CC BY
13
УДК 624.021
Предложения по проектированию пролётных строений мостовых сооружений эстакадного типа с учетом резонансных явлений на высокоскоростной железнодорожной магистрали Москва-Петербург
В. Н. Смирнов, Л. К. Дьяченко
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9
Для цитирования: Смирнов В. Н., Дьяченко Л. К. Предложения по проектированию пролётных строений мостовых сооружений эстакадного типа с учетом резонансных явлений на высокоскоростной железнодорожной магистрали Москва-Петербург // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2021. - Т. 18. - Вып. 2. - С. 242-250. БО1: 10.20295/1815-588Х-2021-2-242-250
Аннотация
Цель: Разработать предложения по проектированию инфраструктуры высокоскоростной железнодорожной магистрали (ВСМ) Москва-Петербург с учетом резонансных режимов, определяемых конструктивными решениями пролётных строений мостовых сооружений. Методы: Использовался анализ проектных разработок мостовых сооружений на ВСМ. Результаты: Разработаны предложения по учету резонансных режимов движения высокоскоростных поездов по мостовым сооружениям с пролётными строениями проектировки Мосгипротранса. Практическая значимость: Разработанные предложения дают возможность способствовать недопущению первого резонанса при высокоскоростном движении по ВСМ с пролётными строениями Мосгипротранса.
Ключевые слова: Высокоскоростная железнодорожная магистраль, мостовые сооружения, резонансные режимы движения.
Введение
Проблема возведения искусственных сооружений на высокоскоростных железнодорожных магистралях (ВСМ) имеет ряд аспектов, среди которых следует отметить недопущение работы пролётных строений мостовых сооружений ВСМ в резонансном режиме [1], которое характеризуется повышенным динамическим воздействием на мост.
Резонансные режимы движения высокоскоростных поездов на мостах ВСМ
При следовании по мостовому сооружению поезда, состоящего из однотипных экипажей,
пролётное строение совершает вынужденные колебания с первой частотой:
V = У/Б, (1)
где В - длина экипажа, м; У - скорость движения поезда, м/с.
Наибольшие воздействия на пролётное строение будут при совпадении частот вынуждающих колебаний подвижной нагрузки с собственной частотой самого пролётного строения. Скорость движения подвижного состава, как известно, в этом случае называется критической. Следовательно, учитывая (1), первую критическую скорость в рассматриваемом случае находим по формуле
УКР = Б Vпc, (2)
28
26
24 22
20
ш 18
^ 16 g
Р 14
12 10
1 № 11 \ \ \ \ \ \
\ \ \ vm =94,76 L -0,748 ^ Гц)
\ \
X
\ Утт=80/Ь(Гц), при4<Ь<20м " N^____ VM:r, =2 3,58 L -оЩ(Гц), np __
1 i
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
ДЛИНА ПРОЛЁТА,М
Рис. 1. Рекомендуемые Еврокодами частоты свободных колебаний пролётных строений
где упс - собственная первая частота пролётного строения, с-1.
Задача проектировщика - запроектировать пролётное строение таким образом, чтобы установленная на участке эксплуатационная скорость движения поездов не была близкой к критической, вычисляемой по формуле (2). Для расчета критических скоростей, как это следует из (2), надо знать длину экипажа временной подвижной нагрузки В и собственную частоту пролётного строения V.
Еврокоды [2] рекомендуют проектировать пролётные строения с собственной частотой, определяемой по рис. 1.
К сожалению, тип и параметры экипажей в настоящее время не определены, т. е. длина экипажа В неизвестна, поэтому рекомендованы в виде временной подвижной, в частности, нагрузки 10 возможных поездов, с длиной экипажей от 18 до 27 м (табл. 1), что вносит существенную неопределенность при проектировании пролётного строения.
