CC BY-NC-ND
220
rn и о
CN
и
X
_Q
о.
о
го
ш
о
@
m и о
CN
_ü
СИ ш
о
_Q L-L-
си
О о_
«ПРЕМИЯ ЗА РАЗМЕР» в доходности АКЦИЙ КОМПАНИЙ
Богатырев К.В.1, Дондоков Б.З.2, ЖеребцоваМ.К.3, ПавловИ.И.4, Тихонов А.А.5
В данной работе представлен обзор научных исследований, посвященных эффекту влияния размера компании на доходность акций на фондовом рынке. Под эффектом размера подразумевают явление на финансовом рынке, при котором акции малых, согласно различным критериям, компаний в долгосрочной перспективе приносят большую доходность инвесторам относительно доходности акций крупных компаний. Многие из ранних эмпирических исследований находили обнаруживали эффект размера на американском рынке, однако более современные исследования указывают на постепенное исчезновение данного эффекта. В то же время, появляется всё больше свидетельств присутствия эффекта размера на развивающихся рынках капитала. в данном обзоре систематизированы и обобщены результаты, полученные в эмпирических исследованиях развитых и развивающихся рынков капитала. Также проведен анализ работ, в которых затрагивается вопрос применения различных показателей в качестве прокси размера и их влияния на доходность акций. На основе анализа предшествующих исследований обсуждаются возможные причины возникновения феномена «премии за размер». Предложены возможные направления дальнейшего изучения и методологического совершенствования исследований эффекта влияния размера компании на доходность акций, в том числе на российском фондовом рынке.
JEL: G12, G15, G32
Ключевые слова: премия за размер, требуемая доходность, оценка бизнеса
Эмпирические доказательства существования «премии за размер»
X Впервые эффект «премии за размер» (size premium) был обнаружен в работе Р. Банца (Banz, ^ 1981). Автор исследовал взаимосвязь между рыночной стоимостью американских компаний
-[— << и доходностью их обыкновенных акций и обнаружил, что в течение длительного временного ^ ¡^ интервала (с 1926 по 1975 год) акции небольших компаний приносили своим держателям большую доходность, чем акции крупных корпораций, причем данный эффект не мог быть объяснен в рамках классической модели CAPM.
После опубликования работы Банца появилось большое число исследований, в которых авторы самостоятельно проверяют существование обнаруженного эффекта и проводят аналогичные исследования для развитых и развивающихся рынков капитала. В этих работах используется главным образом один из двух подходов:
СП • Исследователи ранжируют компании в соответствии с их рыночной капитализацией,
разбивают на группы и просто сравнивают среднюю доходность между выделенными группами за определенные временные интервалы (например, двадцать лет) для каждого года наблюдений. Главным достоинством такого метода Фама и Френч (Fama and _ 2 French, 2008) называют получение «простой картины» (simple picture), так как можно
^ увидеть, как средняя доходность варьируется в зависимости от размера фирм.
П ^ • Строится регрессионная зависимость между доходностью и прочими составляющи-
О ми, в числе которых присутствует фактор, отвечающий за размер компании. В дан-
^ ^ ном случае общая выборка компаний делится на подгруппы, и по каждой из подгрупп
^ строится регрессия. Затем сравниваются коэффициенты при независимых перемен-
О ных, оцененные на подвыборках.
1. Студент магистерской программы «Стратегическое управление финансами фирмы» НИУ ВШЭ.
2. Студент магистерской программы «Стратегическое управление финансами фирмы» НИУ ВШЭ.
3. Студентка магистерской программы «Стратегическое управление финансами фирмы» НИУ ВШЭ.
4. Студент магистерской программы «Стратегическое управление финансами фирмы» НИУ ВШЭ.
5. Студент магистерской программы «Стратегическое управление финансами фирмы» НИУ ВШЭ.
rn и о
CN
и
X <
_0 о.
о
го
ш
о
á о 1= CL
о
@
m и О cn
"R
CN
_Q
U
_Q CE
2 О
и
CC <
Ш LO Ш CC
Ш
U <
<
cc
О ix cc О и
LL
О
_I
<
cc ZD О
Возможно и применение обоих подходов для сравнения получаемых результатов.
Во многих работах используется информация о компаниях, торгующихся на американских фондовых площадках (NYSE, AMEX, NASDAQ), причем в первом исследовании фигурировали только акции, торгуемые на NYSE1. Не все акции, торгуемые на бирже, рассматриваются авторами исследований. Например, Фама и Френч (Fama and French, 1992) исключили из своего исследования акции финансовых компаний, объясняя это наличием финансового рычага, характерного для данного типа фирм, а Хоровитц и соавторы (Horowitz et al., 2000) не стали использовать акции закрытых паевых инвестиционных фондов, американские депозитарные расписки и акции трастов, специализирующихся на недвижимости.
Если говорить о доходности, используемой авторами различных работ, то в большинстве исследований берется месячная доходность, в которой учтен как прирост курсовой стоимости акций, так и дивидендные выплаты. В работе Кейма (Keim, 1983) учтены дневные доходности ценных бумаг, а также сделана поправка на доходность, которую в этот день ожидал увидеть CRSP2.
