CC BY
17
ПРАВОВОЙ МЕТОД РЕАЛЬНОГО ОПЦИОНА
ПРИ ОЦЕНКЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ
ИНФОРМАЦИОННОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Федосеев С.В.*
Ключевые слова: опцион; опцион на заключение договора; опционный договор; инвестиционный проект; реальный опцион;управленческая гиб-кость; методы оценки реального опциона; принятие решений в условиях информационной неопределённости; метод обобщённого показателя; многопоказательное дисконтирование.
Аннотация.
Цель работы: совершенствование методической базы теории приня-тия правовых решений в цифровой экономике.
Метод: логическое моделирование информационно-правовых отношений в цифровой экономике и системный анализ взаимосвязи предметной области правовых знаний и основных объектов и методов теории принятия решений.
Результаты: проанализированы цели введения института опциона в российское законодательство; выявлено правовое содержание понятия «опцион»; проведен содержательный анализ двух моделей правового регулирования опционов (опцион на заключение договора и опционный договор); определены отличия опциона от обычной безотзывной оферты и от предварительного договора; выполнен анализ понятия реального опциона как инструмента оценки предлагаемых к реализации инвестиционных проектов и выбора лучшего из них, определены его сходство и отличие от финансового опциона; установлено, что использование реальных опционов как схемы принятия решений приводит к снижению рисков и увеличению управленческой гибкости; предложен многопоказательный подход к оценке реальных опционов; приведена адаптация методов принятия решений для реальных опционов; обосновано применение многопоказательного дисконтирования при принятии правовых решений с использованием концепции реального опциона; сделан вывод о том, что реальные опционы являются универсальным инструментом принятия решений, применимым не только в управлении экономическими системами, но и во всех сферах, где требуется принимать решения в условиях информационной неопределённости.
DOI: 10.21681/1994-1404-2017-3-35-42
Федеральный закон от 8 марта 2015 г. № 42-ФЗ ввел в Гражданский кодекс Российской Федерации (ГК РФ) статьи 429.2 (опцион на заключение договора) и 429.3 (опционный договор), которые определили новый институт российского законодательства - институт опциона. В общем случае опцион определяется как договор, реализация которого зависит от одной из сторон - держателя (покупателя) опциона, который может как воспользоваться правом активировать опцион на предусмотренных усло-
виях, порядке и сроках, так и не воспользоваться этим правом. Сторона, предоставляющая опцион (продавец), пассивно ожидает реализации держателем опциона его права. Опционная премия является для предоставляющей стороны компенсацией при возможном отказе держателя активировать опцион.
Ранее в российском законодательстве уже существовал институт предварительного договора. В соответствии со ст. 429 ГК РФ в предварительном договоре должны быть согласованы все существенные условия основного договора. На практике такое требование трудновыполнимо и
* Федосеев Сергей Витальевич, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры информационного права, информатики и математики Российского государственного университета правосудия, г. Москва, Россия. E-mail: [email protected]
целесообразно было бы определять в предварительном договоре только основные позиции (например, предмет основного договора), а определение иных конкретных условий относить на более поздние стадии. При этом подтверждалось бы желание сторон связать друг друга обязанностью заключить договор в будущем. Институт опциона введен в российское законодательство для достижения именно этих целей.
В соответствии с п. 1 ст. 429.2 ГК РФ опцион на заключение договора представляет собой соглашение сторон, в соответствии с которым одна сторона предоставляет другой стороне (держателю опциона) безотзывную оферту на заключение в будущем договора на заранее согласованных условиях. Опцион на заключение договора предоставляется, как правило, на длительный период времени и именно в этом состоит его отличие от обычной безотзывной оферты. Отличие же от предварительного договора заключается в том, что держатель опциона получает право, а не обязанность заключить договор в будущем. Если держатель опциона реализует свое право на акцепт, то договор считается заключенным автоматически на условиях, определенных в опционе.
Опционный договор (ст. 429.3 ГК РФ) представляет собой еще одну модель заключения договора. Опционный договор относится к опционам на запуск обязательства по договору, опционам на исполнение. В этом случае держателю опциона предоставлено не право заключения договора в будущем (как в случае опциона на заключение договора), а право требовать непосредственно исполнения договора (или отдельных договорных обязательств). Обязанность другой стороны исполнить опционный договор возникает не при заключении опционного договора, а лишь тогда, когда держатель опциона реализует свое право требования исполнения. Если такое право не было реализовано в установленный срок, опционный договор прекращается.