Из проектных материалов Мосгипротранса, разработанных на основе СП 453.1325800.2019
ТАБЛИЦА 1. Характеристика поездов А1-А10
Варианты поезда Число вагонов, шт. Длина вагона, м База тележки, м Временная нагрузка на ось, кН
А1 18 18 2 170
А2 17 19 3,5 200
А3 16 20 2 180
А4 15 21 3 190
А5 14 22 2 170
А6 13 23 2 180
А7 13 24 2 190
А8 12 25 2,5 190
А9 11 26 2 210
А10 11 27 2 210
[3], установлено, что собственным частотам пролётных строений соответствуют критические скорости при нагрузках поездов, например, А1 (длина экипажа 18 м) и А10 (длина экипажа 26 м) (табл. 2).
ТАБЛИЦА 2. Критические скорости при подвижной нагрузке А1 и А10
Пролёт, м Собственная частота, Гц Критическая скорость
при нагрузке А1 при нагрузке А10
22,5 9 18x9,09 = 162 м/с (583 км/ч) 26x9 = 234 м/с (842 км/ч)
26,5 6,7 18x6,7 = 120,6 м/с (434 км/ч) 26x6,7 = 174 м/с (174,2 км/ч)
33,1 4,5 18x4,5 = 81,0 м/с (292 км/ч) 26x4,5 = 117 м/с (421 км/ч)
48,9 3,3 18x3,3 = 59,4 м/с (214 км/ч) 26x3,3 = 86 м/с (310 км/ч)
Как видно, в связи с неопределенностью в части параметров временной подвижной нагрузки (длин экипажей) имеет место чрезвычайно большой диапазон величин критических скоростей, откуда вытекает, что целесообразно точно установить вид временной подвижной нагрузки, которая будет курсировать по отечественным мостам ВСМ.
В соответствии с «Техническими требованиями на разработку высокоскоростного же-
ТАБЛИЦА 3. Определение первой критической скорости следования подвижного состава
лезнодорожного подвижного состава» [4] при конструкционной скорости 360 км/ч рекомендуемая длина вагона по осям автосцепки составляет 25±1,0 м. (Правда, отмечается, что по согласованию с заказчиком разработчик может предложить отличную от рекомендованной длину вагонов). Если допустить, что будет принята длина вагона 25 м, то первая критическая скорость следования высокоскоростного состава по пролётным строениям Мосгипротранса будет определяться в соответствии с табл. 3. Как из нее видно, при скорости движения 350 км/ч (примерно равной конструкционной скорости) первый резонанс для запроектированных Мос-гипротрансом пролётных строений будет недостижим, но второй и третий резонансы вполне вероятны. Целесообразно сдвинуть резонансную зону пролётных строений длиной 50 м в зону более высоких скоростей, потому что при переходе к заданной скорости 350 км/ч становится возможной работа пролётного строения в резонансном режиме.
Если рассматривать нижние и верхние пределы рекомендуемых Еврокодом собственных частот пролётных строений и соответствующих им критических скоростей, то для рассматриваемых Мосгипротрансом пролётных строений получим результаты, приведенные в табл. 4.
ТАБЛИЦА 4. Верхние и нижние пределы
рекомендуемых Еврокодом собственных частот пролётных строений и соответствующих им критических скоростей
Пролёт, м Собственная частота пролётного строения, Гц Первая критическая скорость при длине вагона 25 м
22,5 9 25x9,0 = 225 м/с (810 км/ч)
26,5 6,7 25x6,7 = 167,5 м/с (603 км/ч)
33,1 4,5 25x4,5 = 112,5 м/с (405 км/ч)
48,9 3,3 25x3,3 = 82,5 м/с (297 км/ч)
Крити- Крити-
Соб- ческая Соб- ческая
Пролет, м ственная частота, верхний скорость при длине ственная частота, нижний скорость при длине
предел, вагона предел, вагона
Гц 25 м, км/ч Гц 25 м, км/ч
22,5 9 810 3.9 351
26,5 8,1 729 3,4 306
33,1 6,8 612 3,0 270
48,9 5,0 450 2,2 198
Диапазон критических (резонансных) скоростей движения для указанных пролетов при длине экипажа 25 м представлен в табл. 5. Видно, что в зависимости от собственной частоты каждого пролётного строения диапазон критических (резонансных) скоростей в рамках пролёта весьма велик, потому иногда приходится, регулируя инерционно-жесткостные характеристики пролётного строения, добиваться при необходимости исключения резонансных явлений.
