CC BY
47
Оригинальная статья / Original article УДК 620.424.1:338.45
DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-3-122-137
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ИЗДЕРЖКИ И ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПОСТАВЩИКА-ЦЕНОПОЛУЧАТЕЛЯ ДЛЯ РЫНКА НА СУТКИ ВПЕРЕД В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ
© М.Ю. Васильев1
Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, 664033, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130.
РЕЗЮМЕ. Статья посвящена микроэкономике электроэнергетики с акцентом на технические аспекты производства электроэнергии на тепловых электростанциях. ЦЕЛЬ. На примере конкретной энергетической турбины исследовать особенности получения характеристики предельных издержек поставщика электрической энергии и характеристик предложения, соответствующих этим издержкам, для рынка на сутки вперед. Подобные характеристики представляют ценность как для задач теоретического исследования рынков в электроэнергетике, так и для разработки рыночных структур и применяемого в отрасли регулирования, а также для практической работы генерирующих компаний на рынке на сутки вперед и балансирующем рынке. МЕТОДЫ. В качестве исходных данных были использованы энергетические характеристики котла и турбины Т-185/220-130, работающей в конденсационном режиме. Для получения характеристик краткосрочных предельных издержек и характеристик предложения ценополучателя применено математическое моделирование. РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ. Установлено, что функция предельных издержек поставщика может зависеть от задаваемого электростанции режима работы, который в свою очередь определяется по результатам работы рынка. Такая обратная зависимость возникает, если в рассматриваемом временном интервале меняется состав включенного оборудования и это изменение влечет за собой дополнительные затраты. Показано, что функция предельных издержек поставщика электроэнергии на рынке на сутки вперед может иметь убывающие участки в силу роста коэффициента полезного действия энергетического оборудования при росте нагрузки. При этом характеристика предложения ценополучателя не совпадает с функцией предельных издержек и может быть не определена не только в области мощностей ниже технического минимума, но и в области технически достижимых значений выдаваемой электрической мощности. Отмечено, что при получении характеристик предложения поставщиков-ценополучателей необходимо учитывать ограничения на краткосрочные удельные издержки и что количество участков характеристики предложения ценополучателя может не зависеть от количества энергоблоков тепловой электростанции. Ключевые слова: электроэнергетика, тепловые электростанции, рынок на сутки вперед, характеристика предложения, предельные издержки, совершенная конкуренция, структура рынков в электроэнергетике.
Информация о статье. Дата поступления 24 января 2018 г.; дата принятия к печати 19 февраля 2018 г.; дата онлайн-размещения 31 марта 2018 г.
Формат цитирования. Васильев М.Ю. Предельные издержки и характеристика предложения поставщика-ценополучателя для рынка на сутки вперед в электроэнергетике // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 3. С. 122-137. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-3-122-137
MARGINAL COSTS AND A PRICETAKING PRODUCER SUPPLY FUNCTION IN A DAY-AHEAD MARKET IN ELECTRIC POWER INDUSTRY
M.Yu. Vasiliev
Melentiev Energy Systems Institute SB RAS,
130, Lermontov St., Irkutsk, 664033, Russian Federation
ABSTRACT. The paper is devoted to microeconomics of electric power industry with the focus on the technical aspects of electric energy production by thermal power plants. The PURPOSE of the paper is to study the features of calculating electrical energy supplier marginal costs and a corresponding supply curve for a day-ahead market on example of a specific power turbine. Such supply curves are important for theoretical market research in electric power industry, market
1Васильев Михаил Юрьевич, кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории реформирования электроэнергетики, e-mail: mikhail-vasilyev@yandex.ru
Mikhail Yu. Vasiliev, Candidate of technical sciences, Researcher of the Laboratory of Power Engineering Reformation, e-mail: mikhail-vasilyev@yandex.ru
design, regulation applied in the industry as well as for accurate operation of generation companies on a day-ahead market and balancing market. METHODS. The output performance of the steam boiler and the turbine Т-185/220-130 operating in a condensing mode has been used as input data. Mathematical modeling is applied to obtain short-term marginal costs (STMC) and a supply curve of a pricetaker. RESULTS AND CONCLUSIONS. It is shown that the function of short-term marginal costs of a supplier can depend on the plant operation mode which is determined by the market results. This inverse dependence arises if the composition of enabled aggregates changes within the time interval under consideration and this change causes additional costs. It is also shown that the function of short-term marginal costs of the energy supplier at the day-ahead market can have decreasing intervals due to the fact that energy equipment efficiency factor grows alongside with the load. In this case the supply curve of the pricetaker does not coincide with the function of marginal costs and can be ill-defined both in the range of output below the minimum safe output and within the range of technically achievable values of output capacity. It is also noted that it is important to take into account the limitations on short-term specific costs when calculating the supply function of suppliers-pricetakers. Moreover, the number of segments of the supply function of the pricetaker does not depend on the amount of CHP power units. Keywords: electric power industry, thermal power plants, day-ahead market, supply function, marginal costs, perfect competition, electricity market design
Information about the article. Received January 24, 2018; accepted for publication February 19, 2018; available online March 31, 2018.
For citation. Vasiliev M.Yu. Marginal costs and a pricetaking producer supply function in a day-ahead market in electric power industry. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 3, pp. 122-137. (In Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-2018-3-122-137
Введение
Вопрос о соответствии затрат поставщиков электроэнергии и их характеристик (функций) предложения актуален как минимум для нескольких направлений. Во-первых, в экономико-теоретических исследованиях в электроэнергетике, в частности, в задачах моделирования условий совершенной конкуренции используются характеристики предложения поставщиков-ценополучателей. И от того, насколько качественно заданные характеристики отображают издержки поставщиков, зависят выводы в отношении процессов на всем рынке. Из этого ряда задач формируются разделы, посвященные разработке и оптимизации структуры рынков, их регулированию, а также антимонопольной политике.
