CC BY
14
УДК 532.13
DOI: 10.14529/engin180103
ПРЕДСКАЗАНИЕ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ В РАБОЧИХ СРЕДАХ УГЛЕВОДОРОДНОГО СОСТАВА ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ
С.Н. Редников1, К.В. Найгерт1, Л.А. Прокудина2
1 Технический университет УГМК, г. Верхняя Пышма, Россия, 2Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия
В статье рассматривается реология углеводородных рабочих сред гидравлических систем. Авторами описываются релаксационные процессы, протекающие в рабочих жидкостях гидравлических приводов высокого давления. Производится анализ влияния структуры молекулярных цепей углеводородных соединений, расположение радикальных групп в углеродной цепи, на реологические характеристики, такие как вязкость и плотность, и релаксационные процессы. Приводятся результаты расчета изменения реологических свойств при высоких давлениях для изомеров гексана и октана. Экспериментально подтверждены значимые различия вязкости и плотности изомеров исследуемых веществ. Определены значения Ван-дер-Вальсовых объемов, площади Ван-дер-Вальсовых поверхностей и длин молекулярных цепей для изомерных структур и зависимость их значений от высоких давлений. Расчет значений Ван-дер-Вальсовых объемов и площади Ван-дер-Вальсовых поверхностей производился на основании метода инкрементов. Проанализирован характер изменения Ван-дер-Вальсовых объемов и площади Ван-дер-Вальсовых поверхностей для изомерных структур исследуемых веществ. Также анализируется влияние Ван-дер-Вальсовых взаимодействий на процессы релаксации молекулярных цепей, определяется характер данной зависимости. Предлагается метод расчета напряжений, испытываемых молекулярными цепями во внешних механических силовых полях, который позволяет при деформации описываемой углеводородной среды учитывать изменение не только линейных размеров самих молекулярных цепей, но и изменение линейных размеров межмолекулярных пространств. Вводятся допущения, способствующие упрощению математического аппарата, применяемого в исходной модели, модели Дуа-Эдвардса. Разработанный авторами метод значительно упрощает расчет напряжений деформации молекулярных цепей, сохраняя при этом высокую точность получаемых результатов. Определен характер релаксации молекулярных цепей изомеров и подтверждена существенная зависимость релаксационных процессов от структуры углеродной цепи.
Ключевые слова: релаксационные эффекты, высокие давления, реология углеводородных рабочих сред, Ван-дер-Вальсовых объем, площадь Ван-дер-Вальсовой поверхности, модель Дуа-Эдвардса.
Введение. При расчете и проектировании гидравлических систем высокого давления необходимо учитывать возможность появления реологических аномалий, влияющих на их работоспособность и стабильность рабочих характеристик. Некоторые из подобных реологических аномалий обусловлены релаксационными эффектами молекулярных цепей, например, реологические аномалии вязкостных характеристик, обратимые после снятия сдвиговых напряжений или спустя некоторое время после их снятия [1-3].
1. Постановка задачи. Релаксационные эффекты в углеводородных средах принято рассматривать, основываясь на градации длин углеродных скелетов и молекулярных масс [4-16] при этом зачастую игнорируется структурные особенности соединений, и что даже среди изомеров одного вещества наблюдается значимые различия в реологических свойствах. Например, в табл. 1 и 2 приведены значения вязкости и плотности сред, изомеров гексана (рис. 1-4) и октана (рис. 5-12). Подобные реологические эффекты в веществах, обладающих одной молекулярной массой, связаны со структурными особенностями строения углеводородной цепи, а именно пространственным расположением метиловой группы, что обуславливает различия в объемах молекул.
Возможные структурные формулы гексана (С6И14) приведены на рис. 1-4.
Таблица 1
Вещество П , тРаБ, 1 ат. П ,тРаБ, 100 ат. П ,тРаБ, 500 ат.
