CC BY
118
УДК 539.375.5
Канд. техн. наук В. В. Косинский Национальный технический университет, г. Запорожье
ПРИЧИНЫ РАЗРУШЕНИЯ ПОРИСТЫХ ТЕЛ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ ИЗОСТАТИЧЕСКОЙ ПРОПИТКИ ИХ ВЯЗКИМИ СРЕДАМИ
На основе математической модели фильтрации вязкоупругих сред в пористых телах под высоким давлением с нагревом и ньютоновского метода определения касательных напряжений рассмотрен способ определения касательных напряжений, возникающих на поверхности пор тела при движении по ним вязкоупругой среды под высоким давлением с нагревом, на различной глубине, при различных условиях нагружения. Для определения величин касательных напряжений предложено использование нелинейного закона Дарси. Рассмотрена задача
о влиянии структурной неоднородности пористых тел на величину касательных напряжений, создаваемых течением вязкоупругой среды в порах, и описан механизм разрушения пористых тел в процессе их пропитки под высоким давлением с нагревом.
Ключевые слова: пропитка, керамика, математическая модель, вязкая среда, изостат, разрушение.
Введение
В настоящее время с развитием и появлением новой техники и технологий в различных областях промышленности (авиация, машиностроение, атомная энергетика) возрастают потребности в новых видах материалов со специальными свойствами [1]. В основном это композиционные материалы (ком -позиты).
В ряде технологий для придания изделиям (заготовкам) особых свойств пористую основу пропитывают полностью (по всей глубине) либо частично (на определенную глубину), при этом если пропитывающая среда (инфильтрат) незначительной вязкости (Н < 1 Па-с), то, как правило, необходимое давление пропитки находится в пределах ~10 МПа. Если же возникает необходимость в пропитке пористого тела вязкоупругой (Н > 10 Па-с) средой (этиленоксиды, полиформальдегиды, полипропилен, полиамиды, полиуретаны, различные смолы т. д.), то необходимое технологическое давление может выражаться в сотнях МПа. Особенно если учесть, что размер пор пропитываемых тел может колебаться от десятых долей миллиметра до десятых долей микрометра [2].
Анализ достижений
Как правило, пропитка пористых тел вязкоупругими средами под давлением осуществляется в изостатах (давление среды - до 1000 МПа). При такой пропитке необходимо учитывать тот фактор, что все текучие среды под давлением изменяют свои физические характеристики: вязкость, плотность, объемный модуль упругости. Поэтому при анализе процес© В. В. Косинский, 2010
сов пропитки под высоким давлением необходимо заранее знать и учитывать изменения физических свойств используемых инфильтратов от давления и температуры, а также физику процессов течения этих инфильтратов по микроканалам пористых тел. Такие данные необходимы для правильной оценки величин давления пропитывающей среды (чтобы не разрушить основу пористой матрицы и полностью, по всей глубине провести пропитку), для определения скоростей протекания вязких сред по каналам пор, какие напряжения сдвига при этом возникают (особенно это важно при пропитке коллоидными суспензиями и растворами полимеров со значительными молекулярными массами) и как будет изменяться давление среды по глубине пористого тела, а также оптимальное время процессов полного заполнения пор.
Задачи по определению касательных напряжений при движении вязких сред под давлением решены только для случаев поверхностного течения. Для течения вязкоупругих сред в пористых телах под высоким давлением задача по определению касательных напряжений (напряжений сдвига) на настоящее время не решена.
Постановка задачи
В рассматриваемой работе на основе уравнения пропитки пористых тел вязкими, сжимаемыми средами под высоким давлением с учетом температуры, предлагается метод определения касательных напряжений как в самих средах, так и на поверхности пор тела при их течении в теле на различной глубине с учетом различных краевых условий. Достоверность результатов любых решений можно проверить экспе-
риментально - по глубине зоны разрушения при быстром (~ 0,1 с) сбросе давления в процессах изостатики [3].
