CC BY
39
Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)
Адрес статьи: pnojournal.wordpress.com/archive18/18-01/ Дата публикации: 1.03.2018 № 1 (31). С. 33-38. УДК 378:51
Е. М. Гусакова, Т. А. Гусакова
Применение активных методов при преподавании математики в вузе
В связи с переходом на новую систему образования (введение ФГОС), значительными изменениями в информационной сфере и необходимостью соответствовать запросу потенциальных работодателей выдвигаются новые требования и к организации образовательного процесса. Студент должен обладать не только определенным объемом знаний, но и быть творчески активной личностью. В статье рассмотрены основные методы обучения, приведена их сравнительная характеристика и выявлена целесообразность их применения. Рассматриваются примеры применения активных и интерактивных методов при изучении курса «Математика» для студентов инженерно-строительных направлений. Разработана методика применение этих методов по теме «Кривые второго порядка». Приведен сравнительный анализ уровня усвоения материала в двух группах, в которых преподавание велось по традиционному подходу и с применением активных и интерактивны методик. Приведена таксономия педагогических целей по Б.Блуму, на основании которой была разработана анкета, получены количественные показатели. С точки зрения авторов статьи введение в учебный процесс активных и интерактивных методов обучения окажет позитивное влияние на формирование компетентного, востребованного работодателем специалиста.
Ключевые слова: компетентно-деятельностный подход, пассивные, активные, интерактивные, методы обучения, исследовательская работа, тестирование, анкетирование, таксономия
Perspectives of Science & Education. 2018. 1 (31)
International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)
Available: psejournal.wordpress.com/archive18/18-01/ Accepted: 28 January 2018 Published: 1 March 2018 No. 1 (31). pp. 33-38.
E. M. Gusakova, T. A. Gusakova
Active methods in teaching mathematics in high school
In connection with the transition to the new system of education (introduction to the GEF), significant changes in the information sphere and the need to comply with the request of potential employers are put forward new requirements to organization of educational process. The student must possess not only a certain amount of knowledge, but also to be creatively active personality. The article describes the main teaching methods, given their comparative characteristics and the expediency of their application. The examples of active and interactive methods in teaching of the course "Mathematics" for students of the engineering directions. The developed technique of application of these methods on the topic of "Curves of the second order". Comparative analysis of the level of learning in the two groups, in which teaching was conducted according to the traditional approach and with the use of active and interactive methods. Given the taxonomy of educational objectives by B. bloom on the basis of which was developed the questionnaire obtained quantitative indicators. From the point of view of the authors introduction in educational process of active and interactive teaching methods have a positive influence on the formation of competent, in-demand employer specialist.
Keywords: competence-active approach, passive, active, interactive, teaching methods, research, testing, survey, taxonomy
Л /переход на новую систему образования ///ФГОС ВО [1] связан с введением нового / ! подхода, который основан на формирование у студента общекультурных, общепрофессиональных, профессиональных и профессионально-специализированных компетенций. Реализация компетентно-деятельностного подхода подразумевает и изменение ролей преподавателя и студента. Обучающиеся больше не являются пассивными слушателями, а выступают в роли активных участников образовательного процесса. Преподаватель же больше не является только носителем информации, его основная роль в формировании среды для продуктивной познавательной, образовательной и самостоятельной деятельности студента.
На основании учебных планов происходит перераспределение часов отведенных на аудиторную и самостоятельную работу, в сторону уменьшения одних и увеличения других. Сокращение общего числа часов, отведенных на изучение фундаментальных наук, в частности математики, ведет к падению уровня подготовки студентов, что приводит к снижению его познавательной активности [2]. Это связано в первую очередь с тем, что студент не владеет общечеловеческими умениями, такими как доказательство, обобщение, систематизация, анализ, сравнение и другие.
Таким образом, перед преподавателем ВУЗа становиться вопрос правильной организации
учебного процесса. Рассмотрим основные методы обучения, которые разделяю на три группы:
• пассивные - это форма взаимодействия преподавателя и студента, в которой преподаватель является основным действующим лицом, управляющим ходом занятия, а студенты выступают в роли пассивных слушателей;
• активные - это форма взаимодействия студентов и преподавателя, при которой они взаимодействуют друг с другом на равных правах;
• интерактивные («inter» - это взаимный, «act» - действовать) - такая форма взаимодействия педагога и учащихся, при которой создаются условия более активного взаимодействия учащихся не только с педагогом, но и друг с другом [3-8].