Во-вторых, для практической работы на рынке электроэнергии генерирующие компании заинтересованы в том, чтобы формировать свою стратегию поведения и заявки, исходя из знаний о своих издержках. Это позволит избегать убыточных для компании режимов и увеличить прибыль.
Хотя вопрос о соответствии предло-
жения поставщиков электроэнергии их издержкам весьма важен, научная база в этой части проработана довольно слабо. Исследователи рынков и регулирования электроэнергетики нечасто углубляются в анализ издержек, мощности и зависимости этих издержек от загрузки/спроса, графика нагрузки и прочих условий и ограничений, характерных для разных ситуаций.
В настоящей статье приводится краткий обзор ключевых публикаций по вопросу вычисления предельных издержек поставщиков электроэнергии и их соответствия характеристикам предложения (ХП). На примере характеристики турбины Т-185/220-130, работающей в конденсационном режиме в составе моноблока, дубль-блока и двух абстрактных теплоэлектростанций (с одним моноблоком и с четырьмя одинаковыми моноблоками), рассматривается процесс получения соответствующих издержкам ХП для рынка на сутки вперед и исследуются некоторые свойства этих характеристик.
Обзор ключевых публикаций
Анализ литературы по заданной теме показывает, что существуют сложившиеся представления по поводу вида и
свойств характеристик предложения поставщиков электроэнергии в условиях совершенной конкуренции. Функции предло-
жения поставщиков электроэнергии и мощности часто описаны в виде:
- средней цены за единицу производимой электростанцией электроэнергии или поставляемой мощности (например, заявки для конкурентного отбора мощности в России);
- ступенчатой функции. На оптовом рынке электроэнергии и мощности в РФ заявка одного поставщика по группе точек поставки на рынке на сутки вперед и балансирующем рынке состоит не более чем из трех ступеней (согласно п. 3.2.2 «Регламента подачи ценовых заявок участниками оптового рынка»2);
- монотонно-возрастающей зависимости цены от мощности или объема производства.
Общие часто подразумеваемые свойства функций предельных издержек поставщиков заключаются в следующем:
- функция определена на всем диапазоне - от нуля (технического/технологического минимума) до номинальной мощности станции, или от нуля до максимальной выработки станции;
- функция неубывающая. Предельные издержки, соответствующие большим значениям мощности/выработки, не могут быть меньше тех, что соответствуют меньшим значениям;
- на рынке совершенной конкуренции или при условии, что поставщик не манипулирует рынком, функция предложения совпадает с функцией предельных издержек;
- издержки однозначны, независимы от результатов и условий работы рынка.
Эти допущения наблюдаются как в теоретических работах, ставших научной основой для организации и регулирования современных рынков электроэнергии в разных странах, так и в практике регулирования. В России требования определенно-
сти на всем диапазоне и неубывания заявок и, следовательно, функций предложения заложено в нормативно-правовой базе. Кратко рассмотрим, как это отражено в ключевых публикациях об организации и регулировании рынков в электроэнергетике.
Например, в работе [1] утверждается, что «кривая предложения ценоприни-мающего поставщика и кривая маржинальных затрат совпадают». Автор отмечает, что «Кривые предложения отдельных агрегатов почти всегда имеют вид "хоккейных клюшек". То есть они немного возрастают (или же идут горизонтально) до точки, при которой достигается предельная величина вырабатываемой мощности, а затем принимают вид вертикальных прямых» (рис. 1). Заметим, что автор не конкретизирует, к какому рынку относится рассматриваемая им «кривая маржинальных затрат». Технические минимумы не оговариваются -функция начинается у оси ординат, то есть агрегат, предположительно, имеет возможность предложить близкие к нулю объемы генерации, и это будет соответствовать предельным издержкам. Автор не рассматривает процесс получения «кривых маржинальных затрат» из энергетических характеристик оборудования станции или других исходных данных.
Авторы работы [2] также не вычисляют функцию предложения станции из исходных данных реальных блоков. Они вводят ее со ссылкой на некую «типичную краткосрочную функцию издержек», которая считается непрерывно дифференцируемой и выпуклой вследствие закона убывающей предельной полезности. Получаемая в результате функция предельных издержек определена на всем диапазоне, она непрерывная и монотонно возрастающая. Интересно, что затраты на персонал авторы относят к переменным издержкам.
2
Регламент подачи ценовых заявок участниками оптового рынка. Приложение 5 к Договору о присоединении к торговой системе оптового рынка (с изменениями от 16.12.2015 г. и ранее). 48 с. / Regulations for price bids submission by wholesale market participants. Appendix 5 to the Agreement on the accession to the wholesale market trading system (with amendments of 16 December 2015 and earlier). 48 p.
Рис. 1. Кривые предложения поставщиков по Стофту Fig. 1. Stoft supply curves
Одной из важнейших, оказавших существенное влияние на структуру и регулирование современных рынков в электроэнергетике является публикация [3]. Здесь авторы определяют предельные издержки как производную от полных издержек на электроснабжение потребителей по объему потребления, считая функцию полных издержек дифференцируемой. Далее авторы поясняют, что поскольку генерация предполагается оптимально диспетчируемой, предельные издержки превышают средние эксплуатационные издержки. В численных примерах эксплуатационные издержки заданы в центах за киловатт-час независимо от загрузки блока (т.е. неубывающими). Ограничения на технический минимум станций и блоков не рассматриваются. Однако в разделе 4.5, посвященном вычислению часовых спотовых цен, авторы признают, что в действительности с учетом характеристик расхода тепла график зависимости затрат от нагрузки часто не будет непрерывно дифференцируемой или даже монотонной функцией. Но далее эта тема не развивается.
