CC BY
45
УДК 622.692.4
ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЕТУ УЧАСТКОВ ЗАГЛУБЛЕННыХ
магистральных трубопроводов с конструктивным
ВКЛЮЧЕНИЕМ НА СЕйСМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕйСТВИЕ
Г.В.ДЕНИсОВ, аспирант
В.В. ЛАЛИН, д.т .н., зав. кафедрой кафедра строительной механики и строительных конструкций
санкт-петербургский государственный политехнический университет, (Россия, 195261, санкт-петербург, политехническая, 29)
E-mail: oxoxox@mail.ru
Статья посвящена вопросам разработки практических рекомендаций к расчёту участков заглубленных магистральных трубопроводов с конструктивным включением на сейсмическое воздействие. Разработанная ранее методика не получила широкого распространения на практике в виду практических сложностей, связанных с необходимостью численного решения систем дифференциальных уравнений.
На основе явлений локализации колебаний получены аналитические зависимости для определения дополнительных динамических напряжений в терминах действующих нормативных документов. Полученные зависимости характеризуют дополнительные продольные и поперечные динамические напряжения, возникающие в области сосредоточенного включения вследствие локализации колебаний на указанном участке трубопровода. Из полученных зависимостей следует, что при определенных условиях локальные колебания включения могут привести к появлению дополнительных усилий, превосходящих усилия, обусловленные колебаниями грунта.
В статье приводятся рекомендации к расчёту на сейсмическое воздействие участков заглубленных магистральных трубопроводов с конструктивным включением. Представлена последовательность расчётов по предлагаемой методике.
ключевые слова: заглубленный трубопровод, сейсмическое воздействие, конструктивное включение, оценка прочности, методика расчета.
Обследования заглубленных трубопроводов свидетельствуют, что наиболее аварийными являются участки сооружения, содержащие конструктивные включения, примыкающие к зданиям или другим сооружениям и расположенные в областях с резким изменением свойств грунтов основания [1]. Вместе с тем, действующие нормативные документы [2] не регламентируют расчёт подобных, особых участков сооружений.
Настоящая статья является продолжением работ [3-5] и посвящена разработке практических рекомендаций к расчету участков заглубленных магистральных трубопроводов с конструктивным включением на сейсмическое воздействие.
Следует отметить, что ранее уже была разработана методика оценки прочности сложных систем трубопроводов, имеющих сосредоточенные включения [6,7]. Вместе с тем, по-видимому, в виду сложностей, связанных с необходимостью численного решения систем дифференциальных уравнений, указанная методика не получила широкого распространения на практике.
В рамках стержневой схематизации, в упомянутых работах [3,4] были получены аналитические зависимости для оценки прочности трубопровода, содержащего включение, при низкочастотном динамическом, в том числе сейсмическом, воздействии; в [5] рассматривались вопросы динамического поведения сооружения с включением при высокочастотных воздействиях.
Согласно нормативному подходу, не предполагающему учет динамики сооружения, заглубленные трубопроводы следует рассчитывать на продольные сейсмические волны, распространяющиеся в грунте. При этом поперечные колебания допускается не учитывать. Действующие продольные напряжения, без учёта дополнительных коэффициентов, следует определять по зависимости [2]:
о = ± E,
acT о cp 2п
(1)
где ас — сейсмическое ускорение, см/с2, определяемое по данным сейсмического районирования и микрорайонирования с учётом требований п. 8.54 [2]; Е0 — модуль упругости материала трубопровода, МПа; Т0 — преобладающий период сейсмических колебаний грунтового массива, определяемый при изысканиях, с; ср — скорость распространения продольной сейсмической волны в грунтовом массиве вдоль продольной оси трубопровода, определяемая при изысканиях, см/с. Отметим, что аналогичный подход регламентируется и зарубежными нормами [8].
Приведённая зависимость (1) представляет собой амплитуду волны напряжений, действующей в трубопроводе и распространяющуюся в грунтовом массиве.
В работах [3,4] было показано, что при определенных условиях динамическое поведение участков трубопровода, содер-
трубопроводное транспортирование
жащих конструктивные включения, характеризуется собственными локальными формами колебаний [9].
