CC BY
15
УДК 625.7:519.6
ТУРСУНОВДИЛМУРАТАБДУЛЛАЖАНОВИЧ, канд. физ.-мат. наук, доцент,
d_osh@rambler. ru
Ошский государственный университет,
714000, Киргизия, г. Ош, ул. Ленина, 331,
ШУМИЛОВ БОРИС МИХАЙЛОВИЧ, докт. физ.-мат. наук, профессор, sbm@tsuab. ru
БАЙГУЛОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ, аспирант, anbaigulov@sibmail. com
КОЛУПАЕВА СВЕТЛАНА НИКОЛАЕВНА, докт. физ.-мат. наук,
профессор,
ksn@tsuab. ru
Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ ЛАЗЕРНОГО СКАНИРОВАНИЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ*
Рассмотрена задача подготовки данных для построения математических моделей поверхности дорожного полотна при выполнении ремонтных работ и расчете материальных и временных затрат.
Ключевые слова: лазерное сканирование, поперечники, предварительная обработка, автомобильные дороги.
TURSUNOV, DILMURATABDULLAZHANOVICH, Cand. ofphys.-math. sc, assoc. prof., d_osh@rambler. ru
SHUMILOV, BORIS MIKHAILOVICH, Dr. of phys.-math. sc., prof., sbm@tsuab. ru
BAYGULOV, ANDREYNIKOLAEVICH, P.G., anbaigulov@sibmail. com
KOLUPAEVA, SVETLANA NIKOLAYEVNA, Dr. of phys.-math. sc., prof., ksn@tsuab. ru
Tomsk state university of architecture and building,
2 Solyanaya sq., Tomsk, 634003, Russia
PRELIMINARY PROCESSING OF MATERIALS OF LASER SCANNING OF HIGHWAYS
The problem of construction of mathematical models of roads surface at repairing work and calculation of material and time expenses is investigated.
*
Работа выполнена при финансовой поддержке по проектам РФФИ 09-07-90901-моб_снг_ст и 11-07-90903-моб снг ст
© Д. А. Турсунов, Б.М. Шумилов, А.Н. Байгулов, С.Н. Колупаева, 2011
Keywords: laser scanning, widths, preliminary processing, highways.
Введение
С учетом того, что в дорожной отрасли современной России все более актуальным становится проведение массовой паспортизации, диагностики и ремонта автомобильных дорог, возникает задача геометрического моделирования поверхности дорожного полотна для сжатого хранения информации и автоматизированного расчета материальных и временных затрат при выполнении ремонтных работ. Исходными данными для построения математической модели автомобильной дороги в виде линейно-протяженной пространственной поверхности служат координаты высотных отметок, полученные как с помощью традиционных методов геодезических измерений, так и современным методом лазерного сканирования поперечников дорожного полотна с помощью «комплексных дорожных лабораторий». Преимуществами последней технологии выступают повышение скорости работ и уменьшение трудозатрат, однако недостатком является то, что данные лазерного сканирования не подходят для непосредственного определения структурных линий дороги, дефектов покрытия и т. п. Для решения подобных прикладных задач необходимо:
1. Отсечь лишние точки за пределами проезжей части.
2. Устранить помехи, созданные крупными препятствиями, например автомобилями на проезжей части.
3. Убрать шумы (незначительные колебания точек относительно их истинного положения).
4. Подвергнуть множество сканированных точек процедуре сжатия до наименьшего возможного количества значимых точек.
5. Заполнить пропуски в материалах лазерного сканирования.
6. Восстановить достаточно точную геометрическую модель поверхности дорожного полотна для более детального расчета объемов ремонтных работ и для достижения целей создания систем диагностики, возникающих в процессе эксплуатации автомобильных дорог повреждений и неровностей и оценки необходимости и объемов их текущего ремонта.
Сюда же можно отнести и перспективы улучшения возможностей проведения инженерного анализа на уровне пространственной визуализации (в существующих САПР автомобильных дорог эти работы занимают примерно 30 % от общего времени создания линейно-протяженного объекта).
