CC BY
24
УДК 519.688 Краковский Юрий Мечеслаеоеич,
д. т. н., профессор кафедры «Информационные системы и защита информации», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8(914)926-77-72, e-mail: kum@stranzit.ru Лузгин Александр Николаевич, к. т. н., преподаватель кафедры «Информационные технологии», Иркутский государственный университет, тел. 8(902)515-97-19, e-mail: alexln@mail.ru
ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ИНТЕРВАЛЬНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В СИСТЕМНОМ АНАЛИЗЕ
Y. M. Krakovsky, A. N. Luzgin
APPLIED ASPECTS OF APPLICATION OF INTERVAL FORECASTING OF DYNAMIC INDICATORS IN SYSTEM ANALYSIS
Аннотация. Рассмотрены основные прикладные аспекты и методы вероятностного прогнозирования динамических показателей, когда требуется получить оценку вероятности некоторого события в будущий момент времени, связанного с выбранным показателем. При этом основной акцент сделан на методы бинарного прогнозирования и их взаимосвязь с интервальным прогнозированием. Показано, что задача интервального прогнозирования возникает во многих прикладных областях и является актуальной. Проведенный анализ известных вероятностных методов показал, что интервальное прогнозирование можно проводить на основе следующих методов: а) методы вероятностной регрессии; б) байесовские методы; в) кластерные методы; г) нейронные сетевые методы; д) вероятностные методы опорных векторов; е) методы случайных лесов. Наиболее перспективными методами для интервального прогнозирования в системном анализе являются методы случайных лесов и вероятностные методы опорных векторов. Подробное рассмотрение каждого из этих методов выходит за рамки данной работы, однако авторы планируют подробно рассмотреть эти методы в своих будущих работах.
Ключевые слова: интервальное прогнозирование, динамические показатели, вероятностное прогнозирование, бинарное прогнозирование, классификация.
Abstract. The paper considered main applied aspects and methods of probabilistic forecasting of dynamic indicators when it is required to obtain an estimate of the probability of some event at a future time point associated with the selected indicator. At the same time, the main emphasis is made on the methods of binary forecasting and their interrelation with interval forecasting. It is shown that the problem of interval forecasting arises in many applied fields and is actual. The analysis of known probabilistic methods has shown that interval forecasting can be carried out on basis of the following methods: a) probabilistic regression methods; b) Bayesian methods; c) cluster methods; d) neural network methods; e) support vectors machine methods; f) random forests methods. The most promising methods for interval forecasting in system analysis are random forest methods and probabilistic support vectors machine methods. A detailed examination of each of these methods is beyond the scope of this paper, but the authors plan to consider these methods in detail in their future works.
Keywords: interval forecasting, dynamic indicators, probabilistic forecasting, binary forecasting, classifying.
Введение
Все современные методы прогнозирования можно разделить на две основные группы: точечные и вероятностные [1]. Точечные методы прогнозирования позволяют получить численную оценку значения некоторого показателя в будущий момент времени, а вероятностные позволяют получить оценку вероятности некоторого события в будущий момент времени, связанного с выбранным показателем. Примером точечного прогнозирования является прогнозирование значения температуры окружающей среды на следующий день, а вероятностного - оценка вероятностей тех событий, что температура на следующий день будет выше (ниже), чем сегодня [2].
В последнее время наблюдается возрастающий интерес исследователей к вероятностным методам прогнозирования [1]. Прежде всего, это можно объяснить тем, что вероятностные прогнозы позволяют получить количественную оценку
неопределённости самого прогноза (этой оценкой является оценка вероятности будущего события), которая часто игнорируется при составлении точечных прогнозов [1].
Вероятностные прогнозы нашли широкое применение в различных прикладных областях, например, в области метеорологии, спорта, электроэнергетики, демографии, экономики [2]. Частным и достаточно распространённым случаем вероятностного прогнозирования является вероятностное прогнозирование бинарных исходов (вероятностное бинарное прогнозирование), когда в будущий момент времени может произойти только два возможных события [1]. Необходимость вероятностного бинарного прогнозирования (ВБП) часто появляется во многих социально-экономических областях в процессе принятия управленческих решений и может быть связана, например, с такими событиями, как невозврат кредита в банке, появление экономического спада
(рецессии) в некоторой отрасли экономики, введение новых законодательных норм и т. п. [1].