ТАБЛИЦА 5. Критические (резонансные) скорости движения для изучаемых пролетов
Пролёт, м Диапазон допустимых по Еврокоду собственных частот, Гц Диапазон первых критических скоростей, км/ч
22,5 3,9-9,0 351-810
26,5 3,4-8,1 305-729
33,1 3,0-6,8 270-612
48,9 2,2-5,0 198-450
Динамические коэффициенты
Представляют интерес изменения динамических коэффициентов при следовании поездов по
многопролётным мостам с критическими (резонансными) скоростями. На рис. 2 приведены данные по величинам динамического коэффициента в случае следования поезда «Сапсан» (длина вагона составляет 25,26 м) по пролётным строениям длиной по 34,2 м [2].
Пролётное строение запроектировано с собственной частотой упс = 3,94 Гц (что укладывается в зону частот, рекомендуемых Еврокода-ми по рис. 1). В этом случае первая критическая скорость для пролётных строений такой длины составляет для принятого примера 3,94x25,26 = = 99,4 м/с (312 км/ч). Расчеты показывают [5-10], что при этих условиях значения динамического коэффициента в зависимости от скорости движения могут быть весьма значительными (рис. 2).
Из рис. 2 видно, что при скорости движения около 300 км/ч величина динамического коэффициента к временной подвижной нагрузке доходит до 6,8. Для недопущения этого при установленной временной подвижной нагрузке следует регулировать жесткостные и инерционные параметры пролётных строений, что делается при их проектировании.
При заданной на высокоскоростной линии скорости движения, например 350 км/ч, должны быть определены длина пролёта, изгибная жесткость и масса балок пролётных строений.
200 250 300 Скорость поезда, км/ч
Рис. 2. Зависимость величины динамического коэффициента по прогибам середины пролётного строения длиной 34,2 м от скорости поезда «Сапсан»
Длина пролёта мостовых сооружений эстакадного типа устанавливается по экономическим показателям (ориентировочно наименьшая стоимость сооружения достигается при равенстве стоимостей промежуточной опоры и пролётного строения). Далее необходимо тем или иным способом вывести эстакады с такими пролётами из резонансного режима (по крайней мере, уйти от первого резонанса). Методы такого выведения вытекают из обеспечения соответствующей собственной частоты пролётного строения, определяемой по формуле
м 2 = С/М,
где С - жесткость пролётного строения (величина, обратная прогибу балки от единичной нагрузки); М - приведенная к середине пролёта масса пролётного строения; м - круговая частота:
м = 2лv.
Здесь V - линейная частота (число колебаний в 1 с, Гц), величина, обратная периоду колебаний; п = 3,14.
Изменяя инерционные (М) и жесткостные (С) параметры пролётного строения, можно добиться изменения величины собственной частоты и выведения пролётного строения из резонансной зоны.
Критические скорости и соответствующие им динамические коэффициенты перемещаются на графике (рис. 3) по оси абсцисс в нужном проектировщику направлении. Например, при необходимости переместить резонансный режим вертикальных колебаний пролётного строения из критической скорости 300 км/ч следует увеличить жесткость балки, поскольку критические (резонансные) скорости возрастают пропорционально квадратному корню изгибной жесткости балки.
На рис. 3 показано, что увеличение изгиб-ной жесткости балки пролётного строения на 16 % позволило сместить резонансную зону примерно на 50 км/ч, что даст возможность повысить эксплуатационные скорости до 300 км/ч без значительного увеличения динамического коэффициента.
Однако надо учитывать, что, если наряду с увеличением жесткости пролётного строения изменяется и его масса, то это влияет на значения
S 5 •S* 1
о 4
0 4 К
1 3
0
£ 2
1 1
ь. 66,7% EJ 83,3% EJ 100% E.
