CC BY
0
УДК 621.317.39
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-192-134-138 EDN: IXAXOD
А. И. ЧЕРЕДОВ А. В. ЩЕЛКАНОВ
Омский государственный технический университет, г. Омск
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ТОК-ЧАСТОТА НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛИСТОРНОГО ЭФФЕКТА
Рассматривается возможность построения измерительных преобразователей постоянного тока, осуществляющих прямое преобразование тока в частоту переменного тока. Чувствительный элемент преобразователя представляет собой германиевый осциллистор. Приведены зависимости частоты от тока, полученные в ходе теоретических и экспериментальных исследований. Представлена конструкция преобразователя ток-частота и приведены его характеристики.
Ключевые слова: электронно-дырочная плазма, преобразователь, осцилли-стор, колебания тока, частота, электрическое поле, напряженность.
Введение. Большинство измерительных преобразователей (ИП), применяющихся при построении средств измерений электрических, магнитных и других величин, в качестве информативного параметра выходного сигнала используют его амплитуду. Следовательно, проектирование цифровых измерительных устройств и сопряжение их с вычислительной техникой в процессе измерений обусловливает необходимость дополнительного преобразования сигнала в код или величину, легко преобразующуюся в код, например, частоту. Дополнительные преобразования усложняют средство измерения и снижают его точность. При построении цифровых средств измерений предпочтительнее использовать ИП с частотным выходным сигналом. Такой сигнал обладает следующими достоинствами: а) легко преобразуется в цифровой код; б) имеет высокую степень помехозащищенности; в) характеризуется малыми потерями информации при передаче по линии связи. Поэтому разработка ИП физических величин непосредственно в частоту, минуя промежуточное преобразование, является актуальной задачей. Ряд физических эффектов и явлений в твердых телах позволяет реализовать измерительные преобразователи с частотным выходным сигналом. Примерами таких эффектов являются эффект Ганна и акустоэлектрический эффект, на основе которых создаются частотные преобразователи напряжения [1, 2].
В настоящее время исследовано множество не-устойчивостей в твердых телах. Особый интерес представляют неустойчивости в электронно-дырочной полупроводниковой плазме. Особенность некоторых типов неустойчивостей в полупроводниковой плазме — это возникновение электрических колебаний тока или напряжения, следовательно, появляется возможность построения ИП с частотным выходом. Осциллисторный эффект заключается в возникновении колебаний электрического тока, протекающего по образцу при воздействии электрического и магнитного поля [3]. В основе осцил-листорного эффекта лежит явление винтовой не-
устойчивости электронно-дырочной плазмы образца из полупроводникового материала, помещенного в электрическое и магнитное поля [4]. Образцы, в которых он возникает, получили название «осцил-листоров».
На частоту колебаний тока в осциллисторе влияют различные факторы, например, величина магнитного и электрического поля, параметры плазмы и многие другие [5]. Благодаря этим особенностям возможно построение ИП различных физических величин с частотным выходом [6 — 9].
Целью настоящей работы является исследование зависимости частоты колебаний тока в осциллисто-ре из л-германия от протекающего по нему тока и разработка преобразователя ток-частота (ПТЧ) на основе осциллисторного эффекта.
Теория. Данный эффект проявляется при выполнении некоторых условий:
1) наличие магнитного и электрического полей, напряженности которых превышают некоторые пороговые значения;
2) наличие в объеме осциллистора электронно-дырочной плазмы. Электрическое поле создается путём приложения напряжения к электродам, выполненным на торцевых гранях осциллистора. Магнитное поле создается с помощью постоянных магнитов.
Электронно-дырочная плазма в объеме осцилли-стора может быть получена различными способами. Наиболее распространенным является способ, при котором плазма создается с помощью инжектирующих контактов. Данные контакты могут выполняться как на торцевых (рис. 1а), так и на боковых (рис. 1б) гранях осциллистора. Этот способ позволяет осуществить двойную (биполярную) инжекцию, при которой с одного контакта инжектируются дырки, а с другого — электроны. Следует отметить, что в случае инжекции с торцевых контактов последние выполняют двойную функцию, т.е. являются одновременно инжектирующими и полевыми. При этом изменение тока сопровождается изменением приложенного к осциллистору напряжения.