В большинстве случаев на практике находят применение финансовые опционы, которые предоставляют право покупки (продажи) определенного базисного актива и страхуют финансовые риски. Другой разновидностью опциона являются реальные опционы, возникновение которых связано с необходимостью оценки предлагаемых к реализации инвестиционных проектов и выбора лучшего из них.
Инвестиционный проект - это процесс осуществления комплекса взаимосвязанных действий, направленных на достижение определен-
ных финансовых, экономических, социальных, инфраструктурных и в некоторых случаях политических результатов [4].
Очевидно, что протяженный во времени процесс реализации инвестиционного проекта может быть подвергнут гибкому управлению с целью получения наилучшего результата при изменяющихся условиях. Естественно, такая возможность оказывать влияние на ход инвестиционного процесса требует затрат определенных ресурсов. Реальные опционы дают возможность изменять ход реализации проекта и страхуют стратегические риски. Наиболее часто, реальные опционы оперируют определенными активами предприятия.
В настоящее время основным методом оценки стоимости любого проекта, приносящего доход, является определение его чистой приведенной стоимости на текущий период. Данная стоимость есть не что иное, как разность между дисконтированными денежными потоками, генерируемыми проектом в будущем, и необходимыми текущими инвестициями для реализации проекта. В отличие от этого метода, который учитывает только поступление и расход денежных средств, метод реальных опционов позволяет учесть большее количество факторов. К ним относятся, в частности, период, в течение которого сохраняется инвестиционная возможность, неопределенность будущих поступлений, текущая стоимость будущего поступления и расходования денежных средств и стоимость, теряемая во время срока действия инвестиционной возможности [4].
Следовательно, реальные опционы дают возможность принимать оптимальные решения и принимать управляющие решения в будущем в соответствии с новыми возникшими условиями реализации инвестиционного проекта. Причем возможности принимать решения в будущем количественно оцениваются в момент создания реального опциона.
Вообще говоря, под реальным опционом понимается любая возможность, право или шанс получения какого-либо блага в будущем, для создания которых в настоящем нужно совершить какое-либо действие.
Кроме инвестиционной деятельности существуют и другие области применения реальных опционов. В качестве примера можно привести использование предприятием реальных опционов в процессе ценообразования на свои услуги [1]. Использование реальных опционов как схемы принятия решений приводит к снижению рисков и увеличению управленческой гибкости [2].
Формализация задачи принятия решения на создание реального опциона
Универсальный характер реальных опционов можно продемонстрировать на примере часто используемого на практике финансового опциона, представляющего собой договор, по которому покупатель получает право, но не обязательство, совершить покупку или продажу актива (ценной бумаги) по заранее оговорённой цене в определённый срок в будущем, при этом продавец опциона имеет обязательство совершить покупку или продажу актива в зависимости от типа проданного им опциона. В более узком смысле под финансовым опционом понимается непосредственно само право, вытекающее из опционного контракта.
Реальные опционы иногда также описываются как встречающиеся в практике реального инвестирования ситуации, аналогичные по постановке задачи покупки (продажи) финансового опциона на какой-либо базисный актив.
Пример 1. На предприятии принято решение о покупке модульного оборудования, которое стоит дороже обычного на 15 млн руб. Эту разницу в цене будем идентифицировать как цену покупки реального опциона. Отличительной чертой приобретённого оборудования является возможность при необходимости расширить производственные мощности путём покупки дополнительного модуля. Такую возможность следует классифицировать как реальный опцион. Необходимость в расширении производства может возникнуть в случае роста спроса на создаваемую на этом оборудовании продукцию, и вероятность такой рыночной ситуации была оценена руководством предприятия довольно высоко. В случае, если спрос достигнет 240 000 единиц продукции в год, предприятие сможет, вложив ещё 20 млн руб. в покупку нового модуля, получить дополнительную дисконтированную прибыль в объёме 80 млн руб. за весь период эксплуатации оборудования. В данном случае прибыль предприятия от опциона составит 80 - (20 + 15) = 45 млн руб. Если же в процессе эксплуатации основного оборудования не возникнет необходимости в новых мощностях, то предприятия зафиксирует убыток от реального опциона в размере его цены, т.е. 15 млн руб.