Пассивные методы характерны при традиционном подходе обучения. Они используются при необходимости изложить большой объем информации в определенные временные сроки. У обучающегося вырабатываются определенные преподавателем знания, умения и навыки, которые носят энциклопедический характер. В результате обучения студент получает определенный объем информации по различным учебным дисциплинам, в котором не всегда прослеживается межпредметные и смысловые связи. Студент испытывает трудности применения знаний и навыков, полученных в результате изучения одной дисциплины, при изучении другой.
Рис. 1
Рис. 2
* Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная (2а), большая расстояния между фокусами (2С).
* Каноническое уравнение
и
(к^-—
1-е О
Эллипс в строительстве и архитектуре
Рис. 3
Рис. 4
Однако глобальные изменения, происходящие во всех сферах, особенно в таких как информационная и коммуникационная требует развития новых способов образования, в основе которых лежит развитие самостоятельной, творческой и креативной личности. Для достижения этих целей и используются активные и интерактивные методы обучения.
При изучении темы «Кривые второго порядка» была предложена следующая схема работы: группа была разбита на 3 подгруппы, каждая из которых получила свое задание (эллипс, парабола или гипербола) [9]. Были выделены следующие этапы работы:
1) сбор, анализ и систематизация информации общетеоретической направленности;
2) поиск информации, связанной с применением полученных новых знаний в их будущей профессии;
3) разработка тестового задания для определения уровня освоения материала;
4) проведение исследовательской деятельности.
В процессе работы внутри каждой подгруппы выделились два типа студентов:
• интеллектуально одаренные - это те, которые могут решать сложные, нестандартные задачи, подготовить выступление, написать реферат;
• творчески одаренные - это те, которые могут фантазировать, сочинять, изображать.
Интеллектуально одаренные студенты проявили большую активность при выполнении заданий, связанных с поиском, анализом и систематизацией информации, при этом творческие личности оказались более изобретательными и нашли оригинальные идеи применения данной темы.
Приведем пример выполнения данной работы подгруппы студентов, которые занимались эллипсом. В ходе выполнения первых двух этапов студентами была подготовлена презентация (часть, которой представлена на рисунках 1-4) и выступление, которое содержало общие теоретические основы по данной теме (рисунок 2-3) и информацию практической направленности, с учетом будущей профессии (рисунок 4) [10].
Результатом выполнения третьего этапа было составление самими студентами тестового задания по теме выступления, которое представлено в таблице 1.
Таблица 1
Пример теста
Вопрос Ответ
1. Эллипсом называется A. геометрическое место точек плоскости, для которых сумма расстояний до двух данных точек F1 и F2(называемых фокусами) постоянна и больше расстояния между фокусами B. геометрическое место точек плоскости, для которых разность расстояний до двух данных точек F1 и F2 (называемых фокусами) постоянна и больше расстояния между фокусами C. геометрическое место точек плоскости, для которых сумма расстояний до двух данных точек F1 и F2 (называемых фокусами) постоянна D. геометрическое место точек плоскости, для которых сумма расстояний до двух данных точек F1 и F2(называемых фокусами) постоянна и меньше расстояния между фокусами
2.Каноническое уравнение эллипса: А. X2 + у2 = 1 2 2 х у в. "г + 2т = 1 а2 Ь2 22 C. хг + ^ = С2 а2 Ь2 22 „ X у D .--= 1 22 а2 Ь2
22 X у 3. Дано каноническое уравнение эллипса--+ -— = 1 . Укажите верные утверждения. 4 9 A. а = 2 - малая полуось B. Ь = 9 - большая полуось C. а = 4 - большая полуось D. Ь = 9 - малая полуось
4. Укажите уравнения эллипсов:
A. х2 + у = 1
B. ху = х2
C. 5х2 + у2 = 7
х2 у2
D. — — 4 = 1
3 5
5. Эллипс х2 + 4у2 + 4х - 54у + 76 имеет координаты центра:
A. (2; -3)
B. (-2; -3)
C. (-2; 3)
D. (2; 3)
На четвертом этапе была предложена исследовательская задача с учетом направления подготовки студентов.
Задача. Выявить форму арочного окна, которое
можно вставить в проем размером 1500*2000мм (см. рис. 5), при условии, что освещенность помещения должна быть наибольшей, если освещенность пропорциональна площади окна.
Рис. 5 Примеры форм окон
В результате выполнения задания студенты показали способность анализировать результаты своих исследований; применять их к решению исследовательской задачи; использовать индивидуальные креативные способности и самостоятельно осуществлять научное исследование.