а)
б)
Рис. 1. Осциллистор: а) с торцевым инжектирующим контактом; б) с боковым инжектирующим контактом
При превышении электрического и магнитного полей критических значений в осциллисторе возбуждается винтовая неустойчивость электронно-дырочной плазмы, развитие которой приводит к появлению колебаний тока, протекающего по ос-циллистору, и колебаний электрического потенциала на его боковых гранях. Причем частота колебаний потенциала равна частоте колебаний тока.
Частота генерации осциллистора из несобственного полупроводника зависит от напряженности электрического поля, определяется амбиполярным сносом винтового возмущения и находится как [10]:
К
ФТ = Ц аЕ
2д
(1)
где К — волновое число; — амбиполя рная подвижность; Е — напряженаость электрического поля. Для собственного (или близкого к собственному) полупроводника частота зависит от мндукцли магнитного поля, опр еделя ется вращением винтового возмущения и нах2дитзя как:
Увеличение плотности инжектирующего тока приводит к возрастанию концентрации электронов и дырок в месте возбуждения абсолютной винтовой неустойчивости и, соответственно, уменьшению частоты, что можно использовать для создания ПТЧ. Следует отметить, что в случае использования торцевых инжектирующих контактов увеличение тока сопровождается повышением приложенного к осциллистору напряжения, что должно приводить к увеличению частоты. Такое действие данных факторов может привести к тому, что частота будет слабо зависеть от изменения плотности инжектирующего тока и при определенном значении тока частота перестанет изменяться.
Теоретические и экспериментальные исследования. При получении электронно-дырочной плазмы с помощью расположенных аксиально боковых контактов (рис. 1б) инжектирующие и полевые контакты разделяются.
При таком способе инжекции в осциллисторе можно условно выделить две области. В первой (области инжекции) напряженность электрического поля ЕП зависит от концентрации инжектированных носителей и иемепяется при изменении уровня инжекции (инж екти рующего тока). Вторая область включает в себя остальную часть осциллистора и напряженность Е0 в нбй лпределяется напряжением и, приложенным к торцевым омическим контактам. Причем при Ь >>0 можно считать, что Е0 = и/Ь. Так как аапряженноать порогового поля ЕП уменьшается при увеличении концентрации электронно-дырочной плазмы, критерий возбуждения осциллистора бпкее легко выполняется в области инжекции н ос а те лвй зарядов, чем в остальной части образца. Средняя плотность инжектированных носетелей (Ар = оп) кеск^у инжектирующими контаттамп пр и достаточно вы соком уровне инжекции нахо дится по формуле [12]:
АЗ
(е0 б Зо ) С е С к 01
па
{с е в п к )2
(4)
4 тл
20 оп
еда
а (п е п к Л
(2)
8 ^ 00° > . б пз)п
(3 п
где т = т = т
время жизни электронпв и дырок;
где Оа — коэффициент aмтмокaaпной диффузии;
и — подвижноста электронвв и дырок; 2а — поперечный размер осциллистооо В — индукция магнитно ге попе.
В общем сл2даа в поеупрзводниках одновременно происходит амбиполярный сз ос 01 >оащ ение винтового 20 о]^ у щелА я и из вы ражен и й (з) и (2) можно получи ть фдр мулу дл1 чаато ты в виде:
п0 и р0 — равнодаснаю кенвентрвции электронов и дырок; д — заряд электр она; I — плотн ость мока.
пависммость чантотьа о п плотности инжоктиную-щего токп, прн позтояннпм напряжении, п;зложен-ном к осциллистору, будет обусловливаться изменением конц п норанзи поазмы в объе ме ос цкллисто ра.
0 стучае инжектированной плазмы концентрации электронов п к дырок р ра в н ы:
п « п0 + Ап; р « р0 + Ар.
(5)
Аздставив (5) в вырожзния |а и Оа и преобразуя формулу (3), и в:
где па
^пк (е о б ЗоП
в ; е0пе оз Н Зопз°и ;
и |
СоO0 Н поЗо по0о Н ппКо
подвижности элездр2)нав и дыро п; л0 н р0 -
равновесные коецeнсрaциа олектронов и дырок; Бп и Эр — коэффициензы диффозил электмонов и дырок.
