CC BY
18
УДК 629.923.1
ПРЕДСКАЗАНИЕ РОЛИ СВЯЗУЮЩЕГО В ФОРМИРОВАНИИ ШЕРОХОВАТОСТИ ПЛАСТИН Р9М4К8 НА ЧИСТОВОМ ЭТАПЕ НИТРИДБОРОВОГО ШЛИФОВАНИЯ
© Я.И. Солер1, А.В. Прокопьева2, А.Б. Стрелков3
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Установлено, что различие между прогнозируемыми медианами и средними оценивается коэффициентами КМ = 0,69-1,17, где меньшие величины характеризуют положительную асимметрию распределений наблюдений, а большие - отрицательную скошенность. Для повышения точности оценки стабильности работы кругов использованы интерквартильные широты. Шлифование быстрорежущих пластин на окончательном этапе обработки следует вести кругами CBN 30 100/80 В24 100, которые по сравнению с керамическим связующим К27 позволили снизить высотные параметры шероховатости на 2-4 категориальные величины по ГОСТу 2789-73 и повысить стабильность их формирования до 1,8 раза. При доминирующей роли относительных опорных длин профиля над высотными параметрами шероховатости возрастает роль связки В25 в повышении качества изготовления режущих сборных инструментов в том случае, если наибольшие нагрузки на быстрорежущие пластины совпадают с вектором продольной подачи при шлифовании. Ил. 3. Табл. 2. Библиогр. 12 назв.
Ключевые слова: шлифование; нитридборовые круги; шероховатость; статистика.
PREDICTING ROLE OF BINDER IN Р9М4К8 PLATE ROUGHNESS FORMATION ON FINISHING STAGE
OF NITRIDE-BORON GRINDING
Ya.I. Soler, A.V. Prokopyeva, A.B. Strelkov
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Research results show that the difference between predictable medians and average ones is estimated by the coefficients Km=0.69-1.17, where lesser values describe positive asymmetry of observation distribution and larger ones describe negative skewness. Interquartile ranges have been used to improve the assessment accuracy of wheel operation stability. Wheels CBN 30 100/80 В24 100 should be used for high-speed steel plate grinding at the stage of finish machining as they allow to decrease the height roughness parameters by 2-4 categorical variables according to GOST 2789-73 and increase their formation stability up to 1.8 times in comparison with ceramic binder K27. Under dominant role of relative profile bearing lengths over height roughness parameters, the role of binder B25 increases in improving the manufacturing quality of cutting assembly tools if the greatest loads on high-speed steel plates coincide with the vector of longitudinal feed under grinding. 3 figures. 2 tables. 12 sources.
Key words: grinding; nitride-boron wheels; roughness; statistics.
Введение
Топография поверхности - наиважнейший показатель, определяющий качество изготовления быстрорежущих пластин (БП) для различных сборных металлообрабатывающих инструментов. Высокое содержание карбидообразующих элементов в быстрорежущих сталях затрудняет их шлифование инструментами из традиционных абразивов. В этом случае круги с зернами из кубического нитрида бора (КНБ) решают эту проблему. Их твердость по сравнению с электроко-рундами в 3-4 раза выше. Теплостойкость составляет 1100-1200°С, что особенно важно при шлифовании закаленных легированных сталей. Зерна КНБ характе-
ризуются наличием большого количества острых кромок, которые позволяют им внедряться в металл без формирования наплывов вдоль траектории движения зерна. В последнее время большое внимание уделяется нитридборовым инструментам на керамической связке. Однако на завершающем этапе шлифования БП могут эффективно использоваться круги на бакелитовых связках, обладающих более высокими полирующими свойствами.
Особенности формирования и изучения топографии поверхности при шлифовании
Условия формообразования поверхности БП при абразивной обработке кардинально отличаются от
1Солер Яков Иосифович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: 89501311874, e-mail: [email protected]
Soler Yakov, Candidate of technical sciences. Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology, tel.: 89501311874, e-mail: [email protected]
2Прокопьева Альбина Валерьевна, соискатель, тел.: 89148761739, e-mail: [email protected] Prokopyeva Albina, Competitor for scientific degree, tel.: 89148761739, e-mail: [email protected]
3Стрелков Алексей Борисович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: 89501011366, e-mail: [email protected]
Strelkov Aleksei, Candidate of technical sciences. Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology, tel.: 89501011366, e-mail: [email protected]
тех, которые имеют место при снятии стружки лезвийными инструментами. Режущую способность абразивного круга не представляется возможным охарактеризовать детерминированной величиной, как для любого лезвийного инструмента. Это обусловлено тем, что на рабочей поверхности абразивного инструмента расположено большое количество зерен произвольной геометрической формы, не имеющих ориентированного расположения. Дополнительно они характеризуются значительной разновысотностью как в радиальном, так и в осевом направлении. По этой причине количество режущих зерен на единице площади контакта с заготовкой непрерывно меняется. Шероховатость является результатом многократного воздействия зерен на деталь, что связано с многопроходностью срезания припуска и большой шириной контакта с инструментом. Это стало причиной проведения изучения топографии шлифованной поверхности с привлечением вероятностно-статистических подходов. Для снижения трудоемкости расчетов, связанных с принятием статистических гипотез, в исследовании использовалась программа Statistica 6.1.478.0.
