CC BY
37
УДК 620.22:519.7
ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ СИСТЕМ К УПРАВЛЕНИЮ СТРУКТУРОЙ И СВОЙСТВАМИ КОМПОЗИТОВ
И. А. Гарькина, А. М. Данилов
Аннотация. Приводится алгоритм синтеза композиционных материалов на основе их представления как сложных систем с модульной структурой. Осуществляется разработка модификации метода ПАТТЕРН для ее реализации при проектировании радиационно-защитных композитов с системных позиций. При компьютерном моделировании используется Сатурн-технология. Дается единая концепция разработки материалов со специальными свойствами на основе изучения кинетических процессов формирования структуры и основных физико-механических характеристик материала.
Ключевые слова: композиционные материалы, структура и свойства, сложные системы, моделирование.
Введение
Важность системных исследований при проектировании сложных систем в разных отраслях в настоящее время стала очевидной. В сложных системах отдельные части (подсистемы) системы настолько сильно взаимосвязаны между собой множеством прямых и обратных связей, что изменение одной из них часто ведет к значительным изменениям в других ее частях. Становятся затруднительными декомпозиция всей системы и исследование отдельных более простых ее частей с возможностью синтеза системы из этих частей. Возникает необходимость оценки и анализа системы как целостной. Возможность представления строительных материалов как сложных систем с системными атрибутами приводились в [1...4] с указанием системообразующих интегративных свойств. Определялась роль парадоксов целостности и иерархичности в задачах синтеза. Традиционно оптимизация структуры и свойств композиционных материалов основывается на кинетических процессах формирования физико-механических характеристик материалов, в последнее время - и на их компьютерном моделировании. Строительный материал как многоцелевая, сложная система оценивается несколькими показателями качества.
Постановка задачи. К настоящему времени уже накоплен значительный опыт конструирования сложных систем на основе системного подхода. Первым таким подходом можно считать метод ПАТТЕРН (Planning Assistance Through Technical
Relevance Number, англ. - помощь планированию посредством относительных показателей технической оценки) для решения задач планирования научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок в условиях неопределенности [4]. В нем предусматривалось выделение в сложной противоречивой системе функциональных подсистем на основе четкой формулировки целей по уровням. Количество целей не ограничивалось, но предполагалась их детализация с указанием взаимосвязей. Использовался принцип деления сложной проблемы на более мелкие с использованием результатов количественной экспертной оценки каждой из подпроблем, исходя из различных критериев. Метод, в основном, предназначался для прогноза, насколько сформулированные цели могут быть достигнуты. Определялись перечень конечных целей, суммарные веса целей (показатели научно-технической значимости; суммы коэффициентов относительной важности для каждого уровня иерархии принимались равной единице). На заключительном этапе осуществлялось рациональное распределение ресурсов в соответствии с уровнем этих коэффициентов. Для повышения степени обоснованности принимаемого решения, выбора варианта из числа альтернативных (с указанием оптимальных) использовались модели, отражающие все те факторы и взаимосвязи реальной ситуации, которые могли проявиться в процессе осуществления решения. Метод позволил определить классы критериев оценки относительной важности,
взаимную полезность, состояние и сроки выполнения научно-исследовательских
разработок, а также необходимость разумного баланса между внутренней логикой науки и ее практической значимости (его нарушение приводит к безразличию общества к науке или потере перспективы в фундаментальных исследованиях).