Поэтому в данной работе по пропитке пористых тел вязкими сжимаемыми средами под высоким давлением с нагревом ставились и решались 2 основные задачи:
1. Определение степени применимости различных моделей вязкоупругих сред в задачах пропитки пористых тел под высоким давлением.
2. Определение касательных напряжений на поверхности пор при течении по ним вязкоупругих сред и установление взаимосвязи с прочностью этих пористых оснований.
При рассмотрении различных моделей вязких, сжимаемых сред, можно утверждать, что в процессе пропитки ими пористых тел под высоким давлением с нагревом все они (среды) ведут себя одинаково.
Пропитка пористых тел бингамовскими средами: вязкими пластиками, псевдопластиками и дилатант-ными жидкостями - осуществляется по тем же законам, что и пропитка вязкими средами, как указывалось выше. Если при течении бингамовских сред в зависимости от скорости и продолжительности сдвига изменяется вязкость, то в рассматриваемой модели пропитки под высоким давлением с нагревом (1) все эти факторы учтены. Обобщенно говоря, «вязкоупругие» среды под высоким давлением можно считать вязкоупругопластичными в зависимости от величины давления в изостате и стадии технологического процесса (при подъеме давления, выдержке под давлением или при сбросе давления).
Под высоким давлением все среды сжимаемы. Любое изменение (уменьшение) объема среды от давления ведет к изменению внутренней ее энергии [4], что сказывается на физических характеристиках: жидкие среды могут увеличивать вязкость на 3 + 4 и более порядка, и их уже проблематично называть «жидкими». Поэтому говорить об использовании в расчетах пропитки пористых тел вязкоупругими средами при высоких давлениях различных моделей (Фой-гта, Максвелла, Сен-Венана, Кельвина-Фойгта и т.д.) нет смысла.
Способы решения поставленной задачи
Для анализа течения сжимаемых вязкоупругих сред в пористых телах при высоких давлениях с нагревом, используем уравнение пропитки (фильтрации), в котором учтены классические зависимости изменения: вязкости, сжимаемости (обратная величина объемного модуля упругости X = 1/ E), плотности, используемых сред от величины давления и температуры (1) [5, 6]. В процессе пропитки распределение давления вязкоупругой среды по глубине пропитываемого пористого тела определяется из решений уравнения (1), в соответствии с заданными начальными (НУ) и граничными (ГУ) условиями:
Ь + P
1 - a ■ 1пА _д_
Н0 дх
■ І 1 + а ■ 1п
Ь + Р
Ь+Р
ь
(Л 1 Ь + Р 1 + а ■ 1п
дР
дґ
Л
Ь
■ дР СР ~ут
(1)
В уравнениях 2, 3 и 4 показано, в какой математической форме учтены законы изменения вязкости, плотности и сжимаемости жидкостей от величины давления (Р) и температуры:
СР-уТ.
р = Ро ■ І 1 + а ■ 1п
Ь + Р Ь
х = -
Ь+Р
1 - а ■ 1п
Ь + Р Ь
(2)
(3)
(4)
где х, ґ - координаты длины (мм) и времени (с);
Н - динамическая вязкость (Па-с);
у - температурный коэффициент вязкости (Т-1) ;
Т - температура процесса пропитки (° С);
р - плотность (г/см3);
к - коэффициент проницаемости (м2);
X - сжимаемость (МПа-1);
а, Ь - коэффициенты сжимаемости среды Тэйта;
С - пьезокоэффициент вязкости (МПа-1);
Но и Ро - вязкость и плотность при обычных условиях (Т = 20 ° С).
Пористые образцы, используемые для исследования течения различных вязкоупругих сред под давлением, представляли собой в сечении прямоугольник длиной Ь =150 мм со свободными торцами и экранированной металлом боковой поверхностью. Вследствие этого вязкоупругая среда могла проникать в тело только со стороны открытых торцов. Основной параметр - давление (Р) изменяется и определяется только по координате (х), поэтому поставленная задача и носит одномерный характер.
