CC BY
67
Вестник Института экономики Российской академии наук
5/2018
ПРЕМИИ ЗА РИСК ИНФЛЯЦИИ В СТРУКТУРЕ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК В РОССИИ В 2003-2018 ГОДАХ
Вследствие неопределенности относительно будущей инфляции инвесторы не могут заранее определить величину ожидаемых доходов в реальном выражении. В связи с этим любой не склонный к риску инвестор будет требовать дополнительную премию к ожидаемой доходности по вложенным средствам, которая называется премия за риск инфляции. Целью настоящего исследования является оценка размера премии за риск инфляции в структуре процентных ставок в России для каждого года в период с 2003 по 2018 гг. на основе авторской модели. В результате исследования впервые были рассчитаны значения премии за риск инфляции в структуре процентных ставок и реальные процентные ставки в России за 16-ти летний период. Значения премии за риск инфляции в указанный период принимали статистически значимые значения от 0,46 до 3,49 процентных пунктов. Результаты исследования могут быть использованы при оценке стоимости активов, разработке мер по стимулированию инвестиций в России, а также в исследованиях в области денежно-кредитной политики.
Ключевые слова: премия за риск инфляции, структура процентных ставок, инфляция, неопределенность относительно инфляции.
1БЬ: И0, И2, Е31, Б89. Введение
В течение последних трех десятилетий рост цен являлся одной из ключевых проблем для социально-экономического развития России. В настоящей статье обращается внимание на один из негативных эффектов высокой и волатильной инфляции, а также низкого доверия к денежным властям - на формирование премии за риск инфляции в структуре процентных ставок.
Вследствие неопределенности относительно будущей инфляции инвестор заранее не знает величину своего ожидаемого дохода в реальном выражении (как по финансовым, так и по нефинансовым активам), даже если он точно знает, какой доход в номинальном выражении получит. В соответствии с концепцией риск-доходность не склон-
ный к риску инвестор будет требовать премию за принятие такого риска. Чем выше неопределенность относительно будущей инфляции, тем более существенным может быть отклонение фактических доходов в реальном выражении от ожидаемой величины и, следовательно, тем более высокой будет требуемая премия за риск инфляции. Более высокие премии за риск приводят к удорожанию финансирования, при этом уменьшая стимулы как к формированию сбережений домохозяйствами, так и к осуществлению финансово-инвестиционной деятельности нефинансовыми компаниями.
Премия за риск инфляции затрагивает формирование требуемых доходностей для всех доступных финансовых инструментов (включая банковские депозиты, облигации, акции, инструменты инвестиций в недвижимость). Кроме этого, именно на длительных промежутках времени, соответствующих срокам окупаемости капиталоемких и многих наукоемких проектов, отклонения фактической инфляции от ожидаемой могут нанести очень существенный вред будущим доходам в реальном выражении. В результате высокие значения премии за риск инфляции снижают доступность долгосрочного финансирования, что является очень существенным в условиях необходимости увеличения объемов инвестиций в ВВП России. Во многих исследованиях обращалось внимание на значимое влияние инфляционных процессов на сбережения, инвестиции, рост производительности труда и рост экономики. В частности, представитель австрийской школы Л.фон Мизес показал [2], что деньги не являются нейтральными, а инфляция приводит к перераспределению богатства между экономическими группами и оказывает существенное влияние на экономический рост. Тема влияния инфляционных процессов на экономический рост поднимается и в современных исследованиях. В частности, Ф. Картаев показал, что деньги даже в долгосрочном периоде не являются нейтральными, а инфляция и неопределенность относительно будущей инфляции влияют на темпы экономического роста [3]. В большинстве моделей величина инфляции оказывается значимым фактором, негативно влияющим на темпы экономического роста [4]. Все это подчеркивает значимость поставленных проблем по оценке премии за риск инфляции в структуре процентных ставок. В частности, исследование структуры процентных ставок в последние десятилетия позволит более детально разобраться в причинах низкой доли сбережений и инвестиций в ВВП России.
Обзор литературы
В ряде зарубежных исследований поднимался вопрос о расчете премии за риск инфляции в структуре процентных ставок [5; 6; 7]. Однако такие оценки проводились только в странах с развитым рын-
ком облигаций с защитой от инфляции. Это позволяло использовать при расчетах премии данные о доходностях к погашению облигаций с защитой от инфляции и таким образом обеспечить нахождение величины премии за риск инфляции только на основе расчета величины инфляционных ожиданий. В работе соавтора настоящей статьи предложены различные методы оценки премии за риск инфляции, подходящие для стран, где отсутствует рынок облигаций с защитой от инфляции [8].