я-гексан 0,3200 0,3520 0,4160
2-метилпентан 0,2980 0,3278 0,3847
2,3-диметилбутан 0,3860 0,4246 0,5018
2,2-диметилбутан 0,3750 0,4125 0,4875
я-октан 0,5110 0,5631 0,6653
2,2,4-триметилпентан 0,4670 0,5146 0,6080
2,3,3-триметилпентан 0,6020 0,6634 0,7838
3-метил,3-этилпентан 0,5250 0,5785 0,6835
2-метилгептан 0,4530 0,4992 0,5898
2,3-диметилгексан 0,4670 0,5146 0,6080
3,3-диметилгексан 0,4750 0,5234 0,6184
3-этилгексан 0,4250 0,4683 0,5533
Таблица 2
Вещество Pнорм,Г/сM3, 1 ат. рструк,г/см3, 100 ат. Рструк, г/см3, 500 ат. М, г/моль
я-гексан 0,6600 0,6626 0,6659 86,18
2-метилпентан 0,6599 0,6625 0,6684 86,18
2,2-диметилбутан 0,6610 0,6636 0,6669 86,18
2,3-диметилбутан 0,6720 0,6746 0,6780 86,18
я-октан 0,7030 0,7051 0,7086 114,22
2,2,4-триметилпентан 0,6900 0,6920 0,6955 114,22
2,3,3-триметилпентан 0,7260 0,7281 0,7318 114,22
3-метил,3-этилпентан 0,7190 0,7193 0,7247 114,22
2-метилгептан 0,6980 0,7000 0,7035 114,22
2,3-диметилгексан 0,7190 0,7193 0,7247 114,22
3,3-диметилгексан 0,6930 0,6950 0,6985 114,22
3-этилгексан 0,7130 0,7151 0,7187 114,22
Рис. 3. 2,3-диметилбутан
Рис. 2. 2-метилпентан
Рис. 4. 2,2-диметилбутан
1
Рис. 5. n-октан
Рис. 7. 2,3,3-триметилпентан
Рис. 9. 2-метилгептан
н н
сш С
с
Рис. 6. 2,2,4-триметилпентан
Рис. 11. 3,3-диметилгексан
Рис. 12. 3-этилгексан
Редников С.Н., Найгерт К.В., Прокудина Л.А. Предсказание релаксационных эффектов _в рабочих средах углеводородного состава...
Также не совсем корректно при рассмотрении релаксационных эффектов учитывать только истинные объемы молекул, игнорируя наличие вокруг них своего рода силовых полей, так называемых Ван-дер-Вальсовых взаимодействий, которые позволяют определить объемы молекул реально занимаемых в пространстве, исходя из условия минимума энергии межмолекулярного взаимодействия (сил взаимного притяжения и отталкивания).
Возможные структурные формулы октана (C8H18) приведены на рис. 5-12.
2. Решение поставленной задачи. В целом при деформации изменяются не только линейные размеры молекул, но и линейные размеры межмолекулярных пространств, наличие которых обусловлено энергиями взаимодействия частиц [17-18]. Как известно, перекрываются Ван-дер-Вальсовые объемы только химически связанных атомов, поэтому следует принимать за минимально возможное межмолекулярное расстояние, расстояние равное расстоянию двух Ван-дер-Вальсовых радиусов молекулярной цепи. Следовательно, при рассмотрении релаксационных процессов в углеводородных средах необходимо учитывать Ван-дер-Вальсовые взаимодействия, т. е. предпочтительней моделирование данных процессов производить, базируясь на значениях именно Ван-дер-Вальсовых объемов молекулярных цепей.
3. Численное моделирование. В теории Дуа-Эдвардса напряжение, появляющееся в молекулярной цепи после некоторого нагружения и ретракции, но до появления рептации, имеет вид [19]:
а = 3vkBT(uu) = 3vkBT = \vkBT ■ Q,
где и - единичный вектор, который параллельный вектору, проведенному из начала участка полимерной цепи к его концу; кв - число Больцмана; Т - температура; и - число молекулярных цепей на единицу объема:
р Na
м '
Na - число Авогадро.