Гипотетически высота шероховатости Н без учета весовых коэффициентов находится из выражения [3; 6; 10]
н = У5 л , (1)
где ^ - составляющая профиля, формируемая кинематическим переносом геометрических характеристик рельефа рабочей поверхности инструмента на заготовку; Л2 - составляющая, являющаяся результатом колебаний круга и заготовки вследствие разновысот-ности и хаотического расположения зерен в связке; Л3
- составляющая, обусловленная пластической деформацией заготовки при врезании зерен в металл;
- составляющая адгезионного взаимодействия абразивного инструмента с заготовкой; Л5 - составляющая упругих деформаций зерен.
По мнению В.А. Носенко, доминирующим фактором в выражении (1) служит а все остальные слагаемые Ит, т = 2; 5 следует рассматривать вторичными величинами [4].
Для привлечения статистических методов необходимо представить экспериментальные данные в виде последовательности 1-ых множеств
= Хку = \~п, (2)
которые желательно извлекать из генеральных совокупностей с равным объемом п. Характер полученных наблюдений влияет на выбор метода статистики: параметрического или непараметрического (рангового). Каждый метод использует свои одномерные частоты распределений: средние у = у, стандарты отклонений Бй/ (дисперсии Бй/2), размахи ^ = \Утвх-Утт\, ~ параметрический; медианы интерквартильные широты ИКШ\ = |у075 - у025| -
непараметрический. В обоих случаях первая частота характеризует меру положения (опорное значение), а
последующие - меры рассеяния (прецизионность) [1; 2; 11]. Различие между мерами положения yh и у
при одноименных l = 1 ; к свидетельствует о том, что плотность вероятности кривой распределения обладает асимметрией (скошенностью):
Ast = [3{y.-y)/SD]l,l = Ik.
Для параметрического метода необходимо, чтобы выражение (1) обладало свойствами гомоскедастич-ности (однородности или гомогенности дисперсий SDl, l = (1; к) и нормальности распределений. В противном случае точные оценки наиболее известного метода статистики теряют свою мощность и могут привести к принятию неверных гипотез. В сложившейся ситуации целесообразнее всего воспользоваться ранговыми статистиками, поскольку они не связаны с конкретным семейством распределений и не используют его свойств. Выбор статистического метода и последующий поиск ожидаемых средних и медиан представлен в работах [7; 12]. В рамках данного исследования ограничимся констатацией того факта, что процедура интерпретации (2) включает два последовательно выполняемых этапа. Первоначально проводится одномерный дисперсионный анализ, задачей которого служит выявление значимого различия между мерами положения без поименного их поиска. Эта задача завершается на втором этапе установлением прогнозируемых средних yt и медиан туь I = 1; к.
Методика исследования
Натурные опыты проведены при следующих постоянных условиях: плоскошлифовальный станок модели 3Г71М; форма и размеры кругов (ГОСТ 17123-79) - 1А1 200x20x76x5; БП из стали Р9М4К8 (65-67HRC) с размерами: диаметр D = 40 мм, высота H = 30 мм, шлифуемые по торцу без выхаживания. Технологические параметры: скорость резания v = 28 м/с; глубина съема t = 0,005 мм; продольная
подача s = 6 м/мин, поперечная подача sn =5
мм/дв.ход; операционный припуск z = 0,1 мм; СОЖ -5%-ая эмульсия Аквол-6 (ТУ 02858-024-00148843-98), подаваемая на БП в количестве 7-10 л/мин; число параллельных опытов в множествах (2) -п = 30 (v = 1;((). Опускание круга на глубину t вели в момент выхода продольного стола с БП в крайнее левое положение относительно оператора. По этой причине его движение слева направо принято рабочим, а обратное - выхаживающим, которое окончательно формирует микрорельеф по схеме попутного врезания инструмента в БП, поскольку шпиндель станка имеет вращение по часовой стрелке. Переменная l в множествах (2) применительно к условиям эксперимента преобразована к виду «d/». В данном случае d = 1;2 отражает расположение шероховатостей в двух взаимно ортогональных направлениях: 1 - параллельно вектору s„, 2 - параллельно вектору s„p.