Выделим некоторые ключевые характеристики опционов с точки зрения их потенциальных владельцев:
создание опциона - вложение в покупку опциона или переплата за возможность расширения
производства в финансовом и реальном опционах соответственно;
исполнение опциона - вложение в покупку акции по опциону или дополнительные инвестиции в расширение производства;
событие, влияющее на решение об исполнении опциона - повышение текущей рыночной цены акции или повышение спроса на выпускаемую продукцию;
вероятность наступления события - субъективно оцениваемая владельцем опциона вероятность повышения цены или объёма спроса;
получение ресурсов в результате исполнения опциона в случае наступления события - получение валового дохода.
Далее, используя метод индукции, перейдём от примера финансового опциона к общему случаю реального опциона.
Приведем значения ключевых характеристик опциона для реального опциона в обобщённом виде:
создание и исполнение опциона - затраты ресурсов х,, I = 1, 2, ..., п, принадлежащих к набору расходуемых ресурсов X;
событие, влияющее на решение об исполнении опциона - совокупность событий ск, к = 1, 2, 5;
вероятность наступления события - соответствующая вероятность Р(с) к = 1, 2, 5;
получение ресурсов в результате исполнения опциона в случае наступления события - получение ресурсов у, у = 1, 2, ..., т, принадлежащих к набору получаемых ресурсов Y.
Следовательно, задача принятия решения о целесообразности создания реального опциона определяется в общем виде как задача оценки целесообразности затрат ресурсов х, I = 1, 2, ..., п, принадлежащих к набору расходуемых ресурсов X, с целью создания возможности (но не обязательства) получения в будущем ресурсов у, у = 1, 2, т, принадлежащих к набору получаемых ресурсов X при наступлении совокупности событий ск, к = 1, 2, ..., 5 с соответствующей вероятностью Р(ск), к = 1, 2, ..., 5.
На основании изложенного реальные опционы можно рассматривать как универсальный инструмент в тех случаях, когда нужно принимать решения в условиях информационной неопределённости.
Многопоказательный подход к оценке реальных опционов
Применение реальных опционов связано с получением и затратами совершенно различных
видов ресурсов. Реальный опцион в одной из возможных прикладных сфер экономики (например, в управлении инновационным проектом) может содержать несколько ресурсов, измеряемых в единицах и шкалах, отличающихся друг от друга. Очевидно, что необходима разработка системы частных показателей реальных опционов, без которой сложно идентифицировать имеющиеся альтернативы и сделать правильный выбор.
В процессе принятия решений и моделирования проблемной ситуации важно отобрать из большого числа свойств альтернатив только те свойства, которые действительно существенны для дальнейшего анализа. Конкретный набор показателей при выборе оптимального реального опциона всегда зависит от конкретных предпочтений лица, принимающего решения (ЛПР), и условий принятия решений [3, 6]. Поэтому такой набор в принципе не может быть универсальным. Но использование расширенного списка частных показателей реальных опционов, безусловно, облегчит процесс моделирования реальных опционов с целью определения оптимального варианта.
Вместе с тем, рассмотрение реального опциона в предлагаемом обобщённом виде приводит к новым сложностям при принятии решений. К числу таких сложностей можно, в частности, отнести отсутствие возможности прямого сравнения между собой частных показателей вектора ресурсов, затрачиваемых на приобретение опциона, и вектора ресурсов, получаемых в результате исполнения опциона. Причина в том, что они измеряются в различных шкалах и единицах.
В то же время, если рассматривать существующую методологию оценивания реальных опционов, то можно выделить два наиболее распространённых метода: метод анализа бинарного дерева решений и метод, основанный на применении модели Блэка-Шоулза [5]. Использование этих методов предполагает учёт показателей реальных опционов, измеряемых в денежных единицах, что соответствует практике рассмотрения реальных опционов как экономического инструмента.
Анализ приведённого противоречия приводит к необходимости использования нового, более гибкого подхода к оценке реальных опционов, учитывающего многопоказательность задачи их оценки. Этот подход должен основываться на методах математической теории принятия решений [3, 6] и одновременно учитывать специфические особенности реальных опционов при поиске оптимального реального опциона.
