CC BY
98
Не стоит забывать и о скайпе. Скайп предлагает индивидуальные занятия с русскоязычными преподавателями и носителями языка. Кроме разговорных курсов есть возможность усовершенствовать деловой английский, подготовиться к собеседованию и экзаменам. Судя по отзывам, скайп пользуется большой популярностью.
В данной работе приведены только некоторые, наиболее популярные, интернет-ресурсы, которые можно использовать для самостоятельного изучения иностранных языка и как дополнительные материалы для работы в аудитории.
Список литературы:
1. Бакунович Н.И. Образовательные возможности социальных сетей / Н.И. Бакунович; ГИУСТ БГУ; ред кол. Ф.П Витко и др. // Тезисы докладов межвузовской научной конференции студентов и аспирантов; Минск, 20 апр. 2011 г. - Минск, 2011. - С. 42-44.
2. http://www.timenews24.ru/rejting-populyarnosti-socialnyx-setej-v-rossii/.
3. Можаева Г.В. Фещенко А.В., Использование виртуальных социальных сетей в учебном процессе // «Современное образование: содержание, технологии, качество»: XVII Междунар. науч.-метод. конф., Санкт-Петербург, 20 апреля 2011. - СПб.: Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина), 2011. -С. 102-103.
4. Захарова А.В., Роль интернет-ресурсов в процессе обучения иностранным языкам // Актуальные проблемы преподавания иностранных языков в неязыковых вузах: матер. Межфакульт. науч.-методич. конф., 10 апреля 2010г. - М.: НИУ ВШЭ, 2010. - С. 19.
5. Клименко О.А. Социальные сети как средство обучения и взаимодействия участников образовательного процесса / О.А. Клименко // Теория и практика образования в современном мире: матер. междунар. науч. конф., Санкт-Петербург, февраль 2012 г. - СПб.: Реноме, 2012. - С. 405-407.
ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СРЕДЕ R
© Синицын В.Ю.*
Институт информационных наук и технологий безопасности Российского государственного гуманитарного университета, г. Москва
Сообщается об опыте разработки, создания и практического использования компьютерных лабораторных практикумов по математическим
* Доцент кафедры Фундаментальной и прикладной математики, кандидат физико-математических наук, доцент.
дисциплинам для студентов, обучающихся информационным технологиям в Российском государственном гуманитарном университете. Обсуждаются возможности использования вычислительной среды R для решения задач математического анализа и для обучения студентов.
Ключевые слова математический анализ, практикум, вычислительная среда R, язык программирования R.
Стандарты высшего профессионального образования нового поколения для специальностей, связанных с информационными технологиями, содержат важные требования того, что преподавание математических дисциплин в высшей школе необходимо сопровождать компьютерными лабораторными практикумами.
В Российском государственном гуманитарном университете первые такие практикумы были созданы на факультете информатики и стали регулярно проводиться более двадцати лет назад [1-5]. Они предназначены для закрепления теоретических знаний и выработки навыков работы с математическими моделями, реализованными с помощью специальных программных средств.
Известно, что в процессе обучения по математическим дисциплинам в российских учебных заведениях сейчас чаще всего используются коммерческие программные продукты MatLab, Ma^ad, Mathematica, которые предоставляют широкие возможности преподавателю для внедрения современных образовательных технологий в учебный процесс [6-8]. Названные выше программные пакеты весьма дороги, что существенно сужает сферу их применения. Однако в настоящее время имеются качественные бесплатные математические программные средства, которые, к сожалению, ещё редко применяются в России [9-14].
Система R [15] была создана в Новой Зеландии в середине девяностых годов прошлого века, когда двое молодых ученых из Университета Окленда Росс Айхэка (Ross Ihaka) и Роберт Джентлмен (Robert Gentleman) решили разработать простой язык, который было бы удобно использовать в учебном процессе. Язык R был задуман ими как свободный аналог коммерческой реализации языка статистических расчётов S компании Bell Labs. Текущая версия R 3.1.2 распространяется под лицензией GNU GPL для трёх семейств операционных систем: Linux, Apple Mac OS X и Microsoft Windows. В сетевых архивах CRAN [16] по состоянию на 27 января 2015 года доступны для свободной загрузки более 6200 пакетов расширения, которые предназначены для решения различных задач обработки данных и математического моделирования в социологии и психологии, эконометрике и финансовом анализе, генетике и молекулярной биологии, экологии и геологии, медицине и фармацевтике, в лингвистике, машинном обучении, планировании эксперимента, статистическом моделировании и многих других областях.