Код i = 1;3 связан с характеристиками нитридборо-вых инструментов: 1 - CBN30 100/80 СТ1 K27 100 (базовый), 2 - CBN 30 100/80 B25 100, 3 - CBN 30 100/80
В24 100. Выходными параметрами процесса приняты шероховатости Я2, Ятах, tp (р - 10; 20; 30; 40, 50%), измеренные с помощью системы на базе профило-графа-профилометра модели 252 завода «Калибр». В общем виде выходные параметры процесса представлены в следующем виде: у а^ (2) , у аI., у а¡, У а I ■ и туа1..
Влияние непараметрического метода на опорные значения выражено медианными коэффициентами
при одноименных d = 1;2, / = 1;3 :
К„а; = (ту/у) а ^ (3)
Оценку режущих свойств кругов на бакелитовых связках В25, В24 I = 2333 вели относительно базового / = 1 для обеих характеристик одномерного распределения частот множеств (2) при одноименных б [6; 9]:
Л ^ = (У1/У1)а; (4)
Ка 1 = (ту1/ту1) а; (5)
Кстаи 1 = (БО^ББ,) а; (6)
(Ъ/йда: (7)
Кстаа = (И КШ1/И КШг) а, (8)
где в выражениях (6)-(8), характеризующих стабильность процесса, индексы переменных расширены до
вида «ф>, в котором у = 1;3 отражает принятую меру
рассеяния.
При (Км, Ка д <1 и Кста у > 1 , ) = 1333 можно утверждать, что меры положения и рассеяния для базового круга на керамической связке больше, чем у кругов на бакелитовых связках, т.е. он уступает последним по своим режущим свойствам.
Результаты исследования и их обсуждение Тестирование множеств (2) по статистике Шапиро-Уилка показало, что в наибольшей мере нормальность распределений подтверждена при шлифовании БП нитридборовым кругом на бакелитовой связке В24 (/ = 3): в поперечном направлении для всех параметров шероховатости за исключением ^0(13), в продольном направлении для одного параметра ^0(23). Для базового круга / = 1 Н0 принята для трех параметров: Ц^), ^0(21), ^0(21), а для круга на связке В25 - только для поперечной наибольшей шероховатости Rmax12■
На рис. 1 представлены гистограммы распределений множеств (2) для параметра [^тах1 (/ = 1;3) с наложением кривой нормального распределения. В данном случае надежность гауссового распределения по критерию Шапиро-Уилка подтверждена для двух связок с надежностью: а12 = 0,85 - В25 (см. рис. 1,6) и а13 = 0,616 - В24 (см. рис. 1,в). Проверка множеств (2)
£
3 <«
Е о
£ о
на однородность дисперсий по критериям д = 1;3 (1 - Левене, 2 - Хартли, Кохрена, Бартлетта (в программе идут одной группой), 3 - Брауна-Форсайта) выявила, что Н0 принята только для 3-х параметров из
16-ти: Ь
20(1 /) ^0(1/)
1 = 1-,3- по трем тестам д = 1;3 и
Ц2/) 1 = 1; 3- по тестам д = 1;2 [5].
Из теоретической статистики известно, что требование гомоскедастичности распределений для параметрического метода должно обеспечиваться в полном объеме, но допускаются незначительные отклонения от нормальности распределений. В связи с изложенным решено воспользоваться ранговыми статистиками. Приводимые параллельно одномерные частоты параметрического метода носят вспомогательный характер и позволяют полнее оценить возможные его ошибки «на чужом поле» [11].