В рамках данной работы основное внимание уделяется этапу предварительной обработки данных лазерного сканирования.
1. Принципы работы лаборатории лазерного сканирования
Лазерное сканирование - динамично развивающаяся технология цифровой дистанционной съемки местности, позволяющая с высокой степенью детализации получить полную цифровую модель (3Б-модель) окружающего нас пространства (рис. 1).
Импульсный принцип работы лазерного сканера аналогичен принципу работы безотражательного электронного тахеометра и заключается в измере-
нии времени прохождения лазерного импульса от излучателя до отражающей поверхности и обратно до приемника. Путем умножения этого времени на скорость света и деления пополам определяется расстояние до объекта. При поперечном сканировании автомобильной дороги и придорожной полосы лаборатория движется с продольной скоростью 30-100 км/ч, ширина захвата составляет до 80 м, угловой диапазон измерения не более 180°, шаг сканирования 0,1... 1° [1]. Съемочные точки количеством 400-600, зафиксированные при одном поперечном проходе, составляют один скан (рис. 2).
Рис. 1. Цифровая модель местности Рис. 2. Принцип лазерного сканирования
Данные лазерного сканирования записываются в мировой системе координат и выдаются в виде массива («облака») точек, в котором нет разделения на отдельные сканы. Так как принцип действия сканирующей системы позволяет проводить работы на дороге без перекрытия дорожного движения, то «облако» точек включает в себя придорожный ландшафт и помехи на проезжей части (отражения от находящихся на объекте людей, техники, растительности и т. д.) (рис. 3).
Визуально на рис. 3 отчетливо прослеживаются очертания проезжей части и обочины с окружающим ландшафтом. Также заметен небольшой пропуск данных на проезжей части - это так называемая «помеха», созданная, возможно, проезжающим мимо автомобилем.
Лаборатория лазерного сканирования переписывает координаты полученных точек в локальную систему (таблица), в которой единица координат X, Y, Z соответствует 1 м. Здесь Х={xi, /=0,1,.} - координаты точек в поперечном сечении, Y={yi, /=0,1,...} - продольные координаты, Z={zi, /=0,1,...} -координаты рельефа дорожной поверхности (высоты).
2. Задачи предварительной обработки
Основной целью предварительной обработки материалов лазерного сканирования является получение плановой образующей линии дороги - оси дороги. Это вытекает из определения трассы автомобильной дороги.
«Трасса - положение геометрической оси дороги в пространстве, отвечающее ее проектному положению...» [2]. Трасса является основной образующей линией автомобильной дороги, предопределяющей во многом ее потребительские качества. Данное определение справедливо для нового строительства и реконструкции, но не совсем корректно по отношению к проектам ремонтов. Специфика ремонтируемых дорог состоит в том, что они:
1) много лет находятся в эксплуатации;
2) подвержены длительному воздействию нагрузок;
3) зачастую для них отсутствует или утеряна проектная документация;
4) невозможно изменение границ полосы отвода;
5) невозможно определение достоверных параметров трассы дороги, и тем более, ее проектного положения.
Пример данных лазерного сканирования
X У I
49741,3160 64689,5740 187,2970
49741,2660 64689,5740 187,2800
49741,1990 64689,5820 187,2750
49741,1480 64689,5900 187,2640
49741,0860 64689,6020 187,2580
49741,0310 64689,6020 187,2430
49740,9920 64689,6330 187,2210
49740,9180 64689,6560 187,2320
49740,8910 64689,6370 187,1940
В связи с этим нами вводится новое понятие.
Срединная линия - это плановая проекции линии, проходящей через геометрический центр верха земляного полотна. Отличие срединной линии от трассы состоит в том, что в процессе проектирования ремонтов положение срединной линии (в отличие от положения трассы в процессе проектирования реконструкции) изменяться не должно.
