CC BY
96жаЯсшиъеасага анализа
ПРЕДЫСТОРИЯ МАРЖИНАЛЬНОГО АНАЛИЗА:
ВКЛАД Ж. ДЮПЮИ
АЖ НЕЙМАН,
доцент кафедры экономической теории Нижегородского коммерческого института
Среди пионеров маржинального анализа неизменно выделяют Жюля Дюпюи (1804 - 1866)х, автора ряда работ по проблеме экономической оценки благ и услуг, предоставляемых предприятиями общественного пользования. К работам Ж. Дюпюи обращались классики маржинального анализа и неоклассической школы в экономической теории в прошлом (JI. Вальрас, Ф. Эджуорт, А. Маршалл). В последующем теоретические идеи французского предшественника маржинализма стали предметом специального анализа в работах русского экономиста-математика В.К. Дмитриева (Теория предельной полезности, 1904), одного из основоположников неоклассической школы английского экономиста Дж. Хикса (Стоимость и капитал, 1939; Реабилитация потребительского излишка, 1941; Четыре излишка потребителя, 1943), известного американского экономиста Ф. Найта (рецензия на статью Ж. Дюпюи «Полезность и ее мера», 1935). «Налоговой теореме» Дюпюи посвящены опубликованные в первых номерах журнала «Эконометрика» работы американских экономистов Р. Фриша и Г. Хотеллинга [EconometricaJ (April), 1939; 6 (July), 1938].
В наши дни экономические идеи Ж. Дюпюи не утратили своего теоретического и практического значения и все чаще становятся предметом специального анализа. В современных исследованиях по истории экономической мысли и экономического анализа, так или иначе затрагивающих проблематику маржинального анализа, выделяются работы американского экономиста Р. Эклунда
- представителя неоинституциональной школы, докторская диссертация которого, защищенная в университете Луизианы, была специально посвящена вкладу французского предшественника маржинализма в экономический анализ (Критическая оценка вклада Жюля Дюпюи в экономическую теорию и экономическую политику, 1967; Ценовая дискриминация и дифференциация продукта в экономической теории: ранний анализ, 1970; Ранний французский вклад в маршаллиан-скую теорию спроса, 1970; Французские инженеры, экономика благосостояния и общественные финансы в 19 в., 1978). В новейших исследованиях по истории экономической мысли Ж. Дюпюи рассматривается как «первый из современных экономистов», заслуга которого состояла не только «в открытии теории предельной полезности в качестве фундаментального поведенческого постулата экономического анализа, теории спроса, понятия полной цены, экономики благосостояния, теории монополий, ценовой дискриминации, качественной дифференциации (и подделки товаров), регионального ценообразования» (Р. Эк-лунд), но и в анализе целого спектра проблем общей экономической теории, таких как роль предпринимателя и институтов в рыночной экономике, цели и пределы государственного интервенционизма в экономической жизни общества, налогообложение («налоговая теорема» Дюпюи) и механизм формирования равновесия на рынках потребительских товаров и услуг предприятий общественного пользования («общественных благ»,
1 Дюпюи родился в г. Фоссано (Пьемонт, Италия), бывшем в то время частью Французской империи. После переезда семьи в Париж юный Дюпюи обучается в средних школах столицы Франции, завершив обучение получением приза в области физики. В 1822 г. он поступает в Высшую политехническую школу, а с 1824 г. продолжил обучение в Национальной школе проектирования дорог и мостов в Париже, где сформировались определенные традиции изучения и преподавания экономики (А. Изнар, А. Навье, М. Минар). Дюпюи являлся одним из наиболее известных инженеров своего времени. С 1827 г. руководил строительством дорог и водных путей в департаменте Сарта. За заслуги перед страной и научные работы в различных областях техники (строительство шоссейных дорог, гидравлика, муниципальная система водоснабжения, защита от наводнений) удостоен высшей награды Франции ордена Почетного легиона (1843). Главный директор инженерной службы Парижа (1850), генеральный инспектор корпуса гражданских инженеров Парижа (1855). В 1844 - 1861 гг. опубликовал ряд статей по экономическим вопросам и книгу о свободной торговле (Свобода торговли. Принцип и последствия, 1860).
как определяет данную группу товаров современная экономическая теория)2.
