CC BY
38
l)r МНјко M. Erić, pukovnik, dipl. inž.
VojmHehDitti iastitut VJ, Beograd Profesor dr Miroslav L. Dukil,
Elelctrotehnitici fakultct Beograd
Ivan Pokrijac,
poročnik. dipl. inž. VP 4S22. Baujnica
PRIMENA METODE MUSIC ZA ODREĐIVANJE SMERA DOLASKA RADIO--SIGNALA KORIŠĆENJEM ANTENSKIH NIZOVA ADCOCK
UDC: 621.391.883 : 621.396.677.6|: 519.86
Rezime:
Analiziran je problem procene smera dolaska radio-signala metodom MUSIC koriiće-njem antenskih nizova ADCOCK. Formulisart je matematički model signala na antenskom nizu ADCOCK. Jzvedene su relacije izmedu vektora prostiranja ADCOCK i vektora prostira-nja ukupnog antenskog niza (niza od koga se ADCOCK-ov niz formira). Definisana je krite-rjumska funkcija algoritma MUSIC i funkcija neodredenosti antenskog niza ADCOCK. Pri-kazani su rezultati simulacije, kao i rezultati praktične verijikacije mogućnosd primene me-tode MUSIC na antenske nizove ADCOCK.
Ključne reči: radio-izvidanje, radio-goniometrisanje, digitalna obrada signala, antenski nizovi.
APPLICATION OF THE MUSIC METHOD FOR DIRECTION OF ARRIVAL ESTIMATION USING THE ADCOCK ANTENNA ARRAYS
Summary:
The MUSIC based Direction of Arrival estimation using the ADCOCK antenna arrays is considered. Starting from signal model fomwlation, the cost function of the MUSIC algorithm and the ambiguity' functions for the ADCOCK antenna array have been formulated. Some simulation results and some preliminary results of the verification in practice are presented.
Key words: radio-reconnaissance, direction finding, digital signal processing, antenna arrays.
Uvod
Antenski nizovi ADCOCK koriste se u kombinaciji sa WWAT-ovom metodom za goniometrisanje [I], koju je prcd-ložio Whatson-Watt 1926. godine. Upr-kos tome Što sc radi о relativno staroj metodi, ova metoda za goniometrisanje i danas se često koristi. Antenski nizovi ADCOCK izraduju se u stacionamim, poiustacionamim i mobilnim varijanta-ma, kako za potrebe radio-goniometara
za VF frekveneijski opseg, slika I [2], ta-ko i za WF/UVF opseg (naročito za mo-bitne varijante goniometara), slika 2 [2].
Antenski nizovi ADCOCK su nizovi ekvidistantne krnžne geometrije sa L = 4n antena u nizu, (n - prirodan broj), sa adaptcrom ADCOCK na izlazu, koji oba-vlja lineamu transformaeiju signala ne-posredno sa izlaza L antena, slika 3.
Rezultat te transformaeije su tri signala na izlazu adaptera ADCOCK: \uNS(t)
14
VOJNOTEHNlCKI Gt.ASNIK 1/2002.
SI. I - Fotografija polustacionarnog ADCOCK antenskog niza AK I20Sfirme Telefunken za VFfrekvencijski opseg
SI. 2 - Fotografija mobilnog ADCOCK antenskog niza AK 1206firme Telefunken za VVF/UVF opseg
Ш
At
m
SI. 3 - Antenski niz ADCOCK od L — 8 antena
VOJNOTEHNlCKi GI.ASNIK 1/2002.
uEW(t) u£(t)]. Prva dva signala [uNS(t) иьлу] medusobno su u kvadraturi. Dovo-dcnjcm ovih signala (direktno ili nakon translacije na nisku medufrckvenciju) na x, odnosno у pločice osciloskopa dirckt-no sc realizuje proccna pravca. Treci signal koristi $e kao dodatni signal za jedno-značno određivanjc smera. Antenski ni-zovi ADCOCK spadaju u kategoriju an-tenskih Jiizova sa malim otvorom, kako bi se zadovoljile neke prctpostavke veza-nc za matematički model na kojcm se za-sniva WWAT-ova mctoda koja daje tre-nutnu (instantenous) procenu smera, i to je jedan od razloga njene rasprostranje-nosti. S obzirom na to da se kod WWAT-ove metodc ključna transformacija signala antenskog niza vr§i u adapteru, ADCOCK osnovni tchnički problem kod ra-dio-goniomctra na bazi WWAT-ove mc-todc povezan jc sa postupkom kalibracijc prijcmnih kanala. WWAT-ova mctoda nc omogucava odrcdivanje clcvacijc ve<5 sa-mo azimuta dolaska signala. Ukoliko sc izvor radio-signala i antenski niz ne nala-zc u istoj ravni, tada dolazi do tzv. visin-ske greške koja se uzima u obzir kroz ko-rekeione labclc.