Граничные условия для данного случая примут вид:
Р(0, ґ) = Vув ■ Ґ + 0,1 ;
дР ( Ь
ґ 1 = 0
дх I 2
Первое условие отражает закон изменения давления на границе входа среды в тело. Это изменение
а
Ь
е
а
носит линейный характер и определяется произведением скорости увеличения давления (Vув) (МПа/с) на
время t (с). Второе условие определяется симметрией, т.е. в среднем сечении образца поток отсутствует.
Начальное условие задается исходя из того, что в начальный момент времени давление среды равно атмосферному (0,1 МПа):
Р( х,0) = 0,1.
Математическая модель фильтрации различных сжимаемых сред в пористые тела (1) представляет собой нелинейное параболическое дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка и точного аналитического решения не имеет. Решение задачи осуществлялось с использованием конечно-разностной аппроксимации по неявной схеме, не требующей проверки на устойчивость [7, 8].
Согласно Ньютону, касательные напряжения при ламинарном течении жидких сред определяются [9]:
Т = Ц-у*, (5)
где т - касательные напряжения (МПа);
у* - скорость деформации сдвига (1/с).
т-. * дух
Если учесть, что у = ——, то касательные напря-
д у
жения запишутся в виде:
дух дvx
т = Н— или т = ц—х , (6)
д у д г
где Ух - линейная скорость течения вязкой среды в порах тела;
г - текущий радиус поры.
При определении касательных напряжений в моменты нахождения вязкоупругой среды в пористом теле под высоким давлением с нагревом (при подъеме, сбросе или выдержке) в уравнении (5) уже необходимо будет учитывать изменение вязкости как от величины давления, так и температуры (2). Тогда уравнение (5) примет вид:
* дух
Х (7)
т = н
дг
где ц должно определяться согласно (2). В работе [10] при исследовании течений вязких, сжимаемых сред в пористых телах под высоким давлением было выявлено, что у сред с начальной вязкостью Цд - 0,5 Па-с при давлениях Р - 10 МПа течение в порах тела будет носить ламинарный характер. В дальнейшем рассматриваться будет среда с начальной вязкостью Ц0 ~ ~ 100 Па-с, т.е., течение в порах тела однозначно ламинарное.
Для задач пропитки, когда вязкоупругая среда на границе с пористым телом находится под всесторонним давлением сжатия, определение ее скорости про-
питки по каналам пористого тела, а также напряжений сдвига не представляется возможным. Все эти данные можно получить только в результате решения уравнения (1).
Скорость течения жидкости в пористом теле определяется исходя из закона Дарси [11]:
= - к ЛР Н ЛЬ
(8)
где АР/АЬ - изменение давления жидкости в пористом теле на единицу длины (МПа/мм).
В данном случае к - величина постоянная, является геометрической характеристикой пористого тела, и при его пропитке различными по физическим свойствам жидкостями считается неизменной, величины значений (Р и АР/АЬ) на любой глубине пористого тела определяются из решения уравнения (4), в соответствии с заданными граничными и начальными условиями (рис. 1, 2), вязкость ц = /(Р,Т) - зависит от величины давления и температуры и определяется по зависимости (5). Тогда закон Дарси становится нелинейным, и будет выглядеть:
к ЛР
Н
ЛЬ
(9)
Рассматривая равновесие сил, действующих на цилиндрический элемент среды в поре тела на любой его глубине, в первом приближении получим:
2
п■ г ЛР = 2п ■ г ■ЛЬ ■ т,
(10)
где г - радиус цилиндрического элемента (поры) (мм);
АР - изменение давления в цилиндрическом элементе среды на длине АЬ (МПа/мм).