Выбор исследуемого временного интервала оказывал заметное влияние на результаты оценок премии за размер. В работах по американскому фондовому рынку, в которых временной интервал заканчивается в начале 1980-х годов, премия значима и больше по величине, чем в тех исследованиях, которые проведены на данных, полученных после 1981 года.
В таблице 1 приведены результаты некоторых из исследований для американского рынка, в которых использовались данные на данных до 1985 года.
Таблица 1
Исследования премии за размер на рынке США
Статья Период Ценные бумаги Число портфелей Величина премии (в %)
Banz (1981) 1936-1975 Все с NYSE 5 0,4
Reinganum (1981) 1963-1977 566 10 1,77
Brown et al. (1983) 1962-1978 566 10 1,85
Keim (1983) 1963-1979 1500-2400 10 2,52
Lamourex and Sanger (1989) 1973-1985 7659 NASDAQ 20 2
Lamourex and Sanger (1989) 1973-1985 4170 NYSE/AMEX 20 1,7
Источник: Van Dijk, M.A., 2011. Is Size Dead? A Review of the Size Effect in Equity Returns.
Работы, основанные на более современных данных, показывают другие результаты. Хоровитц и др. (Horowitz et al., 2000a) установили, что величина «премии за размер» меняется в течение времени так, что результаты, полученные в предыдущих исследованиях, больше не являются актуальными. Для этого авторы разделили свою выборку на две подвыборки: первая - с 1963 по 1981 год, а вторая - с 1982 по 1997 год. Если по первой выборке результат был предсказуем: размер премии составлял приблизительно 1,1%, то по второй подвыборке (с 1981 по 1997 год) небольшие компании показали худшую доходность, чем крупные фирмы, и премия составила отрицательную величину в -0,16%.
В другой работе этих же авторов (Horowitz et al., 2000b), опубликованной в том же году, используются три разных подхода, чтобы оценить величину премии за размер для американских акций в период с 1980 по 1996 год. Сначала авторы показывают, что наименьшие компании, принадлежащие первому децилю по капитализации, отстают от компаний последнего дециля (наиболее крупных) на 1,18 процентных пункта по доходности. Затем с помощью построенных регрессий (обычная и сплайновая регрессии ожидаемой доходности на размер фирмы) доказывается, что размер фирмы - статистически незначимый фактор при объяснении ожи-
1. Возможно, это связано с тем, что информация о ценах на Нью-йоркской фондовой бирже доступна вплоть до 1926 года, в то время как на NASDAQ - только с 1971-го, поэтому ко времени проведения первых исследований история торгов на этой бирже не превышала 10 лет.
2. Center for Research in Security Prices.
X
_Q О.
О
ГО
ш О
о
ел и О CN
_Q LL
О
даемой доходности. Основываясь на этих тестах, Хоровитц и др. объясняют, что в течение этих 16 лет нет никаких эмпирических обоснований считать, что акции небольших фирм показывали результаты лучшие, чем акции крупных компаний.
Похожий результат получил в своей работе Амихуд (Amihud, 2002). Он обнаружил, что эффект размера для американского фондового рынка сократился с начала 1980-х годов. Используя построенные регрессии, он показал, что в период с 1964 по 1980 год размер фирмы был важным фактором при объяснении доходности ее акций, однако с 1981 по 1997 год премия за размер составляла лишь четверть от предыдущего значения и была статистически незначима.
Для фондового рынка Великобритании исследователи получили схожие результаты. Дим-сон и Марш (Dimson and Marsh, 1999) обнаружили, что с 1989 по 1997 год небольшие фирмы показали худшие результаты, чем крупные компании, причем отставание в доходности составило около 6,5% в год.
В недавнем исследовании с участием тех же авторов (Dimson et al., 2011) приводятся доказательства, что в период с 1955 по 2010 год премия за размер на рынках США и Великобритании все-таки присутствовала, но обнаружить ее можно лишь на длительных временных интервалах, при этом акции небольших компаний больше не показывают доходность, существенно превосходящую доходность акций крупных компаний.
В литературе существуют различные объяснения, почему с 1981 года в США и с 1989 года в Великобритании «премия за размер» претерпела радикальные изменения. Во-первых, после обнаружения эффекта размера (в США эффект был обнаружен в 1981 году) инвесторы, привлеченные более высокой будущей доходностью акций небольших компаний, могли привести к увеличению стоимости акций данной категории, что вызвало прямо противоположный результат - более низкую доходность акций малых компаний по сравнению с акциями крупных корпораций (Horowitz et al., 2000a)1. Во-вторых, открытие инвестиционных фондов, специализирующихся на вложениях в бумаги компаний с небольшой капитализацией, при-П ^ влекло большое число индивидуальных инвесторов, что вызвало повышение спроса на акции сС указанной категории. В результате доходность таких акций сократилась.
