CC BY
8
Nikolay N. Ustinov, Candidate of Technical Sciences. Northern Trans-Ural State Agricultural University. 7, Republic St., Tyumen, 625003, Russia, UstinovNikNik@mail.ru
Felix R. Bulatov, research worker. Northern Trans-Ural State Agricultural University. 7, Republic St., Tyumen, 625003, Russia, Bulatov_Feliks@mail.ru
Artem A. Maratkanov, research worker. Northern Trans-Ural State Agricultural University. 7, Republic St., Tyumen,
625003, Russia, maratkanov.avto@mail.ru
-♦-
Научная статья
УДК 631.33.021
doi: 10.37670/2073-0853-2021-90-4-130-133
Приложение теории вероятности к рассмотрению условий заполнения ячеек диска высевающего аппарата дражжированными семенами
Валерий Викторович Цыбулевский, Алексей Евгеньевич Матущенко,
Александр Александрович Полуэктов
Кубанский государственный аграрный университет
Аннотация. Предпринята попытка применить теорию вероятности к исследованию работы дисковых аппаратов точного высева при посеве дражжированными семенами, а также семенами, имеющими геометрическую форму шара или близкую к ней. Основанием для исследования стали работы в области просеваемости зерна через решёта и в первую очередь работа М.Н. Летошнева «Теория вероятности в приложении к исследованию рабочего процесса плоского сортировочного решета». Общеизвестно, что процесс работы аппарата точного высева заключается в отделении семян по одному из семенной банки. Теоретически обосновано, что с увеличением диаметра отверстия ячейки высевающего диска до предельных размеров, которые не дают возможность попадания двум зернам одновременно, вероятность попадания зерна в ячейку возрастает. Также доказано, что вероятность попадания зерна в ячейку возрастает с уменьшением расстояния между ячейками высевающего диска
Ключевые слова: высевающий аппарат, диск, ячейка, дражжированные семена, вероятность попадания.
Для цитирования: Цибулевский В.В., Матущенко А.Е., Полуэктов А.А. Приложение теории вероятности к рассмотрению условий заполнения ячеек диска высевающего аппарата дражжированными семенами // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2021. № 4(90). С. 130 - 133. doi: 10.37670/2073-0853-2021-90-4-130-133.
Original article
Application of the theory of probability to the consideration of the conditions for filling the cells of the disk of the sowing apparatus with pelleted seeds
Valery V. Tsybulevsky, Alexey E. Matushchenko, Aleksander A. Poluektov
Kuban State Agrarian University
Abstract. An attempt has been made to apply the theory of probability to the study of the operation of disk precision seeding devices when sowing with pelleted seeds, as well as seeds having a geometric shape of a ball or close to it. The basis for the study was the work in the field of grain sifting through sieves and, first of all, the work of M.N. Letoshneva «The theory of probability as applied to the study of the working process of a flat sorting sieve.» It is generally known that the process of a precision seeding machine is to separate the seeds one at a time from the seed can. It is theoretically substantiated that with an increase in the diameter of the hole in the cell of the seeding disc to the limiting dimensions, which do not allow two grains to enter at the same time, the probability of grain entering the cell increases. It has also been proven that the probability of grain getting into the cell increases with decreasing distance between the cells of the seeding disc.
Keywords: sowing device, disc, cell, pelleted seeds, probability of hitting.
For citation: Tsybulevsky V.V., Matushchenko A.E., Poluektov A.A. Application of the theory of probability to the consideration of the conditions for filling the cells of the disk of the sowing apparatus with pelleted seeds. Izvestia Orenburg State Agrarian University.2021; 90(4): 130 - 133. (In Russ.). doi: 10.37670/2073-0853-202190-4-130-133.
При заполнении ячеек диска высевающего аппарата семенами необходимо соблюдать следующие условия:
- ячейку надо заполнять равномерно без пропусков;
- семена не должны повреждаться.
Рассмотрим подробнее процесс заполнения ячеек диска высевающего аппарата, где единичное зерно, попадая в ячейку, отделяется от совокупности семян по одному.
Вероятность заполнения ячеек высевающего диска семенами из их совокупности, очевидно,
будет зависеть от соразмерности между зерном и ячейкой, скорости ячеек высевающего диска, коэффициента трения между семенами, веса семян и других факторов. При всяком перемещении диска под совокупностью семян единичное зерно имеет возможность попасть в какую-нибудь ячейку, но не при всякой встрече с последней обеспечено его попадание.
