CC BY
29
2009-2013 годы.
Список литературы
1. Ковка и штамповка: справочник: в 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2010. 717 с.
2. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. JL: Машиностроение, 1979. 520 с.
3. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 332 с.
4. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
5.N. Larin, S.S. Yakovlev, V.N. Chudin
THE MATHEMATICAL MODEL OF THE ISOTHERMAL DRAWING OF THE ORTHOGONAL BOXES WITH SMALL ANGULAR RADIUSES
The mathematical model and results of theoretical investigations of the low box-type details with small angular radiuses isothermal drawing operation from orthogonal pieces with angular radiuses are presented.
Key words: box-type detail, mathematical model, stress, deformation speed, deformation, short-durated creeping, anisotropy, forming, die, punch, drawing.
УДК 621.983; 539.374
С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф.,
(4872) 35-14-82, [email protected],
Д.В. Дудка, канд. техн. наук, доц.,
(4872) 35-14-82, [email protected],
М.В. Суков, канд. техн. наук, (4872) 35-14-82, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОПЕРАЦИИ ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Исследовано влияние технологических параметров на предельные возможности формоизменения операции обратного выдавливания анизотропных трубных заготовок
Ключевые слова: анизотропия, разрушение, обратное выдавливание, напряжение, деформация, сила, коэффгщиент трения, повреждаемость, труба, пуансон, матрица.
Рассмотрим операцию обратного выдавливания трубной заготовки при установившемся течении анизотропного упрочняющегося материала
коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформации £ = 1 — 51 /во (рис. 1), где 50 и ^1 - толщины трубчатой заготовки и полуфабриката соответственно. Допускается, что процесс обратного выдавливания протекает в условиях плоской деформации, т.е. отношение диаметра к толщине стенки: 1)3 /50 > 20.
Главная ось анизотропии у нормальна к плоскости течения. Координаты х, у, г совпадают с главными осями анизотропии.
Рис. 1. Схема кинематики процесса обратного выдавливания
Принимается, что материал трубной заготовки подчиняется условию пластичности Мизеса - Хилла и ассоциированному закону пластического течения [2-4]. Условие несжимаемости материала позволило установить связь между скоростью течения материала на входе в очаг деформации и выходе из очага деформации:
V) = V,^ = К. (1)
50 У\ 50
Уравнение линии тока, проходящей через точку с координатами х, г, имеет вид
г = г0 -xtgp; - ---= ^°; tgp = 2-§а ; г = ^^(50 -xtga). (2)
Выражение для определения скорости течения материала Ух и записывается так:
5о - xtga 5о
5о - xtga 5о
5о - xtga
и V- =-
Гр5о-tga
(3)
(5о - xtga)
где Кд - скорость движения пуансона.
Имея кинематику течения материала, определяются компоненты тензора скоростей деформаций в системе координат Охуг:
к _ дУх _ Уо^а . £ _
дх (- хtga)
дУ
г _
Уо^а
дг
(^о - хtga)
К _ 1 (дУх . дУг) _— У050г^ а .
£ хг _ ~ ( ^ . ) _
2 ’
(4)
2 дг дх ^о — хtgа)
^ V = = %>уг = 0 •
Интенсивность скорости деформации в рассматриваемом случае деформирования, учитывая, что = -Ъ>х, запишется в следующем виде:
^ 2( Ях + ЯхЯу + Яу ) (яу+1) ! 2 z2tg2 а
ЗЯу (1 + Яу + ях) Я2Х (^0 - х/£ос)2
1/2
X
X-
Уо ^а
(^о — хtga)
2
(5)
в _Яу М
= ; Н,С,Н,М - параметры анизотропии.
х
Средняя величина интенсивности скорости деформации по очагу деформации по этим п траекториями определяется по выражению
(6)
к _ £ДОср . £йср . ••• . £тср Ыср _
п +1
Накопленная интенсивность деформации вдоль к-й траектории определяется с учетом добавки деформации, связанной с изменением поворота траектории при входе в очаг деформации, по выражению
2{ЯХ + ЯхЯу + Я у)
е 1к _
ЗЯ
у
Яу +1
2, 2 г tg а
Ях + Яу +1
.
