Приближенный расчет системы термостабилизации проточного типа для элементов радиоэлектронной аппаратуры, основанной на применении рабочих веществ со стабильной температурой плавления Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Проектирование и технология радиоэлектронных средств

УДК 621.362: 537.322

Т. А. Исмаилов, О. В. Евдулов, Г. И. Аминов, Ш. А. Юсуфов

Дагестанский государственный технический университет

Приближенный расчет системы термостабилизации проточного типа для элементов радиоэлектронной аппаратуры, основанной на применении рабочих

Плавление, элемент радиоэлектронной аппаратуры, термоэлектрическая батарея, охлаждение

В настоящее время одним из распространенных методов отвода тепла от элементов радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) с высокими тепловыделениями является принудительное жидкостное охлаждение. При использовании этого метода отвод тепла от элементов РЭА производится за счет прокачивания охлаждающей жидкости через каналы в узлах охлаждаемого прибора. При этом может использоваться как одноконтурное охлаждение, так и охлаждение с промежуточным однофазным теплоносителем [1].

Одним из главных недостатков данного метода охлаждения является невозможность поддержания температуры элемента РЭА на заданном уровне с высокой точностью (осуществления термостабилизации элемента РЭА) вследствие большой ошибки термостати-рования охлаждающей жидкости.

Для повышения точности термостабилизации элементов РЭА в [2] предложена система термостабилизации проточного типа, основанная на использовании специальных рабочих веществ, имеющих стабильную температуру плавления. Термостабилизирующая система (рис. 1) включает в себя тонкостенный металлический контейнер 1 с рабочим веществом, имеющим стабильную температуру плавления, совпадающую с температурой термостатирования элемента РЭА 2, и размещенный в нем теплообменник 3, выполненный в виде металлической трубы, по которой нагнетатель 4 прокачивает охлаждаемую термоэлектрической батареей (ТЭБ) 5 жидкость.

© Т. А. Исмаилов, О. В. Евдулов, Г. И. Аминов, Ш. А. Юсуфов, 2003 65

веществ со i плавления

Рассматривается приближенная расчетная модель системы термостабилизации проточного типа для радиоэлектронной аппаратуры, основанной на использовании рабочих веществ со стабильной температурой плавления.

Рис. 1

В настоящей статье рассматривается приближенный расчет этой системы термостабилизации. Задача расчета 3 состоит в определении количества рабочего вещества, необходимого для поддержания стабильной заданной рабочей температуры элемента РЭА, параметров жидкостного теплообменника и ТЭБ.

Длительность поддержания стабильной температуры элемента РЭА в представленной на рис. 1 термостабили-зирующей системе определяется рассеиваемой мощностью, скрытой теплотой плавления использованного рабочего вещества, его количеством, параметрами жидкостного теплообменника, тем-

пературой и скоростью протекающей в теплообменнике жидкости. Время поддержания стабильной температуры элемента РЭА с достаточной степенью точности оценивается формулой

Т =

Чрвррв^рв

^РЭА -ажSTal (tcTl - 1ж1)

WP

РЭА

а ж STal ( ^ст1 tж1) > 0 ,

(1)

где ^рв , ррв, ¥рв - скрытая теплота плавления, плотность и объем рабочего вещества соответственно; ^Рэа - мощность, рассеиваемая элементом РЭА; аж - коэффициент теплоотдачи жидкости; $та/ - площадь боковой поверхности теплообменника (металлической трубы), находящейся в контейнере с рабочим веществом; I - длина части металлической трубы, находящейся в контейнере с рабочим веществом; ^ - температура стенки

теплообменника, находящейся в контейнере с рабочим веществом; 1ж1 - температура жидкости, протекающей в части теплообменника, находящейся в контейнере с рабочим веществом.

Значение ^ принимается равным температуре плавления (кристаллизации) рабочего

вещества ^, а Ж определяется из решения задачи о протекании жидкости по полой трубе

с заданной температурой внешней стенки. Допущение о равенстве температуры внешней стенки трубы теплообменника температуре плавления (кристаллизации) рабочего вещества справедливо для случая оребрения внутренней поверхности металлического контейнера и при наличии развитой естественной конвекции в жидкой фазе рабочего агента.

Для определения tжl рассмотрим элементарный объем цилиндрической формы, имеющий длину дх, внутренний радиус г и наружный радиус г + дг (рис. 2), тепловой поток qr в котором направлен от боковой поверхности к центру по нормали. В данном 66

2

случае тепловой поток распространяется в радиальном направлении в результате теплопроводности, а конвективный перенос энергии имеет осевую направленность. Если учесть, что изменение теплового потока в радиальном направлении равно изменению теплового потока в осевом направлении трубы и приравнять результирующие тепловые потоки, обусловленные теплопроводностью и конвекцией при установившихся условиях, можно получить следующую систему уравнений, описывающую теплообмен в трубе для полностью развитого ламинарного течения жидкости [3]:

1 д

ur dr

dt.

