Представление пластин плоского инфлектора синхротрона на фазовой плоскости Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 156

1969

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПЛАСТИН ПЛОСКОГО ИНФЛЕКТОРА СИНХРОТРОНА НА ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ

Н. В. ТРИХАНОВА, В. А. КОЧЕГУРОВ

ПОЛЯ В

В электронном синхротроне на энергию в 1500 Мэв НИИ ЯФ ЭА ввод пучка в камеру для ускорения осуществляется на круговом участке, причем действие рассеянного магнитного полл и магнитного межполюсном пространстве компенсируется конденсатором

плоской формы (инфлектором), состоящим из нескольких пластин.

В работе [1] показано, что при высоких энергиях инжектируемых частиц тракт инжекции синхротрона необходимо рассчитать с учетом конечного значения эмиттанса пучка. При этом возникает задача: построить изображение инфлектора пластин на фазовой плоскости. В данной статье рассмотрено изображение и преобразование на фазовой плоскости щелевых диафрагм, а затем показано, что с точки зрения пропускной способности инфлектор эквивалентен двум щелевым диафрагмам, одна из которых расположена на входе, другая — на выходе инфлектора.

Щелевая диафрагма изображается на фазовой плоскости парой параллельных прямых. Преобразование точек в фазовом пространстве является линейным и

Рис. 1. Изображение плоскости щелевой

на фазовой диафрагмы

описывается

*(У) \ = (а(У) х'(у)} \с(у)

выражением [2]:

Ь(у) а (у)

л о

г

Х[)

= Л

х0

Хб

где

у—продольная координата;

х(у) и хг (у) — отклонение и угол наклона частицы относительно оптической оси;

а (У)>Ь (у), с (у), й (у) — коэффициенты, характеризующие действие

преобразующих устройств. Рассмотрим, как соотношение (1) преобразует пару параллельных прямых линий. Щелевая диафрагма, симметрично расположенная от-

носительно оптической оси, изображается на фазовой плоскости парой вертикальных линий АХА2 (рис. 2, а) при данном значении продольной координаты. При другом значении продольной координаты линии А1А2 преобразуются в пару параллельных линий, характеризуемых относительными числами (т, п), как показано на рис. 2, б. Преобразование осуществляется согласно выражению

п \п0 )

где

т, п — относительные числа, характеризующие точки пересечения прямых с осями координат;

д / а Ь .

А = — матрица преооразэвания.

а). х'

А< А,

*

Рис. 2. Изображение на фазовой плоскости щелевой диафрагмы при значении продольной координаты: а) в месте ее установки У = Уо), б) при другом значении продольной координаты (у = у{)

Две параллельные щелевые диафрагмы, расположенные на некотором расстоянии одна от другой, изображаются в фазовой плоскости в системе координат второй диафрагмы двумя парами параллельных прямых.

Представим пластины инфлектора как ряд щелевых диафрагм, расположенных на некотором расстоянии друг от друга, причем первая диафрагма расположена на входе инфлектора, последняя—на выходе. Пусть число диафрагм равно трем, вторая диафрагма расположена в середине инфлектора, длина которого равна /. В системе координат второй диафрагмы первая и вторая диафрагмы изображаются на фазовой* плоскости в виде параллелограмма, показанного на рис. 3,а. По соотношению (2) определяем, что прямые ВС и Ай

пересекаются с осями координат в точках (+ — , О V (0, —— ] . Пре-

\ п0 ! \ 1п0 ]

образуем параллелограмм, представленный на рис. 3, а, от второй диафрагмы к третьей, т. е. к выходу инфлектора, используя соотношение (2). Преобразованный параллелограмм изображен на рис. 3, б. Прямые ВХВ2 и являются изображением диафрагмы, располо-

женной на выходе инфлектора. Полезной площадью на фазовой плоскости очевидно является параллелограмм В2ВХ0201. Нетрудно заметить, что конфигурация этого параллелограмма обусловлена только положением входной и выходной диафрагм.

Мы придем к такому же выводу, если увеличим число диафрагм и будем последовательно выполнять преобразование от одной диафрагмы к другой. Таким образом, с точки зрения пропускной способ-

Рис. 3. Изображение на фазовой плоскости: а) двух диафрагм,

/

отстоящих на расстоянии друг от друга, в месте установки

второй диафрагмы; б) трех диафрагм в месте установки третьей

диафрагмы

ности пластины инфлектора следует рассматривать как две щелевые диафрагмы, одна из которых расположена на входе инфлектора, а другая — на выходе.

1. В. А. К о ч е г у р о в, Н. В. Т р и х а н о в а. Расчет тракта инжекции электронного синхротрона с учетом конечного значения эмиттанса пучка. Труды VI Межвузовской конференции по ускорителям, Томск, 1966.

2. Р. Т. Kir stein, Journal of electronics and control. First Series, v. XIV, № 3, 1963.

A

ЛИТЕРАТУРА