Системный подход позволяет уменьшить или даже исключить неопределенность, свойственную решаемой проблеме; реконструировать ее в моделях, отвечающих целям исследования; выявлять объекты, свойства и связи исследуемой системы с учетом взаимного влияния внешней среды. Сложные иерархические структуры в соответствии с методикой ПАТТЕРН можно рассматривать и как набор определенным образом типологизированных элементов и связей между ними (многоуровневое представление структур). Переход с одного уровня на другой осуществляется путем выделения определенных подструктур, которые, в свою очередь, можно рассматривать в качестве макроскопических элементов, связанных между собой более простым и понятным образом. Элементы более низкого уровня могут рассматриваться как микроскопические. Тогда система при ее проектировании конфигурируется с использованием, так называемых, паттернов (англ. pattern — образец, пример, принцип; не путать с методикой ПАТТЕРН!). Паттерн можно рассматривать как некое удачное типовое решение проблемы или как систематически повторяющийся фрагмент или последовательность элементов системы (широко применяется при создании программного обеспечения). В общем случае паттерн-проектирование представляет собой формализованное описание часто встречающейся задачи проектирования. Важнейшим на начальном этапе при работе с паттернами является адекватное
моделирование рассматриваемой
предметной области. Низшим уровнем представления системы является описание ее в терминах классов (со своими атрибутами и операциями) и соответствующих им объектов, выступающих в качестве микроскопических элементов, и отношений между ними, играющих роль связей. Примером макроскопического элемента следующего уровня является системная архитектура, представляющая собой базовую подструктуру рассматриваемой системы. Высшим уровнем является интеграция
отдельных систем, которые рассматриваются в качестве макроскопических элементов. Описание системы в терминах классов является низшим уровнем ее представления. При моделировании системы на уровне классов проводится дополнительная типологизация: описывается структура системы в терминах микроскопических элементов и указывается, насколько система соответствует требуемому значению функционала. Модель системы, построенная в терминах паттернов проектирования, является структурированным выделением значимых при решении поставленной задачи элементов и связей. Правильно сформулированный паттерн проектирования дает возможность пользоваться однажды удачно найденным решением многократно.
На каждом шаге исследования при поиске приемлемых решений варьируются структура и значения параметров модели; производится оценка результатов и принимается решение о дальнейшем направлении исследования. С теоретической точки зрения необходимы
автоматизированная интеллектная
технология и системная среда машинного исследования материалов как систем. Фундаментальную роль играет
алгоритмическое знание и методы доказательного программирования на основе регулярного применения логических уравнений в качестве основного формализма представления модели проблемной области - САТУРН-технология [5]. В известной мере САТУРН-технологию можно рассматривать как модификацию метода ПАТТЕРН.
Методологической основой построения математических моделей сложных систем здесь является модульность структурных свойств (сложная система представляется в виде совокупности взаимодействующих элементов). Алгоритмическое знание о математических моделях, методах и методиках исследования имеет сложную иерархическую модульную структуру. Используются три концептуально
обособленных слоя: вычислительный, схемный и продукционный (примеры реализации в [3,5).
В соответствии с [6] в иерархии слоев понятия продукционного слоя (определяют технологию решения задач анализа и проектирования материала) раскрываются через понятия схемного слоя (система согласованных объектов, в качестве которых выступают операции и параметры для
описания модульной структуры
математической модели и алгоритмов ее исследования; схемные знания отражают весь интересующий исследователя набор понятий, необходимые для описания структурных особенностей и характеристик блоков математических моделей и методов их исследования), которые, в свою очередь, раскрываются через понятия
вычислительного слоя (является основанием всей пирамиды знаний в виде библиотек, снабженных спецификациями, автономно транслируемых и отлаживаемых модулей подпрограмм).
При рассмотрении материалов как систем, сложность подразумевается на модельном уровне; прежде всего составной характер математической модели. Это означает представление сложной модели в виде взаимодействующих подсистем, модулей и элементов и связей между ними. Важно указать наиболее часто используемые на практике алгоритмические модели, когда описывающие сложные системы уравнений оформляются в виде множества взаимосвязанных процедур, а
организованный на этой основе вычислительный процесс в определенном смысле позволяет описать поведение моделируемой системы. При компьютерном моделировании база алгоритмических знаний определяется как совокупность понятий «модель - метод - методика».