В [4] для определения предельных издержек используются данные GEGB
Statistical Yearbook, содержащего информацию о коэффициенте полезного действия (КПД) энергетического оборудования угольных и мазутных электростанций. Полученная в результате ступенчатая характеристика не имеет указаний на технические минимумы и убывающие участки. Авторами получена функция удельно-предельного характера, где предельный подход обозначен расчетом по отдельным электростанциям, последовательно вводимым в работу по мере роста нагрузки, а удельный - усредненным расчетом топливных издержек в пределах одной станции. Такой подход принципиально отличается, например, от подхода в [3], где предельными издержками называется частная производная полных издержек одной станции по нагрузке. Соответственно, предельные издержки, вычисленные этими двумя способами, будут отличаться.
В [5] приводятся вычисленные характеристики краткосрочных предельных издержек электростанций, которые имеют монотонно возрастающий характер. Однако в силу того, что ни сам алгоритм, ни модели вычисления этих характеристик, ни исходные данные в статье не приводятся,
воспроизведение и анализ результатов вычислений невозможны.
В вышедшей почти полвека назад работе [6] уже используется критерий равенства цен предельным эксплуатационным издержкам. Уже тогда отмечалось, что функция издержек может быть прерывистой. Автор утверждает, что предельные издержки системы являются горизонтальной суммой кривых издержек составляющих систему станций, отличающихся по возрасту, местоположению и типу. Из этого автор делает вывод, что кривая издержек имеет возрастающий характер. Получение кривой предельных издержек отдельной электростанции, как и ограничения на технический минимум, не рассматриваются.
В [7] указано, что общесистемная кривая предельных издержек имеет возрастающий характер, так как электростанции используются в порядке убывания КПД. При этом электростанции заданы эксплуатационными издержками в долларах на киловатт за единицу времени без учета зависимости этой величины от степени загрузки станции. Технические и технологические минимумы станций в модели не оговариваются.
Концепция равновесия функций предложения, используемая для моделирования рынков электроэнергии [8], основана на предположении о том, что функции затрат поставщиков дважды дифференцируемы на всем диапазоне положительных значений выпуска, и первая и вторая производные по объему на всем диапазоне больше нуля. Это автоматически исключает убывающие предельные издержки из допустимых условий применения равновесия функции предложения.
В [9] издержки определены следующим образом: «Пусть функция издержек на производство электроэнергии поставщика в узле / представлена квадратичной зависимостью». При этом, хотя сам процесс получения и обоснования данной зависимости в статье не рассматривается, отклонения заявок от заданной авторами характеристики называется «манипулированием» и при-
быль поставщика рассчитывается по отношению к заданной расходной характеристике. Задаваемая зависимость, разумеется, имеет неубывающий характер.
В [10] топливные издержки электростанций определяются как набор постоянных удельных издержек, не зависящих от загрузки электростанции.
Некоторые источники допускают, что характеристики предельных издержек могут иметь убывающий характер, однако далее эта мысль не развивается. Так, автор работы [11] упоминает о том, что снижающиеся издержки могут быть проблемой для ценообразования, но для своих исследований задает предельные издержки постоянными, как и удельные условно-постоянные издержки. В [12] отмечено, что простейший случай оптимального распределения нагрузки между электростанциями справедлив для ситуации, когда характеристики относительных приростов расхода топлива не имеют падающих участков. В [13] утверждается, что для существования решения для электроэнергетических рынков в условиях совершенной конкуренции необходимо, чтобы кривые спроса имели непрерывный и убывающий характер, а функции затрат генерирующих компаний были строго выпуклыми.
Обзор литературы можно продолжать, однако, из рассмотренных ключевых источников видно следующее:
- авторы, как правило, сходятся во мнении относительно свойств функций предложения в условиях совершенной конкуренции: определена на всем диапазоне, непрерывная или ступенчатая, неубывающая, независима от результатов работы рынка, совпадает с предельными издержками. В случае если автор допускает отсутствие одного из свойств, анализ в этом направлении не продолжается;
- под предельными издержками разные авторы понимают разные величины. В явном виде алгоритмы и модели получения предельных издержек из доступных исходных данных реальных электростанций или блоков обычно не приводятся.
n
и ■=
s 2
с un
c — 'S
о <u «
H 3 С -.-г 5
S sog S £ с S
S = É f - о «
л со SJ
5 3! £ =
S ^ I
Si H w
<u 5
Электрическая мощность, МВт / Electric power, MW
Рис. 2. Расчетные характеристики краткосрочных предельных издержек ТЭЦ для конденсационной выработки Fig. 2. Calculation characteristics of CHP short-term marginal costs for condensate production
S »
<u с о
С й с ^
sïИ §
îi m = — <u
о « — .s
ПС 2 Я <0
^ =ï -î;
>S I О °
-= X __es
Û о 0» t:
л ■ с ■
Ф £
о с о
о о
<u
3
0 5-
1 -« .£2 а: z о ** Ф о зт в»
Ф СО
| SC S 1 ^ .2 Si Е «ï ç
h о £
«в E?.2 IT
ni rs .n о
g | Si -î= S Êg 2
I в» c 3
о -V«« -s
SE S
Ж ü ••г-
Загрузка котла,% / Boiler loading, % а
5&о
400
500
600
700
800
900
Расход пара, т/ч / Steam consumption, t/h b
Загрузка турбины,% / Turbine loading, % c
Рис. 3. Характеристика котла (а) и турбины Т-185/220-130, работающей в конденсационном режиме (b); краткосрочные предельные издержки моноблока с турбиной (с) Fig. 3. Characteristics of the boiler (a) and turbine T-185 / 220-130 operating in the condensation mode (b); short-term marginal costs of a monoblock with a turbine (c)
Исключением являются работы [1416], авторы которых отталкиваются от технической стороны вопроса. Акцент они делают на моделировании работы теплоэлектроцентрали (ТЭЦ) и вычислении затрат для оптимального режима при заданных технических ограничениях. Связь между издержками и заявками рассматривается в [17] и [18]. В диссертационной работе А.В.