В работе [11] установлено, что частота колебаний тока определяетс2 парамотрази электронно -дырочной плазмы и размерамо осциомистсфа о месте возникновения вонтооой пеустойчивости.
ф ц
л/аaС о п о ( е0б Зо ]п
да
{л/зда(поео н пзЗо )вл/3(ео л Зо ппопзоЩ ] л/аа(по н пЗ )(по°Зе0 в пЗ°оЗо )н н (по°З в пЗ°о Х/попЗ (й0 б Зо )оЩ
20
фда2
7аа(пой0 в пзЗо опЗ (й0 б Зо уощ ]
(6)
Пцепебаемая собствентым вращением возмущения, в силу его малости по сравнению с амбиполярным сносом, частота будет определяться первым
а
4-
в
гр0]
СитМ
к 41
(7)
а)
б)
5 7
Плотность тока, ) [мА/мм2}
Рис. 2. Зависимостьчастоты от плотности инжектирующего тока
членом в правой части фор мулы (6). Пр и силь ном уровне инжекции, когда выпо ;шоется условие (Ар « Ап >> п0, р0),после несложных преобразова-ний получаем приблизиьельную оценлу зависимости частоты от плотн осии инжекси рующя л о тока Г.
Переходя в формулах (6) и (7) от плотности тока к току, получим выражения, описывающие зависимость частоты от тока, протекающего через инжектирующие контакты.
На рис. 2 представлены экспериментальная и теоретическая, рассчитанная по формуле (6), зависимости частоты от плотности тока для осциллистора из п-германия размерами 1x1x4 мм3.
Сопоставление экспериментальной и теоретических зависимостей показало хорошее соответствие. При этом необходимо отметить, что полученные зависимости частоты выведены на основе линейной теории осциллисторного эффекта и использовались приближенные выражения для Ар. Кроме того, не учитывалось влияние собственного магнитного поля, изменение напряженности электрического поля вдоль осциллистора, конечность длины образца и другие факторы, которые приводят к различным нелинейным эффектам. Получение аналитического выражения зависимости частоты от плотности инжектирующего тока с учетом нелинейных характеристик осциллисторного эффекта в настоящее время не представляется возможным. Анализ показывает, что, несмотря на значительное количественное несовпадение экспериментальных и теоретических результатов, достигающее в отдельных точках 20 %, расчет по формулам (6), (7) позволяет оценить коэффициент преобразования плотности тока в частоту.
Таким образом, проведенные эксперименты показали возможность использования осциллисто-ра для построения преобразователей постоянного тока в частоту, характеризующихся высокой чувствительностью. Среднее значение отрицательной чувствительности составляет 5 « 4,5 кГц/(мА/мм2) в диапазоне (1 — 10) мА.
Технология изготовления чувствительного элемента ПТЧ (осциллистора), схемы его подключения
Рис. 3. Преобразователь ток-частота: а) конструкция ПТЧ; б) конструкция чувствительного элемента
к источнику напряжения и вывода осциллисторных колебаний во внешнюю цепь рассмотрены в [13].
Общий вид преобразователя представлен на рис. 3а. В корпусе 1 из технически чистого железа Армко расположены постоянные магниты 2, которые предназначены для создания в рабочем зазоре 4,2 мм магнитной индукции В > ВП (пороговая индукция ВП = 0,3 Тл) и выполнены из БтСо5 в виде таблеток диаметром 5,5 мм и толщиной 3 мм. Чувствительный элемент (осциллистор) 3, изготовленный из германия ГЭС 30 в виде параллелепипеда размерами 1x1x4 мм3, расположен в зазоре между магнитами 2. Элемент 3 имеет торцевые контакты 4 и 5, которые подключаются к источнику напряжения, и две пары боковых контактов. Торцевые контакты 4 и 5 (рис. 3б) выполнены омическими из олова. Пара боковых контактов 6 и 7, предназначенная для включения в цепь измеряемого тока, выполнена аксиально на расстоянии 0,8 миллиметра от торцевого контакта 4 , подключаемого к положительному полюсу источника напряжения. Контакт 6 выполнен из олова, а контакт 7 — из индия. Вторая пара боковых контактов 8 и 9 выполнена из олова на расстоянии 0,5 мм от контакта 5 и предназначена для снятия осциллисторных колебаний. Торцевые контакты 4, 5 припаиваются к контактным площадкам 10 из меди, которые изолируются от магнитов 2 прокладками 11. Для закрепления осциллистора в магнитной системе используется втулка 12 из органического стекла, к которой приклеиваются контактные площадки 10. Включение осциллистора в цепь измеряемого тока и измерительную цепь осуществляется через выводы 13, которые закреплены в держателе 14. Для настройки преобразователя в верхней части крышки корпуса 1 выполнено отверстие, позволяющее перемещать в небольших пределах один из постоянных магнитов 2. После настройки положение магнита фиксируется с помощью эпоксидной смолы. Для повышения стабильности работы преобразователя корпус 1 заполнен силиконовым маслом, при этом защищается поверхность осциллистора и улучшается тепловой режим его работы.