Модификация метода ПАТТЕРН для разработки композитов. Рассмотрим возможность использования метода ПАТТЕРН при разработке композиционных материалов, исходя из их представления в виде сложных систем [1]. Проектирование композитов должно производиться с соблюдением основных принципов системного подхода:
- иерархичность; каждая система или элемент рассматривается как отдельная система;
- структурность; возможность описания системы через описание связей между ее элементами;
- взаимозависимость; проявление свойств системы только при взаимодействии с внешней средой;
- множественность описания; описание системы множеством взаимодействующих математических моделей;
- проектирование части с учетом целого.
В случае больших сложных систем, сформированных по модульному принципу (в
том числе и композиционных материалов), все же удается производить декомпозицию системы на сепаратные подсистемы, обладающие определенной степенью автономности (интегративные свойства приближенно можно определить на основе автономных исследований сепаратных подсистем). Здесь каждый элемент иерархической структуры качества системы определяет автономное (без учета всех межсистемных связей) качество сепаратной системы. Результаты автономных исследований модулей можно использовать для определения интегративных свойств (определяются связями между модулями, уровнями и на каждом из уровней; в основном, лишь на качественном уровне). Возможность использования результатов автономных исследований сепаратных подсистем при конструировании системы в целом напрямую связана с необходимостью устранения межсистемных связей. Это можно сделать введением настраиваемых эталонных моделей с одновременной децентрализацией модулей по входам. Условия для переноса результатов автономных исследований на систему в целом определяются полнотой понимания процессов формирования структуры и свойств системы. В частности, при определении некоторых свойств материала в зависимости от гранулометрического состава можно использовать ингредиенты из других материалов, но с тем же гранулометрическим составом, что и в синтезируемом материале. Однако необходимо обеспечить аналогичные, по возможности точные, межсистемные связи (например, смачиваемость). При переносе результатов автономных исследований смачиваемости на формирование структуры и свойств материала необходимо знать параметры смачиваемости входящих компонентов в стесненных условиях. Принципиально это можно обеспечить использованием настраиваемой эталонной модели, предусматривающей регулирование давления между компонентами. Настройку можно обеспечить с использованием экспериментальных данных на образцах.
Используемые традиционно в строительном материаловедении данные о кинетических процессах формирования структуры и физико-механических характеристик материала по существу являются автономными исследованиями отдельных сепаратных модулей. Здесь требуемые параметры кинетических
процессов определяются с учетом межсистемных связей. Неявно присутствуют эталонные модели, предусматривающие одновременную децентрализацию по входам.
На основе классификации наиболее распространенных видов кинетических процессов строилась их обобщенная модель, представляющая собой обыкновенное дифференциальное уравнение п-го порядка с постоянными коэффициентами. Каждый из рассматриваемых кинетических процессов (набор прочности, модуль упругости, усадка, внутренние напряжения, тепловыделение, химическая стойкость, водопоглощение и водостойкость) рассматривались как частные случаи обобщенной модели. Алгоритмы определения параметров моделей составлялись исходя из характерных точек кинетических процессов (например, корней характеристического полинома) [4].
При оптимизации структуры и свойств материала, исходя из параметров кинетических процессов формирования его физико-механических характеристик:
радиационной стойкости, набора прочности, тепловыделения, усадки и др., функционал качества принимался в виде
ф(£ )= Дт+ а— + Ьг + с 1
Л,
Л m = min ЛI}, r = max<
Л
где (-^ ) - корни характеристического полинома, > 0, i = 1, к; f, а, Ь, с - весовые константы. В частности, для моделей второго порядка
ф^)=( z Цо +-——+ъ IqLzl+с.
z-Z-1 z+W-
V2 2 2 2 n
n - б)0 < 2n, Л = n n - G)0 < n, z =-,n > G)0 .
®0
Качество материала тем выше, чем меньше Ф^). При решении задачи использовались области равных оценок качества материала dk-1 < Ф^) < dk, где k -
класс системы; к = !,N; N - балльность шкалы.