Тогда величина касательных напряжений на стенках поры будет определяться:
= г ЛР Т= 2 ^ ДЬ '
(11)
Анализируя физические величины, входящие в выражение 11 ( г - величина постоянная, характеризующая структуру пористого тела, ЛР/ЛЬ - определяется из решения (1)), можно отметить: независимо от физических характеристик среды, пропитывающей пористое тело, величина касательных напряжений на стенках пор будет зависеть от двух характеристик: величины (ЛР/ЛЬ ) и габаритов пор ( г ).
Методику определения напряжений сдвига среды в различные моменты времени технологического процесса (при подъеме давления, выдержке и сбросе) и выявления наиболее значимых из них рассмотрим на примере пропитки пористого тела одной из разновидностей битумных смол с учетом нагрева.
Пористое тело: керамика, применяемая на заводах МАП для изготовления сложных пустотелых от-
V = -
*
ливок по выплавляемым моделям (основа 8Ю2 - кварц искусственный) с коэффициентом проницаемости
к = 1,42 • 10-13 м2 и средним размером пор Вср ~ 0,01 мм. Основа инертна - в процессе пропитки химически не взаимодействует с пропитывающей средой, максимальный размер частиц, формирующих керамику -160 мкм, минимальный - 14 мкм. Выгорающие пластичные добавки - 16 % от общей прессовочной массы. Общая пористость партии исследуемой керамики составляла 42 %, открытая пористость - 22 % (данные ЗМКБ «Ивченко-Прогресс»), где ар = 4,9 МПа - предел прочности пористой керамики на растяжение;
асж = 13,6 МПа - предел прочности пористой керамики на сжатие;
Ем = 2,2-105 МПа - модуль упругости монолитной керамики на основе 8Ю2;
ЕП = ЕМ (1 -1,9П - 0,9П 2) = 0,095-105 МПа - модуль упругости пористой керамики;
V = 0,2 - коэффициент Пуассона.
Особой потребности в исследовании пористых оснований с размером пор ~ 1мм нет по причине простоты их пропитки.
Вязкая среда: одна из разновидностей электроизоляционных битумных смол - вязкость Ц0 = 120 Па-с при Т = 25 °С; коэффициенты сжимаемости (Тэйта) а = 0,154 и Ь = 629 МПа; пьезокоэффициент вязкос-—2
ти С = 0,55 -10 МПа-1, показывающий изменение
вязкости используемой среды от величины давления, температурный коэффициент вязкости у , показывающий изменение вязкости среды от температуры. В работе [12] показано, что зависимость значений (С) от величины давления при конкретной температуре -незначительна - 2,5 %.
Данные по значению коэффициентов С с учетом температуры (у ) приведены в таблице 1.
Для используемой вязкоупругой (изоляционной смолы) температура, характерная для начала размягчения, находится в пределах 25^28 °С и по пластичности соответствует строительным замазкам или пластилину.
Технологические параметры процесса: максимальное изостатическое давление Р = 500 МПа, скорость увеличения давления (исследуемой среды) в изостате Уув = 25 МПа/с, выдержка под максимальным давлением - 30 с.
Изменение вязкости жидкости при различных высоких давлениях и температуре можно определить (если нет в литературных источниках) по предложенной автором методике [12].
По расположению кривых 1-ь4 (рис. 1), отражающих степень пропитки пористого тела вязкоупругой средой (смолой) под давлением с нагревом, видно, что на 75 мм глубины тела разница в величинах давлений составит: между кривой 1 (Т = 25 °С) и кривой 2 (Т = 40 °С) - 22 МПа; между кривой 2 и 3 (Т = 60 °С) -123 МПа; и между кривой 3 и 4 (Т = 80 °С) - 192 МПа.
