CC BY
22
А-
УДК 627.132:532.543
А.К.Алибеков
ПРЕДЕЛЬНАЯ ДЛИНА ОРОСИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ В ЗЕМЛЯНОМ РУСЛЕ A.K.Alibekov
THE MAXIMUM LENGTH OF IRRIGATION CHANNELS IN THE GROUND BED
Работа посвящена определению предельной длины оросительных каналов в земляном русле в выемке с уклоном, равным уклону местности, исходя из условия обеспечения заданного значения коэффициента полезного действия и известных значениях других параметров трапецеидального канала.
Ключевые слова: оросительная система, коэффициент полезного действия канала, канал в выемке, канал в земляном русле.
The work is devoted to the definition of maximum length of irrigation channels in the ground bed in a ditch with a slope equal to the slope of the terrain, on the basis of providing the specified values of the coefficient of useful action and the known values of the other parameters of the keystone of the channel.
Keywords: irrigation system, the efficiency of a channel, the channel is in recess, the channel in the channel.
Введение. В зонах дефицита влаги для возделывания с/х культур доставка на поля оросительной воды приходится осуществлять главным образом с помощью каналов. Поскольку каналы характеризуются большой протяженностью, то их выгодно проектировать в неукрепленном земляном русле, хотя потери воды при этом будут больше по сравнению с облицованными каналами. Поэтому определение предельной длины канала в земляном русле при условии соблюдения допустимого значения КПД и с оптимальными параметрами является актуальной задачей.
Цель настоящей работы заключается
- в поиске предельно возможной протяженности транспортирующей части оросительного канала, проходящего в выемке и неукрепленном земляном русле с уклоном, равным уклону местности, исходя из условия обеспечения заданного значения КПД и известных значениях других параметров канала,
- в разработке прикладной программы для расчета на ЭВМ предельной (экономичной) длины трапецеидального канала.
Согласно [1] коэффициент полезного действия Eb магистрального канала, распределителя, оросителя или их участков следует определять как отношение максимального расхода воды Qnt, забираемого из канала, к максимальному расходу воды Qbr, в начале канала с учетом потерь воды на фильтрацию и испарение по его трассе. Коэффициенты полезного действия магистрального канала, его ветвей должны быть не менее 0,90, а распределителей различных порядков и оросителей - не менее 0,93.
Такое определение понятия КПД оросительных каналов, приведенное в СНиП 2.06.03-85 и повторенное в других источниках [2, 3 и др.], представляется не совсем исчерпывающим или однозначным при аналитическом исследовании и практическом применении. Поясним сказанное. Пусть канал проходит в глинистых грунтах и имеет небольшую длину, например, порядка 200 м. На коротком участке потери воды незначительные, то есть КПД такого канала окажется выше требуемого значения и такой канал считается нормальным. Однако точно такой же по всем параметрам канал, но длиной 200 км, скорее всего, уже не будет соответствовать требуемому значению КПД и проектировать такие каналы нельзя.
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 22, 2011.
А-
Отсюда вытекает задача: какова предельная длина /пр неукрепленного русла, соответствующая условию обеспечения требуемого значения КПД. Учитывая, что канал в земляном русле дешевле облицованного, искомая предельная длина будет и экономичной.
Рассмотрим решение поставленной задачи на конкретном примере. Проектируем трапецеидальный канал гидравлически наивыгоднейшего профиля с продольным уклоном дна i = 0,0005 на пропуск расхода Q^ = 10 м3/с, проходящий в плотной супеси.
Для данного вида грунта согласно [1] коэффициент фильтрации кф = 0,5 м/сут, коэффициент заложения откосов канала m = 1,5 и коэффициент шероховатости n = 0,0225. Считая режим работы канала непрерывным, а фильтрацию установившейся и свободной, потери воды на фильтрацию для каналов трапецеидальной формы при относительной ширине канала по дну ß = b/h < 4
Qf = 0,0116 кф/и(Б + 2h),
при ß = b/h > 4
Qf = 0,0116 кф(В + Ah),
где b - ширина канала по дну (рисунок 1), В - ширина живого сечения поверху, h - глубина воды в канале,
/ и А - коэффициенты, зависящие от m и B/h [1].
Путем аппроксимации табличных данных из [1] для определения коэффициентов л и А в случае установившейся свободной фильтрации можно предложить зависимости:
/ = 0,923 - 0,247m + 0,123b/h, A = 3,212 - 0,542m + 0,082b/h.