Адаптация методов принятия решений для реальных опционов
Одним из наиболее известных и распространённых методов принятия решений с учётом мно-гопоказательности альтернатив является метод линейной свёртки критериев, также называемый методом обобщённого показателя. На основании [3, 6 - 8] можно записать выражение для определения оптимальной альтернативы в следующем виде:
где а - оптимальная альтернатива с точки зрения предпочтений ЛПР, принадлежащая множеству А; А - множество альтернатив, рассматриваемых ЛПР; - функция агрегирования; г = 1 ,...,11, - коэффициенты относительной важности частных показателей, значения которых должны быть минимизированы; у = ~ коэффициенты относительной важности частных показателей, значения котсюых должны быть максимизированы;
= 1, ...,71, - нормированные значения целевых функций (локальных критериев оптимальности), которые должны быть минимизированы; ~д(у]), ] = 1 ,...,т, - нормированные значения целевых функций, которые должны требуется максимизировать.
Метод обобщённого показателя является универсальным и может быть использован для выбора оптимальной альтернативы в различных предметных областях, в том числе среди реальных опционов. Однако реальные опционы обладают рядом свойств, которые должны учитываться при использовании математических методов принятия решений. Прежде всего, к таким свойствам относится временной лаг между моментом создания опциона и моментом получения каких-либо ресурсов, связанных с исполнением опциона, которое происходит позднее первого события. Соответственно, длительность такого промежутка времени варьируется от одной альтернативы к другой, и это должно учитываться при принятии решения.
Необходимость учёта фактора времени обусловлена принятием принципа неравноценности значений показателей ресурсов, получение или расходование которых относятся к разным моментам времени.
На основе проведённого анализа традиционных методов оценки реальных опционов, которые оперируют только показателями, выражающими-
ся в денежных единицах, и в которых для учета фактора времени используется дисконтирование, были определены пути адаптации методов принятия решений.
В частности, предлагается применять для выбора оптимального реального опциона многопоказательный подход, используя «многопоказательное дисконтирование» - механизм снижения значения частного показателя в зависимости от времени, которое разделяет момент принятия
решения и момент получения (или расходования) ресурсов по реальному опциону. Важно заметить, что под получаемыми и расходуемыми ресурсами понимаются не только денежные средства, но и другие показатели, значения которых с течением времени обесцениваются.
Выражение для определения оптимальной альтернативы по методу обобщенного показателя с учетом приведенного выше предложения выглядит следующим образом:
Где у(г, Г) - функция, характеризующая интенсивность снижения значения показателя с течением времени, или множитель многопоказательного дисконтирования; t - время между моментом получения или расходования ресурсов и моментом, к которому приводятся потоки ресурсов; Т - переменная, характеризующая интенсивность снижения значения показателя за единицу времени.
Конкретное выражение для определения функции v изменяется в зависимости от условий принятия решений, в частности, представляются наиболее возможными четыре варианта формулы множителя многопоказательного дисконтирования (см. таблицу).
Варианты с первого по третий составлены на основе выражений, указанных в [9] и использующихся в настоящее время для дисконтирования для денежных потоков при простых, сложных и непрерывных процентах, соответственно.
В четвертом случае ЛПР субъективно, исходя из своих предпочтений, снижает значение показателя с учетом времени, которое должно произойти между моментом вложения ресурсов и момента получения ресурса, характеризуемого этим показателем. Значение множителя Ь должно находиться в интервале [0; 1],и оно отражает долю от первичной оценки ресурса, которая принимается во внимание в дальнейших расчетах.
Варианты использования множителя многопоказательного дисконтирования
Вариант Формула множителя многопоказательного дисконтирования Условия принятия решений, характеризующиеся принимаемыми допущениями
1 „(г,й = (1 +гс)-1 Принимается Допущение № 1: интенсивность снижения значения показателя за единицу времени (г) является одинаковой во всех временных отрезках, составляющих совокупный период времени !