"Г
ш Наконец, для эффекта размера существуют и радикальные объяснения.
I и
Согласно одному из них (Black, 1993; Lo and MacKinlay, 1990), наличие данной загадки объ-^ ш ясняется тем, что все исследователи пользовались практически одними и теми же данными ф ^ как для обнаружения эффекта размера, так и для нахождения всех прочих аномалий2. К тому же только наиболее успешные, необычные и шокирующие результаты публикуются, а результаты, в которых аномалии не обнаружены, просто не были обнародованы. В итоге оценить статистическую значимость, которая зависит от числа попыток, сделанных для открытия какого-либо эффекта, не представляется возможной.
СП <
СИ По нашему мнению, подобные сомнения порой чрезмерны, так как обычно исследователи предоставляют доступ к данным, которыми они пользовались; работы, публикуемые ^ СИ в уважаемых журналах, тщательно проверяются, а предполагать возможность фальси-^ О фикации данных каким-либо из исследователей просто неэтично. Более того, гипотеза проверялась на данных развивающихся рынков и эффект был также обнаружен, хотя с
'— О исследованиями на развивающихся рынках капитала связано много проблем, о которых ^ мы упомянем далее.
^ После обнаружения премии за размер на рынке капитала в США возникло желание проверить существование аналогичного явления как на прочих развитых рынках, так и на раз-О вивающихся. Такая работа была проделана в 1990-2000-х годах в большом числе исследований. Сводные результаты представлены в таблице 2.
1. Похожий результат наблюдался и на развивающихся рынках капитала, где после обнаружения эффекта размера он пропадал.
2. Речь об исследованиях на фондовом рынке США.
Таблица 2
Исследования премии за размер в различных странах
m и о
CN
и
X <
_û Û.
о
го
ш
о
s
о 1= CL
о
@
ел и О (М
"R
CN
_û
u
_û
Cû
О
и
CC <
ш LO Ш Cd
ш
и <
< Cd
О ix
Cd
О
U
LL
О
_I
<
cd ZD О
Исследование Исследуемый рынок Размер премии (% в месяц) Период Число акций Число портфелей
Wahlroos and Berglund (1986) Финляндия 0,76 1970-1981 50 10
Herrera and Lockwood (1994) Мексика 4,16 1987-1992 100 3
Hawawini and Keim (1995) Швейцария 0,52 1973-1988 153 6
Elfakhani et al. (1998) Канада 0,98 1975-1992 694 5
Aksu and Onder (2003) Турция 3,42 1993-1997 106-173 4
Nawazish (2008) Пакистан 0,36 2003-2007 S1 6
Hong Wu (2011) Китай (SSE1*) 2,23 1992-2009 744 9
Китай (SZSE) 1,8 1996-2009 468 9
Lischewski and Voronkova (2012) Польша 1,06 1996-2009 Ликвидные с WSE2* 2
Во всех указанных выше работах авторы обнаружили несоответствие между доходностями акций малых и крупных фирм: премия за размер попадает в интервал от 0,36% в месяц (Пакистан) до 4,16% (Мексика)3. Однако при проверке наличия премии за размер с помощью эко-нометрических методов в приведенных в таблице статьях значимая премия была обнаружена лишь на фондовом рынке Польши.
Полученные результаты должны учитывать ряд аспектов, которые стоит оговорить отдельно.
Во-первых, по развивающимся рынкам капитала нет необходимой статистики. Для глубокого исследования необходимо большое число торгуемых на бирже компаний (как крупных фирм, так и малых), существование фондовых индексов за длительный срок. Если набор данных в распоряжении исследователя серьезно ограничен, то применение статистических методов не всегда имеет смысл, так как высок риск получения неоправданно больших/малых значений премии за размер. Эти проблемы еще актуальны и для российского фондового рынка: биржи работают менее 20 лет, на них торгуется лишь незначительная доля компаний в экономике, при этом у многих из них доступная история торгов составляет лишь несколько лет. В основном это крупные компании, поэтому разбить выборку даже на 10 портфелей, как это обычно делается в исследованиях по изучению value premium и size premium, представляется непростой задачей.
Во-вторых, лишь в малом числе исследований проводится всесторонний анализ устойчивости полученных результатов, объясняется отбор компаний для выборки, удаляются экстремальные значения.
Отдельный вклад в изучение «премии за размер» внесли Фама и Френч, разработавшие модель, позволяющую учесть эффект размера как превышение доходности акции над прогнозом, который дает модель САРМ (Fama and French, 1992; Fama and French, 1993, Fama and French, 2012).
Подходы к определению размера и его влияния на доходность
Ряд исследователей попытались ответить на вопрос, действительно ли «премия за размер» взаимосвязана с размером фирмы или же капитализация отражает какие-то другие факторы. Еще в 1995 году Берк (Berk, 1995) обратил внимание на то, что следует различать понятие размера как источника риска от понятия размера как прокси для факторов риска. Более того, говоря о размере фирмы, экономисты могут иметь в виду рыночную долю, оборот, размер
1*. SSE - Шанхайская фондовая биржа, SZSE - Шеньчжэньская фондовая биржа.