Потери воды на испарение
Q^n Be1,
где / - длина канала,
е - слой испарения с водной поверхности в единицу времени, принимается по данным наблюдений, в работе для условий Республики Дагестан принято e =10 мм/сут.
В [4 и др.] исходя из условий максимального значения площади живого сечения а и минимального значения смоченного периметра х получено выражение для определения гидравлически наивыгоднейшей относительной ширины канала по дну (при m = 1,5):
ß= ßs.„.= b/h = 2^11 + m2 - m) = 0,606.
Значения величины превышения бровки канала без облицовки над максимальным уровнем воды из [1] с целью облегчения разработки программы для ПЭВМ аппроксимированы зависимостью [5]:
Л = 0,2 + 0,008Q - 0,00004Q2 (1)
Для решения задачи разработана программа dlinakan: REM Программа dlinakan для определения REM предельной длины неукрепленного русла CLS
Q = 10: m = 1.5: n = .0225: e = .01: i = .0005: kfil = .5: kpd = .9
А-
l = 0
Qt = Q
bt = 2 * ((1 + m A 2) A .5 - m) h = 0 11 ht = h h = 0 12 h = h + .01 b = bt * h
w = (b + m * h) * h x = b + 2 * h * (1 + m a 2) a .5 r = w / x C = r a (1 / 6) / n Q1 = w * C * (r * i) a .5 IF Q1 < Q THEN GOTO 12 Bb = b + 2 * m * h 13 l = l + 10
mu = .93 - .247 * m + .123 * b / h
IF b / h <= 4 THEN Qf = .0116 * kfil * mu * (Bb + 2 * h) / 1000 * l A = 3.212 - .542 * m + .082 * b / h
IF b / h > 4 THEN Qf = .0116 * kfil * (Bb + A * h) / 1000 * l Qis = Bb * l * e / 24 / 3600 Qp = Qf + Qis
IF Qp < (1 - kpd) * Q THEN GOTO 13 Q = Qt + Qp
IF ABS(ht - h) > .001 THEN GOTO 11 dlt = .2 + .008 * Q - .00004 * Q a 2 h1 = h + dlt w1 = (b + m * h1) * h1 dw = w1 - w obg = w1 * l dobg = dw * l PRINT "h="; h
PRINT "w1="; w1; "obg="; obg; " otobg="; dobg / obg PRINT "Qf="; Qf; "Qp="; Qp; " Qntbr="; Q; " l="; l STOP END
Отличительной особенностью при разработке приведенной программы было то обстоятельство, что гидравлические расчеты по определению размеров канала надо производить по нормальному расходу брутто ^нормбр, куда входят и потери воды на фильтрацию и испарение, зависящие от пока неизвестных параметров потока. Например, глубина потока, определенная по нормальному расходу нетто Q^, будет меньше действительной глубины при расходе Q^^. Задача в программе решена методом последовательных приближений с наперед заданной точностью по глубине воды Sh = 0.001 м и длине канала Sl = 10 м.
Входные данные программы dlinakan видны в начале программы: величина расхода нетто, например, Q = Qht = 10 м/с, коэффициент заложения откосов трапецеидального русла m = 1.5, коэффициент шероховатости грунта ложа канала n = 0,0225, величина слоя испарения с водной поверхности за сутки e = 0,01 м, продольный уклон дна канала i = 0,0005, коэффициент фильтрации грунта ложа русла kfil = кф =0,5, допустимое значение КПД канала kpd = 0,9.
Выходными данными программы dlinakan являются: глубина воды h, площадь сечения выемки т1 = ав, объем выемки грунта W по всей трассе длиной l, отношение
92
неполезного объема выемки АЖ ко всему объему выемки Ж (рисунок 1), потери воды на фильтрацию Qf, полные потери с учетом испарения Qp, нормальный расход брутто 0норм.бр, предельная длина канала / = /пр, соответствующая условию непревышения заданного значения КПД канала, равного, например, 0,9 . При выполнении расчетов принято, что канал проходит в выемке с продольным уклоном дна, равным уклону местности.
Результаты расчетов, выполненные по разработанной программе dlinakan, частично занесены в таблицу 1 и изображены в виде графиков на рисунках 1 - 4.
Как видно из рисунка 1 предельная длина неукрепленной части русла в зависимости от расхода не является постоянной, а растет с его ростом. В практическом плане на стадиях эскизного и технического проектов по таким графикам, зная значение параметра, например, расхода, можно определить предельную длину, в пределах которой русло можно не крепить, при этом будет обеспечено необходимое значение КПД 0,9 в соответствии с требованиями СНиП 2.06.03-85 «Мелиоративные системы и сооружения».