В отечественной научной литературе представлено много научных работ, посвященных исследованиям структуры процентных ставок. В частности, в одной из статей проводилась оценка премии за ликвидность в структуре процентных ставок в России [9]. Также в научных исследованиях рассматривалось влияние волатильности рынка на временную структуру процентных ставок [10]. Однако в опубликованных научных исследованиях не был представлен расчет премии за риск инфляции в структуре процентных ставок в России с 2000-х годов по настоящее время.
Описание периода исследования
В исследовании представлены результаты оценки премии за риск инфляции во временной структуре рублевых процентных ставок в 2003-2018 гг. со сроком погашения от 1 до 15 лет. Нижняя граница оценки (2003 г.) обусловлена отсутствием данных по бескупонной доходности облигаций федерального займа, которые использовались для расчета премии за риск инфляции, за более ранние даты.
Рис. 1. Динамика инфляции в России в с января 2000 г. по январь 2018 г.
При проведении оценки премии за риск инфляции в 2003-2018 гг. использовались данные по инфляции и динамике процентных ставок с 2001-2018 гг., так как на формирование премии за риск инфляции в 2003 г. оказывала воздействие динамика инфляции в предыдущие годы. Период 2001-2018 гг. характеризовался различной динамикой инфляционных процессов, а также различным уровнем доверия к денежным властям. Так, в 2001-2006 гг. инфляция была высокой и волатильной, при этом имели место понижательные тренды. В 20072008 гг. инфляция снова увеличивалась и становилась менее стабильной. В 2009-2013 гг. наблюдались определенные успехи в антиинфляционной политике, которые снова сменились существенным ростом цен в 2014-2015 гг. Наконец, в последние два с половиной года рублевая инфляция существенно замедлилась и стабилизировалась.
Расчет значений номинальных процентных ставок
Для расчета значений номинальных процентных ставок в настоящем исследовании использовались ежедневные данные по бескупонной доходности облигаций федерального займа (ОФЗ) со сроком погашения от 1 до 15 лет. Поскольку возможности определить динамику инфляционных ожиданий на каждодневной основе не имеется, целесообразно привести доходности по облигациям к сопоставимым с инфляцией помесячным данным [8]. На основании этих данных бескупонная доходность за месяц к может быть определена как бескупонная доходность по состоянию на конец месяца. Однако в целях учета наиболее полной информации (о динамике доходности в течение месяца) целесообразно рассчитывать среднемесячные значения доходности к погашению.
Для расчета средних доходностей за месяц доступны данные по ежедневным доходностям к погашению. Доходность к погашению облигации с нулевым купоном можно выразить через цену и номинал облигации:
г-^, (1)
(1+0"
где: Р - цена облигации, N - номинал, I - доходность к погашению, п -число лет до погашения. Доходность к погашению облигации с нулевым купоном будет равной:
1/"
'-ф -' (2)
Поскольку рассматривается не конкретная облигация на протяжении нескольких периодов, а гипотетическая облигация с фиксирован-
ным сроком до погашения, то число лет до погашения (п) является постоянной величиной. Таким образом, если рассматривается доходность к погашению облигации в начале и в конце периода, то определяющим ее фактором является только цена (поскольку средняя доходность к погашению за период определяется средней ценой за период).
N
Л/ п
Рн
- 1
и
конец
N
,1/ п
Р
у* конец J
-1.
(3)
В случае, когда имеются только два наблюдения (начало и конец периода), то среднюю доходность можно найти как:
(Р +Р ^
ночом^ конец 2
I=I (Р)=I
По формуле среднего арифметического:
(4)
2*Р =
N
N
(1 +1 )п (1 +1 )
V начало; \ конец /
в то же время:
Р = N
(1+1)п
(5)
(6)
Выражая среднюю доходность к погашению через среднюю цену облигации и подставляя (1), получаем:
N
(1 +') = \Р I = 2/
1/п
1
1
(1+1 )п (1 +1 )п
начало конец
(7)
Заметим, что формула под показателем степени в (7):
2
1
1
(1 +1 )п (1 +1 )п
начало конец
является средним гармоническим соотношением номинала и цены бескупонной облигации, определяемой доходностями к погашению за весь период до погашения облигаций1.