С математической точки зрения определение положения срединной линии позволяет трансформировать данные лазерного сканирования изгибов автомобильной дороги в некоторую прямоугольную область (рис. 4), для которой становится возможным применение стандартных методов двумерной сплайн-интерполяции на прямоугольной сетке, сохраняющих структурные линии дороги (ось, кромки, бровки), в отличие от известных методов восстановления геометрического тела автомобильной дороги по триангуляции хаотических точек на плоскости. Весьма важно и то, что при таком подходе гарантируется достижение высокой точности описания неровностей и повреждений дорожной полосы на участках, требующих ремонта, а также существенно облегчается построение и применение вейвлет-преобразования интерполяционных сплайнов для целей сжатия сканированной информации о поперечных сечениях автомобильных дорог на участках, не требующих ремонта.
Рис. 3. Облако точек сканирования
Рис. 4. Выпрямление данных лазерного сканирования автомобильной дороги
3. Алгоритм предварительной обработки данных лазерного сканирования
3.1. Выделение отдельных сканов
На данном этапе алгоритма решается задача подготовки исходных материалов для компьютерного анализа. Так как данные по трассе представлены в едином файле, и сканы записаны друг за другом, то для дальнейшей работы необходимо разделить их между собой. При этом используется тот факт, что при переходе от одного скана к другому по координате Х наблюдается «скачок», приблизительно равный ширине верха земляного полотна (в нашем случае эта величина составляет 15 м), то есть разница между координатой Х первой точки очередного скана и координатой Х последней точки предыдущего должна быть не менее 15. Таким образом, для программного разделения сканов можно использовать два условия:
1. Количество точек должно быть не менее 450.
2. Разница между координатами Х точек скана, расположенных на границах перехода от одного скана к другому, должна быть не менее 15.
3.2. Отыскание траектории движения сканера
На рис. 5 схематично представлена работа сканера. Здесь видно, что непосредственно под сканером расстояние между точками скана минимально. Этот факт можно использовать для нахождения траектории движения дорожной лаборатории.
3.2.1. Прямой метод
Расстояние между двумя соседними точками массива данных сканирования можно вычислить, используя определение евклидовой метрики:
<*г = ^{Х,+1 - X )2 + У+1 - Уі )2 + (+1 - )2 , І = ^Д...
Тогда, найдя минимум ^ на каждом скане, можно восстановить траекторию движения сканера (рис. 6). Отметим, что в полученной траектории присутствуют помехи, для устранения которых требуется применение методов фильтрации.
Рис. 5. Схема работы лазерного сканера (горизонтальная прямая представляет отражающую поверхность - верх проезжей части, слева - схематичное представление автомобиля, движущегося по второй полосе)
Рис. 6. Расположение точек траектории движения сканера на поперечниках (с учетом отбраковки данных, не принадлежащих проезжей части)
3.2.2. Метод с аппроксимацией
Если изобразить на графике точки {г,}, г = 1,2,..., принадлежащие
одному из сканов, то получим очертание параболы (рис. 7). Следовательно, для устойчивого отыскания минимального значения на этой кривой можно методом наименьших квадратов [3] восстановить аппроксимирующую параболу а ■ г2 + Ь ■ г + с. Тогда вершина параболы даст точку траектории сканера на данном поперечнике:
__ ь
2а
3.3. Выделение проезжей части
3.3.1. По априорным параметрам дороги
Далее, зная, что обследуемый участок дороги относится к первой дорожной категории с двумя полосами движения и то, что лаборатория движется посередине первой полосы, делаем следующее: отталкиваясь от траектории движения сканера, выделяем отрезок [-9,375; 5,625]. В этой локальной системе координат все величины даются в метрах. При этом 0 - точка траектории движения сканера, 3,75 - ширина одной полосы движения и обочины на трассе первой дорожной категории [4]. То есть справа от траектории движения сканера мы откладываем половину ширины одной полосы и ширину обочины (5,625), а слева - ширину полутора полос движения и обочины (9,375) (рис. 8).