Разновидностью ВБП является интервальное прогнозирование (ИП), описанное авторами в работах [3-6]. Суть данного подхода заключается в определении интервала из двух заранее заданных интервалов, в котором будет находиться будущее значение показателя на основе оценок вероятностей этих событий. При этом разделительная граница интервалов задается в заранее определённых диапазонах исходя, из статистических характеристик динамического показателя. Как будет показано ниже, задачи бинарного прогнозирования, которые могут быть решены в терминах интервального прогнозирования, встречаются на практике достаточно часто, и это объясняет актуальность исследований в данном направлении.
В данной работе рассматриваются прикладные аспекты применения и основные методы вероятностного прогнозирования, при этом основной акцент делается на ВБП и их взаимосвязь с ИП.
Области применения вероятностного
прогнозирования
Пожалуй, наиболее часто вероятностное прогнозирование применяется для прогнозирования метеорологических явлений.
Простым примером такого прогнозирования может служить работа [7], в которой описывается метод вероятностного прогнозирования дождевых осадков в Великобритании. В данной работе показано, что вероятностное прогнозирование имеет практическую значимость и помогает количественно оценивать риски наводнений и засухи, которые, в частности, влияют на рыночные цены на различные продукты питания и сырьё. Можно выделить работы [8-9], посвященные вероятностным методам прогнозирования метеорологических явлений.
Применительно к ВБП в сфере погоды типичными примерами являются: а) будут или нет осадки (снег или дождь); б) будут или нет порывы сильного ветра; в) будут или нет заморозки; г) будет или нет туман. Здесь во всех случаях задается пороговое значение, по отношению к которому событие считается случившимся [10]. Например, в работе [11] используются данные по суммарному количеству осадков за один день в городе Рединге (Великобритания). В работе строится модель, на основе которой оценивается вероятность того, что следующий день будет дождливым, и вероятность того, что следующий день не будет дождливым. Из двух оценок вероятностей выбирается максимальная и делается прогноз. Как следует заметить, данная задача полностью сводится к задаче ИП,
где пороговый уровень является разделительной границей двух интервалов, а оценки вероятностей -это оценки вероятностей событий нахождения будущего значения в каждом из интервалов.
Другой областью применения вероятностного прогнозирования является сфера энергетики [12-13]. Например, в работе [12] утверждается о важности прогнозирования такого показателя энергетики, как электроэнергия, которая является особым товаром, влияющим на стабилизацию мировой энергосистемы и экономики в целом. Также в данной работе затрагивается вопрос взаимосвязи спроса на электроэнергию в зависимости от погодных условий (температура, скорость ветра, осадки и т. д.) и активности бизнеса в повседневной деятельности, что, в свою очередь, косвенно затрагивает вопросы прогнозирования метеорологических явлений.
Применительно к ВБП в сфере энергетики типичными примерами являются: а) цены на энергоносители вырастут или нет; б) цены на выбранный вид энергии вырастут или нет; в) объёмы потребления некоторого вида энергии вырастут или нет.
Например, работа [14] посвящена ВБП цен на электроэнергию на материковой части Испании, а работа [15] - ценовых пиков на рынке электроэнергии Австралии.
В работах [14, 15] задается пороговое значение, по отношению к которому событие считается случившимся, и, таким образом, данная задача сводится к задаче ИП.
ВБП не менее часто применяется и в экономической сфере с целью прогнозирования различных экономических событий на основе оценок их вероятностей, например, экономических спадов (рецессий). Обширное исследование методов ВБП экономических спадов проведено в работе [16]. В качестве отдельных примеров можно привести работы [17, 18], где оцениваются вероятности будущих экономических спадов США, и работу [19] в которой исследуется бинарное прогнозирование рецессий в Канаде.
ВБП рецессий основывается на различных экономических индексах, в частности, бинарном индексе рецессий Национального бюро экономических исследований США [18] и не требует задания порогового уровня. Поэтому данная разновидность ВБП не является ИП. Однако в качестве примера, который можно свести к ИП в сфере ВБП экономических событий, можно привести прогнозирование изменения ставки рефинансирования [20]. В данной работе оценивается вероятность изменения ставки рефинансирования США с использованием пороговых уровней.