U ovom radu prezentovana je teorij-ska osnova primene metode MUSIC (Multiple Signal Classification) [3, 4], na antenske nizove ADCOCK. Metoda MUSIC spada u kategoriju metoda tipa ,,subspace“ i predstavlja temelj čitave jedne klase algoritama za digitalnu obra-du signala. Omogućava procenu parame-tara viševremenski i spektralno preklo-pljenih signala koji su istovremeno aktiv-ni u istom kanalu (vremenskom intervalu i frekveneijskom podopsegu), Što klasič-ne metode za goniometrisanje ne omogu-
15
ćavaju, pri čemu je posebno važna ргосе-na smera đolaska signala (azimuta i ele-vacije). Na osnovu ove metode u VTI VJ u proteklom periodu uspešno je razvijcn radio-goniometar za WF/UVF opseg [5, 6], koji je usvojen kao sredstvo NVO. U sklopu teorijskog razmatranja ove metode, u [4, 5] razrađen je postupak za auto-matsku identifikaciju informacionih ka-nala, što predstavlja jedan od ključnih problema automatizacije procesa pretra-živanja i analize radio-frekvencijskog spektra. Na osnovu određenog postupka prcdložena je procedure za razvrstavanje cmisija sa frekvencijskim skakanjem, [7, 8j. Takode, formulisano je nekoliko ori-ginalnih algoritama tipa MUSIC za zdru-ženu proccnu paremetara multikorisnič-kih asinhronih signala DS CDMA [9, 10, M, 12]. SteČena su prilično znaćajna, ka-ko tcorijska, tako i praktična iskustva ve-zana za ovu metodu.
Koliko jc autorima poznato, u do-stupnoj literaturi nema radova koji su ve-zani za primenu metode MUSIC na an-tenske nizove ADCOCK, niti su poznata tehnička rcšenja goniometara na bazi pri-mene metode MUSIC korišćenjem an-tenskih nizova ADCOCK.
U čemu se sastoji problem primene metode MUSIC na antenske nizove ADCOCK? U svim teorijskim radovima, koji su vezani za metodu MUSIC, polazi se od pretpostavke da iza svake antene po-stoji prijemni kanal koji, u suštini, predstavlja IQ demodulatorAfouTi konvertor. Teorijski je poznato da se povećanjem broja antena u nizu poboljšavaju perfor-manse metode MUSIC (kao i svih ostalih metoda za procenu smera) u pogledu tač-nosti procene smera, kao i u pogledu re-zolucionih svojstava. U praksi je relativ-
no teško obezbediti prijemni sistem sa proizvoljno velikim brojem prijemnih kanala. Kod ADCOCK antenskih nizova posredstvom ADCOCK adaptera koristi se antenski niz od L = 4n antena, a prijemni sistem je trokanalni. Ključ za primenu metode MUSIC na antenske nizo-ve ADCOCK predstavlja, u teorijskom smislu, definisanje analitičkih relacija iz-mcdu transfcr-funkcija (array manifold), ili izmedu vektora prostiranja {steering vectors) ukupnog antenskog niza (niza od L = 4n antena) i antenskog niza ADCOCK (ekvivalentnog troelcmcntnog antenskog niza) [13,14].
Osnovni motivi za istraživanje ovog tehničkog problema proistekli su iz prak-tičnih razloga i potreba. Postavlja se problem realizacije koncepcijski i tehnoioški savremenog tehničkog rešenja radio-go-niometra na osnovu metode MUSIC ili multifunkcionalnog rešenja (MUSIC + WWAT) koje bi se zasnivalo na korišće-nju raspoložive (preostale) antenske in-frastmkturc ADCOCK (antene, umerenc kablovske sekeije, adapter ADCOCK). Pored toga, od posebnog je interesa do-gradnja novih ftmkcionalnih mogućnosti u odnosu na rešenje koje se zasniva na WWAT-ovoj metodi, kao što je moguć-nost određivanja elevaeije, što je od posebnog interesa sa aspekta realizacije tzv. single station radio-goniometara za VF frekveneijski opseg.