о
Чалбышева3 приводятся расчетные характеристики предельных издержек для двух режимов ТЭЦ (рис. 2). Однако расчет здесь выполнен с достаточно крупным шагом, возможно, не позволяющим выявить участки снижающихся предельных издержек. Обсуждаемые свойства функций предложения ТЭЦ в этих работах не проверяются.
Краткосрочные предельные издержки
В рамках настоящей работы ограничимся анализом издержек, связанных с решением увеличить или уменьшить текущую мощность уже построенной и функционирующей станции на единицу. При таком подходе остальные издержки, включая капиталовложения, зарплату персонала, налоги и пр., считаются невозвратными и не рассматриваются. То есть рассматриваются только издержки, изменяющиеся при изменении текущей мощности, в основном это затраты на топливо. Этот подход соответствует пониманию предельных издержек в [3] и применим для краткосрочных рынков - рынка на сутки вперед и балансирующего рынка. Предельные издержки, соответствующие этому решению, будем называть краткосрочными предельными издержками (КПИ) в отличие от предельных издержек, получаемых с помощью других подходов (добавить в баланс электростанцию, расширить электростанцию, построить новую электростанцию и т.д.).
Функция КПИ блока и область ее определения. Для большинства котлов, эксплуатируемых в России, технический минимум составляет 40-60% от номиналь-
^ 4
ной мощности4.
Технический минимум обусловлен причинами технического характера: устойчивостью горения факела в котле, допустимыми параметрами пара на выходе из турбины и т.д. Поскольку энергоблок не может вырабатывать мощность ниже технического минимума, для моноблока «котел - турбина - генератор» область определения функции КПИ начинается в районе 40-60% от номинальной мощности блока и заканчивается величиной рабочей мощности (допустимые перегрузки не рассматриваем).
КПД парового котла снижается при снижении нагрузки относительно номинальной (см. [19], гл. 7, рис. 7.2). Аналогично может выглядеть КПД паровой турбины (на примере турбины К-800-23,5-3; см. рис. 3.42, а в справочнике под ред. А.В. Клименко и В.М. Зорина5). Если в паре котел -турбина положительная корреляция КПД и нагрузки наблюдается у обоих агрегатов, то каждый последующий мегаватт выдаваемой электрической мощности будет вызывать дополнительные топливные издержки ниже, чем предыдущий мегаватт. Следовательно, характеристика краткосрочных предельных издержек является убывающей.
3Чалбышев А.В. Оптимизация режимов работы ТЭЦ с учетом современных условий их функционирования в составе электроэнергетической системы: дис. ... канд. техн. наук: 05.14.01. Иркутск. 2015. 158 с. / Chalbyshev A.V. Optimization of CHP operating modes taking into account modern conditions of their operation as parts of the electric power system: Candidate's Dissertation in technical sciences: 05.14.01. Irkutsk. 2015, 158 p.
4РД 34.25.503-2003. Нормы минимальных допустимых нагрузок энергоблоков 150-1200 МВт / RD 34.25.503-2003. Norms of the minimum permissible loads of 150-1200 MW power units.
5Тепловые и атомные электростанции: справочник / под общ. ред. А.В. Клименко, В.М. Зорина. 3-е изд., перераб. и доп. Кн. 3. Теплоэнергетика и теплотехника. М.: Изд-во МЭИ, 2003. 648 с. / Thermal and nuclear power plants: Reference book / under general editorship of A.V. Klimenko, V.M. Zorin. 3rd edition, enlarged and revised. Book. 3. Heat power engineering and combustion engineering. Moscow: MEI Publ., 2003, 648 p.
Характеристика КПИ блока с турбиной Т-185/220-130, работающей в конденсационном режиме, приведена на рис. 3. Технический минимум принят равным 50%, максимум - 100% от номинальной мощности. Характеристика турбины Т-185/220-130 нелинейна, ее КПД возрастает при росте нагрузки.
Для дубль-блоков (два котла - турбина - генератор) рабочий диапазон может быть шире и начинаться от 20-25% номинальной мощности за счет того, что котлы будут включаться в работу последовательно по мере роста нагрузки. Однако необходимость перераспределения нагрузки между котлами по мере роста мощности приводит к появлению разрыва характеристики КПИ дубль-блока в точке перехода от одного полностью загруженного котла к двум полузагруженным. Пример такой характеристики приведен на рис. 4.
Заметим, что ни характеристика моноблока, ни характеристика дубль-блока не имеют смысла (не определены) для значений нагрузки ниже технического минимума и в рассмотренном случае не являются монотонно-возрастающими или даже просто неубывающими на всем диапазоне допустимых значений.
КПИ моноблока не зависит от принятой на рынке на сутки вперед мощности
по часам и установленной цены. Однако уже для дубль-блока КПИ зависят от задаваемого на сутки вперед режима. Это связано с тем, что переход через точку 50% загрузки турбины связан с дополнительными издержками на растопку второго котла. По сути, издержки на растопку вызваны необходимостью обеспечить выдачу определенной электрической мощности в течение нескольких часов и, следовательно, относятся к краткосрочным предельным издержкам.