2 *(г,0= (1+г)-£ Принимаются Допущение №1 и Допущение №2: существует возможность альтернативного вложения затрачиваемых по опциону ресурсов с реинвестированием получаемых от него доходов с интенсивностью г и с периодичностью, соответствующей г
3 Принимаются Допущение №1 и Допущение №3: существует возможность альтернативного вложения затрачиваемых по опциону ресурсов с постоянным реинвестированием получаемых от него доходов с интенсивностью г
4 где Ъ Ё [0; 1] Допущения № 1 - 3 не принимаются
Пример 2. Пусть ЛПР требуется сделать выбор между двумя реальными опционами. По этим опционам в составе получаемых ресурсов присутствует показатель «специальная (новая) информация для предприятия». В оценке альтернатив используется вербально-числовая шкала Хар-рингтона [10]. По обоим опционам значения этого показателя по шкале Харрингтона равны 0,85 («очень высокие»). В то же время, по первому варианту предприятия получит новые знания через 1 год, а по второму - через 4 года. В случае если ЛПР соглашается с тем, что новые знания нужно получить максимально быстро, то появляется необходимость в учёте фактора времени. В таких ситуациях для корректного сравнения предлагается приводить значения показателей к одному моменту времени, например, моменту вложения ресурсов. Следуя такой логике, ЛПР изменяет значения показателя по первому опциону до 0,75 («высокое»), по второму - до 0,63 («среднее»), и первый реальный опцион становится для ЛПР предпочтительнее второго по показателю «специальная (новая) информация для предприятия».
Следует заметить, что значения не всех показателей обесцениваются с течением времени. Существует ряд показателей, значения которых с течением времени увеличиваются или остаются без изменений. Поэтому решение о необходимости дисконтирования должно приниматься ЛПР.
Использование множителя дисконтирования также распространяется и на затрачиваемые ресурсы, значения которых могут приводиться к моменту принятия решений или к моменту начала расходования ресурсов.
При применении множителя дисконтирования важно учитывать, что для корректного сравнения
показателей их значения требуется приводить к одному и тому же моменту времени.
Таким образом, можно сделать следующие обоснованные выводы:
1. В общем виде реальные опционы являются универсальным инструментом принятия решений. Это даёт возможность применять реальные опционы не только в управлении экономическими системами, но и системами во всех сферах, где требуется принимать правовые решения в условиях информационной неопределённости.
2. Для более корректного анализа при рассмотрении реальных опционов не следует ограничиваться только денежными оценками их эффективности. Важно также учитывать многопоказатель-ность реальных опционов. Упрощению задачи многопоказательного анализа опционов способствует формирование расширенного списка их частных показателей.
3. Представление реального опциона в обобщённом виде как альтернативы с множеством показателей позволяет применять хорошо разработанные методы и технологии теории принятия решений для оценки и выбора оптимальных реальных опционов.
4. Адаптация методов принятия решений путём использования предложенного множителя многопоказательного дисконтирования помогает учитывать специфические особенности реальных опционов. Использование предложенного множителя также будет полезно во всех задачах принятия решений, где принимается принцип неравноценности значений показателей ресурсов, получение или расходование которых относятся к разным моментам времени.
Рецензент: Ловцов Дмитрий Анатольевич, доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации, заместитель по научной работе директора Института точной механики и вычислительной техники им. С. А. Лебедева Российской академии наук, заведующий кафедрой информационного права, информатики и математики Российского государственного университета правосудия, г. Москва, Россия E-mail: [email protected]
Литература
1. Ващекин А.Н. Применение математических методов теории нечетких множеств при моделировании принятия решений в экономической и правовой сфере // Экономика. Статистика. Информатика. Вестник УМО. 2013. № 6. С. 18 - 21.
2. Федосеев С.В., Астафьев А.В. Процедура принятия решений при реализации инновационного проекта с использованием опционного подхода // Тр. Междун. науч.-прак. конф. «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» / ВШЭ. Сочи, 2012. С. 462 - 466.
3. Ловцов Д.А., Семеряко И.И. Имитационные моделирование выработки решений в АСУ. М.: ВА им. Петра Великого, 1989. 235 с.
4. Высоцкая Т.Р. Метод реальных опционов в оценке стоимости инвестиционных проектов // Финансовый менеджмент. 2006. № 2. С. 84 - 95.
5. Зиятдинов А.Ш. Метод реальных опционов для оценки инвестиционных проектов // Экономические науки. 2010. № 3 (64). С. 144 - 148.
6. Балдин К.В., Воробьёв С.Н., Уткин В.Б. Управленческие решения. - М.: ИТК «Дашков и К°», 2012. 496 с.