Выпускник Парижской школы проектирования гражданских объектов (Ecole des Ponts et Chausse 'es) инженер и аналитик Ж. Дюпюи планировал написать специальный труд «Политическая экономия в применении к гражданским сооружениям», в котором были бы изложены базовые идеи экономики общественных благ. Однако эта работа осталась неопубликованной, а глава из нее под названием «Об измерении полезности гражданских сооружений» (1844), опубликованная в первом номере «Журнала экономистов» - одно из первых в Европе периодических изданий в области экономического анализа - составила основной вклад Дюпюи в рассмотрение проблем полезности, ценности, монополистического ценообразования и ценовой дискриминации.
Если полезность и ее мера, утверждал Дюпюи, являются основой экономической науки -«сердцевиной экономического универсума», то как определить меру полезности благ, в частности таких общественных благ, как дороги, каналы, мосты, путепроводы и т.д.? Если общество платит за перевозки по дорогам страны 500 млн денежных единиц в год, можно ли считать эту сумму мерой полезности услуг, предоставляемых за пользование дорогами? Классическая теория (Ж.-Б. Сэй), указывал Ж. Дюпюи, отвечает утвердительно: «Поскольку общество согласно платить 500 млн за перевозки, то и полезность этих дорог оценивается в 500 млн; общество не стало бы платить эту цену, если бы не считало ее эквивалентной...»3.
Однако Дюпюи подвергает существенной корректировке постановку проблемы классической школой. Для начала эта величина, утверждает Дюпюи, может означать только то, что полезность дорог составляет не менее 500 млн франков. Действительная же их полезность может многократно (в сто, в тысячу раз) превышать указанную сумму. Итак, цена лишь указывает на нижний предел полезности, а не на ее действительную величину. Дюпюи, рассматривая различные примеры формирования цен, налогов, тарифов на товары и услуги, приходит к выводу, что «все потребляемые продукты имеют разную полезность не только для каждого потребителя, но и для каждой из нужд, на удовлетворение которых он употребляет эти продукты. Мы наблюдаем это на каждом шагу при определении общественной полезности»4.
Но если товары обладают разной полезностью для различных потребителей, то, покупая их, последние готовы заплатить разные цены в зависимости от различий в оценке полезности и величины дохода. Отсюда Дюпюи обосновывает стратегию ценовой дискриминации, которую могут при определенных условиях проводить фирмы-монополисты. «Один и тот же товар, - замечает Дюпюи, - представленный в разных магазинах в разных формах, очень часто продается по разным ценам богатым, зажиточным и беднякам. Вино качественное, высокого качества, супервысокого качества, экстра, взятое из одной бочки и отличающееся только этикеткой, продается по очень разным ценам. Почему так происходит? Дело в том, что одна и та же вещь имеет разную цену в глазах разных потребителей. Если бы существовала только средняя цена, то это было бы потерей для тех, кто лишился бы данного продукта, так как они не стали бы его покупать за эту цену, и потерей для продавца, так как была бы оплачена слишком малая часть от полезности предоставленной услуги». «Мы, - заключает Ж. Дюпюи, - вовсе не собираемся оправдывать все хитрости торговли, но их следует изучать, так как они основаны на точном знании человеческого сердца; во многих случаях они содержат больше справедливости, чем можно было бы ожидать, и даже дают хорошие примеры для подражания»5.
«Итак, каждая единица потребляемого блага из данного реализуемого на рынке объема благ обладает различной полезностью. Что же можно сказать об общей полезности всего объема благ, предоставляемых всем потребителям? Примем, утверждал Дюпюи, что мерой полезности блага является налог, который воспрепятствовал бы потреблению данного блага. Предположим, - утверждал далее Дюпюи, - что все сходные изделия [т.е. блага.], общую полезность которых нужно определить, обложены налогом, возрастающим на незначительные суммы. С каждым увеличением налога некоторое количество товаров исчезает из потребления. Это количество, умноженное на налоговую ставку, дает величину полезности в денежном выражении. Увеличивая таким образом налог до тех пор, пока больше не останется потребителей, и сложив все частные произведения, получим общую полезность предметов».
