CC BY
53
Шинкин В.Н.1, Барыков А.М.2 ©
1Профессор, доктор физ.-мат. наук, Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»; управляющий директор, кандидат эконом. наук, АО «Выксунский
металлургический завод»
ПРАВКА ТОЛСТОЙ СТАЛЬНОЙ ПОЛОСЫ НА ПЯТИРОЛИКОВОЙ ЛИСТОПРАВИЛЬНОЙ МАШИНЕ
Аннотация
Предложен математический метод определения оптимальных параметров холодной правки стального листа из горячекатаного рулона на листоправильной машине испанской фирмы Fagor Arrasate. Результаты исследований могут быть использованы на металлургических заводах при производстве стального листа из горячекатанногорулона.
Ключевые слова: горячекатаный стальной рулон, остаточные напряжения, кривизна поверхности листа, многороликовая листоправильная машина, модель упругопластической среды.
Keywords: the hot-rolled steel coil, the residual stresses, the curvature of the surface sheet, the multiroll sheet straightener, the model of elastoplastic continuum.
Производство труб большого диаметра из широкого толстого стального листа.
Новейшими технологиями производства прямошовных одношовных сварных труб большого диаметра 1020 мм, 1220 мм и 1420 мм из сталей класса прочностей К38-К65 и Х42-Х80, с толщиной стенки до 52 мм и рабочим давлением до 22,15 МПа являются процессы формовки листа по схеме JСОE фирмы SMS Meer [1-52], используемые российскими заводами - АО «ВМЗ», ЗАО «ИТЗ», ОАО «ЧТПЗ», а также заводами Г ермании и Китая.
Производственные дефекты стального листа и труб. Перед формовкой труб стальной лист правят на многороликовых листоправильных машинах [1, 2, 6-12]. Дефект образования гофра продольной кромки стального листа на кромкогибочном прессе изучался в работах [1, 2, 19-26], дефект несплавления сварного продольного шва при сборке трубы изучался в работах [1, 2,31], дефект «точка перегиба» при изгибе стального листа на трубоформовочном прессе - в [1, 2, 33], дефект стального листа раскатной пригар с риской -в [1, 2, 34].
Правка листа на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate. Основная задача технологии правки листа - рассчитать оптимальные режимы обжатия листовой заготовки рабочими роликами листоправильных машин таким образом, чтобы на выходе из машины лист имел минимальные остаточные напряжения и кривизну.
На рис. 1 показана кинематическая схема линии предварительной правки стального листа из горячекатаного рулона, где 1 - гидроцилиндры, 2 - передвижной разматыватель рулона с четырехсекционным барабаном для фиксации рулона, 3 - горячекатаный стальной рулон, 4 - прижимная балка с приводным роликом и наружной подшипниковой опорой, 5 -механизм для исправления кривизны рулона, 6 - устройство с выдвижным столом для раскрытия рулона и проводки листа, 7 - тянущие подающие ролики, 8 - направляющие листа, 9 - пятироликовая листоправильная машина (верхние два ролика имеют независимое вертикальное перемещение, нижние три ролика неподвижны), 10 - машина сухой щеточной очистки листа.
Пусть t - шаг между нижними роликами, H2 и H4 - величины обжатия срединной поверхности стального листа на втором и четвертом роликах, h - толщина стального листа, R - радиус рабочих роликов, R0 = R + h/2; oT, E, Пр и Пс - предел текучести, модуль Юнга и
© Шинкин В.Н., Барыков А.М., 2015 г.
модули упрочнения стали при растяжении и сжатии; р,- и г, = 1/р,- - радиусы кривизны и кривизна срединной линии листа в точках касания листа с роликами, ф, - углы точек касания листа и роликов (i = 1 ... 5) (рис. 2).
Рис. 1. Кинематическая схема линии предварительной правки стального листа из горячекатаного рулона фирмы Fagor Arrasate
Коэффициент пружинения нейтральной линии листа при радиусе кривизны р равен
М = ~ 1
1 -
3
f PS Л
v hE J
- 4
f PS Л
hE
+
(Пр + П)
(
2E
1-3
v
f PS Л
v hE J
+ 4
f Л3^
' PS A
hE
Введем пять локальных прямоугольных декартовых систем координат y-z в точках касания листа с рабочими роликами листоправильной машины. Оси z направим по касательной к поверхности роликов слева направо, а оси у - перпедикулярно к оси z в сторону центров соответствующих роликов. Будем аппроксимировать в этих системах координат нейтральную линию листа (между соседними точками касания листа и роликов) с помощью кубических полиномов вида y(z) = a z - b z (метод Шинкина). Отметим, что первые два коэффициента этих полиномов равны нулю, так как лист касается роликов в начале систем координат. Обозначим a,■ и b,■ - коэффициенты кубических полиномов в i - ой системе координат.