В табл. 1 приведены опытные средние у и медианы ; ;;; ; ; ;;; ; по всем исследуемым параметрам и кругам в количестве N = 16*3 = 48. Их сопоставление показало, что только для шести параметров шероховатости имеет место равенство ул = уа при
одноименных б и /, а именно для ^11; ^ах11: Яа2,1 = 133; ^23. Это должно свидетельствовать о нормальности распределений. По результатам тестирования Н0 подтверждена только для одного из этих параметров: ^а23. Далее имеют место асимметрии Аэ^ > 0 (для 31-го варианта шлифования) и Аэ^ < 0 (для 11-ти вариантов шлифования). Заранее утверждать, какой вид скошенности неравенств (2) ведет к повышению эксплуатационных показателей БП затруднительно, так как это зависит от параметра шероховатости в условиях приоритетного использования непараметрического метода: для высотных параметров лучше иметь положительную асимметрию, а для опорных длин неровностей - отрицательную [3]. По высотным параметрам различие между опытными у, и уд! при одноименных б и / не превышает одной категориальной величины (КВ) по ГОСТу 2789-73. Ожидаемые средние уа и медианы тул могут не отличаться от опытных
аналогов. Сказанное, в частности, отмечено для всех высотных параметров, совпадающих с вектором зп, поскольку их опорные значения существенно различаются между собой. Наилучшие результаты по параметрам Я2, ^тах)13 показал круг на бакелитовой связке В24, которая позволила снизить высотные ше-
*тахИ> мкм
а) б) в)
Рис. 1. Гистограммы параметра К тах,; с наложением кривой нормального распределения при шлифовании кругами: а - / = 1, б - / = 2, в - / = 3
роховатости d = 1 на 2-4 КВ по сравнению с В25 и на 5-6 КВ относительно связки К27. Сказанное наглядно иллюстрируют описательные статистики для параметра Rmax 1 i,i = к(((к, представленные на рис. 2. К указанным ранее частотам равномерного распределения множеств (2) на рис. 2,а для параметрического метода программа в виде прямоугольника вокруг средней указала рассеяние стандартов ошибки ±SDE. Полученные результаты по поперечным высотным параметрам регламентируют состояние поверхности, поскольку превышают свои продольные аналоги (см. табл. 1). Дополнительно снижено значимое влияние связок В25 и В24 на формирование продольных параметров (Ra, Rz, Rmax)2i i = 2(((. Установлено, что опытные опорные значения различаются существенно (на одну КВ), а по тестам множественного сравнения средних и медиан признаны равноценными (см. табл. 1, рис. 2): у2 и
ту2. для /' = 2;3, а преимущества перед керамическим связующим снизилось до 4 КВ. По прогнозируемым мерам положения медианные коэффициенты находятся в диапазоне
Кму = 0,93-1,02 и КМ2! = 0,9-1,11 в поперечном и
продольном направлениях соответственно. Отмеченные закономерности в полной мере можно применять для относительных опорных длин профиля. На уровнях сечений р е [10%; 50%] медианные коэффициенты соответственно оценены величинами
Кму = 0,77-1,03 и KM2i = 0,69-1,17, i = ГГГ. Таким
образом, привлечение непараметрического метода позволило повысить точность предсказания мер положения до 5-40%, причем большие величины относятся к параметру tp(di).
По ISO 13565 относительные опорные длины tp на уровнях сечений p = 20-75% характеризуют несущую способность поверхности, а при p < 20% - интенсивность изнашивания поверхности в начале эксплуатации. В любом случае их увеличение повышает несущую способность поверхности и снижает интенсивность изнашивания в период приработки. Как видно из табл. 1, наиболее значимое влияние связок на параметр tp(di) (p = 10;50%, d = 1;2, i = 1;3) выявлено в поперечном сечении поверхности. Наибольшие величины относительных опорных длин неровностей предсказаны при шлифовании БП инструментами на бакелитовой связке В24, что подтверждено коэффициентами /Г13= 1,15-2,17 и К^ = 1,49-2,19. При
этом связки К27 и В25 оказались равнозначными. Сказанное по мерам положения наглядно иллюстрируют описательные статистики для параметров
(d = 1;2, i = 1;3), представленные на рис. 3. Воздействием связок i = 1;3 на ожидаемый параметр т tp (2i) ,р = 1 Г;Г Г % в продольном направлении следует пренебречь (см. табл. 1).
При управлении процессом шлифования необходимо обеспечить максимум параметра для того
из направлений d = 1;2, в котором он имеет наименьшую величину, определяющую в конечном итоге эксплуатационные свойства БП. К сожалению, в данном случае такое направление выявить не удалось, хотя в большинстве случаев при р е [10%; 50%] таким сечением служит продольное, а при р < 30% -поперечное [6]. Привлечение статистических методов позволило выявить, что связующие нитридборовых кругов существенно влияют на меры положения параметра / (p = 10;50%, / = 1;3). Это опровергает
утверждение А.Г. Суслова о том, что величина 1р при неизменном р существенно не связана с условиями шлифования [3].
В табл. 2 содержатся меры рассеяния Бйл , ^ и
ИКШа (d = 1;2, / = 1;3) и коэффициенты стабильности выражений (6)-(8). На рис. 2, 3 все показатели прецизионности представлены наглядно для шероховатостей {Ятах, ь-з0)¿1, (I = 172,1 = ТТз. Полученные результаты проанализируем в двух аспектах: с позиций теоретической статистики - выбор критерия воспроизводимости «на своем поле» для непараметрического метода, с позиций технологии шлифования -выбор связки, повышающей стабильность формирования топографии поверхности.