Информатика, вычислительная техника и управление
Следует отметить, что вероятностное прогнозирование реже применяется и в других областях. Так, например, в работе [21] вероятностные прогнозы проводятся в отношении численности населения в городе Квинсленд (Австралия), а в работе [22] для этих целей применяется ВБП. В работах [23, 24] вероятностное прогнозирование применяется для прогнозирования мощности и порывов ветра. В работе [25] проводится вероятностное прогнозирование вулканической активности. Достаточно большое количество областей применения вероятностного прогнозирования охватывает работа [26].
Таким образом, следует заключить, что вероятностное прогнозирование, в частном случае ВБП, активно развивается и охватывает множество прикладных областей. В частности, разновидностью ВБП является ИП [3-6], к которому сводится большинство задач по прогнозированию бинарных исходов. Это делает исследования в области ИП актуальными и практически значимыми.
Формализация интервального
прогнозирования
Любой динамический показатель формализуется как временной ряд:
Q = {qt : t е T}. (1)
Здесь qt - значения динамического показателя, доступные в дискретные моменты времени t; t е T ; T = |0,...,n-1}; n - количество доступных значений.
Затем мы определяем интервал возможных значений показателя (qmin; qmax), внутреннюю точку <lt (qmn < qt < qmax ) и создаём два интервала [3]:
I- = (qmm; qt ],I+ = (qt; qmJ.
(2)
Для интервалов (2) значение внутренней точки д, мы предлагаем определять так:
qt = qt + A, t = n -1,
(3)
где величина A равна:
A = а • {mean (| qt - qt-11 ))/(n -1). (4) Здесь а е [—1;1] - коэффициент, который задается заранее; mean() - среднее по множеству значений.
В момент времени t = n — 1 мы должны определить, в каком интервале (2) будет находиться будущее (неизвестное) значение qt+р, на основе
оценок вероятностей р++ p и р—+р, где p = 1,...,r -
время упреждения; р++р - вероятность, что
qt+ р е I ; р—+р - вероятность, что qt+p е 1 ;
Р++ р + Pt+р = 1. ИП проводится по правилу: буду-
щее значение qt + р е I +, если pp+ р > pt+р ; будущее
+ t+р
значение qt+р е I , если p+р < p
Обзор основных вероятностных методов
для решения задачи интервального
прогнозирования
Проведенный анализ исследовательских работ показал, что среди всех методов вероятностного прогнозирования, в частности методов БВП, подходящих для осуществления ИП, можно выделить: а) методы вероятностной регрессии (probabilistic linear regression); б) байесовские методы (Bayesian method); в) кластерные методы (cluster methods); г) нейронные сетевые методы (neural network methods); д) вероятностные методы опорных векторов (support vector machine methods); e) методы случайных лесов (random forests methods). Рассмотрим каждый метод более подробно.
Методы вероятностной регрессии - подразделяются на параметрические, полупараметрические и непараметрические [1].
В параметрическом подходе для оценки параметров моделей используется строго заданное распределение вероятностей событий с двумя исходами - распределение Бернулли. При этом сами
вероятности р+р и р—+р оцениваются с помощью
гладких монотонных нелинейных функций, ограниченных сверху и снизу в диапазоне от 0 до 1 (например, с помощью логистической функции). Напротив, в непараметрическом подходе распределение Бернулли не используется (либо используется весьма условно), а оценка параметров модели происходит за счет применения процедуры непараметрического сглаживания (как правило,
ядерного). При этом вероятности р++р и р+р,
оцениваются, как правило, так же, как и в параметрическом подходе.
Полупараметрические методы вероятностной регрессии комбинируют непараметрические и параметрические подходы.
К наиболее известным методам параметрической вероятностной регрессии следует отнести методы логистической регрессии [27] и пробит-регрессии [28].
Например, в «классическом» методе логистической регрессии вероятности наступления событий qt + р е I+ и qt + р е I- оцениваются так [27]:
Р,++р (Ч,+р е Iт I г, )=о(г,), Р—+ р (Ч,+р е 1 ^ 1 г, )= 1 ~о(г,),
где ст(г,) = (1 + ехр (—г,)) 1 - сигмоидальная функция; г, определяется согласно выражению (6); ехр(-) - функция возведения экспоненты в заданную степень; рр+ р и р— р - оценки р++р и р—+ р соответственно.
/
г, = а0 + а1 • ч, +... + • ч,—[+1 = а0 + ^а • ч,—г-+1 , (6)
¡■=1
где а0,...,а^ - коэффициенты; / - число регрес-соров; / <, < п — 1 — р .
