CC BY
0
УДК 004.421; 378.141.21 DOI: 10.31862/2218-8711-2023-4-245-258
ББК 74.48
ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА ГЕЙЛА - ШЕПЛИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРИОРИТЕТА АБИТУРИЕНТОВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ПРИЕМНОЙ КАМПАНИИ 2023 ГОДА
APPLICATION OF THE GALE - SHAPLEY ALGORITHM TO DETERMINE THE HIGHEST PRIORITY OF ENROLLEES IN THE 2023 ADMISSIONS CAMPAIGN
Барышникова Надежда Юрьевна
Старший преподаватель кафедры вычислительных систем и информатики, ФГБОУ ВО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова», г. Санкт-Петербург
E-mail: baryshnikovanu@gumrf.ru
Baryshnikova Nadezhda Y.
Senior Lecturer at the Department of Computing Systems and Informatics, Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping, Saint-Petersburg
E-mail: baryshnikovanu@gumrf.ru
Аннотация. В статье рассмотрены изменения в части процедуры организации и проведения приема на обучение по образовательным программам высшего образования - программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры на 2023-2024 учебный год. Основное нововведение будущей приемной кампании - зачисление абитуриентов на основании приоритетов. Расстановкой приоритетов поступающий демонстрирует свое желание быть зачисленным на конкретные направления подготовки/специальности в определенной последовательности. Проанализировав необходимость в применении алгоритма, который
Abstract. The article considers changes in terms of the procedure for organizing and conducting admission to training in educational programs of higher education -bachelor's programs, specialty programs, master's programs for the academic year of 2023-2024. The main innovation of the future admission campaign is the enrollment of applicants based on priorities. By prioritization, the applicant demonstrates their desire to be enrolled in specific fields of study in a specific order. Having analyzed the need to use an algorithm that allows setting the order of setting higher
Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License The content is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License
© Барышникова Н. Ю., 2023
позволяет устанавливать порядок расстановки высших приоритетов, был рассмотрен алгоритм Гейла - Шепли и сферы его применения, в частности возможность применения для учета абитуриентов. Сделан вывод, что алгоритм Гейла -Шепли может быть использован образовательными организациями высшего образования при проведении приемной кампании 2023 г.
priorities, the Gale - ShapLey algorithm and its application were considered, in particular, the possibility of using it to account for enrollees. It is concluded that the Gale-Shapley algorithm can be used by educational organizations of higher education when conducting the 2023 admissions campaign.
Ключевые слова: высшее образование, приемная комиссия, абитуриент, приоритет, зачисление, алгоритм Гейла - Шепли, устойчивые паросочетания.
Keywords: higher education, selection committee, enrollee, priority, enrollment, the Gale - Shapley algorithm, stable matchings.
Для цитирования:
Барышникова Н. Ю. Применение алгоритма Гейла - Шепли для определения высшего приоритета абитуриентов при проведении приемной кампании 2023 года // Проблемы современного образования. 2023. № 4. С. 245-258. DOI: 10.31862/2218-8711-2023-4-245-258.
Cite as: Baryshnikova N. Yu. Application of the Gale - Shapley algorithm to determine the highest priority of enrollees in the 2023 admissions campaign. Problemy sovremennogo obrazovaniya. 2023, No. 4, pp. 245-258. DOI: 10.31862/2218-8711-2023-4-245-258.
В соответствии с Приказом Минобрнауки России № 814 [1] с 1 марта 2023 г. в силу вступят изменения в части процедуры организации и проведения приема на обучение по образовательным программам высшего образования - программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры на 2023-2024 учебный год.
В соответствии с изменениями в Порядок приема [2] для поступления абитуриент подает в образовательную организацию высшего образования (далее - образовательная организация, вуз) одно заявление о приеме на места в рамках контрольных цифр приема (КЦП) граждан на обучение за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета (далее - бюджетные места, КЦП) и одно заявление о приеме на места по договорам об образовании, заключаемым при приеме на обучение за счет средств физических и (или) юридических лиц. Поступающие могут выбрать до пяти разных образовательных организаций и в каждой из них до пяти направлений подготовки/специальностей на разные формы обучения (далее - конкурсные группы).