Соответственно, однозначной функции краткосрочных предельных издержек дубль-блока, справедливой для всего диапазона его доступной мощности, не существует. Такую функцию можно построить либо для диапазона от 25 до 50% мощности, либо от 50 до 100% мощности, либо для диапазона 25-100% мощности при условии перехода через точку 50% только при снижении мощности. В первом случае дубль-блок работает на одном котле, во втором - на двух, в третьем - сначала на двух, затем на одном. Общая функция КПИ, включающая в себя оба диапазона, может быть сформирована только в том случае, если заранее известно, сколько котлов работало в начале исследуемого временного интервала и требуется ли растопка второго котла, если он не использовался в начале.
га
г»
§ » I
S о Щ — О
В ! В
ï? m 1» m Ü 3
О 2 5 Г
* £ « Юс О ■ = "О =
¡2 ® га «
Èt о О
S w о
Загрузка турбины,% / Turbine loading, %
Рис. 4. Краткосрочные предельные издержки дубль-блока с турбиной Т-185/220-130, работающей в конденсационном режиме Fig. 4. Short-term marginal costs of the double-block with the turbine T-185/220-130, operating in a condensation mode
Если, например, для электростанции вычислена характеристика КПИ исходя из того, что в течение суток постоянно задействован либо один котел в дубль-блоке, либо два, а по результатам торгов на рынке на сутки вперед ей назначили режим с включением и выключением одного котла в течение суток, то первоначально вычисленная характеристика не будет соответствовать фактическим предельным издержкам, связанным с поддержанием станцией такого режима.
ТЭЦ отличается от конденсационной электростанции (КЭС) типами применяемых турбин и наличием поперечных паропроводов, связывающих отдельные агрегаты в единую систему. По этой причине построение характеристик КПИ для отдельных агрегатов ТЭЦ невозможно. Таким образом:
- функция краткосрочных предельных издержек рассмотренного моноблока является убывающей, дубль-блока - раз-
рывной, состоящей из двух убывающих участков;
- функция краткосрочных предельных издержек одного моноблока не зависит от того, какая его мощность будет принята на рынке, а одного дубль-блока - уже зависит.
КПИ электростанции. Возьмем для примера абстрактную тепловую электростанцию (ТЭС), имеющую четыре одинаковых моноблока, рассмотренных выше. Технический минимум каждого моноблока примем равным 60% от установленной мощности. Характеристику рассчитаем исходя из предположения неизменности состава включенного оборудования.
В силу того что блоки одинаковы, возможны четыре варианта состава работающего оборудования: включен один блок, два, три или четыре. Характеристики КПИ ТЭС для соответствующих случаев показаны на рис. 5.
<п о о
"rä .с
н it
Е Г
ш ®
0 CS
___ci
=т «=
£ о
1 ё
Мощность, МВт / Power, MW
Рис. 5. Краткосрочные предельные издержки ТЭС с четырьмя одинаковыми моноблоками в зависимости от количества одновременно включенных блоков (для четырех включенных блоков показано две характеристики: монотонная - для параллельного набора нагрузки всеми блоками, пилообразная - для последовательного набора нагрузки) Fig. 5 Short-term marginal costs of the CHP with four identical monoblocks depending on the number of simultaneously enabled blocks (two characteristics are shown for four enabled blocks: monotone - for a parallel load increase by all blocks, sawtooth - for a sequential load increase)
Для ТЭС, эксплуатирующей блоки, отличающиеся по номинальной мощности и КПИ, число вариантов возрастает в зависимости от того, какие блоки включены одновременно (2 разных блока - 3 характеристики, 3 разных блока - 7 характеристик, 4 разных блока - 15 характеристик и т.д.). Дополнительно у каждой характеристики КПИ для двух и более включенных блоков будут существовать вариации в зависимости от того, одновременно или последовательно блоки набирают нагрузку.
Для ТЭЦ в целом возможно построение характеристики краткосрочных предельных издержек для выработки в конденсационном цикле. Такая характеристика будет зависеть от тепловой нагрузки, которая может меняться в течение суток. Характеристика КПИ, построенная для постоянной тепловой нагрузки ТЭЦ, может также зависеть от ожидаемых колебаний электрической мощности и соответствующих включений и выключений оборудования, переключений на ТЭЦ.
Формирование соответствующей издержкам характеристики предложения
на краткосрочных рынках
Итак, к краткосрочным относим балансирующий рынок и рынок на сутки вперед. Для них решение принимается в формате «увеличить/снизить фактическую мощность электростанции». При этом:
а) к условно-постоянным издержкам поставщиков относятся все издержки, не изменяющиеся при увеличении фактической мощности ТЭС в пределах от минимума до рабочей мощности;
б) для последующего расчетного периода имеют значение составы оборудования, задействованные в предыдущем расчетном периоде.
В условиях совершенной конкуренции любой участник рынка считается цено-получателем, т.е. неспособным влиять на складывающуюся цену товара. Поведение такого поставщика и его функция предложения обусловлены критерием максимизации собственной выгоды. Функция предложения - в общем случае это множество пар точек в координатах объем-цена, где каждому заданному значению цены соответствует такое значение объема, при котором данный поставщик получает максимальную выгоду.