2*. В работе приводятся данные о числе ликвидных акций, имевших листинг на Варшавской фондовой бирже в
разные моменты времени, но точное число акций в выборке не указано.
3. Отметим, что оценка премии, полученная для Турции и Мексики, нереалистично велика.
rn и о
CN
и
X <
_0 о.
о
го
ш
о
S о 1= CL
о
о
m и О CN
"R
CN
_Q
U
и
CC <
Ш
<f СЛ
X cc
"у Ш
e- 2
ш |
_Q ll
CE
2 о
<
cc
О ix cc О
U l_i_
О
_I
<
cc ZD О
капитала, рыночную капитализацию и др. Далее рассматриваются различные исследования, в которых затронут вопрос применения различных показателей в качестве прокси размера и их влияния на доходность акций.
Чаще всего в качестве прокси размера в исследованиях используется показатель рыночной капитализации. Как отмечает Велкл (Welcl, 2012), такие авторы, как Банц (1981), Дамода-ран (2004), Пенман (2007), Сигел (2008) и другие используют рыночную капитализацию для определения размера фирмы. Ван Дейк (Van Dijk, 2011) в своем обзоре приводит множество примеров международных исследований, в которых в качестве прокси размера фирмы используется капитализация.
Наряду с рыночной капитализацией ряд авторов тестируют другие прокси-переменные для размера фирмы. В этом качестве чаще всего выступает объем продаж, балансовая стоимость активов, балансовая стоимость собственного капитала и количество работников фирмы. Большая часть подобных исследований свидетельствует о негативном характере взаимосвязи размера компании с доходностью ее акций (см. таблицу 3).
Таблица 3
Взаимосвязь доходности с различными прокси для размера
Исследование Альтернативные прокси размера Период и рынок Результат
Berk (1995) Балансовая стоимость активов Балансовая стоимость основных средств Выручка Количество работников США 1966-1986 Нет значимой связи
Baetge et all (2010) Выручка EBITDA Балансовая стоимость активов Количество работников Германия 1995-2008 Положительная взаимосвязь
Welcl (2012) Балансовая стоимость собственного капитала Балансовая стоимость активов Выручка Польша 1999-2010 Отрицательная взаимосвязь
Grabowski, King, (2001) Выручка, Балансовая стоимость собственного капитала Балансовая стоимость активов Количество работников США 1963-1986 Отрицательная взаимосвязь
Duff & Phelps Risk Premium Report (2012) (на основе исследований Grabowski, King) Рыночная капитализация Балансовая стоимость обыкновенных акций рыночная стоимость инвестированного капитала Балансовая стоимость активов Средняя чистая прибыль за пять лет Среднее значение EBITDA за 5 лет Выручка Количество работников США 1963-2011 Отрицательная взаимосвязь
Одну из причин для использования альтернативных прокси размера фирмы приводит Ван Дейк. Критикуя эмпирические исследования, автор отмечает, что переменные, тесно связанные со стоимостью акций фирмы, несут в себе информацию о множестве рисков, необязательно связанных с размером фирмы. Берк (Berk, 1995) в своей работе ставит под сомнение то, что отрицательная зависимость между капитализацией и доходностью фирмы свидетельствует о премии за размер. Автор приводит в качестве примера две фирмы с одинаковыми денежными потоками, но высокой и низкой ставками дисконтирования. Капитализация фирмы с высокой ставкой будет ниже. Из этого автор делает вывод, что ставка дисконтирования всегда будет негативно связана с капитализацией. Значит, эффект размера может быть вызван отрицательной зависимостью между капитализацией и ставкой дисконтирования, а не эффектом размера. Другими словами, повышенная доходность маленьких фирм не обязательно связана с их размером.
В неопубликованной работе 1996 года Берк не находит связи между доходностью и альтернативными прокси размера. С другой стороны, когда анализ производится с учетом капитализа-
rn и о
CN
и
X
_Q
о.
о
го
ш
о
@
m и о
CN
ции, альтернативные переменные становятся значимыми, поэтому автор делает вывод о том, что связь между капитализацией и доходностью не связана с размером фирмы.
В различных исследованиях авторы часто отмечают отрицательную связь между капитализацией и доходностью акций фирмы, но возможны и другие результаты. Баетге и соавторы (Baetge et al., 2010) также используют альтернативные прокси для размера компании, проводя исследование премии за контроль на немецком рынке. Применение альтернативных прокси обосновывается несколькими причинами, но в первую очередь авторы ссылаются на результат, полученный Берком. Наряду с капитализацией в работе использованы такие показатели размера, как выручка, EBITDA, активы и количество работников. Авторы находят положительную связь между размером фирмы и доходностью на немецком рынке для всех прокси размера.