7. Зак Ю.А. Принятие многокритериальных решений. М.: Экономика, 2011. 236 с.
8. Козлов В.Н. Системный анализ, оптимизация и принятие решений. М.: Проспект, 2013. 176 с.
9. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций / Под ред. В. А. Половникова В.А., А. И. Пилипенко. М.: Вузовский учебник, 2007. 360 с.
10. Литвак Б.Г. Управленческие решения. М.: Моск. фин.-пром. академия, 2012. 512 с.
LEGAL METHOD OF REAL OPTION AT ASSESSMENT OF INVESTMENT PROJECTS UNDER CONDITIONS OF INFORMATION UNCERTAINTY
Sergey Fedoseev, Candidate of Science in Technology, Docent, associate professor of the Chair of Information Law, Informatics and Mathematics of the Russian State University of Justice, Russian Federation, Moscow. E-mail: [email protected]
Keywords: option; option to conclude an agreement; option agreement; investment project; a real option; managerial flexibility; methods for evaluating a real option; decision-making under conditions of information uncertainty; method of the generalized indicator; multicasting discounting.
Absract. Purpose of the article: improving the methodological basis of the theory of legal decision-making in the digital economic fields.
Method: logical modeling of information-legal relations in the digital economics and system analysis of the relationship of the subject area of legal knowledge and the basic objects and methods of decision theory.
Results: the objectives of the option institute introduction into the Russian legislation are analyzed; the legal content of the concept"option" is revealed; a meaningful analysis of two models of the legal regulation of options (option to conclude a contract and an option agreement); the options are differentiated from the usual irrevocable offer and from the preliminary contract; the analysis of the concept of a real option as a tool for evaluating investment projects proposed for implementation and choosing the best one is made, its similarity and difference from a financial option are determined; it is established that the use of real options, as a decision-making scheme, leads to a reduction in risks and an increase in managerial flexibility; a multi-indicative approach to the evaluation of real options is proposed; adaptation of decision-making methods for real options is provided; the application of multi-indicative discounting in making legal decisions using the concept of a real option is justified; concluded that real options are a universal tool for decision-making, applicable not only to the management of economic systems, but in all areas where decisions are required in the face of information uncertainty.
References
1. Vashchekin A.N. Primenenie matematicheskikh metodov teorii nechetkikh mnozhestv pri modelirovanii priniatiia reshenii v ekonomicheskoi I pravovoi sfere, Ekonomika. Statistika. Informatika, Vestnik UMO, 2013, No. 6, p. 18.
2. Fedoseev S.V., Astaf'ev A.V. Protsedura priniatiia reshenii pri realizatsii innovatsionnogo proekta s ispol'zovaniem optsionnogo podkhoda, Trudy Mezhdunar. Nauch.-prakt. Konf. "Innovatsii na osnove informatsionnykh I kommuni-katsionnykh tekhnologii", Sochi, 2012, pp. 462-466.
3. Lovtsov D.A., Semeriako I.I. Imitatsionnoe modelirovanie vyrabotki reshenii v ASU, M.: VA im. Petra Velikogo, 1989, 235 pp.
4. Vysotskaia T.R. Metod real'nykh optsionov v otsenke stoimosti investitsionnykh proektov, Finansovyi menedzhment. 2006, No. 2.
5. Ziiatdinov A.Sh. Metod real'nykh optsionov dlia otsenki stoimosti investitsionnykh proektov, Ekonomicheskie nauki, 2010. No 3(64) pp. 144-148.
6. Baldin K.V., Vorob'ev S.N., Utkin V.B. Upravlencheskie resheniia, M.:«Dashkovi K°», 2012, 496 pp.
7. Zak lu.A. Priniatie mnogokriterial'nykh reshenii, M: Ekonomika, 2011, 236 pp.
8. Kozlov V.N. Sistemnyi analiz, optimizatsiia i priniatie reshenii, M: Prospekt, 2013, 176 pp.
9. Finansovaia matematika: matematicheskoe modelirovanie finansovykh operatsii, pod red. V.A. Polovnikova, A.I. Pili-penko, M.: Vuzovskii uchebnik, 2007, 360 pp.
10. Litvak B.G. Upravlencheskie resheniia, M.: Moskovskaia finansovo-promyshlennaia akademiia, 2012, 512 pp.