Статистическое управление процессами обработки операционной партии заготовок обычно ведут по контрольным картам Шухарта (ККШ) [10]. ККШ построены в предположении, что в каждый момент времени неравенства (2) распределены по нормальному закону. В них в качестве мер рассеяния используют дисперсии Бй2 и при нежелании вычислений - размахи
. В специальной литературе проблема стабильности процесса «на своем поле» для непараметрического метода не решена окончательно [11 и др.]. Имеют место случаи, когда в этих условиях привлекают стандарты Бй для оценки стабильности технологических приемов шлифования [8]. В аналогичной ситуации в данной работе решено отдать предпочтение ИКШ,
охватывающим 50% неравенств (2). По нашему убеждению, эта частота одномерного распределения наиболее адекватно характеризует прецизионность процесса для ранговых статистик. По результатам, представленным в табл. 2, очевидно, что на долю кругов / = 2;3 от общего количества испытаний N = 48 приходится 32 выходных параметра. При этом в десяти случаях коэффициенты выражений (6)-(8) разнятся значимо. В частности, для параметра Ra13 получены
коэффициенты стабильности КСГ13 . (] = 1;3): 2,04 по
Бй1з а = 1); 2,78 по ^3 (у = 2) и 1,00 по ИКШ (у = 3)). При этом оценки стабильности для параметрического метода (]' = Т-/!) предсказаны сравнительно близкими. С учетом изложенного оценку стабильности работы кругов / = 1;3 ведем в дальнейшем с использованием коэффициентов выражения (8).
Таблица 1
Влияние характеристики кругов на меры положения шероховатости и коэффициенты (3)-(5)
Параметр Связка / Ум- уЛ уд- ту <Н К л К м
[1ац, мкм К27 (1) 0,41 (0,50) 0,40 (0,40 0,41 (0,50) 0,40 (0,40) 0,98 1,00 1,00
В25 (2) 0,26 (0,32) 0,25 (0,25) 0,26 (0,32) 0,25 (0,25) 0,96 0,62 0,63
В24 (3) 0,15 (0,16) 0,14 (0,16) 0,15 (0,16) 0,14 (0,16) 0,93 0,37 0,36
мкм К27 (1) 2,10 (2,50) 2,10 (2,50) 2,10 (2,50) 2,10 (2,50) 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 1,24 (1,25) 1,26 (1,60) 1,24 (1,25) 1,26 (1,60) 1,02 0,59 0,60
В24 (3) 0,73 (0,80) 0,72 (0,80) 0,73 (0,80) 0,72 (0,80 0,99 0,35 0,35
Ктэх11, мкм К27 (1) 2,82 (3,20) 2,82 (3,20) 2,82 (3,20) 2,82 (3,20) 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 1,70 (2,00) 1,74 (2,00) 1,70 (2,00) 1,74 (2,00) 1,02 0,60 0,62
В24 (3) 1,06 (1,25) 1,04 (1,25) 1,06 (1,25) 1,04 (1,25) 0,98 0,37 0,37
¿10(11), % К27 (1) 1,30 1,15 1,16 1,08 0,93 1,00 1,00
В25 (2) 1,01 1,00 1,16 1,08 0,93 1,00 1,00
В24 (3) 1,74 1,60 1,74 1,60 0,92 1,51 1,49
¿20(11), , % К27 (1) 3,65 3,10 3,42 2,63 0,77 1,00 1,00
В25 (2) 3,18 2,15 3,42 2,63 0,77 1,00 1,00
В24 (3) 7,43 7,65 7,43 7,65 1,03 2,17 2,91
¿30(11), , % К27 (1) 10,36 9,15 10,18 10,12 0,99 1,00 1,00
В25 (2) 10,00 11,10 10,18 10,12 0,99 1,00 1,00
В24 (3) 21,65 21,20 21,65 21,20 0,98 2,13 2,09
¿40(11), , % К27 (1) 22,37 20,50 22,90 19,95 0,87 1,00 1,00
В25 (2) 23,42 19,40 22,90 19,95 0,87 1,00 1,00
В24 (3) 41,14 41,20 41,14 41,20 1,00 1,80 2,07
¿50(11), , % К27 (1) 41,47 40,80 43,64 43,38 0,99 1,00 1,00
В25 (2) 45,81 45,95 43,64 43,64 0,99 1,00 1,00
В24 (3) 67,01 66,25 67,01 66,25 0,99 1,54 1,53
Ие21, мкм К27 (1) 0,23 (0,25) 0,23 (0,25) 0,23 (0,25) 0,23 (0,25) 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 0,11 (0,125) 0,11 (0,125) 0,09 (0,10) 0,10 (0,10) 1,11 0,40 0,41
В24 (3) 0,08 (0,08) 0,08 (0,08) 0,09 (0,10) 0,10 (0,10) 1,11 0,40 0,41
НгИ, мкм К27 (1) 0,42 (0,50) 0,38 (0,40) 0,42 (0,50) 0,38 (0,40) 0,90 1,00 1,00
В25 (2) 0,21 (0,25) 0,20 (0,20) 0,20 (0,20) 0,18 (0,20) 0,90 0,47 0,49