Очевидно, что:
И модели временных пространственных решеток следует, что вектор, проведенный из конца в конец участка цепи, можно выразить как: R = R' ■ Е.
В соответствии с теорией Дуа-Эдвардса, вектор, проведенный из конца в конец участка цепи, можно выразить как:
и'-В'
где R - вектор, проведенный из конца в конец участка цепи до деформации; R' - вектор, проведенный из конца в конец участка цепи после деформации; Е - тензор, обратный градиенту деформации.
Единичный вектор, который параллельный вектору, проведенному из начала участка полимерной цепи к его концу, после деформации:
й' = (sin 8 cos ф, sin 8 sin ф, cos 8).
Также справедливо:
HL = El
R и '
После преобразования:
о i ni 'Eu 'Е \
а = 3vkBT( 2 )0.
I R \
Учтем релаксационные эффекты, протекающие в рабочих средах приняв изменения участка цепи в теории рептации в модели Дуа-Эдвардса равным изменению Ван-дер-Вальсового объема углеводородной цепи, и выразим объем частицы, как:
AV¡ =-S-i-,
1 V-í
1 "-молекулы
где Y - параметр, характеризующий форму молекулярной цепи.
Примем, что:
^молекулы R,
1' = R'
'молекулы Л •
Градиент деформации:
^молекулы ^молекулы (-^молекулы ' О
или
материальный градиент деформации (по лагранжевым переменным):
Для двух материальных точек в пространстве справедливо следующее: dXt = FdX,
что применимо и к конечным точкам молекулярной цепи. Также известно, что тензор F обратим: dX = F~1dXt.
Так как вектор и параллелен вектору, проведенному из начала участка полимерной цепи к его концу, справедливо следующее соотношение:
EL = EL
R и '
А часть выражения в теории Дуа-Эдвардса является модулем устойчивой области: Gw = \иквТ.
Для рассматриваемых молекулярных цепей устойчивой областью будут являться связи в концевых метильных группах.
При помощи метода инкрементов [20] находим значения требуемых параметров (табл. 3-7).
Таблица 3
Вещество ^молекулы' 1 / А 100 ят '-молекулы' ^молекулы' А, 500 ат.
и-гексан 8,751 8,732 8,709
2-метилпентан 7,817 7,800 7,779
2,3-диметилбутан 6,595 6,581 6,564
2,2-диметилбутан 6,595 6,580 6,563
и-октан 11,156 11,137 11,106
2,2,4-триметилпентан 7,817 7,803 7,783
2,3,3-триметилпентан 7,817 7,803 7,780
3-метил,3-этилпентан 7,817 7,803 7,781
2-метилгептан 10,480 10,462 10,433
2,3-диметилгексан 8,751 8,735 8,710
3,3-диметилгексан 8,751 8,736 8,712
3-этилгексан 8,751 8,735 8,711
Таблица 4
Вещество Y.S, А2, 1 ат. Y.S, А2, 100 ат. Y.S, А2, 500 ат.
и-гексан 159,74 159,30 158,55
2-метилпентан 159,97 159,53 158,66
2,3-диметилбутан 160,07 159,77 158,91
2,2-диметилбутан 163,23 162,82 161,93
и-октан 204,91 204,58 203,74
2,2,4-триметилпентан 207,90 207,68 206,56
2,3,3-триметилпентан 207,90 207,53 206,45
3-метил,3-этилпентан 208,07 207,77 206,67
2-метилгептан 204,74 204,38 203,54
2,3-диметилгексан 204,58 204,26 203,40
3,3-диметилгексан 208,07 207,65 206,79
3-этилгексан 204,74 204,55 203,42
Таблица 5
Вещество £Д^,А3, 1 ат. 100 ат. £Д^,А3, 500 ат.