Основное нововведение будущей приемной кампании - зачисление абитуриентов на основании приоритетов. В заявлении о приеме поступающий указывает приоритеты зачисления по различным условиям поступления, указанным в подпунктах 1-3 пункта 7 Порядка приема [1]. Возможны следующие условия поступления:
• головная организация или филиал;
• форма обучения (очная, очно-заочная, заочная);
• направление подготовки (специальность, совокупность направлений подготовки или специальностей (укрупненная группа), образовательная программа).
Приоритеты зачисления обозначаются порядковыми номерами. Высота приоритетов зачисления (приоритетность зачисления) уменьшается с возрастанием указанных номеров [3]. В заявлении о приеме на места в рамках КЦП поступающий указывает два вида приоритетов:
1. Приоритет целевой квоты - это приоритет, который указывается в случае, если абитуриент поступает на места целевой квоты.
2. Приоритет иных мест - это приоритет, который указывается в случае, если абитуриент поступает на места в рамках КЦП, и (или) на места специальной квоты, и (или) на места особой квоты, и (или) смешанной квоты (при наличии). В данном случае действует единый приоритет для всех перечисленных мест.
До дня завершения приема документов (рис. 1) на программы бакалавриата и на программы специалитета у абитуриента сохраняется возможность внести изме -нения в свое заявление, в том числе внести изменения в ранее установленные приоритеты и в перечень выбранных конкурсных групп.
Рис. 1. Сроки проведения приема на программы бакалавриата и на программы специалитета
в 2023 г.
При этом отсутствуют ограничение на допустимое количество попыток для внесения изменений. Также до указанной даты сохраняется возможность отозвать документы, отказаться от зачисления из конкретной образовательной организации и направить комплект документов в другой вуз.
В соответствии с пунктом 84 Порядка приема [1] на каждом этапе зачисления (рис. 2) образовательная организация на основании конкурсных списков определяет высший приоритет каждого поступающего - наиболее высокий приоритет зачисления, по которому он проходит по конкурсу в пределах установленного количества мест. Высший приоритет может являться как приоритетом целевой квоты, так и приоритетом иных мест. Таким образом, при зачислении на места КЦП образовательная организация определяет высший приоритет каждого поступающего дважды - на этапе приоритетного зачисления и на основном этапе зачисления.
С — о -= * 1 [1 л — = О У 1я Приоритет целевой квоты Приоритет ины\: мест
Без е стшителъ- вых испытаний СпеИИаЛЬ-ШЯ КВОТ! Особая квота Общин конкурс
1 1
2
3
1 5 л 5 £ = ? = 3 " Е С 2 4
Рис. 2. Этапы зачисления
Поступающий на бюджетные места зачисляется в соответствии с наиболее высоким приоритетом зачисления, по которому он проходит по конкурсу на данные
места. Ранее обязательной была подача заявления о согласии на зачисление, которое требовалось отзывать и подавать заново (причем число согласий в любом вузе было не более двух), отслеживая конкурсные списки в рамках образовательной организации. На данный момент поступающий демонстрирует свое желание быть зачисленным в данный вуз благодаря расстановке приоритетов и подаче оригинала документа об образовании или в случае электронной подачи заявления о приеме посредством федеральной государственной информационной системы «Единый портал государственных и муниципальных услуг (функций)» (ЕПГУ) с помощью суперсервиса «Поступление в вуз онлайн» информация о документе об образовании должна быть подтверждена сведениями из федеральной информационной системы «Федеральный реестр сведений о документах об образовании и (или) о квалификации, документах об обучении» (ФИС ФРДО) (далее - оригинал документа). Оригинал документа подается в образовательную организацию, а не на отдельную конкурсную группу как это было ранее. Тем самым увеличиваются шансы поступающего на зачисление. К сожалению, вся ответственность за поступление абитуриента полностью переходит на образовательную организацию.
На основании пункта 6 Правил приема [1] прием проводится на конкурсной основе по программам бакалавриата и программам специалитета, главным критерием которого является суммарный балл Единого государственного экзамена (ЕГЭ), вступительных испытаний (ВИ), дополнительных вступительных испытаний (ДВИ) и учет индивидуальных достижений поступающего.