Другой известной вероятностной регрессионной моделью является пробит-регрессия [28]. Её отличие от логистической регрессии состоит лишь в том, что вместо сигмоидальной функции
ст(г,) = (1 + ехр (—г,)) 1 используется интегральная функция стандартного нормального распределения:
а(г,) = Ф(0, (7)
где Ф(г,) - функция распределения стандартного нормального закона.
Примеры непараметрических вероятностных регрессий и методов оценки их параметров можно найти в работах [29, 30], а полупараметрических, в работе [1].
Достоинством вероятностных регрессионных моделей является небольшой объём выборки, необходимый для оценки их параметров.
Байесовские бинарные вероятностные методы основываются на наивном байесовском классификаторе [1, 11, 31]. Наивный байесовский классификатор - это вероятностный классификатор, основанный на теореме Байеса со строгими («наивными») предположениями о статистической независимости регрессоров между собой.
Несмотря на предположение о независимости регрессоров, наивные байесовские классификаторы часто работают намного лучше других методов во многих практических задачах [1].
Введем следующие обозначения:
Ф = {?, ,...,Ч,—/+х}
(с учетом предположения о их статистической независимости) в случае принадлежности +р к какому-либо из двух интервалов.
Тогда байесовские оценки вероятностей наступления событий + е I + и + е I— оцениваются так [31]:
, +р
+р
(ч,+р е I + | г, ) =
Ф
Ф + Ф~
(Ч,+р е— 1 г,
(8)
Ф +Ф
вектор регрессоров
(/ <,<п — 1 — р); г/+ р(ч,+р еI+), ъ+р(ч,+р еI—) -оценки априорных вероятностей принадлежности значения ч,+р к какому-либо из двух интервалов;
р (Qt 1 р е I+ ^ + р (Qt 1 р е г) - оценки вероятностей появления значений регрессоров
где ф+ = ~++ р 1 р е I+) • Л++ р (Ч,+р е I+), а
ф—=~—+ р1 р ег)•л—+ р(Ч,+р ег); рр+ р и
р—+р - оценки р++р и р—+ р соответственно.
Достоинством наивных байесовских методов является небольшой объём выборки, необходимый для оценки параметров, а также минимум вычислительных операций (меньше, чем в любых других вероятностных методах).
В работах [5,6] были предложены методы ИП на основе кластерных моделей, в которых
оценки вероятностей р++р и р,+р осуществляются
так:
~ + =|, N * 0, Р,+р 10,5, N. = 0,
г / (9)
р =|, N. * о,
р [0,5, N = о,
где N1+ - количество оценок того, что будущее значение ч,+р е Х+ , а Nt - количество оценок того, что + е I— , Nt = N + Nt . Оценки принадлежности будущего значения +р одному из интервалов проводятся на основе построения робастных линейных зависимостей между подобными кластерами, подобие которых оценивается с помощью модифицированного коэффициента корреляции. Подробности можно найти в работах [4-6].
Достоинством кластерных методов является отсутствие необходимости знать какие-либо статистические характеристики динамического показателя и выдвигать априорные гипотезы. Недостатком является требование к большому объему исходной выборки показателя.
Для осуществления ИП могут с успехом применяться нейронные сети, обучаемые с учителем, самой различной архитектуры и типа, у кото-
+
Информатика, вычислительная техника и управление
рых на выходе имеется единственный нейрон с гладкой монотонной нелинейной функцией активации, ограниченной сверху и снизу в диапазоне от 0 до 1. Выход такого нейрона может иметь вероятностную интерпретацию [32] и использоваться для оценки вероятностей р и р . В то же
время существует специальный вид нейронных сетей - вероятностные нейронные сети, которые были предложены непосредственно для оценок необходимых вероятностей по обучающей выборке [33]. Специфику применения этой сети для осуществления непосредственно ИП можно найти в работе [3].