я-гексан 112,79 112,55 112,26
2-метилпентан 113,67 113,43 113,13
2,3-диметилбутан 113,36 113,12 112,83
2,2-диметилбутан 114,55 114,30 114,00
я-октан 149,60 149,35 148,94
2,2,4-триметилпентан 150,20 149,95 149,55
2,3,3-триметилпентан 152,00 151,73 151,29
3-метил,3-этилпентан 149,90 149,64 149,22
2-метилгептан 151,70 151,45 151,03
2,3-диметилгексан 150,60 150,34 149,91
3,3-диметилгексан 150,80 150,55 150,13
3-этилгексан 150,20 149,94 149,52
Таблица 6
Вещество ^5,А2, 1 ат. ^5,А2, 100 ат. ^5,А2, 500 ат.
я-гексан 159,74 159,30 158,55
2-метилпентан 159,97 159,53 158,66
2,3-диметилбутан 160,07 159,77 158,91
2,2-диметилбутан 163,23 162,82 161,93
я-октан 204,91 204,58 203,74
2,2,4-триметилпентан 207,90 207,68 206,56
2,3,3-триметилпентан 207,90 207,53 206,45
3-метил,3-этилпентан 208,07 207,77 206,67
2-метилгептан 204,74 204,38 203,54
2,3-диметилгексан 204,58 204,26 203,40
3,3-диметилгексан 208,07 207,65 206,79
3-этилгексан 204,74 204,55 203,42
Таблица 7
Вещество ^100 ^500
я-гексан 0,0806 0,0809 0,0813
2-метилпентан 0,0909 0,0912 0,0917
2,3-диметилбутан 0,1073 0,1077 0,1082
2,2-диметилбутан 0,1064 0,1068 0,1073
я-октан 0,0654 0,0656 0,0659
2,2,4-триметилпентан 0,0924 0,0926 0,0931
2,3,3-триметилпентан 0,0935 0,0937 0,0942
3-метил,3-этилпентан 0,0921 0,0923 0,0928
2-метилгептан 0,0707 0,0709 0,0712
2,3-диметилгексан 0,0841 0,0843 0,0847
3,3-диметилгексан 0,0828 0,0830 0,0834
3-этилгексан 0,0838 0,0840 0,0844
Данные, приведенные для изомеров гексана и октана, в табл. 3-5 показывают неоднородность значений и выраженную зависимость значений Ван-дер-Вальсовых объемов, площади Ван-дер-Вальсовых поверхностей и длин молекулярных цепей от расположения метильной группы в углеродной цепи. Следовательно, пространственное строение изомеров в значительной степени оказывает влияние на указанные параметры, т. е. и на процессы релаксации молекулярных цепей.
Очевидно, что на релаксационные процессы молекулярных цепей качественно разных веществ, прежде всего, будет оказывать влияние структура молекулярной цепи, а не молекулярная масса.
Так как джоуль характеризует работу, совершаемую в случае перемещения точки приложения силы, равной 1 Н, на расстояние 1 м в направлении действия силы, то примем размерность расчетной величины, в виде: а = [нН/А2].
Результаты расчетов релаксационных процессов, в молекулярных цепях изомеров веществ, базирующихся на модели Дуа-Эдвардса, приведены в табл. 8.
Таблица 8
Вещество а,нН/А2, 100 ат. а,нН/А2, 500 ат.
и-гексан 1,87306 1,88114
2-метилпентан 1,87264 1,88923
2,3-диметилбутан 1,87589 1,88522
2,2-диметилбутан 1,90699 1,91660
и-октан 1,50389 1,51136
2,2,4-триметилпентан 1,47595 1,48342
2,3,3-триметилпентан 1,55295 1,56084
3-метил,3 -этилпентан 1,53418 1,54570
2-метилгептан 1,49301 1,50048
2,3-диметилгексан 1,53418 1,54570
3,3-диметилгексан 1,48235 1,48982
3-этилгексан 1,52522 1,53290
Результаты расчетов иллюстрируют менее выраженные остаточные напряжения в более длинных молекулярных цепях. Это обусловлено наличием у них большего потенциала к деформации за счет изменения углов углеродных связей в молекулярной цепи (наличием большего числа атомов углерода в молекулярной цепи), малые изменения которых являются энергетически более выгодными и не приводят к появлению выраженных остаточных напряжений.
