Правила принятия решений о соответствии с учетом неопределенности измерений Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

40 МЕТРОЛОГИЯ

Правила принятия решений о соответствии с учетом неопределенности измерений

Результаты исследований могут быть использованы при актуализации существующих документов по стандартизации, устанавливающих порядок оценки соответствия, и разработке национальных рекомендаций по правилам принятия решений и заключениям о соответствии требованиям. УДК статьи 658.562.012.7

Е.С. Шемелин1

ООО «Научно-производственный центр РОСТ», e.shemelin@gmail.com

А.П. Чирков2

ФГБОУ ВО «Ярославский государственный технический университет», д-р техн. наук, chirkovap@yandex.ru

руководитель испытательном лаборатории, г. Подольск, Россия 2 профессор кафедры, г. Ярославль, Россия

Для цитирования: Шемелин Е.С., Чирков А.П. Правила принятия решений о соответствии с учетом неопределенности измерений // Компетентность / Competency (Russia). — 2024. — № 7. DOI: 10.24412/1993-8780-2024-7-40-45

ключевые слова

принятие решений, оценка соответствия, оценка рисков, неопределенность измерений

последнее время в нормативных и законодательных документах используется риск-ориентированный подход. Так, в [1] предусматривается как право на риск, так и необходимость разработки порядка определения его допустимого уровня.

Риск-ориентированный подход является одной из основ деятельности испытательных лабораторий в соответствии с [2]. Требования по управлению рисками распространяются и на процесс принятия решений о соответствии, но [2] не содержит количественных критериев и методов оценки указанных рисков. Следовательно, данные требования хоть и устанавливают необходимость оценки рисков принятия ложно-положительных и ложноотрицательных решений о соответствии, но при этом вносят значительную субъективность в указанный процесс.

В [3] определена двухэтапная процедура оценки соответствия, позволяющая с учетом информации о неопределенности измерений снизить риски принятия ложноположительных и ложноотрицательных решений о соответствии продукции установленным требованиям, однако не определены действия при получении неокончательного результата. Неокончательный результат не может быть рассмотрен ни как соответствующий, ни как несоответствующий. В определенных случаях это может послужить нормативным барьером, не позволяющим принять ни одно из решений.

Анализ [2] показал, что требования к оценке неопределенности измерений являются обязательными, при этом отсутствуют отечественные документы в области оценки соответствия, в которых изложены методы оценки рисков принятия решений с учетом неопределенности измерений.

Исключением является разработанная специалистами УНИИМ — филиала ФГУП «ВНИИМ имени Д.И. Менделеева» методика принятия решений о соответствии при калибровке средств измерений [4]. Выполненная специалистами работа может быть применена в других видах метрологической деятельности, таких как поверка средств измерений, которая является одним из видов оценки соответствия и относится к законодательной метрологии, на которую распространяются требования [5]. Потребность в аналогичном документе есть и в сфере испытаний, где принимаются решения об отнесении продукции к той или иной группе, категории, на основании которых орган по сертификации делает вывод о соответствии установленным требованиям.

Для подготовки предложений по разрешению данного вопроса были выполнены эксперименты на примере определения коэффициента дымообра-зования образца полиэфирного стеклопластика по методике [6]. Полученные результаты позволили выявить как существующие проблемы, возникающие при принятии решений о соответствии, так и предложения по их устранению в соответствии с современными подходами к правилам принятия решений на основе неопределенности измерений.