Если характеристика краткосрочных предельных издержек неубывающая, то функция выгоды при заданной цене (выгода определяется как выручка за данный товар/услугу за рассматриваемый отрезок времени минус сумма краткосрочных/топливных издержек за этот отрезок
времени) такого поставщика имеет один экстремум. Такой поставщик естественным образом стремится к объемам производства, при которых каждая единица (киловатт мощности или киловатт-час электроэнергии) товара с КПИ меньше цены будет произведена, а каждая единица товара с КПИ больше цены не будет произведена (рис. 6). В этом случае функция предложения на краткосрочном рынке совершенной конкуренции будет совпадать с функцией КПИ. Именно этот случай наиболее удобен для рассмотрения и традиционно используется для описания поведения поставщиков.
Однако для убывающих функций КПИ или КПИ, имеющих убывающие участки, упрощенная логика о совпадении КПИ и функции предложения не работает. ХП це-нополучателя должны вычисляться по полному алгоритму:
- Задать цену.
- Решить задачу оптимизации выгоды поставщика при заданной цене по объему производства (фактической мощности) суммарно по электростанции или по элементам с учетом возможностей внутренней оптимизации режима.
- Полученная пара цена-объем является одной точкой характеристики предложения.
- Повторить вычисления с п. 1 для других заданных цен.
о о.
ш о
о от
I-
ОТ
о" s
I-
ОТ
га ci о
.0 m
«в
X
ш
4 6
Объем / Capacity
ч о 2 о-
-û а%
m S
W Q. X
£ O" ^ ОТ
i fe--O s: S с I-ОТ
куи;
shcil-leim specific
ISTSCI
4 6 8
Объем / Capacity
b
a
Рис. 6. Соотношение выгоды и КПИ в случае неубывающих КПИ для поставщиков-ценополучателей: а - линейная характеристика КПИ; б - ступенчатая характеристика КПИ. Максимум выгоды приходится на пересечение КПИ и цены. Функция КПИ и характеристика предложения совпадают, функция КУИ ниже функции КПИ Fig. 6. The ratio of profit and short-term marginal costs (STMC) in the case of non-decreasing STMC for suppliers-price-recipients: a - linear characteristic of STMC; b - step characteristic of STMC. The maximum profit is in the intersection of the STMC and the price. The STMC function and the characteristic of the offer coincide, the function of the short-term specific costs (STSC) is lower than the STMC function
Характеристика предложения, вычисленная по полному алгоритму, для абстрактного примера КПИ с убывающими участками показана на рис. 7. Заметим, что характеристика определена лишь в одной (рис. 7, а) или нескольких (рис. 7, Ь) точках. Такая форма обусловлена тем, что функ-
ция выгоды при некоторых значениях цены может иметь два экстремума. Тогда на убывающем участке КПИ наблюдается сокращение выгоды и, следовательно, область неопределенности функции предложения.
«
Ч о
о
Ш -
Зь /ч
^ со
si s
ш
ZT Q-
о ш
о
О
(Л
ш о
о"
(О I-
(О
cj s
I-
(О
Выгода / Profit
КПИ I Short-term maigmal costs
(STUC) Цена / Price
KV11 ! Short-term specific costs |ST SC)
Объем / Capacity
ХП / Supply curve
КУИI
Short-term specific (STSC)
КГТИ I
Short-term marginal costs (STMC)
4 6
Объем / Capacity
b
10
ХП / Supply
a
Рис. 7. Соотношение КПИ, КУИ и соответствующих им характеристик предложения для убывающих КПИ (КПИ с убывающими участками) для поставщиков-ценополучателей: а - убывающая КПИ; b - КПИ с убывающими участками Fig. 7. The ratio of short-term marginal costs, short-term specific costs and supply curves corresponding them for decreasing STMC (STMC with descending sections) for suppliers-price-takers: a - decreasing STMC; b - STMC with descending sections
Для характеристик предложения, соответствующих убывающим характеристикам КПИ, необходимо принимать во внимание дополнительное ограничение на выручку: выручка от производства электроэнергии в любой точке ХП не может быть ниже краткосрочных издержек в этой точке. Другими словами, если точка максимума выгоды при заданной цене не обеспечивает компенсации топливных издержек в данном режиме, то эта точка исключается из множества допустимых значений характеристики предложения, поскольку выгода отрицательна и поставщик не заинтересован в работе в данной точке. Для неубывающих функций КПИ это ограничение выполняется автоматически и отдельно не
рассматривается. Для убывающих КПИ и КПИ с убывающими участками это ограничение выражается в том, что характеристика предложения не может быть ниже характеристики краткосрочных удельных издержек (КУИ), вычисляемой как отношение суммарных переменных (топливных) издержек к объему производства (электрической мощности) в данном режиме.
Характеристика предложения для рынка на сутки вперед, соответствующая КПИ на рис. 3, показана на рис. 8. Характеристика рассчитана для ТЭС-ценополучателя, эксплуатирующей один моноблок (рис. 8, а), и для ТЭС-ценополучателя, эксплуатирующей 4 одинаковых моноблока (рис. 8, Ь).
0 ,_r
s j» ^
I— »= S wog
— ® SI
Е Sf
1 о г sE с о
Ё -2 >2 Г _
* »!