Ягх (^о — хtga)2 ztga
XX 1п
ЗЯуЯгх
(^о — хtga)
Средняя величина интенсивности деформации в очаге деформации £гСр определяется по формуле
ср
+ ••• + £
тср
п . 1
(8)
Накопленная интенсивность деформации в заготовке после деформации определяется по выражению (7) с учетом добавки деформации, связанной с изменением поворота траектории при выходе из очага деформации (второй член по выражению (7)).
47З
Изменение механических свойств материала заготовки оценивается по кривой упрочнения
_°;о(1 + Аеп )•
(9)
Ох Оу
_ 2 Ог- (ЯхЯу ^ Яу ^ 1)£х
О
у
О
О г О х
З £ Яу (Ях + Яу +1) ’
_ 2 Ог- (ЯхЯу ^ Яу ^1)£х _
З ;
_ 2 О і (ЯхЯу + Яу +1)( Яу +1)£ г
(10)
3 £і
Яу (Ях + Яу + 1)
у
ь2х
и уравнениями равновесия [5]
Эох Эт
+ ■
хг _
0;
Эх Эг
Осевое напряжение Ох уравнения
ЯгхЯу
Эоу _ о ; Этхг
+ ■
Эо
г _
0.
(11)
Эу Эх Эг
определяется путем интегрирования
Эо х _ 2 о і(Яу ^ Ях ^ ЯхЯу) Го ¿О?2^
Эх 3 £і ЯуЯгх (¿0 _ х/?а)
а остальные напряжения определяются из уравнений (10).
На входе в очаг деформации и выходе из очага деформации происходит резкое изменение направления течения материала от вертикального до наклонного к осевой под углом (3, что связано с разрывом тангенциальной составляющей скорости течения. Это изменение направления течения учитывается путем коррекции напряжения на границе очага деформации по методу баланса мощностей
(12)
Дох _ т5гх біп Р соб Р
Технологии и оборудование обработки металлов давлением Заметим, что угол (3 на входе в очаг деформации определяется по
формуле ^(3 = —tga, а при выходе из очага деформации - по формуле ^0
tgp = ^ tga.
¿1
Граничные условия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы задаются в виде закона трения Кулона
хкМ =М'Ма«М и хкЛ =^ЛС5пЛ-
Сила операции выдавливания определяется по выражению
*0
Р = п(В3-з0)1<5х(2)(Ь + Рх1+Рх2, (13)
0
/х /х
где Рх1 =71[^>-(1 + ^>о]||И/70„/7^; Рх2=^Ы°иМ^;
0 0
Рх\ - сила трения на пуансоне; Рх2 - сила, действующая на стенку заготовки от контакта с матрицей;
2 2 <5пп = <5г соб а + <5Х бш а + х2Х бш 2а.
Средняя величина осевого напряжения ох находится по формуле
Ох =-------------• <14)
м 1>, -«о)*0
Приведенные выше основные уравнения и соотношения для анализа напряженного и деформированного состояний, силовых режимов процесса обратного выдавливания трубных заготовок из анизотропных материалов позволили оценить предельные возможности формообразования.
При обратном выдавливании предельные степени деформации трубной заготовки могут ограничиться допустимой величиной изменения толщины стенки заготовки. Предельные возможности формоизменения определены из условия, что максимальная величина осевого напряжения <5Х, передающегося на стенку, не превышала величины напряжения охпр [1]
Ох хпр ; охпр =о$х/(а) ; У(а) = 1?47 — 0Д31а (15)
и допустимой степенью использования ресурса пластичности
е ^е-
©/ = !—- , (1б)
0 е ¿пр
где оУЛ- - сопротивление материала пластическому деформированию в условиях плоского деформированного состояния при заданной величине из-
менения начальной толщины стенки заготовки; /(ос)- функция, определяемая экспериментально и зависящая от угла конусности пуансона а; е/нр = ег>/^(а/аг) " предельная интенсивность деформации; о - среднее
напряжение; £г-^ = Сехр(5о/ог); С, В - константы деформируемого материала, определяемые в зависимости от рода материала;
К
а = - (а х +а у +а z) =
1 (1 + 2 Ry )tf х + (2 + Ry )g
У'
Ry +1
3 у ^ 3
До деформации сог- = 0, а в момент разрушения (t = tp) СО/ = % = 1
В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготовляемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины %. При назначении величин степеней деформации в процессе пластического формоизменения следует учитывать рекомендации по степени использования запаса пластичности B.JI. Колмогорова и A.A. Богатова, согласно которым для ответственных деталей, работающих и подвергающихся после обработки давлением термической обработке (отжигу или закалке), допустимой величиной степени использования запаса пластичности следует считать % = 0,25, а для неответственных деталей допустимая степень использования запаса пластичности может быть принята X = 0,65 [3-5].