Ж Ті>лекг'>і»іи
О V) 100 1М МО 1»І
Рис. 7. Изображение значений расстояния между Рис. 8. Иллюстрация метода выделения соседними точками и аппроксимирующей проезжей части
параболы
3.3.2. Метод корреляции между соседними сканами
Для контроля используем другой способ выделения точек проезжей части (без учета траектории движения сканера) - с помощью коэффициента корреляции [5], который показывает линейную взаимосвязь между двумя случайными величинами.
Допустим, что первый поперечник (скан) имеет большее количество точек, чем второй, тогда мы начинаем сдвигать второй поперечник относительно первого на т точек, записывая массив гт. Максимальное значение гт будет соответствовать наиболее полному совпадению следующих друг за другом первого и второго сканов. Тогда, попарно вычитая точки двух сканов (I + т) -], где I - точки первого скана, ] - точки второго скана), мы получим последовательность значений, среди которых будет виден отрезок с последовательными значениями, близкими к нулю. Он и будет соответствовать точкам проезжей части, поскольку за ее пределами значения разности имеют случайный характер в силу помех сканирования на обочинах.
На рис. 9 видно, что при этом все же теряется часть точек, принадлежащих поперечникам, но зато точки, принадлежащие обочинам, практически полностью убираются.
3.4. Удаление помех на проезжей части
На рис. 5 видно, что при наличии препятствия расстояние между точками отдельного скана может оказаться меньше, чем непосредственно под сканером. Поэтому для избавления от помехи предлагается найти разрыв значений координаты X (продольной составляющей координат точек скана) (рис. 10). Тогда все крайние точки отбрасываются. Результаты работы этой части алгоритма представлены на рис. 11.
Рис. 9. Результат работы с коэффициентом кор- Рис. 10. Изображение значений координаты X
3.5. Выпрямление трассы относительно срединной линии
При ремонте двухскатной дороги срединная линия представляет собой разделительную полосу - самое высокое место дороги, соответствующее перелому на графике высотных отметок Zl скана. Будем искать его в точке, предшествующей значимому расхождению линии скана с прямой, построенной методом наименьших квадратов, при условии последовательного наращивания числа задействованных точек скана.
реляции
(вдоль скана с помехой на левом краю дороги, вид спереди по движению лаборатории)
а б
Рис. 11. Изображение точек на проезжей части дороги: а - с помехами; б - без помех
Получив координаты срединной линии, вычитаем их из координат точек соответствующего скана, чтобы получить в итоге прямоугольный массив точек трассы и ровные линии кромки, пригодные для применения стандартных методов двумерной интерполяции (рис. 4).
Заключение
В представленном алгоритме предварительной обработки материалов лазерного сканирования автомобильных дорог решены следующие задачи:
- предложены и реализованы алгоритмы, позволяющие из «облака» дан -ных лазерного сканирования выделить точки, относящиеся к проезжей части;
- реализованы алгоритмы построения траектории движения сканера по автомобильной дороге в виде дискретной последовательности;
- описан и реализован алгоритм очистки проезжей части от грубых помех;
- апробирован алгоритм выделения срединной линии с целью подготовки данных лазерного сканирования для построения цифровой модели верха земляного полотна.
Библиографический список
1. Эффективные материалы, технологии, машины и оборудование для строительства
и эксплуатации современных транспортных сооружений // Сб. докл. Междунар. науч.-
практич. конф., Белгород, 3-4 дек. 2009 г. - Белгород : Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова,
2009. - 450 с.
2. Дорожная терминология : справочник / под ред. М.И. Вейцмана. - М. : Транспорт.
1985. - 310 с.
3. Турчак, Л. И. Основы численных методов / Л.И. Турчак. - М. : Наука, 1987. - 318 с.
4. СНиП 2.05.05-85. Автомобильные дороги / Госстрой СССР. - М. : ЦИТП Госстроя
СССР, 1986. - 56 с.
5. http://univer-nn.ru/econometrica/avtokorreliatsia.php
