Предоперационное определение прочности губчатой кости головки бедра in vivo Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

ОРИГИНАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

УДК 616.718.42.-001.5-089

А.Ю. Акуяич, A.C. Денисов, Ю.В. Акулич

ПРЕДОПЕРАЦИОННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЧНОСТИ ГУБЧАТОЙ КОСТИ ГОЛОВКИ БЕДРА /А VIVO

Оценка прочности кости при восстановительной хирургии в зоне контакта с резьбовой частью фиксатора заинтересовала исследователей практически одновременно с началом применения резьбовых конструкций. В середине прошлого века было установлено распределение сил выдавливания круглых отверстий цилиндрическим пуансоном в плоских дисковидных образцах, отобранных из верхней полусферы головки бедра 65 трупов мужчин и женщин [10]. Диаметр пуансона равнялся наружному диаметру резьбы (6,5 мм). По соотношению сил выдавливания и максимальных осевых усилий фиксаторов можно судить о прочности кости у гребня резьбы. Однако этот подход не универсален: во-первых, не позволяет оценить прочность при установке фиксатора с другим размером внешнего диаметра резьбы, и, во-вторых, не учитывает индивидуальных свойств кости больного. Исследования прочности губчатой кости на срез обычно не учитывают её зависимости от плотности кости. В связи с этим разработанная в данной статье методика представляет интерес как для практического использования ортопедами-травматологами, так и для биомеханики костных тканей в целом. Разработка методики включала последовательное решение следующих задач:

-экспериментальное определение касательных напряжений разрушения сырой губчатой костной ткани верхнего купола головки бедра;

- разработка приемов определения оптической плотности по двум стандартным рентгенограммам проксимального отдела бедра;

-установление статистической связи между прочностью и оптической плотностью.

Материалы и методы

В качестве материала для исследования использованы фрагменты бедра человека, включающие в себя головку, шейку и вертельную область (до уровня малого вертела), изъятые при аутопсии у 5 лиц различного пола и возраста, без консервации, Критериями, исключающими материал из эксперимента, признавались следующие состояния:

- наличие признаков деструкции кости проксимального отдела бедра;

- наличие перелома шейки или головки бедра.

Исследования проводились не позже суток после забора материала. С целью предотвращения высыхания и разложения препарата до исследования материал хранили

в герметичной таре при температуре -2...-4°С. Перед проведением испытаний материал в этой же таре в течение 3 часов равномерно согревали до 20°С. Каждому блоку был присвоен порядковый номер. Рассекая головку в двух плоскостях, перпендикулярных оси шейки, получали образец губчатой костной ткани. Примерная зона локализации образца соответствовала уровню расположения резьбовой части винтовых фиксаторов при остеосинтезе шейки бедра. Полученные таким образом образцы имели форму дисков толщиной 4,8-6,2 мм. Расстояние образцов от проксимальной верхушки головки составило 6,0-6,5 мм. Всего было исследовано 5 образцоа

Экспериментальное определение касательных напряжений разрушения сырой губчатой костной пашни гатеки бедра

Опыты проводились в лаборатории прочности Института механики сплошных сред РАН на универсальной испытательной машине 2167 Р-50. Образец помещался в штамп с цилиндрическими пуансоном и матрицей диаметром 6,25 мм. Пуансон со скоростью 1 мм/мин внедрялся в костную ткань на глубину 2,5 мм. Кривая нагружен-ности «усилие-перемещения» фиксировалась самописцем. Типичный для всех образцов характер поведения кривой нзгружен-ности представлен на рис. 1.

Подробный анализ кривых деформирования [6] показывает, что в начале процесса выдавливания костная ткань подвергается упругому деформированию (вплоть до величины деформации сжатия порядка 17%), затем следует непродолжительный участок смятия костных балок (аналог пластической деформации). Далее в точке А

ниспадающей ветви кривой деформирования начинается процесс разрушения костной ткани, который можно характеризовать вначале как вязкохрупкий (участок АВ), а затем - как хрупкий (участок ВС). В каждом образце осуществлялось выдавливание цилиндрических фрагментов в девяти областях; восемь областей расположены рав-

Перемешение, мм

Рис. 1. Типичная кривая нагружения образцов при выдавливании: А - начало процесса разрушения, АВ - участок вязкохрупкого разрушения, ВС - участок хрупкого разрушения

I

тей выдавливания в опытах. Ориентация образца в головке бедра при вертикальной позе человека определяется расположением его четырех условных зон: ПВ - переднееерхняя, ПН - переднениж-

няя, ЗВ - задневерхняя, ЗН - задненижняя. _ _ Дуга контакта головки с тазовой костью __ Граница области наибольшей прочности

номерно по окружности, близкой к краю диска, одна область - в центре образца (рис.2).