Для установления высшего приоритета требуется некоторый алгоритм, позволяющий учесть приоритеты абитуриентов. В качестве основы был выбран алгоритм Гейла - Шепли, который зарекомендовал себя в решении подобных задач [4; 5]. В результате работы данного алгоритма не найдется таких сочетаний «абитуриент - конкурсная группа», которые не образовали пары, а при образовании пары окажутся в более выгодном положении, чем ранее.
Постановка данной задачи схожа с постановкой задачи об устойчивом распределении (паросочетании). Задача была сформулирована и решена американскими учеными Д. Гейлом и Д. Шепли в 1962 г. в журнале "American Mathematical Monthly" в рамках работы "College admissions and the stability of marriage" [6]. Авторы предложили математическую модель, которая находит устойчивые паросочетания. В результате задача «один-на-один» получила название "stable marriage problem (SMP)" или задача марьяжа. Основная идея - одна из сторон поэтапно делает предложения в соответствии со своими предпочтениями, а вторая сторона принимает эти предложения или отказывается, но уже согласно своим предпочтениям. Классическими примерами двусторонних рынков являются: женщины-мужчины, работники-фирмы, доноры-больные, абитуриенты-университеты. В результате совместной работы Д. Гейл и Д. Шепли доказали, что стабильные распределения существуют. Последовавшие за этой научной статьей работы авторов были посвящены обобщениям постановок задачи и поиску дополнительных свойств стабильных распределений.
Однако около 20 лет математические алгоритмы Гейла - Шепли оставались только теорией. Позднее американский экономист Э. Рот занялся их модификацией [7]. Теория обобщенных паросочетаний получила широкое развитие. Широкий класс исследований посвящен так называемым задачам о построении паросо-четаний вида «многие-ко-многим». Э. Рот совместно с Л. Шепли в 2012 г. получили Нобелевскую премию по экономике [8] за работу "For the theory of stable allocations and the practice of market design". Данная работа актуальна и на сегодняшний день для обеспечения устойчивого паросочетания.
Алгоритм Гейла - Шепли нашел широкое распространение за рубежом в различных сферах человеческой жизнедеятельности, в том числе и в сфере образования. Именно его практическое применение принесло наибольшую славу. Результаты работы алгоритма Гейла - Шепли применимы для реализации модели поступления абитуриентов в образовательные организации. Главным преимуществом является независимость от влияния человеческого фактора. В России на сегодняшний день алгоритм не нашел своего широкого практического применения в рамках проведения приемной кампании, хотя ранее был детально рассмотрен в ряде научных публикаций [4-5; 9-14], в связи с отсутствовавшей ранее возможностью у поступающих расстанавливать в заявлении о приеме приоритеты зачисления по различным условиям поступления и быть зачисленными на места КЦП по высшему приоритету.
Представим вариант модели с реализацией модифицированного алгоритма Гейла - Шепли для решения задачи приема абитуриентов в образовательную организацию на основании указанных в заявлении приоритетов в соответствии с описанными ранее правилами приема на 2023-2024 учебный год. В данной версии алгоритма предложения делают абитуриенты. Введем следующие предположения:
1. Абитуриент имеет список не более чем из k приоритетных конкурсных групп, на которые хочет поступить в образовательную организацию, а также перечь ЕГЭ (ВИ, ДВИ) и суммарный балл, включающий индивидуальные достижения.
2. Образовательная организация имеет перечень конкурсных групп, каждая из которых обладает бюджетными местами для зачисления абитуриентов, а также перечень наименований ЕГЭ (ВИ, ДВИ) с приоритетами, необходимых для поступления.