Рис. 2. Правка стального листа между пятью роликами листоправильной машины
Составим уравнения для коэффициентов кубических полиномов, кривизны и радиусов кривизны нейтральной линии листа в точках касания листа с роликами.
Первый и второй ролики
z2 = | — - R sinjl + R cos j2 | cos j +[H2 - R (l - cos j)-R (l - cos j2)] sin j,
2
У2
= -(— - R sin j1 + R cos j2 I sin j +[H2 - R (l - cos j1)-R (l - cos j2 )]cos j1,
= 3 У2 + tg(j + j )z2 b = 2 У2 + tg(j + j )Z
, b1
2
z
2
2
z
3
2
— 2 2aj, pj2 , —
2a
2a1 - 6b1z2
+ (2ajz2 3b1Z2
Второй и третий ролики
3 , Р 21 2
z3 = I — R° sin j2 + R° cos j, I cos j2 +[H2 - R (l - cos j2)-R° (l - cos j )]sin j2,
y3 = -| — - R° sin j2 + R° cos j, I sin j2 +[H2 - R° (l - cos j2)- R° (l - cos j. )]cos j2
a2 =
= 3 У3 + tg(j2 + Фэ )z3 b = 2 У3 + tg(j2 + Ф3 )z3
, b2 _
z-x
z
3
—3 2a2, P2 P23
2a.
—
’ c32
l + (2a2z3 - 3b2z32) Третий и четвертый ролики
2a - 6b z l
—2------—-----^ P3 = P32 = —
2 V 2 —32
z4 = I — R° sinj3 + R° cosj4 I cosj3 +[H4 - R° (l - cosj3)-R° (l - cosj4 )]sinj3,
l
2
3
l
y4 = -[ t - r sin j3 + R cos j4 j sin j3 +[H4 - R (l - cos j3)-R (l - cos j4 )]cos j3,
a = 3y4 + tg(j + j )z4 b = 2У4 + tg(j3 + j )z4
a3 2 , b3 3 ’
z.
z„
^34 2a3, p4
1
2a
’ c43
2a3 - 6b3z4
+ (2a3z4 - 3b3z42) Четвертый и пятый ролики
3 43
Jcos j4 + [H4 -R (1 - cos j4)-R(1 - cos j5 )]sin j4
z5 = \ — -R0sinj4 + Rcosj jcos<
y5 = -^t - R sin j4 + R cos j5 J sin j4 + [H4 - R (l - cos j4) - R (l - cos j5 )]cos j4,
a = 3У5 + tg(j4 + j )z5 b = 2У5 + tg(j4 + j )z5
U4 2 , b4 3 ,
z
z
e45 2a4, Р4 Р45 0 , e54
2a,
2a4 - 6b4z5
3 , p5 p54
1 + (2a4z5 - 3b4z52)_2
54
Граничные условия задачи имеют вид
Р12 = p1, р1 = -p3, Р32 = -p4, Р43 = -p5, р4 = b(p45)p5 •
1
43
2
1
Рис. 3. Кривизна срединной линии листа при правке на пятироликовой листоправильной
машине
Результаты расчетов. Решая систему уравнений при t = 0,27 м, R = 0,125 м, h = 0,01 м, E = 2-1011 Па, от = 500406 Па, Н2 = 0,024 м, Н4 = -0,002 м и р1 = ю м, получаем р2 = 0,172 м, р3 = -0,295 м, р4 = 2,482 м, р5 > 1010 м, ф1 = 16,89°, ф2 = -3,89°, ф3 = 10,80°, ф4 = 1,93° и ф5 = -0,31°. На рис. 3 показана зависимость кривизны нейтральной линии листа при правке на пятироликовой листоправильной машине. Точки локальных экстремумов кривизны соответствуют точкам касания листа с рабочими роликами листоправильной машины.