Оценка неопределенности результатов измерений

Расчет коэффициента дымообра-зования (Ьт) выполняется в соответствии с [6] по формуле:

Dm = х (1)

IX т Гт;п

где V — объем камеры измерений, м3;

Ь — длина пути луча света в задымленной среде, м;

т — масса образца, кг;

МЕТРОЛОГИЯ 41

Таблица

Бюджет неопределенности измерений коэффициента дымообразования образца полиэфирного стеклопластика [Uncertainty budget for smoke formation coefficient measurements of a polyester fiberglass sample]

Входная величина [Input quantity] Единица измерения [Unit] Значение оценки x, [Assessment value x,] Стандартная неопределенность, u, [Standard uncertainty, u,] Коэффициент чувствительности, C, [Sensitivity coefficient, C,] Вклад lu, x C,l [Contribution lu, X C, l] Процентный вклад, % [Interest contribution, %]

V м3 0,512 0,00040 1037 0,42 0,89

L м 0,8 0,00023 599 0,14 0,30

m кг 0,00205 0,06 -233 13,47 28,93

To лк 1040 48,04 0,2999 14,41 30,93

Tmin лк 224 10,35 -1,3924 14,41 30,93

Dmi м2/кг 466 3,73 1 3,73 8,02

486

483

476

485

Выходная величина [Output quantity] Единица измерения [Unit] Значение оценки y [Assessment value y] Суммарная стандартная неопределенность, uc [Total standard uncertainty, uc ] Коэффициент охвата при P = 0,95 [Coverage coefficient at P=0,95] Расширенная неопределенность, U [Extended uncertainty, U]

Dm м2/кг 479,2 20,7 2 41,4

Т0 — значение начального светопро-пускания, лк;

Ттш — значение конечного свето-пропускания,лк.

Оценка неопределенности измерений проводилась в соответствии с [7]. В качестве источника неопределенности типа А были приняты случайные эффекты, связанные с разбросом выходной величины Dm на основе несистематических составляющих, оцененных посредством стандартного (среднеквадратического) отклонения среднего значения.

В качестве источников неопределенности типа В были приняты пределы допускаемой основной погрешности средств измерений, используемых при определении входных величин, связанных с выходной величиной посредством функциональной зависимости (1).

В таблице приведен бюджет неопределенности результатов измерений. Вклад входных величин в суммарную стандартную неопределенность измерений оценен посредством расчета коэффициентов чувствительности (С), показывающих степень влияния входных величин на выходную.

С учетом информации о неопределенности измерений интервал резуль-

тата измерений, в котором с вероятностью 95 % находится действительное значение коэффициента дымообразо-вания, составил: 479,2 ± 41,4 м2/кг.

В соответствии с [6] значение коэффициента дымообразования следует применять для классификации материалов по дымообразующей способности.

Различают три группы материалов:

► с малой дымообразующей способностью — коэффициент дымообразова-ния до 50 м2/кг включительно;

► с умеренной — коэффициент дымообразования от 50 до 500 м2/кг включительно;

► с высокой дымообразующей способностью — коэффициент дымообразова-ния свыше 500 м2/кг.

Принятие решения по результатам измерений при испытаниях

Одним из документов, устанавливающих правила принятия решений о соответствии, является [8]. Он предусматривает три подхода: двоичное заключение — простая приемка, двоичное заключение с защитной полосой и недвоичное заключение с полем допуска. При простой приемке с верхним пределом спецификации

42 МЕТРОЛОГИЯ

Целесообразно включение в документы, устанавливающие требования к продукции, правил принятия решений и, что более важно, критериев принятия решений, это позволит повысить безопасность выпускаемой на рынок продукции

сравнивается только среднее арифметическое, при приемке с защитной полосой и приемке с полем допуска сравнивается интервал распределения результата измерений.

Руководствуясь правилом простой приемки, следует принять решение об отнесении испытанного образца к группе материалов с умеренной дымообразующей способностью.

Для оценки решений с применением подходов с защитной полосой и полем допуска был определен верхний предел приемки AL = ^ - w, где w — защитная полоса, величина которой вычисляется по формуле (2):

Рис. 1. Графическое представление правила с использованием защитной полосы

[Graphical representation of a rule using a guard band]

530

w = r x U,

(2)

520 510 500 490 480 470 460 450 440 430

С ?486 С J 483 С ) 485

С 6 4 ( ' 479,2

) 466

Номер измерения

О Результаты измерений ---Предел спецификации

• Среднее значение ---Предел приемки AL

-Расширенная неопределенность измерений

где r — множитель, устанавливающим размер защитной полосы;

U — расширенная неопределенность измерений.