Таблица 1 - Изменение пьезокоэффициента вязкости С от величины давления
Т (°С) 25 °С 40 °С 60 °С 80 °С
С-10-2 С-10-2 С 10-2 С 10-2
Р(МЩЬ^ (МПа-1) (МПа-1) (МПа-1) (МПа-1)
100-Н500 0,55 0,46 0,38 0,32
Рис. 1. Кривые распределения давления битумной смолы по глубине пористого тела под давлением при различных температурах:
1 - Т = 25 °С; 2 - Т = 40 °С; 3 - Т = 60 °С; 4 - Т = 80 °С
Рис. 2. Кривые распределения АР/АЬ вязкой (Ц0 =120 Па-с) вязкоупругой среды по глубине пористого тела при различных
температурах:
1 - Т = 20 °С; 2 - Т = 40 °С; 3 - Т = 60 °С; 4 - Т = 80 °С
На рис. 2 показаны графики значений (AP/AL) среды, соответствующие распределениям давления, отображенных на рис. 1. Отмечаем, что максимальные значения (AP/AL) будут определяться: кривая 1 (Т = 25 °С) - 111 МПа/мм; кривая 2 (Т = 40 °С) -44 МПа/мм; кривая 3 (Т = 60 °С) - 17 МПа/мм; и кривая 4 (Т = 80 °С) - AP/AL = 4,6 МПа/мм.
Ранее в работе [13] был проведен анализ напряженного состояния пористых тел, пропитанных жидкостью под высоким давлением, выявлены причины разрушения и обоснован критерий прочности для оценки степени разрушения.
На ряде проведенных экспериментов (по методике, указанной в работе 19) было выявлено, что у используемой в данной работе пористой керамики на основе SiO2 -искусственного кварца, разрушение начиналось при пе-
репаде давления жидкости в порах тела при быстром (0,1 с) сбросе давления в изостате, не менее 50 МПа/мм, т. е., выполняется условие (АР/АЬкр) -50 МПа/мм.
В табл. 2 даны основные расчетные характеристики вязкоупругой среды на различной глубине пористого тела при вышеуказанных технологических параметрах процесса. По данным таблицы 2 отмечаем, что при пропитке смолой, только при Т = 25 °С, на первых миллиметрах пористого тела АР/АЬ = 111 МПа/мм будет превышать значение АР/АЬр = 50 МПа/мм, т.е. в этой зоне тело подвержено разрушению. При тех же технологических параметрах пропитки, но при температурах более 40° разрушение происходить не будет. Согласно уравнению (11), определяем значения касательных напряжений, соответствующих различным значениям (АР/АЬ ).
Таблица 2 - Основные расчетные характеристики пропитывающей вязкоупругой среды на различной глубине пропитываемого пористого тела после подъема давления и выдержки в 30 с
Глубина точки определения (мм) Давление Р (МПа) AP/AL (МПа/мм) Вязкость ц* (Па-с)
Температура (°С) Температура (°С) Температура (°С)
25 40 60 80 25 40 60 80 25 40 60 80
1 500 500 500 500 111 43 16,5 4,6 1880 272 55 15
10 141 265 381 461 13,4 14,3 10,2 3,97 261 92 35 13,5
20 53,4 163 296 425 4,9 7,45 6,74 3,27 161 58 26 12
50 1,7 43 172 355 0,22 1,74 2,13 1,38 121 33 16 10
Глубина точки определения (мм) Скорость движения среды v -10-2 (мм/с) Касательные напряжения т (МПа)
Температура (°С) Температура (°С)
25 40 60 80 25 40 60 80
1 0,74 2,0 3,8 3,86 0,33 0,129 0,05 0,014
10 0,65 1,96 3,67 3,73 0,04 0,043 0,031 0,012
20 0,38 1,63 3,2 3,47 0,015 0,022 0,020 0,01
50 0,02 0,65 1,65 1,76 0,0007 0,005 0,0064 0,0041
Определение среднего (гср) и максимального (гмах) радиусов пор имеет свои недостатки: 1 - размеры пор в теле, состоящем из частиц фракций от 160 до 14 мкм (с учетом выгорания органического связующего) могут отличаться более чем на порядок; 2 - нет оптимального способа определения среднего размера пор; 3 - во многих методах определения среднего размера пор используют жидкости, т. е. они являются не прямыми, а косвенными (погрешность до 25 %); наиболее точным является метод микрофотографий, но для его использования необходимо иметь соответствующее оборудование [14].