начали
1 Заметим, что при наличии данных об объемах торгов целесообразно было бы взвешивать данные по доходностям по соответствующим объемам торгов.
Для случая, когда за период имеется несколько наблюдений (в частности, за один календарный месяц имеется около 19-22 наблюдений по бескупонной доходности для каждого срока погашения), средняя доходность к погашению может быть рассчитана как:
(1 + /):
Г £
Л/п
Л_ 1 1
.(1+1)п + (1НТ +"'+ (1+М)п
(8)
где: М - количество наблюдений за период, 12- доходность к погашению, соответствующая дате второго наблюдения в периоде.
Таким образом, на основании (8) могут быть рассчитаны средние доходности для значений бескупонной доходности за рассматриваемый период.
Неопределенность относительно будущей инфляции как фактор премии за риск инфляции
В период проведения исследования (2003-2018 гг.) значения инфляции в России во многом определялись динамикой цен в прошлых периодах, а доверие к денежным властям (за исключением последних 1-2 лет) находилось на низком уровне. В этих условиях волатильность инфляции прошлых периодов может использоваться как репрезентативный показатель для неопределенности относительно будущей инфляции). Также следует добавить, что данный метод хорошо согласуется с общепринятым методом оценки премии за идиосинкратический риск ценных бумаг, исходя из волатильности их доходности в прошлые периоды. Данный метод фактически объясняет поведение инвесторов на рынках капитала, в связи с чем целесообразно предположить хорошую объясняющую способность полученных по нему результатов при проведении оценки премии за риск инфляции во временной структуре процентных ставок.
Сохраняя предположение о структуре уравнения Фишера с выделенной премией за риск инфляции
Г + г "=(/ -%е )/(1 + %е)-1, (9)
где: Г - безрисковая ставка, гп - премия за риск инфляции, пе - ожидаемая инфляция.
Рассчитаем, насколько изменится ставка по бескупонным облигациям федерального займа при изменении ожидаемой волатильности инфляции:
д( + гж) ((до™ - дле/ до™) х (1 + п'е) - ( - ле) х (дле/до™)
доп
(1 + *')
где: опе - это волатильность ожидаемой инфляции.
В соответствии с введенным определением безрисковой ставки
дГ/допе = 0. Данное предположение, как и ранее, основывается на предположении о независимости безрисковой ставки (очищенной от риска инфляции) от колебаний инфляции. Тогда:
дгл (/до™ -дле/до™)х(1 + ле)-(/ - ле) х(дле/да™)
до
('+п )
На основе статистических данных можно рассчитать все необходимые показатели из правой части уравнения. На основе данных по бескупонной доходности сроком погашения от 0,5 до 15 лет, статических инфляционных ожиданий, волатильности инфляции за период с января 2003 г. по январь 2018 г. был произведен расчет значений показателей д /до дпе/допе. Наиболее качественные и статистически значимые оценки были получены для волатильности инфляции измеренной за 24 последовательных месяца без лага.
В качестве инфляционных ожиданий использовались статические инфляционные ожидания за последние 12 месяцев. Например, Газпромбанк предлагал в том числе считать инфляционные ожидания путем аннуализирования инфляции за предыдущий месяц [11], однако применяемая авторами статьи методика позволяет убрать сезонность инфляции. Также использование статических инфляционных ожиданий обосновано тем, что доверие на рассматриваемом промежутке было низким, динамика фактической инфляции на 90% объяснялась инфляцией прошлого года. Стоит отметить, что наиболее качественные и статистически значимые оценки были получены для волатиль-ности инфляционных ожиданий, измеренной за 24 последовательных месяца без лага, и в дальнейшем под волатильностью инфляционных ожиданий будет подразумеваться именно эта величина.
Для оценки чувствительности номинальных процентных ставок к волатильности инфляционных ожиданий использовались первые разности указанных величин, являющиеся стационарными временными рядами. Для проверки на стационарность ряда волатильности инфляционных ожиданий был проведен расширенный тест Дики-Фуллера (АЭБ-тест) с константой с использованием первой разности переменной (порядок лагов 13). Асимптотическое р-значение для теста Дики-Фуллера получилось равным 2,855е-12, что говорит о стационарности данного временного ряда.
Полученные результаты строятся на предположении о том, что изменение величины премии за риск инфляции при изменении вола-тильности инфляции на 1 единицу является постоянным на протяжении 2003-2018 гг.