В24 (3) 0,18 (0,20) 0,18 (0,20) 0,20 (0,20) 0,18 (0,20) 0,90 0,47 0,49
Ктэх21, мкм К27 (1) 1,10 (1,25) 1,08 (1,25) 1,10 (1,25) 1,08 (1,25) 0,98 1,00 1,00
В25 (2) 0,50 (0,50) 0,48 (0,50) 0,45 (0,50) 0,43 (0,50) 0,96 0,41 0,40
В24 (3) 0,40 (0,40) 0,38 (0,40) 0,45 (0,50) 0,43 (0,50) 0,96 0,41 0,40
¿10(21), % К27 (1) 1,04 0,80 0,75 0,88 1,17 1,00 1,00
В25 (2) 0,72 0,70 0,75 0,88 1,17 1,00 1,00
В24 (3) 1,91 1,80 1,80 1,91 1,06 2,17 2,40
¿20(21), % К27 (1) 6,78 6,70 7,42 6,42 0,86 1,00 1,00
В25 (2) 3,00 2,10 3,03 2,10 0,69 0,41 0,33
В24 (3) 8,05 7,15 7,42 6,42 0,86 1,00 1,00
¿30(21), % К27 (1) 17,87 19,50 17,23 17,48 1,01 1,00 1,00
В25 (2) 15,32 14,65 17,23 17,48 1,01 1,00 1,00
В24 (3) 18,51 18,30 17,23 17,48 1,01 1,00 1,00
¿40(21), % К27 (1) 34,10 34,50 36,47 36,85 1,01 1,00 1,00
В25 (2) 37,93 35,96 36,47 36,85 1,01 1,00 1,00
В24 (3) 37,39 40,10 36,47 36,85 1,01 1,00 1,00
¿50(21), % К27 (1) 58,41 60,80 60,30 64,82 1,08 1,00 1,00
В25 (2) 76,32 79,35 76,32 79,35 1,04 1,27 1,22
В24 (3) 62,19 68,85 60,30 64,82 1,08 1,00 1,00
Примечание. В скобках указаны категориальные величины по ГОСТу 2789 -73.
Таблица 2
Оценка влияния связок нитридборовых кругов на прецизионность процесса выражений (6)-(8)
Параметр Связка / с//- ИКШН с КСГсСЦ
1 = 1 (6) 1 = 2 (7) 1 = 3 (8)
ЯаЬ, мкм К27 (1) 0,053 0,19 0,04 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 0,053 0,10 0,09 1,00 1,80 0,44
В24 (3) 0,026 0,07 0,04 2,04 2,78 1,00
ЙгИ, мкм К27 (1) 0,242 1,28 0,24 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 0,244 0,88 0,38 0,99 1,46 0,63
В24 (3) 0,121 0,56 0,14 2,00 2,29 1,71
[тах1/, мкм К27 (1) 0,349 1,64 0,28 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 0,374 0,97 0,56 0,93 1,03 0,50
В24 (3) 0,205 0,84 0,16 1,70 1,95 1,75
¿10(1/), % К27 (1) 0,629 2,80 0,70 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 0,331 1,20 0,50 1,90 2,33 1,40
В24 (3) 0,682 3,10 0,70 0,92 0,90 1,00
¿20(1/), , % К27 (1) 2,400 9,90 3,00 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 2,450 8,10 2,70 0,98 1,22 1,11
В24 (3) 2,770 10,40 3,50 0,87 0,86 0,86
¿30(1/), , % К27 (1) 6,440 22,10 10,40 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 5,780 19,50 9,40 1,11 1,13 1,11
В24 (3) 6,110 24,50 9,90 1,05 0,90 1,05
¿40(1/), , % К27 (1) 11,760 42,10 17,60 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 13,700 46,40 17,40 0,86 0,91 1,01
В24 (3) 8,340 31,80 12,40 1,41 1,32 1,42
¿50(1/), , % К27 (1) 16,370 63,30 24,90 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 21,040 70,80 33,98 0,78 0,89 0,73
В24 (3) 11,730 46,20 18,32 1,40 1,37 1,36
Яа2/, мкм К27 (1) 0,077 0,38 0,07 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 0,027 0,11 0,05 2,85 3,45 1,40
В24 (3) 0,028 0,11 0,04 2,75 3,45 1,75
Я22/, мкм К27 (1) 0,212 0,87 0,26 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 0,67 0,25 0,09 3,16 3,48 2,89
В24 (3) 0,056 0,23 0,05 3,79 3,78 5,20
[тах2/, мкм К27 (1) 0,451 1,88 0,60 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 0,144 0,64 0,20 3,15 2,94 3,00
В24 (3) 0,13 0,60 0,16 3,47 3,13 3,75
¿10(2/), % К27 (1) 0,739 3,50 0,60 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 0,146 0,70 0,20 5,06 5,00 3,00
В24 (3) 0,956 3,60 1,00 0,77 0,97 0,60
¿20(2/), % К27 (1) 4,484 14,70 6,80 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 2,395 8,40 2,20 1,87 1,75 3,09
В24 (3) 4,834 18,50 6,20 0,93 0,79 1,10
¿30(2/), % К27 (1) 8,916 39,60 13,80 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 4,780 20,50 7,30 1,86 1,93 1,89