Значение r было принято равным 1. Графическое представление правила с использованием защитной полосы для полученных в ходе эксперимента результатов приведено на рис. 1, из которого следует, что все значения из серии попали в область защитной полосы между пределом приемки AL и пределом спецификации TL. Если руководствоваться правилом двоичного решения с защитной полосой, то результат должен быть расценен как относящийся к третьей группе (материалы с высокой дымообразующей способностью), однако существует риск ложноотрица-тельного решения, так как интервал неопределенности в большей степени находится ниже предела спецификации.

Руководствуясь правилом недвоичного решения о соответствии, результат можно оценить как условно соответствующий второй группе (материалы с умеренной дымообразующей способностью). При этом критериев, на основании которых результат может быть отнесен к группам 2 или 3, как и в [3], нет. Основным недостатком в этом случае является отсутствие инструмента оценки рисков получения ложноположительных или ложноотри-цательных решений.

Альтернативой бинарным правилам принятия решений является правило, основанное на вероятности соответствия при нормальной плотности вероятности (PDF). Предположим, что PDF для измеряемой величины Y является нормальным распределением, которое определено оценкой y и суммарной стандартной неопределенностью uc. Подходы к оценке вероятностей того, что измеряемая величина лежит в заданном интервале, описаны в [10]. В соответствии с [10] вероятность, что Y находится в интервале [a, b], при нормальной PDF представлена в выражении (3):

P (a < Y < %ИЗМ.) = Ф

Г,

b - y

f

-Ф

a - y

.(3)

МЕТРОЛОГИЯ 43

Учитывая, что интервал неопределенности затрагивает только диапазоны групп 2 и 3, примем, что поле допуска находится в диапазоне от -ж до 500 м2/кг. При а ^ -ж, Ь = ^ и, имея в виду, что Ф(-ж) = 0, получаем вероятность соответствия результата измерений диапазону группы 2, равную:

P =Ф

'TL - У

(4)

На рис. 2 приведена графическая иллюстрация принятия решения с учетом правила, основанного на вероятности соответствия установленным требованиям.

Как показал расчет с применением функции НОРМ.СТ.РАСП программы Microsoft Excel, Pc = 84,2, вероятность ошибки второго рода соответственно — 15,8 %. Учитывая применяемую при испытаниях доверительную вероятность результата измерений P = 0,95, уровень значимости b = 0,05 (2,5 % при одиночной границе), что значительно меньше полученных 15,8 %. Можно утверждать, что испытываемый образец соответствует группе материалов с умеренной дымообразующей способностью с вероятностью 84,2 %.

В корреляционном анализе при коэффициенте корреляции более 90 % считается, что связь очень сильная, от 70 до 90 % — высокая, менее 70 % — заметная. Если воспользоваться такой классификацией, допустимо условно утверждать, что при вероятности свыше 90 % решение можно принимать без сомнений, при более низкой, то есть если ошибка первого или второго рода более 10, рекомендуется выполнить процедуры, которые дают возможность уменьшить интервал расширенной неопределенности измерений (увеличить количество измерений, применить средства измерений более высокого класса точности и др.). Такой подход позволит повысить достоверность принимаемых решений при оценке соответствия.

Использование подхода с получением значений вероятности ошибки первого или второго рода также позволяет оценить риск и с экономиче-

1 Предел 1 специфик щии TL

/ \

/

/

/ \ . Вероят ность

/ 7 ложно-положительного

..........................................

479,2

ской точки зрения. Так, в [9] приведена формула оценки потерь при принятии решений:

г = цр (Н )р +ц2Р (Н )Р2, (5)

где т1 — характеризует потери из-за ошибок первого рода;

т2 — потери из-за ошибок второго рода;

Р (Н )Р1 — вероятность ошибки первого рода;

Р (Н )Р2 — вероятность ошибки второго рода.

Получение числовых значений вероятности риска, их сравнение с критериями достоверности и оценка возможных экономических потерь позволят принимать обоснованные правильные решения как с технической, так и экономической точки зрения.