Matematički model signala na
antenskom nizu ADCOCK
Kružni antenski niz od L = 4n antena (bez adaptera ADCOCK) uslovno se može smatrati ukupnim antenskim ni-zom. Pod pojmom antenski niz AD-
16
VOJNOTEHNlCKJ GtJVSNIK 1/2002
COCK u radu se podrazumeva ukupni antenski niz + adapter ADCOCK.
Matematički model signala, na ukupnom antenskom nizu od L antena, može se izraziti na sledeći način:
*■(') al2(0,y)--alK(0,v)
ви(0»Р) on(0^Y-a2K(0,p\ <*3i(0>9) (в,(р)- агк(0,<р)
M') =
*1. (') а,л (вч<р) aL2 (0,q>) • - (0.<р)
,;8' ”i(0 "г>7 + «,(г) (1)
Adapter ADCOCK obavlja lineamu transformaciju signala $a izlaza ukupnog antcnskog niza. Matematički model signala na antenskom nizu ADCOCK (od-nosno signala na izlazu adaptcra ADCOCK), može se predstaviti u sledećem obliku:
**4') - аГЏ?) аГ(е.р) af (M
*>(')
). t$(ey<p) <$(0,р)
>(')■
+ (2)
iii u matričnom obliku na sledcći način:
^DCOCK{t) = AADCOCKs{t)+nADCOCX^ (3)
gde je: )eCfc/ - vektor signala
na izlazu antenskog niza ADCOCK,
A ADC°a(e£ixx _ matrjca odziva antenskog niza ADCOCK na К superponiranih radio-signala,
s(t) eC**1 - vektor kompleksnih anvelo-pa radio-signala u koordinantnom počet-ku,
nA°cocK(tj Gc**t _ vektor Šuma na antenskom nizu ADCOCK.
Kolone matrice \ADCOCK su vektori prostiranja antenskog niza ADCOCK koji imaju opšti oblik:
a™*(W=[a!e(0.lp)<f"(e,v)<t(e,<p) J(4)
gde simbol T označava transpoziciju.
(e,<p) = (0,(&.</>)]-
- X [а*(в>Р)-ачл..Лв'9)\ (5)
wȣ/4-*2
аГ (<M = X[a™ {в’?) -<\иг*т), (M]
m«2
(6)
Jednačine (5), (6) i (7), u suStini, modeliraju transformaciju transfer-funk-cije (array manifolda) ukupnog antenskog niza u transfer funkciju (array manifold) antenskog niza ADCOCK, koju obavlja adapter ADCOCK. Transfer-funkcija (array manifold) antenskog niza predstavlja kontinuum svih mogućih vektora prostiranja antenskog niza, i za-visi od frekvencije, geometrije antenskog niza, azimuta i elevacije.
VOJNOTEHNlCKl GLASNIK 1/2002.
17
Jasno je, dakle, da antenski niz ADCOCK ima stepen slobode 2, za raztiku od ukupnog antenskog niza koji ima stepen slobode L-/. To znači da se anten-skim nizom ADCOCK mogu prostomo razdvojiti najviše do K=2 signala koja se vremenski i spektralno preklapaju.
Formulacija kriterijumske funkcije metode MUSIC za antenski niz ADCOCK
Kriterijumska funkcija metode MUSIC, primenjena na antenski niz ADCOCK, ima oblik:
а™** (в,<p)
(8)
gde je E*IKOCKmatrica potprostora бита, koja sc dobija na poznati način iz ko-varijacionc matrice signala antenskog niza ADCOCK, koja se može proceniti na osnovu iVraspoloživih vremenskih reali-zacija vektora tiDCOC*(n&t) na sledcdi na-čin:
= V N'j£jtMXta! (n&t)xABC0CK (nAt)’
im\
Simbol * oznadava konjugovano-komp-leksnu transpoziciju. Nepoznati smerovi dolaska (0*, <p*}, к = 1, К određuju se kao argumcnti od К < 2 maksimuma funkcije Рм!^а'К .