Аналогичная тенденция увеличения предельной длины неукрепленного русла получена на рисунке 2 при изменении уклона дна канала от 0,0005 до 0,0025. Такой характер графика объясняется в первую очередь уменьшением глубины потока и смоченного периметра с увеличением уклона.
Таблица 1 - Предельная длина неукрепленного русла
Q, м /с г кф, м/сут К, м ^в, 2 м Ж, 3 м АЖ/Ж Qf, м /с Qп, м /с Qнорм.бр, м /с /пр, км
1 0,0005 0,5 0,94 2,6 14,8 0,29 0,11 0,11 1,11 5,6
5 0,0005 0,5 1,72 7,8 120,2 0,2 0,54 0,56 5,56 15,4
10 0,0005 0,5 2,23 13,0 305,1 0,19 1,09 1,11 11,11 23,7
15 0,0005 0,5 2,59 17,3 529,0 0,18 1,63 1,67 16,67 30,6
5 0,0010 0,5 1,51 6,2 108,6 0,23 0,54 0,56 5,56 17,5
5 0,0015 0,5 1,39 5,4 102,7 0,24 0,54 0,56 5,56 18,9
5 0,0020 0,5 1,33 5,0 98,9 0,25 0,54 0,56 5,56 19,9
5 0,0025 0,5 1,27 4,6 95,6 0,26 0,54 0,56 5,56 20,8
5 0,0005 50 1,13 5,3 1,8 0,31 0,57 0,58 5,58 0,33
5 0,0005 5,0 1,12 5,0 12,5 0,29 0,56 0,56 5,56 2,51
5 0,0005 0,05 1,31 4,4 751 0,25 0,47 0,56 5,56 169
5 0,0005 0,015 1,34 4,3 1790 0,23 0,37 0,56 5,56 420
5 10 15 20 25 /щ,,КМ 15 16 17 18 19 /пр,км
Рис. 1 - Зависимость /пр = ) Рис. 2 - Зависимость /пр = /(г)
Далее расчеты по определению экономичной (без крепления русла) длины канала были проведены для других видов грунтов (таблица 1, строки 9 - 12):
- крупнозернистого песка (кф = 50 м/сут, т = 2,5),
- мелкозернистого песка (кф = 5 м/сут, т = 2,0),
- суглинка (кф = 0,05 м/сут, т = 1,25),
- глины (кф = 0,015 м/сут, т = 1,0).
Представленные на рисунке 3 данные подтверждают результат, который можно было прогнозировать: уменьшение коэффициента фильтрации позволяет увеличить протяженность неукрепленной части канала. По данным отдельной серии опытов аналогичный результат получен при уменьшении смоченного периметра за счет снижения значения коэффициента заложения откосов канала.
В [1] отмечается, что превышение гребня дамбы над максимальным (форсированным) уровнем воды А (а значит, и АЖ/Ж) в действительности зависит от множества факторов, хотя в конечной рекомендации предлагается, что А зависит только от одного фактора - расхода О - формула (1). По результатам проведенной серии расчетов, представленных на рисунке 4, видно, что с увеличением расхода доля неполезной выемки грунта АЖ/Жпри возведении канала снижается. При значениях Q > 6 м3/с имеем АЖ/Ж < 0,2 и при дальнейшем росте расхода эта доля практически не изменяется.
Рис. 3- Зависимость /пр=/(кф)
0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 ¿АЛ/ЛА/ Рис. 4 -Зависимость АЖ/Ж=/(О)
Из результатов выполненных расчетов вытекает еще один существенный вывод: рассмотренная задача является сложной в силу ее многофакторности: искомая экономичная длина
/пр = /О. (или И), Ь (или в), т, п, г, кф, Еь , е и др.), (2)
где Q или к - одно из двух можно принять в силу наличия явной связи между ними согласно формуле Шези в случае равномерного движения: при известных И, Ь, т, п, г однозначно можно определить О , аналогично при известных О, Ь, т, п, г однозначно определяется И.
Если каждый из восьми факторов в (2) варьировать хотя бы на четырех уровнях, то при полнофакторном эксперименте необходимое для рассмотрения число вариантов равно числу всевозможных сочетаний значений факторов: N = 48 = 65 536. Очевидно, что проведение такого количества расчетов с анализом результатов не реальны как по времени, так и по физическим возможностям. На сегодняшний день при ручном счете практически ограничиваются сравнением незначительного количества вариантов, тогда фактически задачу нужно считать не решенной. Получается картина: при полнофакторном эксперименте имеем наглядность в виде графиков, но практически не охватывается область изменения факторов.