Другое исследование, использующее альтернативные прокси для размера, проведено на польском рынке Велкл (Welcl, 2012). Автор обосновывает применение альтернативных факторов тем, что большинство мелких компаний не являются публичными, что делает невозможным использование капитализации. применяя такие показатели, как балансовая стоимость собственного капитала, балансовая стоимость активов и объем продаж, автор находит значимую отрицательную зависимость между доходностью и размером.
Исследование премии за размер на американском рынке производят Грабовски и Кинг (Grabowski, King, 2001). В качестве альтернативных прокси размера авторы используют такие переменные, как продажи, балансовая стоимость собственного капитала, балансовая стоимость активов и количество работников. На котировках американских акций периода 19631999 обнаруживается отрицательная связь размера и доходности. Это исследование легло в основу Duff&Phelps Risk Premium Report, в котором использовалось восемь различных прок-си размера компаний. премия за размер исследуется с разных сторон и в общем отрицательная зависимость подтверждается.
Risk Premium Report публикуется ежегодно и представляет собой исследование данных не-П ^ финансовых публичных компаний США с 1963 по 2011 год (для отчета 2012 года). Выделяя О группы компаний по показателям размера, авторы определяют, какие значения премии за раз-
Т ^ мер могут быть добавлены к доходности, оцененной при помощи CAPM, для учета данного ^ эффекта.
Расчеты премии за размер на основе данных американского рынка приводятся также в еже-^ 0J годном издании Ibbotson Yearbook, распространяемом на коммерческой основе. Авторы отчета считают, отмечают, что превышение доходности малых компаний над прогнозом САРМ может объясняться низкой ликвидностью этих акций, но сравнивать компании по ликвид-ll ности представляется более сложной задачей, чем по капитализации. В Ibbotson Yearbook Т ш компании разбиваются по капитализации на 10 групп, для каждой из которых рассчитывается СП ^ своя премия за размер.
о Хотя результаты исследований Duff&Phelps Risk Premium Report и Ibbotson Associates не-^ ^ редко применяются для оценки стоимости капитала компаний, их использование для оценки П q компаний за пределам США должно быть осмотрительным ввиду следующих аспектов:
О и
1. использование данных США. Все оценки, сделанные авторами отчета, представляют О собой оценки для рынка США, в том числе безрисковая процентная ставка, рыночная _I премия и, соответственно, «премия за размер». При использовании данного инстру-
о <
мента вне рынка США, тем более на развивающихся рынках, необходимо делать кор-^ ректировки во всех оценках, т.е. использование становится невозможным.
q 2. Большое разнообразие вариантов. Используется восемь характеристик для определе-
—> ния размера компании, по разным меркам компания может попасть в разные портфели,
определенные авторами отчета. Также «премия за размер» может быть определена с помощью беты или просто с учетом превышения доходности малых компаний над доходностью крупных. Авторы предлагают использовать оба варианта.
<
CL
rn и о
CN
и
X
_Q
о.
о
го
ш
о
о
m и о
CN
_Q
U
и
сс <
ш
<f сл ш
X сс "у ш
е- 2
ш |
_Q ll
CQ
2 О
<
сс О
(X
сс О
U
О
о
Также определение различных параметров для расчета премии за размер зависит от экспертного суждения. Например, вместо обычно используемой ставки по двадцатилетним государственным облигациям США иногда используется скорректированная усредненная ставка из-за подозрений о ненормально низком уровне ставок.
не стоит забывать и о том, что премия за размер, как составная часть ожидаемой доходности акций компании, может быть учтена не только методом кумулятивного построения, или buildup (для чего чаще всего используются оценки аналитических агентств), но и при помощи одной из эконометрически обоснованных моделей доходности, включающих в себя фактор, отвечающий за размер компании, - например, модели Фамы и Френча. Однако, как и оценки Duff&Phelps или Ibbotson Associates нельзя применять для других стран безоговорочно, эконометрические модели также следует использовать, ориентируясь на количественные измерения и значимость их факторов на конкретном рынке.
Возможные интерпретации эффекта размера
Несмотря на всю важность расчета «премии за размер», не существует единого мнения о причинах ее возникновения. В научной литературе можно выделить три основные группы работ по этому вопросу: исследования, определяющие рациональные причины ценообразования, исследования, основанные на выявлении поведенческих причин, и исследования, в которых премия за размер рассматривается как статистическая неточность. К первой группе причин относятся теории, согласно которым премия за размер компании является компенсацией за дополнительный риск или компенсацией за издержки обращения и/или низкую ликвидность.
Рисунок 1. Классификация причин существования премии за размер
Компенсация за риск
согласно теориям, в которых премия за размер выступает в качестве компенсации за риск, премия используется в качестве прокси-переменной, характеризующей межвременные изменения множества инвестиционных возможностей. Зачастую компании становятся небольшими, проведя неэффективную политику и потеряв значительную долю рынка. Небольшие компании чаще имеют проблемы с денежным потоком и меньше шансов выжить в неблагоприятных экономических условиях.