В24 (3) 7,412 30,80 9,40 1,20 1,29 1,47
¿40(2/), % К27 (1) 10,539 53,300 13,60 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 9,628 36,10 12,50 1,09 1,48 1,09
В24 (3) 12,855 50,30 17,00 0,82 1,06 0,80
¿50(2/), % К27 (1) 13,834 47,70 19,50 1,00 1,00 1,00
В25 (2) 7,200 28,30 11,10 1,92 1,69 1,76
В24 (3) 19,166 72,50 20,20 0,72 0,66 0,96
Для высотных параметров наибольшая воспроизводимость процесса ожидается при шлифовании нит-ридборовым кругом на бакелитовой связке В24. Сказанное наиболее значимо проявилось в направлении продольной подачи. Об этом свидетельствуют коэффициенты выражения (8), равные 1,75-5,2. В направлении вектора зп, которое регламентирует состояние поверхности по мерам положения высотных параметров, коэффициенты стабильности снизились до
КСГ1зз= 1-1,75. В частности, при шлифовании БП
кругами / - 1 и 3 - получена одинаковая воспроизводимость процесса для средней арифметического отклонения профиля. Стабильность формирования параметров ([а, Ятах)12 для связки В25 предсказана ниже по сравнению с инструментами на керамическом связующем и тем более относительно В24. Для поперечных параметров ([а, Я2, [тах)12, которые регламентируют качество шлифованной поверхности, преци-
I §
о
Ц 2! 12 22 13 23
Коды с/,
а) б)
Рис. 2. Описательные параметрические (а) и непараметрические (б) статистики для параметров }}тахЛ;
Коды
а) б)
Рис. 3. Описательные параметрические (а) и непараметрические (б) статистики
для параметров
зионность процесса оказалась ниже, чем для базового инструмента / = 1, и характеризуется коэффициентами выражения (8), равными 0,44-0,63. Изложенные результаты по критерию ИКШ (/=3) представлены на рис.
2,6 для параметров {d = 1;2, / = 1;3), которые
получены для кругов на связках К27, В25, В24. В частности, видно, что оценки прецизионности по критериям ИКШ и размахам (/ = 2) не совпадают: по ИКШ круг на связке В25 по стабильности процесса уступает инструменту на керамическом связующем (КСГ123 = 0,5
из табл. 2), а по размахам, на первый взгляд, круги / - 1 и 2 -практически равнозначны и, действительно, К122 = 1,03 (см. табл. 2). Если воспользоваться стандартами отклонений Б011 и 5012 (см. рис. 2,а), то ориентировочно круги / - 1 и 2 - обеспечивают одинаковую стабильность параметра Ятаху. Более точную
оценку дает коэффициент стабильности (6): КСГ121 = 0,93 (см. табл. 2).
Параметр ¿р (р е [10%; 50%]) характеризуется значительным рассеянием своих величин. Сказанное, естественно, отразилось на стабильности его формирования. Тем не менее, удалось выявить, что на уровнях сечений р = 30;50% в поперечном направлении
круг на связке В24 обеспечивает повышение стабильности формирования параметра ¿Р(13) в 1,05-1,42 раза по сравнению с базовой связкой К27. При меньших уровнях сечений р1 < 20% режущие способности кругов / - 1 и 3 - по выражению (8) практически сравниваются. Круг на связке В25 также не уступает по воспроизводимости процесса базовому инструменту, поскольку обеспечивает коэффициенты К = 0,73-1,4, где меньшие величины предсказа-
ны при р = 40;50%. В продольном направлении
преимущества связующего В25 перед В24 возросли по всему диапазону р е [10%; 50%]. В целом следует констатировать, что бакелитовые связки В24, В25 повышают стабильность процесса формирования параметра ¿рр), (С = 1;2, / = 2;3) на всех уровнях сечений р. Отмеченные закономерности по стабильности формирования относительных опорных длин профиля по критерию ИКШ дополнительно представлены на рис.