Таким образом, наибольшей прочностью на срез обладает задневерхняя зона образца, поскольку в областях 1, 7 и 8 наблюдаются наибольшие значения разрушающей силы, равные 580, 500 и 461 Н соответственно. Этот результат находится в соответствии с известным законом Вольфа о приспособительных свойствах костной ткани усиливать прочность в областях с большими функциональными напряжениями, поскольку наибольшая нагрузка на головку действует со стороны тазовых костей. Аналогичный характер распределения разрушающих усилий наблюдался во всех образцах. Приблизительно такое же распре-

деление разрушающих усилий получено Хардингом (10]. Более высокие значения сил, полученные Хардингом, объясняются тем, что в его опытах брались образцы из костей преимущественно мужского пола в возрасте 40-65 лет, тогда как данные, представленные на рис. 2, относятся к костной ткани женщины в возрасте 80 лет. Величина касательного напряжения разрушения х определялась из условия равновесия цилиндра выдавливаемой костной ткани, высота которого меньше толщины Ь образца диска на величину упругого сжатия I и равна

(»

г =

%й{Ь-1)

Результаты расчета напряжений т* для всех образцов приведены в табл. 1.

Таблица 1

Распределение средних значений касательных напряжений разрушения в образце 1 (МПа)*

Номер области Номер образца

1 2 3 4

1 7,88 5,06 5,96 6,09

2 4,09 5,00 4,49 7,32

3 3,91 3,73 2.63 4,23

4 2,00 2,13 1,40 2,17

5 3,24 ** 0,72 2,23

6 5,12 5,40 1,96 1,25

7 5,37 7,18 4,05 7,17

8 6,14 6,82 5,80 6,92

9 4.92 3,10 1,86 6,71

Примечание: * - выделенные курсивом значения относятся к наиболее прочной заднееерхней зоне образца; ** - повреждение образца в области 5

Для всех образцов установлен одинаковый характер распределения касательных напряжений разрушения: наибольшей прочностью на срез обладали участки головки, расположенные в зоне контакта головки с тазовыми костями при вертикальном положении тела человека, восприни-

мающие наибольшее контактное давление от веса тела и усилий мышц, а наименьшей -передненижние участки головки (в области отбора образцов). Уровень полученных максимальных напряжений в среднем согласуется с немногочисленными экспериментальными данными других исследователей.

Например, для образцов губчатой костной ткани большеберцовой кости в зависимости от направления нагрузки величина напряжений т* изменялась в пределах 2,0-5,6 МПа (11]. Существенный интерес представляют данные зависимости прочности задневерх-ней зоны головки от возраста. На рис. 3 представлена зависимость изменения среднего по трем областям зоны напряжения х"ф от возраста. Интенсивное снижение прочности кости в возрастном интервале 40-55 лет, наблюдаемое на рис. 4, объясняется уменьшением содержания минералов в кости [8]. Однако рост прочности после достижения 55-летнего возраста (рис. 6) не является отражением общей (среднестатистической) закономерности продолжающегося с годами, но более медленного уменьшения содержания минералов, а характеризует в большей мере влияние индивидуальных свойств образцов.

Определение оптической плотности костной ткани по двум стандартным рентгенограммам гфоксимального отдела бедра

Выполняли рентгенографию фрагментов в двух проекциях (прямой и боковой), на аппарате УРП 5-1 с тарированным алюминиевым клином-эталоном с соответствующим паспортом. Рентгенография выполнялась на плёнке AGFA CURIX RP-100 NIF. При рентгенографии фрагмента в прямой проекции напряжение составляло 44кВ, сила тока - 4мА; в боковой - 48 кВ и 4мА соответственно. Рентгенограммы признавались ••читабельными», если идентифицировались все ступени клина-эталона, Цифровые изображения реттенограмм фрагментов проксимального отдела бедра подвергались сте-

реологическому анализу с помощью программы Image Tools для ПК [9].

На рис. 4 показаны локализация и направление измерения поверхностной плотности образца по рентгенограммам фрагментов в двух проекциях.

1

1 4

4.00 ~

loo

_ . -

so

60

Воэояст. лет

70

80

Рис, 3. Влияние возраста на прочность губчатой гости задневерхней зоны головки бедра в области резьбы фиксатора

пв Локализация н направления

Рис. 4. Локализация и направление измерения поверхностной плотности образца по рентгенограммам фрагментов в двух проекциях. Измерения оптической плотности в направлении горизонтальной стрелки фиксировали по прямой проекции, а в направлении вертикальной стрелки -по боковой

По четырем локализациям образца и пяти направлениям на рентгенограммах

измеряли поверхностные оптические плотности кости (рпо>, г/см2) и длины соответствующих хорд (/, см). Среднюю в указанном направлении объемную оптическая плотность кости (ропт, г/см3) вычисляли по формуле

Р<т =

I

(2)

Каждая хорда являлась срединной линией соответствующей области. Вдоль каждого направления (в указанных выше областях каждого образца) вычисляли средние значения касательных напряжений разрушения. В табл. 2 приведены значения объемной оптической плотности и касательных разрушающих напряжений в различных областях образцов.

