CC BY
99
ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ СУДОВЫХ ГРЕБНЫХ ВАЛОВ
Файвисович А.В., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Механика», Государственный Морской Университет им. адм. Ф.Ф. Ушакова Чура М.Н., к.т.н., старший преподаватель кафедры «Механика», Государственный Морской Университет им. адм. Ф.Ф. Ушакова
Рассмотрена проблема прогнозирования продолжительности начальной стадии усталостного разрушения судовых гребных валов. Экспериментально, на образцах конструкционного материла, исследована стадия накопления поверхностных повреждений, развивающихся в малую трещину, установлены основные закономерности ее роста. Полученные экспериментальные результаты позволили предложить модель и методику оценки продолжительности начальной стадии усталостного разрушения гребного вала.
Ключевые слова: вал, усталостное разрушение, малая трещина.
AN APPROXIMATE METHOD FOR ESTIMATING THE DURATION OF THE INITIAL STAGE OF FATIGUE FAILURE OF SHIP'S PROPELLER SHAFTS
Fayvisovich A., Doctor of Technical Sciences, professor, head of «Mechanics», State Maritime University under the name of adm. F. Ushakov Chura M., PhD, senior lecturer in «Mechanics», State Maritime University under the name of adm. F. Ushakov
The problem ofprediction of duration of an initial stage offatigue failure of ship shaft is considered. Experimentally on constructional material specimens the stage of accumulation of the superficial damages developing in to a small crack is investigated, the basic laws of its growth are established. The received experimental results have allowed to offer a model and methods of an estimation of duration of an initial stage of fatigue failure of a shaft.
Keywords: shaft, fatigue failure, small crack.
Введение
Опыт эксплуатации различных конструкций и механизмов показывает, что их надежность в работе определяется прочностью и долговечностью отдельных конструктивных элементов (КЭ) и деталей. Известно, что подавляющее большинство КЭ и деталей воспринимают переменные во времени нагрузки, которые являются основным условием возникновения и развития усталостного разрушения [1, 2]. Это в полной мере относится и к судовым гребным валам. Поэтому вопросы прогнозирования технического состояния судовых гребных валов играют важную роль, как на стадии проектирования, так и в процессе их эксплуатации.
Весь процесс усталостного разрушения можно упрощенно представить как последовательные две стадии: 1 - зарождение и рост микротрещин (вплоть до образования макротрещины) и 2 -рост макротрещины до критического размера, после которого происходит разрушение КЭ. При этом на стадию зарождения и роста микротрещин приходится большая часть времени от всей долговечности КЭ, что объясняется небольшими амплитудами действующих на гребной вал переменных напряжений относительно соответствующих значений пределов выносливости конструкционных материалов. Актуальность задачи прогнозирования продолжительности первой стадии усталостного разрушения усиливается еще и тем, что на сегодня отсутствует надежный математический аппарат, описывающий стадию роста малых трещин [3-6], для которой характерно наличие рассеянных по всему объему конструкционного материала малых усталостных повреждений.
Экспериментальные данные по кинетике малых усталостных трещин
Установление основных физических закономерностей кинетики зарождения и роста малых трещин проводили на образцах стали 35, широко используемой в для изготовления судовых гребных валов. Цилиндрические образцы с гладкой корсетной частью (диаметр наименьшего сечения, 9 мм) подвергались циклическому на-гружению на установке МУИ - 6000 по схеме чистого изгиба с коэффициентом асимметрии R = -1 и частотой 50 Гц. Испытания образцов проводились как на воздухе, так и в морской проточной воде (рис.1,а). Для слежения за поверхностными повреждениями использовали металлографический микроскоп ММУ-3У4.2 с цифровой фотокамерой Canon Power Shot A50 (рис. 1,б).
На рис.2 приведены наиболее характерные данные кинетики двух малых трещин в образцах стали 35 при напряжении 240 МПа, примерно соответствующему эксплуатационному уровню. Аналогичные по характеру результаты были получены и при более высоких уровнях напряжений.
Модель роста малой трещины
Анализ и обобщение полученных экспериментальных данных позволили определить основные феноменологические закономерности, положенные в основу модели роста малых трещин:
1) Объектом применения предлагаемой модели является стадия роста малой трещины, временной интервал которой определяется левой границей - моментом зарождения в зерне конструкци-
а б
Рис.1. Установка МУИ-6000 с камерой (а) и микроскоп ММУ-3У4.2 с фотокамерой (б)
240 МПа
3 к к
Я в
ID R
е- g
g f
о Й
¿H fei
SS 3
и
о
ю"'
10"° V
10
10 -
10"'
J у ¿'À? s О./......j
1 -■& f y
X ° <? 0 V
Ф ........ " " mill ' ....... ........