Пусть даны два конечных непересекающихся множества: A = {a1, a2, ... , am} -множество абитуриентов, B = {bp b2, ... , bm} - множество конкурсных групп, предлагаемых конкретной образовательной организацией для поступления, по которым установлены приоритеты. Причем для каждого a. Е A элементы b.. Е B, где i - конкурсная группа, j - количество бюджетных мест в конкурсной группе, и элементы bjj упорядочены в порядке расстановленных в заявлении о приеме приоритетов зачисления. В результате работы алгоритма известно, какие элементы B для данного элемента a. Е A являются наиболее предпочтительными. Решением задачи будет разбиение A и B на пары. При этом в каждую пару берется строго
по одному элементу из А и из В. Как и для задачи марьяжа ключевой момент в решении данной задачи - это обеспечение устойчивого паросочетания. Распределение абитуриентов по конкурсным группам устойчиво, то есть при решении задачи будут отсутствовать пары (а,, Ь) и (а'., Ъ'.), которые обладают такими свойствами, что для а. элемент Ъ\. является предпочтительнее Ъ,, а для Ъ\. элемент Ъ. является предпочтительнее а'... Каждому абитуриенту а. из имеющихся конкурсных групп ставится в соответствии конкурсная группа Ъ.., которая является для него приоритетной. Данный алгоритм продолжается до тех пор, пока все а. не образуют пару с Ъ... Всего существует т2 возможных пар. Алгоритм гарантирует, что будет найдено решение задачи устойчивого паросочетания.
Рассмотрим работу модифицированного алгоритма Гейла - Шепли (рис. 3) для распределения абитуриентов по конкурсным группам на конкретном примере.
На рис. 4 представлен список абитуриентов, которые подали заявление о приеме и предоставили оригиналы документов. Они отсортированы в порядке убывания суммы конкурсных баллов. Также для каждого абитуриента конкурсные группы упорядочены в порядке расстановленных в заявлении о приеме приоритетов зачисления.
На рис. 5 представлен первый этап работы алгоритма. Слева располагается упорядоченный список абитуриентов, которые будут распределены по конкурсным группам в соответствии с приоритетами, указанным в заявлении о приеме под порядковым номером «1», справа - результаты распределения по приоритетам на имеющиеся в образовательной организации конкурсные группы. В скобках у каждой конкурсной группы указаны выделенные для зачисления бюджетные места.
Зеленым цветом обозначены абитуриенты, которые в соответствии с приоритетом «1» и наибольшей суммой конкурсных баллов проходят для зачисления на бюджетные места. Красным цветом обозначены абитуриенты, которые на данном этапе не проходят для зачисления на бюджетные места в связи с меньшей суммой конкурсных баллов по сравнению с другими поступающими в рамках соответствующей конкурсной группы.
На втором этапе (рис. 6) работы алгоритм распределяет абитуриентов, попавших в «красную» зону, по следующим предпочтительным конкурсным группам, которые указаны в заявлении о приеме под порядковым номером «2». Выделенные желтым цветом абитуриенты на данном этапе не участвуют в работе алгоритма и не меняют занятые позиции. Сортировка абитуриентов начинается с «4_Аби-туриент», который, в свою очередь, не имеет высшего приоритета, так как в заявлении больше нет указанных приоритетных конкурсных групп. Стоит отметить, что перейти в «красную» зону могут абитуриенты, которые ранее успешно проходили на бюджетные места по набранной сумме конкурсных баллов. Этапы повторяются, пока каждый абитуриент не будет либо принят на бюджетные места, либо не пройдет по сумме конкурсных баллов на бюджетные места ни в одну конкурсную группу.