В России в настоящее время более двух лет эмитируются облигации с индексированным номиналом, что позволяет пользоваться более простыми методами оценки премии за риск инфляции. Однако использование различных методик оценки премии за риск инфляции необходимо по следующим причинам:
1. В России невозможно произвести расчет величины премии за риск инфляции до 2015 г. на основе стандартных методик, поскольку до этого года отсутствовали торгуемые облигации с индексируемым номиналом.
2. Во многих странах с развитыми рынками облигаций с защитой от инфляции крайне существенной является проблема ликвидности рынка облигаций с защитой от инфляции [12], в результате чего многие оценки премии, полученные на основе данных по доходностям облигаций с защитой от инфляции, могут оказаться неверными.
3. Любой из методов оценки премии за риск инфляции требует использования предпосылок о формировании инфляционных ожиданий. В связи с этим использование различных методов и сопоставление полученных по ним результатов может быть полезно для определения наиболее подходящей модели формирования инфляционных ожиданий.
Основные результаты
Авторами настоящей статьи проведен расчет значений премии за риск инфляции для облигаций сроком погашения от 0,5 до 15 лет за период с января 2003 г. по январь 2018 г. Полученные результаты приведены в Приложении 1.
В качестве примера рассмотрим полученные результаты на примере облигаций с пятилетним сроком погашения, так как для них получены наиболее статистически значимые оценки. В соответствии с полученными результатами величина премии за риск инфляции для таких бумаг в 2003-2018 гг. изменялась в границах от 0,42% до 3,5%. Наибольшие значения получены в 2015-2016 гг., что обусловлено периодами высокой инфляции 2014-2015 гг. и увеличившейся в связи с этим вола-тильности инфляции. В середине 2017 гг. величина премии составила 0,86%, такой же величиной премии отмечен третий квартал 2014 г.
Также на графиках ниже представлена динамика премии за риск инфляции и величины номинальных процентных ставок (i - номинальная процентная ставка, стоящая после знака цифра означает срок до погашения, аналогично для irp (inflation risk premium).
Рис. 2. Динамика двухлетней бескупонной доходности ОФЗ (12) и премии за риск инфляции (1гр_2у) в России в 2003-2018 гг.
Рис. 3. Динамика семилетней бескупонной доходности ОФЗ (17) и премии за риск инфляции (1гр_7у) в России в 2003-2018 гг.
Рис. 4. Динамика пятнадцатилетней бескупонной доходности ОФЗ (П5) и премии за риск инфляции (1гр_15у) в России в 2003-2018 гг.
На отрезке 2003-2018 гг. наиболее значимой репрезентативной величиной для неопределенности относительно будущей инфляции оказалось стандартное отклонение помесячной инфляции за последние 24 месяца.
При этом следует отметить, что результаты являются робастными, так как стандартные отклонения помесячной инфляции за последние 24-48 месяцев, а также другие меры (волатильности, расчитанные на основе годовых данных, полуволатильности) давали, в целом, соответствующие значимые результаты.
При этом стандартные отклонения инфляции, рассчитанные за последние 12 месяцев и рассчитанные за последние 60 месяцев, не позволили получить значимых оценок регрессий при расчете премии за риск инфляции. Однако такие результаты могут быть обоснованы следующими фактами. С одной стороны, в ряде исследований был подчеркнут долгосрочный характер формирования инфляционных ожиданий и длительная память экономических агентов [13]. В частности, причиной этого может быть тот факт, что экономические агенты помнят рост цен, который был в прошлые годы, даже если в последний год цены не росли. В то же время длительные периоды (60 месяцев и более) могут содержать чрезмерно большой объем информации о динамике цен в прошлые периоды.
Также следует отметить, что наилучшие оценки были получены для бескупонной доходности ОФЗ сроком погашения от 2 до 10 лет. Уровень значимости для большинства оценок составил 5%.
Низкое качество оценок с низкими сроками погашения отражает теорию о формировании процентных ставок. Выделение «краткосрочного» и «долгосрочного» доверия к денежным властям [14] также позволяет сделать вывод о том, что премия за риск инфляции более существенной становится именно для финансовых инструментов сроком погашения 3-5 и более лет, так как вероятность того, что центральный банк не будет выполнять свои цели, рассматривается экономическими агентами как более высокая. Низкое качество оценок для наиболее долгосрочных сроков погашения может быть объяснено тем, что данные по долгосрочным ставкам бескупонной доходности не являются репрезентативными, так как долгосрочные рублевые финансовые инструменты являются, как правило, неликвидными.