Еще одним направлением, подходящим для осуществления ИП, являются вероятностные методы опорных векторов. Основная идея методов состоит в переводе исходных векторов в пространство более высокой размерности и поиске разделяющей гиперплоскости с максимальным зазором в этом пространстве для разделения векторов на два класса. Изначально все эти методы были разработаны для построения линейной гиперплоскости и, следовательно, линейной классификации. Несколько позже появились алгоритмы для построения нелинейных гиперплоскостей, основанных на ядерных функциях [34]. В качестве примера приведем наиболее распространённую векторную Гауссову ядерную функцию:
* (X) =
1
exp
f-XX' ^
V
2
10)
J
Подробное описание вероятностного метода опорных векторов можно найти в работе [35]. Эти методы активно развиваются, но все ещё применяются на так активно, как, например, вероятностные регрессионные модели или модели нейронных сетей, по причинам непростой формализации и алгоритмической реализации при осуществлении оценок параметров моделей. Задача оценки параметров моделей здесь сводится к задаче квадратичной оптимизации. Наиболее быстрые и простые алгоритмы оптимизации моделей можно найти в работе [36].
Последним современным и активно развивающимся методом, который следует упомянуть, является метод случайного «леса», основанный на построении ансамбля решающих «деревьев» [37, 38]. К достоинствам этих методов относятся простота и высокая скорость работы алгоритмов, а к недостаткам, большой объём требуемой памяти.
Методы и алгоритмы случайных лесов и вероятностных опорных векторов требуют отдельного изучения и описания, что выходит за рамки
данной работы. Эти методы авторы планируют подробно рассмотреть в своих будущих работах.
Заключение
1. В данной работе рассмотрены основные прикладные аспекты и методы вероятностного прогнозирования динамических показателей. При этом основной акцент был сделан на методы бинарного прогнозирования и их взаимосвязь с интервальным прогнозированием.
2. Показано, что задача интервального прогнозирования возникает во многих прикладных областях и является актуальной. Проведенный анализ известных вероятностных методов показал, что интервальное прогнозирование можно проводить на основе следующих методов: а) методы вероятностной регрессии; б) байесовские методы; в) кластерные методы; г) нейронные сетевые методы; д) вероятностные методы опорных векторов; е) методы случайных лесов.
3. Наиболее перспективными методами для интервального прогнозирования в системном анализе являются методы случайных лесов и вероятностные методы опорных векторов. Подробное рассмотрение каждого из этих методов выходит за рамки данной работы, однако авторы планируют подробно рассмотреть эти методы в своих будущих работах.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Elliott G., Granger C., Timmermann A. Handbook of Economic Forecasting. 2013. Vol 2. 1324 p.
2. Probability forecasting [Electronic resource]. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_fore casting (access date: 10.01.2017).
3. Krakovsky J.M., Luzgin A.N. Interval forecasting algorithm for dynamic indicators based on probabilistic neural network // Sovremennye tehnologii. Sistemnyj analiz. Modelirovanie. 2016. No. 4 (52). P. 126-131.
4. Krakovskij Ju.M., Luzgin A.N. Software for interval prediction of non-stationary dynamic indicators. Vestnik IrGTU. 2015. No. 4. P. 12-16.
5. Krakovsky Y.M., Luzgin A.N. Interval forecasting algorithm for dynamic indicators based on robust probabilistic cluster model [Electronic resource] // Science and Education of the Bauman MSTU.
2016. No. 11. P. 113-126. URL: http://technomag.neicon.ru/doc/849839.html (access date: 15.02.2017).
6. Krakovsky J.M., Luzgin A.N. Test of the accuracy of the interval prediction based on confidence estimates of probabilities // Applied informatics.
2017. Vol.12. No. 1 (67). P. 114-120.
7. Little M.A. Generalized Linear Models for Site-Specific Density Forecasting of UK Daily Rainfall // Monthly Weather Review. 2009. № 37(3). P. 1029-1045.
8. Schelzel C., Hense A. Probabilistic assessment of regional climate change in Southwest Germany by ensemble dressing // Climate Dynamics. 2011. No. 36 (9) P. 2003-2014.
9. Murphy A.H., Winkler R.L. // Probability Forecasting in Meterology Journal of the American Statistical Association. 1984. Vol. 79. No. 387. P. 489-500.
10. Garcia M., Litago J., Palacios-Orueta A., Pinzon J. E., Susan L. U. Short-term propagation of rainfall perturbations on terrestrial ecosystems in central California // Applied Vegetation Science. 2010. Vol. 13. № 2. P. 146-162.
11. Primo C., Ferro C., Jolliffe L.T., and Stephenson D.B. Calibration of Probabilistic Forecasts of Binary Events // Monthly weather review. 2008. Vol. 137. P. 1142-1149.