На рис. 4 представлена схема включения преобразователя в измерительную цепь. Электрическое поле в осциллисторе 1 создается приложением напряжения к его торцевым контактам 4 и 5 от источника постоянного напряжения 2, а магнитное поле, в которое помещается осциллистор 1, создается постоянными магнитами 3. При протекании пре-
Рис. 4. Схема включения преобразователя в измерительную цепь: 1 — осциллистор из п-Се; 2 — источник постоянного напряжения; 3 — постоянные магниты из БтСо5; 4, 5, 7, 8, 9 — контакты из Бп; 6 — контакты из 1п
образуемого (измеряемого) тока J через боковые контакты 6 и 7 в осциллисторе 1 возникают колебания продольного тока, создаваемого источником 2. Выше отмечено, что одновременно с колебаниями продольного тока на боковой поверхности осцилли-стора возникают колебания напряжения (потенциала). Вывод колебаний напряжения в осциллисторе во внешнюю цепь осуществляется с помощью омических контактов 8 и 9, выполненных аксиально на боковых гранях осциллистора 1. Переменное напряжение, частота которого зависит от инжектирующего тока, подается на блок обработки выходного сигнала преобразователя.
Заключение. Анализ результатов экспериментальных и теоретических исследований зависимости частоты осциллисторных колебаний от инжектирующего тока показывает возможность использования осциллисторного эффекта для построения преобразователей постоянного тока с частотным выходным сигналом, осуществляющих непосредственное преобразование тока в частоту и обладающих высокой чувствительностью.
Чувствительный элемент (осциллистор) преобразователя помещен в магнитное поле трубчатой магнитной системы, что позволяет защитить его от механических повреждений и действия внешних электромагнитных полей. Преобразователь характеризуется высокой чувствительностью. Чувствительность в диапазоне (1,0—10,0) мА/мм2 достигает значения — 4,5 кГц/(мА/мм2) при нелинейности характеристики преобразования 15 %, а диапазоне (1,0 — 3,0) мА/мм2 чувствительность S « —(12 — 15) кГц/(мА/мм2). В диапазоне (1,0 — 3,0) мА/мм2 нелинейность имеет значение менее 1 %.
Библиографический список
1. Li W., Liu L., Shi R. [et al.]. Acoustoelectric Voltage Sensor Based on S0 Mode Lamb Wave Resonator with Millivolt Resolution // 2023 IEEE International Ultrasonics Symposium (IUS), Montreal, QC, Canada. 2023. P. 1-4. DOI: 10.1109/ IUS51837.2023.10306502.
2. Малышев И. В., Осадчий Е. Н. Применение сильных постоянных магнитных и электрических полей для создания новых объёмных полупроводниковых преобразовательных уз-
лов // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2019. № 6 (208). С. 70-85.
3. Gliksman M. Instabilities of a cylindrical electron-hole plasma in a magnetic field // Physical Review. 1961. Vol. 124. P. 1655-1664. DOI: 10.1103/PhysRev.124.1655.
4. Иванов Ю. Л., Рывкин М. Возникновение колебаний тока в образцах германия, помещенных в электрическое и продольное магнитное поле // Журнал технической физики. 1958. Т. 28. С. 54-56.