Наиболее полная вероятность заполнения всех ячеек диска единичными зёрнами возможна в том случае, когда каждой ячейке обеспечена возможность попадания одного зерна за один полный оборот диска. Попадание зерна в ячейку высевающего диска будет зависеть не только от размеров зерна и ячейки, но и от его расположения относительно ячейки. Однако положение единичного зерна по отношению к ячейке в рассматриваемый момент зависит от многих причин. Расположение зерна может зависеть от случайных толчков, полученных при столкновении с соседними зёрнами, от величины трения между зерном и диском, от скорости вращения последнего и т. д. Учесть все факторы, обуславливающие то или иное положение зерна, не представляется возможным. Поэтому попадание семян в ячейку высевающего диска является, несомненно, случайным событием.
Теория вероятности даёт метод определения случайных величин, вероятность какого-нибудь события исходя из условий опыта.
Вероятность есть мера объективной возможности данного события. В настоящем случае нас интересует вероятность попадания единичного зерна в ячейку. Это событие при данной совокупности условий может случиться, но не произойти. Предположим, что в окружности диска высевающего аппарата имеется т ячеек, и в каждую ячейку может попасть только одно зерно за один оборот диска; предположим, что к сошнику попало п зёрен. Тогда вероятность события Р измеряется отношением Р = п/ т, т.е. соотношением числа благоприятных шансов п к общему числу шансов т. Вероятность лежит в пределах от нуля до единицы: она равна нулю, если Р = 0, т.е. событие невозможно; если Р = 1, то событие обязательно осуществляется, если оно достоверно [1].
Для точного высева необходимо создание таких условий процесса, где попадание зёрен в ячейку было бы 100%-ным или близким к этому, т.е. вероятность попадания зерна в ячейку была бы равна единице или близкой к единице.
Материал и методы. Рассмотрим условие заполнения ячеек диска аппарата точного высева семенами, имеющими геометрическую форму шара или близкую к ней.
Чтобы разобраться в основных моментах, удовлетворяющих безусловное прохождение зерна через отверстие, необходимо принять условия проведения опыта.
Для определения вероятности событий принимаем следующие условия проведения опыта.
1. Ячейки высевающих дисков имеют круглую форму, поэтому в дальнейшем вместо термина «ячейка» будем применять термин «отверстие»;
2. Отверстия равномерно расположены по окружности диска, и центры их находятся на одинаковом расстоянии от центра диска. Все отверстия располагаются в плоскости, перпендикулярной плоскости диска.
3. В течение опыта скорость вращения высевающего диска остаётся равномерной и постоянной.
4. Подготовленные семена по своему составу однородно выравненные. Однако отдельные семена и фракции имеют различные размеры. Обозначим диаметр семян буквой d, а диаметр семян у крайних классов dl и d2, где dl < d < d2.
5. Семена лежат на поверхности диска и при его вращении последний скользит по поверхности нижнего слоя семян.
6. Диск высевающего аппарата в течение опыта сохраняет горизонтальное или близкое к этому положение.
7. Центр тяжести каждого зерна будем считать постоянным, находящимся в центре шара.
Принимая эти условия опыта, определим величину вероятности попадания любого зерна в какое-нибудь одно отверстие заданного размера.
Для удобства рассуждения примем, что зерно движется по высевающему диску, а не наоборот. Таким образом, зерно перемещается вдоль ряда отверстий в высевающем диске, обязательно подойдёт к какому-нибудь отрезку длиной В + h, на котором имеется одно отверстие диаметром D. А так как все отверстия одинаковы и равномерно расположены по периметру высевающего диска и на каждое отверстие диаметром В приходится одинаковая часть ширины высевающего диска, поэтому достаточно рассмотреть всевозможные положения зерна, которые оно может принять, когда проходит через отрезок длиной В + ^ с одним отверстием.
Следовательно, определение вероятности попадания зерна в отверстие высевающего диска при заданных условиях сводится к подсчёту всевозможных положений зерна, какие оно может занять относительно отрезка длиной В + h, если центр тяжести этого единичного зерна движется по прямой, перпендикулярной к этому отрезку или по траектории, близкой к этой прямой. Из числа всех возможных положений зерна необходимо выделить такие, которые обеспечат попадание его в отверстие.