ж1

dr

рж сж

dt.

ж1

К

ж

дх

dr

dt,

ст1

dr

= 0,

0 < r < a,

a < r < b

Рис. 2

(2)

при граничных условиях

tCT/| dt-MÍ

r =b tKP;

dr

= 0;

Aal кж

t

r=0 = tc

жЛг=a стЛг=a

dr

= Abl кст

dt,

ст1

r=a

dr

r =b

(3)

(4)

(5)

(6)

где u - скорость потока жидкости; рж - плотность охлаждающей жидкости; сж - удельная теплоемкость жидкости; кж - коэффициент теплопроводности жидкости; кст - коэффициент теплопроводности стенки трубы; а и b - внутренний и внешний радиусы трубы соответственно; Aai = 2nal - площадь внутренней поверхности стенки трубы, находящейся в контейнере с рабочим веществом; Abi = 2nbl - площадь внешней поверхности стенки трубы, находящейся в контейнере с рабочим веществом (Abi = STal).

При допущении о постоянстве dtwi/dx первое дифференциальное уравнение в частных производных из системы (2) преобразуется в обыкновенное дифференциальное уравнение, в котором скорость на любом радиальном расстоянии r является функцией скорости на оси трубы umax [4], [5]. При полностью развитом ламинарном течении распределение скоростей в трубе является параболическим и может быть записано в безразмерном виде в зависимости от радиального расстояния следующим образом:

r

r

ulumax = 1 - (rla)2-

(7)

Решение системы уравнений (2) с условиями (3)-(7) получено в [6] и выражается следующей зависимостью:

(г, х) = (I

'ж1 (r, x) = ( 'ж вхl - 'кр ) exP (- x/G) + tKV,

где ^ вх I - средняя массовая температура жидкости на входе в часть теплообменника, находящуюся в контейнере с рабочим веществом;

G =

рж сж

К-д,

и

тах

2 4 л r r Aal кж a .

--+--+ al ж— ln

2

4 16a2 Abi кСТ 4 Средняя массовая температура жидкости

b

У a J

+

3a2 16

1ж1

V

V

J Рж^ж (r, x) dV J Ржитах 1 - (Г a) ( 'ж вх1 'кр ) exp ( x/G) + twpdV

J p-x-udV

V

J Ржитах 1 - ( rla )

V

dV

(8)

где V - объем части трубы, находящейся в контейнере с рабочим веществом. Подставив (8) в (1), получим

т =

#рвррв^рв

WP

ссж Au

РЭА -ижAbl

КР

J ржитах

V

1

- ( r/a)2 ( 'ж вх1 - 'кр ) exP ( - x/G ) + 'КрdV

í р

жumаx

V

1 - (r¡a)

dV

в котором а ж может быть найдено из соотношения

«ж

кжр 2a

где № = 4.36 - число Нуссельта; £,= 1 +1.8 (2а/Я) - коэффициент, учитывающий изгиб

трубы [1]; Я - радиус изгиба трубы.

Для нормального функционирования термостабилизирующей системы необходимо использование ТЭБ с холодопроизводительностью, достаточной для снижения температу-

ры протекающей жидкости со значения

I

жвых l

|ржи'ж1 ( r,1) dS Jp

S _S

жumax

1 - (r¡a)2 ( 'ж вх l - 'кр ) exP (-ЦG) + 'VpdS

|pжudS

S

J Pжumax 1 - ( Va)

S

dS

2

2

2

===================================== Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 1

представляющего собой среднюю массовую температуру жидкости при х = I, до заданного значения ¡ж вх ^ (естественный теплообмен жидкости с окружающей средой не учитывается).

При постоянной температуре на холодном спае ТЭБ ГТЭвх ее холодопроизводи-

тельность, необходимая для снижения температуры протекающей жидкости с 1ж вых / до

1ж вх I, может быть определена из соотношения

бх =ажАаЬ (¡ТЭБх - ¡жЬ ) ,

где Ааь = 2паЬ - площадь внутренней поверхности стенки трубы теплообменника, находящейся вне контейнера с рабочим веществом; Ь - длина части трубы теплообменника, расположенной вне контейнера с рабочим веществом; ж - средняя массовая температура жидкости, протекающей по части теплообменника, находящейся вне контейнера с рабочим веществом.

Значение Ж определяется из выражения

IРж^жЬ (r, х) |Ржитах 1 - (г/а)2 (¡ж выхI - НЭБх ) ехР (-х/^1) + ¿тЭБх^

ж -•

i ^udVl J Рж^шах |"l - (r/af

V V

dV

где ¡жь (г, х) - температура жидкости протекающей по части теплообменника, находящейся вне контейнера с рабочим веществом; У\ - объем части трубы, находящейся вне

контейнера с рабочим веществом; Gl = РжС'ж ишах

к.

2 „4 Л 2

r r Ла1 кж a .

