CC BY
51
УДК 621.391
С.В. Николаев
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ЦОС В ФОРМЕ РЕКУРСИВНОЙ ПРОКРУТКИ КАДРОВ ОБРАБОТКИ КОНЕЧНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ
Обычно исходная задача обработки сигналов формулируется в виде математической модели, использующей бесконечно-непрерывные (БН) конструкции (вещественные числа, вектора, функции и т.п.) и соответствующие операции. Переход к цифровой обработке сигналов (ЦОС) требует переформулирования исходной БН-модели в дискретно-конечную (ДК) модель, которая уже непосредственно реализуема программноаппаратными цифровыми вычислительными средствами. Такое переформулирование предполагает дискретизацию (переход к дискретным множествам) и локализацию (переход к конечным интервалам или множествам). Данная работа посвящена решению задачи локализации, для решения которой предлагается общий подход, состоящий в представлении исходной БН-модели
У® = 0№)] , -да +да,
в виде эквивалентной модели, включающей локально-непрерывную (ЛН) модель и рекурсивно-дискретный механизм ее реализации ("прокрутки"). Для этого вся ось времени разбивается на "кадры" длительности Т, входной и выходной сигналы разбиваются на секции длиной Т. Процесс "прокрутки" кадров задается выражениями:
у(^ = Олн[х(/), в*], 0 < t < Т;
в*+1 = Р[в*, {Х^)}(^<т, {у(0}(^<т ], *=0,1,2,...
где Олн - локальный оператор, в* - переменная состояния *-го кадра, P -функция перехода состояния.
Представление в виде рекурсивной прокрутки кадров возможно для причинных (линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных) систем, при этом синтез операторов Олн и Р может осуществляться на основе известных подходов к представлению систем в пространстве состояний [1]. Для широкого класса нелинейных систем с оператором О типа преобразования Урысона наиболее удобным является представление исходной системы в виде сдвиговой Д-модели [2].
1. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. - 399 с.
2. Крылов В.В., Херманис Э.Х. Модели систем обработки сигналов.
Рига.: Зинатне, 1981. - 212 с.