Предложив общую формулу, способ решения задачи (на определение общей полезности), Дюпюи поясняет конкретное ее решение на примере использования пешеходного моста. Нужно уз-
2 СмEkelund R.B. The Economist Dupuit on Theory, Institutions, and Policy: First of the Moderns? // History of Political Economy. Vol. 32, № 1, 2000. P. 1 - 38.
J Дюпюи Ж. О мере полезности гражданских сооружений. - Теория потребительского поведения и спроса. - СПб., 1993. - С. 29.
4 Там же, с. 33.
5 Там же, с. 35 - 36.
нать, какова полезность данного общественного сооружения, передвижение по которому бесплатно, а число переходов в год составляет 2 080 ООО. Предположим далее, что пошлина за переход моста в размере 0,01 франка приведет к уменьшению числа переходов на 330 000, что пошлина в 0,02 франка сократит это число на 294 000 и т.д. (табл. 1).
Таблица 1
Определение общей полезности объекта
Число Пошлина, Полезность,
переходов франк франк
330 000 0,01 3 300
294 000 0,02 5 880
260 000 0,03 7 800
228 000 0,04 9 120
198 000 0,05 9 900
170 000 0,06 10 200
144 000 0,07 10 080
120 000 0,08 9 600
98 000 0,09 8 820
78 000 0,10 7 800
60 000 0,11 6 600
44 000 0,12 5 280
30 000 0,13 3 900
18 000 0,14 2 520
8 000 0,15 1 200
2 080 000 102 000
Таким образом, для общества абсолютная полезность моста составляет 102 000 франков. Чтобы получить величину относительной полезности, следует вычесть расходы на обслуживание моста и процент с капитала, потраченного на его строительство. Если эта сумма превысит 102 000 франков, это будет означать, что создание сооружения не принесло полезности; сумма превышения в таком случае покажет величину понесенного убытка.
Такой расчет, по Дюпюи, покажет полезность, которую принесет мост при бесплатном передвижении. При наличии пошлины за пользование мостом его общая полезность уменьшается, при этом для расчета следует брать цифры ниже тарифа. Так, при пошлине 0,05 франка, абсолютная полезность моста выражается суммой десяти последних цифр в третьем столбце табл. 1, т.е. 66 000 франков; при этом потеря полезности будет выражаться суммой пяти первых цифр и составит 36 000 франков. Произведение пошлины 0,05 франка на 7.70 000 переходов составит 38 500 франков - величина дохода получателей пошлины, с одной стороны, и издержек потребителей, с другой стороны.
Таблица 2
Распределение полезности объекта
Субъект Полезность, франк
Для получателей пошлины Для пешеходов (66 000 - 38 500) Чистые потери общества (потеря полезности от 13 100 000 переходов, которые имели бы место, если пошлина отсутствует) 38 500 27 500 36 000
Итого: 102 000
Распределение возможной полезности моста представлена в табл. 2.
«Тип расчета, который мы вам предложили, -заключал Ж. Дюпюи, - носит общий характер. Вместо «переходов» пишите в таблице «пар чулок», и вы точно таким же образом определите полезность от чулочного производства»6.
Открытие Дюпюи состояло в том, что он назвал «относительной полезностью», или, как впоследствии точно определит А. Маршалл, «потребительским излишком». В «примечаниях» к своей работе Дюпюи представил графически процесс образования потребительского излишка (рис. I)7.
Цена Рис. 1. Потребительский
Изображенная на графике кривая РТУ, которую Дюпюи назвал кривой потребления, представляет собой кривую предельной (относительной, по Дюпюи) полезности или кривую спроса на услуги моста. Суммарная площадь под кривой РТУ выражает совокупную полезность, получаемую потребителями от услуг моста. ОР - тариф (цена), уплачиваемая за пользованием мостом, ОЯ - чис-•ло услуг (ездок по мосту), на которое предъявлен спрос. При тарифе Р" и числе услуг ОЯ общая сумма полезности (поступлений) будет измеряться площадью криволинейной трапеции ОРМЯ под участком кривой потребления PN. При этом по-
6 Дюпюи Ж. О мере полезности гражданских сооружений. - Теория потребительского поведения и спроса. - СПб., 1993, с. 49.