Положение зерна относительно отрезка В + h вполне определится, с одной стороны, углом ф, заключённым между прямой АО2, проведённой через центр шара О2 и точку соприкосновения зерна с плоскостью высевающего диска в точке
A, и горизонтальной плоскостью высевающего диска. С другой стороны, расположением прямой пп, перпендикулярной к плоскости высевающего диска отрезка а - а.
Вероятность попадания зерна определённого диаметра в отверстие заданного размера будет по величине равна вероятности прохождения отрезка длиной АО\ = d/2 сквозь отверстие шириной АО = d /2, не задевая за край этого отверстия. Отрезок длиной АО\ одним концом будет скользить по прямой пп и может располагаться относительно отрезка а - а под углом ф (положение 1, 2, 3), а прямая пп может пересечь отрезок а - а в пределах D + h в любой точке.
Всякое сложное событие может произойти под действием одной какой-нибудь причины из общего числа причин, которые возможны, но при этом неизвестно, какая из этих причин подействовала. В рассматриваемом случае причиной, которая сообщает вероятность событию, будет какое-нибудь вполне определённое расположение точки пересечения прямой.
Попадание зерна в отверстие высевающего диска, видимо, возможно в том случае, когда центр тяжести зерна будет располагаться над отверстием. Для определения вероятности попадания зерна определённого диаметра в отверстие заданного размера условно примем, что центр тяжести расположен в центре шара и движется по прямой пп, перпендикулярной к плоскости диска.
Результаты исследования. Предположим, что прямая пп пересекает отрезок D + h на расстоянии Х от середины его, и что под влиянием этой причины событие состоялось.
Вероятность предположения определяется, если отрезок длиной D + h разделить на бесконечно большое количество равных частей и взять отношение бесконечно малого отрезка ко всей длине D + h.
Если обозначить бесконечно малую часть отрезка D + h через dx и взять отношение бесконечно малой части отрезка ко всему отрезку, то получим формулу вероятности прохождения элементарной части отрезка через равный D + h:
ёх ёх D + h D
На рисунке 1 видно, что если прямая пп будет иметь такое расстояние, когда она пройдёт через отверстие на расстоянии х < хо от середины его (положение зерна 1), причём х0 = (ф - ё) / 2, то отрезок АО1 = ё/2 пройдёт через отверстие АО = ё / 2, а следовательно, и зерно диаметром ё, безусловно, пройдёт через отверстие диаметром
B. И только для всякого значения х > хо (положение 2, 3), но не выходящего за пределы отверстия, прохождение зерна, имеющего круглую форму, исключается [2].
Рис. 1 - Схема движения семени при прохождении отверстия ячейки высевающего диска
Полная вероятность ожидаемого события определится, если будут учтены всевозможные положения прямой, когда она располагается в пределах отверстия.
Применяя теорему сложений вероятностей и учитывая, что событие может наступить лишь в том случае, когда (В - ё) / 2 > х > 0, получим уравнение:
р D у2 2ёх
(2)
Таким образом, полная вероятность прохождения отрезка АО1 = ё / 2 через заданное отверстие АО = ё/2 равняется сумме всех вероятностей, сообщаемых каждой причиной, а так как число причин бесконечно велико и отвечает числу точек отрезка длиной, равной В, то, суммируя равенство (1) в пределах Х от 0 до (ф - ё) / 2, получим полную вероятность ожидаемого события (2), или в интегральной форме:
Р =
ф + h
2ёх
(3)
Выполняя интегрирование уравнения (3) в указанных пределах, получим:
Р =
-ф-11 - ё |.
ф + h { ф
(4)
Если обозначить отношение ё/ ф = е, а h / ф = у, то получим уравнение, которое будет иметь вид:
Р = Л (1 + е). (5)
По выражению (5) нетрудно усмотреть, что полная вероятность попадания единичного зерна в отверстие высевающего диска из совокупности семян пропорциональна отношению 1 / (1 + у),
0
характеризует частоту расположения отверстий высевающего диска.
На основании вышеизложенных теоретических предпосылок, разработанных применительно к однозерновому отбору высевающим аппаратом дражжированных семян, имеющих геометрическую форму шара или близкую к ней, можно сделать следующие выводы:
- с увеличением диаметра отверстия ячейки высевающего диска до предельных размеров, которые не дают возможность попадания двум зёрнам одновременно, вероятность попадания зерна в ячейку возрастает;
- с уменьшением расстояния между ячейками высевающего диска вероятность попадания зерна в ячейку возрастает.