Границы областей равных оценок определялись в виде Ф^) = d = const. Идентификация областей равных оценок производилась выбором числовых значений d для границ каждого класса на основе сравнения расчетных границ с экспериментальными.
Связь характеристик материала с параметрами модели определялась по экспериментальным данным.
При выборе характеристик ингредиентов и материала в целом использовались градиентные методы.
Значительный интерес представляет результат взаимодействия между структурообразующими элементами
(механизм флокуляции). Для
целенаправленного изменения свойств композитов производилось математическое
моделирование флокулообразования и седиментации в дисперсных системах.
При моделировании использовались модели парного взаимодействия; эволюция описывалась системой уравнений:
тг - кг (г - У;) = -V и , г = ,
где т/ - масса /-ой частицы; х{,у;, - ее координаты; гг = (хг; уг; 2{); к -
коэффициент, характеризующий
диссипативные свойства дисперсионной среды; v/, и/ - скорость и потенциал
дисперсионной среды в точке (х1;уг; ).
Потенциал определяется характером межфазного взаимодействия.
На основе численного эксперимента с использованием разработанного комплекса программ определялись условия флокуляции и седиментационной устойчивости композиции с полидисперсным наполнителем [5]. Для повышения вычислительной эффективности при моделировании использовалось специально разработанное автономное программное обеспечение, что позволило осуществить визуализацию конфигураций и динамику частиц (рис.1.).
Рис. 1. Некоторые установившиеся конфигурации систем
Оказалось, однородность
установившейся конфигурации и
седиментационная устойчивость
полидисперсной системы, в основном, определяется объемной степенью наполнения. При достижении предельной объемной доли дисперсной фазы (vf = 0,16 )
разделения системы на изолированные подобласти не происходит. Образование флокул возможно только для частиц, у которых линейные размеры и межчастичное расстояние сопоставимы с
a cos в M
h =
ОТ7 т
КТ Р
> т
поверхностное натяжение матричного материала, в- краевой угол смачивания, рт, М - плотность и молекулярная масса
вяжущего, ЯТ - тепловая энергия одного моля вяжущего.
Модификация метода ПАТТЕРН и Сатурн-технология эффективно нами использовались для управления структурой и свойствами радиационно-защитных и химически-стойких композиционных
материалов. Проектирование начиналось, исходя из технического задания с указанием организации и свойств материала как системы. Возможность создания композита и реализация технического задания первоначально определялись на этапе когнитивного моделирования с
установлением интенсивных и экстенсивных свойств с выделением управляющих параметров. На основе когнитивной карты определялись иерархические структуры критериев качества, а в соответствии с выделенными критериями качества -соответствующие структурные схемы системы (для каждого выделенного масштабного уровня). Далее осуществлялась
формализация критериев качества системы и разрабатывались математические модели в соответствии с каждым из критериев. Наконец, на основе решения задач однокритериальной оптимизации с использованием найденных оптимальных значений осуществлялась формализация многокритериальной задачи и ее решение (определялись оптимальное строение и свойства системы - композита).
Заключение
1. Показана возможность представления строительных материалов как сложных систем с указанием системообразующих атрибутов.
2. Указана методика определения интегративных свойств композиционных материалов на основе автономных исследований сепаратных подсистем.
3. Предложена методика оптимизации рецептурно-технологических параметров материала как многоцелевой, сложной системы с использованием результатов однокритериальной оптимизации по каждому из частных критериев.
4. Приведенные для синтеза композитов методики можно использовать при разработке и управлении качеством и других сложных технических систем модульной структуры (в том числе транспортных систем).
Библиографический список
1. Гарькина И. А., Данилов А. М., Королев Е. В. Строительные материалы как системы // Строительные материалы. - 2006. -№ 7 . - С.55-58.