По мнению авторов, результаты исследования могут быть использованы при оценке стоимости активов на основе модели дисконтированных денежных потоков, при разработке мер по стимулированию инвестиций в России, а также в исследованиях в области денежно-кредитной политики.
Для проведения оценки стоимости активов на основе модели дисконтированных денежных потоков необходимо сформировать предпо-
сылки о формировании ставки дисконтирования, которая состоит из номинальной безрисковой ставки и одной или нескольких компонент, отражающих премии за риск. Проведенное авторами настоящего исследования разделение номинальной премии за риск на очищенную от риска инфляции реальную безрисковую ставку, премию за риск инфляции и инфляционные ожидания позволяет вносить корректировки в расчет ставки дисконтирования. Например, для расчета ставки дисконтирования по облигациям с индексированным номиналом может использоваться только реальная безрисковая ставка, очищенная от риска инфляции (дополнительно возможно добавление одной или нескольких компонент премий за риск). Помимо этого, для расчета ставки дисконтирования для оценки компаний, которые имеют возможность оперативно и в полном объеме увеличивать свои денежные потоки на уровень инфляции, следует уменьшить полученную ставку дисконтирования по традиционным методам на некоторую часть премии за риск инфляции.
Разработка мер по стимулированию инвестиций в России может опираться на анализ влияния величины процентных ставок на объем сбережений и инвестиций (особенно, в капиталоемкие активы). Поскольку неопределенность относительно инфляции влияет на принятие инвестиционных решений, то целесообразно различать отдельные понятия процентных ставок (в том числе номинальные процентные ставки, реальные процентные ставки и очищенные от риска инфляции реальные процентные ставки). В частности, такое разделение необходимо для объяснения динамики экономической конъюнктуры. Например, снижение процентных ставок, вызванное сокращением премии за риск инфляции, может привести к росту объема сбережений домашних хозяйств. Если не учитывать изменения значений премии за риск инфляции, то не удастся дать объяснение росту сбережений в ответ на снижение процентных ставок.
Наконец, при проведении исследований в области денежно-кредитной политики в условиях инфляционного таргетирования целесообразно принимать во внимание не только величину инфляционных ожиданий, но и неопределенность относительно инфляции, которая оказывает влияние на принятие решений экономическими агентами, а также может служить мерой доверия к целевым значениям по инфляции, устанавливаемым центральным банком.
Таким образом, в настоящем исследовании были проведены расчеты для величины премий за риск инфляции в структуре процентных ставок в 2003-2018 гг. При этом возможно проведение дальнейших исследований, позволяющих уточнить и расширить полученные результаты.
Во-первых, перспективным направлением дальнейших исследований является разработка более сложного показателя неопределенности относительно будущей инфляции, который помимо волатильно-сти инфляции2 учитывал бы, в частности, изменения краткосрочного и долгосрочного доверия к денежным властям.
Во-вторых, в качестве одного из направлений продолжения исследования может быть учет дополнительных контрольных переменных, влияющих на величину процентных ставок. На значения номинальных процентных ставок может оказывать влияние большое количество факторов, таких как объем денежной массы, величина ключевой ставки, динамика валютных курсов и объем госрасходов, состояние институциональной среды. При исследовании влияния неопределенности относительно будущей инфляции на номинальные процентные ставки целесообразно учитывать указанные факторы в качестве контрольных переменных.
В-третьих, отталкиваясь от предположения о том, что реальная требуемая доходность облигаций федерального займа с индексированным номиналом (ОФЗ-ИН) равняется доходности бескупонной облигации с аналогичным сроком погашения за вычетом премии за риск инфляции и инфляционных ожиданий, в дальнейших исследованиях представляется возможным смоделировать параметры эмиссии для облигаций с номиналом, индексируемым на инфляцию.
Приложение 1
Значения инфляционных ожиданий, бескупонной доходности, премии за риск инфляции и безрисковой процентной ставки (очищенной от риска инфляции)
Условные обозначения: пе - ожидаемая инфляция, I - номинальная процентная ставка (доходность бескупонной ОФЗ), гп - премия за риск инфляции, Г - безриковая ставка. Нижний индекс показывает срок до погашения в годах.
Обозначение * соответствует 10%-ому уровню значимости, обозначение ** соответствует 5%-ому уровню значимости, обозначение *** соответствует 1%-му уровню значимости.
2 Ежемесячные значения неопределенности относительно будущей инфляции за 2003-2017 гг., рассчитанные на основе волатильности инфляции, представлены в Приложении 2.