В рассматриваемой работе уточнение среднего и максимального размеров пор используемой керамики осуществляли на растровом электронном микроскопе (РЭМ) 18М 63-60-ЬЛ с увеличением 1500. По фотографиям (рис. 3) поверхности изломов керамики был проведен анализ среднего (~ 1,2 мкм) и максимального (~ 20 мкм) типоразмеров пор.
Анализ результатов
Значения касательных напряжений, образующихся на поверхности пор, при течении смолы, с учетом коррекции среднего размера пор, на различных по глу-
б
Рис. 3. Структура пористой керамики, показывающая размерность габаритов пор и отражающая их распределение по объему:
а - на 5 мм глубины; б - на 15 мм глубины
бине участках тела представлены в продолжении таблицы 2.
Далее рассматривалось поведение вязкой среды нагретой до Т = 40 °С при различных скоростях сброса давления в гидростате от Р^ до атмосферного. Тех -нологические параметры пропитки (величина максимального давления, скорость подъема и выдержка) указаны выше.
На рисунке 4 приведены кривые распределения (АР/АЬ) смолы, нагретой до Т = 40 °С при различных скоростях сброса давления от максимального значения (Р = 500 МПа) до атмосферного. Время сброса давления соответствовало 0,5 с (vcб = 1-103 МПа/с);
1 с. (Vсб = 0,5-103 МПа/с); 2 с. (усб = 0,25-103 МПа/с)
и 3 с (V сб = 0.167-103 МПа/с).
Прямая (рис. 4) соответствует значению АР/АЬр = = 50 МПа/мм и определяет начало разрушения пористого тела. По пересечению кривых перепада давления с этой прямой можно судить, при каких скоростях сброса давления разрушение произойдет, а при каких пористое тело останется не разрушенным. Так, при скоростях сброса vсб = 1-103; 0,5-103 и 0,25-103 МПа/с -пористое тело однозначно будет разрушено на глубину 2^3 мм. При скорости сброса vсб = 0,167-103 МПа/с (кривая 4) и менее, пористое тело с соответствующими прочностными характеристиками останется целостным.
Переходим к анализу величин касательных напряжений на стенках пор тела, образующихся при течении смолы на различной глубине. Время сброса давления в гидростате выбиралось: минимальное - 0,5 с, при котором разрушение наступало; и максимальное - 3 с, при котором пористое тело оставалось целостным. Величины касательных напряжений на стенках пор, образованных течением смолы при различных значениях АР/АЬ, в моменты сброса давления в гидростате за 0,5 с и 3 с, представлены в таблице 3.
Далее анализировались условия начала разрушения пористого тела. Согласно экспериментальным данным АР/АЬ = 50 МПа/мм (начало разрушения пористого тела) и в соответствии с выражением 11, максимальные касательные напряжения на стенках пор при
_3
гср = 6 • 10 мм составят т = 0,15 МПа.
В рассматриваемом случае с учетом прочности на разрыв используемой пористой керамики тп = стр /2 = 2,45 МПа можно утверждать, что максимальные габариты единичных пор будут составлять (согласно выражению 11) гтах = 0,098 мм или Б ~ 0,2 мм, что и подтверждается анализом микрофотографий изломов используемой керамики (рис. 3).