2. Гарькина И. А., Данилов А. М., Королев Е. В. Когнитивное моделирование при синтезе композиционных материалов как сложных систем // Известия вузов. Строительство. - 2009. - №3/4.-С.30-37.
3. Гарькина И. А., Данилов А. М. Управление качеством материалов со специальными
свойствами // Проблемы управления. - 2008-№ 6.-С. 67-74.
4. Гарькина И. А., Данилов А. М., Королев Е. В. Системный подход к разработке материалов: модификация метода ПАТТЕРН // Вестник МГСУ.-2011.- № 2, Т.2. - С.400-405.
5. Гарькина И. А., Данилов А. М., Смирнов В.А. Флокуляция в дисперсных системах // Системы управления и информационные технологии. -2008. - № 2.3(32). - С.344-347.
6. Васильев С. Н., Опарин Г. А., Феоктистов А. Г. Интеллектный подход к автоматизации моделирования сложных управляемых систем // Труды Международной конференции RDAMM-2001. Новосибирск: Том 6. Ч.2. Спец. выпуск. С.159-168.
APPLICATIONS OF THE THEORY OF SYSTEMS TO MANAGE THE STRUCTURES AND PROPERTIES OF THE COMPOSITE
I.A. Garkina, A.M. Danilov
The algorithm of the synthesis of composite materials is derived on the base of representation of composites as complex systems with modular structure. The adjustment of the PATTERN method for the algorithm is performed during design (which is based on system approach) of the radiation-protective composites. By computer simulation used Saturn-technology. The concept development of materials with special properties based on the study of kinetic processes of structure formation and basic physical and mechanical characteristics of the material is proposed.
Keywords: composite materials, structure and properties, complex systems, modeling.
Bibliographic list
1. Garkina I. A. Danilov A. M., Korolev E. V. Building materials as a system // Building Materials.-2006. - № 7. - P.55-58
2. Garkina I. A., Danilov A. M., Korolev E. V. Cognitive modeling of composite materials for the synthesis of complex systems like // News of higher
educational institutions. Construction - 2009. - № 3/4. - P.30-37.
3. Garkina I. A., Danilov A. M. Quality control materials with special properties // Control Sciences -2008. - № 6. - P. 67-74.
4. Garkina I. A. Danilov A. M., Korolev E. V. A systematic approach to the development of materials: modification of a PATTERN //. 2011. Vestnik MGSU, № 2, Vol. 2. P.400-405.
5. Garkina I. A., Danilov A. M., Smirnov V. A. Floculation in disperse systems // Control Systems and Information Technology. 2008. № 2.3 (32). P.344-347.
6. Vasiliev S. N., Oparin G. A., Feoktistov A. G. Intelligent approach to automated modeling of complex control systems // Proceedings of the International Conference RDAMM-2001. Novosibirsk: Vol. 6. Part 2. Spec. release. P.159-168.
Гарькина Ирина Александровна - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры математики и математического моделирования ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства». Основные направления научной деятельности: синтез композиционных материалов, системный анализ, математическое моделирование Общее количество опубликованных работ: 270 научных и учебно-методических работ.е-mail: fmatem@pguas. ru
Данилов Александр Максимович - доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой математики и математического моделирования ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства». Основные направления научной деятельности: управление в сложных технических системах, системный анализ, математическое
моделирование, синтез композиционных материалов. Общее количество опубликованных работ: более 350 научных работ. e-mail: regas@pguas.ru
УДК 697.92: 628.83
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЗДУХА В ГИБРИДНЫХ СИСТЕМАХ ВЕНТИЛЯЦИИ ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ
А. Д. Кривошеин, И. В. Андреев
Аннотация. Рассмотрены особенности распределения перепадов давления и расходов воздуха в системах вентиляции с централизованным механическим удалением и децентрализованным притоком воздуха. Показано влияние на воздухообмен помещений ряда внешних и внутренних факторов.
Ключевые слова: вентиляция, жилые здания, аэродинамический расчет, приточные устройства.