12. Rafa W. Electricity price forecasting: A review of the state-of-the-art with a look into the future // International Journal of Forecasting. 2014. No. 30 (4). P. 1030-1081.
13. He Y., Liu R., Li H., Wang S., Lu X. Short-term power load probability density forecasting method using kernel-based support vector quantile regression and Copula theory // Applied Energy. 2017. Vol. 185 (1). P. 254-266.
14. Anbazhagan S., Kumarappan N. Binary classification of day-ahead deregulated electricity market prices using neural networks // Power India Conference. 2013.
15. Eichler M., Grothe O., Manner H., Turk D. Models for short-term forecasting of spike occurrences in Australian electricity markets: a comparative study // Journal of Energy market. 2014. Vol. 7. No. 1. P. 55-81.
16. Nyberg H. Studies on binary time series models with applications to empirical macroeconomics and finance [Electronic resource]. 2010. URL: https://helda.helsinki.fi/bitstream/handle/10138/23 519/studieso.pdf?seguence=1 (access date: 15.03.2017).
17. Kauppi H., Saikkonen P., Predicting U.S. Recessions with Dynamic Binary Response Models // The Review of Economics and Statistics. 2008. Vol. 90. No. 4. P. 777-791.
18. Katayama M. Improving Recession Probability Forecasts in the U.S. Economy [Электронный ресурс]. 2010. URL: http://econ.kyoto-u.ac.jp/~katayama/paper/PredictingRecessions.pdf (access date: 25.02.2017).
19. Lili H., Eric C., Ng Y. Predicting Canadian recessions using dynamic probit modelling approaches // The Canadian Journal of Economics^. 2011. Vol. 44. No. 4. P. 1297-1330.
20. Hamilton J. D., Jorda O. A Model of the Federal Funds Rate Target // Journal of PoliticalEconomy. 2002. No. 110. P. 1135-1167.
21. Wilson T., Bell M. Probabilistic Regional Population Forecasts: The Example of Queensland, Australia // Geographical Analysis. 2007. Vol. 39. P. 1-25.
22. Chen S.X., Lloyd C. J. Estimation of population size from biased samples using non-parametric binary regression // Statistica Sinica. 2002. No. 12. P. 505-518.
23. Bossavy A., Girard R., Kariniotakis G. Forecasting wind power uncertainty related to ramp events // European Wind Energy Conf. 2010.
24. Cutler N., Kay M., Jacka K., Nielsen T.S Detecting, categorizing and forecasting large ramps in wind farm power output using meteorological observations and WPPT // Wind Energy. 2007. No. 10. P. 453-70.
25. William N. J., Jones L.W., Woods M.T. Use of Logistic Regression for Forecasting Short-Term Volcanic Activity // Algorithms. 2012. No. 5(3). P. 330-363.
26. Cramer J. S. Predictive performance of the binary logit model in unbalanced samples // Journal of the Royal Statistical Society: Series D. 1999. No. 48, P.85-94.
27. Minka T.P. Algorithm for Maximum-likelihood Logistic Regression [Electronic resource]. 2007. URL:
https://tminka.github.io/papers/logreg/minka-logreg.pdf (access date: 11.02.2017).
28. Yin D. A note on probit model [Electronic resource]. 2012. URL: http://www.yindawei.com/wp-content/uploads/2012/11/probitRegression.pdf (access date: 22.02.2017).
29. Frelich M. Non-parametric regression for binary dependent variables // Econometrics Journal. 2006. Vol. 9. P. 511-540.
30. Gozalo P., Linton O. Local nonlinear least squares: Using parametric information in nonpar-ametric regression // Journal of Econometrics. 2000. No. 99. P. 63-106.
31. Ng A.Y., Jordan M. I. On Discriminative vs. Generative classifiers: A comparison of logistic regression and naive Bayes // Advances In Neural Information Processing Systems, 14. 2002.
32. Haykin S.O. Neural Networks and Learning Machines. 2009. 906 p.
Информатика, вычислительная техника и управление
33. Specht D.F. Probabilistic neural networks // Neural Networks. 1990. Vol. 3. P. 109-118.
34. Christmann A, Steinwart I. Support vector machines. 2008. 466 p.
35. Platt C.J. Probabilistic Outputs for Support Vector Machines and Comparisons to Regularized Likelihood Methods [Electronic resource]. 1999. URL: citese-
erx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.41.1 639&rep=rep1&type=pdf (access date: 20.03.2017).