Начнем с рассмотрения продольных колебаний. После преобразований, максимальное значение соответствующих деформаций можно представить в виде [3]:
= иС
c
2 Л - га *
(2)
га * =
л/2~В \
-1 +
1 +
2 B га,
Л2
(4)
где В — коэффициент, равный отношению массы включения к погонной массе трубопровода, м. Преобразуем (2) в терминах (1):
° х = ± E 0 ac
Tl
2п
V
1 I 2 2
л/fáh - ra *
c
(5)
Для величин коэффициента В в интервале [1; 10] представим значения последнего множителя в (5), обозначив его через W (рис. 1). Окончательно представим (5) в виде:
° х = ± E 0 ac
\2
0
2 п
V У
1
-W. c
(6)
Полученная зависимость (6) характеризует дополнительные продольные динамические напряжения, возникающие в области сосредоточенного
О 50 100 150 200 250
Рис. 1. Зависимость W=W(B, юь), рад/с
включения вследствие локализации колебаний на указанном участке трубопровода. Из сравнения (6) и (1) можно заключить, что при определенных условиях локальные колебания включения приведут к появлению дополнительных усилий, соизмеримых с усилиями, обусловленными колебаниями грунта, определяемыми по зависимости (1).
Выражение для максимального значения деформаций, обусловленных собственными изгибными колебаниями, можно представить в виде [4]:
где и — максимальное (пиковое) продольное смещение грунта при землетрясении, м; с — скорость звука в материале трубопровода, для стальных трубопроводов с ~ 5172 м/с; гаь — частота отсечки, рад/с [3]; га* — частота локальной формы колебаний, обусловленной наличием включения, рад/с [3]. Выражение для гаь имеет вид:
га ь = л/к / т , (3)
где k — коэффициент продольной упругости грунта (в [7] именуется как коэффициент продольного взаимодействия трубопровода с грунтом), Па; т — погонная масса трубопровода, кг/м. А выражение для частоты собственных локальных колебаний га* можно представить в виде [3,9]:
V2
е * =
■V-
8
Md Da
-ra :
„2
(7)
где V — максимальное (пиковое) поперечное смещение грунта при землетрясении, м; М — масса включения, кг; d — наружный диаметр трубопровода, м; D — из-гибная жесткость трубопровода (D = Е01, здесь I — момент инерции сечения), Н-м2; га** — частота локальной формы поперечных колебаний, обусловленной наличием включения, рад/с; а — коэффициент, определяемый выражением:
m 2 2
a = 4 d (с°bb -ю **}
(8)
где т — погонная масса трубопровода, кг/м; гаьь — частота отсечки, рад/с, определяемая по выражению:
= VИ / т , (9)
га
ъъ
где h — коэффициент поперечной упругости грунта (в [7] именуется как коэффициент поперечного взаимодействия трубопровода с грунтом), Па.
Величину га** можно определить из решения уравнения [4]:
A -X =CX4/3,
где
A =
ra
bb
D
C =
M
4/3
4 m
X =
ra *
D
(10)
(11)
Аналитическое определение параметра га** из уравнения (10) представляет собой отдельную математическую задачу с весьма громоздкими преобразованиями и конечным выражением. В связи с чем, решение (10) представим графически. Выполним количественную оценку коэффициентов (11). Для стальных трубопроводов из наиболее применяемых труб (530х10-1420х14) значение Б находится в интервале [1 108-4 109 Н-м2], погонная масса т — в диапазоне от 100 до 3000 кг/м. Массу включения М, как и ранее, будем рассматривать в долях от погонной массы трубы в интервале [1; 10]. Тогда величина коэффициента А находится в диапазоне от 2,5-10-10 до 6,2510-4 1/(кг-м3); С — от 1,16 до 77,7 м-кг1/3. Для полученных значений представим зависимость (10) на рис. 2.
£
x
c
c
2
Окончательно представим (7) в виде:
л/2 (T Y Md
2 6 2.0 1 6
о у =± Е 0 — ас 8
v2ny
4 m (A - X)
X .
(12)
Полученная зависимость (12) характеризует дополнительные поперечные динамические напряжения, возникающие в области сосредоточенного включения вследствие локализации колебаний на указанном участке трубопровода. Из сравнения (12), (6) и (1) можно заключить, что при определенных условиях локальные колебания включения приведут к появлению дополнительных усилий, превосходящих усилия, обусловленные колебаниями грунта, определяемыми по (1).