В США и Западной Европе R активно применяется сейчас для работы с данными в научной среде, в образовании и в бизнесе. На различных языках имеется большое количество книг и других публикаций, посвященных приложениям языка R [15]. Начиная с 1999 года, регулярно проводятся международные конференции для разработчиков и пользователей системы R, а также издаётся специальный журнал по этому языку программирования. За рубежом во многих учебных заведениях за последние десять лет накоплен значительный опыт использования языка программирования R для обучения методам обработки данных и научно -исследовательской деятельности [17-21]. На русском языке информации о среде R гораздо меньше. Для начального знакомства с вопросом можно рекомендовать книги [22-25] и полезные интернет ресурсы [26].
В Институте информационных наук и технологий безопасности РГГУ разработан практикум по математическому анализу с использованием вычислительной среды R. Практикум предназначен для студентов первого курса, обучающихся по направлению 230700 «Прикладная информатика», и включает компьютерные работы по следующим темам: знакомство с вычислительной средой и языком программирования R; графическое исследование свойств числовых функций одной переменной; вычисление пределов и исследование точек разрыва функций одной переменной; вычисление производных и их применение для уточнения свойств функций одной переменной; визуализация и исследование свойств функций нескольких переменных; приложения интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных; разложение функций в ряд Тейлора и ряд Фурье, приближенные вычисления при помощи рядов; решение задачи Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание в практикуме уделено сопоставлению теоретических и экспериментальных приёмов решения поставленных задач, проблеме оценки погрешностей результатов вычислений и сравнению скорости решения задач различными инструментальными средствами.
По каждой теме даются теоретические сведения, приводятся примеры решения типовых задач и упражнения для самостоятельной работы студентов. Лабораторные работы проводятся по индивидуальным вариантам, отчеты о результатах выполненных заданий проверяются преподавателем. Обучение студентов осуществляется в рамках смешанной модели [27-29]. Для доставки контента и контроля знаний студентов используется дистанционный курс под управлением CMS Moodle.
Практикум является частью учебно-методического комплекса дисциплины «Математический анализ», разработанного автором статьи в 2014 году. Основная цель практикума - формирование у студентов базовых представлений о методах математического анализа и современных инструментальных средствах компьютерных вычислений под углом зрения их практического применения в различных областях научных исследований и инже-
нерной практики. Студенты должны уметь самостоятельно решать вычислительные задачи математического анализа с помощью специальных программных средств. Отдельные фрагменты практикума могут быть полезны при обучении студентов других специальностей по дисциплинам математического и естественнонаучного цикла.
Список литературы:
1. Синицын В.Ю., Цаленко М.Ш. Методические проблемы компьютеризации обучения // Гуманитарные науки и новые информационные технологии: сб. науч. тр. - М.: РГГУ 1993. - Вып. 1. - С. 66-73.
2. Синицын В.Ю., Цаленко М.Ш. Компьютерная среда обучения математическим дисциплинам в вузе на базе пакета МаШСАЭ // Гуманитарные науки и новые информационные технологии: сб. науч. тр. - М.: РГГУ, 1993. -Вып. 1. - С. 81-89.
3. Куренкова Е.А., Синицын В.Ю., Шашкин Л.О. Компьютерный практикум по математическому анализу: учеб. пособие. - М.: РГГУ, 1993. - 115 с.
4. Куренкова Е.А., Синицын В.Ю., Шашкин Л.О. Компьютерный практикум по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие. - М.: РГГУ 1994. - 93 с.
5. Синицын В.Ю., Шашкин Л.О. Компьютерные лабораторные практикумы по математическим дисциплинам на базе пакета МаШСАЭ // Компьютерные технологии в высшем образовании: Тезисы докладов Всероссийской научно-методической конференции 14-18 марта 1994 г. - СПб., 1994. - С.13-14.