Выводы. Предложенный метод численного описания механических напряжений в модели Дуа-Эдвардса значительно упрощает математическое моделирование параметров релаксационных процессов молекулярных цепей, при этом сохраняя высокую точность результатов. Также разработанная методика, несмотря на простоту применения, позволяет учитывать не только деформацию молекулярных цепей, но и изменение линейных размеров межмолекулярных пространств, что повышает достоверность получаемых значений и позволяет предсказывать времена релаксации молекулярных цепей с большей достоверностью.
Заключение. Разработка методик моделирования процессов релаксации способствует развитию прикладных направлений в реологии, давая инструменты предсказания появления в рабочих средах возможных реологических эффектов и специфических аномалий гидравлических систем высокого давления, предотвращая возникновение ряда непредвиденных и нежелательных переходных процессов в гидравлических жидкостях.
Литература
1. Кузнецов, Ю.А. Определение температур релаксационных переходов в полимерах оптическим методом / Ю.А. Кузнецов, В.Ф. Скородумов // Тез. докл. Международной научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (ТЕКСТИЛЬ-2007). -М. : МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2007. - С. 187-188.
2. Определение реологических параметров полимерных композитов / А. В. Мотавкин, Е.М. Покровский, В.Ф. Скородумов // Высокомолекулярные соединения. - 2005. - Т. А47. - № 9. -С. 1728-1734.
3. Термодинамика плавления полимеров при высоких давлениях / В. Ф. Скородумов, Е.М. Покровский, А. В. Мотавкин //Химические волокна. - 2005. - № 1. - С. 29-32.
4. Яхно, О.М. Основы реологии полимеров / О.М. Яхно, В.Ф. Дубовицкий. - Киев: Вищ. шк., 1976. - 185 с.
5. Analysis of the Photophysical Behavior and Rotational-Relaxation Dynamics of Coumarin 6 in Nonionic Micellar Environments: The Effect of Temperature / Cristóbal Carnero Ruiz, José Manuel Hierrezuelo, José Antonio Molina-Bolivar // J. Molecules. - 2015. - Vol. 20. - P. 19343-19360. DOI: 10.3390/molecules201019343
6. Water/Hydrocarbon Interfaces: Effect of Hydrocarbon Branching on Single-Molecule Relaxation / Janamejaya Chowdhary, Branka M. Ladanyi // J. Phys. Chem. B. - 2008. - Vol. 112 (19). - P. 6259-6273. DOI: 10.1021/jp0769025
7. Rational Optimization of Conformational Effects Induced By Hydrocarbon Staples in Peptides and their Binding Interfaces / Dilraj Lama, Soo T. Quah, Chandra S. Verma et al. // Scientific Reports. -2013. - Vol. 3. - Article number: 3451. DOI: 10.1038/srep03451
8. Suppression of flow pulsation activity by relaxation process of additive effect on viscous media transport / S. Kharlamov, P. Dedeyev, L. Meucci et al. // Earth and Environmental Science. - 2015. -Vol. 27. - P. 012061. DOI: 10.1088/1755-1315/27/1/012061