* S "
£ о° 1
^ СО
5 «
3- О ÏZ I- -,= 3
™ £ га
! if i е Q о If
Б о"1- с
X СО
I- ■=
i "-Ö _ О о
ЬС СО о
ш
0,8
0,6
0,4
0,2
ХП / Supply curve
КУИ ( Shoft-lerm specific costs (STSC)
0,
о,6
0,2
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Объем / Capacity a
Объем / Capacity b
Рис. 8. КПИ, КУИ и соответствующая им характеристика предложения (в тнт/МВтч) КЭС-ценополучателя с убывающими КПИ моноблока с одним моноблоком (а),
с четырьмя одинаковыми моноблоками (b) Fig. 8. STMC, STSC and corresponding supply curve (in ton of natural fuel/MWh) of condensing power plant pricetaker with decreasing monoblock STMC with one monoblock (a),
with four identical monoblocks (b)
Поскольку речь идет о краткосрочных рынках, где скорость перехода блока из одного режима в другой может иметь значение, реальная характеристика предложения, соответствующая КПИ, может быть ограничена темпами набора и сброса мощности. Для блоков с ограниченной маневренностью характеристика предложения, соответствующая КПИ и подаваемая на рынок на сутки вперед или балансирующий рынок, может отличаться от приведенных на рис. 8. Например, для станции, приведенной на рис. 8, Ь, если в час п станция работает с мощностью 240 МВт и она не может за час увеличить свою мощность до 400 МВт, то характеристика пред-
Взаимосвязь между издержками поставщиков электроэнергии и их характеристиками предложения в условиях совершенной конкуренции исследована очень слабо. Существующие представления связаны в основном с неубывающими предельными издержками. Случай убывающих предельных издержек в экономике электроэнергетики не раскрыт.
В статье для конкретного примера убывающей характеристики краткосрочных предельных издержек получена характеристика предложения ТЭС для рынка на сутки вперед. Показано, что:
- функция краткосрочных предельных издержек может зависеть от результатов работы рынка, если в рассматриваемом временном интервале меняется состав включенного оборудования и это изменение влечет за собой дополнительные затраты;
- для диапазона мощностей ниже технического минимума характеристика предложения не имеет смысла (не определена);
- если характеристика краткосрочных предельных издержек убывающая или имеет убывающие участки, то она не сов-
ложения для часа п+1 не будет содержать отрезка, соответствующего фактической мощности 400 МВт.
Формирование подобной характеристики предложения для ТЭС с разными блоками и ТЭЦ требует оптимизационных расчетов по вышеприведенному алгоритму. При этом на интервалах, где мощность станции увеличивается не за счет включения нового оборудования, а за счет загрузки уже работающих котлов и турбин, также возможно убывание функции КПИ вследствие роста КПД турбин и котлов с ростом нагрузки и, следовательно, область неопределенности функции предложения.
падает с характеристикой предложения;
- на диапазонах мощности, соответствующих убывающим участкам характеристики краткосрочных предельных издержек, характеристика предложения поставщика-ценополучателя не определена;
- в характеристике предложения, соответствующей характеристике краткосрочных предельных издержек со снижающимися участками, необходимо учитывать ограничения на краткосрочные удельные издержки;
- для ТЭС, эксплуатирующей несколько одинаковых блоков, характеристика предложения ценополучателя может начинаться не от технического/технологического минимума станции в целом, а в районе более высоких нагрузок (в рассмотренном случае - в точке технического минимума четырех включенных блоков). При этом число участков характеристики не совпадает с числом располагаемых ТЭС энергоблоков.
Вычисления произведены для условий совершенной конкуренции и выводы не имеют отношения к манипулированию рынком и использованию монопольной власти.
Библиографический список
1. Стофт С. Экономика энергосистем. Введение в проектирование рынков электроэнергии; пер. с англ. М.: Мир, 2006. 623 с.
2. Kirschen D.S., Strbac G. Fundamentals of Power Systems Economics. John Wiley & Sons, Ltd. 2004. 284 p.
3. Schweppe F.C., Caramanis M.C., Tabors R.D., Bohn, R.E. Spot Pricing of Electricity. Kluwer academic publishers. 1988. 356 p.
4. Green R.J., Newberry D.M. Competition in the British Electricity Spot Market // The Journal of Political Economy. 1992. Vol. 100. No. 5. P. 929-953.
5. Joskow P.L., Kahn E. A Quantitative Analysis of Pricing Behavior in California's Wholesale Electricity Market during Summer 2000 // The Energy Journal. 2002. Vol. 23. No 4. Р. 1-35.
6. Turvey R. Peak-Load Pricing // Journal of Political Economy. 1968. Vol. 76. Р. 101-113.
7. Crew M.A., Kleindorfer P.R. Peak Load Pricing with a Diverse Technology // The Bell Journal of Economics. 1976. Vol. 7. No. 1. Р. 207-231.
8. Klemperer P.D., Meyer M.A. Supply Function Equilibria in Oligopoly under Uncertainty // Econometrica. 1989. Vol. 57. No. 6. Р. 1243-1277.
9. Нечаев И.В., Паламарчук С.И. Планирование загрузки электростанций в условиях оптового рынка электроэнергии // Известия РАН. Энергетика. 2011. № 6. С. 71-83.
10. Подковальников С.В., Хамисов О.В. Несовершенные электроэнергетические рынки: моделирование и исследование развития генерирующих мощностей // Известия РАН. Энергетика. 2011. № 2. С. 57-76.
11. Steiner P.O. Peak loads and efficient pricing // Quarterly Journal of Economics. 1957. Vol. 71. Issue 4. Р. 585-610.
12. Урин В.Д., Кутлер П.П. Энергетические характеристики для оптимизации режима электростанций и энергосистем. М.: Энергия. 1974. 136 с.
13. Gabriel S.A., Conejo A.J., Fuller J.D., Hobbs, B.F., Ruiz C. Complementarity Modeling in Energy Markets. International Series on Operations Research & Management Science. Springer, New York, 2013. 630 p.
14. Клер А.М., Максимов А.С., Чалбышев А.В. Оптимизация режимов работы энергоисточников на органическом топливе с учетом конъюнктуры оптового рынка электроэнергии // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. № 1. C. 73-79.
15. Клер А.М., Максимов А.С., Чалбышев А.В., Степанова Е.Л. Оптимизация режимов работы ТЭЦ для максимизации прибыли в условиях балансирующего рынка электроэнергии // Известия РАН. Энергетика. 2014. № 2. C. 71-80.