Приведенные выше неравенства (15) и (16) не разрешаются в явном виде относительно предельной степени деформации £Пр , поэтому зависимости предельной степени деформации от технологических параметров процесса обратного выдавливания трубных заготовок из анизотропных материалов устанавливались путем численных расчетов по этим неравенствам на ЭВМ.
Предельные степени деформации £пр исследовались в зависимости
пр
от угла конусности пуансона а, условий трения на инструменте |И/7 = (1...4)|Ид^ при |Ид^ =0,05 для ряда материалов, механические характеристики которых приведены в работе [1] (таблица).
Графические зависимости изменения предельных степеней деформации ЕПр, вычисленных по первому (15) и второму (16) критериям разрушения, от угла конусности пуансона а для стали 08 кп, латуни Л63 и алюминиевого сплава АМгбМ приведены на рис. 2 соответственно, где кривая 1 соответствует величине £Пр, определенной по максимальной величине осевого напряжения ох, передающегося на стенку трубной заготовки (15); кривая 2 соответствует величине Епр, определенной по степени
использования ресурса пластичности (16) при % = 0,25; кривая 3 - при % = 0,65. Расчеты выполнены при Ц/7=0,1; Цд/=0,05; ^о=4мм;
£)3=200 мм.
Положения кривых 1-3 определяют возможности деформирования заготовки в зависимости от технических требований на изделие.
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал ®еО ’ МПа А п *х с В
Сталь 08 кп 268,66 1,226 0,478 0,817 0,783 2,999 1,791 -0,946
Латунь Л63 214,94 5,199 0,575 0,666 0,750 2,479 2,380 -0,769
Алюминиевый сплав АМгбМ 29,20 2,368 0,440 0,67 0,540 2,805 1,362 -1,230
± Т з
У /
■' /
/
10 Г 25 градіи 30
от—^
а
в
Рис. 2. Графические зависимости изменения є
от а: а- сталь 08 кп; б - латунь Л63; в - сплав АМгбМ
пр
Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличением угла конусности пуансона а предельная степень деформации епр,
определенная по максимальной величине осевого напряжения ох, передающегося на стенку трубной заготовки (15), незначительно возрастает. Установлено, что рекомендуемая степень деформации Епр, вычисленная
по степени использования ресурса пластичности, с уменьшением угла конусности пуансона а возрастает.
Показано, что предельные возможности формообразования при обратном выдавливании анизотропного материала могут ограничиваться как максимальной величиной осевого напряжения <5Х, передающегося на стенку, так и допустимой величиной накопленных микроповреждений (рис 2, б). Это зависит от технологических параметров, угла конусности пуансона и условий трения на контактных поверхностях инструмента.
Полученные результаты качественно согласуются с экспериментальными данными, описанными в работе [4].
Приведенные выше соотношения и результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения могут быть использованы при разработке новых технологических процессов обратного выдавливания трубных заготовок.
Работа выполнена по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», грантам РФФИ и по государственному контракту в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
Список литературы
1. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 332 с.
2. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1968. 283 с.
3. Колмогоров B.JI. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ, 2001. 836 с.
4. Богатов A.A., Мижирицкий О.И., Смирнов B.C. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.
5. Богатов A.A. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ, 2002. 329 с.
S.S. Yakovlev, D.V. Dudka, M.V. Sukov
THE EXTREME DEFORMATION LEVELS OF PIPED DETAILS REVERSE EXTRUSION FROM ANISOTROPIC MATERIALS
The influence of technological parameters on piped details reverse extrusion extreme deformation levels was investigates.
Key words: anisotropy, failure, reverse extrusion, stress, deformation, power, friction coefficient, damageability, pipe, punch, die.