с
р
tn
ti
о
^
п
X
П5 g
CU
43
CU
Oí
о н
О4
о to S
-е-
s г: s
43 о м
cu X X о
TI
о
CU
ti TI
o T3
s
H
g
CU
l—I m St ti cu
E
("D
b s
en su
тз ^
Е
X
s о
Z П> X
п>
X
ш ь
о тз
ь
ш
П> =1 ь
о =1
тз g
п>
X
s го
Е
п>
=1 тз
о тз
3
тз s П> X
to Ol
to
№ п/п ФИО Сумма конкурсных баллов Приоритеты
1 1_Абитурнент 265 2 Конкурсная группа 1 Конкурсная группа 3 Конкурсная группа
2 2_Аб итурнент 262 1 Конкурсная группа 2 Конкурсная группа 3 Конкурсная группа
3 3_Аб итурнент 255 2 Конкурсная группа 1 Конкурсная группа 3 Конкурсная группа
4 4_Ао итурнент 254 2 Конкурсная группа
5 5_Абитуриент 253 1 Конкурсная группа 3 Конкурсная группа 2 Конкурсная группа
6 б_Абитуриент 252 2_Конкурсная группа 1 Конкурсная группа 3_Конкурсная группа
7 7_Аб итурнент 251 1_Конкурсная группа 3_Конкурсная группа 2_Конкурсная группа
8 8 Абитуриент 250 2_Конкурсная группа 1_Конкурсная группа 3_Конкурсная группа
9 9 Абитуриент 249 1_Конкурсная группа 2_Конкурсная группа 3_Конкурсная группа
10 10 Абитуриент 248 2_Конкурсная группа 1_Конкурсная группа 3_Конкурсная группа
И 11 Абитуриент 247 3_Конкурсная группа 1_Конкурсная группа 2_Конкурсная группа
12 12 Абитуриент 246 3_Конкурсная группа 2_К анкуре ная группа 1_Конкурсная группа
Рис. 4. Список абитуриентов
1_Абитурнент 2_Абитуриент 3_Абитуриент 4_Аб итурнент 5_Абитуриент б_Абитуриент 7_Абнтуриснт 8_Аб итурнент 9_Абитуриент 10_Абитур не нт 11_Абитуриент 12_Аб итурнент
2_Конкурсная
группа 1_Конкурсная
группа 2_Конкурсная
группа 2_Конкурсная
группа 1_Конкурсная
группа 2_Конкурсная
группа 1_Конкурсная
группа 2_Конкурсная
группа 1_Конкурсная
группа 2_Конкурсная
группа 3_Конкурсная
группа 3_Конкурсная группа
1 Конкурсная группа (3 бюдж. песта) 2 Конкурсная группа (2 бюдж. места) 3 Конкурсная группа (4 бюдж. песта)
2 Абитуриент 5 Абитуриент 7 Абитуриент 9 Абитуриент 1 Абитуриент 3 Абитуриент 4 Абитуриент б Абитуриент 8 Абитуриент 10 Абитуриент 11 Абитуриент 12 Абитуриент
Рис. 5. Первый этап работы алгоритма Гейла - Шепли
4_Абитуриент б_Абитуриент 7_Абитуриент 8_Абитуриент 9_Аб итуриент 10_А6итуриент
Не имеет высшего
приоритета 1_Конкурсная
группа 3_Конкурсная
группа 1_Конкурсная
группа 2_Конкурсная
группа 1_Конкурсная группа
1 Конкурсная группа (3 бюдж, песта) 2 Конкурсная группа (2 бюдж, места) 3 Конкурсная группа (4 бюдж, места)
2 Абитуриент 5 Абитуриент 6 Абитуриент 8 Абитуриент 10 Абитуриент 1 Абитуриент 3 Абигурнент 4 Абитуриент 9 Абитуриент 7 Абитуриент 11 Абитуриент 12 Абитуриент
Рис. 6. Второй этап работы алгоритма Гейла - Шепли
На третьем этапе (рис. 7) работы алгоритм распределяет оставшихся абитуриентов по предпочтительным конкурсным группам, которые указаны в заявлении о приеме под порядковым номером «3». На этом алгоритм заканчивает свою работу.
4_Абитуриент 8_Абитуриент 9_А5итуриент 12_Аб итуриент 10_Абитуриент 11_Абитуриент
Не имеет высшего
приоритета 3_Конкурсная
группа 3_Конкурсная
группа 1_Конкурсная
группа 3_Конкурсная
группа 2_Конкурсная группа
1 Конкурсная группа (3 бюдж, места) 2 Конкурсная группа (2 бюдж, места) 3 Конкурсная группа (4 бюдж, места)
2 Абитуриент 5 Абитуриент 6 Абитуриент 12 Абитуриент I Абитуриент 3 Абитуриент 4 Абитуриент II Абитуриент 7 Абитуриент 8 Абитуриент 9 Абитуриент 10 Абитуриент
Рис. 7. Третий этап работы алгоритма Гейла - Шепли
На рис. 8 представлен результат работы модифицированного алгоритма Гейла-Шепли.