Как указано в работе [14], содержание пор со средним
_3
размером гср = 6 10 мм в общей массе тела ~ 80 %, остальное количество пор имеют габариты, превыша-
а
^ 2 Л " 3 4 ( Л P A I )к р = 50 МР ;і.'і і її 11
О 5 Ю 15 20 25 ЗО Ь, тгп
Рис. 4. Кривые распределения ДР/ДЬ вязкой среды по глубине пористого тела при Т = 40 °С при различных
скоростях сброса давления:
1 - vсб = 1103 МПа/с; 2 -vсб = 0,5-103 МПа/с; 3 - vсб = 0,25-103 МПа/с; 4 - vсб = 0Д67-103 МПа/с
Таблица 3 - Основные расчетные характеристики пропитывающей среды на различной глубине пропитываемого пористого тела при сбросе давления за 0,5 и 3 с
Факторы Глубина зоны анализа (мм), при времени сброса 0,5 и 3 с
1 10 20 50
0,5 3 0,5 3 0,5 3 0,5 3
AP/AL (МПа/мм) 146 46,9 14,1 4,78 7,46 7,4 1,82 1,85
Напряжения сдвига т (МПа) 0,438 0,141 0,042 0,014 0,0224 0,0222 0,0054 0,0055
ющие значения г в несколько раз, а некоторые и на порядок. Объясняется это тем, что на некоторых участках при спекании (выгорании связующего) происходит объединение нескольких пор в единую. При анализе фотографий изломов исследуемой керамики такие «поры» фиксировались и замерялись. Поры по своей природе имеют очень разнообразную по периметру форму, и, естественно, говорить о «радиусах» пор можно только в первом приближении. Имея одинаковый средний радиус вписанной окружности, две поры могут значительно отличаться длиной периметра, что очень важно при определении момента разрушения пористого тела от движения по нему вязкой сжимаемой среды под высоким давлением. В связи с этим, можно сделать основной вывод о природе разрушения пористых тел при пропитке их вязкими сжимаемыми средами под высоким давлением.
Начало разрушения начинается при течении среды в наибольших из пор, содержащихся в теле, по мере разрушения наибольших из пор и уменьшения прочности тела, разрушаться начинают и поры с меньшими габаритами, и так до полного разрушения. Анализ разрушенных частиц показал, что они составные и по габаритам многие из них превышают максимальные
размеры исходных, что и подтверждает высказанный механизм разрушения.
Обобщение данных по всей работе позволяет сделать ряд выводов
1. Обоснован и сделан вывод о неприменимости различных «классических» моделей вязкоупругих сред при расчетах их течения в пористых телах под высоким давлением с нагревом в процессах фильтрации и пропитки.
2. Предложена методика расчета касательных напряжений, образующихся в пористых телах, при течения по ним различных по физическим свойствам вязких сред под высоким давлением с нагревом, на различной глубине.
3. Для определения скорости течения вязких сред под высоким давлением с нагревом в пористых телах, предложено и обосновано применение нелинейного закона Дарси.
4. На основе закона Ньютона (о величинах касательных напряжений в пористых телах при пропитке их вязкой средой под высоким давлением) выявлены основные характеристики, влияющие на величину касательных напряжений: габариты пор (г) и величина
перепада давления пропитывающей среды - (АР/АЬ).
5. Предложен способ определения основных технологических параметров вязких сред, протекающих в пористом теле на различной глубине, под высоким
давлением с нагревом: скорости движения среды ( ух ), изменения вязкости (Н), величины давления среды на различной глубине (Р), перепада давления (АГ/АЬ) и касательных напряжений (т), образующихся на поверхности пор при течении среды.
6. На основе структурной неоднородности рассмотрена задача по определению величин касательных напряжений, создаваемых течением жидкой среды в пористых телах под высоким давлением с нагревом, в зависимости от типоразмера пор и описан механизм разрушения.
Перечень ссылок
1. Композиционные материалы : справочник / [под ред. В. В. Васильева]. - М. : Машиностроение, 1990. - 512 с.
2. Косинский В. В. Определение коэффициента проницаемости пористых тел при пропитке вязкими жидкостями под давлением / Косинский В. В. // Металлургия. -2006. - Вып. 13. - С. 55-59.