.--""о.
ó 'O ,if
0 "ob'
—........ ......0" ___Ф___ —........ —......... —.........
0,1
1
10
100
1000 0,1
1
10
100
1000
Относительная длина трещины Ш Рис.2. Влияние относительного размера трещины на скорость ее роста
онного материала микротрещины с характерным размером сопоставимым с размером зерна, I < d , и правой границей - моментом
перехода малой трещины в макротрещину, I = 10^ .
2) Развитие малой трещины в пределах зерна рассматривается как ее рост в сплошной однородной среде с интегральными механическими характеристиками данного конструкционного материала.
3) Напряженно-деформированное состояние отдельного зерна конструкционного материала считается как среднестатистическое и определяется из внешних нагрузок на образец и интегральных механических характеристик материала.
4) Средняя скорость роста малой трещины не зависит от изменения ее размера и определяется параметрами цикла переменных напряжений.
5) Кинетика роста малой трещины в экспериментальном образце и реальном конструктивном элементе считается одинаковой.
6) Влияние коррозионной среды сводится к изменению средней скорости роста малой трещины за счет облегчения деформирования поверхностного слоя образца (эффект Ребиндера) и снижения сопротивления силовых барьеров (границ зерен).
Методика оценки продолжительности первой стадии усталостного разрушения
Изложенные выше выводы положены в основу методики оценки продолжительности стадии роста малых трещин, заканчивающейся образованием макротрещины.
Если полная долговечность КЭ (Ы) определяется продолжительностью обеих стадий
N = Nj + Njj ,
(1)
то средняя скорость роста малой трещины можно определить
У =
1Qd
N - N
(2)
II
N = ao
b
max
(З)
а продолжительность стадии макротрещины может быть определена по формуле
кр
NI = I
dl
1Q d„
f (AK, )
(4)
где /(ДК1)- функция размаха коэффициента интенсивности напряжений ДК1 , определяется исходя из условий нагружения и геометрии образца; I - критический размер трещины, предшествующий моменту полного разрушения образца.
Средняя скорость малой трещины может быть определена по формуле
У =
1Qd
ер
ao„
кр
I
1Q d„
dl
f (AKi)
(5)
а продолжительность первой стадии процесса усталостного разрушения по формуле
N
ao„
кр
I
dl
1Qd,
ср
f (AK1)
(б)
где 10с1 - предельный размер малой трещины (правая граница стадии I); N - продолжительность стадии II.
Учитывая, что вся долговечность образца N определяется по уравнению Веллера
Выводы
1. Экспериментально установлены основные закономерности роста малых трещин в поликристаллическом конструкционном материале судового гребного вала сталь 35. Показано, что данной стадии характерен существенно больший разброс значений скорости роста трещины, нежели при росте макротрещины. Средняя скорость малой трещины практически не зависит от ее размера и остается величиной постоянной.
2. Завершением данной стадии является переход малой трещины в статус макротрещины, что соответствует ее характерному размеру 10d; далее рост трещины характеризуется небольшим разбросом значений ее скорости.
3. Установленные физические закономерности позволили предложить методику оценки продолжительности стадии роста малых трещин.
Литература:
1. Немец Я. Развитие усталостных трещин // Проблемы прочности. - 1988. - № 7. с. 7 - 9.
2. Иванова В.С. Усталостное разрушение металлов. - М.: Ме-таллургиздат, 1963. - 272 с.
3. N. Narasaiah, K.K. Ray, Initiation and growth of micro-cracks under cyclic loading, Mater. Sci. Eng. A 474 (2008) 48-59.
4. Reddy S.C., Fathemi A. Small crack growth in multiaxial fatigue // ASTM SNP. Advanches in fatigue lifetime predictive technigues. -1992. - №1122. - P. 276-298.
5. P. Hansson, S. Melin, C. Persson, Computationally efficient modelling of short fatigue crack growth using dislocation formulations, Engineering Fracture Mechanics xxx (2008) xxx-xxx.
6. R. Lillbacka, E. Johnson, M. Ekh, A model for short crack propagation in polycrystalline materials, Engineering Fracture Mechanics 73 (2006) 223-232.