--+--+ aL ж— ln

4 16a2 ЛЪ1 кст 4

b

\ а )

3а

+

2

l6

ж

(Abi = 2nbL - площадь внешней поверхности стенки трубы теплообменника, находящейся вне контейнера с рабочим веществом).

Дальнейшая последовательность расчета параметров ТЭБ (оптимальные геометрические размеры, электро- и теплофизические параметры ветвей, значения питающего тока, потребляемой электроэнергии и т. п.) известна и может быть определена, например из [7].

На основе рассмотренной расчетной модели термостабилизирующей системы проведен численный эксперимент, результаты которого представлены на рис. 3-5.

Расчет производился при следующих исходных данных: в качестве рабочего вещества

о

предполагалось использование азотнокислого никеля с qpB = 155 -10 Дж/кг, ррв =

/ 3 —3 3

= 2050 кг/ м , VpB = 0.21-10 м , = 56.7 °C; в качестве охлаждающей жидкости - воды

с рж = 1000 кг/м3, сж = 4180 ДжДкг• K), кж = 0.615 Вт/(м• K), кст = 400 ВтДм• K),

—3 — 3

а = 1.5 -10 м, Ъ = 2.0 -10 м, l = 0.2 м , L = 0.4 м (для зависимостей, приведенных на рис.

3, ^ж вх l = 15 C).

т, мин,

120

' ОС

'вх h ^

80

40

0

umax = 05 м/с

0.3 0.2

J_

0.1

_L

J_

70 96

122 148 Рис. 3

174 WP3A, Вт

- 5.0 - 2.5 0

2.5 5.0 Рис. 4

7.5 'тЭБх, °С

Qx, Вт

- 5.0 - 2.5

2.5 5.0 Рис. 5

7.5 'тЭБх, °С

Расчетные зависимости (прежде всего графики, изображенные на рис. 3) определяют, что длительность полного про-плавления рабочего вещества, соответствующая длительности стабильной работы элемента РЭА, может находиться в необходимых пределах только при выполнении определенных, вполне конкретных условий: использовании в термостабили-зирующей системе достаточного количества рабочего вещества, соответствующей температуры и скорости протекания жидкости в теплообменнике. Данные параметры системы термостабилизации необходимо подбирать, исходя из количества тепла, выделяемого в единицу времени элементом РЭА, длительности его работы, а также характеристик ТЭБ, используемой для охлаждения жидкости. Последнее ограничение определяет прежде всего диапазон скоростей течения жидкости и максимальное понижение ее температуры. Так, при значительном увеличении скорости течения жидкости и понижении ее температуры необходимо использование более мощной ТЭБ с улучшенными энергетическими характеристиками (рис. 4, 5) или применение более громоздкого теплообменника (увеличение длины той его части, которая находится вне контейнера с рабочим веществом), что в подавляющем числе случаев является неприемлемым вследствие увеличения габаритных размеров системы термостабилизации.

Библиографический список

1. Исакеев А. И., Киселев И. Г., Филатов В. В. Эффективные способы охлаждения силовых полупроводниковых приборов. Л.: Энергоиздат, 1982. 136 с.

===================================== Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2003. Вып. 1

2. Пат. РФ № 2180161 H 05 K 7/20, H 01 L 23/34. Устройство для термостабилизации элементов радиоэлектронной аппаратуры с высокими тепловыделениями / О. В. Евдулов, Т. А. Исмаилов, Ш. А. Юсуфов, Г. И. Аминов. Опубл. 27.02.2002. Бюл. № 6.

3. Лавренченко Г. К. Взаимосвязь температур потоков жидкостей в термоэлектрической батарее // Холодильная техника и технология. 1973. № 16. С. 63-67.

4. Мюллер И. Эвристические методы в инженерных разработках. М.: Радио и связь, 1984. 123 с.

5. Швец Ю. И., Диденко О. И., Липовецкая О. Д. Численное решение нестационарной сопряженной задачи теплообмена при ламинарном обтекании пластины // Промышленная теплотехника. 1988. Т. 10, № 4. С. 21-25.

6. Аминов Г. И. Биотехнические системы термостабилизации для трансфузионной терапии. Автореф. дис. ... канд. техн. наук / СПбГЭТУ. СПб., 2001. 16 с.

7. Каганов М. А., Привин М. Р. Термоэлектрические тепловые насосы. Л.: Энергия, 1970. 176 с.

T. A. Ismailov, O. V. Evdulov, G. I. Aminov, Sh. A. Jusufov

Dagestan state technical university

Approached Calculation of Flowing Type Thermostabilisation System

of the Radio-Electronic Equipment Elements Based on Application of Working

Substances with Stable Fusion Temperature

The approached settlement model of system thermostabilisation the radio-electronic equipment offlowing type based on use of working substances with stable temperature of fusion is considered.

Fusion, element of the radio-electronic equipment, the thermoelectric battery, cooling

Статья поступила в редакцию 10 декабря 2002 г.