Литература
1. Матущенко А.Е., Курасов В.С., Цыбулевский В.В. Оптимизация основных параметров катушечно-
го высевающего аппарата для посева семян рапса // Таврический вестник аграрной науки. 2020. № 1 (21). С. 48 - 55.
2. Пат. РФ на изобретение № 2317671 С1. Пневматическая сеялка / Цыбулевский В.В., Куцеев В.В., Куцеев В.В.; опубл. 27.02.2008; Бюл. № 6.
3. Пат. РФ на изобретение № 2479192 С2. Устройство для сбора семян / Курасов В.С., Куцеев В.В., Драгу-ленко В.В., Руднев С.Г.; Опубл. 20.04.2013; Бюл № 11.
4. Матущенко А.Е. Высев мелкосемянной культуры костреца безостого // Научное обеспечение агропромышленного комплекса: сб. ст. по матер. XII Всерос. конф. молодых учёных / отв. за вып. А.Г. Кощаев. Краснодар, 2019. С. 142 - 143.
5. Драгуленко В.В. Анализ устройства для высева амаранта // Новая наука: от идеи к результату. 2016. № 12 - 3. С. 68 - 70.
6. Сергунцов А.С. Модернизация конструктивных рабочих органов зерновой сеялки // Проблемы и перспективы инновационного развития агротехнологий: матер. 20-й Междунар. науч.-производ. конф. Белгород, 2016. С. 90 - 91.
Валерий Викторович Цыбулевский, кандидат технических наук, доцент. ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина». Россия, 350044, г. Краснодар, ул. Калинина, 13, valera-1913@mail.ru
Алексей Евгеньевич Матущенко, ассистент. ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина». Россия, 350044, г. Краснодар, ул. Калинина, 13, archangel24@mail.ru
Александр Александрович Полуэктов, соискатель. ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина». Россия, 350044, г. Краснодар, ул. Калинина, 13, aleksand.poluektov2000@yandex.ru
Valery V. Tsybulevsky, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor. Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilina. 13, Kalinina St., Krasnodar, 350044, Russia, valera-1913@mail.ru
Alexey E. Matushchenko, assistant. Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilina. 13, Kalinina St., Krasnodar, 350044, Russia, archangel24@mail.ru
Aleksandr A. Poluektov, research worker. Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilina. 13, Kalinina
St., Krasnodar, 350044, Russia, aleksand.poluektov2000@yandex.ru
-♦-
Научная статья УДК 62-585.13
аог 10.37670/2073-0853-2021-90-4-133-138
Влияние экспериментальной технологии эксплуатации на ресурс гидромеханических коробок передач тракторов «Кировец»
Олег Станиславович Володько, Александр Павлович Быченин, Николай Павлович Крючин
Самарский государственный аграрный университет
Аннотация. Цель исследования - обеспечить повышение ресурса гидромеханических коробок передач тракторов «Кировец» путём реализации экспериментальной технологии эксплуатации. При эксплуатации тракторов, оснащённых гидромеханическими коробками передач, существует актуальная проблема повышения их ресурса за счёт снижения буксования фрикционных дисков. Обозначены теоретические предпосылки уменьшения работы буксования при переключении передач за счёт увеличения фактической площади контакта дисков добавлением в рабочую жидкость присадки-реметаллизанта. Представлены методика и результаты лабораторных исследований смазочных композиций на роликовой машине трения 2070 СМТ-1 для определения оптимальной концентрации реметаллизанта «РиМЕТ» в смазочной композиции. Приведены методика и результаты эксплуатационных исследований тракторов, эксплуатирующихся по штатной и экспериментальной технологиям с целью выявления комплексного влияния гидроаккумулятора постоянного давления разрядки и смазочной композиции «масло М-10Г2 + 1 % РиМЕТ» на ресурс коробок передач. Установлено, что целесообразной является концентрация 1 % по объёму реметаллизанта «РиМЕТ». При использовании смазочной композиции и гидроаккумулятора постоянного давления разрядки за наработку в 1000 мото-часов в смазочной композиции кислотное число уменьшилось на 10,9 % по сравнению с базовым маслом, щелочное число смазочной композиции уменьшилось в 2,14 раза, а базового масла - в
