Л2; А, |; ез _ I А1; А2 ; Аз;
~ _ I0,4з; 0,2 ; 0,2з] ; ~ _ | О^Э О^ О^] ; ~ _ [0,4з 0,02 0,45|
"4 _ | А1; А2; Аз 1; "5 _ | А 1; А 2; А з1; [ V А2; Аз 1.
Исходя из результатов нечетких множеств нечетких/лингвистических компонент {es} критерия /(Ер) и согласно формулам (2), (з), получаем следующий результат:
~ 10Д; 002;0Дз |
_ IА1 ; А2 ; Аз 1.
Анализируя полученное нечёткое решение, можно сделать вывод: нечёткое решение О свидетельствует о существенном преимуществе варианта ФПД Аз над вариантом ФПД А2, а также о слабом преимуществе варианта ФПД Аз над вариантом ФПД А1.
Заключение
В настоящее время разработка системы, охватывающая задачи расчета компонентов критерия ФПД ЧЭ СУ, реализующая алгоритмы ранжирования и выбора лучших технических решений по критерию оценивания, содержащему компоненты как с чёткими, так и с нечёткими значениями, находится в стадии рабочего проекта. Реализация такой системы позволит, во-первых, совместить различные способы представления значений компонентов критерия оценивания ФПД, во-вторых, повысить качественный признак оценивания и выбор лучших вариантов технических решений ЧЭ СУ, а также применять разработанную систему при поисковом конструировании технических объектов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании) / под ред. А. И. Половинкина. - М.: Радио и связь, 1981. - з44 с.
2. Хоменко Т. В., Мурыгин М. А. Использование нечётких/лингвистических переменных в качестве значений эксплуатационных характеристик физико-технических эффектов // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - Астрахань: Изд. дом «Астраханский университет», 2008. - № 1. - С. 89-92.
3. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под ред. Д. А. Поспелова. -М.: Наука, 1986. - з12 с.
4. Хоменко Т. В., Ерёменко О. О. Автоматизированные системы поискового конструирования: системный анализ и развитие системной парадигмы // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. - № 1. - С. 1зб—142.
5. Зарипов М. Ф., Петрова И. Ю. Предметно-ориентированная среда для поиска новых технических решений «Интеллект» // IV Санкт-Петербургская междунар. конф. «РИ-95». - СПб., 1995. - С. 60-61.
Статья поступила в редакцию 2.06.2010
APPLICATION OF ALGORITHM OF THE CHOICE OF THE BEST TECHNICAL DECISIONS OF SENSITIVE ELEMENTS OF CONTROL SYSTEMS IN THE INDISTINCT ENVIRONMENT
T. V. Khomenko, M. A. Murygin
At the present time the mathematical device of fuzzy sets and logic has found wide application in the field of search designing. However at application of theoretical bases of fuzzy sets in the form of the task of values of operational characteristics of physical and technical effects in indistinct/linguistic form there is a problem of ranging of the synthesized variants. The method of ranging and a choice of the best technical decision at operational characteristics of physical and technical effects value of which can be defined in the indistinct/linguistic form are offered. As a way of solution of the general task of synthesized variant ranging it is offered to create a uniform knowledge space as a system for consequent import in subsystems for every possible task variant of values of operational characteristics of physical and technical effects in the distinct/indistinct/linguistic form.
Key words: sensitive elements of control systems, automated system for synthesizing technical solutions, performance, energy-information approach, algorithm of choices in the fuzzy environment.
