CC BY
23
Ш. Р. Г алиуллин
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ БАРАБАНА ПРОТРАВЛИВАТЕЛЯ СЕМЯН
В основу предлагаемого преобразователя угловой скорости положен шарнирно -рычажной пятизвенный механизм, который относится к классу особых пространственных механизмов.
В структурном отношении преобразователь угловой скорости получен путем объединения двух одинаковых пространственных шарнирных четырехзвенников с вращательными парами -механизмов Беннетта [1,2]. Он является единственным пространственным шарнирным механизмом с наименьшим числом звеньев, который преобразует постоянную угловую скорость ведущего вала в переменную угловую скорость ведомого вала, при параллельно расположенных валах привода и рабочего органа. Дело в том, что механизма Беннетта при параллельных валах применить для этих целей не представляется возможным.
Данный механизм привода имеет два кривошипа / и 4, два шатуна 2, 3 и станину 5 (рис. 1) и обладает одной степенью подвижности. Из известной структурной формулы имеем
где 5 - число избыточных (пассивных) связей;1У- степень подвижности механизма; п-число звеньев; р5 - число кинематических пар пятого класса (вращательных пар).
Следовательно, механизм привода, являющийся основой преобразователя постоянной угловой скорости, имеет две пассивные связи и является с точки зрения динамического исследования два раза статически неопределимой системой. В связи с этим, при нахождении реакций в шарнирах механизма число искомых силовых компонентов на две единицы больше числа уравнений равновесия, куда входят указанные компоненты. Наличие избыточных связей не только накладывает специфику на проведение силового анализа, но и говорит о том, что механизм возможен только при строго определенных структурных согласованиях:
- кривошипы / и 4, а также шатуны 2 и 3 одинаковы как по длине, так и углу скрещивания осей шарниров, т.е.
I, =14; а1 =а4; 12 =13; а2 =а4 =90°;-длины кривошипов 1 и 4 и шатунов 2 и 5 связаны соотношением
11.4 =|2,з $'па14;
- геометрические оси вращения кривошипов 1 и 4 отстоят друг от друга на расстоянии
Угол поворота \|/4 ведомого кривошипа не пропорционален углу поворота ф1 ведущего кривошипа и вычисляется по одной из представленных ниже формулам
(1)
О 60 120 180 240 300 р?
а
0) 4=f?(Pi)
^=25 -
0^=20°- : * -П
; 0^=15 - л
] ^=10° i •. х
Г
0 60 120 180 240 300 р?
б
Рис. 2 - Г рафики угла поворота (а) и угловой скорости (б) ведомого
кривошипа
Дифференцируя выражение (2) но времени, найдем угловую скорость ведомого кривошипа
cos2 а,
°>4= - .2-------Z Г------------(4)
1 +sin а,-2 sin at cos q>l
где COi - угловая скорость ведущего кривошипа, ю, = const.
Из графиков (рис. 26), построенных по этому уравнению при со1 =1, видно, что угловая скорость вращения ведомого кривошипа - величина переменная при постоянной скорости ведущего.
Экстремальные значения со4 можно определить из следующих зависимостей:
со
max
COS2 О! ...............min _ COS2 tt1
2 tt>i, CO 4 —
CO,
(1-э1па1)2 1 4 (Ч + вта.,)2
Теперь можно определить выражение для вычисления степени неравномерности вращения ведомого кривошипа. При со^ = ±0^ оно имеет вид
S ^ ±1 sing, cos- ttl = ±у| tgg1
< (l-sin2aj C0Sai'
(5)
Как показывает выражение (5), с увеличением угла степень неравномерности вращения ведомого кривошипа, следовательно и смесительного барабана, возрастает. При разработке конструкции степень неравномерности 5 назначается исходя из оптимальной неравномерности движения барабана, т.е. она считается заданной. Тогда из выражения (5) получим
2±V4 + 62
a< =arcsin------------.
1 5
Угловое ускорение ведомого кривошипа при Ют = const
В 4 =
dco4
2 sin a, cos2 a, sin <р,
О)
1 ■
(6)
(7)
Iit 1 + sin2 at-2 sin a, cos
Из графиков (рис. 3), построенных для нескольких механизмов, видно, что угловое ускорение £4 достигает своего экстремального значения два раза за один оборот. Для
вычисления 84 ах и 84"" сначала нужно определить соответственные значения угла ф™ах и
чГПЩ
ф™"1. Взяв первую производную правой части выражения (7) и прировняв ее нулю, имеем
(р”1п = ± arccos
{sin2 а, - 7)+ д/7 + 30sin2 а, + sin4 а,
(8)
4 sin а,
Шатуны 2 и 5 относительно друг друга совершают возвратно-вращательное движение. Их положение определяется углом У2/3 = 180° + ф1 - ф4-
При динамическом исследовании данного механизма необходимо знать ускорения характерных точек механизма, т.е. центров теоретических шарниров 8, С и D. Они вычисляются по нижеследующим уравнениям:
1. Галиуллин Ш. Р. Обоснование параметров пруткового элеватора с неравномерным движением полотна для повышения сепарирующей способности картофелеуборочных машин: Автореф. дис. ... канд. техн. наук М.: ВИМ, 1989. 24 с.
2. А.с. 695609 СССР. Механизм привода элеватора уборочной машины / Мудрое П. Г., Гачиуллин Ш. Р. и др. Опубл. 1979. Бюл. № 41.
© Ш. Р. Г алиуллин - канд .техн. наук, Казанская ГСХА.