4_Абитуриент 11_Абитуриент 12_Абитуриент
1 Конкурсная 2 Конкурсная 3 Конкурсная
группа группа группа
(3 бюдж, места) (2 бюдж, места) (4 бюдж, места)
2_Абитуриент 1_Абитуриент 7_Абитуриент
5 Абитуриент 3 А&итуриент 8 Абитуриент
б Абитуриент 9 Абитуриент 10 Абитуриент
Рис. 8. Результат работы модифицированного алгоритма Гейла - Шепли
Таким образом, алгоритм, построенный на основе модели Гейла - Шепли, способствует нахождению наилучших устойчивых паросочетаний между абитуриентами и конкурсными группами.
Работы ученых Д. Гейла, Л. Шепли и Э. Рота актуальны и современны во многих сферах человеческой жизнедеятельности, в том числе и в сфере образования. Предложенный
в статье вариант алгоритма Гейла - Шепли для распределения абитуриентов по конкур -сным группам в соответствии с указанными в заявлении о приеме приоритетами зачисления может быть использован приемными комиссиями образовательных организаций для автоматизации процедуры установления высшего приоритета и зачисления. Использование алгоритма Гейла - Шепли позволит сделать процедуру приема и зачисления более прозрачной и понятной для поступающих.
Список литературы
1. Приказ Министерства науки и высшего образования Российской Федерации от 26.08.2022 № 814 «О внесении изменений в Порядок приема на обучение по образовательным программам высшего образования - программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры, утвержденный приказом Министерства науки и высшего образования Российской Федерации от 21 августа 2020 г. № 1076» // СПС КонсультантПлюс. URL: http://www.consultant.ru/document/ cons_doc_LAW_427437 (дата обращения: 13.01.2023).
2. Приказ Министерства науки и высшего образования Российской Федерации от 21.08.2020 № 1076 «Об утверждении Порядка приема на обучение по образовательным программам высшего образования - программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры» // СПС КонсультантПлюс. URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_362209 (дата обращения: 13.01.2023).
3. Письмо Министерства науки и высшего образования Российской Федерации от 17.10.2022 № МН-5/34691 «О направлении рекомендаций» (вместе с «Методическими рекомендациями по организации и проведению приема на обучение по образовательным программам высшего образования - программам бакалавриата, программам специалитета на 2023/24 учебный год») // СПС КонсультантПлюс. URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_429267 (дата обращения: 13.01.2023).
4. Рыскин К. Э., Аль Аскари М. А., Федосин С. А. Реализация алгоритма Гейла - Шепли для автоматизации приема абитуриентов в высшее учебное заведение // Вестн. Мордовского ун-та. 2016. Т. 26, № 4. С. 462-474. DOI: http://doi.org/10.15507/0236-2910.026.201604.462-474.
5. Рыскин К. Э., Аль Аскари М. А., Федосин С. А. Адаптация алгоритма Гейла - Шепли для задачи приема абитуриентов в высшее учебное заведение // XLV Огаревские чтения: материалы науч. конф.: в 3 ч (г. Саранск, 8-13 декабря 2016) / отв. за вып. П. В. Сенин. Саранск: Национальный исслед. Мордовский гос. ун-т им. Н. П. Огарева, 2017. С. 683-687.
6. Gale D., Shapley L. S. College Admissions and the Stability of Marriage // The American Mathematical Monthly. 1962. Vol. 69, No. 1. P. 9-15. DOI: http://doi.org/10.1080/00029890. 1962.11989827.
7. Roth A. E. The college admissions problem is not equivalent to the marriage problem // Journal of Economic Theory. 1985. Vol. 36, No. 2. P. 277-288. DOI: http://doi.org/10.1016/0022-0531(85)90106-1.
8. Теория и практика двусторонних рынков (Нобелевская премия по экономике 2012 года) / Е. Б. Железова, С. Б. Измалков, К. И. Сонин, И. А. Хованская // Вопросы экономики. 2013. № 1. С. 4-26. DOI: http://doi.org/10.32609/0042-8736-2013-1-4-26.
9. Немцова В. А., Бясова Д. Р. Исследование алгоритмов отложенного согласия для устойчивого распределения абитуриентов по высшим учебным заведениям // Молодые ученые в решении актуальных проблем науки: материалы IX Междунар. науч.-практ. конф. (Владикавказ, 12-14 декабря 2019). Владикавказ: Веста, 2019. С. 68-71.