/Л ' / \ ' / \ ' \ \ \ / \ / v I
f \ / \ 1 у A
/ \ / \
/ \ / v f \ \ \
* X 4 v % N. 4
¡oO.A / ^ /\ Л»
—- ' -
100
150
200 250 300
Скорость поезда, км/ч
350
400
Рис. 3. Зависимость величины динамического коэффициента по прогибам середины пролётного строения длиной 34,2 м от скорости поезда Сапсан и от изгибной жесткости (£У) пролётных строений
Рис. 4. Изменение динамического коэффициента по прогибам середины пролётного строения длиной 34,2 м в зависимости от скорости поезда «Сапсан» и массы пролётных строений (т)
собственных частот и, как следствие, на резонансные скорости (рис. 4).
Таким образом, регулируя инерционно-жесткостные параметры пролётных строений, можно изменять критические скорости V и при необходимости выводить колебания пролётных строений из резонансной зоны и обеспечивать отсутствие резонанса при регламентируемых (заданных заказчиком) скоростях движения. Зону резонанса можно, следовательно, как бы переместить в область других, недостижимых, скоростей.
Надо иметь в виду, что в новой области скоростей эти меры не уменьшают динамику пролётных строений. Для снижения динамического коэффициента требуется принятие специальных мер, повышающих диссипацию (рассеяние энергии) конструкции. Следовательно, целесообразен следующий алгоритм проектирования пролётного строения под высокоскоростную нагрузку:
- устанавливается заказчиком эксплуатационная скорость движения высокоскоростной подвижной нагрузки V по участку ВСМ (например, 350 км/ч);
- устанавливается тип экипажа на ВСМ (длина экипажа В);
- конструируется пролётное строение с определением его собственных частот упС1, упС2, упС3;
- определяются критические скорости движения временной подвижной нагрузки Vкр1 =
= В УПС1, ^2= В УПС2, Укр3= В УПС3;
- полученные значения V ,, V „ V , срав-
кр1 кр2 кр3
ниваются с эксплуатационной скоростью V ;
г экспл7
- при близости значений V , V „ V , с экс-
1 кр1 кр2 кр3
плуатационной скоростью критические скорости выводятся из резонансной зоны путем изменения жесткостных и инерционных параметров пролётного строения (пролётное строение перепроектируется).
Заключение
При проектировании мостовых сооружений эстакадного типа на ВСМ желательно точно знать тип временной подвижной нагрузки и характеристики подвижного состава. Следует также в качестве исходных данных со стороны заказчика установить требуемую эксплуатационную скорость движения на участках достаточно большой протяженности ВСМ (например, Москва-Тверь).
Исходя из такой информации, для мостовых сооружений эстакадного типа определяется величина оптимального по экономическим соображениям пролёта, после чего выбираются жесткост-ные, инерционные и диссипативные параметры пролётного строения с длиной, одинаковой для эстакад всего участка трассы. Цель этого - не допустить резонансные режимы движения на данном участке и обеспечить минимальные величины динамических коэффициентов.
Предлагается использовать для всех эстакад участка одинаковые по длине пролётные строения, имеющие оптимальные инерционно-жесткостные и диссипативные характеристики. Это позволит на всем участке следовать с заданной постоянной скоростью при исключении неблагоприятных резонансных режимов и, следовательно, значительных по величине динамических коэффициентов.
Библиографический список
1. Смирнов В. Н. Резонансные колебания пролётных строений мостов на высокоскоростных железнодорожных магистралях / В. Н. Смирнов, Л. К. Дьяченко, Е. А. Евстигнеев // Новые технологии в мостостроении (от прошлого к будущему) : сб. трудов Междунар. науч.-технич. конференции. - Санкт-Петербург, 2122 апреля 2015 г. - СПб. : ПГУПС, 2015. - С. 67-74.
2. EN 1991-2:2003 Eurocode 1 : Actions on structures. - Pt 2 : Traffic loads on bridges. - Brussels, 2003.
3. СП 453.1325800.2019. Свод правил «Сооружения искусственные высокоскоростных железнодорожных линий. - Правила проектирования и строительства». - Утв. приказом Минстроя России от 16.12. 2019 г. - М. : Минстрой России, 2019.