Karakteristike neodređenosti
antenskog niza ADCOCK
Karakteristike neodredenosti pred-stavljaju značajnu karakteristiku bilo kog antenskog niza, jer predstavljaju kvalita-tivnu mcru potencijalnih rezolucionih svojstava pri razdvajanju prostomo bliskih predajnika. S drugc strane, na osnovu funkcije neodredenosti može se predvi-deti nivo i pozieija neželjenih (spourio-us) pikova pri proceni smera bilo kojom metodom, koji nisu algoritamski speci-fični vec su posledica karakteristika neodredenosti (geometrije) antenskog niza.
Funkcija neodredenosti tipa I defini-sana je kao kvantitativna normalizovana тега kolineamosti dva vektora prostira-nja za različitc normalizovane frekvenci-je, azimute i elevaeije [15].
Karakteristike neodredenosti antenskog niza dominantno su odrcdenc njc-govom geometrijom. Lineami antenski nizovi poseduju ncodredenost i po azi-mutu i po elevaeiji, i zbog toga nisu po-godni za praktičnu primenu. Karakteristike neodredenosti ovakvih nizova mogu se tcorijski predvideti, odnosno analitidki izraziti. Planami antenski nizovi (kakav je antenski niz ADCOCK) omogudavaju jednoznadno odredivanje azimuta i elevaeije и polulopti. Prostomi antenski nizovi omogudavaju jednoznačno odredivanje azimuta i elevaeije и čitavoj sferi. Funkcija neodredenosti tipa 1 prcdstavlja veoma koristan alat za procenu karakteristika neodredenosti neuniformnih anten-skih nizova (lineamih, planamih ili pro-stomih), zbog toga što sc karakteristike neodredenosti ovakvih antenskih nizova teško mogu izraziti и analitičkom obliku.
1$
VOJNOTEHNIČKI GLASKIK 1/2002.
Funkcija neodredenosti tipa I antenskog niza ADCOCK možc se izraziti na sle-đeci način:
ADCOCK!.
X
[fj 1лАМ’0ј>ч>,)=
(9)
gde je: fr - centralna frekvencija, fA -karakteristična (granična) frekvencija antenskog niza za koju jc ispunjen Nikvistov kriterijum za prostomo uzorkovanje tala-snog fronta signala, 0,, ф, - azimut i ele-vacija, a| • J -označava normu a vektora.
Ukoliko su vektori prostiranja koli-neami za različite skupove parametara
{fjj\ вј, fy)t po tim paramctrima pose-duju neodredenost koja se manifestuje kao viSeznačna procena smera pri prime -ni bilo koje metode za goniometrisanje.
Funkcija neodređcnosti tipa II, [16], antenskog niza ADCOCK može se izraziti na sledeći način:
Ш/М' ^er****** (fc ,М,Щ)
krai(/,/un)1
(10)
gde E,ADCOCK predstavlja matricu potpro-stora signala, koja se dobija na način opi-san u [16].
Na osnovu funkcije neodređenosti tipa II može se predvideti nivo neželjenih pikova pri proceni smera, u siluaciji kada na antenski niz dolazi više signala isto-vremcno.
Rezultati simulacije
Analiziran je antenski niz ADCOCK od L = 8 antena, prema slici 3.
Na slikama 4a i 4c prikazanc su funkcije neodredenosti, a na slikama 4b i 4d konture funkcija neodredenosti tipa I po azimutu za elevaciju od 0® za ukupni, odnosno antenski niz ADCOCK respek-tivno. U svim primerima, konture su ra-
Čunate za vrednosti funkcije neodredenosti u opsegu od 0,95 do 1.
Na slikama 5a i 5c prikazanc su funkcije neodredenosti, a na slikama 5b i 5d konture funkcija neodredenosti tipa I po elcvaciji za azimut od 30° za ukupni odnosno antenski niz ADCOCK rcspek-tivno.
Sa slika 4 i 5 može se zaključiti da antenski niz ADCOCK ima neznatno lo-Sije karakteristike neodredenosti od uku-pnog antenskog niza.
Na slikama koje slede prikazani su uporedni rezultati procene smera WWAT-ovom metodom i metodom MUSIC dobijeni simulacijom. U prvom pri-meru na antenski niz ADCOCK od 8 antena dolazi sinusni signal na normalizo-vanoj centralnoj frekveneiji fJfA = 10/32
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 1/2002.