9. Decisive role ofpolydispersity in the relaxation spectrum of saturated hydrocarbons from plasma-induced thermoluminescence data / L.P. Myasnikova, D.V. Lebedev, E.M. Ivan'kova // J. Physics of the Solid State. - 2016. - Vol. 58, iss. 2. - P. 370-376. DOI: 10.1134/S1063783416020219
10. Assessing the effect of reducing agents on the selective catalytic reduction of NOx over Ag/Al2O3 catalysts / Carmine D'Agostino, Sarayute Chansai, Isabelle Bush et al. // Catal. Sci. Technol. - 2016. -Vol. 6. - P. 1661-1666. DOI: 10.1039/C5CY01508A
11. Probing the Excited State Relaxation Dynamics of Pyrimidine Nucleosides, in Chloroform Solution / K. Rottger, H. Marroux, H. Bohnke et al. // Faraday Discussions. - 2016. - Vol. 186. DOI: 10.1039/C6FD00068A
12. Femtosecond Time-Resolved Dynamics of trans-Azobenzene on Gold Nanoparticles / A. Kohntopp, M. Dittner, F. Temps // J. Phys. Chem. Lett. - 2016. - Vol. 7. - P. 1088-1095. DOI: 10.1021/acs.jpclett.6b00102
13. Time-Resolved Cavity Ringdown Measurements and Kinetic Modeling of the Pressure Dependence of the Recombination Reactions of SiH2 with the Alkenes C2H4, C3H6, and t-C4H8 / G. Friedrichs, M. Fikri, Y. Gua, F. Temps // J. Phys. Chem. - 2008. - Vol. A112. - P. 5636-5646. DOI: 10.1021/jp8012128
14. Pump-Probe Spectroscopy of Ultrafast Vibronic Dynamics in Organic Chromophores in: Conical Intersections. Theory, Computation and Experiment. Advanced Series in Physical Chemistry / K. Schwalb, R. Siewertsen, F. Renth, F. Temps // World Scientific, Singapore. - 2011. - Vol. 17. -P. 669-714.
15. Electronic and Steric Effects on the Photo-Induced C^E Ring-Opening of Structurally Modified Furylfulgides / R. Siewertsen, F. Strübe, J. Mattay et al. // Physical Chemistry Chemical Physics. -2011. - Vol. 13. - P. 15699-15707. DOI: 10.1039/C1CP21320B
16. Фройштетер, Г.Б. Течение и теплообмен неньютоновских жидкостей в трубах / Г.Б. Фройштетер, С.Ю. Данилевич, Н.В. Радионова. - Киев: Наук. думка, 1990. - 216 с.
17. Бриджмен, П.В. Исследования больших пластических деформаций и разрыва: пер. с англ. / П.В. Бриджмен. - М. : Мир, 1955. - 467 с.
18. Уилкинсон, У.Л. Неньютоновские жидкости / У.Л. Уилкинсон. - М. : Мир, 1964. - 216 с.
19. Larson, R.G. The Structure and Rheology of Complex Fluids / R.G. Larson. - New York: Oxford University Press, 1999. - 682 p.
20. Аскадский, А.А. Компьютерное материаловедение полимеров. Т. 1. Атомно-молекулярный уровень /А.А. Аскадский, В.И. Кондрашенко. - М. : Науч. мир, 1999. - 544 с.
Редников Сергей Николаевич, кандидат технических наук, доцент, Технический университет УГМК, г. Верхняя Пышма, srednikov@mail.ru.
Найгерт Катарина Валерьевна, кандидат технических наук, старший преподаватель, Технический университет УГМК, г. Верхняя Пышма, kathy_naigert@mail.ru.
Прокудина Людмила Александровна, доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Вычислительная математика и высокопроизводительные вычисления», Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, prokudina-la@mail.ru.
Поступила в редакцию 26 апреля 2017 г.