Заключение

сследование подтвердило обоснованность требований об использовании оценки неопределенности измерений при выполнении испытаний продукции и принятии решений о соответствии.

Показан подход к принятию решений, отличный от установленных в национальных и межгосударственных стандартах. Обоснована возможность и необходимость получения количественной информации о рисках принятия ложноположительных или ложно-отрицательных решений.

Учитывая отсутствие требований к методам и критериям принятия реше-

500,0

Рис. 2. Графическая иллюстрация принятия решения с учетом правила, основанного на вероятности соответствия [Graphical illustration of decision-making taking into account a rule based on the conformity probability]

u

c

44 МЕТРОлОГИя

Статья поступила в редакцию 20.05.2024

ний о соответствии в технических регламентах, документах, определяющих требования к продукции и методикам испытаний, процесс подтверждения соответствия является необъективным за счет отсутствия общепринятых инструментов оценки рисков получения ошибок первого и второго рода.

Целесообразно включение в документы, устанавливающие требования к продукции, правил принятия решений, аналогичных [8, 10], и, что более важно, критериев принятия решений, это позволит повысить безопасность

Список литературы

выпускаемой на рынок продукции. Требования к принятию решений, установленные в [2], носят общий характер, что может приводить к высокой степени субъективности при их толковании и реализации.

В условиях повышения внимания к вопросам технологического развития в стране, совершенствование методологии оценки качества принимаемых решений при выполнении процедур оценки соответствия будет способствовать увеличению конкурентоспособности отечественной продукции. ■

1. Проект ФЗ «О технологической политике в Российской Федерации»; https://regulation.gov.ru/Regulation/Npa/ PublicView?npaID=142132.

2. ГОСТ ISO/IEC 17025-2019. Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий (переизд.). — М.: Стандартинформ, 2020.

3. ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006. Статистические методы. Руководство по оценке соответствия установленным требованиям.

4. 1. Общие принципы (с поправкой). — М.: Стандартинформ, 2020.

4. МИ 3682-2024. Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Методика принятия решений о соответствии при калибровке средств измерений; MI3682_2024.pdf (uniim.ru).

5. OIML G 19:2017 The role of measurement uncertainty in conformity assessment décisions in legal metrology

(Роль неопределенности измерений при принятии решений об оценке соответствия в законодательной метрологии) / Пер. на рус. яз. БелГИМ. — 2017; OIML_G_19.pdf (uniim.ru).

6. ГОСТ 12.1.044-89 (ИСО 4589-84). Система стандартов безопасности труда (ССБТ). Пожаровзрывоопасность веществ и материалов. Номенклатура показателей и методы их определения (с изм. № 1). — М.: Стандартинформ, 2006.

7. ГОСТ 34100.3-2017/IS0/IEC Guide 98-3:2008. Неопределенность измерения. Ч. 3. Руководство по выражению неопределенности измерения (с поправкой). — М.: Стандартинформ, 2018.

8. ILAC-G8:09/2019. Руководство по правилам принятия решения и заключениям о соответствии требованиям / Техн. пер. Росаккредитации; ILAC_G8_09.pdf (uniim.ru).

9. Фрумкин В.Д., Рубичев Н.А. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике. — М.: Машиностроение, 1987.

10. JCGM 106:2012 — BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, Evaluation of measurement data — The role of measurement uncertainty in conformity assessment; https://www.oiml.org/en/publications/guides/en/files/pdf_g/g001-106-e12.pdf.

НОВАЯ КНИГА

Кутяйкин В.Г., Потапчик А.К., Зажигалкин А.В., Горбачев П.А.

Метрологическое обеспечение производства

Учебно-методическое пособие. — М.: Нижегородский филиал АСМС, 2023

Пособие содержит основные положения правовых и нормативных документов, а также практический материал по разным направлениям метрологического обеспечения применительно к работе как промышленных предприятий, так и организаций других видов деятельности. Издание адресовано руководителям предприятий и метрологических служб, а также специалистам различных направлений метрологического обеспечения производства, аккредитованных структур в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, испытательных подразделений, в том числе в целях подтверждения соответствия, а также специалистам по управлению качеством и техническому регулированию.