10. Макарова А. Ф., Безгласная Е. А. Перспективы развития регионального рынка образовательных услуг на основе алгоритма Гейла-Шепли // Наследие нобелевских лауреатов по экономике: сб. ст. III Всерос. науч.-практ. конф. молодых ученых (г. Самара, 09 июня 2016) / отв. ред. Е. А. Безгласная. Самара: Самарский гос. эконом. ун-т, 2016. С. 159-163.
11. Дондокова Е. Б., Балданов В. Д. Теоретико-игровые модели выбора на рынках услуг высшего образования // Российская экономика знаний: вклад региональных исследователей: сб. ст. Всерос. науч. конф. с междунар. участием: в 2 ч. (Кемерово, 05-06 октября 2017). Кемерово: Кузбасский гос. техн. ун-т им. Т. Ф. Горбачева, 2017. С. 83-88.
12. Айдаров М. А., Серов Д. Ю. Разработка на базе методов искусственного интеллекта прогностической модели приёмной кампании вуза // Математические методы в технологиях и технике. 2021. № 11. С. 115-119. DOI: http://doi.org/10.52348/2712-8873_MMTT_2021_11_115.
13. Власова Е. Е. Применение алгоритма Гейла - Шепли при зачислении абитуриентов в высшие учебные заведения // Экономика и инновации: сб. ст. участников межвуз. науч.-практ. конф. (Москва, 12 ноября 2021). М.: Рос. эконом. ун-т им. Г. В. Плеханова, 2022. С. 128-131.
14. Тахохов Б. К., Гуриева Л. М. Практическое применение теории стабильного распределения. Решение задачи о выборе учебного заведения с помощью алгоритма отложенного согласия // Науч.-техн. конф. обучающихся и молодых ученых СКГМИ (ГТУ) «НТК-2017»: сб. докл. по итогам науч.-исслед. работ (Владикавказ, 26-30 апреля 2017 г.). Владикавказ: Сев.-Кавказский горно-металлургический ин-т (гос. тех-нол. ун-т), 2017. С. 227-229.
References
1. Prikaz Ministerstva nauki i vysshego obrazovaniya Rossiyskoy Federatsii ot 26.08.2022 No. 814 "O vnesenii izmeneniy v Poryadok priema na obuchenie po obrazovatelnym programmam vysshego obrazovaniya - programmam bakalavriata, programmam spetsialiteta, programmam magistratury, utverzhdennyy prikazom Ministerstva nauki i vysshego obrazovaniya Rossiyskoy Federatsii ot 21.08.2020 No. 1076". Available at: http:// www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_427437 (accessed: 13.01.2023).
2. Prikaz Ministerstva nauki i vysshego obrazovaniya Rossiyskoy Federatsii ot 21.08.2020 No. 1076 "Ob utverzhdenii Poryadka priema na obuchenie po obrazovatelnym programmam vysshego obrazovaniya - programmam bakalavriata, programmam spetsialiteta, programmam magistratury". Available at: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_ LAW_362209 (accessed: 13.01.2023).
3. Pismo Ministerstva nauki i vysshego obrazovaniya Rossiyskoy Federatsii ot 17.10.2022 No. MN-5/34691 "O napravlenii rekomendatsiy" (vmeste s "Metodicheskimi rekomendatsiyami po organizatsii i provedeniyu priema na obuchenie po obrazovatelnym programmam vysshego obrazovaniya - programmam bakalavriata, programmam spetsialiteta na 2023/24 uchebnyy god"). Available at: http://www.consultant.ru/document/ cons_doc_LAW_429267 (accessed: 13.01.2023).
4. Ryskin K. E., Al Askari M. A., Fedosin S. A. Realizatsiya algoritma Geyla-Shepli dlya avtomatizatsii priema abiturientov v vysshee uchebnoe zavedenie. Vestn. Mordovskogo un-ta. 2016, Vol. 26, No. 4, pp. 462-474. DOI: http://doi.org/10.15507/0236-2910.026.201604.462-474.