DOI: 10.14529/engin180103
THE PREDICTION OF RELAXATION EFFECTS IN THE HYDROCARBON WORKING ENVIRONMENTS BY HIGH PRESSURES
S.N. Rednikov1, srednikov@mail.ru, K.V. Naigert1, kathy_naigert@mail.ru, L.A. Prokudina2, prokudina-la@mail.ru
1UMMC Technical University, Verkhnyaya Pyshma, Russian Federation, 2South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
The paper considers the rheology of hydrocarbon working environments of hydraulic systems. The authors describe relaxation processes of working liquids of hydraulic high presser actuators. It is analyzed the dependence of the rheological properties such as viscosity, density and relaxation processes on structure of molecular chains of hydrocarbon compounds. It is showed the results of calculation of changing the rheological properties of isomers of hexane and octane by high pressures. The experiment confirms the significant differences of viscosity and density for isomers of the test substances. It is identified the values of the Van der Waals volumes, the Van der Waals surface areas and the length of the molecular chains of isomers structures and identified the dependents of these values on high pressure. The calculation of the Van der Waals volumes and the Van der Waals surface areas is based on the increment method. It is analyzed the profile of changing the Van der Waals volumes and the Van der Waals surface areas of isomers of the test substances. It is also analyzed the influence of the Van der Waals forces on the relaxation processes of the molecular chains which define the profile of these dependence. The method for the calculation of the strain of molecular chains in the mechanical force fields is offered, this method allows in case of deformation of the test substances solving the changing of the length of the molecular chains and the changing of the length of the intermolecular spaces. It is introduced the assumptions which make simplify the mathematical apparatus of the basic model - the Doi-Edwards model. The method developed by the authors makes simplify greatly the calculation of the strain of molecular chains, but maintains high accuracy of the solver results. It is identified the profile of relaxation of the molecular chains of isomers and confirmed the significant dependence of relaxation processes on the structures of carbon chains.
Keywords: relaxation effects, high pressures, rheology of hydrocarbon working environments, Van der Waals volume, Van der Waals surface area, Doi-Edwards model.
References
1. Kuznetsov Yu.A., Skorodumov V.F. [The Definition of Relaxation Transition Temperatures of Polymers by the Optical Methods]. Tezizy doklada Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferen-tsii "Sovremennye tekhnologii i oborudovanie tekstil'noy promyshlennosti" (TEKSTIL''-2007) MGTU im. A.N. Kosygina [Abstracts of the International Scientific Conference "Modern Technologies and Equipment of Textile Industry" (TEXTILES-2007) MSTU. A.N. Kosygin], 2007, pp. 187-188. (in Russ.)
2. Motavkin A.V., Pokrovskiy E.M., Skorodumov V.F. [The Determination of Rheological Parameters of Polymer Composites]. Vysokomolek. Soyed [High-Molecular Compounds], 2005, vol. A47, no. 9, pp. 1728-1734. (in Russ.)
3. Skorodumov V.F., Pokrovskiy E.M., Motavkin A.V. [The Thermodynamics of Polymers Melting by High Pressure]. Khimicheskiye volokna [Chemical Fiber], 2005, no. 1, pp. 29-32. (in Russ.)
4. Yakhno O.M., Dubovitskiy V.F. Osnovy reologii polimerov [Rheological Fundamentals of Polymers]. Kiev, Higher School Publ., 1976. 185 p.
5. Carnero Ruiz C., Hierrezuelo J.M., Molina-Bolivar J.A. Analysis of the Photophysical Behavior and Rotational-Relaxation Dynamics of Coumarin 6 in Nonionic Micellar Environments: The Effect of Temperature. Molecules, 2015, vol. 20, pp. 19343-19360. DOI: 10.3390/molecules2010193436