По вопросам приобретения обращайтесь по адресу: Академия стандартизации, метрологии и сертификации (АСМС), 109443, Москва, Волгоградский пр-т, 90, корп. 1. Тел. / факс: 8 (499) 742 4643. Факс: 8 (499) 742 5241. E-mail: info@asms.ru

Kompetentnost / Competency (Russia) 7/2024 Jt m

ISSN 1993-8780. DOI: 10.24412/1993-8780-2024-7-40-45 MCInULUGl 45

Conformity Decision-Making Rules Taking into Account Measurement Uncertainty

E.S. Shemelin1, LLC Scientific and Production Center ROST, e.shemelin@gmail.com A.P. Chirkov2, FSBEI HE Yaroslavl State Technical University, Dr. (Tech.), chirkovap@yandex.ru

1 Head of Testing Laboratory, Podolsk, Russia

2 Professor of Department, Yaroslavl, Russia

Citation: Shemelin E.S., Chirkov A.P. Conformity Decision-Making Rules Taking into Account Measurement Uncertainty, Kompetentnost'/ Competency (Russia), 2024, no. 7, pp. 40-45. DOI: 10.24412/1993-8780-2024-7-40-45

key words

Existing domestic regulatory and methodological documents contain only

, . . ,. , recommendations on the use of the extended uncertainty interval in cases where the

decision-making, conformity , . , , , . , , . ,, , 11 i i ,

assessment risk assessment specified interval is completely in the zones of acceptable or unacceptable values, but

measurement uncertainty we do not establish rules for making decisions on compliance in other cases.

The results of the performed research can be used to update existing standardization

documents establishing the procedure for conformity assessment, and to develop

domestic recommendations on decision-making rules and conclusions on compliance

with requirements. In the context of increasing attention to issues of technological

development in the country, the proposed approach to decision-making in the

implementation of conformity assessment procedures will contribute to increasing the

competitiveness of domestic products.

References

1. Draft Federal Law On technological policy in the Russian Federation; https://regulation.gov.ru/Regulation/Npa/PublicView?npaID=142132.

2. GOST ISO/IEC 17025-2019 General requirements for the competence of testing and calibration laboratories (reissue), Moscow, Standartinform, 2020, 48 P.

3. GOST R ISO 10576-1-2006 Statistical methods. Guide for assessing compliance with established requirements. Part 1. General principles (with the amendment), Moscow, Standartinform, 2020, 13 P.

4. MI 3682-2024 Recommendation. The state system of ensuring the uniformity of measurements. Methodology for making decisions on compliance with calibration of measuring instruments; MI3682_2024.pdf (uniim.ru).

5. OIML G 19:2017 The role of measurement uncertainty in conformity assessment decisions in legal metrology, transl. into Rus. by BelGIM, 2017; OIML_G_19.pdf (uniim.ru).

6. GOST 12.1.044-89 (ISO 4589-84) The occupational safety standards system (OSSS). Fire and explosion hazard of substances and materials. Nomenclature of indicators and methods of their determination (with the change N 1), Moscow, Standartinform, 2006, 123 P.

7. GOST 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008 Measurement uncertainty. Part 3. Guide for the expression of measurement uncertainty (with the amendment), Moscow, Standartinform, 2018, 126 P.

8. ILAC-G8:09/2019 Guide on the rules of decision-making and conclusions on compliance with requirements, tech. transl. by Rosaccreditation; ILAC_G8_09.pdf (uniim.ru).

9. Frumkin V.D., Rubichev N.A. Probability theory and statistics in metrology and measurement technology, Moscow, Mashinostroenie, 1987, 78 P.

10. JCGM 106:2012 — BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, Evaluation of measurement data — The role of measurement uncertainty in conformity assessment; https://www.oiml.org/en/publications/guides/en/files/pdf_g/g001-106-e12.pdf.