Таблица 2

Значения рмт (г/см3) и т* (МПа)в различных областях образцов

Номер образца Область исследования образца

передний сегмент задний сегмент верхний сегмент нижний сегмент центральная

Рент т* Рот Т* Ропт т* рот Т* рот Т*

1 0,48 3,33 0,48 5,54 0,57 4,83 0,42 3,44 0,49 4,71

2 0,41 2,60 0,44 3,22 0,50 3,26 0,45 4,04 0,45 4,41 |

3 0,53 2,94 0,53 3,93 0,71 5,41 0,54 3,36 0,58 3,80 ,

4 0,58 4,45 060 5,18 0,68 4,60 0,64 5,25 0,62 4,62 |

0,4 0,48 0,56 0,64 0,72 0,8 Оптическая плотность р«н. г/см3

Рис. 5. Линейное приближение экспериментальных данных = 6,072, рот +0,896; коэффициент корреляции данных С, = 0,596, стандартная ошибка SJ = 0,724

Статистическая связь между прочностью и оптической плотностью

Для установления характера связи между ними вычисляли коэффициент корреляции [4]. Полученные положительные вели-

чины коэффициента корреляции указывали на возрастание касательных напряжений среза при росте оптической плотности костной ткани, что соответствует известным данным о прямой связи прочности и плотности биокомпозиционного материала, которым является губчатая костная ткань [2, 3]-Чем ближе значение коэффициента корреляции к единице, тем теснее связь данных, и полученное значение коэффициента корреляции С, = 0,596 говорит о средней положительной связи между касательными напряжениями среза и оптической плотности губчатой костной ткани. Стандартная ошибка ^ = 0,724 является средней величиной отклонения представленных касательных напряжений среза от полученной методом наименьших квадратов линейной зависимости приближения экспериментальных данных [5].

т* = 6,072, рога+0,896. (3)

Уравнение (1) справедливо для достаточно широкого интервала значений оптической плотности 0,4 £ рол,. £0,7, характерного для людей обоих полов в возрасте от 40 до 80 лет.

Экспериментальная оценка максимального касательного напряжения при закручивании резьбового фиксатора

Для оценки максимально возможного момента при закручивании резьбового фиксатора было выполнено следующее исследование. В деревянном бруске формировали канал длиной 100 мм и диаметром 4 мм. Нарезали по всей длине канала резьбу диаметром 6,5 мм под стандартный резьбовый фиксатор, используемый для остеосинтеза шейки бедра. Брусок был фиксирован в зеве динамометрического плоскопружинного ключа (ГОСТ 4.160-85, цена деления 0,1кгс-м, диапазон измерения 0,4-1,5 кгс*м). Ручка ключа фиксировалась в слесарных тисках. Выполнено десять замеров максимального момента закручивания фиксатора. Измеренные максимальные моменты закручивания находились в диапазоне 0,47-0,87 кгс-м, среднее значение составило 0,64 кгс-м. Связь между максимальным моментом закручивания М и касательным напряжением в кости т определяется известной формулой [7]

М =

+ к] к2х ,(4)

где/ - коэффициент трения между головкой фиксатора и шайбой (0,06), й, йг Дь Д, - диаметр гребней резьбы, средний диаметр резьбы, диаметр стержневой части винта, диаметр головки винта соответственно, -

угол подъема резьбы, <р - угол трения между поверхностями резьбы, /,-длина резьбовой части фиксатора, к} -коэффициент полноты резьбы (для треугольной резьбы принимается равным 0,87), ^.-коэффициент неравномерности нагрузки на витки резьбы (для пары металл - неметалл принимается равным 0,75). В соответствии с ГОСТ 10177-82 размеры фиксатора имеют следующие значения: й - 6,50мм, йг - 4,75мм, ¿з=5,00мм, 4,=8,0мм, у = Ье, /]=35мм. Для средней величины максимального момента закручивания фиксатора (0,б4кгс-м) из формулы (4) следует величина создаваемого им касательного напряжения в кости, равная 14,0 МПа, а для наибольшего значения - 19,0МПа. Из сравнения этих значений со значениями напряжений разрушения следует, что при приложении к имплантату максимальных моментов закручивания в кости создаются напряжения среза значительно (в 4-5 раз) превосходящие допустимый уровень и, следовательно, в зоне контакта гребней резьбы с костью происходит разрушение структуры костной ткани с последующей резорбцией и возможной потерей стабильности фиксации. В связи с этим практический интерес представляет оценка прочности кости при установке фиксаторов, имеющих упругий элемент в его стержне [1]. При жесткости упругого элемента 5,8 кгс/мм и его удлинении на 2 мм получаем осевую силу сжатия отломков равную 11,6 кгс. Поскольку осевая сила ^ и создаваемые ею в кости касательные напряжения среза т связаны соотношением [5]