16. Клер А.М., Максимов А.С., Чалбышев А.В., Степанова Е.Л. Выбор оптимальных состава работающего оборудования и режима работы ТЭЦ на рынке на сутки вперед // Известия РАН. Энергетика. 2015. № 4. C. 116-129.
17. Клер А.М., Максимов А.С., Чалбышев А.В., Степанова Е.Л. Оптимальное распределение нагрузок между агрегатами теплоэлектроцентралей при работе на рынке на сутки вперед // Вестник науки Сибири. 2015. Спецвыпуск (15). C. 63-67.
18. Клер А.М., Максимов А.С., Степанова Е.Л., Чалбышев А.В. Задачи внутренней оптимизации режимов функционирования ТЭЦ при работе на рынке на сутки вперед // Энергетик. 2015. № 8. C. 20-23.
19. Липов Ю.М., Третьяков Ю.М. Котельные установки и парогенераторы. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. 592 с.
References
1. Stoft S. Ekonomika energosistem. Vvedenie v proek-tirovanie rynkov elektroenergii [Economics of energy systems. Introduction to electricity markets design]. Moscow: Mir Publ., 2006, 623 p.
2. Kirschen D.S., Strbac G. Fundamentals of Power Systems Economics. John Wiley & Sons, Ltd. 2004, 284 p.
3. Schweppe F.C., Caramanis M.C., Tabors R.D., Bohn, R.E. Spot Pricing of Electricity. Kluwer academic publishers. 1988, 356 p.
4. Green R.J., Newberry D.M. Competition in the British Electricity Spot Market. The Journal of Political Economy. 1992, vol. 100, no. 5, pp. 929-953.
5. Joskow P.L., Kahn E. A Quantitative Analysis of Pricing Behavior in California's Wholesale Electricity Market during Summer 2000. The Energy Journal. 2002, vol. 23, no 4, pp. 1-35.
6. Turvey R. Peak-Load Pricing. Journal of Political Economy. 1968, vol. 76, pp. 101-113.
7. Crew M.A., Kleindorfer P.R. Peak Load Pricing with a Diverse Technology. The Bell Journal of Economics. 1976, vol. 7, no. 1, pp. 207-231.
8. Klemperer P.D., Meyer M.A. Supply Function Equilibria in Oligopoly under Uncertainty. Econometrica. 1989, vol. 57, no. 6, pp. 1243-1277.
9. Nechaev I.V., Palamarchuk S.I. Power plant generation scheduling in the wholesale electricity market environment. Izvestiya RAN. Energetika [Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Power Engineering]. 2011, no 6, pp. 71-83. (In Russian).
10. Podkoval'nikov S.V., Khamisov O.V. Imperfect power markets: modeling and study of generating capacity expansion. Izvestiya RAN. Energetika [Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Power Engineering]. 2011, no. 2, pp. 57-76. (In Russian).
11. Steiner P.O. Peak loads and efficient pricing. Quarterly Journal of Economics. 1957, vol. 71, issue 4, pp. 585-610.
12. Urin V.D., Kutler P.P. Energeticheskie kharakteristi-ki dlya optimizatsii rezhima elektrostantsii i ener-gosistem [Energy characteristics for power plants and power systems mode optimization]. Moscow: Energiya Publ., 1974, 136 p. (In Russian).
13. Gabriel S.A., Conejo A.J., Fuller J.D., Hobbs, B.F., Ruiz C. Complementarity Modeling in Energy Markets. International Series on Operations Research & Management Science. Springer, New York, 2013, 630 p.
14. Kler A.M., Maksimov A.S., Chalbyshev A.V. Optimizing the operating modes of cogeneration stations taking conjuncture of wholesale electricity market into account. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Proceedings of Voronezh State University]. 2013. № 1. C. 73-79. (In Russian).
15. Kler A.M., Maksimov A.S., Chalbyshev A.V., Ste-panova E.L. Optimization of cogeneration plant operation for maximization of profit in balancing electricity market. Izvestiya RAN. Energetika [Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Power Engineering]. 2014, no. 2, pp. 71-80. (In Russian).
Критерии авторства
Васильев М.Ю. провел исследование, подготовил материалы к публикации и несет ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Васильев М.Ю. заявляет об отсутствии конфликта интересов.
16. Kler A.M., Maksimov A.S., Chalbyshev A.V., Ste-panova E.L. Optimal operation units choice and operation mode of cogeneration plants on Russian day-ahead electricity market. Izvestiya RAN. Energetika [Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Power Engineering]. 2015, no. 4, pp. 116-129. (In Russian).
17. Kler A.M., Maksimov A.S., Chalbyshev A.V., Ste-panova E.L. Optimal day-ahead distribution of loads between heat and power plant aggregates under market operation // Vestnik nauki Sibiri. [Bulletin of Siberian Science]. 2015, Special issue (15), pp. 63-67. (In Russian).
18. Kler A.M., Maksimov A.S., Stepanova E.L., Chalbyshev A.V. Problems of internal optimization of CHP modes when operating on the day-ahead market. Energetik [Power and Electric Engineering]. 2015, no. 8, pp. 20-23. (In Russian).
19. Lipov Yu.M., Tret'yakov Yu.M. Kotel'nye ustanovki i parogeneratory [Boiler installations and steam generators]. Moscow-Izhevsk: NITs "Regulyarnaya i khaotich-eskaya dinamika", 2003, 592 p. (In Russian).
Authorship criteria
Vasiliev M.Yu. has conducted the study, prepared the article for publication and bears the responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
Vasiliev M.Yu. declares that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