19
SI. 4 - Funkcije neodredenosti po azimutu za elevaciju od 0 stepeni: a) modul i b) kontura funkcije neodredenosti ukupnog antenskog niza. c) modul i d) kontura funkcije neodredenosti antenskog niza ADCOCK
20
VOJNOTF.HNtCKI GLASNIK 1/2002.
SI. 5 - Funkcije neodređenosti po elevaciji za aztmul od 0' a) modul i b) koniura funkcije neodrcdenosli ukupnog antenskog niza, c) modul i d) kontura funkcije neodredenosti
antenskog niza ADCOCK
pod azimutom od 60° i clcvacijom od 45°. Odnos signal/Sum jc 20 dB, a broj uzoraka signala N = 8192. Na slid 6a prikazana je proccna pravca WWAT-ovom mctodom, a na slid 6b procena pravca mctodom MUSIC. Na slici 6c data je proccna azimuta i elcvacijc, a na sli-ci 6d kontura azimuta i clevacije korišce-njem metodc MUSIC.
U drugom primeru simuliran je idcntični scenario kao u prethodnom slu-čaju, s tim što je odnos signal^um >10 dB. Na slici 7a prikazana je procena
pravca WWAT-ovom metodom, a na slici 7b procena pravca metodom MUSIC. Na slid 7c data je procena azimuta i clevacije, a na slici 7d kontura procene azimuta i elevacijc korišcenjem metode MUSIC. Sa slike se vidi da pri lošem odnosu signal/šum reda -10 dB MUSIC mctoda daje još uvek korektnu procenu azimuta, s time što postoji grcš-ka u odredivanju elevacijc od oko 10°. U isto vrcme WWAT-ova mctoda ne daje nikakav smislen rezultat.
VOJNOTEHNIČKIGLASN1K 1/2002.
21
SI. 6 -a) Procenapravca WWAT-ovom metodom. b)polarniprikazprocenepravca metodom MUSIC korišćenjem i Xе" (t) signala, c) procena azimuta i elevacije metodom MUSIC,
d) kontura procene azimuta i elevacije metodom MUSIC
22
VOJNOTEHNIČKIGLASN1K 1/2002.
SI. 7-a) Procenapravca WWAT-ovom metodom, b)polarniprikazprocenepravca MUSIC metodom korišćenjem ^(t) i Xе"(i) signala, c) procena azimuta i elevacije metodom MUSIC, d) kontura procene azimuta i elevacije metodom MUSIC
VOJNOTEHNIĆKJ GLASNIK 1/2002.
23
SI. 8-a) Uzorcisignata na referenmojanteni, b) amplitudskispektar signalana referentnojanteni, c) procena pravca dolaska WWA T-ovom metodom, d) procena smera dolaska metodom MUSIC
24
VOJNOTEHNIĆKI G LAS NIK 1/2002.
1 J t a) \
-r 4 " r~' 1 i!x
О $ t0 1S20» 30 3S 40 45 50
с)
МО
О во
40
У»
00
«о
120
aw ' —] iso
100
*£»
SI. 9-а) Amphtudskispektarsignala na referentnoj anieni, b)procenapravcadolaska WWA T-ovom metodom, c) polarni prikai procene pravca dolaska metodom MUSIC, d) potarni prikaz procene smera dolaska metodom MUSIC
U trecem primcru simuiiran jc sle-dcd scenario. Na antenski niz ADCOCK dolazc dva sinusna signala na normalizo-vanoj centralnoj frekvenciji fJfA = 0,5 pod azimutima 30°, odnosno 70° i elcva-cijama od 0°. Normalizovane frekvcncije sinusnih signala su 0,1 i 0,0001. Đroj uzoraka signala je N = 8192 (frckvencij-ski pomak sinusoida je manji od rczolu-cione celije FFT), a odnos signal/šum 10 dB. Na slid 8a prikazan je vremcnski ob-Нк signala, a na slid 8b ampiitudski spektar signala na referentnoj anted. Na
slid 8c prikazana jc procena pravca dolaska signala WWAT-ovom metodom, a na slid 8d prikazani su rezultati proccnc smera dolaska signala metodom MUSIC. Sa slike 8d vidi se da, za razliku od WWAT-ovc metode, metoda MUSIC da-jc korektnu proccnu smera za oba super-ponirana signala.