Литература
1. Шинкин В.Н. Сопротивление материалов для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2013. - 655 с.
2. Шинкин В.Н. Механика сплошных сред для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2014. - 628 с.
3. Шинкин В.Н. Сопротивление материалов. Простые и сложные виды деформаций в металлургии.
- М: Изд. Дом МИСиС, 2008. - 307 с.
4. Шинкин В.Н. Теоретическая механика для металлургов. - М: Изд. Дом МИСиС, 2012. - 679 с.
5. Буланов Э.А., Шинкин В.Н. Механика. Вводный курс. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
- 172 с.
6. Шинкин В.Н. Математическая модель правки стальной полосы на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. №8 (88). С. 344-349.
7. Шинкин В.Н. Правка толстой стальной полосы на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. №9 (89). С. 359-365.
8. Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров правки тонкой стальной полосы на пятнадцатироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. №10 (90). С. 361-366.
9. Шинкин В.Н. Холодная правка толстого стального листа на девятироликовой машине фирмы SMS Siemag на металлургическом комплексе стан 5000 // Молодой ученый. 2015. №11 (91). С.467-472.
10. Шинкин В.Н. Четырехроликовый режим холодной правки толстого стального листа на пятироликовой листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. №12 (92). С. 356-361.
11. Шинкин В.Н. Упругопластическая деформация металлического листа на трехвалковых вальцах // Молодой ученый. 2015. №13 (93). С. 225-229.
12. Шинкин В.Н. Шестироликовый режим предварительной правки стальной полосы на листоправильной машине фирмы Fagor Arrasate // Молодой ученый. 2015. №14 (94). С. 205-211.
13. Шинкин В.Н. Определение критических давлений магистральных газонефтепроводов при частичном несплавлении продольного сварного шва стальных толстостенных труб // Молодой ученый. 2015. №15 (95). С. 222-227.
14. Шинкин В.Н. Критерий разрушения труб при дефекте раскатной пригар // Молодой ученый. 2015. №16 (96). С. 261-265.
15. Шинкин В.Н. Дефект перегиба стальной заготовки на трубоформовочном прессе // Молодой ученый. 2015. №17 (97). С. 318-323.
16. Шинкин В.Н. Подгибка кромок стального листа по эвольвенте // Молодой ученый. 2015. №18 (98). С. 231-237.
17. Шинкин В.Н. Критерий образования гофра при формовке стального листа на кромкогибочном прессе SMS Meer // Молодой ученый. 2015. №19 (99). С. 238-243.
18. Шинкин В.Н. Остаточные напряжения при экспандировании стальной трубы // Молодой ученый. 2015. №20 (100). С. 88-93.
19. Шинкин В.Н. Гофр продольной кромки листа при его формовке на кромкогибочном прессе // Машиностроение и безопасность жизнедеятельности. 2009. Вып. 6. С. 171-174.
20. Шинкин В.Н., Уандыкова С.К. Гибка стальной листовой заготовки на кромкогибочном прессе при производстве труб большого диаметра // Известия Кыргызского государственного технического университета им. И. Раззакова. 2009. № 16. С. 110-112.
21. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Моделирование процесса формовки заготовки для труб большого диаметра // Сталь. 2011. № 1. С. 54-58.
22. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Моделирование процесса пластического формоизменения листовой заготовки для производства труб большого диаметра // Обработка металлов давлением, 2011. № 3(28). С. 7-11.
23. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Формовка листовой заготовки в кромкогибочном прессе и условие возникновение гофра при производстве труб магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 4. С. 14-22.
24. Шинкин В.Н. Математическое моделирование процессов производства труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. №4 (62). Вып. 4. С. 69-74.
25. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Упругопластическое формоизменение металла на кромкогибочном прессе при формовке труб большого диаметра // Сталь. 2011. № 6. С. 53-56.
26. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Модель пластического формоизменения кромок листовой заготовки при производстве труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Известия вузов. Черная металлургия. 2011. № 9. С. 45-49.
27. Шинкин В.Н., Коликов А.П. Моделирование процессов экспандирования и гидроиспытания труб большого диаметра для магистральных трубопроводов // Производство проката. 2011. № 10. С. 12-19.
28. Шинкин В.Н., Коликов А.П., Барыков А.М. Технологические расчеты процессов производства труб большого диаметра по технологии SMS Meer // Металлург. 2011. № 11. С. 77-81.
29. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Simulation of the shaping of blanks for large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 1. P. 61-66.
30. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Elastoplastic shaping of metal in an edge-ending press in the manufacture of large-diameter pipe // Steel in Translation. 2011. Vol. 41. No. 6. P. 528-531.
31. Шинкин В.Н., Барыков А.М., Коликов А.П., Мокроусов В.И. Критерий разрушения труб большого диаметра при несплавлении сварного соединения и внутреннем давлении // Производство проката. 2012. № 2. С. 14-16.
32. Шинкин В.Н., Коликов А.П., Мокроусов В.И. Расчет максимальных напряжений в стенке трубы при экспандировании с учетом остаточных напряжений заготовки после трубоформовочного пресса SMS Meer // Производство проката. 2012. № 7. С. 25-29.
33. Шинкин В.Н. Критерий перегиба в обратную сторону свободной части листовой заготовки на трубоформовочном прессе SMS Meer при производстве труб большого диаметра // Производство проката. 2012. № 9. С. 21-26.
34. Шинкин В.Н., Мокроусов В.И. Критерий разрыва труб газонефтепроводов при дефекте раскатной пригар с риской // Производство проката. 2012. № 12. С. 19-24.
35. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Engineering calculations for processes involved in the production of large-diameter pipes by the SMS Meer technology // Metallurgist. 2012. Vol. 55. Nos. 11-12. P. 833-840.
36. Шинкин В.Н., Федотов О.В. Расчет технологических параметров правки стальной горячекатаной рулонной полосы на пятироликовой машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2013. № 9. С. 43-48.
37. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Расчет технологических параметров холодной правки стального листа на девятироликовой машине SMS Siemag металлургического комплекса стан 5000 // Производство проката. 2014. № 5. С. 7-15.
38. Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров правки стального листа на одиннадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2014. № 8. С. 26-34.
39. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Расчет формы трубной заготовки при гибке на кромкогибочном и трубоформовочном прессах фирмы SMS Meer при производстве труб большого диаметра по схеме JCOE // Производство проката. 2014. № 12. С. 13-20.
40. Шинкин В.Н., Борисевич В.Г., Федотов О.В. Холодная правка стального листа в четырехроликовой листоправильной машине // В сборнике: Глобализация науки: проблемы и перспективы. Том 2. - Уфа: Башкирский государственный университет, 2014. - С. 119-121.
41. Шинкин В.Н. Математическая модель правки тонкого стального листа на пятнадцатироликовой листоправильной машине линии поперечной резки фирмы Fagor Arrasate // Производство проката. 2015. № 1. С. 42-48.
42. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Гибка стального листа на трубоформовочном прессе при производстве труб большого диаметра // Сталь. 2015. № 4. С. 38-42.
43. Шинкин В.Н. Производство труб большого диаметра по схеме JCOE фирмы SMS Meer для магистральных трубопроводов // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 3-1. С. 64-67.
44. Шинкин В.Н. Расчет технологических параметров кромкогибочного пресса фирмы SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 4-1. С. 114-119.
45. Шинкин В.Н. Математический критерий возникновения гофра при формовке стальной листовой заготовки на кромкогибочном прессе SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 5-1. С. 96-99.
46. Шинкин В.Н. Расчет усилий трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе плоской толстой стальной заготовки при производстве труб большого диаметра // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 6-1. С. 115-118.
47. Шинкин В.Н. Оценка усилий трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе стальной цилиндрической заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 7-1. С. 74-78.
48. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Сила давления пуансона трубоформовочного пресса SMS Meer при изгибе частично изогнутой толстой стальной заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 8-1. С. 78-83.
49. Шинкин В.Н., Барыков А.М. Математический критерий перегиба стальной заготовки на трубоформовочном прессе SMS Meer // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 9-1. С. 73-77.
50. Шинкин В.Н. Влияние остаточных напряжений на прочность металла при экспандировании стальной заготовки // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 10-1.
51. Шинкин В.Н. Оценка критических давлений при разрушении стальных труб магистральных газонефтепроводов при несплавлении сварного соединения // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. 2015. № 5-6. С. 7-11.
52. Пермичев Н.Ф., Барыков А.М., Палева О.А. Управление инновационным потенциалом предприятия. - Нижний Новгород: Изд. ВВАГС, 2008. - 83 с.