Для оценивании качества знаний было проведено тестирование и анкетирование студентов
двух групп ИСА 1-3, в которой занятия проводились с использование традиционных подходов и группы ИСА 1-4, в которой применялись активные и интерактивные методики.
Результаты тестирования приведены в таблице 2, из которой следует, что качество знаний в группе ИСА 1-4 оказалось выше, чем в группе ИСА 1-3.
Таблица 2
Результаты тестирования
Оценка ИСА 1-3 ИСА 1-4
«2» 19% 15°%
«3» 48% 37°%
«4» 23% 26%
«5» 10% 22%
Качество знаний 33% 48%
Анкета была разработана с учетом когнитивных установок по Б.Блуму [11]:
1. Знание: способность узнавать, воспроизводить специальную информацию, включая факты, принятую терминологию, критерии, методологические принципы и теории.
2. Понимание: способность объяснить, интерпретировать и экстраполировать.
3. Применение: умение брать и применять в новой ситуации принципы или процессы, ранее излучавшиеся без указания на то со стороны.
4. Анализ: умение разделить материал на составляющие элементы, выявлять взаимосвязи и принципы построения.
осваивает только первые три уровня, когда введение активные и интерактивные методов позволяют студенту проходить все шесть ступени познавательной деятельности.
Таким образом, применение активных и интерактивных методов в обучении способствуют адекватному восприятию новых знаний, при котором равноценно работают оба полушария головного мозга студента, что мотивирует и пробуждает поисковую, познавательную, исследо-
5. Синтез: умение разработать план и систему действий, получение системы абстрактных отношений.
6. Оценивание: процесс выработки ценностных суждений об идеях, решениях, методах и т.д. Эти оценки могут быть количественные или качественные, но они должны быть основаны на использовании критериев или стандартов.
Результаты анкетирования, проведенного в группах ИСА 1-3 и ИСА 1-4, были обработаны и сведены в таблицу, на основании которой построена гистограмма, приведенная на рисунке 6. Согласно данной гистограмме при традиционном подходе в обучении студент в основном
вательскую, творческо-деятельную активность студента. В современном мире работодатели ожидают от выпускников ВУЗов такие качества, как целеустремленность, умение работать в команде, инициативность, высокая ответственность [12]. В соответствии с данными требованиями задача преподавателя ВУЗа на занятиях не только изложить материал дисциплины, но и сформировать, воспитать и обучить думающую, умеющую и желающую действовать личность.
ЛИТЕРАТУРА
35
а О
Рис. 6 Результаты анкетирования
1. Приказ Минобрнауки России от 12.03.2015 N 201 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 08.03.01 Строительство (уровень бакалавриата)» (Зарегистрировано в Минюсте России 07.04.2015 N 36767)
2. Медведева Н. А. О важности сохранения объема курсов фундаментальных дисциплин в техническом ВУЗе // Научное обозрение: гуманитарные исследования. 2017. № 3. С. 32-35.
3. Реутова Е.А. Применение активных и интерактивных методов обучения в образовательном процессе вуза. Новосибирск: Изд-во НГАУ, 2012.
4. Кеннеди Д., Хайленд Э., Райан Н. Написание и применение результатов обучения: практическое руководство // Болонский процесс: результаты обучения и компетентностный подход / под ред. В.И. Байденко. М.: Исслед. центр проблем качества подготовки специалистов, 2005. С. 476-502.
5. Бурняшева Л.А. Активные и интерактивные методы обучения в образовательном процессе высшей школы. Методическое пособие. М.: КноРус, 2016, 231 с.
6. Антони М.А. Интерактивные методы обучения как потенциал личностного развития студента // Психология обучения. 2010. № 12. С.53-63.
¡7; Гузеев В.В. Методы и организационные формы обучения. М.: Народное образование, 2001. С. 70-79.
8. Чечет В.В., Захарова С.Н. Активные методы обучения в педагогическом образовании. Минск: БГУ, 2015. 127 с.
К Каган М. Л., Самохин М.В. Математика в инженерном вузе. Алгебра и геометрия в инженерном вузе. М.: Изд-во АСВ, 2008.
10. Гусакова Е.М., Гусакова Т.А., Медведева Н.А. О важности компоненты наглядности при обучении фундаментальным дисциплинам в техническом ВУЗе // European Social Science Journal. 2017. № 7. С. 223-227.
11. Bloom B.S. Taxonomy of education objectives: The classification of education goals: Handbook I, cognitive domain. N.Y. : Longman, 1956.
12. Мягков А.Ю. Студенты технического вуза: профессиональные компетенции и ожидания на рынке труда // Социологические исследования. 2016. № 6. С.102-109.