Таблица 1
Значения инфляционных ожиданий, бескупонной доходности, премии за риск инфляции и безрисковой процентной ставки (очищенной от риска инфляции) для 10- и 15-летних рублевых
процентных ставок
Date пе Х10 г 10 г/10 Date пе 115 г 15 Г/15
1ап-03 15,06 13,30 1,94** -3,47 1ап-03 15,06 13,27 1,35* -2,90
1ап-04 11,99 8,08 1,54** -5,03 1ап-04 11,99 8,06 1,08* -4,59
1ап-05 11,74 8,32 1,43** -4,48 1ап-05 11,74 8,46 0,99* -3,93
1ап-06 10,91 6,67 1,55** -5,38 1ап-06 10,91 6,71 1,08* -4,87
1ап-07 9,00 6,56 1,51** -3,74 1ап-07 9,00 6,62 1,05* -3,24
1ап-08 11,87 6,45 1,45** -6,30 1ап-08 11,87 6,64 1,01* -5,69
1ап-09 13,28 11,37 1,39** -3,08 1ап-09 13,28 11,15 0,97* -2,85
1ап-10 8,80 8,24 1,52** -2,03 1ап-10 8,80 8,43 1,06* -1,40
1ап-11 8,78 7,86 1,47** -2,31 1ап-11 8,78 7,98 1,02* -1,76
1ап-12 6,10 8,56 1,26** 1,06 1ап-12 6,10 8,66 0,88* 1,53
7ап-13 6,58 6,87 0,83** -0,56 7ап-13 6,58 7,33 0,58* 0,13
1ап-14 6,45 8,18 0,67** 0,96 1ап-14 6,45 8,52 0,46* 1,48
7ап-15 11,36 13,67 2,08** -0,01 7ап-15 11,36 12,45 1,45* -0,48
7ап-16 12,91 10,26 2,14** -4,49 7ап-16 12,91 10,20 1,49* -3,89
1ап-17 5,38 7,57 1,12** 0,97 1ап-17 5,38 7,68 0,78* 1,41
1ап-18 2,52 7,51 0,68** 4,18 1ап-18 2,52 7,91 0,48* 4,78
Таблица 2
Значения инфляционных ожиданий, бескупонной доходности, премии за риск инфляции и безрисковой процентной ставки (очищенной от риска инфляции) для 5- и 7-летних рублевых процентных ставок
Date пе 15 ГП5 Г/5 Date пе 17 г 7 Г/7
1ап-03 15,06 13,34 2 74** -4,23 1ап-03 15,06 13,33 2,40** -3,90
1ап-04 11,99 7,87 2,18** -5,85 1ап-04 11,99 8,05 1,91** -5,42
1ап-05 11,74 7,71 2,02** -5,63 1ап-05 11,74 8,08 1,76** -5,04
1ап-06 10,91 6,50 2,18** -6,17 1ап-06 10,91 6,60 1,91** -5,80
1ап-07 9,00 6,40 2,13** -4,51 1ап-07 9,00 6,50 1,87** -4,16
1ап-08 11,87 6,19 2,05** -7,13 1ап-08 11,87 6,30 1,80** -6,78
Date Пе 15 гП5 Date пе 17 г 7 Г/7
1ап-09 13,28 11,57 1,96** -3,47 1ап-09 13,28 11,49 1,72** -3,30
1ап-10 8,80 7,74 2,14** -3,11 1ап-10 8,80 8,01 1,88** -2,60
1ап-11 8,78 7,54 2,07** -3,21 1ап-11 8,78 7,74 1,81** -2,77
1ап-12 6,10 8,09 1,78** 0,10 1ап-12 6,10 8,36 1,56** 0,57
1ап-13 6,58 6,26 1,18** -1,47 1ап-13 6,58 6,52 1,03** -1,09
1ап-14 6,45 7,45 0,94** 0,00 1ап-14 6,45 7,82 0,82** 0,46
1ап-15 11,36 15,33 2 94** 0,62 1ап-15 11,36 14,67 2,57** 0,40
1ап-16 12,91 10,43 3,02** -5,22 1ап-16 12,91 10,36 2,65** -4,90
1ап-17 5,38 7,44 1,58** 0,38 1ап-17 5,38 7,48 1,38** 0,61
1ап-18 2,52 7,03 0,96** 3,44 1ап-18 2,52 7,23 0,84** 3,75
Таблица 3
Значения инфляционных ожиданий, бескупонной доходности, премии за риск инфляции и безрисковой процентной ставки (очищенной от риска инфляции) для 2- и 3-летних рублевых процентных ставок