Чан и др. (Chan et al., 1985) показали, что спред дефолта (default spread) и другие переменные, отражающие изменения в экономической среде, объясняют значимую долю «премии за размер». Перез-Куирос и Тиммерман (Perez-Quiros and Timmermann, 2000) обнаружили, что «премия за размер» присутствует в период рецессии. Авторы утверждают, что небольшие компании не могут предоставлять крупное обеспечение и, соответственно, не имеют такого же доступа к кредитным рынкам, как и большие фирмы. «премия за размер» может быть компенсацией за принятие данного кредитного риска, связанного с тем, что небольшие компании в большей степени подвержены ужесточению рыночных условий в период рецессии. Вассалоу и Ксинг (Vassalou and Xing, 2004) исследовали взаимосвязь между размером компании, показателем отношения балансовой стоимости к рыночной и спредом дефолта. «премия
m и о
CN
и
X
(3
m и о
CN
e 4
Ш g
_û LJ_
О
CL
О
О u
о
за размер» оказывается значимом только для компании, находящихся в верхнем эшелоне по уровню риска. Хванг и др. (Hwang et al., 2010) обнаружили, что «премия за размер» может быть объяснена моделью CAPM, дополненной кредитным спредом, который они используют в качестве прокси для опционной характеристики капитала. В работе Чо (Cho, 2012) показано, что премия за размер является ценообразующим фактором лишь тогда, когда экономика находится в режиме высокой волатильности, в то время как в другие периоды фактор является незначимым. По мнению автора, премия за размер является компенсацией за кредитный риск.
Некоторые исследователи предполагают, что эффект размера отражает больший риск финансовой неустойчивости, присущий небольшим компаниям, чем крупным. Лу и Чолетте (Lu and Chollete, 2010) определили наличие статистически значимой зависимости между премией за размер и вероятностью банкротства компании. Однако при этом существует также опровержения данной гипотезы с использованием трехфакторной модели Фамы и Френча. В частности, Кэмпбелл, Хилшнер и Сзилаги (Campbell, Hilscher, and Szilagyi, 2008) приходят к выводу, что фирмы с большей вероятностью банкротства характеризуются более высокими факторными нагрузками в уравнении, но средние доходности у них при этом меньше, чем у остальных.
Ликвидность
среди других причин существования премии за размер многие авторы называют компенсацию за низкую ликвидность. Акции крупных компаний чаще всего являются более ликвидными, и поэтому инвесторы ожидают получать дополнительную доходность от менее ликвидных акций небольших компаний.
_0 О.
О
ГО
ю
Так, Амихуд и Мендельсон (Amihud and Mendelson, 1989) показали, что премия за размер
О исчезает при включении в анализ разницы между ценами продавца и покупателя. Бреннан и
соавторы (Brennan et al., 2005) и Чордиа и соавторы (Chordia et al., 2001) привели свидетельства того, что влияние размера компании на доходность становится незначимым или даже — положительным при включении объемов торгов. Куи и Ву (Cui and Wu, 2007) показали, что
в половине случаев влияние размера компании на доходность может быть объяснено низкой _ ликвидностью небольших компаний.
^ со Кроме того, Столл и Уоли (Stoll and Whaley, 1983) определили, что с учетом транзакционных Т издержек невозможно получить сверхдоходы по акциям небольших компаний. Аль-Ржоуб и
Хассан (Al-Rjoub and Hassan, 2004) показали, что после включения в анализ трансакционных издержек премия за размер исчезает.
Поведение инвесторов
Данная группа причин является малоизученной. Тем не менее иррациональное поведение ^ инвесторов может лежать в основе существования «премии за размер». Как указывают Чан и Чен (Chan and Chen, 1991), небольшими чаще всего являются компании, проводившие неэф-
фективную политику в прошлом. В случае если инвесторы «переэкстраполируют» прошлые ^ СС показатели компании на ее сегодняшнее состояние, то ее стоимость будет слишком низкой, а
требуемая доходность - слишком высокой.
Лаконишок и др. (Lakonishok et а1., 1992) указывают на то, что для инвесторов немаловажную
П ^ роль играют показатели качества корпоративного управления компанией. У небольших же
Q << компаний данная информация чаще всего является непрозрачной и скрытой. ^ z
СС В качестве другой причины возникновения «премии за размер» некоторые авторы называют низкую степень узнаваемости небольших компаний. Хоу и Московитц (Hou and Moskowitz, 2005) провели эмпирический анализ влияния степени узнаваемости компаний инвесторами на эффект размера. Степень узнаваемости (средняя задержка, с которой цена акций фирмы реагирует на информацию) оказывает значительное влияние на доходность американских компаний и определяет значительную часть эффекта размера.
Статистические ошибки
т и о
CN
и
X
Некоторые исследователи утверждают, что «премия за размер» является не чем иным, как статистической ошибкой, вызванной отсутствием или включением крайних наблюдения и/ или сезонными колебаниями, которые имеют мало общего с риском, или ликвидности.
В частности, многие авторы указывают на то, что значительная вариация во времени «премии за размер» как в США, так и в других странах может являться показателем несоответствия построенных теорий и реальной действительности.