Rezultati praktične provere
Praktična provera moguenosti pri-mene metode MUSIC na antenske nizove
VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 1/2002
25
ADCOCK rcalizovana je u VF frckven-cijskom opsegu koriScenjem antenskog niza ADCOCK od 8 antena.
Na slici 9 prikazani su rczultati pro-ccne smcra doiaska radio-signaJa na nor-malizovanoj centralnoj frekvenciji f/fA=0,32. Na slici 9a prikazan jc ampli-tudski spcktar na rcfcrcntnoj anteni, a na slici 9b procena pravca doiaska radio-signala dobijena WWAT-ovom meto-dom. Na slici 9c prikazana je procena pravca doiaska signala metodom MUSIC koriScenjem ј?5(1) i čw(t) signala, a na slici 9d procena smcra doiaska signala tom metodom. Rczultati procene su upo-redivani sa rezultatima dobijenim na re-alnom radio-goniometru na bazi WWAT-ove metode. Rczultati su se po-klapali unutar par stepeni (pri odrediva-nju smcra kod WWAT-ove metode uvek postoji subjektivna greška operatora).
Pri proceni smera metodom MUSIC ($1. 6d) dobijena jc nešto Sira lepeza od očckivanc. Detcktor na bazi Risanenovog MDL kriterijuma [17] detektovao jc da postoje dva superponirana signala. Prct-postavka je da se radi о dva jonosferska talasa sa bliskim elevaeijama doiaska na antenski niz.
Zakljucak
U radu je prikazan tcorijski osnov primene metode MUSIC za odredivanje smera doiaska signala koriScenjem an-tenskih nizova ADCOCK. Formulisan je matematički model signala na antenskom nizu ADCOCK. Izvedene su jcdnačine koje modcliraju transformaeiju prenosne karakteristike (array manifolda) ukupnog antenskog niza u prenosnu karakteristiku
antenskog niza ADCOCK koju vrši adapter ADCOCK, Sto je jedan od dopri-nosa ovog rada. Ove jednačine predsta-vljaju ključ za primenu metode MUSIC na antenske nizove ADCOCK.
Rezuitati simulacijc i praktične veri-fikacije pokazuju slcdece:
- antenski niz ADCOCK ima nešto lošije karakteristike neodredenosti i po azimutu i po elevaeiji u odnosu na ukup-ni antenski niz. To znači da su potenci-jalnc performanse ekvivalentnog troele-mentnog ADCOCK antenskog niza, u poglcdu rezolucionih svojstava i neželje-nih pikova, neznatno lošije od istih ka-rakteristika ukupnog antenskog niza od L = 4n antcnc. Drugim rečima, na osnovu funkeije neodredenosti može sc tcorijski i praktično očekivati da rezuitati tačnosti proccnc smcra metodom MUSIC, koriScenjem ADCOCK antenskih nizova, budu neznatno loSiji od rezultata procene smcra metodom MUSIC, koriScenjem ukupnog antenskog niza od L = 4n antena;
- stepen slobodc antenskog niza ADCOCK jednak jc 2, što znači da se primenom metode MUSIC mogu pro-stomo razdvojiti do К = 2 signala koja se preklapaju vremenski i spektralno, za ra-zliku od WWAT-ove metode koja omo-gucava procenu smera samo jednog dola-zcccg signala. Stepen slobode ukupnog antenskog niza je L-l;
- metoda MUSIC, primenjena na antenske nizove ADCOCK, daje bolje rczultate procene od WWAT-a pri loši-jem odnosu signal/Šum. Analiza tačnosti procene smcra bice predmet daljih istra-živanja;
- primenom metode MUSIC na antenske nizove ADCOCK mogude je, po-
26
V0JN0TEHN1ĆKI GLASNIK 1/2002.
red azimuta, proceniti i elevaeiju dolaska signala, što WWAT-ova metoda nc omo-gucava. Ova moguenost je od posebnog interesa $a aspekta realizaeije tzv. single station goniometra za VF frekveneijski opscg;
- rezultati praktične provere poka-zuju da je matcmatički model na kojem sc zasniva primena metode MUSIC na antenske nizove ADCOCK korektan.