Р=тя<И1к1к2, (5)

то расчетная величина касательных напряжений среза равна (при /,=15мм) 0,57МПа. Полученный уровень касательных напряже-

ний среза существенно ниже уровня напряжений разрушения губчатой кости, что говорит о достаточной прочности кости в месте установки фиксаторов.

выводы

Таким образом, проведенные экспериментальные исследования и расчеты позволяют сделать следующие основные выводы:

1. Установлено распределение касательных напряжений разрушения костной ткани головки бедра в области резьбы винтовых имплантатов.

2. Наиболее прочной для установки винтов является задневерхняя зона головки, наименее прочной - передненижняя.

3. Уровень и распределение полученных напряжений сопоставимы с данными других исследователей.

4. Приложение максимального момента при закручивании жесткого резьбового имплантата, используемого для фиксации переломов шейки бедра, приводит к разрушению губчатой костной ткани в области резьбы фиксатора.

5. При предоперационном планировании хирургического лечения переломов шейки бедра необходимо использовать значения прочности костной ткани головки бедра для определения допустимого момента закручивания резьбовых фиксаторов.

библиографический список

1. Акулич, АЮ. Устройство для остео-синтеза: патент на изобретения № 2231990 (Россия) / АЮ. Акулич, ЮВ. Ахулич, АСДенисов // Бюллетень ФИПС. - 2004. -№19-

2. Кнетс, ИВ. Деформирование и разрушение твердых биологических тканей / ИВ. Кнетс, Г.О. Пфафрод, ЮЖ. Саулгозис. -Рига: Зинатне, 1980. - 319 с.

3. Малмейтер, АХ Сопротивление полимерных и композиционных материалов / АК. Малмейтер, ВЛ. Тамуж, ГА Тетере. -Рига: Зинатне, 1980. - 572 с.

4. Митрополъский, АК Техника статистических вычислений / АК Митрополъский. - Mj Физматгиз, 1961. - С.35

5. Носов, ВВ. Компьютерная биометрика / ВН. Носов. - М.: Изд-во МГУ, 1990. -232 с.

ó. Прочность костной ткани головки бедра на срез / АЮ. Акулич, ЮВ. Акулич, ВГ. Золотухин, ВН. Ковров // 14 -я зимняя школа по механике сплошных сред тезисы докладов. - Пермь, 2005. - С. 9.

7. Решетов, ДН. Детали машин / ДН.Решетов. - М.: Машиностроение, 1989. -416 с.

8. Ршгз, БЛ. Остеопороз: пер. с англ. / БЛ. Риггз,ЛД. III. Мелтон. - М.-СПб.: ЗАО «Издательство БИНОМ», «Невский диалект», 2000 г.-560 с.

9. Салтыков, CA Стереометрическая металлография: Стереология металлов / CA. Салтыков. - М.: Металлургия, 1976. -271с.

10. Hardinge, M.G. / Determination of the strenth of the cancellous bone in the head and neck of the femur / M.G. Hardinge Ц Surgery gynecology and obstetrics. - 1949. - Vol. 89. -P. 439-441.

11. Rauber,AA. Elasticitat und Festigkeit der Knochen / AA Rauber // Anatomisch -physiologische Studie. - Leipzig: W. Engelmann, 1876.-P.75.

АЛи. Akulicb, A.S. Dentsov, Yu.V. Akulicb

PREOPERATIVE DETERMINATION OF FEMORAL HEAD SPONGY BONE DENSITY

In the present work technique of determination of г*in vivo by roentgenogram of proximal part of the femur in two standard projections by means of special calibrated model of the known density has been worked out. In such a way, optic density of the bone рщ in the supposed zone of implantation of fixative thread into the femoral head was determined. Then z* was calculated by linear dependence of t* = арф + b. Experimental estimation of shearing stresses т „^functioning in bone at the peak moment of curling fixative was performed. It allows to take into consideration «reserve* of density of femoral head spongy bone while planning surgical treatment of cervical hip fracture using thread fixatives.

Keywords: cervical hip, fracture, osteosynthesis, bone density, optic density, breaking stress.

Травматологическое отделение МСЧ№ 9, г. Пермь, Пермская государственная медицинская академия им. ак. Е.А. Вагнера, Пермский государственный технический

университет

Материал посту пил в редакцию 23.05.06