Кнез и Рэди (Knez, Ready, 1997) показывают, что эффект объясняется небольшим числом (1%) наблюдений с экстремальными значениями. Они проанализировали данные, использованные в работе Фамы а Френча (Fama and French, 1992), и с помощью техники least trimmed squares отсекли 1% наблюдений с наибольшей доходностью, при этом коэффициент в уравнении регрессии при переменной «размер фирмы» поменял знак с минуса на плюс. К тому же авторы установили, что все-таки большинство малых фирм показывают результаты худшие, чем крупные фирмы, а премия объясняется лишь очень ограниченным количеством фирм, которые показывают блестящие результаты и затем переходят в разряд «больших фирм». Как подчеркивают авторы, крайние наблюдения не следует рассматривать как выбросы. Эффект размера на самом деле существует, но определяется малой долей небольших фирм, которые действительно имеют крайне высокие доходности.
Многие авторы замечали, что эффект размера наиболее заметен в первых числах января. В качестве одного из объяснений данного январского эффекта выступает гипотеза, согласно которой, для того чтобы воспользоваться налоговыми льготами, в конце года индивидуальные инвесторы продают акции, которые снизились в цене в течение года. В начале следующего года при отсутствии давления избыточного предложения цены восстанавливаются. этот эффект может быть особенно заметен для акций небольших компаний, цены на которые снизились в наибольшей степени. Так, Старкс и соавторы (Starks et al., 2006) эмпирически доказали, что данная гипотеза объясняет январский эффект.
* 5
О Заключение
т <
На сегодняшний день существует множество эмпирических исследований, находящих подтверждение существованию премии за размер в доходности акций. Свидетельства эффекта размера найдены как на развитых, так и на развивающихся рынках капитала. тем не менее U этот феномен, не имея под собой прочного теоретического обоснования, по-разному интерпретируется исследователями.
_0 О.
О
ГО
ш О
о
m и о
CN
LO Ш
сс
е
_Q L-L-
CQ <С
^ сс
Исследователи главным образом сосредотачиваются на эмпирической стороне вопроса, проверяя при помощи портфелей из акций существование эффекта размера в разное время и на разных рынках и пытаясь предложить модели доходности, которые учитывают влияние данного фактора (как, например, модель Фамы и Френча). В противовес им некоторые авторы О берутся критиковать методологию проводимых исследований, находя свидетельства неустойчивости полученных в них результатов.
^ ^ Судить о причинах возникновения премии за размер берутся лишь немногие исследователи. ^ и_ В их работах выделяются такие возможные объяснения этого феномена, как рискованность О вложений в небольшие фирмы, меньшая ликвидность их акций и разница в восприятии ин-^ весторами акций крупных и мелких компаний. В то же время некоторые уверены, что объяснение эффекта размера, который обнаруживается при помощи математико-статистических ^ методов, стоит искать в применяемой методологии.
На сегодняшний день научное сообщество еще не пришло к консенсусу в озвученных вопросах. Вопрос влияния размеров компаний на доходность их акций требует дальнейшего изучения, в том числе на менее исследованных данных о развивающихся рынках капитала.
m и о
CN
и
X
о
PO
LO Ш СИ
О
и
Список литературы
1. Amihud, Y. (2002), Illiquidity and stock returns: cross-section and time-series effects, Journal of Financial Markets, 5(1) (2002) 31-56.
2. Banz, R.W. (1981), The relationship between return and market value of common stocks, Journal of Financial Economics, 9 (1981) 3-18.
3. Baetge, J., Kirsch, H.-J., Koelen, P., and Schulz R. (2010), On the myth of size premiums in corporate valuation: some empirical evidence from the German stock market. Journal of Applied Research in Accounting and Finance.
4. Berk, J.B. (1995), A critique of size-related anomalies, Review of Financial Studies, 8 (1995) 275-286.
5. Berk, J.B. (1996), An Empirical Re-Examination of the Relation between Firm Size and Return. Working Paper, University of Washington.
® 6. Black, F. (1993), Beta and return, Journal of Portfolio Management, 8 (1993) 18.
^^^^ Id
7. Brown, P., Kleidon, A.W., Marsh, T.A. (1983), New evidence on the nature of size related
^^ p anomalies in stock prices, Journal of Financial Economics, 12 (1983) 33-56.
o
8. Campbell, J.Y., Hilscher, J., Szilagyi, J. (2008), In search of distress risk, Journal of Finance, 63 (2008)2899-2939.
© rn
H
9. Ching-Chih L., Chollete, C. (2010), Bankruptcy and the size effect. UiS Working Papers in Economics and Finance, No 2010/6.
10. Cho, S. (2012),, The Size Premium: What Role Does Macroeconomic Risk Play? Working z paper.
Ol 1. Cui, R., Wu, Y. (2007), Disentangling Liquidity and Size Effects in Stock Returns: Evidence from China. Working paper.
12. Van Dijk, M.A. (2011), Is Size Dead? A Review of the Size Effect in Equity Returns. Journal
_Q J of Banking & Finance, 35 (2011) 3263-3274.