Rad predstavlja teorijsku osnovu za realizaeiju tzv. single station goniometra za VF frekveneijski opseg korišćenjem postojee'e ADCOCK antenske infrastruk-ture, modifikaciju postojccih radio-goni-ometara na bazi WWAT-a, kao i za realizaeiju novih tehnološki modemijih mul-tifunkeionalnih rešenja radio-goniometra (WWAT +MUSIC).
Autori rada izražavaju zahvalnost svim pripadnicima El i PED, a naročito pripadnicima VP 4522 Batajnica, §to su protekiih godina, nesebično, radi napret-ka struke, pomogli da MUSIC metoda us-pesno izade iz laboratorije. Njima je po-svećen ovaj rad, и uverenju da će im bid od koristi.
Literaturo:
]l) Watson. D. W., Wright. H. E.; Radio Direction Finding.
Van Nostrand Rcinhotd Company LTD. 1971.
|2| Prospektni raatcrijal firme Telefunken [3| Schmidt, R.: Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation. IEEE Trans, on Am. and Prop., Vol. AP-34, No. 3.. March 1986.
|4| Erie. M.. ObradoviC, M.: Metode za prostomo-frekvencij-sku analizu signals, VII simporijum TELFOR, Beograd, novembar 1999.
(5| Mooografija SO godina VojnotehniCkog iostituta, VT1 VJ, 1998.str.84.
(6] Publikacija JANES. 1999.
(7) Erie, M.: Prostomo-frekvencijska analiza radio-frekvencij-skog spektra, doktoreka disertaeija, Fakultet tehniCkih пайка. Novi Sad. 1999
|8| Erić. M., Skender, M : Automatic Band Segmentation Based on Spatio-Frequency Processing Using MUSIC Algorithm, S<Mh Vehicular Technology Conference - VTC99, September 19-22, Amsterdam. The Netherlands
(9] Erie. M.. DukiC, M . ObradoviC, M.: Frequency hopping signal separation by spatio-frequency analysis based on the MUSIC method. Sep 06. 2000 - Sep. 08. 2000. IEEE 6* Interantional Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications (1SSSTA 2000). Pamppany. NJ. USA.
110] Eric, M., ObradoviC, M.: Subspsace-bared joint time-delay and frequency-shift estimation in asynchronous DS-CDMA systems. Electronics Letters. 3" July 1997, Vol. 33. No.14.
|ll) EnC. M.. Park vail, S. DukiC, M.. ObradoviC. M.: An algorithm for joint direction of arrival, time-delay and frequ-cncy-schift estimation in asynchronous DS-CDMA su-stems. Fifth IEEE International Symposium on Spread-Spectrum Techniques and Application*. IEEE ISSSTA^ Stm City. South Africa, pp. 595-598.
112] Eric, M., Parkvatt, S., ObradoviC, M.: MUSIC type algorithm for joint modulation phase-schift, time-delay and frequency-schift esiimabon in asynchronous DS-CDMA systems. Fifth IEEE Interantional Symposium oo Spread-Spectrum Techniques and Applications, IEEE ISSSTA’ 98, Stm City. South Africa, pp. 102-105.
113] Erie, M., DukiC M.: Procene smcradobsfca radiosignab MUSIC metodom koriSCenjem anterakih podnizova. IX simpem-јшп TELFOR. Beograd, novembar 1999.
114] EriC. M., DukiC, M., Poknjac, I.: Procena smera dolaska radio-signala MUSIC metodom koritCenjem ADCOCK antenskih nizova. IX simpozijum TELFOR, Beograd, novembar 1999.
115] Erie. M-, Zejak, A., ObradoviC. M.: Ambiguity Characterization of Arbitrary Antenna Amy: Type I Ambiguity, Fifth IEEE International Symposium on Spread-Spectrum Techniques and Applications. IEEE ISSSTA’98 Sun City, South Africa, pp. 399-403.
116] EriC, M„ Zejak, A., ObradoviC, M.: Ambiguity Characterization of Arbitrary Antenna Array: Type II Ambiguity, Fifth IEEE International Symposium on Spread-Spectrum Techniques and Applications, IEEE ISSSTA‘98. Sun City, South Africa, pp. 955-958.
117] Wax, M„ Ziskind, I.: Detection of the Nunber of Coherent Signab by the MDL Principle, IEEE Trans. On Acoustics, Speech and Signal Processing, VOL. 37., N0.8, 1989.
VOJNOTEHNICKI GLASNIK 1/2002.
27