7 На графике Дюпюи расположил переменные по осям в соответствии со стандартным порядком экономистов-математиков: независимую переменную (цену, тариф) - на ось абсцисс, зависимую (количество) - на ось ординат. В вышеприведенном графике воспроизводится общепринятое в экономической теории под влиянием Маршалла правило расположения переменных: на оси абсцисс - количество, на оси ординат - цена.
требители оплатят только часть ее - ОР"МЯ, а та часть общей полезности, которая измеряется площадью криволинейного треугольника Р"РИ и располагается над уровнем тарифа, будет использована потребителями, но не оплачена. Она и составит, по Дюпюи, относительную полезность или потребительский излишек. Фактически величина потребительского излишка показывает, сколько потребители готовы были уплатить за потребляемые услуги сверх того, что им пришлось заплатить в действительности.
При снижении тарифа до ОР' поступления от тарифов уменьшаются на объем Р'Р"Щ, а чистый выигрыш потребителей будет измеряться заштрихованной площадью ^А^' и равен совокупному выигрышу потребителей (Р'РМ') минус утраченные поступления (Р'Р"Щ).
По аналогии с рассуждениями по поводу образования потребительского излишка Дюпюи приходит к выводу о существовании излишка производителя. Если услуги предоставляются по единой цене, то при продаже по данной цене некоторого объема услуг, производимых при предельных издержках ниже ценового уровня, производители получают излишек или выигрыш. Дюпюи не дал графическую презентацию формирования излишка производителя, но его логические рассуждения на сей счет позволяют представить подобную ситуацию на графике (рис. 2).
Излишек производителя измеряется зашри-хованной площадью БРп.
Суммарная общественная выгода Пользования мостом (общественная полезность) равна сумме потребительского излишка и излишка производителя и измеряется площадью £рп (рис. 3).
Идеи Ж. Дюпюи о полезности и потребительском излишке8 оказали весьма существенное влияние на последующее развитие экономической
Цена'
IS (МС)
Рис. 2. Излишек производителя
Рс S
Рис. 3. Общественная полезность (как сумма потребительского излишка и излишка производителя)
, $ (альтернативные издержки использования ресурсов)
Общественная полезность (сумма потребительского излишка и излишка производителя)
Количество
теории, становление таких ее разделов, как теория потребительского поведения и экономика благосостояния, а также исследование институциональных проблем рыночной экономики. В частности, понятие потребительского излишка широко применяется в анализе затрат и результатов (cost-benefit analysis) и в других областях прикладной экономической теории как показатель изменения индивидуального благосостояния.
Полезность в системе теоретических понятий, развитых Дюпюи, выдвигается в центр экономического анализа, становясь «объединяющей силой», составляющей основу, и являясь ориентиром для экономической политики государства и функционирования институтов общества. Экономический анализ, предложенный Дюпюи, не ограничивался сферой социальных товаров или общественных благ. В равной степени он анализировал с точки зрения фундаментального принципа полезности функционирование рынков полностью воспроизводимых благ (от соли, хлеба, алмазов до такого специфического общественного блага, как орден Почетного легиона). Дюпюи полагал, что максимизация полезности как цель экономической политики государства при производстве «общественных благ» в значительной степени зависит от четкого распределения («спецификации», как говорит современная экономическая теория) прав собственности, учета интересов заинтересованных групп и обеспечения конкурентной среды «в динамическом процессе создания полезности». В этом его работы предвосхитили ряд идей новой институциональной школы в современной экономической теории (парадигма «социального выбора», пределы государственного вмешательства в экономику, «институционального изменения» и др.).
8 Значение потребительского излишка в экономическом анализе было осознано позднее. В работах А. Маршалла оно приобрело большую строгость, были исследованы возможности его применения. «Обнаружилось, - писал Дж. Хикс, - что излишек потребителя является аналитическим орудием огромной силы, что существует целая ветвь экономической теории, которая полностью зависит от идеи излишка потребителя, что излишек потребителя - это не вид экономической игрушки, не курьез. Это основа важной части экономической науки» и «если экономисты будут участвовать в формировании принципов экономической политики для нового времени, они должны строить их на базе излишка потребителя». ХиксДж. Р. Реабилитация потребительского излишка //Теория потребительского поведения и спроса. - СПб., 1993. - С. 177, 180, 189.