6. Мещеряков В.В. Задачи по математике с МАТЪАБ & SIMULINK. -М.: Диалог-МИФИ, 2007. - 528 с.
7. Черняк А.А. и др. Математика для экономистов на базе Mathcad. -СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 485 с.
8. Дьяконов В.П. МаШетайса 5.1/5.2/6 в математических и научно-технических расчетах. - М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. - 744 с.
9. Синицын В.Ю. Вычислительная среда Я и её использование для обучения методам статистического анализа данных // Информационные технологии в образовании: матер. ХХ Междунар. конф. - Ч. IV - М.: МИФИ, 2010. - С. 43-44.
10. Синицын В.Ю. Практикум по прикладной статистике в вычислительной среде R // Материалы XXIII Международной конференции «Применение новых технологий в образовании». - Троицк, 2012. - С. 177-178.
11. Синицын В.Ю. Система SAGE и её использование для обучения по математическим дисциплинам // Инфо-Стратегия 2012: Общество. Государство. Образование: матер. IV Междунар. конф. - Самара, 2012. - С. 165-167.
12. Синицын В.Ю. Вычислительная среда Я как платформа для моделирования и обучения школьников и студентов // Инфо-Стратегия 2013: Общество. Государство. Образование: матер. V Междунар. конфер. - Самара, 2013. - С. 355-358.
13. Синицын В.Ю. Практикум по теории вероятностей и математической статистике в вычислительной среде R // Проблемы и перспективы развития образования в России. - 2013. - № 24. - С. 42-46.
14. Синицын В.Ю. Практикум по численным методам в вычислительной среде R // Обучение и воспитание: методики и практика. - 2014. - № 17. -С. 72-76.
15. Официальный сайт проекта R [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.r-project.oig/.
16. CRAN (The Comprehensive R Archive Network) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://cran.r-project.org/.
17. Michael J. Crawley. Statistics: An Introduction using R. - Wiley, 2005.
18. Dalgaard P. Introductory Statistics with R. - 2-nd ed. - Springer, 2008.
19. Everitt B., Hothorn T. A Handbook of Statistical Analyses Using R // Chapman & Hall. CRC. - Boca Raton, FL, 2006.
20. Maindonald J., Braun J. Data Analysis and Graphics Using R. - 2nd edition. - Cambridge: Cambridge University Pres, 2007.
21. Verzani J. Using R for Introductory Statistics // Chapman & Hall. CRC. -Boca Raton, FL, 2005.
22. Статистический анализ данных в системе R: учеб. пособ. / А.Г. Бу-ховец, П.В. Москалев, В.П. Богатова, Т.Я. Бирючинская; под ред. проф. А.Г. Буховца. - Воронеж: ВГАУ 2010.
23. Шипунов А.Б., Балдин Е.М., Волкова П.А., Коробейников А.И., Назарова С.А., Петров С.В., Суфиянов В.Г. Наглядная статистика. Используем R!. - М.: ДМК Пресс, 2012.
24. Шитиков В.К., Розенберг Г.С. Рандомизация и бутстреп: статистический анализ в биологии и экологии с использованием R. - Тольятти: Кассандра, 2013. - 314 с.
25. Кабаков Р. R в действии. Анализ и визуализация данных в программе R / пер. с англ. П. Волковой. - М.: ДМК Пресс, 2014. - 580 с.
26. Язык и среда R [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://r-sta-tistics.livejournal.com/.
27. Кашпарова В.С., Синицын В.Ю. Смешанное обучение для повышения качества образования // Вестник Учебно-методического объединения по образованию в области природообустройства и водопользования. - М.: МГУП, 2013. - № 5. - С. 169-174.
28. Кашпарова В.С., Синицын В.Ю. О практике использования смешанного обучения // Обучение и воспитание: методики и практика. - 2013. -№ 10. - С. 89-92.
29. Кашпарова В.С., Синицын В.Ю. Современные сервисы сети Интернет для обучения // Информатизация и глобализация социально-экономических процессов: сб. науч. трудов II Междунар. науч.-прак. конф. - М., 2007. -С. 301-303.