REFERENCES
1. Order of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation of March 12, 2015 N 201 "On approval of the federal state educational standard of higher education in the field of training 08.03.01 Construction (bachelor's level)" (Registered in the Ministry of Justice of Russia on 04/07/2015 N 36767). (in Russian).
2. Medvedeva N. A. O vazhnosti sokhraneniya ob"ema kursov fundamental'nykh distsiplin v tekhnicheskom VUZe [On the importance of maintaining the volume of courses of fundamental disciplines in a technical university]. Nauchnoe obozrenie: gumanitarnye issledovaniya - Scientific review: humanitarian research. 2017. no. 3. pp. 32-35. (in Russian).
3. Reutova E.A. Primenenie aktivnykh i interaktivnykh metodovobucheniya vobrazovatel'nom protsesse vuza [Application of active and interactive teaching methods in the educational process of the university]. Novosibirsk, NGAU Publ., 2012. (in Russian).
4. Kennedi D., Khailend E., Raian N. Napisanie i primenenie rezul'tatov obucheniya: prakticheskoe rukovodstvo // Bolonskii protsess: rezul'taty obucheniya i kompetentnostnyi podkhod / pod red. V.I. Baidenko [Writing and application of learning outcomes: practical guidance // Bologna Process: learning outcomes and competence approach]. Moscow, Issled. tsentr problem kachestva podgotovki spetsialistov, 2005. pp. 476-502. (in Russian).
5. Burnyasheva L.A. Aktivnye i interaktivnye metody obucheniya v obrazovatel'nom protsesse vysshei shkoly. Metodicheskoe posobie [Active and interactive methods of teaching in the educational process of higher education. Toolkit]. Moscow, KnoRus Publ., 2016, 231 p. (in Russian).
6. Antoni M.A. Interaktivnye metody obucheniya kak potentsial lichnostnogo razvitiya studenta [Interactive methods of teaching as a potential for student personal development]. Psikhologiya obucheniya - Psychology of learning. 2010. no 12. pp.53-63. (in Russian).
7. Guzeev V.V. Metody i organizatsionnye formy obucheniya [Methods and organizational forms of training]. Moscow, Narodnoe obrazovanie Publ., 2001. pp. 70-79. (in Russian).
8. Chechet V.V., Zakharova S.N. Aktivnye metody obucheniya v pedagogicheskom obrazovanii [Active methods of teaching in pedagogical education]. Minsk, BGU Publ., 2015. 127 p. (in Russian).
9. Kagan M. L., Samokhin M.V. Matematika v inzhenernom vuze. Algebra i geometriya v inzhenernom vuze [Mathematics in an engineering college. Algebra and Geometry in an Engineering University]. Moscow, ASV Publ., 2008. (in Russian).
10. Gusakova E.M., Gusakova T.A., Medvedeva N.A. O vazhnosti komponenty naglyadnosti pri obuchenii fundamental'nym distsiplinam v tekhnicheskom VUZe [On the Importance of Visual Components in Teaching Fundamental Subjects in a Technical University]. European Social Science Journal. 2017. no. 7. pp. 223-227. (in Russian).
11. Bloom B.S. Taxonomy of education objectives: The classification of education goals: Handbook I, cognitive domain. N.Y. : Longman, 1956.
12. Myagkov A.Yu. Studenty tekhnicheskogo vuza: professional'nye kompetentsii i ozhidaniya na rynke truda [Students of a technical university: professional competencies and expectations in the labor market]. Sotsiologicheskie issledovaniya - Sociological research. 2016. no. 6. pp.102-109. (in Russian).
Информация об авторах Гусакова Екатерина Михайловна
(Россия, Московская область, Пушкинский р-н,
п. Софрино-1) Ассистент кафедры прикладной математики Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет E-mail: 1k86@mail.ru)
Гусакова Татьяна Александровна
(Россия, Московская область, Пушкинский р-н,
п. Софрино-1) Ассистент кафедры прикладной математики Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
E-mail: gustanja2008@rambler.ru t-mail: gustanja2008@rambler.ru
Information about the authors
Gusakova Ekaterina Mikhailovna
(Russia, Moscow Region, Pushkin District, Sofrino-1) Assistant
of the Chair of Applied Mathematics National Research University Moscow State University of Civil Engineering E-mail: 1k86@mail.ru)
Gusakova Tatiana Alexandrovna
(Russia, Moscow Region, Pushkin District, Sofrino-1) Assistant
of the Chair of Applied Mathematics National Research University Moscow State University of Civil Engineering