5. Владимиров В. В., Волков А. Ф., Мейлихов Е. З. Плазма полупроводников. Москва: Атомиздат, 1979. 254 с.
6. Cheredov A. I., Shchelkanov A. V., Akhmedzhanov R. A., Korenev E. O. Magnetically sensitive converter of the magnetic field gradient based on oscillistor // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics). 2017. P. 1-3. DOI: 10.1109/Dynamics.2017.8239443.
7. Shchelkanov A. V., Cheredov A. I. Oscillistor-based force sensor // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1546. 012002. DOI: 10.1088/1742-6596/1546/1/012002.
8. Gaman V. I., Drobot P. N. Oscillistor sensors with a frequency output based on a silicon structures // Electronic Instrument Engineering Proceedings. APEIE-98. 1998. Vol. 1. P. 133-135. DOI: 10.1109/APEIE.1998.768930.
9. Дробот П. Н., Дробот Д. А. Осциллисторные сенсоры с частотным выходом // Южно-сибирский научный вестник. 2012. № 1. С. 120-123. EDN: PAGHTH.
10. Hurwitz С. Е., McWhorter A. L. Growing helical density waves in a semiconductor plasmas // Physical Review Letters. 1964. Vol. 134 (4A). P. 1033-1050. DOI: 10.1103/PhysRev.134. A1033.
11. Викулин И. М., Люзе Л. Л., Преснов В. А. Частота винтовой нестабильности в осциллисторах // Физика и техника полупроводников. 1968. Т. 2, № 8. С. 1138-1143.
12. Ламперт М., Марк П. Инжекционные токи в твердых телах. Москва: Мир, 1973. 416 с.
13. Cheredov A. I., Shchelkanov A. V. Angular displacement sensor based on oscillistor effect // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1901. Р. 012104-1-012104-7. DOI:10.1088/1742-6596/1901/1/012104.
ЧЕРЕДОВ Александр Иванович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики» Омского государственного технического университета (ОмГТУ), г. Омск. SPIN-код: 6957-1660 AuthorID (РИНЦ): 471995
ЩЕЛКАНОВ Андрей Владимирович, старший преподаватель кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики» ОмГТУ, г. Омск. SPIN-код: 2564-1461 AuthorID (SCOPUS): 56447045400 ORCID: 0000-0002-1354-8708 ResearcherID: P-9053-2015
Адрес для переписки: [email protected]
Для цитирования
Чередов А. И., Щелканов А. В. Преобразователь ток-частота на основе осциллисторного эффекта // Омский научный вестник. 2024. № 4 (192). С. 134-138. DOI: 10.25206/18138225-2024-192-134-138.
Статья поступила в редакцию 22.05.2024 г. © А. И. Чередов, А. В. Щелканов
UDC 621.317.39
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-192-134-138 EDN: IXAXOD
A. I. CHEREDOV A. V. SHCHELKANOV
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
CURRENT-TO-FREQUENCY CONVERTER BASED ON OSCILLISTOR EFFECT
The possibility of direct current measuring converters construction measuring converted direct current, realizing straightdirect current-to-frequency conversion of current into frequency of alternating current or voltage is considered. An oscillistor made of electronic germanium is used as an element realizing this conversion. The dependences of frequency on current obtained in the course of theoretical and experimental studies are given. The device of the current-frequency converter is shown and its characteristics are given.
Keywords: converter, oscillistor, current fluctuations, frequency, electric field, voltage. electron-hole plasma, transducer, oscillisator, current oscillations, frequency, electric field, field strengthintensity.
References
1. Li W., Liu L., Shi R. [et al.]. Acoustoelectric Voltage Sensor Based on S0 Mode Lamb Wave Resonator with Millivolt Resolution // 2023 IEEE International Ultrasonics Symposium (IUS), Montreal, QC, Canada. 2023. P. 1-4. DOI: 10.1109/ IUS51837.2023.10306502. (In Engl.).
2. Malyshev I. V., Osadchiy E. N. Primeneniye sil'nykh postoyannykh magnitnykh i elektricheskikh poley dlya sozdaniya novykh ob"yemnykh poluprovodnikovykh preobrazovatel'nykh uzlov [The use of strong constant magnetic and electric fields to create a new type of bulk semiconductor converter units] // Izvestiya Yuzhnogo federal'nogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. Izvestiya SFedU. Engineering Sciences. 2019. No. 6 (208). P. 70-85. (In Russ.).