36. Campbell C., Cristianini N. Simple Learning Algorithms for Training Support Vector Machines [Electronic resource]. 1999. URL:
http://www.svms.org/training/CaCr.pdf (access date: 12.12.2016).
37. Vaxjo K. Evaluation of logistic regression and random forest classification based on prediction accuracy and metadata analysis [Electronic resource]. 2014. URL: http://www.diva-por-tal.org/smash/get/diva2:724982/FULLTEXT01.pdf (access date: 11.10.2016).
38. Crawford M.M., Ham J., Chen Y., Ghosh J. Ran-fom forests of binary hierarchical classification for analisys of hierarchical data [Electronic resource]. 2014.
http://www.csr.utexas.edu/hyperspectral/papers/cra wford03.pdf (access date: 12.03.2017).
УДК 622.23.05+67.05 Сысоев Иван Алексеевич,
к. т. н., ведущий научный сотрудник ИТЦ, Иркутский национальный исследовательский технический университет, тел. 8(902)511-85-87, e-mail: Iwansys@mail.ru Зимина Татьяна Игоревна,
инженер НИЧ, Иркутский национальный исследовательский технический университет,
тел. 8(950)120-03-13, e-mail: zyoma92@gmail.com Колмогорцев Илья Владимирович, программист УНЦ «Autodesk», Иркутский национальный исследовательский технический университет,
тел. 8(904)158-77-98, e-mail: ivk@istu.edu
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР НА ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛООБМЕННИКА В ПАКЕТЕ ПРИКЛАДНОЙ ПРОГРАММЫ ANSYS
I. A. Sysoev, T. I. Zimina, I. V. Kolmogortsev
MODELING OF THE TEMPERATURE DISTRIBUTION ON THE SURFACE OF THE HEAT EXCHANGER IN THE PACKAGE OF APPLIED PROGRAM ANSYS
Аннотация. В данной работе приведено моделирование распределения температур на поверхности теплообменника в пакете прикладной программы ANSYS. В части ИИОКТР, посвященной разработке устройства по преобразованию тепла в электрическую энергию, созданы модели экспериментального теплообменного аппарата, включающие численные модели для расчета трехмерных распределений скорости газового потока, температурных полей, интенсивности турбулентности потока и статического давления. Проведена первичная оценка параметров теплообменника и установлены прогнозируемые показатели при расходе и температуре газов на входе, соответствующих данным технического задания. Совокупный анализ результатов моделирования позволяет определить зоны для наиболее эффективной установки преобразователей тепла в электроэнергию: элементы ТЭП на боковых поверхностях конуса. В работе разработан и изготовлен опытный образец ТЭП, проведены исследования термоэлектрического преобразования. В работе также проведена первоначальная оценка состояния после запуска прототипов высокоамперных электролизеров опытного участка РА-550, а именно измерение материального баланса выбросов через фонарь корпуса (выход) и приточную вентиляцию (вход). Все задачи этапа решены в полном объеме, поставленные цели достигнуты, результаты запланированных работ получены.
Ключевые слова: моделирование, теплообменник, электролизер, ANSYS.
Abstract. This paper describes modelling of the temperature distribution on the surface of the heat exchanger in the package of applied programs ANSYS. In the part of RTD projects devoted to the development of a device for converting heat into electrical energy the model of experimental heat exchanger is established, comprising a numerical model to calculate three-dimensional distributions of the gas flow rate, temperature fields, intensity of turbulence and static pressure. The initial evaluation of performance of the heat exchanger is carried out and the following projections at the flow and temperature of gases at the inlet corresponding to the TK data are made. The combined analysis of the simulation results allows to determine the zone for the most efficient installation of converters of heat into electricity: the elements of TEP on the side surfaces of the cone. In this paper we developed and manufactured a prototype of TEP, the study of thermoelectric conversion was conducted. The paper also carried out the initial assessment after the launch of the prototype of the high current electrolysers experimental plot of RA-550, namely the measurement of material balance of emission through the housing light (outlet) and forced ventilation (inlet). All stages tasks, solved in full, goals achieved, results of planned activites ar obtained.
Keywords: modeling, heat exchanger, electrolyzer, ANSYS.
Введение ния к энерго- и ресурсосбережению в связи с воз-
В настоящее время ужесточаются требова- никшей проблемой нарастающего дефицита элек-