4. Высокоскоростной железнодорожный подвижной состав для ВСМ. Технические требования. - М. : ОАО «РЖД», 2020. - 208 с. (проект)
5. Дьяченко Л. К. Динамические расчеты пролётных строений мостов ВСМ при движении пассажирских поездов со скоростью до 400 км/ч / Л. К. Дьяченко // Новые технологии в мостостроении (от прошлого к будущему) : сб. трудов Междунар. науч.-технич. конференции, 21-22 апреля 2015 г. - Санкт-Петербург, 2122 апреля 2015 г. - СПб. : ПГУПС, 2015. - С. 85-91.
6. Смирнов В. Н. Мосты на высокоскоростных железнодорожных магистралях / В. Н. Смирнов, А. А. Барановский, Г. И. Богданов, Д. Е. Воробьев, Л. К. Дьяченко, В. В. Кондратов. - СПб. : ПГУПС, 2015. - 274 с.
7. Бенин А. В. Особенности проектирования и строительства мостов высокоскоростной железнодорожной магистрали «Москва-Казань» / А. В. Бенин, Л. К. Дьяченко, В. Н. Смирнов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2015. - № 4 (45). - С. 15-20.
8. Смирнов В. Н. Взаимодействие бесстыкового пути с мостовым сооружением на высокоскоростных магистралях / В. Н. Смирнов. - М. : Учеб.-метод. центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2015. - 96 с.
9. Специальные технические условия «Сооружения искусственные участка Москва-Казань высокоскоростной железнодорожной магистрали "Москва-Казань-Екатеринбург". Технические нормы и требования к проектированию и строительству». - СПб., 2014.
10. Смирнов В. Н. Динамическое взаимодействие высокоскоростного подвижного состава и пролётных строений мостов / В. Н. Смирнов, Л. К. Дьяченко // Путь и путевое хозяйство. - 2018. - № 11. - С. 16-21.
Дата поступления: 16.02.2021 Решение о публикации: 03.03.2021
Контактная информация:
СМИРНОВ Владимир Николаевич - д-р техн. наук, проф.; leonid_dyachenko@mail.ru ДЬЯЧЕНКО Леонид Константинович - канд. техн. наук, доц.; svn193921@rambler.ru
Proposals for the design of overhead bridge span superstructures in view of the resonance phenomena on the Moscow - Petersburg High-Speed Railway
V. N. Smirnov, L. K. D'yachenko
Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation
For citation: Smirnov V. N., D'yachenko L. K. Proposals for the design of overhead bridge span superstructures in view of the resonance phenomena on the Moscow-Petersburg High-Speed Railway. Proceedings of Petersburg Transport University. Saint Petersburg, Petersburg State Transport University, 2021, vol. 18, iss. 2, pp. 242-250. (In Russian) DOI: 10.20295/1815-588X-2021-2-242-250
Summary
Objective: To develop proposals for designing the infrastructure of the Moscow - Petersburg HighSpeed Railway (HSR) in view of the resonance patterns defined by the design solutions of the overhead bridge span superstructures. Methods: The HSR bridge project designs have been analyzed. Results: Proposals have been developed to account for the resonance patterns of high-speed trains movement along overhead bridge span superstructures designed by Mosgiprotrans JSC. Practical importance: The developed proposals make it possible to prevent the primary resonance during high-speed train movement along the HSR with superstructures designed by Mosgiprotrans JSC.
Keywords: High-Speed Railway, overhead bridge, resonance patterns of movement.
References
1. Smirnov V. N., D'yachenko L. K. & Evstigneyev E.A. Rezonansnyye kolebaniya prolyotnykh stroyeniy mos-tov na vysokoskorostnykh zheleznodorozhnykh magis-tralyakh [Resonant vibrations of bridge span superstructures on high-speed railways]. Novyye tekhnologii v mos-tostroyenii (otproshlogo k budushchemu). Sb. trudov Mezhdunar. nauch.-tekhnicheskoy konferentsii. Sankt-Peterburg, 21-22 aprelya 2015 g. [New technologies in bridge building (from the past to the future). Collection of articles. Proceedings of International Scientific and Technical Conference. St. Petersburg, April 21-22, 2015]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2015, pp. 67-74. (In Russian)