3,б для параметра ¿30(1/)( / =;3) . Выявлено, что оценки (6) и (7) для параметрических частот одномерных распределений по (БО, Я)1/ ( I = ТТЗ) оказались сопоставимы с выражением (8) (см. табл. 2). Относительно стабильности продольного параметра ¿р(2/) ( I = Т33)следует отметить, что на всех уровнях сечений ре [10%; 50%] с наилучшей стороны проявила себя связка В25 (см. табл. 2, рис. 3). По критерию ИКШ предсказаны наибольшие преимущества по сравнению с базовым инструментом (/ = 1): КСТ22з = 1,09-3,09. Отмеченная тенденция сохранена и по критериям выражений (6) и (7). При этом следует напомнить, что по всем ожидаемым мерам положения в продольном направлении испытуемые связки практически оказались равнозначными. Окончательный выбор типа бакелитовой связки следует вести с учетом условий нагружения БП при резании. Если наибольшие нагрузки воспринимаются БП в продольном сечении, то шлифование следует вести кругами на связке В25, а если в ортогональном направлении к нему (р = 1), то кругами на В24.
Выводы
1. Показано, что для изучения выходных параметров процесса маятникового шлифования БП из стали Р9М4К8 следует привлекать статистические методы.
С их помощью можно предсказать не только меры положения (средние, медианы), но и прецизионность процесса. Последняя частота одномерного распределения позволяет прогнозировать стабильность формирования шероховатости поверхности. В условиях нарушения нормальности распределений наиболее эффективным оказался непараметрический метод статистики.
2. В качестве показателя прецизионности процесса предложено использовать интерквартильные широты, которые при поиске поправочных коэффициентов выражения (8) по сравнению со стандартами отклонений и размахами более адекватно отражают стабильность формирования микрорельефа поверхности «на своем поле» для ранговых статистик.
3. Статистические методы позволили установить, что вид и тип связки оказывают значимое влияние на меры положения и рассеяния параметра ¿р.
4. Установлено, что для чистового шлифования БП из стали Р9М4К8 целесообразно использовать круги на бакелитовых связках, которые обладают более высокими полирующими свойствами по сравнению с керамическим связующим К27. Из двух типов бакелитовых связок наилучшие результаты получены для связки В24. Она позволила по сравнению с керамической связкой снизить меру положения на 2-4 КВ и повысить стабильность формирования шероховатости до 1,8 раза. При приоритетной роли относительных опорных длин профиля относительно их высотных параметров возрастает значимость связки В25 в обеспечении стойкости сборных инструментов, особенно в тех случаях, когда наибольшие нагрузки на БП совпадают с продольным направлением ее шлифования.
Статья поступила 27.05.2014 г.
Библиографический список
1. ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерения. Ч. 1. Основные положения и определения. Введ. впервые 01.11.2002. М.: Изд-во стандартов, 2002. 24 с.
2. Закс Л. Статистическое оценивание / пер. с нем. М.: Статистика, 1976. 598 с.
3. Инженерия поверхности / А.Г. Суслов [и др.]; под ред. А.Г. Суслова. М.: Машиностроение, 2008. 320 с.
4. Носенко В.А., Носенко С.В. Технология шлифования металлов: монография. Старый Оскол: ТНТ, 2012. 616 с.
5. Оценка режущих свойств кругов нового поколения «Аэро-бор» по критерию шероховатости при шлифовании плоских деталей основного и вспомогательного производств самолетостроительных предприятий / Я.И. Солер, А.И. Шустов, Д.А. Филиппова, С.А. Пронин // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2013. № 4 (75). С. 43-50.
6. Солер Я.И., Небого С.С., Доморат А.А. Прогнозирование шероховатости поверхностей плоских деталей из закаленной стали 30ХГСА при различном задании поперечной подачи в условиях маятникового шлифования высокопористым инструментом // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2013. № 7 (78). С. 22-31.
7. Солер Я.И., Прокопьева А.В. Исследование влияния выхаживания на микрорельеф пластин Р9М4К8 при шлифовании кругами из кубического нитрида бора // Обработка металлов. 2009. № 1 (42). С. 24-27.
8. Стрелков А.Б. Создание информационной базы для управления процессом плоского шлифования периферией круга на основе многокритериальной оптимизации параметров обработки: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08, 05.02.07. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011. 19 с.
9. Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами / пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. 409 с.
10. Унянин А.Н. Научное и технологическое обеспечение шлифования заготовок из пластичных сталей и сплавов с предотвращением засаливания абразивных кругов: дис. ... д-ра техн. наук: 05.03.01. Ульяновск: 2006. С. 41-49.
11. Холлендер М., Вульф Д. Непараметрические методы статистики / пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983. 506 с.
12. Soler Ya .I., Kazimirov D.Yu. Stlecting abrasive wheels torthe plane grinding of surface rauqhness // Russian engineering research. 2010. V. 30. I. 3. Р. 251-261.