С целью поиска зависимости для определения искомой длины /пр воспользуемся методами математического планирования эксперимента [7]. Для решения поставленной задачи в соответствии с рекомендациями [6] примем факторный план эксперимента [8], удовлетворяющий Q- и G-критериям оптимальности. Выбранному плану соответствует запрос: 47х8//32, где 47 - по 4 уровня варьирования у каждого из 7 факторов, 8 = 81 - один
94
А-
фактор с 8 уровнями варьирования, 32 - число опытов. Таким способом охватим все
факторное пространство, однако лишимся графической наглядности представления результатов, хотя это не существенно при наличии аналитической зависимости.
Вид модели (2) примем степенной, учитывая его сравнительную простоту и универсальность при решении технических задач. А число уровней варьирования факторов с учетом полноты и точности исследования, вида модели и ширины диапазона изменения приняты следующими:
- по четыре уровня: Q = 1,0 м3/с; 5,0 м3/с; 20,0 м3/с; 50,0 м3/с;
т = 1; 1,5; 2; 2,5; п = 0,011; 0,018; 0,025; 0,032; I = 0,0002; 0,0028; 0,0054; 0,008; кф = 0,01 м/сут; 0,05 м/сут; 5 м/сут; 50 м/сут; Еь = 0,75; 0,82; 0,9; 0,98;
е = 0,003 м/сут; 0,008 м/сут; 0,014 м/сут; 0,02 м/сут;
- восемь уровней: Ь = 0,8 м; 2,0 м; 3,5 м; 6,0 м; 8,0 м; 11,0 м; 15,0 м; 20,0 м. Принятый план эксперимента с указанием значений отдельных факторов в каждом
опыте, а также расчетные значения искомой предельной длины представлены в таблице 2. Как видно из этой таблицы, в каждом опыте одновременно изменяются все или большая часть факторов. «Ручная» обработка исходных данных и промежуточных результатов
немыслима в силу слишком больших размеров матриц.
7
_Таблица 2 - Факторный план ^ эксперимента 4 х8//32 и результаты расчетов
№ Q, т п 1 кф, Еь е. Ь,
опыта м /с м/сут м/сут м м
1 1,0 1 0,011 0,0002 0,01 0,75 0,003 0,8 641940
2 5,0 1,5 0,018 0,0028 0,05 0,82 0,008 0,8 382990
3 20,0 2 0,025 0,0054 5 0,9 0,02 0,8 6630
4 50,0 2,5 0,032 0,008 50 0,98 0,014 0,8 300
5 5,0 1 0,011 0,008 0,05 0,9 0,014 2,0 171920
6 1,0 1,5 0,018 0,0054 0,01 0,98 0,02 2,0 18830
7 50,0 2 0,025 0,0028 50 0,75 0,008 2,0 2800
8 20,0 2,5 0,032 0,0002 5 0,82 0,003 2,0 7480
9 5,0 1,5 0,025 0,0002 5 0,98 0,014 3,5 210
10 1,0 1 0,032 0,0028 50 0,9 0,02 3,5 70
11 50,0 2.5 0,011 0,0054 0,01 0,82 0,008 3,5 5666090
12 20,0 2 0,018 0,008 0,05 0,75 0,003 3,5 1293340
13 1,0 1,5 0,025 0,008 50 0,82 0,003 6,0 80
14 5,0 1 0,032 0,0054 5 0,75 0,008 6,0 3010
15 20,0 2.5 0,011 0,0028 0,05 0,98 0,02 6,0 45060
16 50,0 2 0,018 0,0002 0,01 0,9 0,014 6,0 1071380
17 20,0 1 0,018 0,008 50 0,98 0,008 8,0 80
18 50,0 1,5 0,011 0,0054 5 0,9 0,003 8,0 6810
19 1,0 2 0,032 0,0028 0,05 0,82 0,014 8,0 29800
20 5,0 2,5 0,025 0,0002 0,01 0,75 0,02 8,0 323900
21 50,0 1 0,018 0,008 5 0,82 0,02 11,0 11140
22 20,0 1,5 0,011 0,0054 50 0,75 0,014 11,0 790
23 5,0 2 0,032 0,0028 0,01 0,98 0,003 11,0 47200
24 1,0 2,5 0,025 0,0002 0,05 0,9 0,008 11,0 11680
25 50,0 1,5 0,032 0,008 0,05 0,75 0,02 15,0 930330
26 20,0 1 0,025 0,0054 0,01 0,82 0,014 15,0 889960
27 5,0 2.5 0,018 0,0028 50 0,9 0,003 15,0 70
—1- 28 1,0 2 0,011 0,0002 5 0,98 0,008 15,0 40
29 20,0 1,5 0,032 0,008 0,01 0,9 0,008 20,0 454730
30 50,0 1 0,025 0,0054 0,05 0,98 0,003 20,0 64470
31 1,0 2.5 0,018 0,0028 5 0,75 0,014 20,0 270
32 5,0 2 0,011 0,0002 50 0,82 0,02 20,0 100