5. Ryskin K. E., Al Askari M. A., Fedosin S. A. Adaptacija algoritma Gejla-Shepli dlja zadachi priema abiturientov v vysshee uchebnoe zavedenie. In: XLV Ogarevskie chteniya. Proceedings of the scientific conference in 3 hours (Saransk, Dec. 08-13, 2016). Ed. P. V. Senin. Saransk: Natsionalnyy issledovatelskiy Mordovskiy gos. un-t im. N. P. Ogareva, 2017. Pp. 683-687.
6. Gale D., Shapley L. S. College Admissions and the Stability of Marriage. The American Mathematical Monthly. 1962, 69 (1), pp. 9-15. DOI: http://doi.org/10.1080/00029890.1962. 11989827.
7. Roth A. E. The college admissions problem is not equivalent to the marriage problem. Journal of Economic Theory. 1985, Vol. 36, No. 2, pp. 277-288. DOI: http://doi.org/10.1016/0022-0531(85)90106-1.
8. Zhelezova Ee. B., Izmalkov S. B., Sonin K. I., Khovanskaya I. A. Teoriya i praktika dvustoronnikh rynkov (Nobelevskaya premiya po ekonomike 2012 goda). Voprosy ekonomiki. 2013, No. 1, pp. 4-26. DOI: http://doi.org/10.32609/0042-8736-2013-1-4-26.
9. Nemtsova V. A., Byasova D. R. Issledovanie algoritmov otlozhennogo soglasiya dlya ustoychivogo raspredeleniya abiturientov po vysshim uchebnym zavedeniyam. In: Molodye uchenye v reshenii aktualnykh problem nauki. Proceedings of the IX International scientific-practical conference (Vladikavkaz, Dec. 12-14, 2019). Vladikavkaz: Vesta, 2019. Pp. 68-71.
10. Makarova A. F., Bezglasnaya E. A. Perspektivy razvitiya regionalnogo rynka obrazovatelnykh uslug na osnove algoritma Geyla-Shepli. In: Nasledie nobelevskikh laureatov po ekonomike: sbornik statey. Proceedings of the III All-Russian scientific-practical conference of Young Scientists (Samara, June 09, 2016). Ed. E. A. Bezglasnaya. Samara: Samarskiy gos. ekonom. Un-t, 2016. Pp. 159-163.
11. Dondokova E. B., Baldanov V. D. Teoretiko-igrovye modeli vybora na rynkakh uslug vysshego obrazovaniya. In: Rossiyskaya ekonomika znaniy: vklad regionalnykh issledovateley. Proceedings of the All-Russian scientific-practical conference with international participation. In 2 hours (Kemerovo, Oct. 05-06, 2017). Kemerovo: Kuzbasskiy gos. tekhn. un-t im. T. F. Gorbacheva, 2017. Pp. 83-88.
12. Aydarov M. A., Serov D. Yu. Razrabotka na baze metodov iskusstvennogo intellekta prognosticheskoy modeli priemnoy kampanii vuza. Matematicheskie metody v tekhnologiyakh i tekhnike. 2021, No. 11, pp. 115-119. DOI: http://doi.org/10.52348/2712-8873_MMTT_2021_11_115.
13. Vlasova E. E. Primenenie algoritma Geyla-Shepli pri zachislenii abiturientov v vysshie uchebnye zavedeniya. In: Ekonomika i innovatsii. Proceedings of the interuniversity scientific and practical conference (Moscow, Nov. 12, 2021). Moscow: Ros. ekonom. un-t im. G. V. Plekhanova, 2022. Pp. 128-131.
14. Takhokhov B. K., Gurieva L. M. Prakticheskoe primenenie teorii stabilnogo raspredeleniya. Reshenie zadachi o vybore uchebnogo zavedeniya s pomoshchyu algoritma otlozhenno-go soglasiya. In: Sb. Dokl. po itogam nauch.-issled. rabot. Proceedings of the scientific and technical conference of students and young scientists SKGMI (GTU) "NTK-2017" (Vladikavkaz, April 26-30, 2017). Vladikavkaz: Sev.-Kavkazskiy gorno-metallurgicheskiy in-t (gos. tekhnol. un-t), 2017. Pp. 227-229.
Интернет-журнал «Проблемы современного образования» 2023, № 4
Статья поступила в редакцию 03.02.2023 The article was received on 03.02.2023