()
13. Dimson, E. and Marsh, P. (1999), Murphy's law and market anomalies, Journal of Portfolio Management, 25(2) (1999) 53-69.
14. Dimson, E., Marsh, P. and Stuanton, M. (2011), Investment style: Size, value and momentum, in 'Credit Suisse Global Investment Returns Sourcebook 2011', Credit Suisse Research U Institute, Zurich, 41-54.
m < 15. Duff and Phelps, LLC (2012), Duff & Phelps Risk Premium Report 2012.
~n ¡Z 16. Elfakhani, S., Lockwood, L.J., Zaher, T.S. (1998), Small firm and value effects in the Canadian Stock Market, Journal of Financial Research, 21 (1998) 277-292.
CD 5 17. Fama, E.F., French, K.R. (1992), The cross-section of expected stock returns. Journal of
S q Finance, 47(1992) 427-465.
^ 18. Fama E.F., French K.R. (1993), Common risk factors in the returns on stocks and bonds,
^ O Journal of Financial Economics, 33 (1993) 3-56.
19. Fama, E.F., French, K.R. (1995), Size and book-to-market factors in earnings and returns.
^ O Journal of Finance, 50 (1995) 131-155.
O < 20. Fama E.F., French K.R (1996), Multifactor explanation of Asset Pricing Anomalies. Journal of
^ g Finance, 51 (1996) 55-84.
21. Fama, E.F., French, K.R. (2008), Dissecting anomalies. Journal of Finance, 63(4) (2008) 1653-O 1678.
22. Fama, E.F., French, K.R. (2012), Size, value, and momentum in international stock returns. Journal of Financial Economics, 105(3) (2012) 457-472.
23. Global Review of Accounting and Finance 1(3) (2012) 53-66.
rn
H
o
fN
u
X
_Q
LQ
LO LÜ
cc
m ¡
_Q ll
24. Grabowski, R., King, D. (2001), The Size Effect and Equity Returns, Appendix 5A in Fishman et al., Guide to Business Valuations, Practitioners Publishing Company.
25. Hassan, A., and Javed, M.T. (2011), Size and value premium in Pakistani equity market, African Journal of Business Management, 5(16) (2011) 674-675.
26. Hearn, B. (2012), Size and liquidity effects in African frontier equity markets, Applied Financial Economics, 22(9) (2012) 681-707.
27. Hong, W. (2011), The Value and Size Effect — Are There Firm-Specific-Risks in China's Domestic Stock Markets? International Journal of Economics and Finance 3(3) (2011) 2637.
28. Horowitz, J.L., Loughran, T., Savin, N.E. (2000a), The disappearing size effect, Research in Economics, 54(1) (2000) 83-100.
29. Horowitz, J.L., Loughran, T., Savin, N.E. (2000b), Three analyses of the firm size premium, Journal of Empirical Finance, 7(2) (2000) 143-153.
30. Keim, D.B. (1983), Size-related anomalies and stock return seasonality: Further empirical evidence, Journal of Financial Economics, 12(1) (1983) 13-32.
31. Knez, P.J., Ready, M.J. (1997), On the robustness of size and book-to-market in cross-^^^ o sectional regressions, Journal of Finance, 52 (1997) 1355-1382.
32. Lischewski, J., Voronkova, S. (2012), Size, Value and Liquidity. Do They Really Matter on ^^ 3 an Emerging Stock Market? Emerging Markets Review, 13 (2012) 8-25.
33. Lo, A.W., MacKinlay, A.C. (1990), Data-snooping biases in tests of financial asset pricing models, Review of Financial Studies, 3 (1990) 431-468.
0 34. Nawazish, E.M. (2008), Size and Value Premium in Karachi Stock Exchange, The Lahore
Journal of Economics, 13(2) (2008) 1-26.
CO
35. Nielsen, C.Y.G. (2011), Is Default Risk Priced in Equity Returns? Scandinavian Working
— x Papers in Economics No 38.
{J cc 36. Reinganum, M.R. (1981), Misspecification of asset pricing: empirical anomalies based on
T ¡"^ earnings' yields and market values, Journal of Financial Economics, 9 (1981) 19-46.
37. Rouwenhorst, K.G. (1999), Local return factors and turnover in emerging stock markets, Journal of Finance, 54 (1999) 1439-1464.
LU
O 38. Starks, L.T., Yong, Li, Zheng, Lu, (2006), Tax-Loss Selling and the January Effect: Evidence
from Municipal Bond Closed-End Funds. AFA 2005 Philadelphia Meetings.
39. Wahlroos, B., Berglund, T. (1986), Anomalies and equilibrium returns in a small stock market, Journal of Business Research, 14 (1986) 423-440.
^ ^ 40. Zakamulin, V. (2011), Forecasting the Size Premium Over Different Time Horizons, Journal
cc of Banking and Finance, Forthcoming.
¡- 0
CC
C^ O
0 u
1- LL
cc O