3. Gliksman M. Instabilities of a cylindrical electron-hole plasma in a magnetic field // Physical Review. 1961. Vol. 124. P. 1655-1664. DOI: 10.1103/PhysRev.124.1655. (In Engl.).
4. Ivanov Yu. L., Ryvkin M. Vozniknoveniye kolebaniy toka v obraztsakh germaniya, pomeshchennykh v elektricheskoye i prodol'noye magnitnoye pole [Occurrence of current oscillations in germanium samples placed in an electric and longitudinal magnetic field] // Zhurnal tekhnicheskoy fiziki. Journal of Technical Physics. 1958. Vol. 28. P. 54-56. (In Russ.).
5. Vladimirov V. V., Volkov A. F., Meylikhov E. Z. Plazma poluprovodnikov [Semiconductor plasma]. Moscow, 1979. 254 p. (In Russ.).
6. Cheredov A. I., Shchelkanov A. V., Akhmedzhanov R. A., Korenev E. O. Magnetically sensitive converter of the magnetic field gradient based on oscillistor // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics). 2017. P. 1-3. DOI: 10.1109/Dynamics.2017.8239443. (In Engl.).
7. Shchelkanov A. V., Cheredov A. I. Oscillistor-based force sensor // Journal of Physics: Conference Series. 2020. Vol. 1546. 012002. DOI: 10.1088/1742-6596/1546/1/012002. (In Russ.).
8. Gaman V. I., Drobot P. N. Oscillistor sensors with a frequency output based on a silicon structures // Electronic Instrument Engineering Proceedings. APEIE-98. 1998. Vol. 1. P. 133-135. DOI: 10.1109/APEIE.1998.768930. (In Engl.).
9. Drobot P. N., Drobot D. A. Ostsillistornyye sensory s chastotnym vykhodom [Oscillistor sensors with a frequency out-
put] // Yuzhno-sibirskiy nauchnyy vestnik. South-Siberian Scientific Bulletin. 2012. No. 1. P. 120-123. EDN: PAGHTH. (In Russ.).
10. Hurwitz C. E., McWhorter A. L. Growing helical density waves in a semiconductor plasmas // Physical Review Letters. 1964. Vol. 134 (4A). P. 1033-1050. DOI: 10.1103/PhysRev.134. A1033. (In Engl.).
11. Vikulin I. M., Lyuze L. L., Presnov V. A. Chastota vintovoy nestabil'nosti v ostsillistorakh [Frequency of helical instability in oscillistors] // Fizika i tekhnika poluprovodnikov. Fizika i Tekhnika Poluprovodnikov. 1968. Vol. 2, no. 8. P. 1138-1143. (In Russ.).
12. Lampert M., Mark P. Inzhektsionnyye toki v tverdykh telakh [Current Injection in Solids]. Moscow, 1973. 416 p. (In Russ.).
13. Cheredov A. I., Shchelkanov A. V. Angular displacement sensor based on oscillistor effect // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1901. P. 012104-1-012104-7. DOI: 10.1088/17426596/1901/1/012104. (In Engl.).
CHEREDOV Aleksandr Ivanovich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of Radio Engineering Devices and Diagnostic Systems Department, Omsk State Technical University (OmSTU), Omsk. SPIN-code: 6957-1660 AuthorlD (RSCI): 471995
SHCHELKANOV Andrey Vladimirovich, Senior
Lecturer of Radio Engineering Devices and Diagnostic
Systems Department, OmSTU, Omsk.
SPIN-code: 2564-1461
AuthorID (SCOPUS): 56447045400
ORCID: 0000-0002-1354-8708
ResearcherlD: P-9053-2015
Correspondence address: [email protected] For citations
Cheredov A. I., Shchelkanov A. V. Current-to-frequency converter based on oscillistor effect // Omsk Scientific Bulletin. 2024. No. 4 (192). P. 134-138. DOI: 10.25206/1813-8225-2024192-134-138.
Received May 22, 2024. © A. I. Cheredov, A. V. Shchelkanov