2. EN 1991-2:2003 Eurocode 1: Actions on structures. - Pt 2: Traffic loads on bridges. Brussels, 2003.
3. SP453.1325800.2019. Svodpravil "Sooruzheniya iskusstvennyye vysokoskorostnykh zheleznodorozhnykh liniy. Pravila proyektirovaniya i stroitel'stva" [Set of rules
453.1325800.2019. Engineering structures of high speed railway lines. Rules of design and construction]. Utver-zhdeny prikazom Minstroya Rossii ot 16.12. 2019 [Approved by the Minstroy of Russia as of December 16, 2019]. Moscow, the Ministry of Construction of the Russian Federation Publ., 2019. (In Russian)
4. Vysokoskorostnoy zheleznodorozhnyy podvizhnoy sostav dlya VSM. Technicheskie trebovaniya [High-speed railway rolling stock for HSR. Technical requirements]. Moscow, JSC Russian Railways Publ., 2020, 208 p. (draft)
5. D'yachenko L. K. Dinamicheskiye raschety prolet-nykh stroyeniy mostov VSM pri dvizhenii passazhirskikh poyezdov so skorost'yu do 400 km/ch [Dynamic calculations of the HSR bridge span superstructures during the movement of passenger trains at speeds up to 400 km/h]. Novyye tekhnologii v mostostroyenii (ot proshlogo k budushchemu). Sb. trudov Mezhdunar. nauch.-tekhnicheskoy konferentsii, 21-22 aprelya 2015 g. [New technologies in bridge building (from the past to the future). Collection of
articles. Proceedings of International Scientific and Technical Conference, April 21-22, 2015]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2015, pp. 85-91. (In Russian)
6. Smirnov V. N., Baranovsky A. A., Bogdanov G. I., Vorob'yev D. E., D'yachenko L. K. & Kondratov V. V. Mosty na vysokoskorostnykh zheleznodorozhnykh ma-gistralyakh [Bridges on high-speed railways]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2015, 274 p. (In Russian)
7. Benin A. V., D'yachenko L. K. & Smirnov V. N. Oso-bennosti proyektirovaniya i stroitel'stva mostov vysoko-skorostnoy zheleznodorozhnoy magistrali "Moskva-Kazan" [Features of design and construction of bridges of the Moscow-Kazan High-Speed Railway]. Izvestiya Peterburgskogo universiteta putey soobshcheniya [Proceedings of Petersburg Transport University]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2015, no. 4 (45), pp. 15-20. (In Russian)
8. Smirnov V. N. Vzaimodeystviye besstykovogo puti s mostovym sooruzheniyem na vysokoskorostnykh magis-tralyakh [Interaction of a continuous welded track with a bridge on high-speed railways]. Moscow, Uchebno-metodicheskiy tsentr po obrazovaniyu na zheleznodoro-
zhnom transporte [Railway educational training center] Publ., 2015, 96 p. (In Russian)
9. Spetsial'nyye tekhnicheskiyeusloviya "Sooruzheniya iskusstvennyye uchastka Moskva-Kazan ' vysokosko-rostnoy zheleznodorozhnoy magistrali Moskva-Kazan'-Ekaterinburg". Tekhnicheskiye normy i trebovaniya k proyektirovaniyu i stroitel'stvu [Special technical conditions "Artificial structures of the Moscow-Kazan section of the Moscow-Kazan-Yekaterinburg High-Speed Railway". Technical standards and requirements for design and construction], 2014. (In Russian)
10. Smirnov V. N. & D'yachenko L. K. Dinamiches-koye vzaimodeystviye vysokoskorostnogo podvizhnogo sostava i proletnykh stroyeniy mostov [Dynamic interaction of high-speed rolling stock and bridge span superstructures]. Put'iputevoye khozyaystvo [Railway Track and Facilities], 2018, no. 11, pp. 16-21. (In Russian)
Received: February 16, 2021 Accepted: March 03, 2021
Author's information:
Vladimir N. SMIRNOV - Dr. Sci. in Engineering, Professor; leonid_dyachenko@mail.ru Leonid K. D'YACHENKO - PhD in Engineering, Associate Professor; svn193921@rambler.ru