Отметим, что пиковые ускорения грунта ас в продольном и поперечном направлениях, строго говоря, отличны. То же можно сказать и про преобладающий период колебаний T0 грунтового основания. Вместе с тем, ввиду высокой степени неопределенности реального сейсмического воздействия, указанные величины можно принять равными, в запас.
Все вышесказанное относится к низкочастотным сейсмическим колебаниям с частотами, не превышающими частоту отсечки, при которых сейсмические волны не могут распространяться по сооружению и трубопровод не является источником колебаний [3-5]. Вместе с тем, многие исследователи указывают и на возможность генерации колебаний самим трубопроводов [1,7], что справедливо при высокочастотных воздействиях [3-5].
В работе [5] показано, что вследствие конструктивных включений, сейсмическая волна, распространяющаяся по трубопроводу, трансформируется на проходящую и отражённую. Для оценки данного явления были получены аналитические зависимости для определения коэффициентов прохождения и отражения волн. Принимая во внимание неопределенность задания сейсмического воздействия, указанный коэффициент отражения можно принять равным 1, что подразумевает полное отражение волны, в запас. Таким образом, в районе расположения включения, может существовать падающая и отраженная волны, что приведёт к формированию стоячей волны с двойной амплитудой, относительно исходной. Сказанное относится только к продольным волнам, поперечные же волны характеризуются большим затуханием, в этой связи, указанной нагрузкой пренебрегаем.
В заключении приведем последовательность расчетов по предлагаемой методике для стальных заглубленных трубопроводов, содержащих включение.
1) Исходные данные. По данным сейсмического районирования и микрорайонирования с учетом требований п. 8.54 [2] производится определение сейсмического ускорения ас и преобладающего периода колебаний грунтового основания Т0. Величины коэффициентов упругости грунта h и k принимаются
Рис. 2. Зависимость Х=Х(А, С), 10"4 1 /(кг-м3)
равными значениям модулей деформации и сдвига грунта, соответственно, или вычисляются согласно рекомендациям [7]. Вычисляются погонная масса трубопровода m, масса включения М, изгибная жесткость трубы D.
2) Продольные колебания. Проводится вычисление коэффициента В, частоты отсечки юь по (3), частоты локальной формы колебаний ю* по (4). По рис. 1, проводится определение величины W. Вычисленные напряжения по (6) сравниваются с величиной, определенной по (1). В качестве дополнительных напряжения принимается большая величина из вычисленных по (6) и (1).
3) Поперечные колебания. Проводится вычисление частоты отсечки юьь по (9), коэффициентов А и С по (11). По зависимости на рис. 2 определяется значение Х. Вычисляются дополнительные напряжения по (12).
Заключение
Для обеспечения прочности участков трубопроводов, содержащих конструктивные включения, предлагается использовать методику расчета, основанную на учете явлений локализации колебаний на указанных участках. Дополнительные продольные напряжения, возникающие вследствие наличия включения, рекомендуется определять по (6), при этом их значение должно быть не менее, определенного по (1) вследствие возможного отражения сейсмических волн. По зависимости (12) следует определять дополнительные поперечные напряжения.
список литературы
1. Гехман А.С., Зайнетдинов Х.Х. Расчет, конструирование трубопроводов в сейсмических районах. — М.: Стройиздат, 1988. — 184 с.
2. СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы.
3. Денисов Г.В., Лалин В.В. Влияние конструктивных включений на прочность подземных трубопроводов при динамических воздействиях // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. — 2012. — № 2. — С. 11-13.
4. Денисов Г.В., Лалин В.В. Особенности поведения подземных трубопроводов с конструктивными включениями при динамических воздействиях //
трубопроводное транспорьтрование
Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2012. — № 4. — С. 54-58.
5. Денисов Г.В., Лалин В.В. Трансформация волн, распространяющихся по заглубленному трубопроводу, вследствие конструктивных включений // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2013. — № 2. — С. 56-62.
6. Рашидов Т. Динамическая теория сейсмостойкости сложных систем подземных сооружений. — Ташкент: Изд-во «Фан», 1973. — 179 с.