В результате математической обработки на ЭВМ данных из таблицы 2 по достаточно универсальной для таких целей программе, разработанной автором, можно предложить следующую зависимость, справедливую в принятом диапазоне изменения определяющих факторов:
1 /1^00^ 0,781 -0,319 -0,152 -0.092 , -0,908 г -9,208 -0,1267-0,5
/пр = 468,30 т п г кф Еь е Ь . (3)
Из предлагаемой формулы (3) видно, что с ростом расхода и уклона дна канала протяженность неукрепленной части канала возрастает, а с ростом остальных факторов (Ь, т, п, кф, Еь , е) искомая длина уменьшается, что подтверждает предполагаемые результаты.
Полная обработка данных позволила получить еще один новый научный результат: ранжирование факторов из (2). Так, в наибольшей степени предельная длина неукрепленного русла зависит от допустимого значения КПД канала Еь, затем от коэффициента фильтрации грунта ложа канала, далее от расхода 0 и т.д.:
Еь > кф > 0 > Ь > т > г > е > п. (4)
Неожиданным можно считать расположение уклона дна канала и шероховатости русла в конце ранжированного списка (4).
Для случая отсутствия данных по испарению с водной поверхности канала вместо формулы (3) можно предложить более короткую зависимость, отбросив согласно (4) последние два малозначимых фактора:
7 1 сплл 0,78 -0,33 • 0.09 , -0,91 г -9,21 7-0,5
/пр = 15000 т г кф Еь Ь . (5)
Выводы. 1. Предельную (экономичную) длину канала в земляном русле в выемке можно определить по зависимости (3), где учтены все основные факторы. В случае отсутствия данных по испарению можно пользоваться формулой (5).
2. Для указанной цели можно пользоваться приведенной прикладной программой для ЭВМ, которую можно рассматривать как дальнейшее развитие направления автоматизации проектирования мелиоративных систем.
3. Ранжированный по степени влияния на предельную длину ряд факторов поможет при принятии конструктивных решений при проектировании трапецеидальных необлицованных каналов, прокладываемых с уклоном дна, равным уклону местности.
4. Предлагаемые рекомендации можно распространять и на необлицованные водопроводные и обводнительные каналы, подающие воду для целей водоснабжения городов, поселков и промышленных предприятий, в безводные и маловодные сельскохозяйственные районы.
Библиографический список:
1. СНиП 2.06.03-85 Мелиоративные системы и сооружения/ Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 59 с.
2. Дементьев В.Г. Орошение. - М.: Колос, 1979. - 303 с.
А-
3. Мелиорация и водное хозяйство. 4. Сооружения: справочник/ Под ред. П. А. Полад-заде. - М.: Агропромиздат, 1987. - 464 с.
4. Чугаев Р. Р. Гидравлика. - Л.: Энергия, 1982. - 672 с.
5. Алибеков А.К., Горшков В. В. К вопросу оптимизации параметров каналов// Обеспечение охраны, улучшения и восстановления поверхностных водных объектов в Западно-Каспийском бассейновом округе: Сб.статей межрегион. науч.-практ.конференции. - Пятигорск: Западно-Каспийское бассейновое водное управление, 2011. - С. 179 - 182.
6. Алибеков Н.А., Алибеков А.К. Актуальные вопросы постановки экспериментальных исследований// Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. - 2010. - № 17 (II). - С.85 - 91.
7. Налимов В.В., Голикова Т. И. Логические основания планирования эксперимента. - М.: Металлургия, 1981. - 150 с.
8. Таблицы планов эксперимента: для факторных и полиноминальных моделей/ Под. ред. Налимова В.В. - М.: Металлургия, 1982. - 752 с.