6. Chowdhary J., Ladanyi B.M. Water/Hydrocarbon Interfaces: Effect of Hydrocarbon Branching on Single-Molecule Relaxation. J. Phys. Chem. B, 2008, vol. 112, iss. 19, pp. 6259-6273. DOI: 10.1021/jp0769025
7. Lama D., Quah Soo T., Verma C.S. Rational Optimization of Conformational Effects Induced by Hydrocarbon Staples in Peptides and their Binding Interfaces. Scientific Reports, 2013, vol. 3, Article number: 3451. D01:10.1038/srep03451
8. Kharlamov S., Dedeyev P., Meucci L. Suppression of Flow Pulsation Activity by Relaxation Process of Additive Effect on Viscous Media Transport. Earth and Environmental Science, 2015, vol. 27, p. 012061. DOI: 10.1088/1755-1315/27/1/012061
9. Myasnikova L.P., Lebedev D.V., Ivan'kova E.M. Decisive Role of Polydispersity in the Relaxation Spectrum of Saturated Hydrocarbons from Plasma-Induced Thermoluminescence Data. J. Physics of the Solid State, 2016, vol. 58, iss. 2, pp. 370-376. DOI: 10.1134/S1063783416020219
10. D'Agostino C., Chansai S., Bush I. Assessing the Effect of Reducing Agents on the Selective Catalytic Reduction of N0x over Ag/Al203 Catalysts. Catal. Sci. Technol, 2016, vol. 6, pp. 1661-1666. DOI: 10.1039/C5CY01508A
11. Rottger K., Marroux H., Bohnke H. Probing the Excited State Relaxation Dynamics of Pyrimidine Nucleosides, in Chloroform Solution. Faraday Discussions, 2016, vol. 186. DOI: 10.1039/C6FD00068A
12. Kohntopp A., Dittner M., Temps F. Femtosecond Time-Resolved Dynamics of Trans-Azoben-zene on Gold Nanoparticles. J. Phys. Chem. Lett, 2016, vol. 7, pp. 1088-1095. DOI: 10.1021/acs.jpclett. 6b00102
13. Friedrichs G., Fikri M., Gua Y., Temps F. Time-Resolved Cavity Ringdown Measurements and Kinetic Modeling of the Pressure Dependence of the Recombination Reactions of SiH2 with the Alkenes C2H4, C3H6, and t-C4H8. J. Phys. Chem, 2008, vol. 112, pp. 5636-5646. DOI: 10.1021/jp8012128
14. Schwalb K., Siewertsen R., Renth F., Temps F. Pump-Probe Spectroscopy of Ultrafast Vibronic Dynamics in Organic Chromophores in: Conical Intersections. Theory, Computation and Experiment. Advanced Series in Physical Chemistry. World Scientific, Singapore, 2011, vol. 17, pp. 669-714.
15. Siewertsen R., Strube F., Mattay J., Renth F., Temps F. Electronic and Steric Effects on the Photo-Induced C^E Ring-Opening of Structurally Modified Furylfulgides. Physical Chemistry Chemical Physics, 2011, vol. 13, pp. 15699-15707. DOI: 10.1039/C1CP21320B
16. Frayshteter G.B., Danilevich S.Yu., Rodionova N.V. Techenie i teploobmen nen'yutonovskikh zhidkostey v trubakh [Flow and Heat Transfer of Non-Newtonian Fluids in the Pipes]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1990. 216 p.
17. Bridzhmen P.V. Issledovaniya bolshikh plasticheskikh deformatsiy i razryva [The Study of Large Plastic Deformations and Rupture]. Moscow, Mir Publ., 1955. 467 p.
18. Wilkinson W.L. Nen'yutonovskiye zhidkosti [Non-Newtonian Fluids]. Moscow, Mir Publ., 1964. 216 p.
19. Larson R.G. The Structure and Rheology of Complex Fluids. New York, Oxford University Press Publ., 1999. 682 p.
20. Askadskiy A.A., Kondrashenko V.I. Komp'yuternoe materialovedeniepolimerov. T. 1. Atomno-molekulyarnyy uroven' [Computational materials engineering for polymers. Vol. 1. Atomic molecular level]. Moscow, Nauchnyy mir Publ., 1999. 544 p.
Received 26 April 2017
ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ
FOR CITATION
Редников, С.Н. Предсказание релаксационных эффектов в рабочих средах углеводородного состава при высоких давлениях / С.Н. Редников, К.В. Найгерт, Л.А. Прокудина // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». - 2018. - Т. 18, № 1. - С. 24-33. Б01: 10.14529/е^т180103
Rednikov S.N., Naigert K.V., Prokudina L.A. The Prediction of Relaxation Effects in the Hydrocarbon Working Environments by High Pressures. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mechanical Engineering Industry, 2018, vol. 18, no. 1, pp. 24-33. (in Russ.) DOI: 10.14529/engin180103