7. Рашидов Т.Р.,Хожметов Г.Х. Сейсмостойкость подземных трубопроводов. — Ташкент: Изд-во «Фан», 1985. — 152 с.
8. Seismic analysis of safety-related nuclear structures and commentary on standard for analysis of safety-related nuclear structures // ASCE Standard, 1986.
9. Индейцев ДА. и др. Локализация линейных волн. — СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2007. — 342 с.
PROPOSALS TO CALCULATION OF SECTIONS OF BURIED PIPELINES WITH STRUCTURAL INCLUSION ON SEISMIC LOAD
Denisov Gregory V., Graduate Student, St. E-mail address: oxoxox@mail.ru
Lalin Vladimir V., Doctor of Tech. Sci., Prof., St. Petersburg State Polytechnical University (Polytechnicheskaya, 29, St.Petersburg, 195251, Russian Federation)
ABSTRACT
Presented the development of practical recommendations to the calculation of the main sites of buried pipelines with structural interventions on the seismic action. A previously developed technique was not widely used in practice in mind the difficulties associated with the need of numerical solutions of systems of differential equations.
On the basis of the localization phenomena fluctuations, analytical dependence for the determination of additional dynamic stresses in terms of the relevant regulations. The resulting dependence is characterized by additional longitudinal and transverse dynamic stresses in turn due to the concentrated localization of vibration on that section of the pipeline. From the figure it is that, under certain conditions, local variations inclusion may lead to additional efforts that exceed the efforts resulting from fluctuations in the soil.
The article provides a method of calculating the effect on seismic sections of buried pipelines with a constructive inclusion . Shows the sequence of calculations by the proposed procedure.
Keywords: buried pipeline, seismic effects, inclusion of constructive, strength assessment, method of calculation.
REFERENCE
1. Gekhman A.S., Zaynetdinov Kh.Kh. Raschet, konstruirovaniye truboprovodov v seysmicheskikh rayonakh [Calculation, construction of pipelines in seismic areas]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1988. 184 p. (Rus).
2. Magistral'nyye truboprovody. SNiP 2.05.06-85* [Main pipelines. Building Standards and Norms 2.05.0685*], 1997. (Rus).
3. Denisov G.V., Lalin V.V. Vliyaniye konstruktivnykh vklyucheniy na prochnost' podzemnykh truboprovodov pri dinamicheskikh vozdeystviyakh [Impact structural inclusion on the strength of undergraund pipelines under dynamic impacts]. Transport i khraneniye nefteproduktov i uglevodorodnogo syr'ya — Transport and storage of petroleum and hydrocarbons. 2012, no. 2. pp.11-13. (Rus).
4. Denisov G.V., Lalin V.V. Osobennosti povedeniya podzemnykh truboprovodov s konstruktivnymi vklyucheniyami pri dinamicheskikh vozdeystviyakh [Peculiarities of behavior of underground pipelines with the structural inclusions under dynamic actions]. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsiy i sooruzheniy — Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2012, no. 4, pp. 54-58. (Rus).
5. Denisov G.V., Lalin V.V. Transformatsiya voln, rasprostranyayushchikhsya po zaglublennomu truboprovodu, vsledstviye konstruktivnykh vklyucheniy [Transformation of waves spreading along buried pipeline because of constructive inclusions]. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsiy i sooruzheniy — Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2013, no. 2, pp. 56-62. (Rus).
6. Rashidov T. Dinamicheskaya teoriya seysmostoykosti slozhnykh sistem podzemnykh sooruzheniy. [The dynamic theory of seismic stability of complex systems of underground structures.]. Tashkent, Fan Publ., 1973, 179 p. (Rus).
7. Rashidov T.R., Khozhmetov G.KH. Seysmostoykost' podzemnykh truboprovodov [Seismic stability of underground pipelines]. Tashkent, Fan Publ., 1985, 152 p. (Rus).
8. Seismic analysis of safety-related nuclear structures and commentary on standard for analysis of safety-related nuclear structures. ASCE Standard, 1986.
9. Indeytsev D.A., Kuznetsov N.G., Motygin O.V., Mochalova Yu.A. Lokalizatsiya lineynykh voln [Localization of linear waves], St. Petersburg, St. Petersburg State University Publ., 2007, 344 p. (Rus).