3. Совместные работы по созданию и освоению технологии и оснастки для гидродинамического удаления пористых стержней турбинных лопаток : отчет о НИР (заключительный). - М. : ВНИИМетМаш, 1985. -№ 1Р 01870007295 ; Инв. № В 269236. - 92 с.
4. Косинский В. В. Энергетические составляющие сжимаемых жидкостей при течении их в пористых средах под высоким давлением : сб. науч. тр. / В. В. Косинский // Прикладная гидромеханика. - 2009. - Т. 11(83). -№ 3. - С. 21-27.
5. Косинский В. В. Математическое обоснование влияния основных технологических факторов на процессы пропитки недеформируемых пористых оснований вязкими средами под высоким давлением / В. В. Косинский // Порошковая металлургия. - 2009. - № 1/2. - С. 18-28.
6. Косинский В. В. Влияние температуры на свойства вязких сжимаемых жидкостей в процессе пропитки ими пористых тел под высоким давлением / В. В. Косин-ский // Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні. - 2008. - С. 52-56.
7. Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. - М. : Наука, 1972. -736 с.
8. Самарский А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. - М. : Наука, 1983. - 616 с.
9. Уилкинсон У Л. Неньютоновские жидкости / У Л. Уил -кинсон. - М. : Мир, 1964. - 216 с.
10. Косинский В. В. Нелинейные законы Дарси и критерий Рейнольдса при течении сжимаемых жидкостей под высоким давлением в пористых телах / В. В. Косинс-кий // Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні. - 2007. - № 1. - С. 60-69.
11. Бер Я. Физико-математические основы фильтрации воды / Бер Я., Заславский Д., Ирней С. - М. : Мир, 1972. -384 с.
12. Косинский В. В. Определение пьезокоэффициента вязкости различных жидкостей и их смесей при высоких давлениях : сб. науч. тр. НАНУ / В. В. Косинский // Физика и техника высоких давлений. - 2008. - Т. 18. -№ 1. - С. 93-100.
13. Косинский В. В. Разрушение пористых тел жидкостью под высоким давлением / В. В. Косинский // Проблемы прочности. - 1991. - № 4. - С. 69-73.
14. Пористые проницаемые материалы : справочник / [под ред. Белова С. В.]. - М. : Металлургия, 1987. - 336 с.
Одержано 22.04.2010
V. V. Kosinskiy
THE DESTRUCTION SOURCES OF POROUS BODIES AT COMPOSITE MATERIALS PRODUCTION BY ISOSTATIC VISCOUS ENVIRONMENT IMPREGNATION METHOD
На основі математичної моделі фільтрації в ’язких середовищ у пористих тілах під високим тиском і ньютонівського методу визначення дотичних напружень - запропонований і розглянутий спосіб визначення дотичних напружень на різній глибині, що виникають на поверхні пор тіла при руховсі по них в ’язкого середовища під високим тиском за різних умов навантаження. Для визначення величин дотичних напружень запропоновано використання нелінійного закону Дарсі. Розглянуто задачу про вплив структурної неоднорідності пористих тіл на величину дотичних напружень, створюваних плином рідкого середовища в порах та описано механізм руйнування пористих тіл у процесі їхнього просочення в ’язкими середовищами під високим тиском.
Ключові слова: просочення, кераміка, математична модель, в ’язке середовище, ізостат, руйнування.
On the basis of viscous environments filtration in porous bodies under high pressure mathematical model and Njuton’s stress' tangents definition method the definition way of stress tangents on the various depth that appears on the bodies pores surface during viscous environment under high pressure movement and various loading conditions is offered and considered. For the stress tangents values definition the nonlinear Darsi’s law is offered. The problem of porous bodies structural heterogeneity influence stress tangents values created by pores liquid environment flow is considered. The mechanism of porous bodies destruction during its impregnation by viscous environments under high pressure is described.
Keywords: pressure treatment, ceramics, mathematical model, viscous environment, isostatic equipment, distruc-tion.