Date пе 12 г 2 Г/2 Date пе 1з г 3 Г/3
1ап-03 15,06 12,88 3,16** -5,05 1ап-03 15,06 13,20 3,06** -4,67
1ап-04 11,99 6,26 2,51** -7,63 1ап-04 11,99 7,14 2,43** -6,76
1ап-05 11,74 6,15 2,32** -7,33 1ап-05 11,74 6,88 2,25** -6,60
1ап-06 10,91 5,95 2,52** -6,99 1ап-06 10,91 6,26 2 44** -6,64
1ап-07 9,00 6,10 2,46** -5,12 1ап-07 9,00 6,24 2,38** -4,91
1ап-08 11,87 5,89 2,37** -7,72 1ап-08 11,87 6,03 2 29** -7,52
1ап-09 13,28 11,63 2,26** -3,72 1ап-09 13,28 11,64 2,19** -3,64
1ап-10 8,80 6,90 2 47** -4,22 1ап-10 8,80 7,27 2,39** -3,79
1ап-11 8,78 6,34 2,39** -4,63 1ап-11 8,78 6,97 2,31** -3,97
1ап-12 6,10 7,12 2,05** -1,09 1ап-12 6,10 7,58 1,99** -0,60
1ап-13 6,58 6,02 1,36** -1,87 1ап-13 6,58 6,06 1,31** -1,79
1ап-14 6,45 6,52 1,08** -1,02 1ап-14 6,45 6,89 1,05** -0,63
1ап-15 11,36 15,55 3,39** 0,37 1ап-15 11,36 15,68 3,28** 0,60
1ап-16 12,91 10,47 3,49** -5,65 1ап-16 12,91 10,47 3,37** -5,54
1ап-17 5,38 7,50 1,82** 0,19 1ап-17 5,38 7,46 1,76** 0,21
1ап-18 2,52 6,78 1,11** 3,04 1ап-18 2,52 6,85 1,08** 3,15
Таблица 4
Значения инфляционных ожиданий, бескупонной доходности, премии за риск инфляции и безрисковой процентной ставки (очищенной от риска инфляции) для полугодовых и годовых рублевых
процентных ставок
Эа4е пе 45 г 0,5 Г/0,5 Эа4е пе '1 г 1 Г/1
1ап-03 15,06 11,10 2,95* —6,39 1ап-03 15,06 12,00 3,13** -5,78
1ап-04 11,99 3,86 2,34* —9,60 1ап-04 11,99 4,82 2 49** -8,90
1ап-05 11,74 4,41 2,17* -8,73 1ап-05 11,74 5,11 2,30** -8,24
1ап-06 10,91 4,42 2,35* -8,20 1ап-06 10,91 5,21 2,50** -7,64
1ап-07 9,00 5,24 2,30* -5,74 1ап-07 9,00 5,77 2 44** -5,40
1ап-08 11,87 5,31 2,21* -8,08 1ап-08 11,87 5,57 2,35** -7,98
1ап-09 13,28 11,18 2,11* -3,97 1ап-09 13,28 11,42 2 24** -3,89
1ап-10 8,80 5,98 2,31* -4,89 1ап-10 8,80 6,36 2,45** -4,69
1ап-11 8,78 4,42 2,23* -6,23 1ап-11 8,78 5,24 2,37** -5,62
1ап-12 6,10 5,97 1,92* -2,04 1ап-12 6,10 6,41 2,04** -1,74
7ап-13 6,58 5,87 1,27* -1,93 7ап-13 6,58 5,96 1,34** -1,93
1ап-14 6,45 6,03 1,01* -1,41 1ап-14 6,45 6,18 1,07** -1,33
7ап-15 11,36 14,80 3,16* -0,07 7ап-15 11,36 15,09 3,36** 0,00
7ап-16 12,91 9,80 3,25* -6,00 7ап-16 12,91 10,31 3,46** -5,76
1ап-17 5,38 7,29 1,70* 0,12 1ап-17 5,38 7,55 1,81** 0,25
1ап-18 2,52 6,57 1,04* 2,91 1ап-18 2,52 6,66 1,10** 2,93
Приложение 2
Значения репрезентативного показателя для неопределенности относительно будущей инфляции (волатильности инфляции за последние 24 месяца)
Условные обозначения: СТ24 - волатильность инфляции, рассчитанная за последние 24 месяца.
Date °24 Date °24
Jan-03 0,7510 Jan-11 0,5685
Jan-04 0,5974 Jan-12 0,4883
Jan-05 0,5525 Jan-13 0,3225
Jan-06 0,5989 Jan-14 0,2577
Jan-07 0,5848 Jan-15 0,8050
Jan-08 0,5633 Jan-16 0,8287
Jan-09 0,5380 Jan-17 0,4335
Jan-10 0,5879 Jan-18 0,2642
ЛИТЕРАТУРА
1. Гуров И.Н. Теоретические подходы к обоснованию возможности управления инфляционными ожиданиями в России на современном этапе // Вестник Московского университета. Серия 6: Экономика. 2014. № 6. С. 35-51.
2. МизесЛ. фон. Теория денег и кредита. Челябинск: Социум, 2012.
3. Картаев Ф.С. Моделирование влияния выбора целевого ориентира монетарной политики на экономический рост. Автореферат диссертации... доктора экономических наук. М., 2017.
4. Ang A., Briere M, Signori O. Inflation and Individual Equities //National Bureau of Economic Research// Working Paper. 2012. № 17798.
5. DAmico S., Kim D., We M. Tips from TIPS: the informational content of Treasury Inflation-Protected Security prices // BIS Papers. 2008. № 248.
6. Garcia J., Werner T. Inflation Risks and Inflation Risk Premia //European Central Bank. // Working Paper Series. 2010. March № 1162.
7. Hordahl P., Tristani O. Inflation Risk Premia in the Term Structure of Interest Rates //BIS Papers. Working Paper 2007. May. № 228.
8. Гуров И.Н. Управление инфляционными ожиданиями как метод развития долгосрочного финансирования нефинансовых компаний в России. Диссертация. кандидата экономических наук. М., 2015.
9. Гамбаров Г.М., Шевчук И.В. Срочная структура процентных ставок: оценка в условиях неоднородной ликвидности рынка // Финансы и кредит. 2004. № 30. С. 27-39.
10. Корнев К.В. Моделирование динамики ненаблюдаемых факторов временной структуры процентных ставок //Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. 2011. Т. 11. Вып. 1. С. 54-69.
11. Облигации, привязанные к инфляции: новый класс от Минфина. Газпромбанк. Стратегия деловых рынков. 2015.
12. Fleckenstein M., Longstaff F., Lustig H. Why Does the Treasury Issue TIPS? The TIPS-Treasury Bond Puzzle. UCLA Anderson School, 2010.
13. Capital Market Expectations, Market Valuation, and Asset Allocation. CFA Program Curriculum. 2012. Vol. 3. L. 3.
14. King R., Lu Y., Pasten E. Managing Expectations // Journal of Money, Credit and Banking. 2008. Vol. 40. № 8. P. 1625-1665.
15. Bangake C., Eggoh J. Further Evidence on Finance-Growth Causality: A Panel Data Analysis // Economic Systems. 2011. Vol. 35. Issue 2. P. 176-188
ABOUT THE AUTHORS
Ilya Nickolaevich Gurov - candidate of economic sciences, Board Member of Master Program "Financial Analytics", Faculty of Economics, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia. ingurov@mail.ru
Gleb Aleksandrovich Bobkov - student of the Faculty of Economics, Lomonosov Moscow State University, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia. gleb-bobkov@ mail.ru
PREMIUMS FOR THE RISK OF INFLATION IN THE STRUCTURE OF INTEREST RATES IN RUSSIA DURING THE YEARS FROM 2003 THROUGH 2018
Due to uncertainty about future inflation, investors cannot determine the value of expected revenues in real terms, in advance. . In this regard, any risk-averse investor will demand an additional premium to the expected yield on invested funds, which is called the inflation risk premium. The purpose of this study is to estimate the size of the premium for the risk of inflation in the structure of interest rates in Russia for each year in the period from 2003 to 2018, based on the author's model. As a result of the study, the values of the inflation risk premium in the structure of interest rates and real interest rates in Russia for the 16-year period were calculated for the first time. The values of the premium for the risk of inflation, during this period, took statistically significant values from 0.46 to 3.49 percentage points. The results of the research can be used in assessing the value of assets, in developing measures to stimulate investments in Russia, as well as in research in the field of monetary policy. Keywords: inflation risk premium, interest rate structure, inflation, inflation uncertainty. JEL: G10, G12, E31, D89.
